guÍa de estudio

ANGULOS EN POLIGONOS

PROFE

SOR

HUGO YAÑEZ

Medida del ángulo central

A

B

C

DE

Diagonal

Vértice

Medida del ángulo externo

Lado

Medida del ángulo interno

Centro

TRIANGULOS • Definición: Un triángulo es la unión de tres rectas que se cortan de dos en dos

Teoremas1) La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es 180º.

+ + = 1800

2) Todo ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes

’

’ +

’ +

3) La suma de las medidas de los ángulos exteriores de un triángulo es 360º.

` + ` + `= 3600

¿se entiende?

¡Me gustaría estar en casa

Ahora aprenderemos sobre los Cuadriláteros

En la familia de los Cuadriláteros

se encuentran los

Paralelógramos

que son

Polígonos que tienen su lados opuestos paralelos

Estos son

cuadradocuadrado RectánguloRectángulo RomboRombo RomboideRomboide

El Rectángulo

Pares de lados congruentes

Pares de lados Pares de lados congruentescongruentes

4 ángulos rectos, 4 ángulos rectos, miden 90°miden 90°

El Rombo

Lados congruentesLados congruentes

Dos ángulos Dos ángulos agudosagudos

Dos ángulos Dos ángulos obtusosobtusos

Miden menos de Miden menos de 90°.90°.

Miden más de Miden más de 90°90°

PROPIEDAD

Suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono:

Si =180°(n-2)

Ejemplo:

180º

180º

180º

Si = 180º x número de triángulos = 180º(5-2) = 540º

Donde (n-2) es número de triángulos

Suma de las medidas de losángulos interiores del triangulo

Esquemas.

. Definición y elementos.•Circunferencia.- Se llama circunferencia a la curva formada por todos los puntos del plano que equidistan de otro punto “o” llamado centro de la circunferencia (línea = longitud = u).

•Círculo.- Se llama círculo a la porción de plano encerrada por la circunferencia, incluyendo los puntos que la forman (superficie = área = u2).

Circunferencia Círculo

Circunferencia y círculo

•Elementos de la circunferencia.

A

B

D

EC

G HF

IJ

K

Cuerda (AB).- Segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia.1.Radio (CD, CE, CF).- Segmento de recta que une el centro con cualquierpunto de la circunferencia.1.Diámetro (DE).- Segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia (cuerda) y que pasa por el centro de la misma, es la cuerda de mayor longitud.1.Secante (GH).- Recta que corta a la circunferencia en dos puntos.•Tangente (IJ).- Recta que toca a la circunferencia en un solo punto (K).•Arco (AB).- Es una parte o porción de la circunferencia, se

mide en grados o radianes.

Ángulos en la circunferencia

Ángulo central.- Es el ángulo formado por dos radios y tiene su vértice en el centro de la circunferencia, su medida es equivalente al arco comprendido entre sus lados.

A

BO

75° AOB = AB = 75° = Ángulo central.

Ángulo inscrito.- Es aquel cuyo vértice está en cualquier punto de la circunferencia y sus lados tocan otros dos puntos de la circunferencia, es decir, está formado por dos cuerdas.

El ángulo inscrito mide la mitad del arco comprendido entre sus lados y puede ser:

a) Un lado pasa por el b) El centro queda entre c) El centro esta fuera decentro. los lados. los lados.

Qué buen aporte a las

clases.