grados de libertad

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

GRADOS DE LIBERTAD

El modelamiento matemático, describe matemáticamente las relaciones entre las variables de un proceso. En otras palabras el flujo de materiales del proceso real se convierte en flujo de información en las abstracciones matemáticas de los modelos. Este flujo de información, son los valores de las variables, las cuales están incluidas en el diseño, tales como composiciones de las corrientes, temperatura, presión, velocidad de flujo y entalpías de las corrientes. En este punto debemos distinguir dos tipos de variables:

Variables intensivas. Independientes de la cantidad de materia (Ej. Presión y temperatura)

Variables extensivas. Dependen de la cantidad de material La consistencia en el diseño deberá emplear restricciones sobre los posibles valores que puedan

tomar estas variables. Los valores de algunas variables serán fijados directamente por las

especificaciones del proceso. Los valores de otras variables deberán determinarse por las relaciones de

diseño.

Los grados de libertad de un proceso son las variables independientes que deben ser especificadas para

definir un proceso en forma completa.

"Grados de libertad"= Número de variables de diseño- Número de relaciones de diseño

Si N = número de posibles variables en un problema de diseño V

N

r = número de relaciones de diseño

Nd = número de grados de libertad

d v rN N -N Las restricciones pueden ser:

Inherentes Balances de masa Balances de energía Distribución entre las fases (equilibrio de fases) Equilibrio químico

Nd representa la libertad que tiene el diseñador de manipular las variables para encontrar el mejor

diseño. Esta manipulación se refiere a que el diseñador puede dar valores fijos a un número de

variables igual al número de grados de libertad.

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

a) Sí Nv = Nr entonces Nd = O

El problema tiene solamente una solución (única) El problema no es un problema real de diseño

No es posible optimizar

Ejemplo:

r v

x+y=10

N =2 N 2 (x,y)

x y 2

Nd = 0, solución única; x 6 y=4

b) Si Nv < Nr entonces Nd < O El problema no está definido Existe una solución trivial

c) Si Nv > Nr entonces Nd > O Existe un número infinito de posibles soluciones Pero para un problema práctico existe solamente un número limitado de soluciones factibles.

Nd es el número de variables a las cuales el diseñador debe asignarle valores (de acuerdo a su criterio y experiencia) para resolver el problema

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

CORRIENTE SENCILLA

VARIABLES: T 1 P 1 F 1 Composición C-1 _______ TOTAL C+2 RESTRICCIONES: No hay ninguna restricción puesto que se trata de una corriente homogénea estudiada en un punto. Nd = (C+2)

CORRIENTE SENCILLA

VARIABLES: T 1 P 1 H 1 F 1 Composición C-1 _______ TOTAL C+3 RESTRICCIONES: 1 H=f(T,P) Nd= (C+2)

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

DIVISOR DE CORRIENTES

DIVISOR DE CORRIENTES - ADIABÁTICO

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

MEZCLADOR

BOMBA

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

CALENTADOR

ENFRIADOR

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

CONDENSADOR TOTAL

REHERVIDOR TOTAL

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

CONDENSADOR PARCIAL

REHERVIDOR PARCIAL

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

ETAPA DE EQUILIBRIO ADIABÁTICA

ETAPA DE EQUILIBRIO CON FLUJO DE CALOR

ETAPA DE EQUILIBRIO CON FLUJO DE CALOR Y ALIMENTACIÓN

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

ETAPA DE EQUILIBRIO CON SALIDA LATERAL

SEPARADOR FLASH

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

ANÁLISIS DE UNIDADES

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

TORRE DE DESTILACIÓN CON UN ALIMENTO, CONDENSADOR PARCIAL Y REHERVIDOR TOTAL

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

TORRE DE DESTILACIÓN CON UN ALIMENTO, CONDENSADOR Y REHERVIDOR TOTAL

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

TORRE DE DESTILACIÓN CON UN ALIMENTO, CONDENSADOR TOTAL Y REHERVIDOR PARCIAL

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

TORRE DE DESTILACIÓN CON UN ALIMENTO, CONDENSADOR Y REHERVIDOR PARCIAL

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

TORRE DE DESTILACIÓN CON UN ALIMENTO, CONDENSADOR PARCIAL REFLUJO TOTAL Y REHERVIDOR PARCIAL

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

TORRE DE DESTILACIÓN CON DOS ALIMENTOS, CONDENSADOR PARCIAL Y REHERVIDOR PARCIAL

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

TORRE DE DESTILACIÓN CON UN ALIMENTO, CORRIENTE LATERAL, CONDENSADOR TOTAL Y REHERVIDOR PARCIAL

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

TORRE DE ABSORCIÓN, CONDENSADOR PARCIAL Y REFLUJO

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

TORRE DE ABSORCIÓN CON CORRIENTE LATERAL

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

TORRE DE ABSORCIÓN CON DOS ALIMENTOS Y REHERVIDOR PARCIAL

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OPERACIONES UNITARIAS

Grados de libertad

TORRE DE ABSORCIÓN CON TRES ALIMENTOS