gestion de transito 2

Teoría de la micro simulación

Prof. MSc Felix I. Cabrera

AIMSUN

PARAMICSSIMTRAFFIC

VISSIM

Software de Micro simulaciónF. Cabrera PUCP 2015-0

Niveles de servicio

Obtención de parámetros de eficiencia

1 sola corrida del modelo

Creación de la red

Demora promedio = 24 seg.

LOS = C (intersección semáforo.)

Uso del software

Se niega su origen estocástico

Micro simulación

Ej. De Proceso Inadecuado

F. Cabrera PUCP 2015-0

Micro simulación

Video: Uso inadecuado de Vissim. wmv

Cadena para seleccionar los parámetros de la simulación

Número semilla

# Aleatorio U(0,1)

Función inversa

DemoraVelocidad,

F. Cabrera

Número semilla y parámetros que determina

PUCP 2015-0

#semilla

Número semilla

agresivo

h = 2.5h = 1h = 3h = 2

h = 4h = 3h = 1h = 1

agresivogentilgentil

agresivo agresivoagresivo gentil

Arribos - tipo de vehículo y tipo de conductor

PUCP: F. Cabrera 2015

Video: Efecto del número semilla. wmv

Número semilla y parámetros que determina

Se corre el modelo y se obtiene una longitud de cola de 76 metros en la calle San José.

Número semilla 9Cola - San José

Efecto del número semilla

Número semilla 37Cola - San José

Se corre el modelo y se obtiene una longitud de cola de 90 metros en la calle San José.

de 1 a 40

Longitudes de colaen calle San José

82 80 84 8283 83 84 8381 84 83 8682 84 87 8191 84 85 8382 84 86 8484 86 80 9084 83 87 8576 84 89 8486 83 86 83

• Debe reconocerse que en los proyectos se trabaja con muestras pequeñas y se requiere de la estadística.

• Para determinar el número de corridas mínimas es necesarioseleccionar un nivel de confiabilidad.

¿ Cuántas veces se debe correr el programa?

Múltiples corridas

Pocas corridas del modelo.FHWA (2004) recomienda 4

Estimar la desviación estándar

Seleccionar el intervalo de confianza y su amplitud

Calcular el número mínimo de repeticiones

Las corridas ejecutadas

fueron mayores al mínimo?

FinRepeticiones adicionales

S: desviación estándarx: resultado de corrida individualx: media de los resultadosN: número de corridas

C: amplitud del intervalo de confianzat (α/2): t- students (two sided error)con N-1 grados de libertadN: número de corridasS: desviación estándar

Múltiples corridas

Estadística Inferencial: t student

PUCP: F. Cabrera 2015

Hallar el número mínimo de repeticiones necesarias para estimar la longitud de cola promedio en un carril de la Av. Balta con el 95% de confiabilidad. La amplitud del intervalo de confianza seleccionado es 2 (margen de error = 1).

¿Se corre el programa 4 veces?Longitudes de cola = 56, 60, 58, 59 m. S = 1.707

¿Se corre el programa 10 veces?Longitudes de cola = 56, 60, 58, 59, 62, 59, 61, 59, 59, 60 m. S = 1.636

Múltiples corridas

¿Se corre el programa 12 veces?Longitudes de cola = 56, 60, 58, 59, 62, 59, 61, 59, 59, 60, 59, 59 m S = 1.484

¿Se corre el programa 20 veces?¿Se corre el programa 70 veces?¿Se corre el programa 100 veces?

F. Cabrera

Múltiples corridas

PUCP 2015-0

Múltiples corridas

Intervalos fijos

X = ?V = ?a = ?

¿Cuanto debe ser Δt?

F. Cabrera

Mecanismo de actualización del modelo

PUCP 2015-0

Intervalos fijos

Periodo de estabilización del sistema (warm up)

Video de warm up

a = 0.99 m/s2

vf = 13.2 m/s

¿Como se moverá el vehículo N° 2?

Car following model

Vf = Vo + at13.2 = 0 + 0.99t

t = 13.33 s

X1 = X0 + Vot +0.5 at2

X1 = 7.5 + 0t + 0.5(0.99)t2

X1 = 7.5 + 0.495t2

Vehículo N°1

Acelero?Velocidad cte?Freno?

Vehículo N°2

¿suposiciones?

Vehículo N°2

Suposición

a2 = a1 a2 = 2a1Percepción

seguimiento

Formulación matemática

Vf = Vo + atVf = 0 + 0.99 (13.33)

Vf = 13.2 m/s

X2 = X0 + Vot +0.5 at2

X2 = 0 + 0t + 0.5(0.99)t2

X2 = 0.495t2

Vehículo N°2: suposición (a2 = a1)

X (m) Veh 1

Vf = Vo + atVf = 0 + 1.98 (13.33)

Vf = 26.39 m/s

X2 = X0 + Vot +0.5 at2

X2 = 0 + 0t + 0.5(1.98)t2

X2 = 0.99t2

Vehículo N° 2: suposición (a2 = 2a1)

Vf = Vo + atVf = 0 + 1.2 (t-1)

Vf = 1.2 (t-1)

Vehículo N°2 (P & S)

Percepción y seguimiento.

1. El vehículo 2 avanza 1 segundo después que se mueve el vehículo 12. El vehículo 2 tiene una aceleración de 1.2 m/s2, hasta que v2= v1.3. Luego ambos vehículos viajan a la misma velocidad

Vf = Vo + atVf = 0 + 0.99 (t)

Vf = 0.99 (t)

t = 5.71 seg

Vehículo 2 Vehículo 1

Vehículo N°2: (P & S)

X2 = 0 para 0<t<1

X2 = X0 + Vot +0.5 at2

X2 = 0 + 0t + 0.5(1.2)t2

X2 = 0.6 t2 para 1<t<5.71

X2 = 19.56 + 5.65 (t-5.71) +0.495 (t-5.71)2 para 5.71<t<13.33

Representación matemática de las suposiciones para vehículo N°2

Vehículo N°2: (P & S)

[X1-X2] (m)

Posición relativa

a2 = a1

a2 = 2a1

Notaciones del modelo del seguimiento vehicular

N - 1N

X n X n-1

Xn = Posición del vehículo siguienteXn-1 = posición del vehículo precedente

Ln-1 (t) = Longitud del vehículo precedente

Car following models

• Modelos “estímulo- respuesta”: General Motors

• Modelos de distancia segura o modelo para evitar colisiones

• Modelos psico-físicos

• etc.

Modelos de la General Motors

Respuesta = sensibilidad * estímulo

Desarrollaron 5 modelos donde cambiaba el enfoque de la sensibilidad.

an (t+T) = λ [vn-1 (t) – vn (t)]

Modelos psico - físicos

Estos modelos están basados en la suposición que un conductor realizará una acción cuando un umbral, expresado con una función dediferencias de velocidad y distancia, es alcanzada.

Ejemplos: Modelo de Wiedemann – Reiter (VISSIM)Modelo de Fritzsche (PARAMICS)Modelo de Leutzbach

Los cambios de distancia y velocidad son percibidos por los conductorescuando el impulso físico excede un cierto valor mínimo, llamado umbral.

La percepción de cambio depende de que tan rápido la imagen del vehículo precedente cambia.

Fenómeno fue estudiado por Todosiev (1963), Michaels (1965) y Hoefs (1972)

Dirección demovimiento

Ángulo de visión

Gran aumento del ángulo de visión

Pequeño aumento del ángulo de

visión

1. Diferentes habilidades de manejo

2. Diferentes habilidades de percepción

3. Diferentes habilidades de estimación

4. Diferentes necesidades de seguridad

5. Diferentes velocidades deseadas

6. Diferentes preferencias por aceleraciones y desaceleraciones.

Parámetros aleatorios

Los conductores tienen:

• Manejo libre• Acercamiento• Seguimiento• Frenado

Versión modificada del modelo de Wiedemann y Reiter

d= ax + (bx_add + bx_mult * Z) * √v

ax (average standstill distance): distancia promedio deseada entre vehículosdetenidos (valor por defecto 2)bx_add (additive part of safety distance, valor por defecto 2)bx_mult (multiplicative part of safety distance, valor por defecto 3)Z: valor entre 0 y 1, obtenido de una distribución normal (x= 0.5 y s = 0.15)v: velocidad (m/s)

Cambio de carril y aceptación de brechas

Cambiode carril

se produceCambiar

velocidad

Para efectuarPara efectuarun giro

Para ceder el paso

1. ¿Cambio de carril?

2. A que carril?

3. Brecha >Brecha crítica?

Datos a tomar en

Datos fundamentales

Datos paracalibración

Datos paravalidación

No empleadosen la construcciónni calibración de

la red

Recolección de datos de campo

Creación de la red

Cada modelador tiene su propia forma de codificar la red

Cada cocinero prepara un mismo plato de manera diferente

Una forma adecuada deverificar la codificación esobservando la animación del modelo

Es una etapa donde se verifica que la red que ha sido bien construiday los datos de campo se han ingresado correctamente

Chequeo de errores

Video: chequeo de errores

Proceso iterativo por el cual se ajustan los parámetros del modelo para replicar la realidad con cierto grado de aceptación

Calibración

Ajuste deparámetros

google sketchup3D studio

Calibración sin maquillaje

Calibración manual

1. Empleada en análisis de escala limitada.2. Útil con pocos parámetros.3. Permite observar el efecto de cada parámetro.4. Muy útil en estudios tácticos sin reasignación de tráfico.5. Usualmente 1 medida de eficiencia es empleada

Calibración

De las mediciones de campo sehalló que la longitud media de cola era 72.6 m con s = 2.26 yn = 35

Con parámetros por defecto

Evaluación de los parámetros por defecto

¿El modelo se considera calibrado?

Standtilldist

Additivedist

Mult dist X

2 2 3 82.830.5 1 1 60.161 2 3 82.081 2 2 79.71 1 2 75.661 1 0.5 73.4

¿Cual sería un juego adecuado de parámetros para calibrar la longitudpromedio de cola en la calle San José en Chiclayo?

Identificación de los parámetros a calibrar

Standtilldist

Additivedist

Mult dist X S

1 1 0.5 73.4 2.83

Mejor aproximación

Identificación de los parámetros a calibrar

¿ La longitud promedio de cola obtenida con los parámetros 1-1-0.5 es diferente a la longitud promedio medida en campo?

X (average lengthqueue)

S (estándar deviation)

Pvalue

72.6 2.2673.4 2.83 0.185

Hipótesis:

Ho: u1 = u2Ha: u1 ≠ u2

También, se debe comprobar que en la calle Balta la longitud de cola sea similar a la del modelo

Calibración de parámetros de eficiencia

n1 = 35

Intervalo de confianza para diferencia de medias: [-1.99, 0.39]

n2 = 40

-1.99 < u1-u2 < 0.39

• Emplear un ciclo de semáforo de 75 segundos con 3 fases (una exclusivapara el desplazamiento peatonal)

• Agregar dos nuevos cruceros peatonales de acuerdo a las líneas de deseoobservadas

• Todos los cruceros deben tener lentes con contador regresivo para indicarle al peatón el tiempo del que dispone para cruzar la vía.

• Adecuar la infraestructura a los usuarios vulnerables. Por ejemplo dotar de Rampas para sillas de ruedas.

Propuesta de mejora

Video Chiclayo con mejoras

Propuesta de mejora

X (long cola promedio)

S (desviación estándar)

P-value

74 6.6755.58 7.26 0.00

¿Se obtuvieron mejoras con las medidas de gestión aplicadas?

Hipótesis:

Ho: u1 = u2Ha: u1 > u2

Cola promedio en calle San José

Propuesta de mejora

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