geometría

• La geometría es una ciencia antigua y su origen se debe a la necesidad que tenía el hombre de medir

• Los Egipcios (3000 años a de C) desarrollaron una serie de reglas prácticas que permitían medir figuras geométricas y determinar algunas de sus propiedades

• La palabra geometría se deriva de las palabras griegas

geo ---------- Tierrametron-------- medir

• Fueron los griegos quienes dieron a la geometría su máximo desarrollo, como lo demuestra Euclides (300 años a de C) con su famosa obra Elementos. La mayor parte de lo que se estudia actualmente de geometría se encuentra en dicha obra

ELEMENTOS DE GEOMETRÍA

PUNTO: el punto es tan pequeño que carece de dimensión.Geométricamente, representamos al punto, como la marca que deja un lápiz al apoyarlo en una hoja y lo denotamos por medio de una letra mayúscula escrita cerca de la marca.

.A

RECTA: la recta se extiendeindefinidamente y tiene una soladimensión.Geométricamente podemos representar unarecta al dibujar sobre un papel un trazocon lápiz, teniendo como guía el borde deuna regla. Tal vez, un rayo de luz es larealización física más perfecta de lo quenos imaginamos como una recta.

BA

La recta se denotapor AB

PLANO: el plano es ilimitado y tiene dos dimensiones.

Geométricamente el plano lo podemos representar como la hoja de papel, una mesa, el piso del salón, una puerta, etc.

Para representar un plano, dibujamos un trozo del mismo y lo denotamos con una letra griega o bien por medio de letra mayúscula

P

• Debemos admitir que existe un conjunto infinito donde se encuentran todos los puntos.

• en geometría definimos el conjunto universo o referencial como el conjunto de todos los puntos

• Se llama espacio al conjunto de todos los puntos

• se llama figura geométrica a todo subconjunto (no vacío) del espacio

• El punto la recta y el plano son figuras geométricas

• La geometría que estudia las propiedades de las figuras definidas en el espacio, recibe el nombre de geometría del espacio

• La geometría que estudia las propiedades de las figuras definidas en el conjunto de todos los puntos del plano, recibe el nombre de geometría del plano

Postulados : enunciados que se aceptan como verdaderos

Existen infinitos puntos

Un plano contiene infinitos puntos

Una recta contiene infinito puntos

Existen infinitas rectas

Existen infinitos planos

Por un punto pasan infinitas recta

.

Dados dos puntos diferentes, existe una única recta que los contiene

.B

.A

Si una recta contiene dos puntos distintos de un plano, entonces la recta está contenida en el plano

Tres o más puntos son colineales si perteneces a una misma recta

.C

.B

.A

Toda recta está incluida en infinitos planos.