geoestadÍstica para mineros - en python unidad i: …

GEOESTADÍSTICA PARA MINEROS - EN PYTHONUNIDAD I: PRIMEROS PASOS EN PYTHON

CONCEPTUAL: KRIGING SIMPLEHeber Hernández Guerra

heber@nubeminera.cl

2019, Chile

www.nubeminera.cl | contacto@nubeminera.cl

La media compensa la falta de información aportada por los datos

mxZxZn

i

ii

n

i

i

}1{)()(11

*

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KRIGING SIMPLE: ESTIMADOR

)(

)(

)()(

)()( 11

1

111

xxC

xxC

xxCxxC

xxCxxC

nnnnn

n

• Covarianzas en notación matricial:

mide las correlaciones (redundancias) entre datos

mide las correlaciones entre datos y valor a

estimar

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¿CÓMO ASIGNA LOS PONDERADORES EL KS?

C(0) = meseta

(h)

C(h)

C(h) = C(0) - (h)

() = s2

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h

(h)

0

Si C(0) = 2h = 10C(10) = 2 – 1.7 C(10) = 0.3

2

1.7

10

(10) 1.7

¿Cuál es la covarianza a 10 m?

)()(1

22 xxCx i

n

i

iKS

ss

)}()(var{ * xZxZ

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VARIANZA DE KRIGING SIMPLE

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EJEMPLO USO KRIGING SIMPLE [2D]

Estime el valor de Z*(x) y S²(x), en base a la información entregada respecto a concentraciones de Au (gr/ton).

Considere un valor de media global = 1.2 gr/ton de Au.

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INFORMACIÓN DE ENTRADA:

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Calculando distancias y semivarianzas en base al modelo esférico:

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Calculando la función C (h): λ (∞) - λ (h):

2 λ1 + 1.4 λ2 = 0.36

1.4 λ1 + 2 λ2 = 0.42

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Resolviendo el sistema de ecuaciones:

Luego remplazando “A” en Ecuación I:

2 λ1 + 1.4 λ2 = 0.36

2 λ1 + 1.4 (0.235 – 1.065 λ1) = 0.36

λ1 = 0.06470588

Luego reemplazado “λ1” en Ecuación I:

2 (0.06) + 1.4 λ2 = 0.36

λ2 = 0.16470588

2 λ1 + 1.4 λ2 = 0.36 (Ecuación I)

λ2 = 0.36 - 2 λ1 / 1.4

λ2 = 0.26 – 1.43 λ1

1.4 λ1 + 2 λ2 = 0.42 (Ecuación II)

λ2 = 0.42 – 1.4 λ1 / 2

λ2 = 0.21 – 0.7 λ1

Sumando “λ2” de Ecuación I y II:

λ2 = 0.26 – 1.43 λ1

λ2 = 0.21 – 0.7 λ1

2 λ2 = 0.47 – 2.13 λ1

λ2 = 0.235 – 1.065 λ1 (A)

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n

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*

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22 xxCx i

n

i

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GRACIAS POR SU ATENCIÓN

Heber Hernández Guerra

heber@nubeminera.cl

2019

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