fundamentos físicos de la ingeniería ets ingenieros ...6 cambios de estado sustancia pura una fase...
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1
Fundamentos Físicos de la IngenieríaETS Ingenieros Agrónomos UCLM (Albacete)
TERMODINÁMICATERMODINÁMICATERMODINÁMICA
Equipo docenteAntonio J. Barbero GarcíaAlfonso Calera BelmonteMariano Hernández Puche(Dpto. Física Aplicada)
2
TERMÓMETROS. PROPIEDADES TERMOMÉTRICAS
Variación propiedad termométrica
Variación de temperatura
CALIBRADO DE UN TERMÓMETRO
Empleo de puntos de referencia de temperatura fija que permiten asignar valores a una propiedad termométrica en un intervalo determinado.
Ejemplo: uso del punto de fusión del hielo y de la ebullición del agua a 1 atm
T0
T100
T p 487-89Propiedad termométrica: altura de una columna de líquido en un capilar
Asignación de valores arbitrarios de temperatura a los puntos de referencia y división del intervalo en partes iguales
TemperaturaPropiedad
termométrica lineal
Propiedad termométrica
no lineal ESTABLECIMIENTO DE UNA ESCALA TERMOMÉTRICA
Propiedad termométrica
3
ESCALAS CENTÍGRADA Y FAHRENHEIT
1 atm0 ºC 32 ºF
100 ºC 212 ºF
100 partes
180 partes
Centígrada(Celsius)
Fahrenheit
328.1 +⋅= CF
Ejemplo¿A qué temperatura coinciden las escalas celsius y fahrenheit?
328.1 +⋅= xx
328.0 =⋅− x
408.0
32−=−=x
Fº40Cº40 −=−
Equivalencia entre ambas escalas
4
T 490TERMÓMETRO DE GAS
Se mantiene el volumen constante para diferentes temperaturas subiendo o bajando el tubo izquierdoVolumen constante
P
T (C)0 100 200-273.15
h
P
P0
Tubo flexible
NIVEL DE REFERENCIA
ghPP ρ+= 0
Sistema control de temperatura
Se mide la presión correspondiente a cada temperaturaLas medidas convergen hacia un valor de temperatura de -273.15 ºC
Gas 3
Gas 2
Gas 1
Desde el punto de vista de la física clásica, a -273.15 ºC temperatura los átomos y moléculas tienen energía nula Cero absoluto
5
T 491-492ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURAS
(Escala Kelvin)
Se puede emplear un termómetro de gas para definir una escala de temperatura T, llamada escala absoluta o Kelvin, comparando la presión de un sistema a medir con la de un sistema de referencia preestablecido.
Esta escala se define usando como referencia la presión de punto triple del agua (P3 = 4.58 mm Hg) de acuerdo con la ecuación siguiente:
(K) 16.2733P
PT =
Punto triple: corresponde a las condiciones termodinámicas en que coexisten los estados sólido, líquido y gaseoso de una sustancia pura. En el caso del agua P3 = 4.58 mm Hg, T3 = 0.01 ºC = 273.16 K
1 K es la fracción de la temperatura termodinámica de punto triple del agua16.273
1
6
CAMBIOS DE ESTADO SUSTANCIA PURA
Una fase es un estado de una sustancia físicamente homogéneo que se caracteriza por ciertas propiedades, por ejemplo densidad, índice de refracción, conductividad eléctrica ...
Las fases pueden ser fluidas (líquido o gas) o sólidas (puede haber varias diferentes).
Los cambios de fase son procesos a
temperatura constante
http://www-ph.postech.ac.kr/genphys/gp/gp-ppt/phy101-16.ppt
SÓLIDO
LÍQUIDO
GAS
Tem
pera
tura
7
CAMBIOS DE ESTADO SUSTANCIA PURA
Los cambios de estado llevan asociados intercambios de energía:
calor latente de cambio de estado
→ entalpía de cambio de estadoCuando el cambio de estado es a presión constante
Ejemplo: agua a 1 atm
T (ºC)
q
0
hielo
hielo +
agua100
agua vapor
agua +
vapor
540 kcal/kg
1 kcal/kg·ºC
80 kcal/kg
8
CAMBIOS DE ESTADO SUSTANCIA PURA. Tabla ejemplos
ALGUNOS CALORES LATENTES DE FUSIÓN y VAPORIZACIÓN
SubstanceMelting Point
(ºC)Latent Heat ofFusion (J/kg)
Boiling Point(ºC)
Latent Heat ofVaporization (J/kg)
HeliumNitrogenOxygenEthyl alcoholWaterSulfurLeadAluminiumSilverGoldCopper
-269.65-209.97-218.97-114
0.00119327.3660960.80
1063.001083
5.23 × 103
2.55 × 104
1.38 × 104
1.04 × 105
3.33 × 105
3.81 × 104
2.45 × 104
3.97 × 105
8.82 × 104
6.44× 104
1.34× 105
-268.93-195.81-182.97
78100.00444.60
17502450219326601187
2.09 × 104
2.01 × 105
2.13 × 105
8.54 × 105
2.26 × 106
3.26 × 105
8.70 × 105
1.14 × 107
2.33 × 106
1.58× 106
5.06× 106
http://www-ph.postech.ac.kr/genphys/gp/gp-ppt/phy101-17.ppt
9
DIAGRAMA DE FASES DE UNA SUSTANCIA PURA
T
P
T
P
Las líneas del diagrama representan ESTADOS DE SATURACIÓN, en
los cuales dos fases distintas coexisten en
equilibrio
Continuidad entre los estados líquido y gaseoso
T crítica
A temperaturas superiores a la crítica el gas no se puede licuar por compresión
Cruzar una línea del diagrama de fases ⇒ Cambio de estado
(variación abrupta de propiedades)
VaporVapor GasGas
SÓLIDOSÓLIDOGASEOSOGASEOSO
Sólid
oSó
lido --
Líqu
ido
Líqu
ido
SólidoSólido--VaporVapor
LíquidoLíquido--Vapor
Vapor
En las condiciones (P,T) coexisten líquido y vapor
LÍQUIDOLÍQUIDO
T3
Punto Punto críticocrítico
Punto Punto tripletriple
(FLUIDO)(FLUIDO)
10
DIAGRAMA DE FASES: CAMBIOS DE ESTADO
T
PFUSIÓN
CONGELACIÓN
Sólid
oSó
lido --
Líqu
ido
Líqu
ido
SólidoSólido--VaporVapor SUBLIMACIÓN
SUBLIMACIÓN
VAPORIZACIÓN
CONDENSACIÓN
LíquidoLíquido--Vapor
Vapor
Cada uno de estos cambios lleva
asociada la entalpía de cambio de estado correspondiente
Ebullición: es un proceso de
vaporización tumultuosa que
ocurre cuando el líquido alcanza la temperatura a la que la presión
de vapor de saturación iguala
a la presión ambiente.
Tebullición
Pambiente
11
DIAGRAMA DE FASES. SUBLIMACIÓN
T
P
P3
Si P3>Pambiente ...
Pambiente
...cuando el sólido se caliente y sobrepase la temperatura T...
... SUBLIMARÁ POR COMPLETO
T
Paso directo de estado sólido a vapor
12
DIAGRAMA DE FASES. SUBLIMACIÓN (Ejemplo)
Datos de sublimación del iodo tomados de http://www.tau.ac.il/~phchlab/experiments/iodine/
T (C) P (torr)-61,3 1,0E-05-46,9 1,0E-04-30,2 1,0E-03-10,8 1,0E-0212,1 1,0E-0139,4 1,073,2 10,0
115,8 100,0182,8 760,0
DATOS DE SUBLIMACIÓN
DEL IODO
SÓLIDOSÓLIDOVAPORVAPOR
-100 -50 0 50 100 150 200-100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
P (t
orr)
T (C)
13
DIAGRAMA DE FASES DEL AGUA
T
PPendiente negativa
P3
T3
T3= 0.01 C = 273.16 K
TC
PC
1 atm
100 C
La temperatura de fusión DISMINUYE al aumentar la presión
P3= 0.006112 bar
TC = 374.15 C = 647.30 K
PC = 221.20 bar
Los ejes NO están a escala
14
DIAGRAMA DE FASES DE UNA SUSTANCIA PURA
La temperatura de ebullición depende de la presión ambiental
Presión ambienteTemperatura ambiente Temperatura ambiente Presión reducida
Agua en ebulliciónAproximadamente 20 ºC ... pero no hemos calentado nada
15
DIAGRAMA DE FASES DE UNA SUSTANCIA PURA
0 20 40 60 80 100 120 140
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
P (b
ar)
T (C)0 20 40 60 80 100 120 140
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
P (b
ar)
T (C)
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
P (b
ar)
T (C)0 5 10 15 20 25 30 35 40
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
P (b
ar)
T (C)
Diagrama del agua (cuantitativo)Equilibrio líquido-vapor
Presión de vapor de saturación frente a la temperatura
0.023 bar
LÍQUIDOVAPOR
Ejemplo. ¿Cuál es la presión de vapor de saturación (o tensión saturante) a 20 ºC?
El agua líquida a 20 ºC se evaporará en un ambiente
donde su presión parcial sea INFERIOR a 0.023 bar
16
ANOMALÍA DENSIDAD DEL AGUA
Máximo densidad
http://www-ph.postech.ac.kr/genphys/gp/gp-ppt/phy101-16.ppt
17http://www.vester.com.ar/argentina/img0084.jpg
18
SISTEMAS TERMODINÁMICOS. CALOR Y TRABAJO
El calor es la energía que se transfiere de un sistema a otro a causa de una diferencia de temperaturas.
El trabajo es la energía que se transfiere de un sistema a otro por causa distinta de una diferencia de temperaturas. Siempre involucra un desplazamiento de la frontera del sistema o de una parte de ella bajo la acción de una fuerza.
SISTEMA
W > 0W < 0
Q > 0 Q < 0
Criterio de signos para calor y trabajo
19
pvvpuh ∆+∆+∆=∆A presión constantewqu −=∆ pdvq −=pqh =∆
pvuh += pdvqu −=∆
mVp
mU
mH
+= pvvpuh ∆+∆+∆=∆pvuh +=pVUH +=
Fórmula de Mayerr
Tu
Th
+∂∂
=∂∂
( )Tpv
Tu
Th
∂∂
+∂∂
=∂∂ Gas ideal rTpv =pvuh +=
rcc Vp +=
( )TpV
TU
TH
∂∂
+∂∂
=∂∂ nRncnc Vp +=pVUH +=
wqu −=∆pqh =∆
vpuh ∆+∆=∆
20
TRABAJO DE EXPANSIÓN
dV
V
P
δW=P·dV
V1 V2
P
1
2
No es función de estado
Sentido físico del área bajo la curva que describe un proceso en un diagrama de Clapeyron:
Trabajo del sistema durante el proceso (positivo si hay expansión, negativo si hay compresión)
21
TRABAJO DE EXPANSIÓN (2)
El trabajo asociado con un proceso termodinámico depende del camino seguido.
El trabajo NO ES función de estado.El trabajo NO ES función de estado NO ES PROPIEDAD TERMODINÁMICA
P
V
P1
V1
1
P2
V2
2
P
V
P1
V1
1
P2
V2
2
P
V
P1
V1
1
P2
V2
2
∫ ⋅=
f
i
V
V
dVPW)( 122 VVPW −⋅= )( 121 VVPW −⋅=
Casos particulares de interés en sistemas de gases:
Procesos isotermos, adiabáticos y politrópicos
22
2 3 4 5 6
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22P
(bar
)
V (litros)
500 K
2 3 4 5 6
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22P
(bar
)
V (litros)
400 K
2 3 4 5 6
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22P
(bar
)
V (litros)
300 K
nRTPV =
T constante ctePV =
Evolución de presión y volumen de 1 mol de gas ideal siguiendo procesos isotermos
Temperatura creciente
ISOTERMAS
23
4
6
8
0
2
4
6
8
0
2
T1
T2
T3
V
PIsoterma
Isobara
Isocora
constantePV k =Politrópica
k → índice de politropía
Caso especial: k = γv
p
cc
=γ
Adiabática
k > 1
k < 1
REPRESENTACIÓN PROCESOS DIAGRAMA PVDIAGRAMA DE CLAPEYRON
El sistema no intercambia energía en forma de calor
nRTconstantePVPV k ===Cuando k = 1 Isoterma
constantePPV k == IsobaraCuando k = 0IsocoraconstanteV →Cuando k →∞
24
EJEMPLO
Si se expande un gas hasta alcanzar un determinado volumen, ¿en qué caso disminuirá más su temperatura?
Si el gas se expande isotérmicamentea)Si el gas se expande adiabáticamenteb)
Si el gas se expande a presión constantec)
T1
T2
T3
T4
V
P
Isobara
IsotermaAdiabática
Temperaturas crecientes
∆V
25
CALOR EN PROCESOS TERMODINÁMICOS
VV T
qc
∂∂
= wqu −=∆1. PROCESO A VOLUMEN CONSTANTE
V
P
T1
T2
qu =∆
TucV ∂∂
=
Tq
Tuc V
V ∂∂
=∂∂
=
Tqc V
V ∂∂
=
∫=∆=
2
1
T
T
VV dTcuq
Si el calor específico es constante
)( 12
2
1
TTcdTcuq V
T
T
VV −==∆= ∫
26
CALOR EN PROCESOS TERMODINÁMICOS (2)
pvvpuh ∆+∆+∆=∆
pp T
qc
∂∂
=2. PROCESO A PRESIÓN CONSTANTE pdvqu −=∆
V
P
T1
T2
qh =∆
Thcp ∂∂
=
Tq
Thc p
p ∂∂
=∂∂
=
Tq
c pp ∂
∂=
∫=∆=
2
1
T
T
pp dTchq
Si el calor específico es constante
)( 12
2
1
TTcdTchq p
T
T
pp −==∆= ∫
27
EJEMPLO 2
Se tiene 1 mol de un gas ideal de calor específico cp = 7 cal/K·mol a una presión de 12 bar y a una temperatura de 400 K. El gas se somete a un proceso que consta de tres etapas:
1º. Se enfría a volumen constante hasta 300 K2º. Se somete a un proceso isotermo hasta duplicar su volumen3º. Se calienta isocóricamente hasta recuperar la presión inicial (12 bar)
A) Determinar la variación de energía interna del gas, el calor intercambiado y el trabajo realizado en estos tres procesos.
V
P
12 bar
400 K
300 K
1
23
4 B) Determinar la variación de energía interna del gas, el calor intercambiado y el trabajo realizado si se hubiese realizado una transformación isobárica directa entre el estado inicial y el estado final.
molKcal 2
molKJ314.8
⋅=
⋅=R
V1 V3=2V1
28
EJEMPLO 2
Etapa 1→2. Aplicación del 1er principio 12121212 WQUUU −=−=∆
1212,WQ representan calor y trabajo a lo largo de un camino determinado.No son funciones de estado!
( )1212 TTncQ V −=
012 =W Isocora
( )K 400300 molK
cal 5 mol 1 −⋅
⋅= cal500−=
Cálculo cp: relación de Mayer Rcc Vp =−
Variación de energía interna del gas:
V
P
12 bar
400 K
300 K
1
23
4
V1 V3=2V1
molKcal 527⋅
=−=−= Rcc pV
14 UUU −=∆
29
TRABAJO EN PROCESOS CÍCLICOS
Ciclo de potencia
V
P
1 2
W camino superior ( > 0 ) W camino inferior ( < 0 )
W neto ( > 0 )
30
TRABAJO EN PROCESOS CÍCLICOS (2)
Ciclo de refrigeración
W camino inferior ( > 0 ) W camino superior ( < 0 )
V
P
21
W neto ( < 0 )
31
CICLO DE CARNOT
2 isotermas conectadas por 2 adiabáticas
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
V (litros)
P (bar)
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
Adiabática
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
Adiabática
Isoterma 500 K (Ta)
Isoterma 450 K (Tb)
CICLO DE POTENCIA
Ejemplo:1 mol
gas ideal
aQ
bQ
a
b
a
ba
a QQ
QQQ
QW
−=−
== 1η
a
b
a
ba
TT
TTT
−=−
= 1η
Rendimiento
Ciclo reversible
32
CICLO DE CARNOT (2)
2 isotermas conectadas por 2 adiabáticas
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
V (litros)
P (bar)
Adiabática
Adiabática
Isoterma 500 K (Ta)
Isoterma 450 K (Tb)
CICLO DE REFRIGERACIÓN
Ejemplo:1 mol
gas ideal
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
aQ
bQ
Eficiencia
ba
bb
QQQ
WQ
−==ε
Ciclo reversible
ba
b
TTT−
=ε
top related