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Fundamentos básicos del álgebra

Capacitadora

Liza V. Rodríguez

Profa. Liza V. Rodríguez

Reflexión"Si planificas para un año, siembra

trigo. Si planificas para una década, planta árboles. Si planificas para una vida, educa personas".

Kwan Tzu

Profa. Liza V. Rodríguez

Objetivos del Taller # 1 Fundamentos básicos del álgebra

• Profundizar en el contenido matemático de los grados cuarto a sexto en el contexto del álgebra

• Examinar los documentos del departamento de educación con relación al contenido curricular en los grados cuarto a sexto

Profa. Liza V. Rodríguez

• Evaluar actividades que contribuyen al aprendizaje de los conceptos matemáticos

Profa. Liza V. Rodríguez

Estándar # 2: Álgebra• El estudiante es capaz de realizar y

representar operaciones numéricas que incluyen realaciones de cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras(variables) y signos.

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Fundamentos básicos del álgebra

• El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades.

• Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad.

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Números Reales

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Números reales• El Conjunto de números reales se

denota con la letra mayúscula R. Este conjunto se forma de la unión de los siguientes conjuntos:

• El conjunto de números Naturales denotado por

N = {1,2,3,...}

Se conoce como el conjunto de números que se usa para contar.

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• El conjunto de números Cardinales denotado por

W = {0,1,2,3,...}

Observa que son los naturales más el cero.

• El conjunto de números Enteros denotado por

Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

Observa que son los cardinales más los negativos.

Profa. Liza V. Rodríguez

El conjunto de números Racionales denotado y definido por:

Ejemplos:{-5, -¾,0,(4),13/4,5,5.8}

enterosnúmerosbaybb

aQ ,0,

.abbab

apues enteros dos entre cociente el nrepresenta números Estos

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• Decimal finito o exacto½ = 0.5

• Decimal periódico

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• El conjunto de números Irracionales denotado y definido por:Q' = {decimales infinitos no repetitivos}

Estos números no se pueden expresar como

un cociente entre dos enteros.

Ejemplos:

3,,2

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Números reales

R

Q

Q ZW

N

Q’

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Números enteros

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Actividades 1 y 2• Línea de enteros

• Caminando en línea

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Valor absoluto• Distancia a la que esta un número de

0 en la recta numérica. El símbolo del valor absoluto es ||.

Ejemplo: a) |3| = 3

b) |-5| = 5

Actividad #2: Valor absoluto

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Leyes de los exponentesSi n es un entero positivo, la notación exponencial a², representa el producto del número real a multiplicado 2 veces por si mismo. La expresión a^n se lee a a la enésima potencia o simplemente a a la n. El entero positivo n, se llama exponente y el numero real a, base.

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Leyes de los exponentes:

1.

2.

3. ( )

4. , 0

m n m n

nm mn

n n n

n n

n

a a a

a a

ab a b

a ab

b b

0

5. , 0

16. , 0

7. 1, 0

mm n

n

n

n

aa a

a

a aa

a a

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Actividad 3• El poder animal

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Radicales

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Actividad 4• Getting to the Root of the Problem

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Orden de operaciones• Pasos a seguir:

– Resolver paréntesis

– Evaluar exponentes

– Multiplicar y dividir de izquierda a derecha

– Sumar y restar de izquierda a derecha

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• 3 + ( 6 x 2 ) =

• (3² + 2 x 3) ÷ 5 =

• 36 ÷ 9 – 8 + 21 ÷ 3 =

• 4 + 2 • 3 + 4 – 3 =

2² • 3² - 3

Profa. Liza V. Rodríguez

Actividad 5• Cheaper by the dozen

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Notación Científica

• Un número está expresado en notación científica cuando está escrito en la forma a x 10^n, donde

1 a 10

y n es un entero.

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Ejemplo: Expresa cada número en notación científica

a) 98,700,000,000

= 9.87 x 10,000,000,000

= 9.87 x 10^10

b) 0.0000056

= 5.6 x 0.000001

= 5.6 x 1/ 1,000,000

= 5.6 x 10^-6

Profa. Liza V. Rodríguez

Notación estándarEjemplo:

a) 3.45 x 10^5

= 3.45 x 100,000

= 345,000

b) 9.72 x 10^- 4

= 9.72 x 10 ^- 4

= 9.72 x 1/10,000

= 0.000972

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