funciones i° medio 2015. para exprimir un litro de jugo de naranjas se necesitan 2kg de naranjas....

Funciones

I° medio 2015

Para exprimir un litro de jugo de naranjas se necesitan 2kg de naranjas.

¿cuántos kilos necesito para obtener 5 litros?

¿6 litros?

Conceptos y definiciones

Función: Una función es una relación entre dos

magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda

Por ejemplo: la siguiente tabla muestra a un grupo de amigos y su edad.

Notemos que una persona no puede tener dos edades pero si es posible que dos personas tengan la misma edad.

Nombre Edad

Ana 15

Clara 16

María 15

Conceptos y definiciones

Variable independiente: es aquella cuyo valor no depende de la otra., en una función suele representarse por x.

Variable dependiente: es aquella que depende de los valores que tome la otra variable, en una función suele representarse por y.

Por ejemplo: la cantidad de kilos que se necesitan depende de los litros que se deseen. Entonces:Variable independiente: litros de jugoVariable dependiente: kilos de naranjas

Conceptos y definiciones

Dominio (preimagen): conjunto de valores que puede tomar la variable independiente (x).

Recorrido (imagen): conjunto de valores que toma la variable dependiente (y).

Entonces una función se define:

Relación en la que a cada elemento del dominio le corresponde uno y solo un valor del recorrido

Diagrama sagital

Plano cartesiano

Un globo aerostático registra la temperatura del aire en función de la altitud.

¿Cuál es la variable independiente? ¿cuál es la dependiente?

Construya el gráfico

Volvamos al primer problema…

Para exprimir un litro de jugo de naranja se necesitan 2kg de naranjas, determina:

a) La función con la cual se calcula la cantidad de kilogramos de naranjas si se conocen los litros de jugo.

Volvamos al primer problema…

Para exprimir un litro de jugo de naranja se necesitan 2kg de naranjas, determina:

b) La función con la cual se calcula la cantidad de jugo en litros, si se conoce la cantidad de naranjas.

Función Lineal

¿cuál es la función que representa esta situación, considerando t como variable independiente?

f(t) = 340 t

d = f(t) = 340 t

Para cada una de las siguientes funciones construya una tabla y grafique los valores:

f(x) = x

g(x) = 2x

h(x) = 3x

i(x) = -x

j(x) = -2x

¿qué puedes concluir?

Pendiente

Ejercitando…

Función Afín

Represente en un mismo gráfico las siguientes funciones:

f(X) = 2x

g(x) = 2x + 3

h(x) = 2x - 1

¿qué puedes concluir?

Ejercicios:

Ejercicios:

Ejercicios: