funcion tiempo historia
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UNASAM _ ING. CIVIL
DOCENTE:
ING. LUIS ITA ROBLES
10-1-2014
INTEGRANTES:
- AGUIRRE JARA Maverick.- HUERTA RAMÍREZ Leslie Caroll.- OLORTEGUI CIERTO Cesar Marino.- VEGA TORRES Joseph.
PAG
INDICE
1 INICIANDO EL PROGRAMA...................................................................6
2 UNIDADES DE TRABAJO.......................................................................7
3 EDICIÓN..............................................................................................7
3.1 DEFINICIÓN DE GRILLAS Y GEOMETRÍA DEL PÓRTICO..................7
4 DEFINICIÓN DE PROPIEDADES DEL MATERIAL...................................8
5 DEFINICIÓN DE SECCIONES...............................................................10
5.1 DEFINICIÓN DE SECCIONES DE ELEMENTOS LÍNEA....................10
5.1.1 COLUMNA RECTANGULAR 0.450 X 0.450 m.....................................10
5.1.2 VIGA VG 0.30 x 0.60 m.....................................................................13
6 DIBUJO DE LA GEOMETRÍA................................................................14
6.1 DIBUJO DE ELEMENTOS LÍNEA....................................................14
6.1.1 DIBUJO DE ELEMENTOS COLUMNA....................................................14
6.1.2 DIBUJO DE ELEMENTOS VIGA............................................................16
7 PROPIEDADES Y CONDICIONES DE BORDE.......................................17
7.1 ASIGNACIÓN DE BRAZOS RÍGIDOS.............................................17
7.2 CONDICIONES DE APOYO DE LA ESTRUCTURA...........................18
7.3 DEFINICIÓN DE PROPIEDADES DE ELEMENTOS (EA, EI)..............19
7.3.1 RESTRICCIONES EN COLUMNAS........................................................19
7.3.2 RESTRICCIONES EN VIGA..................................................................21
8 DEFINICIÓN DE SISTEMA DE CARGAS...............................................24
8.1 DEFINICIÓN SISTEMA DE CARGAS ESTÁTICAS............................24
8.2 DEFINICIÓN SISTEMA DE CARGAS DINÁMICAS............................25
9 ASIGNACIÓN DE SISTEMA DE CARGAS..............................................32
9.1 ASIGNACIÓN DE CARGAS UNITARIA EN EL NUDO DE ANÁLISIS...32
10 DEFINICIÓN DE MASAS......................................................................34
11 OPCIONES DE ANÁLISIS....................................................................35
12 RESULTADOS....................................................................................38
PAG
ESTRUCTURA A ANALIZAR
Figura 01. Estructura a analizar
Haciendo el uso del Programa SAP 2000 Calcular la rta dinámica
del pórtico.
Las propiedades de los materiales se dan a continuación:
Propiedades de materiales
Concreto Armado f’c = 240 kgf/cm²
Y = 2.4 Ton/m³
Coeficiente de amortiguamiento = 5 %
La geometría de la pórtico; la altura es de 3.00 m típico.
Viga: 0.3 m x0.6 m.
Columna: 0.45 m x 0.45 m.
Las propiedades de sección de los elementos.
ELEMENTO EA EI
COLUMNA COL
45x45
α Cte.
PAG
VIGA VP 30x60 α Cte.
PAG
Cargas periódicas que serán aplicadas a la estructura.
Carga periódica P1(t)
P(t) t
0 0
4 0.065
0 0.125
-4 0.1875
0 0.25
-5-4-3-2-1012345
0
4
0
-4
0
FUNCIÓN P1(t)
t ( seg )
P1(t
)
Carga periódica P2(t)
P(t) t
0 0
4 0.125
0 0.25
-4 0.375
0 0.5
-5-4-3-2-1012345
0
4
0
-4
0
FUNCIÓN P2(t)
t (seg)
P2(t
)
PAG
Carga periódica P3(t)
(t) t
0 0
4 0.25
0 0.5
-4 0.75
0 1
-5-4-3-2-1012345
0
4
0
-4
0
FUNCIÓN P3(t)
t (seg)
P3(t
)
Figura de la estructura
P(t)
PAG
Vista del portico en el programa SAP 200 V.16
Figura 02. Vista frontal 2D
Figura 03. Vista en elevación.
PAG
ESTRUCTURANDO EN EL PROGRAMA SAP 2000 V.16
1 INICIANDO EL PROGRAMA
Figura 1.1.
Figura 1.2. Crear nuevo modelo.
Figura 2.3. Iniciando el modelo con unidades.
Figura 2.4. Opción de grillas.
PAG
2 UNIDADES DE TRABAJO
Al inicio del modelo se consideró el sistema métrico SI pero
además podemos adecuar a conveniencia las unidades; en la
esquina inferior derecha en unidades consistentes.
Figura 2.1. Unidades.
3 EDICIÓN
3.1 DEFINICIÓN DE GRILLAS Y GEOMETRÍA DEL PÓRTICO
Las grillas en el eje X-X serán 01 espaciada en 6m; similarmente
en el eje Y-Y se tendrá solo una grilla y una altura de entrepiso de
3m típico.
Figura 3.1.
PAG
Figura 3.2.
PAG
4 DEFINICIÓN DE PROPIEDADES DEL MATERIAL
El material que formara la estructura es de concreto armado de
una resistencia nominal a la compresión igual a 240 Kgf/cm².
Ingresamos en Define/Materials…
Figura 4.1.
Agregar un nuevo material con las propiedades que se requiere
Figura 4.2.
Figura 4.3.
PAG
El material es CON 240, Peso específico 2.40 Tonf/m³, Modulo
de elasticidad del material E = 150000*raíz (240) = 2323790
Tonf/m.
Figura 4.4.
Figura 4.5.
Guardar el modelo creado hasta el momento en una carpeta
separada, porque al hacer el análisis el programa crea varios
archivos.
PAG
Figura 4.6.
PAG
5 DEFINICIÓN DE SECCIONES
Definimos las secciones de las vigas, columnas, por los cuales
está conformado la estructura
5.1 DEFINICIÓN DE SECCIONES DE ELEMENTOS LÍNEA
Definir los siguientes elementos:
Columna rectangular COL 0.450 x 0.450 m
Viga VP 0.30 x 0.60 m
5.1.1 COLUMNA RECTANGULAR 0.450 X 0.450 m
Definimos las columnas en Define/Secctions Properties/ Frame
Sections….; elegimos las columnas rectangulares de concreto de
sección 0.450 x 0.450 m.
Además verificar el refuerzo a que debe de trabajar (en el caso
como columna) se aprecia otros parámetros como recubrimiento,
Barras de refuerzo longitudinal, Refuerzo por corte estas
consideraciones de refuerzos se tiene en cuenta para el diseño, en
el análisis no influye.
Figura 5.1.
PAG
Figura 5.2.
Figura 5.3.
Figura 5.4.
PAG
Figura 5.5.
Figura 5.6.
PAG
5.1.2 VIGA VG 0.30 x 0.60 m
Definiendo la sección rectangular de viga VG 0.30 X 0.60 m,
material CON 240.
Es de importancia el refuerzo debe trabajar a flexión (modify/
Show Rebar)
Figura 5.10.
Como en caso de columnas colocar los recubrimientos
respectivos para vigas
Además se puede colocar acero a tracción y a compresión en la
sección de viga.
También se puede colocar el refuerzo al inicio y al final del
elemento viga.
PAG
Figura 5.11.
PAG
6 DIBUJO DE LA GEOMETRÍA
6.1 DIBUJO DE ELEMENTOS LÍNEA
Para comenzar con la edición de la geometría de la estructura
activaremos verificar las unidades e ir guardando paulatinamente
el modelo.
Figura 6.1.
6.1.1 DIBUJO DE ELEMENTOS COLUMNA
Para el dibujo puede hacerse por la barra de menú o por el
icono (fig. 6.3)
Figura 6.2.
Figura 6.3.
Figura 6.4.
Seleccionar la elevación de la grilla de los ejes donde ira dicha
columna
La geométrica quedara como se muestra a continuación en la
figura 6.5.
PAG
Figura 6.5.
NOTA:
También se puede dibujar la columna tanto como la viga con el
menú
Draw / Draw Frame/Cable/Tendón
Figura 6.5.
Figura 6.6.
La particularidad del dibujo es que se selecciona los extremos
inicio y final del elemento viga o columna que se define en la
figura 6.7.
Figura 6.7.
PAG
PAG
6.1.2 DIBUJO DE ELEMENTOS VIGA
Para el dibujo puede hacerse por la barra de menú (fig. 6.8) o
por el icono de la barra de acceso rápido (fig. 6.9)
Figura 6.8.
Figura 6.9.
Cambiar las propiedades a viga VP 0.30 x 0.60 m (fig. 6.10),
seleccionar entre ejes donde serán este tipo de vigas como se
muestra en la fig. 6.11.
Figura 6.10.
PAG
Figura 6.11.
PAG
7 PROPIEDADES Y CONDICIONES DE BORDE
7.1 ASIGNACIÓN DE BRAZOS RÍGIDOS
La asignación de brazos rígidos es una de las razones para
obtener los diagramas de momentos a la cara de los elementos y
no al eje; y para las deformaciones.
Figura 7.1.
Figura 7.2.
Figura 7.3.
PAG
PAG
7.2 CONDICIONES DE APOYO DE LA ESTRUCTURA
Empotramiento de todos los elementos en la base de la
estructura.
Figura 7.4.
Figura 7.5.
Figura 7.6.
Figura 7.7.
PAG
7.3 DEFINICIÓN DE PROPIEDADES DE ELEMENTOS (EA, EI)
7.3.1 RESTRICCIONES EN COLUMNAS
Las propiedades de las 02 columnas se muestran en el cuadro
siguiente
COLUMNA COL
45x45
EA α
EI Cte.
Para asignar las propiedades en los extremos de la viga
seleccionaremos previamente.
Figura 7.8.
Figura 7.9.
PAG
PAG
La restricción es de tipo Rod la cual restringe las deformaciones axiales de los elementos Fig 7.10; la deformación que se restringirá será en la dirección global ZAxis Fig 7.11.
Figura 7.10.
Figura 7.11.
Figura 7.12.
PAG
7.3.2 RESTRICCIONES EN VIGA
La propiedad de la viga se muestra en el cuadro siguiente
VIGA VP 30x60
EA α
EI α
Previo a la asignación de la restricción procederemos a dividir la
viga en elementos más pequeños solo para poder visualizar una
mejor deformada al momento del análisis.
Figura 7.13.
Figura 7.14.
La división se hará a cada 0.50m por tanto la viga se dividirá en
12 Fig. 7.15.
Figura
7.15.
PAG
Figura 7.16.
PAG
Ahora si seleccionamos la viga para poder asignarle la
restricción.
Figura 7.17
Figura 7.18
La restricción es de tipo Body la cual restringe las deformaciones axiales y flexión del elemento Fig 7.19; la deformaciónes que se restringirá será como se observa en la Fig 7.20.
Figura 7.19.
PAG
PAG
Figura 7.20.
Figura 7.21.
La estructura va quedando como se observa en la Fig. 7.22.
Figura 7.22.
PAG
8 DEFINICIÓN DE SISTEMA DE CARGAS
8.1 DEFINICIÓN SISTEMA DE CARGAS ESTÁTICAS
Determinación de un tipo de carga para no considerar el peso
propio de la estructura. En el análisis del pórtico solo se le
asignara más adelante una carga unitaria y una masa en la
dirección del gdl dinámico.
Figura 8.1.
Figura 8.2.
PAG
8.2 DEFINICIÓN SISTEMA DE CARGAS DINÁMICAS
Para determinar la carga dinámica tendremos que ingresar las
funciones periódicas como tipo de Función Tiempo Historia.
Figura 8.3.
Figura 8.4.
Carga periódica P1(t) a ingresar en el programa SAP 2000.
P(t) t
0 0
4 0.065
0 0.125
-4 0.1875
0 0.25
PAG
-6-4-20246
0
4
0
-4
0
FUNCIÓN P1(t)
t ( seg )
P1(t
)
Figura 8.5.
Figura 8.6.
PAG
Carga periódica P2(t) a ingresar en el programa SAP 2000.
P(t) t
0 0
4 0.125
0 0.25
-4 0.375
0 0.5
-5-4-3-2-1012345
0
4
0
-4
0
FUNCIÓN P2(t)
t (seg)
P2(t
)
Figura 8.7.
PAG
Carga periódica P3(t) a ingresar en el programa SAP 2000.
(t) t
0 0
4 0.25
0 0.5
-4 0.75
0 1
-5-4-3-2-1012345
0
4
0
-4
0
FUNCIÓN P3(t)
t (seg)
P3(t
)
PAG
Figura 8.8.
PAG
Ya estan definidas las 03 cargas periódicas
Figura 8.9.
Determinado los casos de carga dinámica.
Figura 8.10.
Figura 8.11.
PAG
Para la carga periódica P1(t) será del tipo Tiempo Historia,
periódico
Figura 8.12.
El coeficiente de amortiguamiento es = 5%
Figura 8.13.
PAG
Similar par las 2 cargas periodicas faltantes.
Figura
8.14.
Figura
8.15.
PAG
Figura
8.16.
9 ASIGNACIÓN DE SISTEMA DE CARGAS
9.1 ASIGNACIÓN DE CARGAS UNITARIA EN EL NUDO DE ANÁLISIS.
Se asigna una carga unitaria en dirección del gdl dinámico para
activar la función dinámica.
Figura 9.1.
Figura 9.2.
PAG
Figura 9.3.
Figura 9.4.
Figura 9.5.
PAG
10 DEFINICIÓN DE MASAS
La determinación de la masa de la estructura se realizó por
metrado de cargas
Se realizo en las hojas de calculo manualmente.
Masa de la
estructura =
0,412844 Ton –
seg/m
Figura 10.1.
PAG
Figura 10.2.
PAG
Figura 10.3.
11 OPCIONES DE ANÁLISIS
Revisar si el modelo está bien realizado, chequear los grados de
libertad y verificar su análisis en 3 dimensiones.
Figura
11.1.
Figura
11.2.
PAG
Figura 11.3.
Figura 11.4.
Figura 11.5.
Figura
11.6.
PAG
Figura 11.7.
Figura 11.8.
PAG
12 RESULTADOS
Obtener los resultados del nudo 04 por lo tanto se selecciona el
nudo a analizar.
Figura
12.1.
Figura 12.2.
Display/Show plot function o latecla F12
Figura 12.3.
PAG
Definir en Define plot function las gráficas para Desplazamiento
velocidad y aceleración
Figura
12.4.
Figura
12.5.
PAG
Figura 12.6.
Figura 12.7.
Figura 12.8.
PAG
Figura 12.9.
Figura 12.10.
Figura 12.11.
PAG
Lugo seleccionamos de la lista los que deseamos graficar y
agregamos en vertical function
Figura 12.12.
Agregar los gráficos que sé que se ejecutaran y definir con que
función será
PAG
Figura 12.13.
Figura
12.14.
PAG
Figura
12.15.
Figura
12.16.
Respuestas maximas graficaremos para el desplazamiento.
PAG
Figura 12.17.
Figura 12.18.
PAG
Figura 12.19.
Figura 12.20.
PAG
Mostrando tablas
PAG
PAG
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
El periodo de la estructura difiere con el cálculo manual que se
puede deber a que en el cálculo manual haya errores de
decimales.
El desplazamiento máximo de la estructura es de 0.6 mm
según el programa SAP
Se verificara los desplazamientos máximos con el cálculo
manual. Para la primera función.
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