función de transferencia en tiempo discreto

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA EN TIEMPO

DISCRETO

A partir de la función de transferencia analógica se obtiene la de eventos discretos por medio de reglas y procedimientos dados.

Identificación experimental del proceso, métodos como el de los cuadrados mínimos son muy usados para ello.

Pasos para obtener la función de transferencia en eventos discretos de un proceso de tiempo continuo

DE UNA FUNCIÓN ANALÓGICA A UNA DISCRETA

DISCRETIZACIÓN CON PULSOS DE CONTROL CORTOS

Puesto que el sistema es lineal, la discretización se basa en un impulso unitario en t=0. se obtiene la señal de salida como su correspondiente Transformada inversa de Laplace:

Si la coordenada del tiempo es discretizada, entonces es válido que:

dando su correspondiente función de transferencia muestreada:

Supongamos que el área de los pulsos es u (k), así como que la duración de éstos es corta con respecto al intervalo de muestreo

» Ejemplo:» Obténgase la función de transferencia en

eventos discretos para el siguiente proceso de posicionamiento, asuma que el intervalo de tiempo es de h= 0.03 segundos y que la señal de entrada u(k) es de pulsos cortos.

DISCRETIZACIÓN CON PULSOS DE DURACIÓN CONSTANTE

Se busca la función de transferencia discreta que tenga la misma respuesta al escalón que la función de transferencia en tiempo continuo dada en el momento del muestreo, es decir:

Si se usa la Transformad Z en ambos lados de esta relación y se multiplica con (), se obtiene:

Ejemplo:Obténgase la función de transferencia en eventos discretos para el siguiente proceso de posicionamiento, asuma que el intervalo de tiempo de muestreo es de h=0.03 segundos, y que la señal de entrada u(k) es de pulsos de duración constante.