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FUERZAS Y MOVIMIENTO

TEMA 11

1. LEYES DE LA DINÁMICA

• La dinámica explica las causas que provocan el movimiento. Basándose en las tres leyes de Newton.

• Cuando un sistema de referencia se encuentra en reposo o se mueve MRU, se trata de un sistema de referencia inercial. Es un sistema no sometido a interacción con el resto del universo.

1.1. PRIMERA LEY DE NEWTON

• Primera Ley de Newton o Ley de inercia: “Todo cuerpo permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme (MRU) a no ser que actúe sobre él una fuerza neta o resultante”.

• Lo que sentimos habitualmente al sufrir un cambio de reposo o MRU es la Inercia. Ej: coche, autobús, ascensor, …

1.2. SEGUNDA LEY DE NEWTON

• La 2ª Ley de Newton conocida como ley fundamental de la dinámica, que describe lo que ocurre a un cuerpo al aplicarle una fuerza, esto se explica con el Momento lineal:

• “El momento lineal de un cuerpo es una magnitud

vectorial que es directamente proporcional a su masa y a su velocidad”.

Unidad del SI: Kg·m·s-1

p m v

ENUNCIADO DE LA 2ª LEY DE NEWTON

• “Toda fuerza (neta o resultante) ejercida sobre un cuerpo provoca en este una variación temporal de su momento lineal”.

• Considerando la masa del cuerpo constante. • Se mide en Newton (N): Fuerza ejercida sobre un

cuerpo de 1 kg que le provoca una aceleración de 1m/s2.

neta neta

m vp vF m F m a

t t t

EJEMPLO 2 DE LA PÁGINA 277

CONSERVACIÓN DEL MOMENTO LINEAL

• Si sobre un objeto o sistema no actúa ninguna fuerza (externa) neta o resultante, su momento lineal permanecerá constante.

• Ejemplo: Conservación del momento lineal cuando chocan bolas de billar (Fext:Frozamiento)

neta

ΔpF = = 0 p = constante

Δt

IMPULSO MECÁNICO • El impulso mecánico es el que se encarga de

hacer variar el momento lineal. Será útil cuando actúa poco tiempo.

• Ejemplo: Golpeo de una raqueta a una pelota de tenis.

ΔpF = I = F·Δt = Δp

Δt

EJEMPLO 3 DE LA PÁGINA 278

1.3. TERCERA LEY DE NEWTON

• LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN: “Cuando un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B (acción), éste responde ejerciendo una fuerza de igual módulo, pero de sentido contrario (reacción)”.

Actúan en parejas y sobre objetos diferentes, por eso no se anulan. Ejemplo: Pelota que rebota contra una pared.

EJEMPLO 5 DE LA PÁGINA 279

2. INTERACIONES DE CONTACTO

• Las fuerzas de contacto requieren el contacto directo para que se produzcan.

2.1. FUERZA NORMAL (N)

• La fuerza normal (N) es la fuerza de contacto con la que una superficie sostiene un cuerpo apoyado sobre ella. Siempre es perpendicular a dicha superficie de contacto.

EJEMPLO 6 DE LA PÁGINA 280

2.2. FUERZA DE ROZAMIENTO (FR)

• FUERZA DE ROZAMIENTO (FR) es la fuerza que existe entre dos superficies en contacto, oponiéndose al movimiento entre ellas. Tiene las siguientes características:

•Es paralela a las superficies de contacto. •Es proporcional a la fuerza ejercida. •Depende de la naturaleza de las superficies de contacto.

• La fuerza de rozamiento entre sólidos:

FR=μ·N • μ : Coeficiente de rozamiento

• N : Fuerza normal.

• Existirán dos tipos de fuerzas de rozamiento: – Fuerza de rozamiento estático: Actúa cuando el

cuerpo no se desliza, aunque exista una fuerza externa.

FRMAXIMA= μestático·N

– Fuerza de rozamiento dinámico: Actúa cuando el cuerpo se desliza por la superficie.

FRd=μdinámico·N

EJEMPLO 7 DE LA PÁGINA 281

2.3. CUERPOS ENLAZADOS: TENSIÓN (T)

• La tensión (T) es la fuerza que se transmite a lo largo de una cuerda o cable cuando se ejerce una fuerza sobre uno de sus extremos.

• En éste ejemplo la fuerza la ejerce la bola verde con su peso (P=m·g).

EJEMPLO 8 DE LA PÁGINA 282

2.4. FUERZAS ELÁSTICAS: LEY DE HOOKE

• Los cuerpos elásticos son aquellos que se deforman por la acción de una fuerza, recuperando su forma posteriormente.

• LEY DE HOOKE: Una fuerza genera una deformación (desplazamiento:x) elástico de un objeto, siendo negativo porque el cuerpo se opone a la deformación.

elásticaF = - k · x

EXPERIMENTO DE LA LEY DE HOOKE

3. DINÁMICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)

• Circunferencia de radio R.

• Velocidad constante (dirección y sentido tangente a la trayectoria).

• Aceleración tangencial es nula.

• Aceleración centrípeta no es nula:

2

c

va

R

2

c c

vF = m · a = m ·

R

3.1. FUERZA CENTRÍPETA

• La fuerza centrípeta es la fuerza neta ejercida sobre un objeto que describe un movimiento circular uniforme (MCU). Va dirigida desde el objeto hacia el centro de su trayectoria circular.

EJEMPLO 10 DE LA PÁGINA 285

4. DINÁMICA DE ROTACIÓN

Todo movimiento circular tiende a seguir rotando con su MCU constante (primera Ley de Newton) generando un momento angular o cinético.

El Momento angular ( ) de una partícula de masa (m) y velocidad (v) es una magnitud vectorial con las siguientes características:

4.1. MOMENTO ANGULAR

• Módulo:

• Dirección: perpendicular al plano que

forman • Sentido: viene determinada por la ley

del sacacorchos: Sentido de avance de r a v. El momento angular (L) va hacia arriba.

L

r y v.

2·mL =r·p·sen =r·m·v·sen

Kg

s

EJEMPLO 11 DE LAPÁGINA 286

4.2. RELACIÓN ENTRE EL MOMENTO DE UNA FUERZA Y EL MOMENTO

ANGULAR

• Variación del momento angular (al cambiar el módulo de la velocidad) respecto del tiempo:

• α es el ángulo que forman los vectores

• Ecuación fundamental de la dinámica de rotación:

ΔL Δp = r· ·sen α

Δt Δt

r y v.

d LM

dt

• Según la segunda ley de Newton, el cambio en el tiempo del momento lineal se debe a la acción de una fuerza neta sobre ele cuerpo.

• Quedando la variación del momento lineal:

• “Cuando existe un momento de fuerza sobre una partícula, el momento angular cambiará respecto al tiempo”.

p p

F Ft t

· ·L

M r F sen Mt

• Cualquier partícula girando poseerá un momento angular.

• El momento de una fuerza y el momento angular están relacionados:

4.3. CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR

• Si el momento resultante, respecto a un punto 0, de las fuerzas aplicadas a una partícula es nulo, el momento angular de a partícula respecto al punto 0 se conserva (permanece constante).

LM

t

M=0 0L

L ctet

LEY DE CONSERVACIÓN DEL MOMENTO LINEAL

• Es una ley fundamental de la naturaleza, a nivel macroscópico como microscópico.

• Al plegar los brazos sobre sí misma la patinadora minimiza el momento angular provocando un aumento de velocidad de giro.

EJEMPLO 12 DE LA PÁGINA 288

PROBLEMAS RESUELTOS

ESQUEMA

RESUMEN

EJERCICIOS PROPUESTOS

• 1, 2, 3 Y 4 DE LA PÁGINA 289

• 5, 6, 7, 8, 9, 10 Y 11 DE LAS PÁGINAS 290 Y 291.

• 13, 14, 15, 16 DE LA PÁGINA 292.

• 19, 25, 26, 32, 33 Y 34 DE LA PÁGINA 293.

• 44, 45, 48, 49, 52 Y 54 DE LA PÁGINA 294.

• 57, 58, 60, 66 Y 67 DE LA PÁGINA 295.

FIN DEL TEMA 11