fuerza y movimiento. leyes de newton

FUERZA Y MOVIMIENTO

COMPILADO POR: Dra. ZULLY CARVACHE FRANCO, MSc.

LOS CONCEPTOS DE FUERZA Y FUERZA NETA

EL CONCEPTO DE FUERZA Cuando relacionamos al movimiento con las

causas que lo producen estamos en el campo de la Física denominado la Dinámica.

Donde aparecerán dos conceptos que son la Fuerza y la Inercia.

Cuando empujamos o halamos una caja que está sobre el piso decimos que ejercemos una fuerza sobre la caja la cual produce un movimiento de la misma. Esto nos da una idea intuitiva de los que es una fuerza.

“La fuerza es algo que puede producir el cambio del estado de movimiento de un cuerpo”.

CARACTERÍSTICAS DE LA FUERZAINTERACCION

Vemos que es necesario para que la fuerza se manifieste que exista la interacción entre dos o más cuerpos, un cuerpo sólo no puede ejercer una fuerza.

CARACTERÍSTICAS DE LA FUERZACONTACTO Y A DISTANCIA

La interacción entre los cuerpos en donde se manifiesta la presencia de una fuerza no necesariamente requiere del contacto de los cuerpos, esta interacción también puede ser a distancia como en el caso de la acción de la gravedad.

CARACTERÍSTICAS DE LA FUERZAFUERZA-ACELERACIÓN

La fuerza puede sacar del reposo a un cuerpo, acelerarlo o desacelerarlo, es decir producir un cambio en la velocidad del cuerpo. La variación de la velocidad con respecto al tiempo la hemos definido como la aceleración.

CARACTERÍSTICAS DE LA FUERZAFUERZA VECTOR

Si la fuerza produce una aceleración que es una magnitud vectorial la fuerza también tiene que tener una naturaleza vectorial. Por lo que la fuerza debe tener la misma dirección que la aceleración.

CARACTERÍSTICAS DE LA FUERZADEFORMACION

El efecto de una fuerza también podría causar una deformación del cuerpo y no su movimiento, pero esta deformación es un cambio en su distribución molecular lo que implica un movimiento y la presencia de una aceleración.

FUERZA NETA O FUERZA RESULTANTE Sobre un cuerpo no necesariamente está actuando una sola

fuerza, por lo que tendríamos que realizar la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, para obtener la fuerza resultante, conocida como fuerza neta. Si esta es cero no se producirá ningún cambio del estado de movimiento del cuerpo y si es diferente de cero producirá una aceleración en el cuerpo en la misma dirección de la fuerza resultante.

FUERZA NO EQUILIBRADA

Cuando existe una fuerza neta actuando sobre un cuerpo decimos que es una fuerza no equilibrada por lo que el cuerpo experimenta un cambio en su velocidad.

INERCIA Y LA PRIMERA LEY DE MOVIMIENTO DE

NEWTON

VISIÓN ARISTOTÉLICA DEL MOVIMIENTO El estado natural de los cuerpos terrestres es el

estado de reposo. Los cuerpos terrestres se mueven cuando una

fuerza es aplicada sobre ellos. Cuando la fuerza aplicada sobre el cuerpo en

movimiento cesa, el cuerpo vuelve a su estada natural que es el de reposo.

El estado natural de los cuerpos celestes es el estado de movimiento.

La tierra es el centro del Universo.

VISIÓN GALILEANA DEL MOVIMIENTO Las experiencias de Galileo sirvieron de base para el

enunciado de la primera ley del movimiento. Por la dificultad de recolectar los datos usando los

experimentos en caída libre, Galileo ideo un experimento utilizando planos inclinados.

Al dejar rodar una esfera entre dos planos inclinados de diferente inclinación observo: que al reducir la fuerza de fricción ejercida por el plano sobre la esfera esta alcanzaba prácticamente la misma altura en ambos planos recorriendo una mayor distancia en el plano de menor inclinación.

Cada vez que la inclinación del plano disminuía la esfera recorría una mayor distancia hasta alcanzar la misma altura. Infiriendo que con una superficie plana y lisa ideal la esfera seguiría rodando indefinidamente con un movimiento rectilíneo uniforme pues no habría nada que le hiciera cambiar su movimiento.

Concluyó indicando que si un cuerpo está en movimiento continuará en movimiento o si esta en reposo solo saldrá de él cuándo algo le haga cambiar su estado de movimiento.

INERCIA A esta tendencia de los objetos de mantenerse en el estado

actual de movimiento o de reposo la denominó Inercia Newton relacionó los conceptos de masa e inercia indicando

que la masa es una medida cuantitativa de la inercia y es una propiedad de un cuerpo.

EQUILIBRIO Cuando no existen fuerzas externas actuando sobre un

cuerpo o cuando la suma vectorial de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo es cero.

Dicho de otra manera, cuando la fuerza resultante externa que actúa sobre un cuerpo es cero, el cuerpo se encuentra en estado de equilibrio.

Y en ese estado de equilibrio el cuerpo puede estar en reposo o moviéndose con velocidad constante en línea recta.

PRIMERA LEY DEL MOVIMIENTO DE NEWTON – LEY DE LA INERCIA. “Cuando la resultante de las fuerzas externas que

actúan sobre un cuerpo es cero, un cuerpo en reposo permanecerá en reposo y un cuerpo en movimiento permanecerá en movimiento con velocidad constante (rapidez y dirección constante)”

SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIAL Esta ley se cumplirá para cualquier sistema de referencia

inercial, un sistema de referencia es inercial cuando se encuentra en reposo o se mueve con velocidad constante con respecto a un observador.

Ningún sistema de referencia inercial será preferible con respecto a otro sistema de referencia inercial. Las leyes físicas se cumplirán por igual en ambos sistemas.

APLICACIÓN DE LA PRIMERA LEY DE MOVIMIENTO DE NEWTON

Determinar los valores de las tensiones T1, T2 y T3 para las dos configuraciones mostradas:

Configuración a.-Condiciones de equilibrio :

(1) ∑ 𝐹 𝑦=𝑇1 sin (40𝑜 )+¿𝑇 2sin (500 )−𝑇 3=𝟎(𝟐)¿∑ 𝐹 𝑦=𝑇3−5.0𝐾𝑔 ∙9.8

𝑚𝑠2

=0 0.6428𝑇 2−0.7660𝑇 1=0 (𝟏 );0.6428𝑇 1+0.7660𝑇 2=49𝑁 (𝟐)

𝑻 𝟏=𝟒𝟗𝑵

𝟏 .𝟓𝟓𝟓𝟒=𝟑𝟏 .𝟓𝟎𝑵 𝑻 𝟐=

𝟎 .𝟕𝟔𝟔𝟎𝟎 .𝟔𝟒𝟐𝟖

∙𝟑𝟏 .𝟓𝟎𝑵=𝟑𝟕 .𝟓𝟒𝑵 𝑻 𝟑=𝟓 .𝟎𝑲𝒈 ∙𝟗 .𝟖𝒎𝒔𝟐

=𝟒𝟗𝐍

APLICACIÓN DE LA PRIMERA LEY DE MOVIMIENTO DE NEWTON

Determinar los valores de las tensiones T1, T2 y T3 para las dos configuraciones mostradas:

Configuración b.-Condiciones de equilibrio :

(1) ∑ 𝐹 𝑦=𝑇1 sin (6 0𝑜 )−𝑇3=𝟎(𝟐)∑ 𝐹 𝑦=𝑇3−1 .0𝐾𝑔 ∙9.8

𝑚𝑠2

=0 𝑇 2−0.5𝑇1=0 (𝟏 ) ;0.6428𝑇1=98𝑁 (𝟐)

𝑻 𝟏=𝟗𝟖𝑵

𝟎 .𝟔𝟒𝟐𝟖=𝟏𝟏𝟑 .𝟏𝟔𝑵

𝑻 𝟐=𝟎 ,𝟓 ∙𝟏𝟏𝟑.𝟏𝟔𝑵=𝟓𝟔 .𝟓𝟖𝑵𝑻 𝟑=𝟓 .𝟎𝑲𝒈 ∙𝟗 .𝟖

𝒎𝒔𝟐

=𝟗𝟖𝐍

TALLER DE LA PRIMERA LEY DE NEWTON

La masa esta relacionada:

a)Con el peso de un objeto.

b)Con su inercia.

c)Con su densidad.

d)Con todas las opciones anteriores.

Si un objeto se mueve a velocidad constante:

a)Debe haber una fuerza en la dirección de la velocidad.

b)No debe haber fuerza en la dirección de la velocidad.

c)No debe haber fuerza neta.

d)Debe haber una fuerza neta en la dirección de la velocidad.

Si la fuerza neta sobre un objeto es cero, el objeto podría:

a)Estar en reposo.

b)Estar en movimiento a velocidad constante.

c)Tener aceleración cero.

d)Todo lo anterior.

La fuerza requerida para mantener un cohete moviéndose a una velocidad constante en el espacio lejano es:

a)Igual al peso de la nave.

b)Dependiendo de la rapidez con la que se mueva la nave.

c)Igual a la que generan los motores del cohete a media potencia.

d)Cero.

Si un objeto está en reposo, no puede haber fuerzas actuando sobre él, ¿Es correcta esta afirmación?, explique.

Si la fuerza neta sobre un objeto es cero, ¿Podemos concluir que el objeto está en reposo?, explique.

Un objeto pesa 300N en la Tierra y 50N en la Luna, ¿El objeto también tiene menos Inercia en la Luna?

Si un objeto está en reposo, no puede haber fuerzas actuando sobre él, ¿Es correcta esta afirmación?, explique.

Si la fuerza neta sobre un objeto es cero, ¿Podemos concluir que el objeto está en reposo?, explique.

Un objeto pesa 300N en la Tierra y 50N en la Luna, ¿El objeto también tiene menos Inercia en la Luna?

El sistema mostrado en la figura se encuentra en reposo, determine el valor de la tensión de la cuerda que sujeta al cuerpo de masa m2 en función de las masas y el ángulo.

LA SEGUNDA LEY DE MOVIMIENTO DE

NEWTON

SEGUNDA LEY DE NEWTON

Cuando se observa desde un sistema inercial, la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, e inversamente proporcional a su masa

La fuerza es la causa del cambio en el movimiento, como se mide por la aceleración

Algebraicamente, SF = m a

Análisis de la relación entre la aceleración de un cuerpo y la fuerza neta que actúa sobre este

La conclusión es que una fuerza neta que actúa sobre un cuerpo hace que este acelere en la misma dirección que la fuerza neta.

Si la magnitud de la fuerza neta es constante, como en las figuras b y c, también lo será la magnitud de la aceleración.

Estas conclusiones sobre fuerza neta y aceleración también son validas para un cuerpo que se mueve en trayectoria curva.

Muchos experimentos semejantes muestran que para un cuerpo dado, la magnitud de la aceleración es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza neta que actúa sobre el.

Hay al menos cuatro aspectos de la segunda ley de Newton que merecen atención especial.•Primero, la ecuación F=m.a es vectorial. •Segundo, el enunciado de la segunda ley de Newton se refiere a fuerzas externas, es decir, fuerzas ejercidas sobre el cuerpo por otros cuerpos de su entorno. Un cuerpo no puede afectar su propio movimiento ejerciendo una fuerza sobre si mismo; si fuera posible, podríamos levantarnos hasta el techo tirando de nuestro cinturón

•Tercero, las ecuaciones F=m.a solo son validas si la masa m es constante. Es fácil pensar en sistemas con masa cambiante, como un camión tanque con fugas, un cohete o un vagón de ferrocarril en movimiento que se carga con carbón; no obstante, tales sistemas se manejan mejor usando el concepto de cantidad de movimiento.•Cuarto, la segunda ley de Newton solo es válida en marcos de referencia inerciales, al igual que la primera.

La aceleración es un resultado de una fuerza neta distinta de cero; no es una fuerza por si misma. Es “sentido común” pensar que hay una “fuerza de aceleración” que nos empuja contra el asiento cuando nuestro automóvil acelera hacia delante desde el reposo; pero no existe tal fuerza; más bien, nuestra inercia nos hace tender a permanecer en reposo con respecto a la Tierra, y el auto acelera a nuestro alrededor. Esta confusión surge por aplicar la segunda ley de Newton donde no es válida: en un marco de referencia no inercial de un automóvil en aceleración.

Más información sobre la Segunda Ley de Newton

SF es la fuerza netaEsta es la suma vectorial de todas las

fuerzas que actúan sobre el objetoSegunda Ley de Newton se puede expresar

en términos de componentes:SFx = m ax SFy = m ay SFz = m az

Unidades de fuerza en S.I.

La fuerza de gravedad

La fuerza de gravedad, FG, es la fuerza que la tierra ejerce sobre un objeto

Esta fuerza está dirigida hacia el centro de la tierra Su magnitud se llama el peso del objeto Peso = | FG | = mg

Debido a que es dependiente de g, el peso varía con la localización

g, y por lo tanto el peso, es menor a mayores altitudes

El peso no es una propiedad inherente del objeto

Masa gravitacional vs masa inercial

En las Leyes de Newton, la masa es la masa inercial y mide la resistencia a un cambio en el movimiento del objeto

En la fuerza de la gravedad, la masa es la determinación de la atracción gravitacional entre el objeto y la Tierra

Los experimentos muestran que la masa gravitacional y la masa inercial tienen el mismo valor

El peso de un cuerpo es una fuerza que nos es familiar: es la fuerza con que la Tierra atrae al cuerpo.

La masa caracteriza las propiedades inerciales de un cuerpo; es lo que mantiene a la vajilla en la mesa cuando sacamos el mantel de un tirón. A mayor masa, se necesitara mas fuerza para causar una aceleración; esto se refleja en la segunda ley de Newton.

CUIDADO El peso de un cuerpo actúa en todo momento Es importante entender que el peso de un cuerpo actúa sobre el cuerpo todo el tiempo, este en caída libre o no.

Si colgamos un objeto de una cadena, está en equilibrio y su aceleración es cero, pero su peso, dado por la ecuación W=m.a sigue tirando hacia abajo sobre el. En este caso, la cadena tira del objeto hacia arriba con una fuerza ascendente. La suma vectorial de las fuerzas es cero, pero el peso continuo actuando.

El peso de una masa de 1 kilogramo a) en la Tierra y

b) en la Luna.

Los objetos que experimentan una fuerza neta

Si un objeto que puede ser modelado como una partícula experimenta una aceleración, debe existir una fuerza distinta de cero neta que actúa sobre él.

Dibuje un diagrama de cuerpo libreAplicar la segunda ley de Newton en forma de

componentes

Ejemplo

Las fuerzas que actúan sobre la caja: Una tensión, la magnitud de la fuerza

T La fuerza gravitatoria, Fg La fuerza normal, n, ejercida por el

suelo

Aplicar la segunda ley de Newton en forma de

componentes:

Resolver la incógnita (s) Si T es constante, entonces a es constante y las

ecuaciones cinemáticas se puede utilizar para describir más completamente el movimiento de la caja

x xF T ma 0y g gF n F n F

Resolución de problemas Sugerencias Conceptualizar el problema - dibujar un diagrama

Categorizar el problemaEquilibrium (SF = 0) o Segunda Ley de Newton

(SF = m a)analizarDibujar diagramas de cuerpo libre para cada

objeto Incluir únicas fuerzas que actúan sobre el objeto

Analizar Establecer un sistema de coordenadas Esté seguro que las unidades sean coherentes Aplicar la ecuación apropiada (s) en forma de

componentes Resolver la incógnita (s) finalizar Comprueba tus resultados por coherencia con

su diagrama de cuerpo libre Comprobar los valores extremos

Ejemplo 1: Un trabajador aplica una fuerza horizontal constante con magnitud de 20 N a una caja con masa de 40 kg que descansa en un piso plano con fricción despreciable. .Que aceleración sufre la caja?

Ejemplo 2: Una camarera empuja una botella de salsa de tomate con masa de 0.45 kg a la derecha sobre un mostrador horizontal liso. Al soltarla, la botella tiene una rapidez de 2.8 m/s, pero se frena por la fuerza de fricción horizontal constante ejercida por el mostrador. La botella se desliza 1.0 m antes de detenerse. .Que magnitud y dirección tiene la fuerza de fricción que actúa sobre la botella?

Ejemplo 3: Se dejo caer una moneda de un euro desde la Torre Inclinada de Pisa. Si suponemos caída libre, con efectos despreciables de la fricción con el aire, .como varia la fuerza neta sobre la moneda conforme esta cae?

La fuerza neta sobre una moneda en caída libre es constante incluso si inicialmente se lanza hacia arriba

Ejemplo 4: Un Rolls-Royce Phantom de 2.49 x 10^4 N que viaja en la dirección x se detiene abruptamente; la componente x de la fuerza neta que actúa sobre él es -1.83 x 10^4 N. Que aceleración tiene?

TALLER

Segunda Ley de Newton actividades de conceptualización y refuerzo (retroalimentación)

Problema 1

La posición de un cuerpo que parte del reposo y se mueve rectilíneamente, cambia con el tiempo como se indica en la figura. Si la masa del cuerpo es 2kg, la componente en x de la fuerza neta ejercida sobre el cuerpo es: 3 N d) 24 N 6 N e) Distinta de las anteriores 9 N

Problema 2

Un niño tira de una caja de 30 Kg. con una fuerza de 25N en la dirección que se muestra en la figura. Sin considerar la fricción, ¿qué aceleración tiene la caja?

Solución (a)

Problema 3

Una fuerza de 35 N, a 20º sobre la horizontal, es aplicada a un objeto de 9.0 kg que reposa sobre una superficie horizontal. Calcule el valor de la reacción normal de la superficie hacia el cuerpo.

a) 88.2 N

b) 11.97 N

c) 100 N

d) 76.23 N

e) 64.26 N

Problema 4 Un coche sube por impulso (motor apagado) por

una pendiente de 30o. Si en la base de la pendiente su rapidez era de 25 m/s ¿Qué distancia recorre antes de detenerse?

(a) 31.9 m (b) 1.27 m (c) 63.8 m (d) 2,55 m (e) 25.0 m

Problema 5 Una lámpara de masa M cuelga desde el tumbado

de un elevador. El elevador viaja hacia arriba con velocidad constante. La tensión en la cuerda es:

a. igual a Mg

b. Menor que Mg

c. Mayor que Mg

d. Imposible de determinar

e. Cero

Problema 6 La II ley de Newton puede ser enunciada como ¿cuál

de las siguientes alternativas?

a. Para toda acción siempre hay una reacción igual opuesta

b. La fuerza es directamente proporcional a la aceleración que produce.

c. Un cuerpo en reposo tiende a permanecer en reposo siempre y cuando no actué otra fuerza sobre el

d. Las fuerzas de acción y reacción se cancelan mutuamente.

e. Ninguna respuesta es correcta

Problema 7 Si dos fuerzas actúan al mismo tiempo sobre un

cuerpo, la fuerza resultante será mayor cuando el ángulo entre ellas sea

a. 0º

b. 45º

c. 90º

d. 180º

e. 270º