formulas esta di stica

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Estadística

Tablas de frecuencia

• Frecuencia absoluta: if y 1

n

ii

f n=

=∑

• Frecuencia absoluta acumulada: 1 2 ...i iF f f f= + + +

• Frecuencia relativa: ii

fhn

= y 1

1n

ii

h=

=∑

• Frecuencia relativa acumulada: 1 2 ...i iH h h h= + + +

• Frecuencia porcentual: 1 2 11

... 100n

n n ii

p p p p p−=

+ + + + = =∑

• Frecuencia porcentual acumulada: 1 2 ...i iP p p p= + + +

Parámetros de centralización

• Media aritmética: i ix fx

n⋅

= ∑

• Media ponderada: i ip

i

x px

p⋅

= ∑∑

• Mediana: 12 i

i ii

n FMe L c

f

−−= + ⋅

• Moda :( ) ( )

1

1 1

i ii i

i i i i

f fMo L cf f f f

−

− +

−= + ⋅

− + −

Medidas de posición

• Cuartiles: 14 i

i i ii

nk FQ L c

f

− − = + ⋅

• Deciles: 110 i

i i ii

nk FD L c

f

− − = + ⋅

• Percentiles: 1100 i

i i ii

nk FP L c

f

− − = + ⋅

iL : Límite inferior

n : Número total de datos

1iF − : Frecuencia absoluta acumulada anterior

if : Frecuencia absoluta

ic : Amplitud del intervalo

Medidas de dispersión

• Recorrido: Dato mayor Dato menor−

• Varianza:

2

2 21

n

i ii

x fx

nσ == −

∑

• Desviación típica: 2σ σ=

• Coeficiente de variación: CVxσ

=

Parámetros bidimensionales

• Covarianza 1

n

i i ii

xy

f x yxy

nσ == −

∑

• Coeficiente de correlación lineal de Pearson: xy

x y

rσ

σ σ=

⋅

• Recta de Y sobre X: ( )2xy

x

y y x xσσ

− = −

• Recta de X sobre Y: ( )2xy

y

x x y yσσ

− = −

Rectas de regresión