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Física do Estado SólidoFísica do Estado Sólido

Aula 23-24 Aula 23-24 (3º ano MEFT) (3º ano MEFT)

Eduardo V. Castro

Departamento de Física, IST

Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa 2014

Metal, isolador ou semicondutorMetal, isolador ou semicondutor

Metal: banda semi-preenchida, superfície de Fermi

Isolador: banda totalmente preenchida (banda de valência), existe hiato de energia para banda totalmente vazia (banda de condução)

Semicondutor: hiato < 4eV

Sistemas monovalentesSistemas monovalentes

Existe banda parcialmente preenchida

Superfície de Fermi contida na 1a zona de Brillouin

Potencial periódico induz hiatos na fronteira da zona, deformando a superfície de Fermi

Exemplo 2D

Sistemas monovalentes 3DSistemas monovalentes 3D

Na

Sistemas monovalentes 3DSistemas monovalentes 3D

Li

Sistemas monovalentes 3DSistemas monovalentes 3D

Cu

Sistemas divalentesSistemas divalentes

Nº de electrões é suficiente para preencher totalmente uma banda, ou, analogamente, preencher totalmente uma zona de Brillouin

Potencial periódico suficientemente fraco: ● Sistema metálico devido a sobreposição de bandas, logo,

existe superfície de Fermi● Em esquema de zona estendida, alguns estados na 1ª zona

têm energia superior a alguns estados na 2ª zona● Superfície de Fermi ocupa 1ª e 2ª zonas

Exemplo 2D:- ausência de potencial periódico

Sistemas divalentesSistemas divalentes

Potencial periódico suficientemente forte: ● Em esquema de zona estendida, todos os estados na 1ª

zona têm energia inferior aos estados na 2ª zona● Uma banda totalmente preenchida: banda de valência● Banda seguinte totalmente vazia: banda de condução● 1ª zona totalmente preenchida● Sistema é um isolador

Exemplo 2D:- potencial periódico suficientemente forte

Sistemas divalentesSistemas divalentes

Potencial periódico de intensidade intermédia: ● Excitações de baixa energia disponíveis: metal● Exemplo 2D:

potencial periódico fraco / intermédio

1ª banda 2ª banda

Sistemas divalentes 3DSistemas divalentes 3D

Análogo ao caso 2D

Ex: Ca

Mais exemplos em:http://www.physik.tu-dresden.de/~fermisur/

Monovalentes

Metais alcalinos

Metais nobres

Divalentes

Metais alcalinoterrosos

Trivalentes

Tretravalentes

Metais de transição

Estrutura de bandas e Estrutura de bandas e propriedades ópticaspropriedades ópticas

A estrutura de bandas de um sólido não explica apenas o seu carácter metálico ou isolador

A cor de um sólido é uma manifestação directa da sua estrutura de bandas

● Um sólido tem determinada cor porque absorve parte da radiação electromagnetica na gama do visível, sendo que a cor corresponde à parte não absorvida

● Este efeito só é possível se o fotão respectivo for absorvido pelo sistema, o que por sua vez só acontece se o processo respeitar as leis de conservação a que o sistema obedece

Leis de conservação para um sólido:● Energia e momento cristalino

IsoladoresIsoladores

Hiato directo

● Para fotões no visível (energia ~ eV) o momento q do fotão é muito pequeno, logo as transições são praticamente verticais:

IsoladoresIsoladores

Hiato indirecto● Transições indirectas são possíveis se o

procecesso envolver, por exemplo, a emissão de um fonão:

Exemplos de absorpçãoExemplos de absorpção

Absorpção óptica para alguns semicondutores:

Exemplos de absorpçãoExemplos de absorpção

Absorpção óptica para alguns semicondutores:

Cor dos semicondutoresCor dos semicondutores