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Principios Físicos de US

Profesor Encargado: Alexis Troncoso

Alumno Participantes: Gabriel Angulo y Claudio Aravena

Objetivos

1. Comprender las características del sonido y los fenómenos que ocurren al momento de interaccionar con la materia.

2. Comprender el cómo se producen los Ultrasonidos para fines médicos y cuales son las reales implicancias que tiene el proceso

3. Revisar la Utilidad del Efecto Doppler en la medicina y entender bajo que principios se puede usar.

4. En función de la experiencia práctica explicar en que consiste la Biometría ocular y que relación existe entre esta y el uso de los Ultrasonido.

El Sonido y sus características

El sonido

Características del sonido:

Mecánica

Longitudinal

Regiones de compresión y rarefacciones

El sonido

Rango audible 20 a 20.000 Hertz

Infrasonido – Ultrasonido

En este caso vemos:

Elefantes comunicándose con el infrasonido, recorre grandes distancias.

Murciélago utiliza el ultrasonido a modo de radar para detectar insectos y volar mejor.

El sonido

¿De qué depende la velocidad del sonido?

Densidad

Elasticidad del medio

El sonido

Por lo tanto en condiciones a 20°c la velocidad del aires es de 343 m/s

El sonido

Relación de la densidad y la velocidad del sonido

Intensidad del Sonido

• Sensación en la conciencia del ser humano relacionada a un cantidad físicamente medible.

• Se define como la cantidad de potencia que incide en una determinada área.

El oído humano puede detectar sonido de intensidad baja como 10-12 [watt/m2] y tan alta como 1 [watt/m2]

Nivel del Sonido

• La intensidad percibida por el oído humano no es directamenteproporcional a la intensidad medida, o sea para producir un sonidoque parece ser el doble de alto que otro, se requiere de una ondasonora que tiene cerca de diez veces su intensidad

• Esta relación entre la sensación subjetiva y la cantidad físicamentemedible de la intensidad, obliga a que se establezca una escalalogarítmica, la cual determina el nivel de un Sonido.

• La unidad de la escala se denomina Bel o más comúnmenteutilizado como Decibel que sería 1 /10 bel. Esta se representa conla siguiente fórmula:

I =intensidad del sonido I0 es la intensidad de algún nivel de referencia

Ejemplo

I0 se toma generalmente como la intensidad mínima que el oído humano puede detectar este valor es de:

I0= 1.0 X 10-12 [watt/m2]

Una onda de sonido viaja hacia al horizonte en la que en su paso es escuchada por un persona. Esta onda tiene de intensidad 2.0 X 10-10

[watt/m2]. Calcular cual es el nivel se sonido que presenta la onda que detecta la persona.

El Sonido y su Atenuación La atenuación es la pérdida en la intensidad del sonido por la interacción de la onda con el medio.

Existen varias formas de interacción con el medio:

• Absorción

• DispersiónReflexión Refracción Difracción

El Sonido y su Atenuación

Se puede considerar la atenuación como la suma de las distintasinteracciones que un haz de sonido de frecuencia f experimenta conun medio de profundidad d. Esta puede ser medida y calculada através de la siguiente relación donde el resultado queda expresadoen decibeles.

El valor de K representa una constante, que expresa lascaracterísticas atenuantes del medio a una cierta frecuencia.

El Sonido y su Atenuación

En la tabla se representan los coeficientes de atenuación dealgunos materiales y medios corporales a 1 [MHz]

• Absorción del Sonido

La absorción consta de 2 eventos:

• La extracción de energía del haz de sonido

• Eventual disipación de esta energía principalmente en forma de calor

La propagación del sonido en unmedio produce el desplazamientode moléculas de un medio en lasregiones de compresión yrarefacción describiendo unmovimiento oscilatorio tal cualcomo un resorte.

• Lo que sucede con la partícula en relación a su energía corresponde aque cuando la partícula llega los peack de presión tanto en un sentidocomo en el otro, esta experimenta energía potencial máxima y laenergía cinética es 0. Ya que la velocidad se hace 0 por que ladirección del movimiento de ella se está invirtiendo

• En el centro de la trayectoria, existe un punto de equilibro en el cualla velocidad se hace máxima y por ende la energía potencial setransforma completa en energía cinética.

La conversión de energía cinética en energía potencial (y viceversa)siempre está acompañada por la disipación de energía en calor,porque desde la física clásica sabemos que la variación de la energíaproduce trabajo, y la presencia de trabajo permitirá siempre que unporcentaje de energía sea transformado en energía calórica.

Por lo tanto, la energía del haz de ultrasonidos se reducegradualmente a medida que pasa a través del medio. Esta reducciónse denomina relajación pérdida de energía.

La absorción ocurre y depende en gran medida de lascaracterísticas y de las propiedades de atenuación del medio dondeel efecto de la frecuencia en la atenuación de las ondas de sonidosen diferentes medios se describe en el siguiente gráfico

Para calcular la Energía que portará el haz de sonido al atravesar un determinado medio podemos utilizar esta fórmula.

Ep= Energía PortanteEi= Energía Inicial α= Coeficiente de absorción del medio a un determinada frecuencia. x= Distancia recorrida o profundidad del medio.

• Reflexión del Sonido

El fenómeno de la reflexión hace que una porción de la energía portada por la onda genere una onda reflejada (que retorna al medio de origen) la que se denomina ECO y por lo tanto genera la pérdida de esta para el haz que continúa la trayectoria.

La fracción de la energía incidente reflejada de un interfacedepende de la diferencia en impedancia acústica de los medios quese comunican en los lados opuestos de la interface.

¿ Qué es la Impedancia Acústica ?

Es el producto de la densidad ρ del medio y la velocidad V delsonido en el medio, que se expresan en la siguiente fórmula.

En función de las impedancias se puede determinar de forma matemática la intensidad de la energía que se refleja a través de la siguiente fórmula:

Ir= Intensidad Reflejada Ii= Intensidad Incidente Z2= Impedancia Acústica del Medio 2 Z1= Impedancia Acústica del Medio 1

En la imagen se representan de forma gráfica los elementos expresados enla fórmula anterior, donde si tenemos una onda sonora de intensidadincidente Ii que incide en un medio de impedancia acústica Z1 al llegar a lainterface entre este medio y otro medio de impedancia acústica Z2, unporcentaje de intensidad será reflejado.

A partir de la ecuación anterior puede calcularse el porcentaje de la energía del haz incidente que pasará a ser portada por el haz reflejado y por lo tanto significará una pérdida en el primero, aplicando la formula siguiente:

Donde Ir % es la energía portada por la onda reflejada en términos de porcentaje de la energía portada por el haz incidente.

En la tabla IV se consignan las impedancias acústicascaracterísticas de algunos tejidos. Donde el valor de esta esrepresentativo de las características estructurales del medio.

Reflexión y ángulo de incidencia

• La reflexión también depende delángulo de incidencia, si en estecaso el ángulo es de 90°, larelación queda estipulada solo porla diferencia de impedancias

• Si el ángulo fuese distinto a 90°estamos enfrentando unareflexión denominada difusa(dispersión)

• Cuando un haz de sonido, incidesobre un cuerpo se obtienendistintos ángulos de incidenciapero debemos dejar en claro queel ángulo reflejado tendráexactamente el mismo valor queel de incidencia.

• Refracción del Sonido

Esto es el paso del sonido en un cambio de medio en la que la onda incidente cambia de dirección

Para que este fenómeno aumente debe disminuir el efecto de reflexión y en lo posible el sonido debe venir con un ángulo que sea diferente a 90°

Este paso de sonido a un medio totalmente diferente va a cambiar tanto su velocidad de propagación y la linealidad en su trayectoria

Estos cambios en la dirección y la velocidad son representados a través de la ley de Snell:

En Resumen

La Atenuación de una haz de sonido dependerá de:

• Del tamaño de la estructura participante

• De la arquitectura física del elemento a interaccionar

• De la elasticidad, densidad y viscosidad del medio

• De la frecuencia de la onda sonora

• Del ángulo de incidencia

Producción del Ultrasonido y Efecto Piezoeléctrico

• En la medicina el ultrasonido tienedistintas aplicaciones las que en lasmás conocidas utilizan frecuenciasdesde 2MHz hasta 28 MHz

• Los principios físicos consisten enque a través de la emisión deondas ultrasónicas, se obtienenintensidades reflejadas las queentregan información, quemediante un post-procesamientopuede utilizarse de diversas formascomo construir una imagen osimplemente medir distancias.

Transductor

Elemento que es capaz de transformar un tipo de energía enotra. Pero en el caso particular de un transductor utilizado enultrasonido será quien transforme la energía eléctrica enultrasonido y el ultrasonido en energía eléctrica

Componentes de un Transductor usado en ecografía

• Cristal

• Amortiguador

• Adaptador de impedancia

Efecto Piezoeléctrico

El efecto piezoeléctrico es realizado por ciertos cristales que enrespuesta a la presión aplicada, desarrollan un voltaje a travésde las superficies opuestas

Este efecto se utiliza para producir una señal eléctrica enrespuesta a las ondas de ultrasonidos incidentes en la superficiedel transductor.

Del mismo modo, la aplicación de un voltaje a través del mismocristal causa la deformación tanto como compresión o extensióndependiendo de la polaridad de la tensión o diferencia depotencial aplicada, esto se utiliza para producir un haz deultrasonidos desde un transductor

Efecto Piezoeléctrico

Efecto Piezoeléctrico reverso

Cristales y su eficiencia en la transformación de la energía

Existen cristales exhiben el efecto piezoeléctrico a bajastemperaturas, pero no son adecuados como transductores deultrasonido debido que a las propiedades piezoeléctricas noexisten a temperatura ambiente

La temperatura sobre la cual las propiedades piezoeléctricas deun cristal desaparecen se denomina como el Punto Curie delcristal.

Entonces la eficacia de un transductor se definecomo la fracción de la energía aplicada que seconvierte en el modo de energía deseada.

Para un transductor de ultrasonido, esta definición de eficiencia sedescribe como el coeficiente kc de acoplamiento electromecánico.Este se obtiene a través de la siguiente relación.

Ahora si se aplica energía eléctrica, se obtiene:

En la tabla que se muestra a continuación se representan los valoresde la eficiencia en la transformación de la energía y el punto Curiede un Cristal para diferentes materiales que son utilizados paraformar cristales piezoeléctricos.

Material Coeficiente de

acoplamiento

electromecánico kc

Punto Curie del

material

Cuarzo 0.11 550

Titanato de bario 0.3 120

Circonato de plomo

activado Titanio

(PZT-4)

0.7 328

Circonato de plomo

activado Titanio

(PZT-5)

0.7 365

Sales de Rochelle 0.78 45

Diseño de un Transductor

Tamaño del Cristal

Un cristal piezoeléctrico es el elemento fundamental deltransductor de ultrasonido donde este mismo cristal exhibirá sumayor respuesta a la frecuencia de resonancia, la cual sedetermina a partir de las dimensiones del cristal.

Si el espesor del cristal es igual a la mitad de la longitud de onda,una onda de compresión llega a la cara del cristal opuesto al igualque la expansión está comenzando a ocurrir donde cada onda decompresión producida en la fase de contracción ayuda en la fasede expansión del ciclo.

Un resultado similar se obtiene para cualquier múltiplo impar demedias longitudes de onda, pero debido al aumento de tamaño esmayor la atenuación de la misma onda.

Un cristal de espesor medio de longitud de onda resuena a una frecuencia ν:

Aditamentos

• El cristal Piezoeléctrico esta constituido por una delgadapelícula conductora en la que se insertan los contactoseléctricos.

• El cristal se monta en un hueco de metal, revestido con uncilindro de plástico, con la cara frontal cubierta de este mismoplástico

• Este recubrimiento de plástico tiene un espesor equivalente aun cuarto de la longitud de onda (λ/4), la cual recibe el nombrede capa coincidente

• La cara frontal del cristal está conectada a través del cilindro aun potencial de tierra

• Existe aire por detrás del cristal, donde el ultrasonidotransmitido a partir de los cristales en el cilindro se refleja porel extremo opuesto del cilindro. Este ultrasonido reflejadorefuerza el ultrasonido que se propaga en la dirección haciadelante desde el transductor, lo que conlleva a la extensión dela duración del pulso

• Aplicaciones de imágenes utilizan pulsos cortos de ultrasonidodonde la supresión de la reverberación en el transductor es algodeseable, entonces para evitarlo se llena el cilindro deltransductor de un material de soporte como el Tungstenoembebido con resina

Existe otro enfoque, denominado amortiguamientodinámico, el que utiliza un impulso eléctrico inicial paraestimular el transductor, seguido inmediatamente por unimpulso de tensión de polaridad opuesta para suprimir lacontinuación de la acción del transductor.

Frecuencia de Respuesta de un Transductor

Un transductor de ultrasonidosestá diseñado para ser lo mássensibles posible a losultrasonidos de una frecuenciaparticular, la cual denominamosfrecuencia de resonancia deltransductor

La frecuencia de resonancia esrepresentada por una curva derespuesta del transductor la quese representa gráficamente comouna función de la frecuencia delultrasonido

El punto v1 y v3 representan frecuencias en los cuales la respuesta deltransductor se ha reducido a la mitad los que se llamaran puntos depotencia media. Estos puntos son el límite de un rango de frecuenciasque se llama Ancho de banda del transductor

La relación entre el centro de referencia que en este caso es la frecuencia de resonancia v2 y el ancho de banda se denomina valor Ҩ del transductor

El valor de Ҩ describe la nitidez de la curva de respuesta de frecuencia, y se puede describir con la siguiente fórmula:

Desde el punto de vista clínico los transductores deben responder a un amplio intervalo de frecuencias por que lo que necesitan que el valor de Ҩ se más pequeño

La eficiencia en la respuesta depende:

• Las características del cristal Piezoeléctrico

• El acoplamiento al medio del mismo transductor

• El espesor

La impedancia ideal del medio de acoplamiento se especifica como:

¿Cómo se generan los Ultrasonidos ?

Dos métodos se utilizan comúnmente para generar haces de ultrasonidos:

• Para los haces de onda continua se dispone de una tensión oscilante que se aplica con una frecuencia igual a la deseada para el haz de ultrasonido

• Una tensión similar de la duración prescrita se utiliza para generar pulsos largos de energía de ultrasonidos.

¿Cómo se generan los Ultrasonidos ?

En ecografía clínica, se utilizan pulsos cortos generalmente. Estospulsos son producidos por disparos en el cristal lo que provoca unaoscilación mecánica producida por un cambio momentáneo en elvoltaje del cristal

Frecuencia de Repetición de pulsos

El transductor no emite ultrasonidos de forma continua, sino quealterna la emisión en ciclos de producción o emisión de sonidos,y ciclos de silencio o recepción de sonidos

Entonces el transductor alterna estas dos fases:• Emisión de ultrasonidos • Recepción de ecos

Estos ciclos se repiten de forma sucesiva en el tiempo lo quetendrán una frecuencia la que se denomina frecuencia derepetición de pulsos, también conocida como PRF, equivalenteal número de veces que los cristales del transductor sonestimulados por segundo.

Frecuencia de Repetición de pulsos

La PRF depende de la profundidad que alcanza la interfase y eltiempo que demora la onda ultrasónica reflejada en devolverse alcristal que la produjo.

Frentes de Onda

Las zonas de compresión de una onda de ultrasonido estánrepresentadas por líneas perpendiculares al movimiento de la ondade ultrasonido en el medio. Estas líneas se denominan frentes deonda.

a) frentes de onda planos

b) frentes de onda que describen circunferencias concéntricas

Se entiende que un transductor no solo está conformado por un solocristal, si no por un conjunto de ellos. Esto permite mencionar que laemisión del sonido se produce por fuentes que están generandofrentes de onda esféricos

• En las regiones donde las zonas de compresión interactúan seevidencia interferencia constructiva (sumativa) reforzándose lasondas unas con otras

• En las regiones donde interactúan las zonas de rarefacción existiráinterferencia destructiva habiendo densidades molares reducidas.

Región de Fresnel

La región cercana a la fuente donde las interferencias sonaparentemente mayores es denominada como la zona deFresnel

Entonces para determinar esta suponemos que tenemos untransductor en forma de disco de radio r, donde la longitud D dela zona de Fresnel es:

Donde λ corresponde a la longitud de la onda de ultrasonido

Dentro de la zona de Fresnel, la mayoría de la energía deultrasonido está confinada a un haz de ancho no mayor al deldiámetro del transductor.

Más allá de la zona de Fresnel, algo de la energía escapa por la periferia del haz, produciendo una divergencia gradual del haz de ultrasonido, descrita por:

Donde θ es el ángulo dedivergencia Fraunhofer en grados.La región más allá de la zona deFresnel se denomina zona deFraunhofer

Perfil del Haz

Las variaciones en la construcción y la forma de estimulacióneléctrica de un transductor afectan a los patrones de transmisión yrecepción de un transductor se ultrasonido no se puede predecircon exactitud la forma del haz o los perfiles.

Existe la posibilidad de ver las características del haz deultrasonido, a través de un conjunto de perfiles de respuesta depulso-eco

¿Cómo se obtiene este perfil pulso-eco?

Este perfil se obtiene mediante la colocación de un reflector deultrasonido a una cierta distancia del transductor y el transductorde barrido en una dirección perpendicular al eje del haz deultrasonidos

El reflector es una esfera de acero o una varilla con un diámetro detres a diez veces la longitud de onda de ultrasonido

La amplitud de la señal inducida en el transductor por el ultrasonidoreflejado se representa gráficamente como una función de ladistancia entre el eje central del haz de ultrasonidos y el reflector.

Contornos de Iso-Eco

La segunda forma que sirve para describir las características deun haz de ultrasonido es con contornos iso-eco.

Cada contorno representa la ubicación de la intensidad de ecoque equivale para el haz de ultrasonido

El método utilizado para medir estos contornos de iso-eco es elde ubicar una pequeña esfera de acero en diversas pocionesfrente al haz de ultrasonido y de esta forma identificar lasubicaciones donde estos haces tienen la misma intensidad

Las funciones de los contornos Iso-Eco:

• Es ayudar a mostrar la resolución lateral de un transductor,así como las variaciones en esta resolución con laprofundidad y con cambios en parámetros como la intensidaddel haz de ultrasonido, detector de ganancia del amplificadory el umbral del eco.

Conectando estas ubicaciones de iso-eco mediante líneas se puedendefinir las regiones de máxima sensibilidad, estas regiones se les asignael valor de 0 dB, mientras que los contornos de iso-eco con menoresintensidades se les asignará valores con menor escala decibélica

Lóbulos Laterales

Junto al haz primario de ultrasonido existen pequeños haces deintensidad reducida que son emitidos con angulación respecto al hazprimario. Estos pequeños haces se denominados lóbulos laterales

Son causados por el modo devibración del transductor en elplano transversal

Transductores Focalizados

Cuando tenemos un transductor focalizado los haces emitidos sevan estrechando a medida que se alejan de la fuente de emisión,llegando a una zona relativamente estrecha la cualdenominaremos región focal

En esta región la encuentra que la intensidad de la onda puede ser100 veces mas grande si la comparamos con una onda que no seencuentre dentro de esta región focal

Debido a esta intensidad, puede darse que la señal de vuelta queemite el reflector hacia el transductor sea mucho más grande, sies que el reflector se encuentra en esta región focal

Lo que la distancia entre el lugar de eco máximo en la zona focal yel elemento responsable de enfocar el haz de ultrasonidos sedenomina longitud focal del transductor.

• Un haz de ultrasonido puede ser focalizado mediante lautilización de espejos o lentes

• Los lentes cóncavos son quienes focalizan el haz deultrasonido, mientras que los lentes convexos hacen todolo contrario; lo dispersan.

Ahora si consideramos que se puede ocupar un lenteplanocóncavo, el que se une a la cara frontal del transductorpara enfocar el haz, de curvatura r, entonces la distancia foca fserá:

Donde Cm y Cl representan las velocidades del medio en el medio y en el lente respectivamente.

Ahora la distancia de la zona focal de un haz de ultrasonidoparticular es la distancia sobre la cual tenemos un región focalrazonable y una respuesta pulso-eco alta. Una estimación de lalongitud de la zona focal se estable con la siguiente fórmula:

Donde d es igual a dos veces el radio del transductor

Esta capacidad de enfocar que podemos obtener podría tener otras aplicaciones, de hecho se utilizan también los ultrasonidos con fines quirúrgicos ya que a altas intensidades localizadas estos haces podrían romper algunos tejidos.

El cuadro entrega el grado de enfoque de los transductores expresado como el campo de radio de cercanía r/λ, a la lente focal f.

Efecto Doppler y su utilidad médica

Efecto Doppler

Efecto Doppler

Doppler continuo

Doppler pulsado

Doppler color

Doppler Power

Doppler Dúplex

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El ecógrafo

Ventajas Desventajas

No utiliza radiación ionizante Depende mucho del operador

Permite evaluar tejido blando, visualizar vasos sanguíneo y procesos inflamatorios

Hay regiones anatómicas que porsus características (impedancia acústica) no pueden ser evaluadas con esta técnica

Imágenes en tiempo real, permitiendo estudios dinámicos

Puede ser aplicada a cualquier edad

Es una técnica no invasiva y es considerada la más indolora

Amplio espectro de exámenes y útil en unidades intervencionistas

Económica y rápida

Biometría Ocular y sus principios físicos

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cristalino L3 representa la parte posterior del

cristalinoR representa a la retina

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