fernando arnau poster · ndos:lad elas lah carga propi inferio ebe oladi ucab eform costill ipóte...

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¿CAU

SE�ACON�AL�COUNA�

ACERCÁLOMPEST

RCÓLCULPORTRUC

Ó�EDULOS�RTAMCTU

UARHECMIENRA�C

Ferna

ProgrArquiUrban

Adolf

Ernes

Begoñ

MecáContitructu

UniveValen

RDOCHONTOCOM

ando�Ar

rama�deitecturanística�

o�Alons

sto�Feno

ña�Serr

nica�denuos�y�uras.�

ersidad�ncia.��

O�TOOS�A�O�REAMPL

rnau�Pa

e�Doctoa,�Edifiy�Paisa

so�Durá

ollosa�F

rano�La

e�los�MTeoría

�Politéc

RROMAAL�DEJA?

altor�

orado�eicaciónaje.�

á�

Forner

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edios��de�Es�

cnica�d

OJA�ANO�DE�?

en�,�

e�

e�

1

SeGry�pa�

. INT

e� pretrau�delos�cáararlos

TRO

tende�e�Ganálculoss.��

ODU

analidía�ms�hech

CCIÓ

zar� lamedianhos�a�m

ÓN.

a� estrnte�hemano�

EDMCC

ucturaerramipor�e

DUARDIRET.�CYP.�

a� de�entas�el�Inge

DO�TOINGEN

la� Igle�inforeniero

ORROJNIERO

esia� dmático�y�com

A�O�DE�

del�cas�m�

2

Losudeartr

Fig

Fig

. DEESTos�muuelo�sie�la�Igrmadouctura

g.�1:�Esq

g.�2�Esq

ESCRRUCros� lano�qulesia.�o�que�ales:�

quema

quema�

RIPCCTURteraleue�flotSe�condeben

a�de�la�e

estruct

IÓNRA.es�y� latan�apnsiguen�ayud

estruct

tura�de

N�DE�

a�cubiepoyánde�meddarse�

ura�com

e�la�estr

LA�

erta�ndose�sdiante�con�o

mpleta

ructura

no�se�sólo�enlosas�tros�e

.�Vista�

a�compl

apoyan�los�tde�ho

eleme

Norte.�

leta:�Vi

an�en�testerormigóntos�e

ista�Sur

el�os�ón�es�

r.�

�L10�LmsióenNo����

Figfu

A.C

ámina0�15�cas�Coenos�ón,�ncuenorte�p

g.� 3:�uerzas�

LASOSTI

as� plem�stillasde� involadtran� epor�el�

a)� Pode�te

LÁMILLAS

egadas

s�de� reestabdizo�en� la�interio

siciónsado��

NASS.

s:� 27�

efuerzilidad�y� eláminor.�

n� del� cb)�Po

PLEG

m� de

zo�colelást

esfuerzna� Sur

centrosición

GADA

� luz� c

aboraica,� flezos�r� por�

o� de� en�de�lo

AS Y

con� un

an�en�exión�horizel� ext

esfueros�pun

LAS

n� esp

resistesviaontaleterior�

rzos� ytos�

esor� d

tir� fenda,� toes.� Sy� en�

y� de� l

de�

nó�or�Se�la�

as�

Figid

Fig

B.

g.�4:�Deado�

g.�5:�P

POST

Descripor�To

Postes

TESA

ipciónorroja

sado�L

ADO D

n�del�oa.�

ámina

DE LA

origina

a�Nort

AS LÁ

al�sist

te.�

ÁMINA

ema�d

AS.

de�postesaddo�

Figsinde

Figpo

C.

g.�6�Pnet�enerarlo�

g.�7�Por�no�t

LOS

órticon�piesun�ap

órticotener�

PÓR

o�0�des�y�cabpoyo�d

o�15�derigide

TICO

e�Apoybeza�ddesliza

e�Apoez�la�lá

OS TE

yo�al�Ode�Plaante.

oyo�al�ámina

ESTER

Oeste.anta�B

Este�sen�el�

ROS.

.�Las�rBaja�pe

se�coneje�lo

�rótulaermite

nsideraongitu

s�Freye�con

a�apoydinal.

ys�si�

yo���

Fig

g.�10:�P

Fig.

Pórtico�t

.�8:�Lám

Fig.�9:�

15.�Apte

mina�Su

Lámina

poyo�al�

ur,�cost

a�Norte

Es�

illas,�y�

e�y�post

Fig.�11

postesa

tesado�

:�PórticOe

ado�

co�0�.�Aste.

poyo�al�

3. ANÁLISIS�ESTRUCTURAL�A. CARGAS�Y�RESISTENCIAS�

Tabla�1:�Sobrecargas.�SOBRECARGAS� Kg/m²�Cubiertas�(no�pisables)� 70�Planta�de�Coro� 250�Planta�de�Altar�Mayor� 300�Zona�de�Sacristía� 200�

Tabla�2:�Coeficientes�de�seguridad.�COEFICIENTES�DE�SEGURIDADElementos� principales� (Pórticos,� vigas�muro,�

plantas�de�Coro�y�Altar,�etc.)�1,58

Elementos� secundarios� (Forjados,� vigas,� etc.de�plantas�de�cubiertas)�

1,44

Efectos�de�viento 1,44

Tabla�3:�Resistencias.�RESISTENCIAS��CONSIDERADAS� � Kg/m²Resistencia�característica�Hormigón Rc= � 135Resistencia�básica�Hormigón� Rb= 135�/�1,6�=� 85Límite�de�elasticidad�acero�normal La= � 2.400Resistencia�básica�acero�normal� Rb= 2400�/�1,2�=� 2.000Resistencia�de�acero�pretensado� Ra= � 15.000Resistencia�básica�del�acero�pretensado Rb= (15.000�x�0,9)�/�1,2=� 11.200Tensión�inicial�del�acero�pretensado ti= � 11.000Tensión�final�del�acero�pretensado tf= 11.000�x�0,8�=� 8.800

Tabla�4:�Postesado.�

�� ALAMBRES�Ø

�(cm)ÁREA�TOTAL�

(cm²)FUERZA�

PRET.�(Kg)�FUERZA�PRET.

EN�MEMORIA�(Kg)CUBIERTA�CLAUSTRO� 24� 0,50 4,71 41.469,02� 41.450VIGA�MURO�NORTE� 108� 0,50 21,21 186.610,60� 179.700CUBIERTA�NORTE� 18� 0,50 3,53 31.101,77� 34.560

CUBIERTA�CAPILLAS� 27� 0,50 5,30 46.652,65� 41.450VIGA�MURO�SUR� 126� 0,50 24,74 217.712,37� 221.140CUBIERTA�SUR� 36� 0,50 7,07 62.203,53� 62.220

PÓRTICO�0� 15� 0,50 2,95 25.918,14� 21.250

B. CÁLCULO�SIMPLIFICADO�DE�TORROJA.�

Viga�biapoyada.�No�tiene�en�cuenta�dilataciones�tér�micas.�

Comportamiento�elástico�y�lineal�de�las�láminas.��

Hipótesis�Navier�Bernouilli.�Ecuación�clásica�para�ejes�no�principales�de�inercia.�Sobre�esta�base�se�deduje�ron� las� fórmulas� para� hallar� las� tensiones� de� la� es�tructura�en�los�puntos�no�calculados�por�Torroja.��

� �AN

MM

IIII

yxIII x

y

yxy

xyx

xyyx

����

���

��

��

��

�� ,

·1

2� � ������ (1)�

Muro�Norte:�� �� � � �� �

WFFF

IIIIyIxFMIxIyFM

xyyx

xyxHxyyV 3212

3'

3'

·····167,0····17,4 ��

��

������� � ����� (2)�

Muro�Sur�� �� � � �� �

WFF

IIIIyIxFFMIxIyFFM

xyyx

xyxHxyyV 212

21'

21'

·····92,1·43,6····50,6·70,3 �

��

��������� � ������ (3)�

ComxiGere

Fig

Fig

C.omparedianma�apeometente�a

g.�12:�M

g.�13:M

MODEraciónnte�comproximtría,�Vl�poste

Modelo

Modelo�

ELO�Cn� con�mputamaciónVínculesado

os�estru

estruct

ON�ELun� madora�n�a�la�ros�y�Co.�

ctural�v

tural�vi

LEMENmodelocon�erealidCargas

visualiz

sualiza

NTOS�o� con�el�Progad�ens�en�e

zación�“

ción�m

FINITOelem

grama�la�intespecia

“sólida

allado�

OS.�mentosa�ANGtroducal�en�

”�

de�E.F.

s� finitGLE.�Mcción�dlo�ref

.�

os�Má�de�fe�

4

Figm

FigrrPa

�6

�4

�2

0

2

4

6

8

. REA.

g.�14:�ina�Su

g.�15:�oja�y�eara�Ca

0,461

6

4

2

0

2

4

6

8

Pto

ESULCARG

Tensiur.��

Los�reel�Moargas�P

6

�2,

1,95

o�1 P

LTADAS�PE

ones�

esultadelo�pPerma

,1 �

0,24

Pto.�2

Lámina�

DOS.ERMAN

norma

dos�dpara�Tanente

�3,16 �2Pto.�3

Norte

Torroj

.�NENTE

ales�a

e�la�CTensioes�son

3,15

2,37

1,6

Pto.�

ja E

ES�

)�Lám

ompanes�non�muy�

3,8

69 2

4 Pto

F.�Mode

ina�No

raciónormalsimila

85,

2,25

o�1 P

Lám

el

orte.�b

n�entres�(Mares�

,63

2,62

Pto.�2

mina�Sur

b)�Lá�

re�To�Pa).�

�5,03�3,76

Pto.�3

r

6

DepoenTacoob

Fla

ebido�ortamn� la� pambiéostillasbserva

Fig.�16dizo�d

a�las�iento�parte�n� se� ds� en� vando�s

6:�La�dde�las�

la�h

cargapropiinferiodebe�voladisu�cab

eformcostillhipóte

s�permo�de�vor� y� cdestazo� pabeza�tr

maciónlas�alcesis�de

manenviga�bcompracar� eara� la�raccio

n�máxicanza�e�carga

ntes�siapoyresionl� funcsujecnada.

ima�deun�vaa�cons

e�obsada�cones� encionamción� d�

el�extrlor�desidera

erva�uon�tran� la� sumientoe� la� c

remo�e�18,4�ada.�

un�comaccionuperioo� de� lcubier

del�vomm.�e

m�es�or.�as�rta�

o�en�

El�sodecosa

FigLáFigresa

�6

�4

�2

0

2

4

B.comp

o� al� deetalladoncenta�debid

g.�17:�Tmina�Sg.�18:�Lsultadodo�ent

�1,8�2

6

4

2

0

2

4

Pto

CARGportamebido�do�deltraciódo�al�p

TensionSur.�Vistos�resuos�parare�Torr

4

0,

2,75

o�1 P

AS�PRmientoa� lasl�modeón�de�tpostes

es�normta�exteultados�Tensioroja�y�e

,91

�1,01Pto.�2

M.�No

RETENo�deb� cargaelo�inftensiosado.

males.�rior.�son�m

ones�nol�Mode

1,351,3

Pto.�3

orte

Torroj

SADOido�alas� performáones�e

a)�Lám

uy�simormaleselo.

�3,69

32

�2,

Pto.�

ja E.

O.�l�pretermaneático�aen�los�

mina�No

ilares�es�(MPa

�3,699 �

4 Pt

.F.�Mod

ensadentes.apenasextre

rte.�Vis

en�la�co)�en�Ca

6

�5

2,49

o�1 P

M

el

o�es�e.� Gracs�se�omos�d

sta�inte

omparaargas�de

5,39

�3,64

Pto.�2

M.�Sur

el�invecias� a�bservade�la�l

erior��b)

ción�dee�prete

2,31,32

Pto.�3

er�lo�an�lo�

)�

e�en�

2

Fig

FigTato�DiVie�N�

�S�N

C.

g.�19:�D

g.�20�Deabla�5:�D.�

�recc.�ento�

S

�S�PCP

N�PCP

CARG

Desplaz

esplazaDesplaz

Sección

PórticoCentralPórticoPórticoCentralPórtico

AS�HO

amient

amientozamien

Mn� Pt

1�o�0� 0,l� 4,o�15� 0,o�0� �0l� �3o�15� �0

ORIZO

tos�hor

os�horintos�ho

M.�Nortto.� Pt

2,84� 0,,44� 2,,88� 0,0,91� �03,23� �10,85� �0

ONTAL

rizontal

zonalerizonta

e�to.� Pt

3,30� 0,,43� 4,,17� 0,0,31 �01,84 �30,15 �0

ES�DE�

les�lám

s�láminales�(mm

to.� Pt4

82� 0,47� 2,487� 0,0,89 �03,24 �10,85 �0

VIENT

ina�No

na�Sur.�m).�Hip

Mto. Pt

1�27� 1,044� 1,119� 0,8,27 �1,,84 �1,,17 �0,

TO�

rte.�

pótesis�

.�Sur�o.� Pto

2�03� 0,316� 1,387� 0,0,03� �0,,33� �1,,85� �0,

de�vien

o.� Pto3

38� 0,939� 1,102� 0,8,37 �1,,76 �1,,02 �0,

n�

o.�

99�19�85�,00,39,83

5. CONCLUSIONES.�Los� comparación�para� la� combinación�pésima�de�hi�pótesis�evidencian�que�Eduardo�Torroja�se�aproximó�bastante� mediante� sus� cálculos� al� comportamiento�real�de�la�estructura.�Queda�patente�su�genio�no�sólo�en�los�los�cálculos�sino�en�los�conceptos�utilizados�en�su�diseño.�En� fases� posteriores� se� hará� un� análisis� estructural�exhaustivo�de�la�Iglesia�para�su�mayor�conservación�e�investigarán� otras� estructuras� de� láminas� de� hormi�gón�en�la�Comunidad�Valenciana.��

Fig.�21:�Los�resultados�entre�Torroja�y�Modelo�son�muy�similares�como�puede�verse�en�la�comparación�de�Tensiones�normales�(MPa)�en�la�combinación�más�desfavorable.

�1,38 �1,19

�1,81

�0,54

0,2 0,25

�2,73

�0,85�1,26

�2,61

�1,43

�0,24�1,02

�2,44�3

�2

�1

0

1

Pto�1 Pto.�2 Pto.�3 Pto.�4 Pto�1 Pto.�2 Pto.�3

M.Norte M.�Sur

Perm+Post�Torroja Perm+Post�E.F.�Model

�1,37 �1,26�1,91

�0,44

0,4 0,48

�2,95

�0,67 �0,76�1,16 �1,23

0,35

�0,44

�3,11�4

�3

�2

�1

0

1

Pto�1 Pto.�2 Pto.�3 Pto.�4 Pto�1 Pto.�2 Pto.�3

M.Norte M.�Sur

Perm+Post+Sobr.�Torroja Perm+Post+Sobr.�E.F.�Model

0,25

�3,61

�2,63

0,46

�0,41�0,09

�2,3

1,06

�2,07 �2,14

�0,48 �0,42�1,34

�2,18

�4

�3

�2

�1

0

1

2

Pto�1 Pto.�2 Pto.�3 Pto.�4 Pto�1 Pto.�2 Pto.�3

M.Norte M.�Sur

Per+Post+N�S�Torroja Per+Post+N�S�E.F.�Model

�2,59

0,63

�1,13 �1,35

0,27 0,09

�2,64

�1,88

0,18

�0,41

�1,86

0,17

�0,59

�2,82�3

�2

�1

0

1

Pto�1 Pto.�2 Pto.�3 Pto.�4 Pto�1 Pto.�2 Pto.�3

M.Norte M.�Sur

Per+Post+S�N�Torroja Per+Post+S�N�E.F.�Model

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