faraday se dio cuenta que lo mismo sucedía en los otros dos casos y enunció su famosa ley: en un...
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La diferencia de potencial generada es Bvl
El flujo de campo magnético a través del circuito
es Bxl
v
V Bvl
xl
B
La diferencia de potencial generada es Bvl
El flujo de campo magnético a través del circuito
es
El cambio en el tiempo del flujo, es menos su
derivada respecto, al tiempo; es decir,
Bxl
d Bxld dxBl Blv
dt dt dt
La diferencia de potencial generada es Bvl
dBlv
dt
Es decir, en este caso la diferencia
de potencial generada es igual a
menos el cambio en el flujo a través
del circuito.
Faraday se dio cuenta que lo mismo sucedía en los otros dos casos y enunció su famosa ley:
En un circuito la magnitud de la fuerza electromotriz inducida es igual a la rapidez con que el flujo magnético a través de este circuito cambia con el tiempo.
En un circuito la magnitud de la fuerza electromotriz inducida es igual a la rapidez con que el flujo magnético a través de este circuito cambia con el tiempo.
En términos matemáticos, se escribe de manera muy simple y muy clara:
d
dt
ε
Es muy importante resaltar el signo menos en esta ley, en
esta ecuación. Ese signo menos establece claramente que:
El flujo del campo magnético debido a la
corriente inducida se opone al cambio de flujo
que produce a dicha corriente inducida.Este enunciado se conoce como la ley de Lenz.
d
dt
ε
cosAB
B
El ángulo varía con el tiempo.
Vamos a suponer que la velocidad
de rotación de la espira es constante;
es decir,
Entonces
cos
t
AB t
cosAB t
El flujo es entonces
cos
y el cambio en el tiempo
del flujo es
sin
AB t
dAB t
dt
Usando la ley de inducción de Faraday
tenemos
sin
d
dt
AB t
sinAB t
encerrada en
0
Las fuentes del campo eléctrico son las
cargas eléctricas. Las líneas de campo
eléctrico se originan en las cargas positivas
y terminan en las cargas negativas.
V
S V
QE dS
0
No existen los monopolos magnéticos.
Las líneas de campo magnético siempre
son cerradas
S V
B dS
0 Que pasa por
Las fuentes del campo magnético son
las corrientes eléctricas, las cargas en
movimiento.
SC S
B dl I
Los campos magnéticos variables producen campos
eléctricos.
En los circuitos eléctricos, los campos magnéticos
variables inducen corrientes eléctricas.
C S S
dE dl B dS
dt
encerrada en
0
0 Que pasa por
0
V
S V
S V
SC S
C S S
QE dS
B dS
B dl I
dE dl B dS
dt
0 Que pasa por
Maxwell se dio cuenta que la ley de Ampere
estaba en contradicción con la ley de la
conservación de la carga eléctrica.
SC S
B dl I
0 Que pasa por
También se dio cuenta de otra "falla"
de la ley de Ampere
y esto originó la corriente de
desplazamiento.
SC S
B dl I
I Lejísimos
Ley de Ampere: 0 ˆ( )2
IB r
r
Q Q
I Lejísimos
Ley de Ampere: ( ) 0B r
Q Q
0 ˆ( )2
IB r
r
( ) 0B r
?
( ) 0B r
?
I Lejísimos
Q Q
0 ˆ( )2
IB r
r
El campo eléctrico está disminuyendo:
0( ) : ( 0) ( ) 0 fE t E t E E t t
El cambio del campo eléctrico genera una “corriente” quemantiene la validez de la ley de Ampere
Q Q
El campo eléctrico está disminuyendo:
0
0 0
0 0
0
0
0
0
2A
EA
QE
A
l QlEl
A
Q AC
Ql lA
Q AE
dQ dEA
dt dt
El cambio del campo eléctrico genera una “corriente” quemantiene la validez de la ley de Ampere
Q Q
I Lejísimos
Q Q
Corriente de desplazamiento DJ
0 D S(Circuito)Circuito
B dl I I
encerrada en
0
0 D S(Circuito)Circuito
0
V
S V
S V
C S S
QE dS
B dS
B dl I I
dE dl B dS
dt
En 1864, James Clerk Maxwell unificó los fenómenos eléctricos y magnéticos, en la teoría electromagnética, mediante la formulación de sus famosas Ecuaciones de Maxwell
0
0 0 0
0
E B
B EE B J
t t
Quedó clarísimo que los
fenómenos eléctricos y
magnéticos son diferentes
manifestaciones de una
misma cosa, los fenómenos
electromagnéticos
¡Ah! Pues lo increíble es, que
estudiando sus ecuaciones, Maxwell
se dio cuenta que equivalían a una
ecuación de ONDA.
Que esa onda electromagnética
viajaba a la misma velocidad que la
velocidad de la luz ….
Y se hizo la luz …..
Una onda es una perturbación de alguna
propiedad de un medio, la cual se propaga a
través del espacio transportando energía. •El medio perturbado puede ser de naturaleza
diversa, como el aire, agua, un trozo de metal,
etc.•Las propiedades que sufren la perturbación
pueden ser también variadas, por ejemplo,
densidad, presión, campo eléctrico, campo
magnético.
Una onda es un patrón de movimiento que puede transportar energía sin transportar agua con ella
Longitud de la onda Amplitud de la onday
Distancia
Des
pla
zam
ien
to
La frecuencia: El número de veces que oscila por segundo
La velocidad de la onda es el producto
de la frecuencia por la longitud de la onda
Las unidades en el SI son:
m 1 , m ,
s sEs claro que
m 1= m
s s
v f
v f
•Longitud de onda
•Frecuencia de la onda
•Velocidad de la onda
•Amplitud de la onda
•Dirección del movimiento de la onda
•Dirección del movimiento de la propagación en el medio
Ondas transversales
Ondas longitudinales
•Reflexión
•Refracción
•Difracción
•Interferencia
Era tan “oscuro” que Hemholtz, en 1871, le encargo a Heinrich Hertz clarificar sus estudios, pero sobre todo demostrar que las “ondas electromagnéticas” de la teoría de Maxwell se propagaban a la velocidad de la luz
En 1887 Hertz verifica experimentalmente que
• Existen ondas electromagnéticas
• La luz es una onda electromagnética
•La longitud de la onda (ó la frecuencia) determina el color de la luz
•La amplitud de la onda es la intensidad de la luz
•La dirección de oscilación de los campos determina la polarización
•La luz está caracterizada por una frecuencia y una longitud de onda, que determinan su color.
•La luz visible va de 0.4 a 0.7 micras
Por ejemplo, el color verde corresponde a una longitud de onda de 0.4680 micras y una frecuencia de 6.14x1014Hertz
c
82
3
Tenemos que
Despejando nos da
3 10 m/s2.4 10 m
1250 10 /s
Es decir, las ondas de esa estación miden 240 metros
c f
c
f
Si una estación de radio de AM transmite a 1250 KHz, ¿cuál es la longitud de las ondas que emite?
•Luz visible
•Infrarrojo
•Ultravioleta
•Rayos X
•Rayos Gama
•Microondas
•Ondas de radio
La explicación de Maxwell de que la luz es una
onda electromagnética, permitió entender
profundamente las leyes de la óptica geométrica
y los fenómenos de interferencia y difracción.
En efecto, los fenómenos de reflexión, refracción,
interferencia y difracción son comunes a todas
las ondas, y siendo la luz una onda
electromagnética, se entiende perfectamente que
los presente.
Efectivamente Hertz, y muchisima gente posteriormente, han mostrado que la luz es una onda electromagnética.Pero, ahí no acaba la historia ….
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