factores que afectan la generaciÓn de viajes

PLANIFICACIÓN DE TRANSPORTE

UNIDAD V: GENERACION DEL MOVIMIENTO DE PASAJEROS

EL EMPLEO DE ANALISIS DE REGRESION MÚLTIPLE EN LA PREDICCION DE FUTURA GENERACION DE VIAJES

ING. SERGIO J. NAVARRO

ESTELÍ, ABRIL 2011

PLANIFICACIÓN DE TRANSPORTE

UNIDAD V: GENERACION DEL MOVIMIENTO DE PASAJEROS

EL EMPLEO DE ANALISIS DE REGRESION MÚLTIPLE EN LA PREDICCION DE FUTURA GENERACION DE VIAJES

ING. SERGIO J. NAVARRO

ESTELÍ, ABRIL 2011

FACTORES QUE AFECTAN LA GENERACIÓN DE VIAJES

Producción de viajes de personas         Nivel de ingreso         Propiedad vehicular        Tamaño de familia         Densidad

residencial        Accesibilidad Atracción de viajes de personas         Área disponible para servicios industriales y

comerciales        Número de empleos públicos        Número de establecimientos educativos

Variable Explicativa

Generación Atracción

Trabajo Población Empleo  Población Activa Empleo por

Sectores  Población de una cierta edad       Estudios Población de un cierto estrato de

edadPuesto Escolares

    Puesto Universitarios

     Compras Población Empleos en

Comercios  Nivel de Renta Dotaciones

ComercialesOtros Población Camas

Hospitales  Nivel de Renta Dotaciones

no comerciales

    Empleo

 VARIABLES DE VIAJES AL TRABAJO 

(Población de la zona)

(Número de viviendas en la zona) 

(Número de empleados residentes).

VARIABLES DE VIAJES AL COMERCIO(Población de la zona)

(Area residencia de la zona)

(Número de vehículos en la zona).

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 MÉTODOS CÓMUNES PARA GENERACIÓN:

a).- Predicción utilizado el análisis de regresión múltiple.

b).- Los estudios imput-output de intercambios intersectoriales (análisis insumo- producto).

c).- Método de estimación directo a partir de las definiciones dadas en los planos de desarrollo acotadas para la región.

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LA GENERACIÓN DE VIAJES

TRANSPORTE

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La generación de viajes permite calcular con cierta confianza la magnitud futura de los viajes atraídos y producidos por las diferentes zonas de tráfico en que ha sido dividido el área objeto de estudio.

Una zona cualquiera base su poder de atracción de viajes, digamos; en la cantidad de plazos laborales que posee, mientras que su poder de producción de viajes está muy influenciado por la densidad poblacional

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AL EMPLEAR EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN

1)Considera El uso del coeficiente R2 como único criterio de validación estadística.

2) Cuidar la inclusión de variables independientes en la ecuación de regresión.

3) Analizar La selección de aquellos aspectos generacionales que quieren cuantificar por separados.

EN EL DESARROLLO DE LAS ECUACIONES DE REGRESIÓN SE ASUME:

Que las variables independientes no dependen de ninguna otra.

Que las variables independientes están normalmente distribuidas, y si estas variables independientes tienen una distribución desfasada, normalmente una transformación logarítmica puede ser usada.

Que las variables independientes son continuas.

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 LOS POSIBLES ERRORES EN LOS ANÁLISIS DE REGRESIÓN SON:

•Falta precisión de encuesta .•Suposición de que regresión de variable es lineal.•Dificultad en predicción de variables independientes• Variaciones en ecuación por factores no incluidos.

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REGRESIÓN MULTIPLE

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El procedimiento recoge el aspecto que produce cada uno de los factores influyentes considerados independientes (uso de suelo, elementos socio-económicos) sobre el factor condicionado o dependiente (cantidad de viajes). En síntesis la finalidad del análisis consiste en producir una ecuación del tipo.

Y = K + b1X1 + b2X2 + .....b.n.X

Donde: Y = K + b1X1 + b2X2 + .....b.n.X

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Y = Variable dependiente en una unidad de tiempo (toneladas producidas ó atraídas por zonas, viajes producidas ó atraídos por una zona)  

X1.......Xn = Variable independiente (recoge el efecto de las

actividades económicas de la zona; en transporte urbano expresa la magnitud uso de suelo y poblaciones influyentes en la generación).

b1.......bn = Coeficiente de regresión de las variables independientes respectivas (estimado por mínimos cuadrados).

K = Constante que aprecia el valor de Y no explicado por las variables independientes.

PRINCIPIO DE MÍNIMOS CUADRADOS

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Es la técnica empleada para obtener la ecuación de regresión, minimizando la suma de los cuadrados de las distancias verticales entre los valores verdaderos de "Y" y los valores pronosticados "Y". Establece que para n valores observados, la suma de los cuadrados de los errores alrededor de línea de regresión debe ser mínima.

TIPOS DE REGRESIONES

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  * Y = 0.0649 X1 – 0.0034 X2 + 0.0066 X3 + 0.9489 X4

Y: total de viajes por vivienda

X1 = tamaño de la familia

X2= densidad residencial

X3= Ingreso de la familia

X4= Carros por vivienda

* Una ecuación típica desarrollada por Inglaterra para determinar el numero de viajes por vivienda

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  Y = 0.59X1 + 0.74X2 + 0.88X3 - 39.6X4 + 112

Donde:Y = Número de viajes laborables por todos los medios.X1 = Número de unidades de viviendas.X2 = Número de personas empleadas.X3 = Propiedad vehicular.X4 = Distancia al centro de la ciudad.

Para estimar ahora el valor futuro de "Y", para el año de proyección deben sustituirse en la ecuación los valores de cada una de las variables independientes (X1 , X2, X3, X4) para ese mismo año de proyección y resolver la ecuación utilizando los coeficientes ya establecidos (0.59, 0.74, 0.88 y -39.6) y el valor conntante

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  COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

Σ (Yest. - Y)2 R2 = --------------- Σ (Y - Y)2

Y = Valor observado en cada zona en el año base utilizados para el ajuste: Ejemplo viajes producidos, observados para la zona A por razones laborables. 

Yest =Valor estimado de Y en cada zona por la ecuación de regresión según valores de X en cada zona para el año base: Ejemplo Viajes producidos estimados para la zona A.

Y = Media de los valores y observados.

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R2 = Significa el % en que varía Y al variar X.R = (Coeficiente de correlación) indica el grado de ajuste (0 <R<1). 

  Σ (Y - Yest)2

Se = ------------------ N - 2

 Donde:

Se = Error Standard 

Y = Valor observado de la cantidad de viajes por zona. 

Yest = Valor estimado de la cantidad de viajes por zonas 

N = Número total de zonas.

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ERROR STANDARD (CONFIANZA EN LAS PREDICCIONES REALIZADAS)

Conceptualmente el error Standard de las estimaciones significa la cantidad máxima en que las 2/3 partes de los valores estimados de la variable dependientes discrepan de los valores observados.

 OBTENCIÓN DE LA ECUACION DE REGRESIÓN

Para la obtención de la ecuación es importante, ante todo, identificar las variables realmente influyentes en la atracción y producción de viajes. Esto se logra mediante el análisis de correlación para lo cual se deben diseñar programas de computación dado que el cálculo manual es muy agotador, esto es con el fin de determinar las variables que comprenderán la ecuación de regresión.

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 ECUACIÓN DE REGRESIÓN DE UNA VARIABLE Y = A + B1 X1

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 ECUACIÓN DE REGRESIÓN MÍNIMOS CUADRADOSY = A + B1 X1

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 CASO DE ECUACIONES DE REGRESIÓN DE DOS VARIABLES

NK + b1i Σn1=1 X1i + b2 Σn

1=1 X2i = Σn1=1 Y1i  

K Σn1=1 X1i + b1i Σn

1=1 X21 + b2 Σn

1=1 X1i X2i = Σn1=1 X1i Yi

K Σn1=1 X2i + b1 Σn

1=1 X1i X2i + b2 Σn1=1 X2

2i = Σn1=1 X2i Yi

Estas ecuaciones se pueden resolver por cualquier método apropiado (Cramer, gauss, Mínimos cuadrados ó recomendado método matriciales por su facilidad y aplicabilidad)

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MÉTODO MATRICIALES CON EXCEL

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Se parte de datos de y

Obv.

Variable1

Variable 2

1 2 502 8 1103 11 120

1 2 501 8 1101 11 120

Se debe Crear la Matríz X,

Agregando Coeficientes 1

102432

Variables independientes

Variable dependiente

MÉTODO MATRICIALES CON EXCEL

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Se deberá crear la matriz Traspuesta a esta.

Filas pasan a ser columnas.

Seleccionamos, copiamos, Pegado Especial, Trasponer

1 1 12 8 11

50 110 120

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Seleccione primero la cantidad de celdas para la matriz de respuesta luego ctrol + shift + enter

25 206 8294206 2396 77177

82947717

7353184

8

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0.214653-

0.007491-

0.000340-

0.0074910.001671-

0.000019-

0.000340-

0.0000190.000001

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Seleccione primero la cantidad de celdas para la matriz de respuesta luego ctrol + shift + enter

725.428001.67

274580.710

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2.30920043

2.74036942

0.01243958

La ecuación final será:

Y = 2.3092 + 2.7403 X1 + 0.01244 X2

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Año Y X1 X2  Viajes Numero

de Vehículos

Población

2000 2640 550 158402001 3840 590 192502002 4200 680 260132003 4224 700 168962004 5430 750 16290

 PROPUESTO

a. DETERMINA CORRELACIÓN ENTRE Y-X1, Y-X2b. UTILIZA ECUACIONES Y DETERMINA ECUACIONES DE REGRESIÓN PARA Y-X1, Y-X2C. SI EL NÚMERO DE VEHICULOS ES DE 2000 PARA EL AÑO 2011, DETERMINAR CANTIDAD DE VIAJES.

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