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Externalidades

Miguel Larrosa Morcillo

Marc Nomen Galofre

GRUPO 1

Guión   Conceptos básicos

  Externalidad en el consumo

  Externalidad en la producción

  Solución al fallo de mercado con externalidades

  Ejemplo específico: Caso Medioambiental

  Ejercicio Práctico

Conceptos básicos

  Definición de externalidad: es una situación en la que la decisión de una agente afecta a la utilidad o al beneficio (a través de la función de producción o la de costes) de otro.

Conceptos básicos

  Tipos de externalidad:

•  Signo: pueden ser positivas o negativas.

•  Quien las genera o quien las reciba:   Consumo al consumo

  Consumo a la producción

  Producción al consumo

  Producción a la producción

Externalidad en el Consumo

Ejemplo analítico

•  2 individuos A,B

•  UA(XA,YA,YB)

•  UB(XB,YB)

•  2 bienes X,Y

•  Disponibles XT,YT

Externalidad en el Consumo

Calculamos la eficiencia

Asiganción (XA ,YA ,XB ,YB )

max UA(XA,YA,YB)

s.a U(XB,YB)≥U (λ1) 

XT≥XA +XB (λ2)

YT≥YA +YB (λ3)

Externalidad en el Consumo

Formulamos el Lagrangiano

L=UA(XA,YA,YB)+ λ1(UB(XB,YB))+ λ2(XT -X B-XA)+ λ3 (YT -Y B-YA)

Externalidad en el Consumo

RESULTADO 

(∂UA/∂YB)/(∂UA/∂XA) + (∂UB/∂YB)/(∂UB/∂XB) = (∂UA/∂YA)/(∂UA/∂XA)

Externalidad + RMSBXY= RMSA

XY

Externalidad en la Producción

Ejemplo analítico

•  2 consumidores   A Ua(Xa,Ya)   B Ub(Xb,Yb)

•  2 bienes X, Y •  2 empresas

  1 X=X(L*,K*,S) Lx, Kx

  2 Y=Y(L*,K*,S) Ly, Ky

•  2 factores KT, LT

•  1 Externalidad S

S está generada por la empresa 2 [Y] (dY/dS>0) y la sufre la empresa 1 [X] (dX/dS<0)

Externalidad en la Producción

EFICIENCIA

Max Ua(Xa,Ya)

este es el programa que describe la eficiencia en esta economía

Sujeto a: Ub(Xb,Yb)≥U X(K*,L*,S)≥Xa+Xb

Y(K*,L*,S)≥Ya+Yb

KT≥Kx+Ky

LT≥Lx+Ly

(λ1) (λ2) (λ3) (λ4) (λ5)

nº variables=9 Xa,Ya,Xb,Yb,Lx,Ly,Kx,Ky,S

(habrá tantos multiplicadores de Lagrange como restricciones hay = 5)

Externalidad en la Producción

EFICIENCIA Derivamos respecto Xa, Ya:

(dL/dXa) = (dUa/dXa) – λ2 = 0 (dL/dYa) = (dUa/dYa) – λ3 = 0

Dividimos las 2 derivadas

(dUa/dXa) / (dUa/dYa) = (λ2/λ3)

Obtenemos la Relación Marginal de Sustitución de A para los bienes x,y

RMSªx,y

Externalidad en la Producción

EFICIENCIA Si repetimos el proceso 5 veces más para las variables restantes obtendremos un total de 6 igualdades:

Aún nos faltaría una última derivada [S]

RMSªx,y = RMSbx,y = RMTkx,y = RMTlx,y = (λ2/λ3 )

RTSxk,l = RTSyk,l = (λ4/λ5 )

Externalidad en la Producción

EFICIENCIA Derivada de Lagrange respecto la externalidad [S]:

(dL/dS) = λ2(dX/dS) + λ3(dY/dS) = 0

λ3(dY/dS) = -λ2(dX/dS)

Solución: - [(dY/dS) / (dX/dS)] = (λ2/λ3)

Recordatorio (dY/dS>0) , (dX/dS<0)

Entonces si aumenta la externalidad S (por ejemplo contaminación) afecta a: •  Empresa 2 con un aumento en su output Y (pescador furtivo) •  Empresa 1 con una disminución en X (greenpeace)

Externalidad en la Producción

MERCADO

• En esta economía hay 4 mercados:  Px  Py

 PL

 Pk

• Hay 4 agentes:  Consumidor A  Consumidor B  Empresa 1  Empresa 2

Externalidad en la Producción

MERCADO

Consumidor A Max [Xa,Ya] Ua(Xa,Ya) s.a ma≥PxXa+PyYa RMSax,y = (Px/Py)

Consumidor B Max [Xb,Yb] Ub(Xb,Yb) s.a mb≥PxXb+PyYb RMSbx,y = (Px/Py)

Empresa 1 [X] Max [Lx,Kx] [PxX(Lx,Kx,S) – PlLx - PkKx]

Empresa 2 [Y] Max [Ly,Ky,S] [PyY(Ly,Ky,S) – PlLy - PkKy]

Externalidad en la Producción

MERCADO

Solo observaremos el programa de la empresa 2, quien genera la externalidad

Max [Ly,Ky,S] [PyY(Ly,Ky,S) – PLLy - PkKy]

y a continuación derivaremos respecto las variables a maximizar:

• (dBºy/dLy) = Py(dY/dLy) – PL = 0 • (dBºy/dKy) = Py(dY/dKy) – Pk = 0 • (dBºy/dS) = Py(dY/dS) = 0 MERCADO S

Externalidad en la Producción

MERCADO

(dBºy/dS) = Py(dY/dS) = 0

Py no puede ser 0, entonces (dY/dS) = 0

El mercado lleva a una situación NO EFICIENTE

¿por qué?

- (dY/dS) / (dX/dS) = 0 / (dX/dS) = 0 = (λ2/λ3)

Soluciones a Externalidades

Disitinguimos tres vías para solucionar casos con externalidades:

1.  Creación de Mercado de derechos.

2.  Impuestos Pigouvianos

3.  Integración de empresas

Soluciones a Externalidades

Creación de Mercado de Derechos

•  Subastas

•  Asignación

•  Regulación

Soluciones a Externalidades

Impuesto Pigouvianos

La cuantía del impuesto pigouviano tiene que ser igual al coste marginal social en el óptimo.

Soluciones a Externalidades

Subvención Pigouviana

Se le da una subvención por cada unidad que deja de producir. Le compra los derechos de

producción.

Soluciones a Externalidades

Integración de empresas

Se internaliza la externalidad.

Ejemplo específico: Caso Medioambiental

Externalidad: EMISIONES

• ¿Con que instrumento regular para conseguir eficiencia?

1.  Cuotas (Históricamente)

2.  Impuestos Pigouvianos (1920)

3.  Derechos (introducidos por Dales el 1968)

Ejemplo específico: Caso Medioambiental

INSTRUMENTOS EJEMPLOS

•  REGLAS: “Ordenes y control” “Comando y control”

• Prohibiciones (procesos) • Especificar tecnología (reciclar) • Especificar resultados (emisiones)

•  Instrumentos basados en el mercado

•  Derechos de Uso

• Especificaciones de resultados comerciales (permisos de ordenes negociables) • Impuestos (s/contaminación, residuos…) • Subsidios para reducir emisiones (subvenciones)

•  Otros • Información (publicidad) • Reciclaje (depósitos, recompra)

Ejemplo específico: Caso Medioambiental

Clasificación y tipos de Contaminación:   Según cuanto permanezca en el entorno

 Fugitiva  Permanente

  Según la dificultad de identificar al contaminante y el agente responsable

 Observable  No observable

  Según facilidad de manipular las emisiones  Ocultable  No ocultable

Ejemplo específico: Caso Medioambiental

Clasificación y tipos de Contaminación:

 Según el control sobre las emisiones

 Decisión de la empresa

 Componente aleatorio

  Según cuantos agentes están implicados

 Pocos/Grandes

 Muchos/Pequeños

Ejercicio Práctico Un aeropuerto está situado junto a un gran solar, propiedad de un agente inmobiliario. Cuanto mayor es el número de aviones que opera en el aeropuerto, mayores son los costes de la inmobiliaria para vender los edificios que construya en el solar.

Sea x el número de aviones, sea y el número de edificios. Los costes del aeropuerto vienen dados por:

CA=x2

Y su ingreso por: IA=48

Los costes de la inmobiliaria vienen dados por: CI=y2+xy

Y su función de ingreso por: II=60y

Ejercicio Práctico a)   Calcula el número de edificios que construirá la inmobiliaria.

b)  Si el aeropuerto decide unilateralmente el número de aviones,

¿cuántos edificios se construirán? (solución de equilibrio)

c)  Si la autoridad local prohibe el aeropuerto (es decir no hay aviones),

¿cuántos edificios se construirán?

d)  Sin una sola empresa compra el aeropuerto y la agencia

inmobiliaria, ¿cuáles serán los beneficios máximos que se puede

obtener? (internalizar empresas)

e)  ¿Qué nivel de impuesto se debe fijar para que el número de aviones

que se flete sea el eficiente?

Ejercicio Práctico a) Calcula el número de edificios que construirá la inmobiliaria.

Inmobiliaria

Max [y] 60y – y2 – xy

dBº/dY = 60 – 2y – x=0

y = 30 – x/2

Ejercicio Práctico a)  Calcula el número de edificios que construirá la inmobiliaria.

b)   Si el aeropuerto decide unilateralmente el número de aviones,

¿cuántos edificios se construirán? (solución de equilibrio)

c)  Si la autoridad local prohibe el aeropuerto (es decir no hay aviones),

¿cuántos edificios se construirán?

d)  Sin una sola empresa compra el aeropuerto y la agencia

inmobiliaria, ¿cuáles serán los beneficios máximos que se puede

obtener? (internalizar empresas)

e)  ¿Qué nivel de impuesto se debe fijar para que el número de aviones

que se flete sea el eficiente?

Ejercicio Práctico b) Si el aeropuerto decide unilateralmente el número de aviones,

¿cuántos edificios se construirán? (solución de equilibrio)

Aeropuerto

Max [x] 48x – x2

dBº/dx = 48 – 2x = 0

x = 24

y = 30 – x/2

y = 30 – 12

y = 18

Ejercicio Práctico a)  Calcula el número de edificios que construirá la inmobiliaria.

b)  Si el aeropuerto decide unilateralmente el número de aviones,

¿cuántos edificios se construirán? (solución de equilibrio)

c)  Si la autoridad local prohibe el aeropuerto (es decir no hay

aviones), ¿cuántos edificios se construirán?

d)  Sin una sola empresa compra el aeropuerto y la agencia

inmobiliaria, ¿cuáles serán los beneficios máximos que se puede

obtener? (internalizar empresas)

e)  ¿Qué nivel de impuesto se debe fijar para que el número de aviones

que se flete sea el eficiente?

Ejercicio Práctico c) Si la autoridad local prohibe el aeropuerto (es decir no hay

aviones), ¿cuántos edificios se construirán?

Como x = 0

y = 30 – (0/2) = 30

y = 30

Ejercicio Práctico a)  Calcula el número de edificios que construirá la inmobiliaria.

b)  Si el aeropuerto decide unilateralmente el número de aviones,

¿cuántos edificios se construirán? (solución de equilibrio)

c)  Si la autoridad local prohibe el aeropuerto (es decir no hay aviones),

¿cuántos edificios se construirán?

d)   Sin una sola empresa compra el aeropuerto y la agencia

inmobiliaria, ¿cuáles serán los beneficios máximos que se puede

obtener? (internalizar empresas)

e)  ¿Qué nivel de impuesto se debe fijar para que el número de aviones

que se flete sea el eficiente?

Ejercicio Práctico d) Sin una sola empresa compra el aeropuerto y la agencia

inmobiliaria, ¿cuáles serán los beneficios máximos que se puede

obtener? (internalizar empresas)

Max [x,y] 60y + 48x – y2 – xy – x2

dBº/dx = 48 – y – 2x = 0

dBº/dy = 60 – 2y – x = 0

Sistema de 2 ecuaciones y 2 incógnitas

48 – 2x = y 60 – 2(48 – 2x) – x = 0 60 – 96 + 3x = 0 3x = 36

x = 12

Y = 48 – 24 y = 24

Ejercicio Práctico a)  Calcula el número de edificios que construirá la inmobiliaria.

b)  Si el aeropuerto decide unilateralmente el número de aviones,

¿cuántos edificios se construirán? (solución de equilibrio)

c)  Si la autoridad local prohibe el aeropuerto (es decir no hay aviones),

¿cuántos edificios se construirán?

d)  Sin una sola empresa compra el aeropuerto y la agencia

inmobiliaria, ¿cuáles serán los beneficios máximos que se puede

obtener? (internalizar empresas)

e)   ¿Qué nivel de impuesto se debe fijar para que el número de aviones

que se flete sea el eficiente?

Ejercicio Práctico e) ¿Qué nivel de impuesto se debe fijar para que el número de aviones

que se flete sea el eficiente?

Impuesto = t

Aeropuerto

Max [x] 48x – x2 – tx

dBº/dx = 48 – 2x = t

t = 48 – 2(12)

t = 24

Impuesto t = 24 por avión

FIN DE PRESENTACIÓN