expresiones algebraicas

27/04/2023

ANÁLISIS MATEMÁTICO I - PROPEDÉUTICO -

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas

Expresiones Algebraicas

Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas.

EXPRESIÓN ALGEBRAICA

12.)

2)

2)

2

32

2

xxyxc

xyxb

xyxaPor Ejemplo:

Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas

Expresiones Algebraicas

CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas

Expresiones Algebraicas

EXPRESIÓN ALGEBRAICA

SIMPLIFICAR UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA

Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas

Consiste en transfórmala en otra expresión equivalente, cuya peculiaridad es el ser irreducible.

Por Ejemplo:

Expresiones Algebraicas

Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas

• Aquí algunos otros ejemplos de simplificación de expresiones algebraicas:

Expresiones Algebraicas

EJEMPLOS DESARROLLADOS

Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas

1.- Simplificar:

Expresiones Algebraicas

Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas

2.- Simplificar:

Expresiones Algebraicas

Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas

3.- Simplificar:501077

14255

xxxE

41

22)1(

)5(52)1(7

72)5(5

501077

14255

x

xxxx

xxxE

Expresiones Algebraicas

Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas

4.- Simplificar:

221

12

x

x

xM

112

2

22

22

2

12

222

12

221

12

2

xx

xxxx

xxx

x

xxx

xxxx

x

xxx

x

x

x

xM

Expresiones Algebraicas

Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas

5.- Simplificar:

Expresiones Algebraicas

11

1

11

11

xxx

xxP

12

111

111

1111

1111

1111

11

1

11

11

22

2

xxxxxxP

xxxxxxxxx

xxxxxxxxx

xxx

xxP

Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas

6.- Resolver la ecuación:

0)2(

12

1)2)(2(

2

xxxxx

02

12

14

222

xxxx

0)2)(2(

)2)(1( xxxxx

0)2)(2(

22

xxxxx

0)2)(2(

222 2

xxxxxxx 0

)2()1(

xxx

0)1( x

1x

Expresiones Algebraicas

PROB. 1: CUADRADO

Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas

El lado de un cuadrado mide (2x+3)m de lado, determinar su perímetro y su área.

1º Graficando la figura especificada, se observa que todos los lados son iguales.

(2x+3)m

(2x+3)m (2x+3)m

(2x+3)m

2º Calculamos su perímetro:

P = 4 (2x+3) mP = (8x + 12)m

Calculamos su área:

22

2

9124

)32(

mxxA

xA

Expresiones Algebraicas

PROB. 2: CUADRADO

Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas

¿Cómo representamos el área de un rombo, cuyas diagonales miden: la mayor, (2x + 4) y la menor, (x + 3)?

1º Conociendo las dimensiones de las diagonales del rombo, gráficamente tenemos:

2º Aplicaremos entonces la fórmula del área del rombo, que es igual a “DIAGONAL MAYOR POR DIAGONAL MENOR ENTRE DOS”

A = (2x + 4)(x + 3) 2A = (2x)(x) + (2x)(+3) + (4)(x) + (4)(+3) 2A = 2x2 + 6x + 4x + 12 2A = 2x2 + 10x + 12 2A = x2 + 5x + 6

Expresiones Algebraicas

EJERCICIOS PARA RESOLVER

Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas

1)

2)

3)

4)

Expresiones Algebraicas

)3()()(

22

33

yxxyxyxE

5)

6)

VALOR NUMÉRICO

Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas

Valor numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al sustituir las letras de la misma por números determinados y hacer las operaciones indicadas en la expresión.

Expresiones Algebraicas

Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas

Calcula el valor numérico de la expresión algebraica 5x + 3a2, para x = –1 y a = 2.Sustituimos en la expresión, x por –1 y a por 2:

5x + 3a2 = 5 · (–1) + 3 · 22 = -5 + 3 · 4 = –5 + 12 = 7

Expresiones Algebraicas

Información:EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Presentación realizada por:

Julio César Moreno Descalzi Univ. Santo Toribio de Mogrovejo

ANÁLISIS MATEMÁTICO I