estudio teorico y experimental de turbinas tiac para
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ESTUDIO TEORICO Y EXPERIMENTAL DE TURBINAS TIAC PARA
MICROHIDROGENERACION ELECTRICA
MIGUEL LEONARDO GARZON MORENO
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE MECANICA
BOGOTA
2003
ESTUDIO TEORICO Y EXPERIMENTAL DE TURBINAS TIAC PARA
MICROHIDROGENERACION ELECTRICA
MIGUEL LEONARDO GARZON MORENO
Proyecto de Grado para optar al título de
Magíster en Ingeniería Mecánica
Asesor
JAIME LOBOGUERRERO
Ingeniero Mecánico, Ph.D.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE MECANICA
BOGOTA
2003
Bogotá, D.C, 4 de Julio de 2003
Doctor
ALVARO PINILLA
Director Dpto. Ing. Mecánica
Universidad de los Andes
Ciudad
Apreciado Doctor:
Por medio de la presente someto a consideración suya el proyecto “Estudio
Teórico y Experimental para Turbinas TIAC”, ya que dicho proyecto es un
buen recurso para el entendimiento y optimización de los fenómenos físicos
que se presentan en este tipo de sistemas.
Certifico como asesor que el proyecto de Grado cumple con los objetivos
propuestos y que por lo tanto califica como requisito para optar al título de
Magíster en Ingeniería Mecánica.
Cordialmente,
_____________________________________
JAIME LOBOGUERRERO
Profesor Asesor
Bogotá, D.C, 4 de Julio de 2003
Doctor
ALVARO PINILLA
Director Dpto. Ing. Mecánica
Universidad de los Andes
Ciudad
Apreciado Doctor:
Por medio de la presente someto a consideración suya el proyecto “Estudio
Teórico y Experimental para Turbinas TIAC”, ya que dicho proyecto es un
buen recurso para el entendimiento y optimización de los fenómenos físicos
que se presentan en este tipo de sistemas.
Considero que este proyecto cumple con sus objetivos y lo presento como
requisito parcial para optar al título de Ingeniero Mecánico.
Cordialmente,
__________________________________________
MIGUEL LEONARDO GARZON MORENO
200217504
Dedico este trabajo
con infinito aprecio, a mis
padres y hermanos por su
apoyo y consideración
durante estos años de
formación académica.
A Laura por ser mi soporte
emocional e intelectual
en la mayoría de aspectos
de mi vida, y a los Ingenieros
Jaime Lobo Guerrero,
Rodrigo Orozco y
Harold Martínez por su gran
aporte durante el desarrollo
de este proyecto.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1. Turbina Turgo
Figura 1.2. Entrada de flujo a la turbina
Figura 1.3. Diagramas de velocidad para entrada y salida al rotor
Figura 1.4. Diagrama de velocidad a la salida para condiciones óptimas
Figura 1.5. Relación de dimensiones en el chorro vortical
Figura 2.1. Esquema inicial del banco de pruebas con el fin de establecer
longitudes y diámetros de tubería para generar el circuito de agua
en el banco de pruebas
Figura 2.2. Curva teórica del sistema para el banco de pruebas, junto con la
curva de catálogo de la bomba. Gráfica utilizada para definir
diámetro y longitudes de tubería para el banco de pruebas.
Figura 2.3. Fotografías del banco de pruebas: (a) vista frontal, (b) vista
superior, (c) vista trasera.
Figura 2.4. Vista de la turbina en funcionamiento a bajas potencias en el
caracol. Puede observarse el ángulo de salida del agua del rotor.
Figura 3.1. Vista de la tubería de descarga de la bomba donde se instaló el
enderezador de flujo, cumpliendo las especificaciones de
distancias de la norma ISO 5167.
Figura 3.2. Vista del enderezador de flujo de estrella empleado en el montaje
Figura 3.3. Vista lateral del caracol cumpliendo las especificaciones de
distancia después de la placa de orificio establecidas por la norma
ISO 5167.
Figura 3.4. Vista de la placa de orificio normalizada.
Figura 3.5. Esquema del tanque de succión.
Figura 3.6. Medición de caudal con manómetros de bourdón. En la parte
superior se observa el manómetro que mide presión de descarga
de la bomba, y a la izquierda y derecha se ven los manómetros de
medición de presión antes y después de la placa de orificio
(señalada por la flecha), respectivamente.
Figura 3.7: Esquema del circuito hidráulico del banco de pruebas. Se
encuentran numerados los puntos de medición de presión.
Figura 3.8. Simulación del circuito para el amplificador de instrumentación de
los transductores de presión del banco de pruebas.
Figura 3.9. Resultado de una de las simulaciones del circuito para el
amplificador de instrumentación.
Figura 3.10. Circuito impreso necesario para generar la tarjeta en baquelita
que soporta el instrumento electrónico.
Figura 3.11. Calibración con pesos muertos de los transductores de presión
utilizados en la instrumentación del banco de pruebas.
Figura 3.12. Banco de condensadores AC (195 µF por fase), conectados en
paralelo con las resistencias que generan carga (costado derecho
de la fotografía), y a su vez, conectados en Delta al motor de
inducción.
Figura 3.13. Sistema mecánico de freno para medición de torque producido
por la turbina.
Figura 3.14. Montaje para medición de torque en funcionamiento.
Figura 3.15. Sistema para medición de características del chorro saliendo del
caracol. El tubo de pitot en miniatura tiene la capacidad de medir
la dirección, velocidad y espesor del flujo anular que sale de la
voluta.
Figura 3.16. El tubo de pitot está fijo a una manguera, que rota con el
transportador, indicando la posición del tubo. La tuerca hexagonal
permite ajustar el tubo para que avance hacia delante o hacia
atrás. El transportador está prensado por los dos tubos que dan
soporte al dispositivo.
Figura 4.1. Isométrico del caracol instalado en el banco de pruebas. Figura
tridimensional a ser analizada en el paquete de elementos finitos
CFD.
Figura 4.2. Isométrico del caracol en proceso de mallado para ser analizado
por el paquete de elementos finitos CFD.
Figura 4.3. Resultados obtenidos para la presión interna dentro del caracol.
Se muestra este resultado a manera de patronamiento de los
análisis.
Figura 4.4. Simulación del resultado del análisis para determinar la velocidad
total dentro del caracol (suma vectorial de las componentes en x,
y, y z de la velocidad).
Figura 5.1. Curva experimental de la bomba con la válvula de descarga
abierta en un 75%.
Figura 5.2. Curva experimental de potencia entregada en el caracol.
Figura 5.3. Curva experimental de potencia entregada en el caracol (670 W
Hidráulicos).
Figura 5.4. Curva experimental de potencia entregada en el caracol (900 W
Hidráulicos).
Figura 5.5. Curva experimental de potencia entregada en el caracol (1050 W
Hidráulicos).
Figura 5.6.Curva experimental de potencia entregada en el caracol (1150 W
Hidráulicos).
Figura 5.7, 5.8, 5.9 y 5.10 Medición del ángulo alfa de salida del chorro
cónico del caracol medido con el tubo de pitot.
Figura 5.11. Potencia en el caracol: 1170 W, Alfa = 23º.
Figura 5.12. Potencia en el caracol: 1040 W, Alfa = 24º.
Figura 5.13. Potencia en el caracol: 880 W, Alfa = 26º.
Figura 5.14. Potencia en el caracol: 670 W, Alfa = 27º.
Figura 5.15. Potencia en el caracol: 370 W, Alfa = 32º.
Figura 5.16. Potencia en el caracol: 100 W. Alfa = 35º.
Figura 5.17. Relación entre la potencia existente en el caracol y las RPM en
el eje del rotor sin carga.
Figura 5.18. Curva experimental de torque vs. RPM en el eje del rotor (con
370 W disponibles en el caracol).
Figura 5.19. Curva experimental de potencia en el eje del rotor (con 370 W
disponibles en el caracol).
Figura 5.20. Curva experimental de torque vs. RPM en el eje del rotor (con
670 W disponibles en el caracol).
Figura 5.21. Curva experimental de potencia en el eje del rotor (con 670 W
disponibles en el caracol).
Figura 5.22. Triángulo de velocidades para flujo entrando al rotor (con 670 W
disponibles en el caracol).
Figura 5.23. Triángulo de velocidades para flujo entrando al rotor (con 900 W
disponibles en el caracol).
Figura 5.24. Triángulo de velocidades para flujo entrando al rotor (con 1050
W disponibles en el caracol).
Figura 5.25. Triángulo de velocidades para flujo entrando al rotor (con 1150
W disponibles en el caracol).
Figura 5.26. Triángulo de velocidades para flujo entrando al rotor en el sector
medio, r = 0.05m (con 670 W disponibles en el caracol).
Figura A1.1. Curva de calibración Placa de Orificio para medición de Caudal.
Figura A1.2. Curva de calibración manómetro bourdón de 0-10 psi, carátula
de 4". Precisión +/- 0.5 psi.
Figura A1.3. Curva de calibración manómetro bourdón de 30 inHg vac.-15psi,
carátula de 4". Precisión +/- 0.5 psi.
Figura A1.4. Curva de calibración Celda de Carga de 250g a Tensión y
Compresión.
Listado de Tablas
Tabla 2.1: Lista de accesorios escogidos para el banco de pruebas, con los
que se calculó la curva teórica del sistema.
Tabla 3.1: Rango de manómetros a instalar en el banco de pruebas, según
predicciones basadas en el sistema escogido y la curva de la bomba teórica.
Tabla 3.2: Manómetros a utilizar en el circuito. Es necesaria una resolución
mínima del 0.25-0.5% de la medida para disminuir la incertidumbre de los
resultados posteriores.
Tabla 5.1: Comparación entre valores de caudal obtenidos con la placa de
orificio y con medición del tubo de pitot
Tabla 5.2. Relación de los ángulos ß presentes en la turbina actual,
comparados con los hallados por triángulos de velocidades para flujo
entrando al rotor.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Medir las variables del banco de pruebas para la turbina turgo con el
fin de identificar posibles mejoras en el diseño del caracol o del rotor, que
permitan incrementar la eficiencia del sistema para micro hidrogeneración de
energía eléctrica.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
• Finalizar construcción de Banco de Pruebas, instrumentar y medir las
variables necesarias para determinar la eficiencia del sistema.
• Encontrar posibles mejoras a partir de análisis teóricos y experimentales
en las geometrías del caracol y el rotor, tal que permitan aumentar su
eficiencia de conversión de energía.
INTRODUCCIÓN ___________________________________________________ 1
1 ESTUDIO PRELIMINAR _________________________________________ 2
1.1 Geometría del chorro a la entrada de la turbina_______________________ 3
1.2 Rotor ideal y geometría del flujo___________________________________ 3 1.2.1 Características del rotor: Cabeza de Euler __________________________________4 1.2.2 Condiciones Óptimas del Flujo a la Salida del Rotor __________________________5
1.3 Flujo hacia la turbina: Características de la voluta_____________________ 6 1.4 Espesor del chorro como función de r_______________________________ 7
1.5 Velocidad específica Ω __________________________________________ 8
1.6 Diámetro Específico ∆___________________________________________ 8
1.7 Angulo α del cono y forma del chorro hueco__________________________ 8
2 DISEÑO DEL BANCO DE PRUEBAS ______________________________ 10
2.1 Localización _________________________________________________ 10 2.2 Escogencia del diámetro de la tubería______________________________ 11
3 INSTRUMENTACION DEL BANCO DE PRUEBAS __________________ 16
3.1 Caudal _____________________________________________________ 16 3.1.1 Diseño de la tuberia para colocar el orificio de caudal ________________________16 3.1.2 Cálculo del caudal ___________________________________________________19 3.1.3 Calibración de la placa de orificio _______________________________________20
3.2 Presión _____________________________________________________ 23 3.3 Desarrollo de los amplificadores de instrumentación __________________ 24
3.4 Potencia ____________________________________________________ 28 3.4.1 Medición de Torque y velocidad angular __________________________________28
3.5 Instrumentacion para descripción de flujo saliendo del caracol __________ 32
4 SIMULACIONES POR CFD ______________________________________ 34
4.1 Condiciones Iniciales___________________________________________ 34
5 RESULTADOS EXPERIMENTALES_______________________________ 37
5.1 Resultados de espesor del chorro _________________________________ 38
5.2 Medición De Ángulos Alfa Por Fotografías __________________________ 44
5.3 Medición de potencia en el rotor__________________________________ 46
CONCLUSIONES __________________________________________________ 53
ANEXO___________________________________________________________ 55
CURVAS DE CALIBRACIÓN DE EQUIPOS ____________________________ 55 Calibración Placa de Orificio para Caudal_________________________________________55
Curvas de Calibración Manómetros _____________________________________________55
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS __________________________________ 57
BIBLIOGRAFIA ___________________________________________________ 58
INTRODUCCIÓN
La importancia de este trabajo radica en la necesidad creciente de
desarrollar nuevos suministros de energía eléctrica para sitios remotos que
permitan, de manera limpia y eficaz, desafiar las actuales dificultades para
transportar la electricidad hasta ellos, y evitar un mayor retraso en el
desarrollo de estas regiones.
Retomando el trabajo de varios años de investigación por parte del ingeniero
Jaime Lobo Guerrero en las Universidades de Reading, UK, y Los Andes,
Colombia, este proyecto intenta acercarse aún más a la realidad de obtener
una expansión en el uso de turbinas de impulso de baja velocidad específica,
movidas generalmente por uno o más chorros (en el caso de las turgo y las
pelton, entre otras), hacia un nuevo punto en el que sea alimenten con un
chorro anular constante que las haga más eficientes y para una misma
potencia, con un costo final menor, comparativamente con el de las turbinas
de reacción.
Con este fin, se construyó un banco de pruebas, utilizando algunas partes
manufacturadas durante proyectos de grado anteriores relacionados con este
mismo tema, y se acondicionó para evaluar de la manera más precisa el
desempeño de la turbina turgo que se tiene, con los dispositivos disponibles.
1 ESTUDIO PRELIMINAR
En comparación con las turbinas de reacción, las turbinas de impulso
presentan características que las favorecen en cuanto a costos de
fabricación y mantenimiento, debido por ejemplo a las estrechas tolerancias
que se deben tener en los equipos de reacción para mantener las diferencias
de presión y evitar al máximo las fugas y recirculaciones dentro de las
máquinas. A continuación se presentan los fundamentos teóricos en los que
se basan las turbinas axiales de impulso puro y de admisión completa, según
se describen en [7], [10] y [11] por el ingeniero Jaime Lobo Guerrero.
Figura 1.1 Turbina Turgo para ser utilizada en este proyecto como TIAC (Turbina de
Impulso de Admisión Completa)
MIM-2003-I-09 3
1.1 Geometría del chorro a la entrada de la turbina
Asumiendo que el punto 0 se encuentra a un radio r0 del eje z, donde todo el
flujo se mueve axialmente a velocidad Vzo y rotando con una velocidad
tangencial Vθ0, el flujo pasa a través de un anillo entre Ri y Re, donde b0 = Re
- Ri coincidiendo con el región de la "vena dilata" del flujo vortical vacío.
1.2 Rotor ideal y geometría del flujo Se puede asumir que el rotor no tiene pérdidas por choque del fluido a la
entrada y que los álabes son capaces de dar dirección al flujo correctamente
sin componentes radiales.
Si:
U= Velocidad periférica del rotor en r0.
W= Velocidad relativa del fluido con respecto al rotor en r0. (1a la entrada, 2
a la salida)
Sin tomar en cuenta el espesor de los álabes:
zzz VVV == 20 (1.1)
y para impulso puro:
Figura 1.1. Entrada del Flujo a la turbina
C2 Vz0
Vθ0 α
r0
z
e
i 0
b
MIM-2003-I-09 4
21 WWrr
= (1.2)
Se tiene los siguientes diagramas de velocidades.
Diagrama de velocidades a la entrada del rotor:
Diagrama de velocidades a la salida del rotor:
Figura 1.2. Diagramas de velocidad para entrada y salida al rotor
1.2.1 Características del rotor: Cabeza de Euler
Sabiendo que, ( )
gVUVU
He 2211 θθ −= (1.3)
Asumiendo que no hay flujo axial: Vr = 0 y U1 = U2 = U
( ) 2210
21 θθ zVUVW +−=
( ) 22121 cos θα zVUCW +−= (1.4)
Usando (1.2), (1.3) y (1.4) para estimar la cabeza de Euler (He):
( )( )222221 coscos1
βα WUUCUg
He −−=
( )( )( )22222 coscoscos zVUCUC
gU
He +−−−= αβα (1.5)
Vθ0
Vz0 C2
U1
W1
α
β1
0
1 U2
W2 C3 VZ2
β2
MIM-2003-I-09 5
1.2.2 Condiciones Óptimas del Flujo a la Salida del Rotor
Las condiciones óptimas ocurren cuando el flujo a la salida ha perdido todos
sus componentes tangenciales, por lo que el diagrama de velocidades debe
ser como se describe en la figura 1.3.
Figura 1.3. Diagrama de Velocidad a la salida para condiciones óptimas.
por tanto:
gCU
Heαcos21= en el P.M.O. (Punto de Mejor Operación) (1.6)
La reacción R correspondiente es:
HegV
gC
HeR z 122
222
−−=
−=
−=
gCU
g
CgHe
VCR z
αα
cos2
cos1
2 21
222
222 (1.7)
De la Eq. (1.7) y el diagrama de velocidades a la entrada
αα
βα cos
sen21cos
21 22 tan
UV
VC
R a
a
−=−=
αβ
tantan
R2
1 2−= (1.8)
Dado que es una máquina de impulso puro R=0, y
22 βα tantan = (1.9)
U2
W2
VZ2 β2
MIM-2003-I-09 6
Tomando la ecuación (1.9) se determina que bajo las circunstancias del
P.M.O.
UVC 2cos2 == θα (1.10)
Por lo tanto la velocidad unitaria óptima se define como:
2cos
2 2
αω ===
CU
gHU
(1.11)
y de los diagramas de velocidad para el P.M.O.
αβ
22tan41
1cos
+= (1.12)
1.3 Flujo hacia la turbina: Características de la voluta
El máximo flujo disponible es una función de la geometría de la voluta o
caracol.
C2
r(z) 0'
r0
0
r2
γ
Nozzle
Atmosphere
z0 0
b
δ
i
1
2
+
Figura 1.4. Relación de dimensiones en el chorro Vortical
MIM-2003-I-09 7
1.4 Espesor del chorro como función de r En la estación 0 de la figura 4, la componente radial de la velocidad no
existe: 00
=rV , por tanto
VzRRDQb
ie
48476 0
)( −= π @ r0 y tomando 2r0 como D el diámetro de paso de la
turbina y sustituyendo Vz de
22
22
0
2θVC
rr
RRbVz
ie
−
−
=
=
−
−
−
=
2
2
2
2
0
22
2
2
1
1
Hg
V
bRR
rr
CV
z
ie
z (1.13)
De la ecuación (1.13), la relación 2
2
CV z puede ser interpretada como la
fracción de energía cinética en la dirección axial con respecto a la total
disponible. Usando la ecuación (1.1):
1
12
2
2
0
2
2
1
2
−
−
−
=
bRR
rr
CH
gV
ie
v
z
(1.14)
Por tanto, el caudal que entra a la turbina es de:
21
2
2
0
2
1
1
1
2)(
−
−
−
−=
bRR
rr
gHCRRDQie
vieπ (1.15)
21
20
2
0
2
10
1
12
−
−
=
bb
rr
gHCDbQ vπ (1.16)
MIM-2003-I-09 8
A medida que el radio del cono hueco se incrementa, el espesor del chorro
se decrementa en proporción lineal.
1.5 Velocidad específica Ω
Siendo ( ) 22
12ωπ
ψ ==nDgH
y 3nD
Q=φ (1.17)
por definición Ω es:
( )PMO
gH
Qn
@
4/343
23
43
2
π
ψ
φ==Ω
por lo tanto, usando las ecuaciones (1.12) y (1.16) para combinarlas con la
expresión anterior
( )41
2
2
0
2
0 1
1
22cos
−
−
−
−=Ω
bRR
rr
Cr
RR
iev
ieαπ (1.18)
1.6 Diámetro Específico ∆
Por definción ( )
QDgH 4
1
21
41
21
43
2
πφ
ψ==∆
Sustituyendo variables usando las ecuaciones (1.12) y (1.15) dentro de la
expresión anterior
41
2
0
2
0
1
2
−
−
−=∆
rr
bRR
Cr
RR
ie
vieπ
(1.19)
1.7 Angulo α del cono y forma del chorro hueco La observación de las trayectorias del fluido, es decir a lo largo de C2, desde
la estación 2 a la 0 y de ahí en adelante, y tomando como z=0 el plano que
MIM-2003-I-09 9
coincide con z en la "vena dilata", la trayectoria relativa al sistema de
coordenadas puede ser establecida:
En el momento
zVz
, después de que una partícula ha cruzado el plano de
la vena dilata, habrá viajado z unidades de longitud en la dirección axial y
zVzV 0θ en la dirección tangencial.
Por lo tanto:
22
020)( z
VV
rzrz
+= θ (1.20)
definiendo:
=
0θα V
Vtan z (1.21)
y sustituyendo en (1.20)
α2
22
0)(tan
zrzr += (1.22)
combinándolas con las ecuaciones (1.9) y (1.13)
22
0
2
2
20 1
1
1)( z
rr
bRR
rzr
ie
−−
−
−
+= (1.23)
ó,
2
2
22
0 2)( z
gHV
rzr z
+= (1.24)
La Ecuación (1.22) define un ángulo para un cono asintótico que limita el
chorro y la ecuación (1.24) describe la geometría para la superficie de la
línea de corriente media.
2 DISEÑO DEL BANCO DE PRUEBAS
Para el diseño del banco de pruebas para turbinas TIAC, se utilizó en su gran
mayoría material existente en los laboratorios de ingeniería mecánica en el
CITEC. Algunos de ellos, como la bomba, el motor, ciertos tramos de tubería,
válvulas, pertenecen a la planta física del Centro de investigación, y fueron
adaptados para funcionar de manera compartida entre el banco de pruebas
para este proyecto y su uso diario normal. A continuación se mostrará el
procedimiento que se llevó a cabo para el diseño y construcción del banco.
2.1 Localización
Para la construcción e instalación final del banco de pruebas se contó con un
área parcialmente libre de 5.2m de largo por 3.1m de ancho, al aire libre. El
área está localizada al costado occidental del tanque de reserva de agua del
sistema contraincendios del CITEC y al lado sur del intercambiador de calor
de las máquinas de procesamiento de polímeros.
Se escogió este sitio, dado que en el área se encuentra la bomba centrífuga
que maneja el agua de refrigeración de la maquinaria para procesamiento de
polímeros y que pasa por el intercambiador antes mencionado. La bomba es
marca Halberg Nowa, tipo 5026, con rotor de 6" a 1800 rpm y motor trifásico
de 5.5. HP a 220V (Ver figura 2.1).
Para la utilización de esta bomba se debió diseñar un sistema de derivación
tanto en succión como en descarga, con válvulas que permitieran aislar el
sistema de refrigeración del sistema de circulación de agua en el banco de
MIM-2003-I-09 11
pruebas. Las fotografías del banco de pruebas instalado se pueden observar
en la figura 2.3.
2.2 Escogencia del diámetro de la tubería
La escogencia del diámetro de la tubería de conducción de agua dependió
de dos puntos básicos.
• Restricción de espacio, teniendo en cuenta los requerimientos de
distancias mínimas para evitar rotación y turbulencia excesiva aguas
abajo y aguas arriba de la placa de orificio para medición de caudal
(Ver detalles Sección 3.1)
• Tener el mejor compromiso entre tamaño y costo; tamaño, para evitar
pérdidas en tubería y accesorios, y costo de la tubería misma asociada
a un diámetro demasiado grande.
Para esto se generó un esquema inicial del banco de pruebas para su etapa
de diseño
___ 20 D ___ _____ 22 D ____
Figura 2.1. Esquema inicial del banco de pruebas con el fin de establecer longitudes y diámetros de tubería para generar el circuito de agua en el banco de pruebas
MIM-2003-I-09 12
Conociendo además la altura a la que debía quedar el caracol, se diseñó una
tabla interactiva en Excel™ que permite configurar todas las variables del
sistema hidráulico, tales como diámetro de tubería, cantidad de accesorios,
longitudes, cabeza estática, etc. Utilizando la ecuación de Bernoulli
modificada,
gV
kg
VDL
fg
Pg
VZ
gP
gV
Z2222
222
22
21
21
1 ++++=++ρρ
(2.1)
Donde:
Z = Altura relativa a un punto fijo (m)
P = Presión del punto escogido para el análisis (Pa)
V = Velocidad del flujo en el punto escogido para el análisis (m/s)
k = Factor de pérdidas localizadas por accesorios
f = Factor de pérdidas en tubería
? = Densidad del fluido (kg/m3)
D = Diámetro interno de la tubería (mm)
g = Constante de la gravedad (m2/s)
Y la ecuación de Colebrook [3], por medio de la cual, por iteración se obtiene
el valor exacto de f para cada velocidad analizada.
+−=
fDf Re71.2
7.3log2
1 ε (2.2)
Donde:
f = Factor de pérdidas en tubería
e = Rugosidad de la tubería (mm)
D = Diámetro interno de la tubería (mm)
Re = Número de Reynolds
MIM-2003-I-09 13
Utilizando la curva teórica de la bomba, dado que aún no se había
instrumentado el banco para calcular la curva experimentalmente, se
obtuvieron los siguientes resultados para el punto de operación del sistema.
Ver tabla 2.1 con lista de accesorios escogidos y su respectivo factor de
pérdidas [3].
Ki Cantidad Total Ki Codo de 90° 0,54 3 1,62 Tee succión 1,08 1 1,08 Tee descarga 0,36 1 0,36 Válvula 0,05 2 0,1 Entrada 0,5 1 0,5 Salida 1 1 1 Homogenizador 0,25 1 0,25 Acoples 0,3 4 1,2 Reducción 1 2 2
De esta manera pudo decidirse que el diámetro ideal para la tubería es el de
3”, y debido a que es un banco de pruebas localizado a la intemperie, el tipo
de tubería que se escogería es de acero galvanizado.
Tabla 2.1. Lista de accesorios escogidos para el banco de pruebas, con los que se calculó la curva teórica del sistema.
MIM-2003-I-09 14
Punto Teórico de Operación de la Bomba
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50 60Q (m^3/hr)
H (
m)
Curva de Bomba Curva del Sistema
Como es natural, para el cálculo de pérdidas de energía dentro del sistema,
debió tenerse en cuenta la pérdida de generada por la placa de orificio que
se debe instalar para medir el caudal. Para esto, se utilizó la expresión
propuesta por [2] así:
422
42
1107.1
1
dC
Dd
q
P
−
=∆
ρ
(2.3)
Donde:
?P = Pérdidas de presión en el sistema debido a la placa de orificio (Pa)
q = Flujo volumétrico (m3/s)
? = Densidad del flujo a la temperatura de prueba (kg/m3)
D = Diámetro mayor de la placa de orificio (m)
d = Diámetro menor de la placa de orificio (m)
C = Coeficiente adimensional de flujo. Es función del tipo de fluido, velocidad
y geometría de la placa.
Figura 2.2. Curva teórica del sistema para el banco de pruebas, junto con la curva de catálogo de la bomba. Gráfica utilizada para definir diámetro y longitudes de tubería para el banco de pruebas
MIM-2003-I-09 15
Figura 2.3. Fotografías del banco de pruebas: (a) vista frontal, (b) vista superior, (c) vista trasera
(a) (b) (c)
Figura 2.4. Vista de la turbina en funcionamiento a bajas potencias en el caracol. Puede observarse el ángulo de salida del agua del rotor.
3 INSTRUMENTACION DEL BANCO DE PRUEBAS
3.1 Caudal
3.1.1 Diseño de la tuberia para colocar el orificio de caudal
Dado que se cuenta en el laboratorio de ingeniería mecánica con un orificio
normalizado de 3.6" de diámetro externo por 2.25" de diámetro interno con
orificios en las esquinas para medición de presión aguas arriba y abajo del
flujo en la tubería, se escogió como instrumento de segundo orden para
medir el caudal.
Las siguientes son las recomendaciones principales de la norma ISO 5167
que se han tenido en cuenta para el diseño e instalación del orificio dentro de
la tubería, para medir con la menor incertidumbre posible el caudal y
velocidad del flujo en el banco de pruebas.
• El uso de enderezadores de flujo permite disminuir las longitudes aguas
arriba del orificio. En caso de tener uno, la distancia entre el codo u
obstrucción inmediatamente anterior y el acondicionador es de 20D. Entre
el acondicionador y el orificio, de 22D. Revisando lo determinado por
otras institutos como el ANSI, se encuentra que los requerimientos de
distancia teniendo un enderezador de flujo son cercanos a la mitad de los
que se tomaron [2] (ver figura 3.1)
MIM-2003-I-09 17
• El enderezador de flujo normalizado que presenta menor coeficiente de
pérdidas de cabeza en la tubería es el de Estrella (ver figura 3.2). Debe
tener mínimo 8 Aletas, 2D de largo y sus pérdidas son proporcionales a
225.02
1Uρ , donde
ρ = Densidad del fluido Aguas Arriba del homogenizador
U1 = Velocidad del fluido Aguas Arriba del homogenizador
Figura 3.1. Vista de la tubería de descarga de la bomba donde se instaló el enderezador de flujo, cumpliendo las especificaciones de distancias de la norma ISO 5167.
Figura 3.2. Vista del enderezador de flujo de estrella empleado en el montaje
MIM-2003-I-09 18
• Se recomienda duplicar las longitudes aguas arriba y aguas abajo para
obtener "Cero incertidumbre". Sin embargo, por restricciones de espacio y
de costos esto no se realizó.
• Si la distancia es igual a la de "Cero incertidumbre" se le debe adicionar
algebráicamente 0.5% al coeficiente de descarga.
• Si las distancias son menores, no es posible determinar de antemano la
incertidumbre en el coeficiente de descarga.
• Es preferible controlar el caudal aguas abajo del orificio. Las válvulas
aguas arriba deberían estar 100% abiertas y ser de compuerta
preferiblemente.
• Los tappings para colocar manómetros y demás instrumentación, se
deben instalar en un plano perpendicular al de la curva que ha hecho la
tubería después de un codo o una T.
• El orificio debe quedar con ±1º de perpendicularidad con respecto al eje
central de la tubería.
• Debe quedar descentrado un máximo de:
75.02.03.21.05002.0
4 <<+
×= β
βε
Dx , donde:
εx = Máxima distancia perpendicular entre ejes de la tubería y el orificio
(mm).
β = Relación de diámetros del orificio. (β = d/D), siendo d el diámetro de la
reducción del orificio y D el diámetro de la tubería.
• Las condiciones para usar un orificio con tappings de medición de presión
en las esquinas:
mmd 5.12≥ , mmDmm 100050 ≤≤ , 75.02.0 << β
5000Re ≥D para 45.02.0 << β
10000Re ≥D para 45.0>β
• La distancia mínima recomendada por ISO para colocar el siguiente
accesorio de tubería después de un orificio de caudal, es de 8D.
MIM-2003-I-09 19
3.1.2 Cálculo del caudal El siguiente es el procedimiento seguido para encontrar el valor de caudal a
partir de la diferencia de presión medida en el orificio.
Una primera aproximación al rango de presiones que se van a medir en el
orificio de caudal, puede obtenerse siguiendo el procedimiento y
recomendaciones de [2]:
Coeficiente de descarga:
n
bCC
Re+= ∞ , donde:
C = Coeficiente de descarga según condiciones de flujo.
C∞=Coeficiente de descarga con Re=∞.
b=Número de corrección para Re
n= Exponente que depende del elemento primario utilizado (orificio, tobera,
vénturi, etc.)
Dado que se va a utilizar un orificio con terminales de medición en las
esquinas, se tiene [2]:
Figura 3.3. Vista lateral del caracol cumpliendo las especificaciones de distancia después de la placa de orificio establecidas por la norma ISO 5167.
MIM-2003-I-09 20
( ) ( ) 5.04164 1446.29
48.16192.02.13
βββ −
+
+−=∞ DD
C
n = 0.5
Cálculo de flujo másico
( )p
Dd
dCq
skg ∆
−
×
=
ρ
π4
2
12
4,donde:
C = Coeficiente de descarga
d = Diámetro de reducción del orificio (m)
ρ = Densidad del fluido (kg/m3)
∆P = Diferencia de presión medida por el orificio de caudal (Pa)
Dividiendo sobre la densidad del agua, se obtiene directamente el caudal o
flujo volumétrico.
3.1.3 Calibración de la placa de orificio
Para calibrar el sistema de placa de orificio, se diseñó un procedimiento que
permite saber cuánto volúmen de agua succiona la bomba en un cierto
Figura 3.4. Vista de la placa de orificio normalizada.
MIM-2003-I-09 21
período de tiempo, de manera bastante precisa y utilizando únicamente los
accesorios instalados dentro del banco de pruebas.
Aprovechando la ventaja de tener dos tanques comunicados entre sí, uno
para recibir el agua que cae del caracol y la turbina, y otro para enviar el
agua ya reposada y sin demasiado aire hacia la bomba, se utilizó un tapón
plástico para detener el paso de agua de un tanque hacia el otro y se midió la
velocidad en que la bomba hacía descender el nivel de agua en el tanque de
succión. Para esto se utilizó una cinta métrica y un cronómetro, tomando
entre 3 y 5 datos para diferentes presiones de descarga de la bomba
(Diferentes aperturas de la válvula de descarga).
Por medio de la siguiente relación, que tiene en cuenta la geometría de los
tanques utilizados, se puede calcular el caudal requerido por la bomba (ver
figura 3.5).
( )22 ''31
rrrrhVol ++= π
De la geometría del tanque, se tiene para h = 1.030m, r’ = 0.5155m y rmax =
0.626m; así:
hrhr 09757.0')( +=
h
r (h)
r’
r max
Figura 3.5. Esquema del tanque de succión.
MIM-2003-I-09 22
De esta manera, a mientras la bomba está funcionando, el tanque de
recepción incrementa su nivel y el de succión lo disminuye. Midiendo
únicamente la disminución de nivel entre un valor inicial y uno final en un
tiempo dado, se puede calcular con facilidad el caudal. Al mismo tiempo, se
toman los registros de presiones antes y después de la placa de orificio para
realizar los cálculos correspondientes y obtener el valor de caudal calculado.
Para ver el resultado de esta calibración, se puede remitir al Anexo del
documento.
Es de anotar, que este método no genera ningún tipo de obstrucción o
cambio de condiciones en el sistema hidráulico y predice de muy buena
manera el comportamiento normal de la bomba en el banco de pruebas.
Debido al gran volumen de los tanques utilizados en el banco, una
disminución de nivel del orden de 10 a 20cm, permite un tiempo de lectura
suficientemente largo como para tener mediciones precisas. A su vez, esta
diferencia de alturas, no afecta significativamente la cabeza estática que
debe proporcionar la bomba en cada caso.
Figura 3.6. Medición de caudal con manómetros de bourdón. En la parte superior se observa el manómetro que mide presión de descarga de la bomba, y a la izquierda y derecha se ven los manómetros de medición de presión antes y después de la placa de orificio (señalada por la flecha), respectivamente.
MIM-2003-I-09 23
3.2 Presión
Con el fin de escoger los instrumentos adecuados para medir la presión en
los diferentes puntos del sistema, se tuvo en cuenta el hecho de que se tiene
que obtener la mejor resolución posible para evitar aumentar la incertidumbre
final de los datos, al utilizar los valores de presión medidos, en cálculos
posteriores de cabeza y potencia. Con este fin se realizaron cálculos de
Bernoulli a través de todos los puntos de medición de presión del sistema,
para estimar de la manera más precisa posible cual debía ser la magnitud del
instrumento de medición de presión, obteniendo los siguientes resultados
(Ver tabla 3.1 y figura 3.7).
Punto de
Medición
Presión Esperada Rango de Presión
Manómetros a Instalar
1. Succión Bomba -18.7KPa / -2.72psi (5.53 inHg
vacío)
-10inHg a 10psi
2. Descarga Bomba 322.7kPa / 46.81psi 100psi
Figura 3.7. Esquema del circuito hidráulico del banco de pruebas. Se encuentran numerados los puntos de medición de presión.
MIM-2003-I-09 24
3. Orificio aguas arriba 237.2kPa / 34.41psi 60psi
4. Orificio aguas abajo 207.9kPa / 30.16psi 60psi
5. Entrada Caracol 230.5kPa / 33.44psi 60psi
Debido a la necesidad de medir la velocidad de flujo con décimas de
resolución, se tomó la decisión de utilizar un transductor de presión
diferencial para los puntos 3 y 4, ya que según los cálculos de propagación
del error, estos son los únicos capaces de entregar resultados con centenas
de Pascales (244Pa) de resolución a un costo razonable. Gracias a la amplia
disponibilidad de este tipo de transductores en el laboratorio de ingeniería
mecánica, se decidió instalar 2 más de ellos para los puntos 2 y 5 del banco
de pruebas. No se pensó en instalar un transductor de presión en el punto 1,
dado que este dato sólo sería necesario para encontrar la curva experimental
de la bomba, que aunque importante, no es objetivo esencial de este
proyecto.
3.3 Desarrollo de los amplificadores de instrumentación
Punto de Medición Manómetro escogido
Función Principal
1. Succión Bomba
Bourdón: -10inHg a 10psi
Cálculo de la cabeza dinámica total de la bomba
2. Descarga Bomba Transductor de Presión Motorola MPX 2200A Max: 400kPa 0.2mV/kPa
Cálculo de la energía total enviada hacia el caracol
3. Orificio aguas arriba
4. Orificio aguas abajo
Transductor de Presión Motorola MPX 2200D Max: 200kPa 0.2mV/kPa
Cálculo del caudal, por tanto de la velocidad del flujo
5. Entrada Caracol Transductor de Presión Motorola MPX 2200D Max: 200kPa 0.2mV/kPa
Calculo de la cabeza total que entra al caracol.
Tabla 3.1. Rango de manómetros a instalar en el banco de pruebas, según predicciones basadas en el sistema escogido y la curva de la bomba teórica.
Tabla 3.2. Manómetros a utilizar en el circuito. Es necesaria una resolución mínima del 0.25-0.5% de la medida para disminuir la incertidumbre de los resultados posteriores.
MIM-2003-I-09 25
Pensando en tener un banco de pruebas instrumentado permanentemente,
se decidió elaborar un conjunto de amplificadores de instrumentación que
conviertan la señal de los transductores de presión a utilizar en cifras de kPa
y la desplieguen en pantallas digitales separadas para cada punto de
medición. Es decir, un transductor, un amplificador de instrumentación y una
pantalla para los puntos, 2, 3-4 y 5. Los instrumentos de medición se
diseñaron para poder funcionar con adaptadores AC/DC ordinarios ó con
pilas de 9V.
A continuación se presentan las simulaciones realizadas con el paquete
Orcat Layout, de los amplificadores a construir recomendados por el
fabricante de los transductores, según se puede ver en su catálogo de
fábrica [11].
De manera ilustrativa se muestra a continuación la gráfica de respuesta para
el transductor MPX2100D diferencial, que opera en un rango de 100kPa
15psi y soporta una sobre presión de 400kPa. Está compensado en
temperatura. El tipo empleado tiene una sensibilidad de 0.4mV/kPa, por esto
cuando el transductor tome la medida más alta (100kPa) el nivel de voltaje
será de tan solo 40mV. El siguiente circuito se encarga de aumentar este
voltaje a cerca de 5 voltios. La figura 3.9 muestra la salida de voltaje del
circuito para una entrada de 4mV (10 kPa). (Como se ve en la figura 3.8, el
circuito además de amplificar también invierte).
El circuito tiene una alimentación de +/-5 V y permite recibir señales positivas
y negativas para ser amplificadas. El circuito está constituido por un seguidor
de voltaje y un amplificador. El capacitor que esta en paralalelo con la
resistencia R3, le da un poco de ganancia al circuito a medida que aumenta
la frecuencia, y puede ayudar a un mejor funcionamiento del sistema porque
hace que la salida de voltaje sea mucho mas suave, evitando lecturas
demasiado variables en la pantalla.
MIM-2003-I-09 26
Figura 3.8. Simulación del circuito para el amplificador de instrumentación de los transductores de presión del banco de pruebas.
Figura 3.9. Resultado de una de las simulaciones del circuito para el amplificador de instrumentación.
MIM-2003-I-09 27
Con el fin de calibrar el banco de pruebas en cuanto a los valores de
presiones reales que se deberían obtener y desplegar con los instrumentos
electrónicos, se decidió instalar un conjunto de manómetros de bourdón de
precisión de 4”, 6” y 8” de carátula, con los cuales se obtuvieron datos de
presiones en los diferentes puntos de medición. Tal como los transductores
de presión, los manómetros de bourdón fueron patronados con el calibrador
de pesos muertos del laboratorio de ingeniería mecánica (ver figura 3.11).
Ver curvas de calibración en el Anexo.
Figura 3.10. Circuito impreso necesario para generar la tarjeta en baquelita que soporta el instrumento electrónico.
MIM-2003-I-09 28
Figura 3.11. Calibración con pesos muertos de los transductores de presión utilizados en la instrumentación del banco de pruebas.
El sistema de medición de presión, en todos sus circuitos independientes,
cuenta con válvulas de purga, para sacar el aire de toda la tubería antes de
comenzar a tomar los datos de funcionamiento.
3.4 Potencia
3.4.1 Medición de Torque y velocidad angular
3.4.1.1 Freno Eléctrico El banco de pruebas cuenta con un motor trifásico de inducción de 7.5 HP a
3600RPM, a 60 Hz, con f = 30º, montado sobre rodamientos axiales que le
permiten rotar libremente y en cuyo eje está montada la turbina Turgo con la
que se le están realizando las pruebas. Siguiendo la teoría desarrollada
durante dos tesis de pregrado anteriores [8] y [9] para utilizar este motor
como generador de inducción, se instaló un banco de condensadores AC en
MIM-2003-I-09 29
conexión Delta, en paralelo con cada una de las fases, con el fin de producir
la suficiente potencia reactiva en el sistema (ver figura 3.12).
Para medir el torque con gran precisión se instaló una celda de carga para
tensión y compresión marca OMEGA 250g LCF Series de 2mv/V, con
capacidad de soportar 250g +150%. Debido a la pequeña carga que puede
soportar el dispositivo elegido del laboratorio de ingeniería mecánica, se
debió instalar un mecanismo que disminuyera la fuerza transmitida entre el
generador pivotado axialmente y la celda misma (ver parte superior de la
figura 3.13). De esta manera se logró una disminución de 10 veces esta
magnitud. La curva de calibración de la celda de carga se encuentra en el
Anexo de este documento.
Sin embargo, como se verá en mayor detalle en el capítulo de resultados, la
turbina no gira a más de 1300 RPM, evitando que el motor funcione como
Figura 3.12. Banco de condensadores AC (195µF por fase), conectados en paralelo con las resistencias que generan carga (costado derecho de la fotografía), y a su vez, conectados en Delta al motor de inducción.
MIM-2003-I-09 30
generador ya que para que lo hiciera, debería girar más rápido que su
velocidad sincrónica (3600 RPM). [10]
3.4.1.2 Freno Mecánico Debido a la imposibilidad de generar freno eléctrico para la turbina por medio
de generación eléctrica directamente, se decidió construir y acoplar un
sistema de freno mecánico mediante el cual se pudiese medir el torque en
generado por la turbina a una cabeza de agua dada. Este mecanismo simula
el torque que produciría el generador al ser conectado a una carga eléctrica
específica.
A continuación se muestra el esquema que describe la manera de medir y
calcular el torque en la turbina.
3.4.1.3 Procedimiento de medición En el momento en que la turbina comienza a girar sin más restricción que el
torque que le produce el ventilador del generador y la fricción de los
rodamientos del eje, se mide la velocidad angular con el estroboscopio y se
Figura 3.13. Sistema mecánico de freno para medición de torque producido por la turbina.
MIM-2003-I-09 31
toma el valor inicial entregado por la celda de carga (Offset). A continuación
se comienza a apretar la tuerca haciendo avanzar el freno y generando una
fuerza normal, que multiplicada por el coeficiente de fricción, genera una
fuerza perpendicular al radio, denominada Ff, que intenta hacer girar la
prensa hacia abajo. Esta fuerza, es correspondida por la tensión Fc que se
transmite a través de un mecanismo de polea y palanca hasta la celda de
carga a manera de compresión (Fr). Este mecanismo es una modificación del
creado anteriormente para medir el torque directamente del generador
montado en rodamientos axiales.
Con las nuevas distancias escogidas, la relación de disminución de fuerza
sentida por la celda de carga con respecto a la generada para frenar la
turbina es de 7.46 veces.
La relación usada para los cálculos de torque es la siguiente:
rLxLLF
Ft
trrt
)( −= (3.1)
ttt rFT = (3.2)
Donde,
Ft = Fuerza de fricción, perpendicular al radio de la turbina (N)
Fr = Fuerza de compresión sentida por la celda de carga (N)
Fc = Fuerza de tensión transmitida por la guaya desde la prensa hacia la
polea. (N)
Lr = Longitud de la palanca entre el eje de la polea y el punto de aplicación
de carga en la celda (m)
Lt = Longitud total de la prensa entre el pivote y el punto de aplicación de la
fuerza de fricción (m)
x = Distancia entre el punto de aplicación de la fuerza de fricción y la sujeción
del cable que transmite la tensión Fc hacia la polea (m)
r = Radio de la polea (m)
rt = Radio de la turbina (m)
MIM-2003-I-09 32
Tt = Torque sentido por el eje de la turbina.(N.m)
Durante la toma de datos y posterior realización de cálculos se tuvo en
cuenta la fuerza necesaria para mover el mecanismo en sí. Es decir, se
consideró la fricción del eje de la polea y del pivote de la prensa.
3.5 Instrumentacion para descripción de flujo saliendo del caracol
Existe la necesidad de describir detalladamente el flujo que sale del caracol
hacia el rotor con el fin de conocer con certeza si el rotor turgo que se está
utilizando está adecuadamente adaptado para funcionar con el tipo de
caracol instalado y con la cabeza y caudal máximos que suministran el actual
banco de pruebas.
Para esto se construyó un dispositivo que consta de un tubo de pitot de
diámetro menor a 1mm, que tiene la capacidad de avanzar y girar dentro del
chorro de la vena dilata tanto como se quiera, y por medio del principio de
velocidad de estancamiento, se puede detectar cual es la velocidad,
Figura 3.14. Montaje para medición de torque en funcionamiento.
Celda de carga Prensa pivotada
Palanca
MIM-2003-I-09 33
dirección y espesor del cono de agua que sale del caracol en el punto antes
mencionado. A continuación en las figuras 3.15 y 3.16 se presenta una
breve descripción de cómo funciona el sistema.
Figura 3.15. Sistema para medición de características del chorro saliendo del caracol. El tubo de pitot en
miniatura tiene la capacidad de medir la dirección, velocidad y espesor del flujo anular que sale de la voluta.
Figura 3.16. El tubo de pitot está fijo a una manguera, que rota con el transportador, indicando la posición del tubo. La tuerca hexagonal permite ajustar el tubo para que avance hacia delante o hacia atrás. El transportador está prensado por los dos tubos que dan soporte al dispositivo.
4 SIMULACIONES POR CFD Mediante el paquete de simulación de fluidos por elementos finitos CFD, se
modeló el flujo corriendo dentro del caracol con la geometría tal como existe
actualmente. Esto se hizo esperando obtener los perfiles de velocidad que se
tienen a medida que el fluido va dando la vuelta en el caracol, y cómo afecta
la capa límite en las pérdidas de energía entre la cabeza total que llega al
comienzo de la voluta y la energía que sale en forma de vértice anular vacío.
Ver figura 4.1.
4.1 Condiciones Iniciales
Figura 4.1. Isométrico del caracol instalado en el banco de pruebas. Figura tridimensional a ser analizada en el paquete de elementos finitos CFD.
MIM-2003-I-09 35
- Vel. Entrada: 3.5 m/s, Presión atmosférica en las salidas, flujo incluyendo
aceleración de la gravedad, muros no deslizantes.
Resultados obtenidos para presión, velocidad en 3 ejes, velocidad total,
temperatura, tamaño de capa límite.
Figura 4.2. Isométrico del caracol en proceso de mallado para ser analizado por el paquete de elementos finitos CFD.
Figura 4.3. Resultados obtenidos para la presión interna dentro del caracol. Se muestra este resultado a manera de patronamiento de los análisis.
MIM-2003-I-09 36
En la figura 4.4 puede apreciarse una simulación que arroja un resultado que
indica que en realidad el caracol, tal como está construido, no permite que el
agua que fluye dentro de él viaje siempre a la misma velocidad conservando
la energía como un vórtice libre. Esta es una explicación de porqué el flujo no
sale completamente cónico a la descarga del caracol, sino tiende a tener una
ligera diferencia angular entre sectores del chorro. Ver fotografías del
capítulo de Resultados.
Figura 4.4. Simulación del resultado del análisis para determinar la velocidad total dentro del caracol (suma vectorial de las componentes en x, y y z de la velocidad).
5 RESULTADOS EXPERIMENTALES
Una vez instrumentado el banco de pruebas, pudo comenzar la etapa
experimental del proyecto. El primer paso, consistió en la medición
experimental de la curva de la bomba que suministraría la cabeza y el caudal
necesarios para generar potencia en la turbina turgo. A continuación se
presenta la gráfica con los resultados, intersectada por la curva del sistema
hidráulico del banco de pruebas para una apertura de válvula del 75%. Se
observan diferencias de un 20% entregado menos en caudal y un 35%
menos en cabeza, respecto a lo prometido por la curva teórica o de catálogo
de la bomba. Ver Figuras 5.1 y 2.2
Punto Experimental de Operación de la Bomba
0
5
10
15
20
25
30
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Q (l/s)
H (m
)
Obteniendo los valores de las diferentes variables deseadas dentro del
banco de pruebas, en este caso, caudal y presión a la entrada del caracol, se
Figura 5.1. Curva experimental de la bomba con la válvula de descarga abierta en un 75%.
MIM-2003-I-09 38
puede calcular la potencia que entra a esta voluta y que estará disponible
para entregar a la turbina en forma de chorro cónico vacío.
Potencia Entregada en el Caracol
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Q (l/s)
Po
ten
cia
hid
ráu
lica
(W)
5.1 Resultados de espesor del chorro
Utilizando el tubo de pitot, tal como lo muestra la figura 3.5, se midieron los
espesores de los chorros anulares vacíos que salen del caracol a diferentes
valores de potencia disponible. Como puede observarse en las gráficas
siguientes, hay una diferencia notable entre los valores de cabeza y
velocidad de chorro obtenidos cuando la aguja del tubo de pitot se acerca al
chorro y está en sus límites, donde tiene presencia de burbujas y falta de
solidez, y cuando la aguja entra completamente al chorro y los valores de
velocidad son significativamente constantes. A medida que la aguja va
saliendo del chorro por el costado opuesto, también puede medirse una
disminución en la cabeza y velocidad debidos a las vibraciones del banco y
fluctuaciones en el suministro entregado por la bomba.
Figura 5.2 Curva experimental de potencia entregada en el caracol.
MIM-2003-I-09 39
Perfil de velocidad del chorro para 670W Hidráulicos en Caracol
1,7
1,75
1,8
1,85
1,9
1,95
2
0 0,5 1 1,5 2 2,5Espesor (mm)
Cab
eza
(m)
5,7
5,8
5,9
6
6,1
6,2
6,3
6,4
Vel
oci
dad
ch
orr
o (
m/s
)
Cabeza (m) Velocidad chorro (m/s)
Perfil de velocidad del chorro para 900W Hidráulicos en Caracol
2,32,35
2,42,45
2,52,55
2,62,65
2,7
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5Espesor (mm)
Cab
eza
(m)
6,66,76,86,977,17,27,3
Vel
oci
dad
ch
orr
o
(m/s
)
Cabeza (m) Velocidad (m/s)
Figura 5.3. Curva experimental de potencia entregada en el caracol (670 W Hidráulicos).
Figura 5.4. Curva experimental de potencia entregada en el caracol (900 W Hidráulicos).
MIM-2003-I-09 40
Perfil de velocidad del chorro para 1050W Hidráulicos en Caracol
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3
3,2
3,4
3,6
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Espesor (mm)
Cab
eza
(m)
6
6,5
7
7,5
8
8,5
Vel
oci
dad
ch
orr
o (
m/s
)
Cabeza (m) Velocidad (m/s)
Perfil de velocidad del chorro para 1150W Hidráulicos en Caracol
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4
0 0,5 1 1,5 2 2,5Espesor (mm)
Cab
eza
(m)
7,988,18,28,38,4
8,58,68,78,88,9
Vel
oci
dad
del
ch
orr
o
(m/s
)
Cabeza (m) Velocidad (m/s)
Al medir las velocidades y los espesores de salida del chorro del caracol,
podría determinarse el caudal que sale a través del anillo creado en la “Vena
dilata” (Figura 1.4) , si fuera un cono de espesor uniforme a lo largo del
perímetro de la circunferencia de 140mm de diámetro. Sin embargo, como se
Figura 5.5. Curva experimental de potencia entregada en el caracol.(1050W Hidráulicos)
Figura 5.6. Curva experimental de potencia entregada en el caracol. (1150 W Hidráulicos)
MIM-2003-I-09 41
muestra en la tabla 5.1 , para los diferentes puntos de caudal medidos por
los dos procesos, existe una gran diferencia, debida a que el chorro no tiene
el mismo espesor a lo largo de toda su circunferencia. Debido a que sólo se
tomaron datos de espesor en un punto no se pudo comprobar esta teoría,
pero para obtener un balance másico neto de 0, deben existir sectores donde
el espesor del chorro cónico sea mayor a los 13mm.
Potencia Caracol W
Espesor chorro (mm)
Velocidad chorro (m/s)
Caudal medido con tubo de pitot
(m3/s)
Caudal medido con
placa de orificio (m3/s)
1150 3 8,7 0,0022186 0,0112871 1050 3,5 7,8 0,0023165 0,0105581 900 3 7,1 0,0018106 0,0099765 670 3 6,2 0,0015811 0,0078555
El caudal medido con el tubo de pitot, fue calculado con la ecuación 1.16 del
capítulo 1, teniendo en cuenta el ángulo de salida del chorro del caracol y las
medidas que se presentan más adelante.
Las siguientes son las gráficas obtenidas de la medición con el tubo de pitot
del ángulo a preferente de salida del chorro cónico a diferentes valores de
potencia disponible en el caracol (figuras 5.7a 5.10). Éstas pueden
compararse con los resultados obtenidos de medir el ángulo de salida del
chorro visualmente a través de fotografías (figuras 5.11 a 5.16). Sin embargo,
es de esperarse que el resultado obtenido con el tubo de pitot sea el más
acertado en cuanto a la dirección de la velocidad en la “vena dilata” ya que
es un instrumento de primer orden, y debido a que es medido exactamente
en el punto de interés, no da pie a deflexiones del chorro o a confusiones
debidas a la formación de espuma y burbujas en la superficie del cono que
comienza a perder solidez a medida que se aleja del agujero de salida.
Tabla 5.1. Comparación entre valores de caudal obtenidos con la placa de orificio y con medición del tubo de pitot..
MIM-2003-I-09 42
Angulo de Salida del agua para 380W Hidráulicos en Caracol
0,54
0,58
0,62
0,66
0,70
0,74
16 18 20 22 24 26 28 30 32
Angulo Alfa (Grados º)
Cab
eza
(m)
Angulo de Salida del agua para 580W Hidráulicos en Caracol
1,221,241,261,281,301,321,341,361,381,401,42
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
Angulo alfa (Grados º)
Cab
eza
(m)
Figura 5.7. Medición del ángulo alfa de salida del chorro cónico del caracol medido con el tubo de pitot.
Figura 5.8. Medición del ángulo alfa de salida del chorro cónico del caracol medido con el tubo de pitot.
MIM-2003-I-09 43
Angulo de Salida del agua para 710W Hidráulicos en Caracol
1,60
1,64
1,68
1,72
1,76
1,80
1,84
1,88
1,92
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
Angulo Alfa (Grados º)
Cab
eza
(m)
Angulo de Salida del agua para 865W Hidráulicos en Caracol
1,801,851,901,952,002,052,102,152,202,252,30
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
Angulo Alfa (Grados º)
Cab
eza
(m)
Figura 5.9. Medición del ángulo alfa de salida del chorro cónico del caracol medido con el tubo de pitot.
Figura 5.10. Medición del ángulo alfa de salida del chorro cónico del caracol medido con el tubo de pitot.
MIM-2003-I-09 44
5.2 Medición De Ángulos Alfa Por Fotografías
Figura 5.11. Potencia en el caracol: 1170W, Alfa =23°
Figura 5.12. Potencia en el caracol: 1040W, Alfa = 24°
MIM-2003-I-09 45
Figura 5.13. Potencia en el caracol: 880W, Alfa = 26°
Figura 5.14. Potencia en el caracol: 670W, Alfa = 27°
MIM-2003-I-09 46
Figura 5.15. Potencia en el caracol: 370W, Alfa = 32°
Figura 5.16. Potencia en el caracol: 100W, Alfa = 35°
5.3 Medición de potencia en el rotor Utilizando el mecanismo de prensa pivotada descrito en la sección 3.4.1, se
instaló el rotor en el eje del generador y se tomaron diferentes medidas de
MIM-2003-I-09 47
torque y velocidad de angular para potencias fijas a la entrada del caracol.
De esta manera se obtuvieron las siguientes gráficas para el rango bajo de
potencias que se pueden lograr en el banco de pruebas.
Velocidad angular de turbina desbocada
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Potencia disponible en el caracol (W)
RP
M T
urb
ina
Torque vs RPM con 370 W disponibles en el Caracol
00,20,40,60,8
11,21,41,61,8
0 50 100 150 200 250 300
Velocidad Angular (RPM)
Torq
ue (N
.m)
Figura 5.18. Curva experimental de torque vs. RPM en el eje del rotor (con 370 W disponibles en el caracol).
Figura 5.17. Relación entre la potencia existente en el caracol y las. RPM en el eje del rotor sin carga.
MIM-2003-I-09 48
Potencia en el rotor vs. RPM con 370W en el caracol
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 50 100 150 200 250 300
RPM
Po
ten
cia
en e
l eje
(W)
Torque vs RPM con 670 W disponibles en el Caracol
00,40,81,21,6
22,42,83,23,6
0 100 200 300 400 500
Velocidad Angular (RPM)
Torq
ue (N
.m)
Figura 5.19. Curva experimental de potencia en el eje del rotor (con 370 W disponibles en el caracol).
Figura 5.20. Curva experimental de torque vs. RPM en el eje del rotor (con 670 W disponibles en el caracol).
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Potencia en el rotor vs. RPM con 670W en el caracol
0
10
20
30
40
50
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
RPM
Po
ten
cia
en e
l eje
(W
)
Debido a que la celda de carga Omega tiene un rango de resistencia a la
tensión tan bajo, hubiera sido necesario modificar sustancialmente el
mecanismo de disminución de fuerza, aumentando la palanca final, L, por lo
menos 4 veces (ver sección 3.4.1.3), para alcanzar a medir los rangos de
fuerza necesarios para detener la turbina en los niveles altos de potencia en
el banco de pruebas.
Sin embargo, con los resultados obtenidos actualmente se pueden analizar
bastantes aspectos valiosos para el futuro perfeccionamiento de este sistema
de conversión de energía.
Como primera medida, se obtuvieron resultados máximos de eficiencia ?h del
orden del 7%, entendiéndose esta como la relación entre la potencia
entregada en el caracol y la transmitida al eje del generador.
QHT
Disp
ejeh γ
ωη ==
Π
Π
Para analizar las causas de tan baja eficiencia, se muestran a continuación
los triángulos de velocidad a la entrada del rotor, tal como se obtuvieron
experimentalmente, con el fin de comparar los ángulos existentes con los
Figura 5.21. Curva experimental de potencia en el eje del rotor (con 670 W disponibles en el caracol).
MIM-2003-I-09 50
necesarios en los álabes de la turbina. De esta manera puede darse el
primer paso para el diseño de una nueva turbina que funcione más
eficientemente con este tipo de alimentación completa.
Triángulo de velocidad para 1150 W disponibles en el caracol
Triángulo de velocidad para 1050 W disponibles en el caracol
Triángulo de velocidad para 900 W disponibles en el caracol
C2 = 8.7 m/s
U1 = 8.86m/s
W1 = 4.17 m/s
ß1 = 106°
Figura 5.22. Triángulo de velocidades para flujo entrando al rotor (con 1150 W disponibles en el caracol).
C2 = 7.80 m/s
U1 = 7.69m/s
W1 = 3.64 m/s
ß1 = 101°
Figura 5.23. Triángulo de velocidades para flujo entrando al rotor (con 1050 W disponibles en el caracol).
C2 = 7.04 m/s
U1 = 7.15m/s
ß1 = 100.15°
W1 = 2.59 m/s
Figura 5.24. Triángulo de velocidades para flujo entrando al rotor (con 900 W disponibles en el caracol).
MIM-2003-I-09 51
Triángulo de velocidad para 670 W disponibles en el caracol
A continuación, en la tabla 5.2 se presenta una relación de los ángulos ß
presentes en la turbina actual en tres puntos diferentes de su radio,
comparados con el promedio de ángulos ß calculados mediante los
triángulos experimentales.
Punto de Medición Angulo ß real en la
Turbina
Angulo ß promedio
Calculado
Experimentalmente
Borde externo (rt=0.065m) 64±1° 101°
Sector medio (rt=0.05m) 63±1° 63°
Borde interno (rt=0.035m) 63°±1° 46°
El siguiente es un triángulo de velocidad calculado para la entrada del chorro
al rotor con 670W disponibles en el caracol, pero localizando el chorro en el
sector medio de la turbina, es decir a 0.05m del centro. Ver Figura 5.24.
Debe anotarse, que la nueva velocidad relativa W1 es mayor que la obtenida
entregando el caudal a un radio de 0.07m del eje de la turbina. Este mayor
resultado de la velocidad, aumenta significativamente el valor del momento
transferido por el agua, aumentando con seguridad, el torque y por tanto la
eficiencia de conversión de energía de esta máquina.
Figura 5.23. Triángulo de velocidades para flujo entrando al rotor (con 670 W disponibles en el caracol).
C2 = 6.20 m/s W1 = 2.63 m/s
ß1 =95.25°
U1 = 5.86m/s
Tabla 5.2. Relación de los ángulos ß presentes en la turbina actual, comparados con los hallados por triángulos de velocidades para flujo entrando al rotor.
MIM-2003-I-09 52
C2 = 6.20 m/s W1 =2.91 m/s
ß1 =63.0°
U1 = 4.19m/s
Figura 5.26. Triángulo de velocidades para flujo entrando al sector medio del rotor, r = 0.05m (con 670 W disponibles en el caracol).
CONCLUSIONES
• Si la bomba tuviera mayor cabeza que pudiera convertir en una
velocidad mayor, el ángulo ß de los generado por la velocidad relativa
entre el chorro cónico y la velocidad periférica de la turbina, sería
menor y similar al que actualmente tiene la turbina turgo.
Probablemente si se disminuye el diámetro de salida del chorro para
que no pegue en el borde externo de la TIAC sino más al centro
donde no va girando tangencialmente tan rápido, podría ser una
solución.
• El agua está golpeando de la manera incorrecta a la turbina y salpica.
Por eso gran parte del caudal se sale por la parte de arriba sin
siquiera ingresar a los álabes. Esta es la causa del fenómeno de
ahogo que se presenta en la turbina cuando se encuentra alimentada
por grandes caudales. La gran mayoría del agua, sale por la parte
superior.
• Una solución transitoria que puede mostrar resultados interesantes, es
disminuir el diámetro de salida del caracol ligeramente, para que el
chorro caiga ahora en la región central de la turbina y no en la parte
más alejada del radio. Como se puede ver en el triángulo de velocidad
de la figura 5.26, el ángulo ß resultante es exactamente el mismo que
el que tiene el rotor turgo actual. De esta manera, a pesar de
disminuir el radio de palanca para el torque generado en la turbina, se
puede aumentar la cantidad de flujo que pasa por ella y así aumentar
también la cantidad de momento angular que se transfiere al eje.
MIM-2003-I-09 54
• Es necesario evaluar las condiciones de flujo en los álabes de la
turbina antes de continuar con evaluaciones demasado detalladas de
pérdidas de energía en el caracol. Un rediseño de los ángulos de los
álabes, evaluado en CFD sería un gran aporte a la investigación.
ANEXO
CURVAS DE CALIBRACIÓN DE EQUIPOS
Calibración Placa de Orificio para Caudal
Calibración Placa de Orificio para Medición de Caudal
Qreal = 1,0177Qcalculado + 0,0002
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0,01
0,012
0,014
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012
Caudal calculado placa de orificio (m3/s)
Cau
dal
rea
l med
ido
(m3/
s)
Curvas de Calibración Manómetros
Calibración Manómetro 0-10 psi
y = 0,8668x - 0,8311
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
Lectura Manómetro (psi)
Pes
os
Mu
erto
s (p
si)
Figura A1.2. Curva de calibración manómetro bourdón de 0-10psi, carátula de 4”. Precisión +/-0.5 psi.
Figura A1.1. Curva de calibración Placa de Orificio para medición de Caudal
MIM-2003-I-09 56
Calibración Manómetro 30 inHg vac.-15 psi
y = 0,9839x - 1,3246
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00
Lectura Manómetro (psi)
Pes
os
Mu
erto
s (p
si)
Calibración celda de carga
Calibración Celda de Carga Omega 250g
F(N)= 0,0173*mV - 0,1876
00.25
0.50.75
11.25
1.51.75
22.25
2.52.75
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
Lectura Celda (mV)
Fu
erza
(N
)
Figura A1.3. Curva de calibración manómetro bourdón de 30 inHg vac.-15psi, carátula de 4” Precisión +/- 0.5psi
Figura A1.4. Curva de calibración Celda de Carga de 250g a Tensión y Compresión
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] “Measurement of Fluid Flow in Closed Conduit. Part 1. Pressure
Differential Devices ” British Standard (B.S. 1042 / ISO 5167-1)
[2] Miller, Richard W. “Flow Measurement Engineering Handbook”. 2nd
Edition, USA.
[3] Cameron. “Hydraulic Data”. Ingersoll Rand. 17th Edition. USA, 1988.
[4] Durco, “Pump Engineering Manual”. 5th Edition, USA, 1980.
[5] Mechanical Engineers Handbook, McGraw Hill. Caps 3, 8 y 12.
[6] Reza Ali. “Vortex Nozzle Project, Phase II: Study of Variable
Circumferential Admission Scroll Case”. University of Reading, March 1998.
[7] Lobo Guerrero, Jaime. “Pure Impulse Axial Turbine”. University of
Reading, 1997
[8] Sánchez, Nelson. “Desarrollo de un banco de pruebas para turbina TIAC”.
Tesis Pregrado. Universidad de los Andes, Enero 2002.
[9] Jaimes, Luis Emilio. “Desarrollo de un banco de pruebas para Máquinas
Hidráulicas”. Tesis Pregrado. Universidad de los Andes, 2001.
[10] Lobo Guerrero, Jaime. “Swirling Jets”. University of Reading, February,
1998
[11] Lobo Guerrero, Jaime. “Hollow Jet Vortex Flow”. University of Reading,
March, 1997
MIM-2003-I-09 58
BIBLIOGRAFIA
Lobo Guerrero, Jaime. “Extending the useful range of Impulse Turbines”,
University of Reading, 1997.
Hothersall, Richard. “A review of the cross-flow turbine”
Cleaver, R.I. Patent specification: “Improvements in and connected with
Hydraulic Impulse Turbines”.
Gilkes, Gilbert & Gordon Limited. Patent specification: “Improvements on
water turbines”.
“Annular flow guide vanes”, Engineering, 1953.
Prf. Gerber, Hans. “The sfindex annular jet turbine”. Water power, Zurich,
1955.
“Differences between the sfindex and Bell annular flow turbines”. Technische
Rundschan. 2.7.54.
“Sfinex Annular Jet Nozzles and Turbine”. Technische Rundshau. 17.7.53.
Neue Zürcher Zeitung by: P.U. Weber. 24.7.53. “A new method of producing
annular flow”.
Baracaldo, Rodolfo. “Estudio Teórico-Experimental de separación de
partículas sólidas en el fluido de un caracol”. Asesor, Jaime Loboguerrero.
Universidad de los Andes, 1997.
Greenfield, Ian. “Hollow jet vortex nozzle”, Part III. BEng Mechanical
Engineering, 1997.
Berry, Martin J.C. “Performance Testing of Annular Jet Impulse Turbine”.
Tesis de maestría en energías renovables en la Universidad de Reading,
Sept. 2000. Asesor, John Burton.
Decher, Reiner. “Energy Conversion”. Oxford, 1994.
Yamayee, Zia A. “Electromechanical Energy Devices and Power Systems”,
John Wiley & Sons, 1994
Chapman, Stephen J. “Máquinas Eléctricas”, McGraw-Hill, 1993.
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