estadística descriptiva - instituto claret · opción 1 opción 2 opción 3 opción 4 clase frec....

Estadística

Descriptiva Jeanette Badilla

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

PLANIFICACION

RECOLECCION DE DATOS ANALISIS

CONCLUSIONES

CICLO DE INVESTIGACION

Entender y definir el problema

¿Cómo podemos responder

la pregunta?

¿Qué debemos medir

y cómo?

Adquisición y registro

de la información

Ordenamiento de los

datos, construcción de

tablas y gráficos,

búsqueda de patrones

Interpretación y

comunicación de

conclusiones, y

generación de nuevas

preguntas

• En la actualidad, nos vemos enfrentamos a información

entregada a través de tablas y gráficos, tanto en medios

de comunicación o en situaciones cotidianas, como en

publicaciones o estudios más específicos sobre temas

de nuestro interés personal, o en relación a nuestro

quehacer laboral. Esta información es, por lo general, el

resultado de estudios originados por preguntas o temas

de interés.

ORGANIZACIÓN DE DATOS Y REPRESENTACION DE LA INFORMACION

¿En que caso es preferible una de las tablas sobre la otra?

TABLAS DE FRECUENCIA

Nombre Deporte favorito

Matías Fútbol

Andrea Tenis

María José Gimnasia rítmica

Pablo Básquetbol

Antonia Fútbol

Catalina Gimnasia rítmica

Tomás Básquetbol

Diego Tenis

Lucas Fútbol

Patricio Básquetbol

Fernanda Fútbol

Hernán Básquetbol

Daniel Básquetbol

Manuel Fútbol

Eugenio Gimnasia rítmica

Deporte

favorito

Número de niños

Fútbol 6

Básquetbol 4

Gimnasia

rítmica

3

Tenis 2

En un curso de 15 alumnos, los niños

están interesados en conocer su deporte

favorito. Dos alumnos del curso, Antonia

y Diego, registran la información

recolectada como se muestra en las

siguientes tablas.

Antonia

Diego

Propósitos de las tablas de frecuencia

1. Resumir las observaciones. Es decir, representar de manera sucinta la información conjunta entregada por estas. Eliminando información individual de cada una que pudiese dificultar la identificación de patrones globales.

2. Organizar las observaciones. Las tablas de frecuencias en ocasiones son un paso intermedio entre las observaciones y una representación gráfica.

3. Comunicar información de las observaciones recolectadas lo que permite la extracción de conclusiones generales.

Frecuencia TABLAS DE FRECUENCIA PARA UNA VARIABLE CUALITATIVA

1. Frecuencia absoluta, relativas y relativas porcentuales

La construcción de un tabla de frecuencia se basa en el conteo de las

observaciones en cada categoría de la variable. Una manera en que los

niños en edad temprana pueden realizar esta labor corresponde a la

construcción de lo que se denomina tablas de conteo.

Deporte Favorito Conteo

Fútbol

Básquetbol

Gimnasia Rítmica

Tenis

/ / / / / /

/ / / /

/ / /

/ /

////

¿Cuál es el deporte favorito de los niños?

¿Cuántos niños prefieren el basquetbol?

Número reducido de observaciones

TABLAS DE FRECUENCIA PARA UNA VARIABLE CUALITATIVA

Cuando el número de observaciones (muestra) es de mayor tamaño se

hace difícil identificar a simple vista cuántas observaciones hay en cada

categoría y por esto también comparar una categoría con otra. En este

caso es conveniente cuantificar la información de la tablas de conteo

pasando a una tabla de frecuencia.

Deporte Favorito Registro Frecuencia

absoluta

Fútbol

Básquetbol

Gimnasia Rítmica

Tenis

//////

////

///

//

6

4

3

2

Total 15

Las frecuencias absolutas nos permiten comparar las magnitudes de dos categorías del conjunto de datos.

TABLAS DE FRECUENCIA PARA UNA VARIABLE CUALITATIVA

Las frecuencias relativas nos ayudan a entender de mejor manera la

información..

La frecuencia relativa corresponde a la proporción de observaciones de

una categoría respecto del total de observaciones y, para calcularla,

debemos dividir el número de observaciones de la categoría por el

número total de observaciones.

Deporte Favorito Frecuencia

absoluta

Frecuencia

relativa

Fútbol

Básquetbol

Gimnasia Rítmica

Tenis

6

4

3

2

0,40

0,27

0,20

0,13

Total 15 1.00

Estandariza la frecuencia de

acuerdo al tamaño de la muestra

EJEMPLO

«5ª Encuesta Nacional de la Juventud» realizada entre Noviembre y

Diciembre 2006 por el Instituto nacional de la juventud.

Situación del entrevistado Frecuencia Porcentaje

Sólo estudia

Sólo trabaja

No estudia ni trabaja

Sólo buscando trabajo

Buscando trabajo y

estudiando

Trabaja y estudia

No responde

1.256.734

1.120.307

509.557

462.761

377.880

258.027

15.125

31,4%

28,0%

12,7%

11,6%

9,4%

6,5%

0,4%

Total 4.000.391

De la tabla leemos que un 0,4% de la muestra no responde.

¿Cuál es la importancia de reportar esta cantidad?

DEFINICION DE LAS CATEGORIAS UTILIZADAS

La regla general al construir las categorías de una variable es que cada

individuo o elemento de la muestra debe pertenecer a una y solo una de

estas categorías.

Eso debe reflejarse claramente al asignar nombres a las categorías

definidas.

Situación del entrevistado Frecuencia Porcentaje

Sólo estudia

Sólo trabaja

No estudia ni trabaja

Sólo buscando trabajo

Buscando trabajo y

estudiando

Trabaja y estudia

No responde

1.256.734

1.120.307

509.557

462.761

377.880

258.027

15.125

31,4%

28,0%

12,7%

11,6%

9,4%

6,5%

0,4%

Total 4.000.391 100%

TABLAS DE FRECUENCIA PARA UNA VARIABLE CUALITATIVA ORDINALES

El orden de las categorías en la tabla es relevante. Y éste dependerá de la

información que se desea comunicar.

Ejemplo: Información entregada por la misma encuesta juvenil donde se

expresa la asistencia de los entrevistados a ceremonias religiosas.(Excluye

bautizos, matrimonios y funerales)

Asistencia a

ceremonias

religiosas

Porcentaje

Nunca

Sólo ocasionalmente

Semanalmente

Una vez al mes

No responde

44,1%

33,7%

13,4%

6,7%

2,1%

¿Cuál cree que ha sido criterio al ordenar las categorías en la

tabla?

¿Le parece esto razonable?

TABLAS DE FRECUENCIA PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA

Las categorías deben ser excluyentes al igual que las cualitativas, son

ordenables y se debe respetar el orden en la tabla, en este caso creciente.

Ejemplo: Supongamos que la edad de los profesores de una escuela

corresponde a

32 37 36 32 51 53 33 61 35 45 55 39

76 37 42 40 32 60 38 56 48 48 40 43

62 43 42 44 41 56 39 46 31 47

Categoría Frecuencia

absoluta

Frecuencia relativa

Porcentual

Frecuencia relativa

Porcentual Acumulada

30 - 39 años

40 - 49 años

50 - 59 años

60 - 69 años

70 - 79 años

14

11

6

2

1

41%

32%

18%

6%

3%

41%

73%

91%

97%

100%

Total 34 100%

REGLAS PARA CONSTRUIR TABLAS DE FRECUENCIA PARA DATOS

CUANTITATIVOS

1. En la medida de lo posible, todos los intervalos de la clase deben ser

de la misma amplitud.

2. Los intervalos de clase(categorías) no deben superponerse.

3. En la medida de lo posible, no deben haber intervalos de clase vacía,

o con frecuencia 0.

4. Deben de haber suficientes intervalos de tal manera que no todos los

datos se acumulen en una o dos clases.

• La amplitud de la clase es una manera de medir el tamaño de la muestra.

• La amplitud de la clase se entiende como la diferencia entre límites inferiores de las clases.

• Como regla general, podemos decir que a medida que aumentamos el número de clases, obtendremos conclusiones mas detalladas del comportamiento de la variable de interés.

• Por otra parte, al disminuir el número de clases, podremos tener una visión más general de este comportamiento.

AMPLITUD DE LA CLASE

Elección de clases en la construcción de tablas de

frecuencia para una variable cuantitativa.

16 27 26 5 11 33 23 17 15 20 3 14

29 21 23 31 16 8 14 28 19 20 24 35

7 12 22 27 18 20

Ejemplo: Considere los siguientes datos que representan el número de visitas a un sitio de internet en días sucesivos de un mes

Clases

Opción 1 Opción 2 Opción 3

0 a 4

5 a 9

10 a 14

15 a 19

20 a 24

25 a 29

30 a 34

35 a 39

0 a 9

10 a 19

20 a 29

30 a 39

3 a 7

8 a 12

13 a 17

18 a 22

23 a 27

28 a 32

33 a 37

Elección de clases en la construcción de tablas de

frecuencia para una variable cuantitativa.

16 27 26 5 11 33 23 17 15 20 3 14

29 21 23 31 16 8 14 28 19 20 24 35

7 12 22 27 18 20

Ejemplo: Considere los siguientes datos que representan el número de visitas a un sitio de internet en días sucesivos de un mes

Clases

Opción 1 Opción 1

modificada

0 a 4

5 a 9

10 a 14

15 a 19

20 a 24

25 a 29

30 a 34

35 a 39

0 a 5

5 a 10

10 a 15

15 a 20

20 a 25

25 a 30

30 a 35

35 a 40

Condición de no superposición

Clases

Opción 1 Opción 2 Opción 3 Opción 4

Clase Frec. Clase Frec. Clase Frec. Clase Frec.

0 a 4

5 a 9

10 a 14

15 a 19

20 a 24

25 a 29

30 a 34

35 a 39

1

3

4

6

8

5

2

1

0 a 9

10 a 19

20 a 29

30 a 39

4

10

13

3

3 a 7

8 a 12

13 a 17

18 a 22

23 a 27

28 a 32

33 a 37

3

3

6

7

6

3

2

0 a 19

20 a 39

14

16