estadistica descriptiva

ESTADISTICA GENERALESTADISTICA GENERAL

Autor: Victor Hugo Carranza Serna

Economia UNSM - Tarapoto

LA ESTADISTICA

ES LA CIENCIA QUE TIENEPOR OBJETO PLANIFICAR,RECOLECTAR, PROCESAR YANALIZAR UN CONJUNTO DEANALIZAR UN CONJUNTO DEDATOS CON EL FIN DEOBTENER CONCLUSIONESVALEDERAS PARA LA TOMA DEDECISIONES.

CLASIFICACION

� ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

� ESTADÍSTICA INFERENCIAL.� ESTADÍSTICA INFERENCIAL.

Población Muestra

Parámetros y EstadísticosValores numéricos que caracterizan (representan) a

todos los datos de una población o muestra.

Parámetros Estadísticos

Varianza

Proporción

Tamaño

CENSO Y MUESTREO

El Censo es el estudio de todos los elementos

que conforman la población.

El Muestreo es el método que se utiliza para

diseñar y seleccionar una muestra de una

población.

POBLACION: Es el conjuntode todos los elementos.

PoblaciónMuestra

MUESTRA:Es un subconjunto de la población.

Característicasdesconocidas

Informaciónconocida

Población Muestra

INFERENCIA ESTADÍSTICA

desconocidas conocida

Generaliza la Informaciónde la muestra a la población

METODOLOGIA DEL PROCESO ESTADISTICO

DEFINICION DE LOSOBJETIVOS DE INFORMACION

- ANALISIS DE REQUERIMIENTOS- FUENTES DE INFORMACION

1. RECOLECCION1. RECOLECCION2. EVALUACION3. PROCESAMIENTO4. ANALISIS5. CONTROL DE CALIDAD6. DIFUSION DE RESULTADOS7. INFERENCIA

RESULTADOS PARA LATOMA DE DESICIONES

RETROALIMENTACION- ACTUALIZACION- MEJORA CONTINUA

TIPO DE VARIABLESTIPO DE VARIABLES

CONTINUA: Peso

DISCRETA: Nº de hijosCuantitativas:

DISCRETA: Nº de hijos

JERARQUICA: Grado de instrucción

NOMINAL: Estado civil

Cualitativas

VARIABLES CUALITATIVAS O CATEGÓRICAS

JERARQUICA U ORDINALGRADO DE INSTRUCCION

• Analfabeto

NOMINALESTADO CIVIL

• Analfabeto• Primaria• Secundaria• Superior

• Soltero • Viudo• Casado• Divorciado• Conviviente

VARIABLES CUANTITATIVAS

∞ VALORES

¿Cuántos valores se encuentran entre 55 y 56 kilogramos?

Variable cuantitativa continua:Existen infinitos valores entre dos dados.

Los datos se obtienen por medición

La precisión depende el instrumento de medida

∞ VALORES

VARIABLES CUANTITATIVAS

X XX X

¿Cuántos valores se encuentran entre 0 y 2 hijos?

Variable cuantitativa discreta:Existen sólo un numero finito de valores entre dos dados.

Los datos se obtienen por conteo

ORGANIZACIÓN DE DATOS

Caso I: Variable Cualitativa (nominal u ordinal)

Nº de Clase

Categoría de X

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa (hi=fi/n)

Frecuencia porcentual (pi=hi*100)

1 Atributo 1 f1 Hh1 p1

2 Atributo 2 f2 Hh2 p22 Atributo 2 f2 Hh2 p2

k Atributo k fk Hhk pk

Total ∑fk = n ∑hk = 1 100

Caso II: Variable Cuantitativa Discreta

Nº de Clase

Valor de X

Frecuencias Simples Frecuencias Acumuladas

Absoluta (fi)

Relativa(hi=fi/n)

Porcentual (pi=hi*100%)

Absoluta (Fi)

Relativa (Hi)

Porcentual (Pi%)

1 X1 f1 h1 pp1 F1 H1 P1

2 X f h Pp F H P2 X2 f2 h2 Pp2 F2 H2 P2

k Xk fk hk Ppk Fk = n Hk = 1 Pk = 100

Total ∑fk = n ∑hk =1 100

Caso III: Variable Cuantitativa Continua

Nº de Clase

Intervalos de Clase[LI – LS)

Marca de

ClaseMmi

Frecuencias Simples Frecuencias Acumuladas

Absoluta (fi)

Relativa(hi=fi/n)

Porcentual (pi=hi*100%)

Absoluta (Fi)

Relativa (Hi)

Porcentual (Pi%)

1 [L0- L1) Mm1 f1 h1 p1 F1 H1 P1

2 [L1- L2) Mm2 f2 h2 p2 F2 H2 P22 [L1- L2) Mm2 f2 h2 p2 F2 H2 P2

k [Lk-1- Lk] Mmk fk hk pk Fk = n Hk = 1 Pk = 100

Total ∑fk = n ∑hk = 1 100

Problema:En el cuadro siguiente tenemos las edades de las personas que piensan ir al estreno de la Película

“XXNN”18 18 19 20 23 35 62 45 72 51

32 25 31 20 41 37 38 40 75 62

77 63 60 23 31 41 44 36 32 25

19 18 18 19 21 23 20 30 32 29

40 42 45 35 70 66 50 63 22 21

35 44 33 20 19 18 75 76 62 30Autor: Victor Hugo Carranza Serna

Hagamos una tablaEDAD f

Demasiados filas, no se puede “visualizar los

“visualizar los datos”, es mejor arguparlos en intervalos de clase

Pero: ¿En cuántos intervalos debo agruparlos?

¿Podrían ser 30 intervalos?

¿Podrían ser 2 intervalos?

K = 1 + 3.3 log(n)

DETERMINACION DEL NUMERO DE INTERVALOS (K)

REGLA DE STURGES

K = 1 + 3.3 log(n)

¿Cómo deben ser los intervalos?

1. Deben ser, en lo posible, del mismo tamaño

2. No deben tener puntos comunes (intersección nula)

Cálculo del Tamaño del Intervalo de Clase TIC.

R = Vmax – Vmín

1. Calculemos el rango de los datos

Vmín Vmáx

2. Calculemos el Tamaño del Intervalo de Clase -TIC

R RangoTIC= =

K IntervalosK Intervalos

Siempre debe ser redondeado en exceso

para evitar que los últimos datos queden

fuera de la tabla.

Construcción de la tabla1. Una vez construidos los intervalos de clase, se

cuentan el número de datos que pertenecen a cada uno de ellos y así tener los respectivos “fi”.

2. Complete las frecuencias hi, Fi y Hi.

Los datos del intervalos son representados por un valor denominado la marca de clase.

inf sup

n = 60 k = 6.868 TIC = 8.429

Vmín= 18 decimales = 0

Vmáx= 77

Rango= 59 k = 7 TIC = 9 En exceso

Linf - Lsup mi fi hi Fi Hi Fi*

[18 - 27 ) 22.5 21 0.350 21 0.350 60

[27 - 36 ) 31.5 12 0.200 33 0.550 39[27 - 36 ) 31.5 12 0.200 33 0.550 39

[36 - 45 ) 40.5 10 0.167 43 0.717 27

[45 - 54 ) 49.5 4 0.067 47 0.783 17

[54 - 63 ) 58.5 4 0.067 51 0.850 13

[63 - 72 ) 67.5 4 0.067 55 0.917 9

[72 - 81 ) 76.5 5 0.083 60 1.000 5

18 18 19 20 23 35 62 45 72 51

32 25 31 20 41 37 38 40 75 62

77 63 60 23 31 41 44 36 32 25

19 18 18 19 21 23 20 30 32 29

40 42 45 35 70 66 50 63 22 21

35 44 33 20 19 18 75 76 62 30

En el cuadro siguiente tenemos las edades de las personas que piensan ir al

estreno de la Película “XXNN”

6.868 ≈ 7

8.4 ≈ 9

Datos =

V.Máx =

V.Mín =

Rango =

1 + 3.3 log(60) =K =

INTERVALO Linf - Lsup mi fi Fi hi Hi Fi* Hi*0

1 [ 18 - 27 ) 22.5 21 21 0.35 0.35 60 1.00

2 [ 27 - 36 ) 31.5 12 33 0.20 0.55 39 0.65

3 [ 36 - 45 ) 40.5 10 43 0.17 0.72 27 0.45

4 [ 45 - 54 ) 49.5 4 47 0.07 0.78 17 0.28

5 [ 54 - 63 ) 58.5 4 51 0.07 0.85 13 0.225 [ 54 - 63 ) 58.5 4 51 0.07 0.85 13 0.22

6 [ 63 - 72 ) 67.5 4 55 0.07 0.92 9 0.15

7 [ 72 - 81 ) 76.5 5 60 0.08 1.00 5 0.080

60 1.00

INTERVALO Linf - Lsup mi fi Fi hi Hi Fi* Hi*0

1 [ 18 - 27 ) 22.5 21 21 0.35 0.35 60 1.00

2 [ 27 - 36 ) 31.5 12 33 0.20 0.55 39 0.65

3 [ 36 - 45 ) 40.5 10 43 0.17 0.72 27 0.45

4 [ 45 - 54 ) 49.5 4 47 0.07 0.78 17 0.284 [ 45 - 54 ) 49.5 4 47 0.07 0.78 17 0.28

5 [ 54 - 63 ) 58.5 4 51 0.07 0.85 13 0.22

6 [ 63 - 72 ) 67.5 4 55 0.07 0.92 9 0.15

7 [ 72 - 81 ) 76.5 5 60 0.08 1.00 5 0.080

60 1.00

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS DE ASISTENTES A LA PELICULA DE ESTRENO

[10-19) [18-27) [27-36) [36-45) [45-54) [54-63) [63-72) [72-81) [81-90)

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS DE ASISTENTES A LA PELICULA DE ESTRENO

POLIGONO DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS DE ASISTENTES A LA PELICULA DE ESTRENO

[10-19) [18-27) [27-36) [36-45) [45-54) [54-63) [63-72) [72-81) [81-90)

HISTOGRAMA Y POLIGONO DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS DE ASISTENTES PELICULA DE ESTRENO

[10-19) [18-27) [27-36) [36-45) [45-54) [54-63) [63-72) [72-81) [81-90)

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS ACUMULADAS ASCENDENTES DE ASISTENTES A LA PELICULA DE ESTRENO

[18-27) [27-36) [36-45) [45-54) [54-63) [63-72) [72-81)

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS ACUMULADAS DESCENDENTES DE ASISTENTES A LA PELICULA DE ESTRENO

[18-27) [27-36) [36-45) [45-54) [54-63) [63-72) [72-81)

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