estabilidad de taludes suelos

Estabilidad de taludes en suelos

(84.07) Mecánica de Suelos y Geología

Índice• Definición del problema de estabilidad de taludes• Métodos de análisisMétodos de análisis• Solución analítica: teorema cinemático• Método de dovelassu

• Método de dovelas• Selección de parámetros• Análisis sísmico de taludese

• Análisis sísmico de taludes• Solución numérica: Un ejemplo de falla de

taludesEsta

taludesE

Descripción del problema• En un terreno inclinado

se inclinan las direccionesprincipales: tensiones de corte

• Las tensiones de corte suel

pueden superar la resis-tencia al corte del terreno

Descripción del problema• En un terreno inclinado

se inclinan las direccionesprincipales

• Las tensiones de corte suel

pueden superar la resis-tencia al corte del terreno

La Conchita, California, 1995U.S. Geological Survey.

taludesEsta

taludesE

Mecanismos de falla su

Talud infinito Falla circulare ta

Talud infinito Falla circular

Falla general6

Métodos de análisis• Aplicaciones de teorema cinemático

• Geomecánica computacional

Presa Doornkop: Verificación analítica

1.1351.1351.1351.135

Outer fillStrength Type: Mohr-CoulombUnsaturated Unit Weight: 18.5 kN/m3Saturated Unit Weight: 19.63 kN/m3Cohesion: 2 kPaFriction Angle: 35 degreesWater Surface: Water TableCustom Hu value: 1

Core fillStrength Type: Shear Normal functionUnsaturated Unit Weight: 18.5 kN/m3Saturated Unit Weight: 19.63 kN/m3Water Surface: Water TableCustom Hu value: 1

Safety Factor0.000

6.000+

Clay foundationStrength Type: Mohr-CoulombUnsaturated Unit Weight: 18.5 kN/m3Saturated Unit Weight: 18.5 kN/m3Cohesion: 0 kPaFriction Angle: 22 degreesWater Surface: Water Table

Water Surface: Water TableCustom Hu value: 1

(Meintjes 2012)8

Presa Doornkop: Verificación numéricasu

(Meintjes 2012)9

taludesEsta

taludesE

Solución analítica: t. cinemático• Se postula un mecanismo

cinemáticamente admisible

cinemáticamente admisible• Se asume que las tensiones

de corte en la línea de pot.suel

pdeslizamiento son unafracción de la resistencia al

t (FS ú i )e ta

corte (FS es único)

t (FS ú i )e ta

corte (FS es único)• Se calcula el equilibrio entre

f ilib t dEsta

fuerzas equilibrantes y dese-quilibrantes (se calcula FS)

t (FS ú i )e ta

corte (FS es único)• Se calcula el equilibrio entre

f ilib t dEsta

fuerzas equilibrantes y dese-quilibrantes (se calcula FS)

• Se cambia el mecanismo y se itera hasta

• Se cambia el mecanismo y se itera hasta encontrar el mínimo FS

taludesEsta

taludesE

Análisis de taludes infinitos• Para suelos no cohesivos

[ ]tanFS

• Para suelos cohesivos

[ ][ ]tan

FSφβ

• Para suelos cohesivosFS depende delespesor ze

FS=c+ γ z⋅cos2 β⎡⎣ ⎤⎦− u( ) tan φ⎡⎣ ⎤⎦

γz cos β⎡⎣ ⎤⎦sin β⎡⎣ ⎤⎦Esta

γz ⋅cos β⎡⎣ ⎤⎦sin β⎡⎣ ⎤⎦E

Análisis: método de las fajas• La masa en potencial deslizamiento se subdivide

en fajas y se plantea el equilibrio de cada fajaj y p q j

en fajas y se plantea el equilibrio de cada fajaj y p q j• Para superficies simples, se plantea el equilibrio

de grupos de fajassuel

en fajas y se plantea el equilibrio de cada fajaj y p q j• Para superficies simples, se plantea el equilibrio

de grupos de fajassuel

g p j• Para superficies circulares, se plantea el

equilibrio (de momentos) e ta

de toda la masa

Análisis: método de fajas (circular)• Para superficies circulares, se plantea el

equilibrio (de momentos) de toda la masaq ( )[ ]tani i ii c

sσ φ= +

Δsuel

iir i i

lr l r sF

τ Δ= Δ =∑ ∑

equilibrio (de momentos) de toda la masaq ( )[ ]tani i iis

lσ φ= +

Δsuel

[ ]sin

is lr l rFS

a WM r

Δ= Δ =

∑ ∑∑ ∑e

[ ]sini id i iW a WM r α= =∑ ∑

equilibrio (de momentos) de toda la masaq ( )[ ]anti i ii c

sσ φ= +

Δsuel

[ ]is n

lr l rFS

Δ= Δ =

∑ ∑∑ ∑e

[ ]is nd

i i i i

=∑ ∑

∑Esta

[ ]sini i

i isFS

Δ= ∑

equilibrio (de momentos) de toda la masaq ( )[ ]anti i ii c

sσ φ= +

Δsuel

[ ]is n

lr l rFS

Δ= Δ =

∑ ∑∑ ∑e

[ ]is nd

i i i i

=∑ ∑

∑Esta

[ ]sini i

i isFS

Δ= ∑

Método de Fellenius (circular)• Desprecia las fuerzas entre fajas• No resuelve el equilibrio de fuerzas verticalesNo resuelve el equilibrio de fuerzas verticales• Es conservador• Puede dar σ < 0 si la presión neutra es altasu

• Puede dar σ < 0 si la presión neutra es alta

[ ]cosi ii i

ασ = −e

[ ]( )nta

i i i i

σ φ Δ

+∑Esta

( )[ ]s nii i

Método de Bishop simplificado (circ)• Asume que las fuerzas entre fajas son

horizontales

iN• Resuelve el equilibrio de fuerzas verticales

[ ]( ) [ ]( ) [ ]tan sin cos

i i i i i i iFS

W c u l

φ α α

= −Δ

− − Δe ta

[ ]( ) [ ]( ) [ ][ ] [ ] [ ]( )

[ ]( )cos sin tan

i i i i i i ii

i i i FS

Δ+∑Esta

[ ]( )[ ]

tansini i

ii i i lW

σαφ

=Δ+∑

Superficies de falla no circulares• Métodos que resuelven sólo Fx – Fy

– Se asume una inclinación para las fuerzas entre fajasSe asume una inclinación para las fuerzas entre fajas(por ejemplo, paralela al talud)

– El sistema queda determinado

Superficies de falla no circulares• Métodos que resuelven sólo Fx – Fy

– Se asume una inclinación para las fuerzas entre fajasSe asume una inclinación para las fuerzas entre fajas(por ejemplo, paralela al talud)

– El sistema queda determinado

• Métodos que resuelven M - Fx – Fy– Todas las fuerzas tienen una

i i li ió i ó ite ta

misma inclinación incógnita– Se asumen leyes de variación

Comparación entre métodos• No resuelve equilibrio de fuerzas verticales

– Fellenius: Desprecia fuerzas entre fajas (vars: 1)Fellenius: Desprecia fuerzas entre fajas (vars: 1)• Resuelve equilibrio de fuerzas verticales

– Bishop S.: Asume fuerzas horizontales entre fajassuel

p j(vars: n+1) Resuelve M - Fy

– Janbu S.: Asume una inclinación constante de( 2 ) f t f j R l F Fe

(vars: 2n) fuerzas entre fajas. Resuelve Fx - Fy

– Spencer: Las fuerzas entre fajas son paralelas(vars: 3n) La fuerza normal actúa en el centro de Es

( a s 3 ) a ue a o a ac úa e e ce o dela base de la faja. Resuelve M - Fx - Fy

– Morgenstern Las fuerzas entre fajas no son paralelas( 3 ) L f l tú l t d

(vars: 3n) La fuerza normal actúa en el centro de la base de la faja. Resuelve M - Fx - Fy

taludesEsta

taludesE

Selección de parámetros mecánicossu

Selección de parámetros mecánicos

c = 12 pa⎞⎞ = 32°

c = 0 pa⎞ = 50°

Selección de parámetros mecánicos• La resistencia al corte no drenada

su depende de la orientaciónu pdel plano de falla conrespecto al eje de

consolidación primaria

Selección de parámetros mecánicossu

Problema axilsimétrico

Problema axilsimétricoÁngulo de fricción interna para el diseño: ⎞tc

Precaución en la selección de parámetros

taludesEsta

taludesE

El modelo de Newmark• Se considera un bloque

rígido en una sup. planag p p

(Newmark 1965)36

rígido en una sup. planag p p• El bloque es estable si

® < ⎞suel

(Newmark 1965)37

® < ⎞suel

• El bloque resiste hasta[ ]sin

T mgφ β−

[ ]cossT mgφ

(Newmark 1965)38

® < ⎞suel

• El bloque resiste hasta[ ]sin

T mgφ β−

• Si se suma una acel. basal a = ⎣ g, la máxima

[ ]cossT mgφ

Si se suma una acel. basal a ⎣ g, la máxima fuerza que el bloque resiste es

[ ] [ ]i φ β φλ β

(Newmark 1965)

[ ] [ ][ ]

sin coscosdT mg

φ β φλ βφ

− − ⋅ −=

El modelo de Newmark• El bloque se desliza si

[ ]tan φ βλ λ> = −[ ]tanc φ βλ λ>

(Newmark 1965)40

[ ]tan φ βλ λ> = −

• La integración en eltiempo de las fases

[ ]tanc φ βλ λ>

tiempo de las fasesde aceleración yfrenado da ele

desplazamiento total[ ] 2cosg t

φδ λλ

⎛ ⎞−= ⋅ − Δ⎜ ⎟⎜ ⎟Es

[ ]2 cc

λδ λλ φ

λ= Δ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

(Newmark 1965)41

[ ]tan φ βλ λ> = −

• La integración en eltiempo de las fases

[ ]tanc φ βλ λ>

tiempo de las fasesde aceleración yfrenado da ele

desplazamiento total[ ] 2cosg t

φδ λλ

⎛ ⎞−= ⋅ − Δ⎜ ⎟⎜ ⎟Es

• El bloque sólo se mueve hacia abajo cuando se [ ]2 c

λδ λλ φ

λ= Δ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

alcanza su resistencia al corte(Newmark 1965)42

El modelo de Makdisi-Seed• El modelo de bloque rígido se reemplaza por

propagación elástica de ondas mecánicasp p g

propagación elástica de ondas mecánicasp p g• El bloque se reemplaza por cuñas con cualquier

formasuel

• El desplazamiento total es la suma de los desplazamientos de todas las cuñase

formasuel

• El desplazamiento total es la suma de los desplazamientos de todas las cuñase

• El problema no es trivial, por lo que se emplean análisis numéricos aún en etapa de diseño

taludesEsta

taludesE

Terminal Záratesu

Descripción del problema• Relleno 80 ha con refulado y limo compactado• Problemas geotécnicos: asentamientos y taludProblemas geotécnicos: asentamientos y talud• Programa de relleno + precarga + monitoreo

1000 /1500 m 400 m

GORGE20 / 25 m

EMBANKMENT RIVER N - SPT

31223226

-4-202

0 10 20 30 40 50 60

sandy siltω = 40%

''PAMPEANO'' STIFF SILTY CLAY22 / 30 m

''POST PAMPEANO'' SOFT CLAY W/ SANDN-VALUE: 20 - 40 N - VALUE: 0 - 3

11111111111120

-18-16-14-12-10-8-6 #200 = 60%

plastic clay

ω = 68%ωl = 72%I = 42%

''PUELCHE'' DENSE SANDSN - VALUE: 35 - 60

1113 60

6060-32

-30-28-26-24-22-20

dense sand

Dr>75%

Ip = 42%

Programa de monitoreosu

Terminal Zárate: sector no terminadosu

4000 m2

quedaron sin terminare

terminar

Falla del talud

• En el sector que no estaba terminado, el contratista colocó 3 0 m de precarga en 10 díascontratista colocó 3.0 m de precarga en 10 días

• El talud falló: 4000 m2 se asentaron ~2.50 m• La costa se desplazó 20 m dentro del ríosu

• La costa se desplazó 20 m dentro del río

Una magnífica oportunidad para aprendere ta

Una magnífica oportunidad para aprenderde una falla: anticipada, prevista y no evitada

Falla del taludsu

Análisis de la fallasu

no drenado

consolidado-no drenado

Bibliografía básicasu

El laboratorio tiene los tres libros

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