escuela superior politÉcnica del litoral ......el método de himeno e ikeda para determinar el...
Post on 14-Mar-2021
4 Views
Preview:
TRANSCRIPT
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Facultad de Ingeniería Marítima, Ciencias Biológicas, Oceánicas y Recursos
Naturales
COEFICIENTE DE AMORTIGUAMIENTO EXPERIMENTAL EN BALANCE
CON VELOCIDAD DE AVANCE DEL MODELO DE UN BUQUE
PESQUERO ECUATORIANO.
TESIS DE GRADO
Previa la obtención del Título de:
INGENIERO NAVAL
Presentado por:
Juan Carlos Pinto Loor.
Guayaquil-Ecuador
2015
AGRADECIMIENTO
A Dios por ser siempre la luz, quien guía mi camino, por darme fortaleza,
salud y sabiduría.
A mi madre, Fátima Loor quien ha sido mi sustento y por todos los días que
no pude estar junto a ti por el único hecho de tener una mejor preparación
académica, eres el ser más maravilloso, gracias.
A mis hermanos, que siempre han estado en las buenas y en las malas.
De manera muy especial también agradezco al Ph.D. José Rolando Marín
López por su paciencia, dedicación y apoyo incondicional durante la
elaboración de este trabajo, además por los conocimientos impartidos
durante mi carrera profesional.
Y a todos los que de alguna manera colaboraron en mi formación.
DEDICATORIA
A Dios que me brinda las fuerzas
necesarias para seguir adelante. A
mi madre porque ha sido un
modelo a seguir para poder
alcanzar mis metas; Mami, tu
rectitud, perseverancia y valores
me han servido para ser un
hombre de bien, eres la motivación
para superarme, y ser mejor cada
día.
TRIBUNAL DE GRADO
___________________________
Ing. Eduardo Cervantes
Presidente del Tribunal
___________________________
José R. Marín López, Ph.D.
Director de Tesis
___________________________
Ing. Alejandro Chanabá Ruiz , M. Sc.
Miembro Principal
DECLARACIÓN EXPRESA
“La responsabilidad del contenido de esta
Tesis de Grado, me corresponden
exclusivamente; y el patrimonio intelectual
de la misma a la ESCUELA SUPERIOR
POLITÉCNICA DEL LITORAL”.
(Reglamentos de exámenes y títulos
profesionales de la ESPOL)
___________________________
Juan Carlos Pinto Loor
RESUMEN
En esta tesis se determinó experimentalmente el coeficiente de
amortiguamiento en balance del modelo del buque pesquero sardinero B/P
Fausto V que tiene una eslora total de 36.58 m. La sección transversal tiene
dos chinas, coeficiente bloque de 0.60 y se empleó un modelo de 2 m de
longitud. El coeficiente de amortiguamiento se lo determinó luego de adaptar
los equipos disponibles para registrar la oscilación transiente del modelo,
primero sin velocidad de avance, y luego arrastrándolo lateralmente desde un
bote que avanza en forma estable. Las pruebas con velocidad de avance se
realizaron empleando un esquema que permite al modelo oscilar libremente
con pivote en el punto de intersección de la línea de flotación con el casco.
Las pruebas incluyen variación de la condición de carga y la altura
metacéntrica.
Las curvas obtenidas en cada condición ensayada fueron filtradas
numéricamente con el algoritmo “Sliding window” del programa EasyPlot.
Mediante una simulación de la ecuación diferencial ordinaria del balance libre
desacoplado con el método de Runge-Kutta de cuarto orden se comprobó
que los valores determinados de los coeficientes de amortiguamiento
equivalentes son confiables. A partir de los resultados experimentales sin
velocidad de avance iniciados con un ángulo de escora relativamente alto, se
establece que el coeficiente de amortiguamiento en balance se incrementa
en forma aproximadamente cuadrática con la amplitud de oscilación.
Además se concluyó que los efectos no lineales son relevantes a partir de los
12°, cuando se empieza a notar un comportamiento dependiente de la
amplitud. Los resultados de las pruebas experimentales con velocidad de
avance mostraron que el coeficiente de amortiguamiento en balance se
incrementa considerablemente con dicho parámetro, por ejemplo para un
número de Froude de 0.43, en condición de máxima carga, dicho incremento
fue de 12 veces respecto de los resultados sin velocidad de avance.
Finalmente, empleando el método semiempírico de Himeno e Ikeda se
determinó teóricamente el coeficiente de amortiguamiento en Balance. La
aplicación de las expresiones para evaluar la influencia de varias
componentes del fenómeno es laboriosa, por lo que fue necesario
implementarlas en un programa de computación. Finalmente se compararon
los resultados de las pruebas experimentales con los predichos por el
método de Himeno e Ikeda. En la condición de máxima carga para las
pruebas sin velocidad de avance se mostró una diferencia máxima del 23%
para el término cuadrático. Esta diferencia se incrementó conforme
disminuye la condición de carga alcanzando un valor de hasta el 74%, lo cual
es esperable dado que los coeficientes de formas del modelo salen del rango
de aplicación del método. Similar comportamiento se observó en los
resultados de las pruebas con velocidad de avance, esto es, buena
correlación en la condición de máxima carga. Se puede decir entonces que
el método de Himeno e Ikeda para determinar el coeficiente de
Amortiguamiento en Balance del pesquero analizado, es aplicable para la
condición de Cargado, mientras que sobreestima dicho parámetro en
condición Ligera.
ÍNDICE GENERAL
RESUMEN ....................................................................................................... I
ÍNDICE DE FIGURAS .................................................................................... VI
ÍNDICE DE TABLAS .................................................................................... XII
ÍNDICE DE ANEXOS ................................................................................... XIII
INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 1
OBJETIVO GENERAL: .................................................................................. 4
OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................... 4
CAPÍTULO 1 .................................................................................................. 6
1.1 Ecuación de Balance con amortiguamiento ..................................... 6
1.2 Características de la embarcación y del modelo ........................... 12
1.3 Descripción de pruebas experimentales ........................................ 17
1.4 Análisis dimensional del coeficiente de amortiguamiento ........... 25
CAPÍTULO 2 ................................................................................................ 30
2.1 Resultados de las pruebas experimentales ................................... 30
Decremento logarítmico ..................................................................... 10
Pruebas sin velocidad de avance ....................................................... 19
Pruebas con velocidad de avance ...................................................... 21
Resultados de las pruebas sin velocidad de avance .......................... 34
Resultados de las pruebas con velocidad de avance ......................... 40
2.2 Influencia de la amplitud del ángulo de balance ............................ 42
2.3 Influencia de la velocidad de avance .............................................. 51
CAPÍTULO 3 ................................................................................................ 55
3.1 Descripción general del método de Himeno e Ikeda ..................... 55
3.2 Predicción del coeficiente de amortiguamiento ............................ 62
3.3 Comparación de resultados ............................................................. 71
CONCLUSIONES ......................................................................................... 82
RECOMENDACIONES ................................................................................. 86
BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................... 100
Componente friccional .................................................................. 57
Componente por generación de vórtices ...................................... 58
Componente por formación de olas ............................................. 59
Componente por sustentación ...................................................... 61
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Momentos que actúan en el movimiento de balance libre del
Buque. ............................................................................................................ 8
Figura 2. Curva de extinción del movimiento en balance. ...................... 10
Figura 3. Plano de líneas de formas de la embarcación. ......................... 14
Figura 4. Modelo utilizado para las pruebas............................................. 15
Figura 5. Codaste del modelo .................................................................... 15
Figura 6. Buque real Fausto V ................................................................... 16
Figura 7. Punto de referencia para la toma de calados ........................... 18
Figura 8. Sistema usado para variar la altura metacéntrica (GM) ........... 19
Figura 9. Lugar donde se efectúan las pruebas sin velocidad ............... 20
Figura 10. Esquema empleado para las pruebas de oscilación. ............ 23
Figura 11. Sistema empleado para dar la escora inicial del modelo. ..... 24
Figura 12. Curvas de decaimiento original y suavizada. ......................... 33
Figura 13. Periodos de oscilación y máximos locales. ........................... 33
Figura 14. Curvas de decaimiento oscilación libre S/V condición 1.1 ... 34
Figura 15. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance condición 1.1 .............................................................. 35
Figura 16. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance condición 1.2 .............................................................. 36
Figura 17. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance condición 1.3 .............................................................. 36
Figura 18. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance condición 2.1 .............................................................. 37
Figura 19. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance condición 2.2 .............................................................. 37
Figura 20. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance condición 2.3 .............................................................. 38
Figura 21. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance condición 3.1 .............................................................. 38
Figura 22. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance condición 3.2 .............................................................. 39
Figura 23. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance condición 3.3 .............................................................. 39
Figura 24. Curvas de decaimiento oscilación libre C/V condición 1.1 ... 40
Figura 25. Curvas de decaimiento oscilación libre C/V condición 2.1 ... 41
Figura 26. Curvas de decaimiento oscilación libre C/V condición 3.1 ... 41
Figura 27. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance, Δ=48 kg ...................................................................... 43
Figura 28. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance, Δ=63 kg ...................................................................... 44
Figura 29. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance, Δ=77 kg ...................................................................... 44
Figura 30. Frecuencia de oscilación versus la Amplitud media del
ángulo de Balance, Δ=48 kg ...................................................................... 45
Figura 31. Frecuencia de oscilación versus la Amplitud media del
ángulo de Balance, Δ=63 kg ...................................................................... 46
Figura 32. Frecuencia de oscilación versus la Amplitud media del
ángulo de Balance, Δ=77 kg ...................................................................... 46
Figura 33. Comparación de la curva experimental y la obtenida de la
simulación (Condición 1, GM=5.18 cm). ................................................... 47
Figura 34. Factor de amortiguamiento adimensional ξ, Δ=48 kg ............ 48
Figura 35. Factor de amortiguamiento adimensional ξ, Δ=63 kg ............ 49
Figura 36. Factor de amortiguamiento adimensional ξ, Δ=77 kg ............ 49
Figura 37. Coeficiente de amortiguamiento versus la Velocidad de
avance Δ=48 kg ........................................................................................... 52
Figura 38. Coeficiente de amortiguamiento versus la Velocidad de
avance Δ=63 kg ........................................................................................... 53
Figura 39. Coeficiente de amortiguamiento versus la Velocidad de
avance Δ=77 kg ........................................................................................... 53
Figura 40. Amortiguamiento por fricción en el casco. ............................ 58
Figura 41. Amortiguamiento por generación de vórtices. ....................... 59
Figura 42. Amortiguamiento por formación de olas. ............................... 61
Figura 43. Diagrama de flujo del método de Himeno e Ikeda.................. 64
Figura 44. Componentes del método de Himeno e Ikeda Δ=63 kg GM=3.1
cm ................................................................................................................. 67
Figura 45. Componentes del método de Himeno e Ikeda Δ=77 kg GM=4.2
cm ................................................................................................................. 67
Figura 46. Componentes del método de Himeno e Ikeda Δ=48kg GM=3.9
cm ................................................................................................................. 69
Figura 47. Componentes del método de Himeno e Ikeda Δ=63 kg GM=3.8
cm ................................................................................................................. 70
Figura 48. Componentes del método de Himeno e Ikeda Δ=77 kg GM=3.7
cm ................................................................................................................. 70
Figura 49. Comparación de resultados S/V condición Δ=48 kg GM=3.19
cm ................................................................................................................. 72
Figura 50. Comparación de resultados S/V condición Δ=48 kg GM=5.18
cm ................................................................................................................. 73
Figura 51. Comparación de resultados S/V condición Δ=48 kg GM=6.34
cm ................................................................................................................. 73
Figura 52. Comparación de resultados S/V condición Δ=63 kg GM=3.1
cm ................................................................................................................. 74
Figura 53. Comparación de resultados S/V condición Δ=63 kg GM=5.00
cm ................................................................................................................. 74
Figura 54. Comparación de resultados S/V condición Δ=63 kg GM=6.80
cm ................................................................................................................. 75
Figura 55. Comparación de resultados S/V condición Δ=77 kg GM=4.20
cm ................................................................................................................. 75
Figura 56. Comparación de resultados S/V condición Δ=77 kg GM=4.90
cm ................................................................................................................. 76
Figura 57. Comparación de resultados S/V condición Δ=77 kg GM=6.10
cm ................................................................................................................. 76
Figura 58. Comparación de resultados C/V condición Δ=48 kg GM=3.90
cm ................................................................................................................. 77
Figura 59. Comparación de resultados C/V condición Δ=48 kg GM=5.60
cm ................................................................................................................. 78
Figura 60. Comparación de resultados C/V condición Δ=48 kg GM=7.4
cm ................................................................................................................. 78
Figura 61. Comparación de resultados C/V condición Δ=63 kg GM=3.8
cm ................................................................................................................. 79
Figura 62. Comparación de resultados C/V condición Δ=63 kg GM=5.3
cm ................................................................................................................. 79
Figura 63. Comparación de resultados C/V condición Δ=63 kg GM=7.1
cm ................................................................................................................. 80
Figura 64. Comparación de resultados C/V condición Δ=77 kg GM=3.7
cm ................................................................................................................. 80
Figura 65. Comparación de resultados C/V condición Δ=77 kg GM=5.2
cm ................................................................................................................. 81
Figura 66. Comparación de resultados C/V condición Δ=77 kg GM=6.2
cm ................................................................................................................. 81
Figura 67. Esquema empleado para la prueba de inclinación ................ 93
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla I. Características principales de la embarcación y el modelo
(condición cargado). ................................................................................... 13
Tabla II. Condiciones de los ensayos de extinción sin velocidad de
avance. ......................................................................................................... 21
Tabla III. Condiciones de los ensayos de extinción con velocidad de
avance. ......................................................................................................... 22
Tabla IV. Resumen de resultados experimentales S/V ............................ 50
Tabla V. Resumen de resultados con velocidad de avance .................... 54
Tabla VI. Características de las condiciones ensayadas S/V. ................. 65
Tabla VII. Características de las condiciones ensayadas C/V. ............... 68
Tabla VIII. Resultados de la prueba de inclinación S/V. .......................... 94
Tabla IX. Resultados de la prueba de inclinación C/V. ............................ 95
Tabla X. Organización de los resultados de las pruebas S/V ................. 97
Tabla XI. Organización de los resultados de las pruebas C/V ................ 99
ÍNDICE DE ANEXOS
ANEXO A ..................................................................................................... 89
ANEXO B ..................................................................................................... 92
ANEXO C ..................................................................................................... 95
ANEXO D ..................................................................................................... 97
INTRODUCCIÓN
Durante sus faenas las embarcaciones pesqueras puede encontrarse
expuestas a condiciones de mar elevado, lo cual puede llevar a oscilaciones
severas en Balance y en ocasiones a la zozobra del buque, [4]. La amplitud
de este movimiento depende inversamente de la disipación de energía
causada por el efecto de Amortiguamiento, el cual es influenciado por las
formas del casco, la velocidad de avance, quilla de balance, condiciones de
carga, entre otros. Para el cálculo de la respuesta dinámica se debe resolver
la ecuación diferencial de Balance que incluye efectos hidrostáticos e
hidrodinámicos. La teoría de Flujo Potencial combinada con la de Fajas es
utilizada para determinar algunos coeficientes hidrodinámicos causados por
el movimiento del buque, sin embargo no es adecuada cuando se trata del
coeficiente de amortiguamiento en balance por no considerar los efectos
viscosos, [2]. Además debido a la complejidad de los efectos viscosos
propios del fluido, a la formación de olas y a la fuerte dependencia de la
velocidad de avance, dicho coeficiente no puede ser determinado en forma
analítica, [3].
El análisis cuasiestático de estabilidad de un buque actualmente en
aplicación es limitado porque no incluye la dinámica del fenómeno, lo que se
evidencia fuertemente en los accidentes producidos en embarcaciones
donde se cumplían con amplio margen estos criterios. La zozobra de un
buque intacto en la mayoría de los casos está precedida por movimientos
excesivos los cuales son provocados por varios fenómenos dinámicos tal y
como los está estudiando actualmente la OMI, [4]: Pérdida pura de
estabilidad, Guiñada brusca, Resonancia paramétrica y Condición del buque
quieto. Por lo tanto siendo el coeficiente de amortiguamiento un factor que
reduce la amplitud de la respuesta del buque en balance es necesario
determinarlo para predecir la posibilidad de zozobras por los fenómenos
antes mencionados, [1].
La obtención analítica del coeficiente de amortiguamiento en Balance de
Pesqueros es imposible debido a los efectos viscosos propios del fluido y a la
complejidad cinemática por las olas que se generan. Una alternativa es el
uso de herramientas de CFD (“Computational Fluid Dynamics”) pero la
experiencia local en esta técnica es muy limitada. Por ello otra opción es
determinarlo experimentalmente, incluyendo la influencia de la velocidad de
avance, que se ha identificado como un parámetro que lo puede incrementar
en órdenes de magnitud, [5]. Esto se logra arrastrando el modelo a varias
velocidades y registrando la curva de extinción de su oscilación desde un
ángulo de balance pronunciado. Finalmente se podría comparar los
resultados con los obtenidos mediante el método Himeno e Ikeda el cual
emplea formulaciones deducidas a partir de resultados experimentales
desarrollados en Japón, [3].
Algunos autores tales como Haddara y Zhang, [1] han realizado estudios
experimentales para la determinación del coeficiente de amortiguamiento en
Balance de buques pesqueros con velocidad de avance y olas de popa; los
ensayos experimentales se efectuaron para tres modelos con formas
diferentes y el coeficiente fue obtenido mediante el método de energía.
Comparando los resultados obtenidos de las pruebas de modelos con los
predichos con el método Himeno e Ikeda se comprobó su aplicabilidad para
este tipo de buques. En nuestro medio se efectuaron pruebas sin velocidad
de avance, en aguas tranquilas y en condición de máxima carga, para
determinar el efecto de quillas de balance, [6]. Las pruebas experimentales
se realizaron con tres modelos de formas diferentes de buques pesqueros y
el coeficiente de amortiguamiento fue determinado mediante curvas de
extinción. Al igual que en la primera referencia se comparó los resultados
obtenidos con los predichos con el método Himeno e Ikeda y se confirmó su
aplicabilidad para este tipo de embarcaciones. Los resultados de las
investigaciones con pesqueros japoneses resultan poco útiles para nuestro
medio por las diferencias en formas (esbeltas y afinadas, propias para altas
velocidades) por lo que se hace necesario determinarlo experimentalmente
con velocidad de avance.
OBJETIVO GENERAL:
Se pretende determinar experimentalmente el coeficiente de
amortiguamiento en Balance de un Pesquero Ecuatoriano incluyendo el
efecto de la velocidad de avance.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar experimentalmente el coeficiente de amortiguamiento en
Balance del modelo de un buque pesquero ecuatoriano con velocidad de
avance, empleando registros de extinción del movimiento.
Analizar la influencia de la velocidad de avance y las no linealidades
cuadrática y cúbica en el coeficiente de amortiguamiento en Balance de
un buque pesquero ecuatoriano.
Comparar los resultados experimentales del coeficiente de
amortiguamiento en Balance de un buque pesquero con velocidad de
avance, con el método de Himeno e Ikeda.
BENEFICIOS
Actualmente en el país no se ha realizado investigación alguna sobre la
influencia de la velocidad de avance en el coeficiente de amortiguamiento en
Balance de buques. Con el presente trabajo mediante pruebas
experimentales se pretende obtener dicho coeficiente para con estos
resultados poder analizar la respuesta de buques pesqueros en olas y
finalmente garantizar la estabilidad dinámica de la embarcación.
HIPÓTESIS
El coeficiente de amortiguamiento en balance de un Buque con elevada
amplitud puede determinarse mediante pruebas de extinción halando el
modelo desde una lancha.
CAPÍTULO 1
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL COEFICIENTE DE
AMORTIGUAMIENTO EN BALANCE
1.1 Ecuación de Balance con amortiguamiento
La ecuación para analizar el balance con amortiguamiento de un buque se
obtiene al aplicar la segunda ley de Newton, considerándolo como un cuerpo
rígido que experimenta oscilación libre amortiguada desacoplada. Aplicando
la mencionada ley se obtiene una ecuación diferencial ordinaria homogénea
de segundo orden para el ángulo de balance, la cual consta de tres términos:
los momentos Inercial, Restaurador y Amortiguador. El presente trabajo se
enfoca en el término de amortiguamiento, el cual es considerado como no
lineal, es decir depende de la amplitud del ángulo de balance. La ecuación
de movimiento tiene solución transiente, por tanto la razón de decaimiento
permite evaluar el coeficiente de amortiguamiento.
7
Un buque se encuentra sometido a varias fuerzas y momentos, que se
desarrollan cuando está fuera de su posición de equilibrio. Para el presente
trabajo se considera que la embarcación, como resultado de los momentos
actuantes, experimenta balance libre amortiguado y desacoplado. Los
momentos que actúan sobre esta son determinados alrededor del eje
longitudinal. Luego de aplicar la sumatoria de momentos alrededor del eje x
se obtiene siguiente ecuación.
IRA MMM (1)
donde:
, es el momento Inercial, el cual se expresa como el producto de la
inercia virtual por la aceleración angular.
, es el momento de Restauración que se obtiene al multiplicar el
desplazamiento por el brazo adrizante .
, es el momento Amortiguador, que viene dado como el producto del
coeficiente de amortiguamiento por la velocidad angular .
8
Figura 1. Momentos que actúan en el movimiento de balance libre del Buque.
Considerando la explicación anterior la ecuación (1) se expresa de la
siguiente forma:
0)()(...
44 GZNJ mxx (2)
El término de amortiguamiento, el cual se analiza en esta tesis se lo
considera como no lineal respecto a la velocidad angular. La no linealidad de
este coeficiente se puede representar primero con un equivalente lineal, [5],
esto es tomando un coeficiente constante. Un análisis similar se realiza para
el momento restaurador para lo que se considera una frecuencia natural de
oscilación equivalente, proceso que simplifica la complejidad de este término,
[5]. Bajo estas consideraciones la ecuación (2) puede ser representada
mediante un modelo lineal como se muestra a continuación, es decir una
9
ecuación diferencial ordinaria homogénea de segundo orden para el ángulo
de balance.
020)( 2
,0
...
44
.
44
..
eqeq
xxxx mm J
GZ
J
N (3)
Cuya solución es
)cos()( φωα ν
+= tet a
teq (4)
donde:
, ángulo inicial del movimiento.
, frecuencia amortiguada de oscilación.
, ángulo de desfase.
, coeficiente de amortiguamiento equivalente.
La frecuencia amortiguada al igual que el coeficiente de amortiguamiento
equivalente varía en cada ciclo y se los asocia a la amplitud media
correspondiente, [5] y [8].
La Figura 2 muestra como disminuye la amplitud del ángulo de balance en el
tiempo, lo que es propio de sistemas en oscilación libre con amortiguamiento.
10
Figura 2. Curva de extinción del movimiento en balance.
La solución del modelo lineal de la ecuación (3) es transiente, esto es que
decrece con el tiempo, y la razón de decaimiento permite mediante el
Decremento logarítmico evaluar el coeficiente de amortiguamiento.
Decremento logarítmico
En el caso de un buque, el origen del amortiguamiento está relacionado con
las características del fluido viscoso, lo que hace virtualmente imposible
encontrar dicho coeficiente en forma analítica. Por lo expuesto anteriormente
es posible aplicar el denominado Decremento logarítmico para determinar el
coeficiente de amortiguamiento en forma experimental, según lo explicado en
[5] y [8]. Tomando el logaritmo del cociente de dos amplitudes consecutivas
11
en la señal Transiente se puede, aplicando la solución (4), obtener la
siguiente expresión para el coeficiente de amortiguamiento equivalente.
1
ln1
n
n
a
eqa
a
, con una amplitud de 1
2
1 nn aa
Mientras que tomando dos amplitudes consecutivas de signo opuesto en la
señal transiente:
2
1
ln2
n
n
a
eqa
a
, con una amplitud de
2
12
1n
n aa
donde:
, periodo amortiguado.
1n
n
a
a, razón de dos amplitudes consecutivas del mismo signo.
n
n
a
a2
1
, razón de dos amplitudes consecutivas de signo contrario.
12
1.2 Características de la embarcación y del modelo
La embarcación que se analiza experimentalmente en esta tesis es el
pesquero sardinero en acero B/P Fausto V con una eslora total de 36.58 m y
se emplea un modelo geométricamente similar de 2 m de longitud. El buque
desplaza 649 ton en condición de máxima carga, tiene coeficiente Bloque de
0.61 y una velocidad de acuerdo al armador de 14 nudos. El modelo es
construido con el plano de líneas de formas del buque y aplicando un factor
de escala de 18.00. En las líneas de formas se puede apreciar que el buque
posee doble china, presenta un casco con fondo en V, carece de quillas de
balance y no tiene bulbo de proa ni de popa o algún otro apéndice. Las
formas del modelo que se analiza en este trabajo corresponden a las del
buque, por lo tanto el coeficiente de amortiguamiento del buque puede ser
determinado a partir del obtenido para el modelo.
En el presente trabajo se pretende determinar el coeficiente de
amortiguamiento en balance de un buque pesquero local a partir de los
resultados obtenidos de las pruebas de oscilación libre con un modelo
geométricamente similar. Las características principales del buque y del
modelo en la condición cargado se presentan en la Tabla I.
13
Característica Buque Modelo Unidades
Eslora L 36.58 2.013 [m]
Eslora entre perpendiculares Lpp 32.76 1.803 [m]
Manga B 8.5 0.468 [m]
Puntal D 4.33 0.238 [m]
Calado d 3.42 0.188 [m]
Desplazamiento Δ 649 0.108 [ton]
Coeficiente block Cb 0.61 0.61 -----
Velocidad V 14 3.28 [nudos]
Tabla I. Características principales de la embarcación y el modelo (condición
cargado).
En las Figuras 3, 4 y 5 se observa que el buque posee doble china, codaste
en popa tiene casco con fondo en V, carece de quillas de balance, no tiene
bulbos de proa y popa. El ángulo de astilla muerta es de 10°. Como los
pesqueros locales, tiene quilla con inclinación, lo que permite instalar hélices
de mayor diámetro.
14
Figura 3. Plano de líneas de formas de la embarcación.
15
Figura 4. Modelo utilizado para las pruebas
Figura 5. Codaste del modelo
16
Figura 6. Buque real Fausto V
[Fuente: JUNSA]
Las formas del casco con dos chinas son típicas de nuestro medio debido al
bajo costo y facilidad de construcción, a diferencia de las formas con
pantoque redondeado. El modelo es construido en base al plano de líneas
de formas del buque, de manera que existe similaridad geométrica entre
ambos.
17
1.3 Descripción de pruebas experimentales
El coeficiente de amortiguamiento en balance de un buque se determina
registrando la oscilación transiente del modelo, primero sin velocidad de
avance, y luego arrastrándolo lateralmente desde un bote que avanza en
forma estable. En la primera parte se efectúan pruebas de decaimiento con
velocidad de avance nula, para lo cual se da al modelo un ángulo de escora
inicial dejándolo luego oscilar libremente. Luego se desarrollan similares
ensayos de extinción arrastrando el modelo desde una lancha que tiene un
brazo lateral a distintas velocidades. El esquema experimental empleado
para arrastrar el modelo permite que oscile libremente con pivote en el punto
de intersección de la línea de flotación con el casco. Las pruebas incluyen
variación de la condición de carga y la altura metacéntrica. Procesando las
curvas de extinción, una vez filtradas y aplicando el concepto de decaimiento
logarítmico se determina la razón de decaimiento y finalmente el coeficiente
de amortiguamiento.
Una vez inclinado inicialmente la oscilación transiente del modelo se registra
utilizando un inclinómetro digital ubicado sobre el modelo. Este proceso se
aplica con diferentes condiciones de carga y alturas metacéntricas (GM). La
condición de carga se define tomando los calados de proa y popa Figura 7,
con el modelo adrizado; para variar el GM se utiliza un sistema que permite
18
desplazar un peso vertical tal como se muestra en la Figura 8, y luego se
desarrolla un experimento de inclinación.
La línea base se traza tangente al punto más bajo del alefriz. Los calados
reportados en este trabajo se miden respecto de dicha referencia como se
muestra en la Figura 7.
Figura 7. Punto de referencia para la toma de calados
La Figura 8 muestra el peso que se desplaza verticalmente por las barras
para variar la altura metacéntrica, además se pueden ver dos pernos los
cuales fijan el peso a la estructura y al mismo tiempo la base que la soporta
sobre el modelo.
19
Figura 8. Sistema usado para variar la altura metacéntrica (GM)
Pruebas sin velocidad de avance
Las pruebas sin velocidad de avance se realizan en una piscina del área de
Acuicultura de la FIMCBOR de 10x4x0.7 m, colocando el modelo en el
centro, en dirección transversal tal como se muestra en la Figura 9 para
evitar perturbaciones debido a las olas generadas por su movimiento. Las
condiciones a ser ensayadas se resumen en la Tabla II. Estos ensayos se
efectúan como sigue: se empieza el registro de la señal, luego se da al
modelo una escora inicial y finalmente se lo suelta dejándolo que oscile
libremente. Las curvas de decaimiento se almacenan a una razón de 50
puntos/segundos, durante 40 segundos aproximadamente.
20
Figura 9. Lugar donde se efectúan las pruebas sin velocidad
21
Tabla II. Condiciones de los ensayos de extinción sin velocidad de avance.
Pruebas con velocidad de avance
Las pruebas con velocidad de avance se realizan en el lago de la ESPOL
para lo cual se emplea una lancha de 5 m de eslora, arrastrando al modelo
mediante un brazo lateral de 3.2 m de longitud, Figura 10; esta distancia es
suficiente para evitar que la estela de la lancha afecte el movimiento del
modelo. Las condiciones a ser ensayadas se resumen en la Tabla III. Estos
ensayos se efectúan a varias velocidades de avance y se procede como
COND. CARGA GM [cm] PRUEBAS
Regreso a Puerto
T=11.2 cm:
6.34 (7)
5.18 (7)
3.19 (7)
Salida de Puerto
T= 13.2 cm:
6.80 (7)
5.00 (7)
3.09 (7)
Cargado
T=15.2 cm:
6.10 (7)
4.93 (7)
4.20 (7)
22
sigue: Se arrastra el modelo hasta que la velocidad deseada se estabilice y
se le da una escora inicial Figura 10 , luego se lo suelta dejándolo que oscile
libremente. Luego del inicio de la oscilación, el dispositivo empleado no
interfiere en el movimiento subsiguiente. Las curvas de decaimiento se
registran una vez que la velocidad se estabiliza y se almacenan a una razón
de 100 puntos/segundos durante 40 segundos.
Tabla III. Condiciones de los ensayos de extinción con velocidad de avance.
COND. CARGA GM [cm] PRUEBAS
Regreso a Puerto
T=11.2 cm:
7.45 (20 ensayos) 0.55-1.98
5.64 (20 ensayos) 0.75-1.98
3.96 (20 ensayos) 0.65-1.99
Salida de Puerto
T= 13.2 cm:
7.16 (20 ensayos) 0.78-2.28
5.37 (20 ensayos) 0.75-2.28
3.80 (20 ensayos) 0.84-2.27
Cargado
T=15.2 cm:
6.21 (20 ensayos) 0.81-1.77
5.24 (20 ensayos) 0.63-1.63
3.70 (20 ensayos) 0.63 -183
23
La Figura 10 muestra el esquema empleado para los ensayos de extinción
con velocidad de avance. El modelo es halado desde los extremos de Proa,
en un punto cercano a la correspondiente línea de flotación. Algo similar es
empleado en la popa instalando dos tensiones para evitar que el modelo se
mueva lateralmente. Este sistema permite que el modelo oscile libremente
con pivote en el punto de intersección de la línea de flotación con el casco.
Figura 10. Esquema empleado para las pruebas de oscilación.
En la Figura 11 se observa el sistema empleado para dar la escora inicial al
modelo desde la lancha. Esto es halando simultáneamente babor y estribor
hacia abajo y arriba respectivamente y así la sumatoria de fuerzas verticales
se cancele, para evitar el movimiento de Levantamiento acoplado al Balance.
24
Figura 11. Sistema empleado para dar la escora inicial del modelo.
BABOR ESTRIBOR
F
F
T
25
1.4 Análisis dimensional del coeficiente de amortiguamiento
El coeficiente de amortiguamiento en balance de un buque se obtiene a partir
del obtenido para el modelo mediante el correspondiente análisis
dimensional; sin embargo las unidades de los términos no lineales merecen
una atención especial. Considerando no linealidades cuadrática y cúbica
respecto a la velocidad angular, la dependencia del coeficiente de
amortiguamiento para la amplitud del ángulo de balance incluye tres términos
según Bulian [5] y Pawlowski [8]: lineal, cuadrático y cúbico. El término
cuadrático es proporcional al producto de la velocidad angular multiplicando
por su valor absoluto; el coeficiente tendrá unidades de [FLT2]. El momento
amortiguador tiene como unidades [FL], por lo tanto para mantener las
mismas unidades al coeficiente de amortiguamiento lineal le corresponde
[FLT], al cuadrático [FLT2], y al cúbico [FLT3]. En el análisis de la influencia
de la velocidad de avance al trabajar a amplitudes relativamente pequeñas
se considera únicamente el término lineal. Finalmente los coeficientes de
amortiguamiento en balance de un buque se pueden obtener
adimensionando los del modelo que al carecer de dimensiones no dependen
del factor de escala, [12].
Entre prototipo y modelo existe similaridad estática y dinámica, por tanto el
coeficiente de amortiguamiento del buque puede ser obtenido a partir de los
ensayos con modelo.
26
Los coeficientes de amortiguamiento del modelo son obtenidos considerando
lo siguiente:
, [8]
(5)
La deducción de la ecuación (5) se presenta en el Anexo A, donde los
coeficiente b1, b2 y b3 son determinados a partir de las constantes de la
ecuación polinómica de segundo grado, la cual es obtenida de la gráfica del
coeficiente de amortiguamiento equivalente por ciclo versus la amplitud
media del ángulo de balance.
Las unidades de los coeficientes b1, b2 y b3 son fácilmente identificables
considerando que las de son [1/T], por lo tanto al coeficiente Lineal le
corresponde [1/T], al cuadrático [AD], y al cúbico [T].
27
Las dimensiones del momento amortiguador son [FL] y las de la
velocidad angular , [1/T], entonces la del coeficiente de amortiguamiento
vienen dada por [FLT]. La ecuación para el análisis de la no linealidad está
definida de la siguiente forma:
(
0
)
Recordando que las dimensiones de la velocidad angular [1/T] las unidades
de los diferentes coeficientes de amortiguamiento vienen dadas de la
siguiente forma:
, [FLT] término Lineal
, [FLT2] término Cuadrático
, [FLT3] término Cúbico
Los coeficientes de amortiguamiento se pueden adimensionalizar utilizando
las siguientes expresiones, [12]:
28
El término lineal [FLT].
El término cuadrático [FLT2].
El término cúbico [FLT3].
Los coeficientes adimensionales de amortiguamiento del modelo y del
prototipo pueden ser comparados por no depender del factor de escala.
29
En la relación anterior la constante c es la relación de las densidades del
fluido en el que opera el Buque y en el que se realizan los ensayos con el
modelo. Los términos cuadrático y cúbico obedecen las siguientes
expresiones:
CAPÍTULO 2
INFLUENCIA DE LA NO LINEALIDAD Y LA VELOCIDAD DE AVANCE
EN EL COEFICIENTE DE AMORTIGUAMIENTO
2.1 Resultados de las pruebas experimentales
Los resultados obtenidos de los ensayos de extinción realizados con (C/V) y
sin (S/V) velocidad de avance se analizan por separado para determinar el
coeficiente de amortiguamiento en cada condición analizada. El proceso
para analizar estas curvas es el siguiente: primero se alisa (filtra) el registro,
después se obtienen los máximos locales y los periodos, y, luego aplicando
el concepto del decremento logarítmico se determina la razón de decaimiento
y finalmente se obtiene el coeficiente de amortiguamiento equivalente por
ciclo. La relación del coeficiente de amortiguamiento con la amplitud y la
velocidad de avance, permiten analizar dichas influencias.
31
La obtención del coeficiente de amortiguamiento de un modelo es posible a
partir de las curvas de decaimiento en balance libre, las cuales siguen el
proceso detallado a continuación:
i. Primero se alisan las curvas con la finalidad de eliminar perturbaciones
externas a lo largo del registro para esto se utiliza el programa de
graficación Easy Plot.
El inicio de la oscilación en cada prueba se realiza al inclinar el modelo,
tratando de no alterar su calado medio y asiento; sin embargo dado que
este proceso era manual, muy posiblemente se introducía algún cambio
en dichos parámetros. Por ello, el primer ciclo de la oscilación libre del
modelo no es considerado en la determinación del coeficiente de
amortiguamiento.
El número de puntos del alisado de las curvas de decaimiento está
relacionado con el número de segmentos necesarios para describir un
ciclo (aproximadamente 10). Los registros de las pruebas sin velocidad
de avance se realizan a una razón de 50 puntos/segundos, y si el
periodo de oscilación es de 2 segundos aproximadamente, se tiene un
total de 80 puntos para describir un ciclo. De manera que el número de
puntos por segmento para el filtrado es alrededor de 8. En el caso de
32
las pruebas con velocidad de avance se registran con una razón de 100
puntos/segundos, de manera que número de puntos por segmento en
este caso se duplica.
ii. Considerando que el inclinómetro no está en posición totalmente
horizontal y además que es prácticamente imposible que el modelo esté
completamente adrizado, la curva de decaimiento oscila alrededor de un
punto diferente de cero. Entonces esta curva se debe desplazar
verticalmente hasta que el ángulo final sea nulo. Luego se determinan
los periodos de oscilación y los máximos locales.
iii. Finalmente se obtiene el coeficiente de amortiguamiento equivalente por
ciclo asociado a la amplitud media correspondiente.
La Figura 12, compara la curva registrada en las pruebas experimentales y
que se obtiene luego de ser suavizada con el método “sliding data window”
utilizando el programa Easy Plot. Dicho método luego de desarrollar el
alisamiento mantiene el mismo número de puntos en ambas curvas. Una vez
filtrada la señal los periodos de oscilación y los máximos locales se obtienen
mediante interpolación lineal y cuadrática respectivamente.
33
Figura 12. Curvas de decaimiento original y suavizada.
Figura 13. Periodos de oscilación y máximos locales.
34
Resultados de las pruebas sin velocidad de avance
En la Figura 14 se muestran las curvas de decaimiento obtenidas luego de
procesar los resultados de las pruebas sin velocidad de avance para la
condición 1.1, Δ=48kg.
Figura 14. Curvas de decaimiento oscilación libre S/V condición 1.1
Desde la Figura 15 hasta la Figura 23 se observa el coeficiente de
amortiguamiento por ciclo versus la amplitud media de los resultados de las
curvas de decaimiento de una condición ensayada. La tendencia que
muestran las curvas permite seleccionar cuales ensayos considerar para el
35
análisis de la influencia del ángulo de balance sobre el coeficiente de
amortiguamiento. Estas curvas muestran tendencia cuadrática creciente,
además para ángulos pequeños el coeficiente de amortiguamiento es
prácticamente constante. En el siguiente subcapítulo empleando las
ecuaciones de regresión se determinarán los factores Lineal, Cuadrático y
Cúbico del coeficiente de Amortiguamiento.
Figura 15. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance condición 1.1
36
Figura 16. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance condición 1.2
Figura 17. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance condición 1.3
37
Figura 18. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance condición 2.1
Figura 19. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance condición 2.2
38
Figura 20. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance condición 2.3
Figura 21. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance condición 3.1
39
Figura 22. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance condición 3.2
Figura 23. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance condición 3.3
40
Resultados de las pruebas con velocidad de avance
Los resultados de las pruebas de Decaimiento realizadas arrastrando el
modelo en el lago con varias velocidades de avance permiten evaluar la
influencia de dicho parámetro sobre el coeficiente de amortiguamiento en
Balance. Las curvas de decaimiento en oscilación libre que se seleccionan
para la evaluación de este parámetro cubren solamente tres ciclos, dado que
la disipación de energía es bien elevada y por seguridad del equipo, el
ángulo de escora inicial está limitado. En las Figuras 24, 25 y 26 que
presenta registros con varias velocidades de avance [m/s], se observa que la
amplitud del ángulo de balance de las curvas de decaimiento decrece más
rápido a mayor velocidad. Esto es indicativo que el coeficiente de
amortiguamiento en balance se incrementa con dicho parámetro.
Figura 24. Curvas de decaimiento oscilación libre C/V condición 1.1
41
Figura 25. Curvas de decaimiento oscilación libre C/V condición 2.1
Figura 26. Curvas de decaimiento oscilación libre C/V condición 3.1
42
2.2 Influencia de la amplitud del ángulo de balance
A partir de los resultados experimentales sin velocidad de avance, el
coeficiente de amortiguamiento en balance se incrementa en forma
aproximadamente cuadrática con la amplitud de oscilación. La influencia de
la amplitud se estudia graficando el coeficiente de amortiguamiento versus la
amplitud media en cada ciclo. Para este análisis se ha considerado no
linealidades cuadrática y cúbica en el coeficiente de amortiguamiento
respecto a la velocidad angular. Una simulación numérica de la ecuación
diferencial ordinaria del balance libre desacoplado con el método de Runge-
Kutta de cuarto orden permite comprobar que los valores determinados de
los coeficientes de amortiguamiento son confiables. El término lineal se
incrementa con la frecuencia de oscilación, mientras que el término
cuadrático se incrementa cuando el término cúbico decrece y viceversa. El
factor de amortiguamiento adimensional ξ disminuye conforme se
incrementan la condición de carga y el periodo de oscilación.
Graficando el coeficiente de amortiguamiento versus la amplitud media en
cada ciclo, y desarrollando una regresión, permite determinar los coeficientes
no lineales de dicha relación. Las Figuras 27, 28, 29 permiten determinar los
coeficientes de amortiguamiento b1, b2 y b3 igualando las constantes
obtenidas de la regresión cuadrática con los términos de la ecuación del
coeficiente equivalente. Estos coeficientes son independientes de la
43
amplitud media del ángulo de balance. En la ecuación del coeficiente
equivalente, la amplitud del ángulo de balance está en radianes y en la
ecuación de regresión en grados, esto debe ser considerado al momento de
determinar cada término.
Figura 27. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance, Δ=48 kg
44
Figura 28. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance, Δ=63 kg
Figura 29. Coeficiente de amortiguamiento versus la Amplitud media del
ángulo de Balance, Δ=77 kg
45
Otro parámetro de interés es la frecuencia de oscilación que se determina a
partir de los resultados de las pruebas experimentales. Las Figuras 30, 31,
32 muestran la frecuencia de oscilación versus la amplitud media del ángulo
de balance. A ángulos de gran amplitud se muestra que la frecuencia de
oscilación se incrementa para una altura metacéntrica alta y decrece para
una baja. Mientras que para ángulos pequeños la frecuencia de oscilación
es constante.
Figura 30. Frecuencia de oscilación versus la Amplitud media del ángulo de
Balance, Δ=48 kg
46
Figura 31. Frecuencia de oscilación versus la Amplitud media del ángulo de
Balance, Δ=63 kg
Figura 32. Frecuencia de oscilación versus la Amplitud media del ángulo de
Balance, Δ=77 kg
47
La validez de los valores de los coeficientes de amortiguamiento obtenidos
experimentalmente se evalúa con una simulación numérica de la ecuación
diferencial ordinaria del balance libre desacoplado con el método numérico
de Runge-Kutta de cuarto orden, [9]; se emplea un incremento en tiempo de
0.02 segundos correspondientes al intervalo de los datos de la curva
experimental. En la Figura 33 se muestra la curva de decaimiento
experimental junto con la numérica para una de las pruebas con la condición
de carga 1 y GM de 5.18 cm, notándose bastante similitud entre ellas.
Comparando la amplitud del séptimo ciclo, la experimental tiene un
decaimiento de 0.260, mientras que la numérica tiene un valor de 0.235; se
estima que esta diferencia se produce porque el brazo adrizante fue
linearizado: GM .
Figura 33. Comparación de la curva experimental y la obtenida de la
simulación (Condición 1, GM=5.18 cm).
48
El factor de amortiguamiento adimensional es la relación que existe entre el
coeficiente de amortiguamiento del sistema y el Crítico, que a su vez es el
producto de dos veces la inercia virtual por la frecuencia. En las Figuras 34,
35, 36 se grafica el factor de amortiguamiento versus la amplitud del ángulo
de balance, las cuales muestran que el factor de amortiguamiento
adimensional ξ decrece al incrementar la condición de carga, y se incrementa
con la frecuencia de oscilación, esto es de esperarse por lo expuesto
anteriormente. De los resultados de las pruebas experimentales se
determinó también el radio virtual de giro, que se presenta en forma
adimensional respecto de la manga en la tabla IV. Los resultados muestran
que dicho parámetro se incrementa cuando se reduce la frecuencia.
Figura 34. Factor de amortiguamiento adimensional ξ, Δ=48 kg
49
Figura 35. Factor de amortiguamiento adimensional ξ, Δ=63 kg
Figura 36. Factor de amortiguamiento adimensional ξ, Δ=77 kg
50
La Tabla IV muestra un resumen de los coeficientes de amortiguamiento
luego de analizar las curvas de decaimiento de los ensayos de extinción S/V.
El coeficiente lineal se incrementa con la frecuencia de oscilación, mientras
que el término cuadrático se incrementa cuando el cúbico disminuye, y,
viceversa. Se nota una elevada variación entre resultados de las diferentes
pruebas.
Tabla IV. Resumen de resultados experimentales S/V
Condición GM ω [rad/s] b1 [1/s] b2 [ad] b3 [s] R2 kxx/B
Manga del modelo: 46 cm
Regreso a
Puerto
Δ=48 [kg]
6.34 4.407 0.072 0.1504 0.2280 0.853 0.391
5.18 3.716 0.069 0.0543 0.3353 0.833 0.420
3.19 2.791 0.060 0.0095 0.3967 0.685 0.439
Salida de
Puerto
Δ=63 [kg]
6.80 5.196 0.160 0.1750 0.1630 0.573 0.338
5.00 4.084 0.118 0.0464 0.2107 0.449 0.385
3.10 2.897 0.020 0.1726 0.2090 0.505 0.416
Cargado
Δ=77 [kg]
6.10 4.489 0.050 0.0669 0.3512 0.473 0.375
4.93 3.756 0.008 0.0068 0.6010 0.522 0.402
4.20 3.145 0.006 0.0171 0.4029 0.547 0.444
51
2.3 Influencia de la velocidad de avance
Los resultados de las pruebas experimentales muestran que el coeficiente de
amortiguamiento en balance se incrementa considerablemente con la
velocidad de avance del modelo. Para este análisis se toman los 3 primeros
ciclos en todas las pruebas, para calcular el coeficiente de amortiguamiento
promedio a partir de la curva de decaimiento. En estas pruebas el ángulo de
escora inicial fue pequeño, y se considera que se trabajó en el rango lineal
del fenómeno; además por la velocidad de avance, según Himeno, el flujo de
remolinos se separa del casco y como resultado de esto el término no lineal
del amortiguamiento decrece. Se observa que conforme se incrementa la
frecuencia de oscilación también lo hace el factor de amortiguamiento
adimensional ξ. Los resultados muestran un máximo local alrededor de un
número de Froude de 0.20 y a partir de este punto la curva presenta una
tendencia cuadrática creciente; este comportamiento es similar al obtenido
por otros autores, [1].
Para analizar la influencia de la velocidad de avance se va a graficar el
coeficiente de amortiguamiento: 0 , que corresponde al doble del
equivalente, , y tiene unidades [1/s]. En las Figuras 37, 38 y 39 se grafica
el coeficiente de amortiguamiento versus el número de Froude en las cuales
se observa que la influencia de la velocidad de avance sobre el coeficiente
de amortiguamiento es notoria. El coeficiente de amortiguamiento se
52
incrementa conforme lo hace la velocidad de avance, mostrando una
tendencia cuadrática aproximadamente. La frecuencia de oscilación
(dependiente del GM) y la condición de carga influyen también directamente
en el coeficiente de amortiguamiento, incrementándolo.
Figura 37. Coeficiente de amortiguamiento versus la Velocidad de avance
Δ=48 kg
53
Figura 38. Coeficiente de amortiguamiento versus la Velocidad de avance
Δ=63 kg
Figura 39. Coeficiente de amortiguamiento versus la Velocidad de avance
Δ=77 kg
54
Los resultados que se muestra en la Tabla V corresponden a una velocidad
de 1.7 [m/s]. Esta tabla muestra un resumen de los resultados luego de
analizar las curvas de decaimiento de los ensayos de extinción con velocidad
de avance. Se nota que el coeficiente de amortiguamiento equivalente , se
incrementa con la frecuencia de oscilación y la condición de carga. En la
quinta columna de esta tabla se muestra también la relación entre el radio
virtual de giro alrededor del punto de rotación y la manga. Dicho parámetro
fue calculado con la frecuencia de oscilación y el GM en cada prueba, y con
el eje de rotación a la altura de la flotación.
Velocidad de avance 1.7 [m/s]
Condición GM [cm] ω0 [rad/s] [1/s]
b1 [1/s] kxx/B (CO)
B: 46 cm
Regreso a Puerto
Δ=48 [kg]
7.45 4.034 0.490 0.980 0.460
5.64 3.339 0.395 0.790 0.484
3.96 2.480 0.220 0.440 0.546
Salida de Puerto
Δ=63 [kg]
7.16 5.240 0.540 1.080 0.347
5.37 3.768 0.400 0.800 0.418
3.80 2.950 0.295 0.590 0.449
Cargado
Δ=77 [kg]
6.21 6.391 0.580 1.160 0.265
5.24 4.353 0.430 0.860 0.358
3.70 3.164 0.300 0.600 0.413
Tabla V. Resumen de resultados con velocidad de avance
55
CAPÍTULO 3
COMPARACIÓN DE RESULTADOS
3.1 Descripción general del método de Himeno e Ikeda
El método semiempírico de Himeno e Ikeda determina el coeficiente de
amortiguamiento en Balance de un buque, a partir de resultados
experimentales. Según este método el coeficiente de amortiguamiento en
balance depende de la influencia de varios fenómenos del fluido: el efecto de
la fricción sobre la superficie del casco, la generación de vórtices, la energía
absorbida por las olas, además de la resistencia de ciertos apéndices, como
quillas de balance. También incluye un término denominado de Sustentación
que depende de la velocidad de avance del buque. El método propone
expresiones para evaluar la influencia de cada una de estas componentes.
Finalmente el coeficiente de amortiguamiento se determina como la suma de
56
cinco componentes: Friccional , Vórtices , Sustentación , Formación
de olas , y el efecto de quillas de balance .
El método empleado en este trabajo es nombrado como de Himeno e Ikeda
debido a la aportación que ambos autores han hecho con sus
investigaciones, además de las modificaciones que han realizado en los
últimos treinta años. Este método, [3] y [11], propone que el coeficiente de
amortiguamiento en Balance es determinado como la suma de cinco
componentes:
(6)
El efecto de quillas de balance viene dado por; la fuerza normal de
amortiguamiento , la presión sobre el casco , y la formación de olas
debido a la presencia de estas y a su iteración con el casco.
57
La descripción de cada una de las componentes del método de Himeno al
igual que las expresiones para el cálculo del coeficiente de amortiguamiento
se presenta a continuación, tomadas de [1] y [6].
Componente friccional : Es causada por el esfuerzo de fricción sobre la
superficie del casco, véase la Figura 40. En la predicción de dicho valor se
desprecia el efecto de las olas. Una fórmula para estimar la energía disipada
por el amortiguamiento friccional durante un periodo de balance fue obtenida
por Kato, modificada por Himeno e Ikeda después de analizar los resultados
de experimentos de oscilación de cilindros suspendidos completamente
sumergidos en el agua, [3], [11]. Presentando finalmente la ecuación (7)
para la componente friccional a velocidad de avance nula.
3
03
2ffF rSCB (7)
Considerando la influencia de la velocidad de avance de acuerdo al estudio
realizado por Tamiya, un factor empírico debe ser añadido obteniendo la
ecuación 8).
L
VBB FF 1.410 8)
58
Figura 40. Amortiguamiento por fricción en el casco.
Componente por generación de vórtices : En ausencia de la velocidad
de avance esta componente es originada por la variación de presión debido a
la separación del flujo y a la generación de vórtices sobre la superficie del
casco Figura 41, además, representa la parte no lineal del amortiguamiento.
Mientras que en presencia de la velocidad de avance el flujo de remolinos se
separa del casco, lo cual produce que el amortiguamiento no lineal disminuya
rápidamente. El valor de esta componente a velocidad de avance cero
puede ser determinado con la ecuación (9), planteada por Watanabe-Inoue
que fue obtenida de pruebas experimentales con cilindros de varias
secciones, [3], [11].
59
RE CXX
B 312
0 3
4=
πωˆ
(9)
En presencia de la velocidad de avance el amortiguamiento debe aplicarse
cierta corrección que viene definida por la siguiente formula empírica.
(10)
Figura 41. Amortiguamiento por generación de vórtices.
Componente por formación de olas : Representa la energía absorbida
por la generación de olas durante la oscilación del buque Figura 42; este
término también incluye la interacción entre las olas y vórtices, sin embargo,
60
al ser esta interacción muy pequeña se la puede despreciar y por lo tanto se
considera esta componente como lineal. El amortiguamiento debido a la
generación de olas a un número de Froude igual a cero puede ser obtenido
mediante la teoría de Flujo Potencial asociada a la de Fajas la misma que se
resumen en la ecuación (11).
44.1/exp2
352
5
10 AXLOGA
X
ABW (11)
En presencia de la velocidad de avance Ikeda propone una formula empírica
para el amortiguamiento por olas.
(12)
61
Figura 42. Amortiguamiento por formación de olas.
Componente por sustentación : Como se mencionó previamente a
medida que la velocidad de avance se incrementa la componente por
formación de remolinos decrece rápidamente y la de sustentación se
incrementa considerablemente. Por tanto dicha componente resulta ser la de
mayor importancia en el estudio del coeficiente de amortiguamiento en
balance de buques cuando se incluye el efecto de la velocidad de avance.
Una fórmula para estimar esta componente fue propuesta por Yumuro, la
cual fue modificada por Himeno e Ikeda. Esta componente es independiente
de la amplitud en Balance.
RoRRoNL llOGlOGllULdkB /7.0/4.115.0 2 (13)
62
La variable OG es la distancia desde el centro de gravedad hasta la línea de
flotación.
3.2 Predicción del coeficiente de amortiguamiento
Debido a la laboriosidad de las fórmulas del método de Himeno e Ikeda es
recomendable su implementación en un programa de computación. Para
aplicar el método se requiere de las dimensiones principales, coeficientes de
formas, altura metacéntrica y frecuencia de oscilación del buque. Con este
proceso, el coeficiente de amortiguamiento se puede calcular considerando
las influencias de la amplitud del ángulo de balance y la velocidad de avance.
Luego de aplicar el método al modelo del buque pesquero ecuatoriano se
encuentra que: La componente por generación de vórtices es la más
importante en el análisis de la influencia de la amplitud del ángulo de
balance. Al incrementar la velocidad de avance la componente por
63
generación de vórtices decrece rápidamente y las de formación de olas y
sustentación tienen mayor contribución en el coeficiente de amortiguamiento.
La implementación del método de Himeno e Ikeda se la realiza desarrollando
un programa en lenguaje VFortran el cual sigue el esquema de la Figura 43.
La formulación para la componente por generación de vórtices en este
método semiempírico es aplicable dentro de los siguientes rangos:
99.0mC9.0
2.0d/OG5.1
5.4d/B5.2
85.0bC5.0
64
Figura 43. Diagrama de flujo del método de Himeno e Ikeda.
65
Pruebas sin velocidad de avance
La Tabla VI muestra las características del modelo de las condiciones
ensayadas sin velocidad e avance para comprobar la aplicabilidad del
método de Himeno e Ikeda. Se presentan las dimensiones principales,
coeficientes de formas, altura metacéntrica, periodo de oscilación y relación
de la distancia OG para el calado de cada condición. Recordando que la
distancia OG es medida desde el centro de gravedad a la línea de flotación
(T-KG).
Característica Regreso a Puerto
T=11.2 cm
Salida de Puerto
T=13.2 cm
Cargado
T=15.2 cm
Rango de
aplicación
LPP [m] 1.81 1.82 1.83 -
L/B 4.16 4.13 4.10 -
B/T 3.88 3.33 2.93 2.5-4.5
Cb 0.484 0.559 0.607 0.5-0.85
Cm 0.652 0.734 0.782 0.9-0.99
OG/T -0.9 -1.0 -1.2 -0.3 -0.5 -0.6 -0.1 -0.2 -0.2 -1.5-0.2
T [s] 1.46 1.74 2.32 1.22 1.55 2.17 1.44 1.70 1.99 -
GM [cm] 6.3 5.1 3.1 6.8 5.0 3.1 6.1 4.9 4.2 -
Tabla VI. Características de las condiciones ensayadas S/V.
66
El método no es aplicable para las condiciones de carga descritas, dado que
el coeficiente de sección media no está dentro del rango de aplicación, esto
se refleja claramente en el amortiguamiento no lineal, el cual se incrementa
rápidamente con el ángulo de balance. En la condición más ligera, el
Coeficiente Bloque sale también del rango de aplicación.
Las Figuras 44 y 45 muestran la contribución de cada una de las
componentes del método de Himeno e Ikeda sobre el factor de
amortiguamiento de cada una de las componentes con velocidad de avance
nula para el modelo analizado. En estas se observa que en la condición de
carga 2 GM=3.1 cm la componente por generación de vórtices crece más
rápido que en la condición de carga 3 GM=4.2 cm, debido a que la variable
OG es más negativa en la condición 2.
67
Figura 44. Componentes del método de Himeno e Ikeda Δ=63 kg GM=3.1 cm
Figura 45. Componentes del método de Himeno e Ikeda Δ=77 kg GM=4.2 cm
68
Pruebas con velocidad de avance
La Tabla VII muestra las características del modelo en las condiciones
ensayadas con velocidad de avance para comprobar la aplicabilidad del
método de Himeno e Ikeda. Se presentan las dimensiones principales,
coeficientes de formas, altura metacéntrica, periodo de oscilación y relación
de la distancia OG para el calado de cada condición. Debe recordarse que
debido a la configuración de las pruebas con velocidad de avance la línea de
flotación y el centro de rotación coinciden, por tanto la distancia OG es cero.
Característica Regreso a Puerto
T=11.2 cm
Salida de Puerto
T=13.2 cm
Cargado
T=15.2 cm
Rango de
aplicación
LPP [m] 1.81 1.82 1.83 -
L/B 4.16 4.13 4.10 -
B/T 3.88 3.33 2.93 2.5-4.5
Cb 0.484 0.559 0.607 0.5-0.85
Cm 0.652 0.734 0.782 0.9-0.99
OG/T 0 0 0 -1.5-0.2
T [s] 1.55 1.88 2.53 1.57 1.75 1.86 1.21 1.57 1.58 -
GM [cm] 7.4 5.6 3.9 7.1 5.3 3.8 6.2 5.2 3.7 -
Fn 0.13-
0.47
0.17-
0.47
0.15-
0.47
0.18-
0.54
0.18-
0.48
0.20-
0.53
0.24-
0.42
0.14-
0.38
0.14-
0.43 -
Tabla VII. Características de las condiciones ensayadas C/V.
69
Las Figuras 46, 47 y 48 muestran la contribución de cada una de las
componentes del método de Himeno e Ikeda sobre el factor de
amortiguamiento incluyendo la velocidad e avance. En estas se observa que
las componentes que más contribuyen en el factor de amortiguamiento son la
de Generación de olas y sustentación, además la componente por
generación de vórtices decrece rápidamente conforme se incrementa la
velocidad de avance.
Figura 46. Componentes del método de Himeno e Ikeda Δ=48kg GM=3.9 cm
70
Figura 47. Componentes del método de Himeno e Ikeda Δ=63 kg GM=3.8 cm
Figura 48. Componentes del método de Himeno e Ikeda Δ=77 kg GM=3.7 cm
71
3.3 Comparación de resultados
Finalmente se pueden comparar los resultados para el coeficiente de
amortiguamiento en balance obtenidos de las pruebas experimentales con
los predichos por el método de Himeno e Ikeda. En la condición de máxima
carga los resultados de las pruebas con y sin velocidad de avance se
muestran cercanos a los determinados con el método mencionado con una
diferencia máxima del 20 %. Esta diferencia se incrementa conforme se
reduce la condición de carga, lo cual es esperable dado que los coeficientes
de formas salen del rango de aplicación del método. A bajas frecuencias de
oscilación el método de predicción sobreestima el coeficiente de
amortiguamiento, lo que es más visible en la condición de carga más ligera.
Finalmente se puede decir que el método de Himeno e Ikeda para el
coeficiente de Amortiguamiento en Balance es adecuado cuando por sus
características la condición de carga cae dentro del rango de aplicación
(cargado), mientras que sobreestima dicho parámetro cuando estas
características están fuera de dicho rango (ligera).
Comparación de los resultados sin velocidad de avance
En las Figuras 49-57 se grafica el coeficiente de amortiguamiento versus la
amplitud del ángulo de balance; en estas figuras se muestran las curvas
obtenidas experimentalmente y las determinadas con el método de Himeno e
72
Ikeda. Se puede decir que en la condición de carga ligera, Figuras 49-51 el
método sobrestima el coeficiente de amortiguamiento con una diferencia de
hasta 4 a 1 en la condición Δ=48 kg GM=6.34 cm. En la condición Cargado,
véase Figuras 55-57, este método produce una buena aproximación del
coeficiente de amortiguamiento. Lo anteriormente expuesto se atribuye al
hecho de que en condición ligera los coeficientes de formas están fuera del
rango de aplicación.
Figura 49. Comparación de resultados S/V condición Δ=48 kg GM=3.19 cm
73
Figura 50. Comparación de resultados S/V condición Δ=48 kg GM=5.18 cm
Figura 51. Comparación de resultados S/V condición Δ=48 kg GM=6.34 cm
74
Figura 52. Comparación de resultados S/V condición Δ=63 kg GM=3.1 cm
Figura 53. Comparación de resultados S/V condición Δ=63 kg GM=5.00 cm
75
Figura 54. Comparación de resultados S/V condición Δ=63 kg GM=6.80 cm
Figura 55. Comparación de resultados S/V condición Δ=77 kg GM=4.20 cm
76
Figura 56. Comparación de resultados S/V condición Δ=77 kg GM=4.90 cm
Figura 57. Comparación de resultados S/V condición Δ=77 kg GM=6.10 cm
77
Comparación de los resultados con velocidad de avance
En las Figuras 58-66 se presenta el coeficiente de amortiguamiento del
modelo de un buque pesquero versus el número de Froude, en estas gráficas
se muestran las curvas obtenidas de los resultados experimentales y la
determinada con el método de Himeno e Ikeda. Se puede decir que en
condición cargado el método determina con gran precisión el coeficiente de
amortiguamiento teniendo una diferencia máxima de hasta un 20 %. En la
condición ligera Δ=48 kg y GM=3.90 cm, el método empleado sobrestima el
coeficiente de amortiguamiento. Lo anteriormente expuesto se atribuya al
hecho de que en condición ligera los coeficientes de formas están fuera del
rango de aplicación. Es importante resaltar el máximo local que muestran
ambos tipos de resultados para un número de Froude de alrededor de 0.20.
Figura 58. Comparación de resultados C/V condición Δ=48 kg GM=3.90 cm
78
Figura 59. Comparación de resultados C/V condición Δ=48 kg GM=5.60 cm
Figura 60. Comparación de resultados C/V condición Δ=48 kg GM=7.4 cm
79
Figura 61. Comparación de resultados C/V condición Δ=63 kg GM=3.8 cm
Figura 62. Comparación de resultados C/V condición Δ=63 kg GM=5.3 cm
80
Figura 63. Comparación de resultados C/V condición Δ=63 kg GM=7.1 cm
Figura 64. Comparación de resultados C/V condición Δ=77 kg GM=3.7 cm
81
Figura 65. Comparación de resultados C/V condición Δ=77 kg GM=5.2 cm
Figura 66. Comparación de resultados C/V condición Δ=77 kg GM=6.2 cm
CONCLUSIONES
En esta tesis se determina experimentalmente el coeficiente amortiguamiento
en balance de un buque sardinero, para lo que se realizan ensayos de
extinción en oscilación libre con y sin velocidad de avance con un modelo de
2 m. Las pruebas de decaimiento sin velocidad de avance se realizan en una
piscina y los resultados permiten determinar las no linealidades cuadrática y
cúbica del coeficiente de amortiguamiento. Los ensayos en un lago halando
el modelo desde una lancha que avanza en forma estable, permiten
determinar la influencia de la velocidad de avance. Finalmente se comparan
los resultados obtenidos experimentalmente con el método semiempírico de
Himeno e Ikeda, con lo que se concluye:
1. La adaptación de los equipos disponible permitió registrar las curvas de
decaimiento en los ensayos de extinción y finalmente se pudo determinar
el coeficiente de amortiguamiento en Balance del modelo de un buque
pesquero sardinero ecuatoriano. Se comprobó que los valores de dichos
coeficientes eran aceptables, considerando simulaciones numéricas con
el método de Runge-Kutta de cuarto orden, en las que se recuperan los
resultados experimentales muy cercanamente.
2. Iniciando la oscilación en los experimentos sin velocidad de avance, con
relativamente altas amplitudes permitió al modelo desplazarse
soportando efectos no lineales. Estos efectos son importantes a partir de
los 12° donde se observa claramente la influencia de este en el
coeficiente de amortiguamiento. Las no linealidades cuadrática y cúbica
del coeficiente del amortiguamiento se evalúan a través de un término de
Amortiguamiento equivalente. El coeficiente lineal se incrementa con la
frecuencia de oscilación por la participación de los efectos viscosos. Los
términos no lineales no tienen una tendencia definida, sin embargo a
medida que uno aumenta el otro término disminuye. Los valores
obtenidos para los términos cuadrático y cúbico son considerables, esto
indica que el coeficiente de amortiguamiento depende mucho de la
amplitud del ángulo de balance.
3. La amplitud media en las pruebas con velocidad de avance está por
debajo de los 12°, por tanto la oscilación es Lineal y el coeficiente de
amortiguamiento puede considerarse como constante. Este coeficiente
se incrementa con la frecuencia de oscilación y decrece con la condición
de carga como consecuencia de la generación de olas. Para un número
de Froude de 0.43 en la condición Δ=77 kg GM=3.7 cm alcanza
relaciones de hasta 12 veces el valor de los resultados de las pruebas
sin velocidad de avance. El valor obtenido para el coeficiente de
amortiguamiento en balance refleja claramente que la velocidad de
avance influye considerablemente sobre dicho coeficiente.
4. El método de Himeno e Ikeda es considerado como emblemático para el
cálculo del coeficiente de amortiguamiento en Balance de un buque.
Dado que es un método semiempírico es muy importante que se
compruebe su aplicabilidad. En condición ligera Δ=48 kg y GM=6.34 cm
donde el coeficiente de bloque y el de sección media están fuera del
rango de aplicación, el término lineal muestra una diferencia del 55% y el
cuadrático del 74%. Esta diferencia se reduce conforme se incrementa
el calado alcanzando valores de hasta el 23% para el término cuadrático
respecto a los resultados experimentales sin velocidad de avance.
Similar comportamiento muestran la comparación del coeficiente de
amortiguamiento determinado considerando la influencia de la velocidad
de avance. La determinación del coeficiente de amortiguamiento
empleando el método mencionado es posible considerando los rangos de
aplicación del coeficiente de sección media, coeficiente de bloque, razón
manga/calado, y la posición relativa del CG respecto del calado.
RECOMENDACIONES
1. En el caso de las pruebas con velocidad de avance, el ángulo de escora
para iniciar las oscilaciones era limitado para evitar el ingreso de agua.
Por lo que se recomienda trabajar con modelos con cubierta estanca,
para en futuras pruebas poder analizar las no linealidades del coeficiente
de amortiguamiento con velocidad de avance.
2. El coeficiente de amortiguamiento en Balance depende de las formas del
casco, por tanto se recomienda determinarlo en otros buques de la flota
pesquera ecuatoriana, por ejemplo en pesqueros de formas con
pantoque redondeado.
3. Las formulaciones empíricas dadas por el método de Himeno e Ikeda
muestran ciertas limitaciones en la predicción del coeficiente de
amortiguamiento, por tanto es recomendable comparar los resultados
con formulaciones específicamente desarrolladas para buques
pesqueros.
ANEXOS
ANEXO A
ECUACIÓN DEL COEFICIENTE DE AMORTIGUAMIENTO NO LINEAL
En este trabajo se pretende determinar el coeficiente de amortiguamiento en
balance con y sin velocidad de avance, para el primer caso se considera el
término como Lineal, mientras que para las pruebas sin velocidad de avance
se analizan no linealidades cuadrática y cúbica respecto a la velocidad
angular. La ecuación de balance libre con amortiguamiento, [8] es:
Donde el Momento debido al Amortiguamiento es:
Donde es el coeficiente de amortiguamiento equivalente
El trabajo disipado por el amortiguamiento durante un ciclo puede ser
calculado como sigue:
Y considerando que la oscilación es armónica, se deben considerar las
siguientes relaciones.
La integral queda como sigue:
Introduciendo una nueva notación
La integral de arriba se puede calcular con la siguiente ecuación de
recurrencia:
La cual resulta de la integración por partes donde, además
, .
Entonces:
Luego introduciendo el término de amortiguamiento equivalente y
simplificando.
Bajo las siguientes consideraciones:
El análisis de las no linealidades cuadrática y cúbica respecto a la velocidad
angular se reduce en la siguiente expresión:
donde los coeficiente , y son independientes de la amplitud del
ángulo de balance.
ANEXO B
DETERMINACIÓN DE LA ALTURA METACÉNTRICA CON Y SIN
VELOCIDAD (EXPERIMENTO DE INCLINACIÓN).
Antes de realizar las pruebas experimentales en balance libre con
amortiguamiento se determina la altura metacéntrica de cada condición
ensayada, para lo que se realiza un experimento de inclinación. La Figura 67
muestra el esquema que se utiliza en la prueba de inclinación, para lo que se
emplea un peso de 0.5 kg el cual es desplazado transversalmente hacia
babor y estribor (15 y 30 cm) en ambas direcciones, con un total de 8
movimientos en total.
Figura 67. Esquema empleado para la prueba de inclinación
Resultados de las pruebas de inclinación para los ensayos sin
velocidad de avance.
La Tabla VIII muestra los resultados de la prueba de inclinación realizada
para determinar la altura metacéntrica de cada condición a ensayar con
velocidad de avance nula. Se observa el ángulo de escora máximo
alcanzado en las diferentes posiciones en las que se usó un peso de 0.5 kg.
Característica Regreso a Puerto
Δ=48 kg
Salida de Puerto
Δ=63 kg
Cargado
Δ=77 kg
Ángulo con el
peso desplazado
30 cm (B)
2.72 3.39 5.35 2.24 2.70 4.37 1.81 2.25 2.65
Ángulo con el
peso desplazado
30 cm (E)
2.77 3.38 5.66 1.92 2.70 4.41 1.83 2.25 2.65
Ángulo con el
peso desplazado
15 cm (B)
1.4 1.66 2.67 1.07 1.37 2.18 0.93 1.14 1.36
Ángulo con el
peso desplazado
15 cm (E)
1.37 1.81 2.59 0.85 1.24 2.30 0.93 1.13 1.31
Tabla VIII. Resultados de la prueba de inclinación S/V
Resultados de las pruebas de inclinación para los ensayos con
velocidad de avance.
La Tabla IX muestra los resultados de las pruebas de inclinación realizadas
para determinar la altura metacéntrica de cada condición a ensayar con
velocidad de avance. Se observa el ángulo de escora alcanzado en las
diferentes posiciones en las que fue colocado el peso de 0.5 kg.
Característica Regreso a Puerto
Δ=48 kg
Salida de Puerto
Δ=63 kg
Cargado
Δ=77 kg
Ángulo con el
peso desplazado
30 cm (B)
2.38 3.24 4.38 2.04 2.57 3.69 1.78 2.32 3.17
Ángulo con el
peso desplazado
30 cm (E)
2.40 3.10 4.58 1.95 2.63 3.72 1.85 2.18 2.85
Ángulo con el
peso desplazado
15 cm (B)
1.19 1.67 2.24 0.90 1.33 1.95 0.87 1.11 1.66
Ángulo con el
peso desplazado
15 cm (E)
1.21 1.54 2.31 1.05 1.26 1.71 0.96 0.94 1.35
Tabla IX. Resultados de la prueba de inclinación C/V.
ANEXO C
RESULTADOS DE LAS PRUEBAS EXPERIMENTALES SIN VELOCIDAD
DE AVANCE
Los resultados de las pruebas sin velocidad de avance se encuentran en el
directorio “SIN VELOCIDAD” y están organizados como se detalla en la
Tabla X. Este directorio además contiene el archivo obtenido de la prueba de
inclinación de cada condición ensayada. Algunas pruebas que no se
incluyen fueron desechadas siguiendo el proceso que se explica en el
capítulo 2.1. Dentro de cada carpeta nombrada como Prueba 1,2..., se
encuentran 3 archivos: el archivo con formato texto con los datos originales,
otro con los datos filtrados, y uno con formato bmp en el cual se observa la
fecha y hora en la que se registró cada curva de decaimiento. Además un
archivo de los datos necesarios para aplicar el método de Himeno e Ikeda.
Condición 1, Δ=48 kg [17 de Septiembre]
Res1gm1 (6.24 cm) Res1gm2 (5.18 cm) Res1gm3 (3.19 cm)
Prueba 1 Prueba 1 Prueba 1
Prueba 2 Prueba 2 Prueba 2
Prueba 3 Prueba 3 Prueba 3
Prueba 4 Prueba 4 Prueba 4
Prueba 5 Prueba 5 Prueba 5
Prueba de Inclinación Prueba de Inclinación Prueba de Inclinación
Condición 2, Δ=63 kg [16 de Septiembre]
Res2gm1 (6.8 cm) Res2gm2 (5.0 cm) Res2gm3 (3.1 cm)
Prueba 1 Prueba 1 Prueba 1
Prueba 2 Prueba 2 Prueba 2
Prueba 3 Prueba 3 Prueba 3
Prueba 4 Prueba 4
Prueba de Inclinación Prueba de Inclinación Prueba de Inclinación
Condición 3, Δ=77 kg [17 de Septiembre]
Res2gm1 (6.1 cm) Res2gm2 (4.9 cm) Res2gm3 (4.2 cm)
Prueba 1 Prueba 1 Prueba 1
Prueba 2 Prueba 2 Prueba 2
Prueba 3 Prueba 3 Prueba 3
Prueba 4 Prueba 4 Prueba 4
Prueba 5 Prueba 5
Prueba de Inclinación Prueba de Inclinación Prueba de Inclinación
Tabla X. Organización de los resultados de las pruebas S/V
ANEXO D
RESULTADOS DE LAS PRUEBAS EXPERIMENTALES CON VELOCIDAD
DE AVANCE
Los resultados de las pruebas con velocidad de avance se encuentran en el
directorio “CON VELOCIDAD” y están organizados como se detalla en la
Tabla XI. Este directorio además contiene el archivo obtenido de la prueba
de inclinación de cada condición ensayada. Las pruebas que no se incluyen
han sido desechadas por no cumplir con el número mínimo de ciclos.
Dentro de cada carpeta nombrada como Resigmi, i=1,2,3 se encuentran 3
archivos: uno con formato de texto con los datos originales, otro con los
datos filtrados, y uno con formato bmp en el cual se observa la fecha y hora
en la que se registró cada curva de decaimiento. Además un archivo de los
datos necesarios para aplicar el método de Himeno e Ikeda.
Condición 1, Δ=48 kg [17 de Octubre]
Res1gm1 (7.45 cm) Res1gm2 (5.64 cm) Res1gm3 (3.96 cm)
Rango de velocidades
(0.55-1.98) [m/s]
Rango de velocidades
(0.75-1.98) [m/s]
Rango de velocidades
(0.65-1.99) [m/s]
Prueba de Inclinación Prueba de Inclinación Prueba de Inclinación
Condición 2, Δ=63 kg [20 de Octubre]
Res2gm1 (7.16 cm) Res2gm2 (5.37 cm) Res2gm3 (3.80 cm)
Rango de velocidades
(0.78-2.28) [m/s]
Rango de velocidades
(0.75-2.03) [m/s]
Rango de velocidades
(0.84-2.27) [m/s]
Prueba de Inclinación Prueba de Inclinación Prueba de Inclinación
Condición 7, Δ=7 kg [25 de Octubre]
Res2gm1 (6.21 cm) Res2gm2 (5.24 cm) Res2gm3 (3.72 cm)
Rango de velocidades
(1.02-1.77) [m/s]
Rango de velocidades
(0.63-1.63) [m/s]
Rango de velocidades
(0.61-1.83) [m/s]
Prueba de Inclinación Prueba de Inclinación Prueba de Inclinación
Tabla XI. Organización de los resultados de las pruebas C/V
BIBLIOGRAFÍA
[1] HADDARA, Mahmoud. y ZHANG, Suimin, Experimental Study of the
Effect of Forward Speed and Following Waves on Roll Damping of
Fishing Vessels. M.Sc.Thesis, Memorial University of Newfoundland,
Canada, 1993.
[2] MERINO, Jorge, Eliminación de la resonancia paramétrica en barcos
pesqueros utilizando la teoría del tanque de estabilización pasivo tipo U.
Tesis de grado de Ingeniería Naval, Universidad Nacional de Ingeniería,
Perú, 2007.
[3] KAWAHARA, Yuki, MAEKAWA, Kazuya, e, IKEDA, Yoshiho, A
Simple Prediction Formula of Roll Damping of Conventional Cargo Ships
on the Basis of Ikeda’s Method and Its Limitation. Journal of Shipping
and Ocean Engineering, Japón, 2008.
[4] FERNÁNDEZ, Julio, y, NEVES, Marcelo, Estabilidad Desarrollos
Recientes de Nuevos Criterios de Estabilidad Intacta de Buques en
Olas. Simposio Panamericano de Ingeniería Naval, Transporte Marítimo
e Ingeniería Portuaria, Perú, 2012.
[5] BULIAN, Gabriele, Determination of Relevant Parameters for the
Alternative Assessment of Intact Stability Weather Criterion on
Experimental Basis. Project HYD-III-CEH-5. Rev: 1.0, 2009.
[6] CEVALLOS, O., CHICA, I., y, CASTILLO, E., Análisis de Dinámica del
Buque: Movimiento (no acoplado) de Rolido (balance) No lineal. Tesis
de grado de Ingeniería Naval, FIMCM-ESPOL, Ecuador, 1991.
[7] PÉREZ, Luis, ZAMORA, Ricardo, y, VALLE, Jesús, El Efecto de
escala en la determinación del Movimiento de Balance de un Buque.
Escuela Técnica Superior de Ingenieros Navales, España, 2004.
[8] PAWLOWSKI, Maciej, Approximation of the non-linear roll damping.
Proceedings 11th International Ship Stability Workshop, 2010.
[9] TRAPERO, Juan, Técnicas de Identificación Algebraicas y Espectrales
de Señales armónicas. Aplicaciones En mecatrónica y economía. Tesis
de Doctorado, Universidad de Castilla-La Mancha., España, 2008.
[10] ELSIMILLAWY, Nagy, Time-Simulation of ship motions, PhD thesis,
University of Glasgow, Escocia, 1984.
[11] HIMENO, Yohi, “Prediction of Ship Roll Damping - State of the art“.
Department of Naval Architecture and Marine Engineering, U. de
Michigan, EE.UU, 1981
[12] VALLE, Jesús, Estudio teórico experimental de las no linealidades del
amortiguamiento en el movimiento de Balance de Buques, Tesis de
Doctorado, ETSIN, España, 1998.
[13] www.globalsecurity.or
top related