el número áureo y la colegiata de salas

Es un número algebraico ( por ser solución de una ecuación polinómica) , e irracional (tiene infinitas cifras decimales distintas)

De esta proporción sale la ecuación cuya solución da lugar al número de oro

EL NÚMERO ÁUREO SE REPRESENTA EN LA ACTUALIDAD CON LA LETRA GRIEGA,“PHI” ,

EN HONOR A FIDIAS, ESCULTOR, PINTOR Y ARQUITECTO GRIEGO (490 a.C – 430 a. C)QUE UTILIZÓ EL NÚMERO ÁUREO EN SUS OBRAS.La asignación de esta letra al número de oro no tuvo lugar hasta el s. XX

En la antigua Grecia ya se consideró que esa forma de dividir un segmento era lógica y, teniéndola en cuenta, se podían generar figuras que irradiaban proporcionalidad y belleza.

La primera persona que hizo un estudio formal del segmento áureo fue Euclides (ca. 325 – ca. 265 a.C), matemático griego que es considerado el padre de la Geometría.

Pitágoras anterior a Euclides(c.a. 582 a. C. – 500 a. C.) y la escuela Pitagórica tenía como símbolo la estrella pentagonal pero parece que no se tiene constancia de que conocieran la existencia del número de oro de una forma consciente ya trabajaban únicamente con números fraccionarios.

Leonardo de Pisa (Fibonacci), en el s. XII(c. 1170 – 1250), difundió en Europa el sistema de numeración indoarábigo (sistema posicional de base 10).

En 1202 escribió el Liber Abaci (libro del ábaco o libro de los cálculos) en el que explicaba la importancia y utilidad de los conocimientos adquiridos de la cultura árabe y anteriores, aplicable en cambios de monedas, en contabilidad, en pesos y medidas, divisibilidad etc.

Fibonacci describió la sucesión

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…como solución a un problema aritmético de la “Cría de conejos”:

"Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también“.

El libro de Fibonacci fue utilizado con entusiasmo en LA EUROPA ILUSTRADA e influyó notablemente en el pensamiento matemático europeo ya que se basaba en el razonamiento lógico.

Descubrió en 1753 que los cocientes sucesivos de los números de la sucesión de Fibonacci, cuando los términos tienden a infinito, se acercaba (tendía ) precisamente ¡al número áureo!.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

Podéis comprobarlo prescindiendo del 0:1:1; 2:1; 3:2; 5:3; 8:5;13:8; 21:13; 34:21 … = ¡…

1,618033…! ¡De nuevo el número de oro!

La sucesión de Fibonacci tiene múltiples aplicaciones en Informática en Matemáticas – Teoría de Juegos, Biología, Economía, etc.

El número de oro se encuentra en múltiples manifestaciones de la arquitectura, pintura etc. y objetos que utilizamos habitualmente como veremos a continuación

La espiral áurea (Espiral de Durero) se forma uniendo tramos de circunferencia en sucesivos rectángulos áureos como hemos visto.

La espiral de Fibonacci, se forma con una sucesión de cuadrado cuyos lados forman la sucesión de Fibonacci.

Otras espirales: Espiral de Arquímedes

Las proporciones que siguen el número áureo, son consideradas como referencia de lo estéticamente belloNumerosos arquitectos, pintores, escultores …, desde la antigüedad han elaborado sus obras en base a las proporciones áureas

Etwas, was unsere deutschen Kollegen sicherlich wissen...

(Algo que nuestros compañeros alemanes seguramente conocen)

La naturaleza esconde la proporción áurea en muchas de sus formas

Distancia de la punta de los dedos al hombro y codo, largo y ancho de la cabeza, altura y distancia del ombligo a los pies, …

Tiene un edificio principal de la primera mitad del s. XVI , dos capillas y la torre del campanario adosados con posterioridad

Edificio principal es la primera mitad del s. XVI

Los retablos son del s. XVII

El Mausoleo de finales del s.XVI

La familia Valdés-Salas como monumento de carácter funerario

D. Fernando Valdés-Salas político y religioso que promovió y dejó como última voluntad en su testamento, la fundación de la Universidad de Oviedo y es quien da nombre también a nuestro Instituto.

El emblema de la Universidad de Oviedo corresponde al escudo heráldico de los Valdés

Escudo del linaje de los Valdés

Nave principal: Gótico con elementos Renacentistas con planta rectangular

Dos capillas laterales y la torre del campanario añadidas con posterioridad

Retablo mayor (principios s. XVII) es de inspiración manierista

Retablo de la capilla de los Malleza (mediados del s. XVII) realizado por Luis Fdez de la Vega

El Mausoleo

Monumento funerario de D. Fernando Valdés-Salas.

Obra de Pompeyo Leoni artista italiano renacentista que trabajó para Felipe II en El Escorial y que esculpió el Mausoleo en alabastro de Guadalajara entre 1576 y 1582

NUESTROS OBJETIVOS: encontrar el número áureo en la Colegiata de Salas y colaborar en el proyecto Comenius

JUSTIFICACIÓN: Buscar las posibles similitudes en los elementos arquitectónicos que se utilicen en el arte gótico-renacentista, en el manierismo y el estilo neoclásico que predominó en una parte del s. XVIII en consonancia con las ideas racionalistas y los principios de la razón.

LIMITACIONES: No hemos utilizado más que cintas métricas, lápiz y calculadora en aquellos elementos a los que podíamos acceder con facilidad, adaptándonos al nivel curricular de 1º ESO

QUÉ HACEMOS: Seleccionamos entre las figuras que lleven rectángulos,

aquellas que nos parecen estéticamente más proporcionados

Fotografiamos los elementos que vamos a estudiar Numeramos e identificamos las figuras elegidas Empezamos a medir y a tomar nota Comprobamos la existencia o no de la proporción áurea

Foto y medidas Hoja de cálculo :

El estudio aunque no ha sido muy exhaustivo, sí suficientemente representativo para nuestras pretensiones.

Hemos encontrado el número áureo principalmente en el Retablo Mayor y en algunas partes del Mausoleo

Faltan por estudiar muchas zonas no accesibles a las que podemos aplicar otros métodos matemáticos como la semejanza (Teorema de Thales), el Tª de Pitágoras, etc.

Podemos emplear otros instrumentos de medida como el láser para tener mayor precisión.

Los alumnos y alumnas han conocido y se han familiarizado con el Número Áureo y el patrimonio artístico de su pueblo.

Queda trabajo por hacer en el tema de Proporcionalidad y porcentajes que continuaremos este curso.

Hemos tomado consciencia de lo que nos falta por saber y de hasta que punto determinados conocimientos y descubrimientos no tienen límite

Nuestra intención es continuar estudiando el número áureo desde el punto de vista geométrico y aritmético, buscarlo en nuestro entorno histórico monumental (Monasterio de Cornellana, Torre del castillo, Iglesia de San Martín…) y utilizarlo y reconocerlo en nuestra vida cotidiana, ¡seguro que mejoramos nuestra visión estética!

Trabajo realizado por alumnos y alumnas de 1º ESO grupos A y B

Curso 2012-2013 dirigidos por las Profesoras: Carolina Suárez Pérez (Inglés) Enedina García Gómez (Matemáticas)Contenidos extraídos de distintas páginas web

consultadas en Internet y otros Manuales diversosFotos: Imágenes web y fotos realizadas por

profesorado y alumnado