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CIMENTACIONES
PROYECTO CAJON DE CIMENTACION
ING. ALVAREZ BAUTISTA GABRIEL
OSORIO MARTINEZ HERIBERTO
N° CUENTA:
40909278-7
FECHA DE ENTREGA
30 – ABRIL – 2013
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
INDICE
CIMENTACIONES COMPENSADAS (CAJON DE CIMENTACIÓN)...............................3
CONDICIONES ESTÁTICAS.............................................................................5
ESTADO LIMITE DE FALLA EN CONDICIONES ESTÁTICAS..............................................................7
REVISIÓN DEL ESTADO LIMITE DE FALLA EN CONDICIONES DINÁMICAS..................8
ESTADO LIMITE DE SERVICIO..............................................................................................11EVALUANDO EN UNA ESQUINA DEL TERRENO........................................................................12EVALUANDO EN EL CENTRO DEL TERRENO............................................................................13
FALLA DE FONDO POR CORTANTE.................................................................14
EXPANSIONES.......................................................................................... 15
ESTABILIDAD DE TALUDES...........................................................................17
EMPUJES SOBRE MUROS RÍGIDOS................................................................18
EMPUJE DEBIDO AL SUELO (ES)........................................................................................18EMPUJE DEBIDO AL AGUA (EW)..........................................................................................19EMPUJE DEBIDO A LA SOBRECARGA (ESC).............................................................................19EMPUJE DEBIDO AL SISMO (ESIS)........................................................................................20
FALLA POR FLOTACION...............................................................................22
FALLA POR SUBPRESION.............................................................................23
ANEXO I..................................................................................................24
ANEXO II.................................................................................................25
ANEXO III................................................................................................26
| OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 2
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
CIMENTACIONES COMPENSADAS (CAJON DE CIMENTACIÓN)El concepto de cimentación compensada esta relacionado directamente con el peso transmitido al suelo, de una manera adecuada, esto es:W E>W S ;ParcialmenteCompensada≫W n>0
W E=W S ;TotalmenteCompensada≫W n=0
W E<W S ;SobreCompensada≫W n<0
EJEMPLO
| OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 3
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
Nota: cargas vivas máximas o gravitacionales no están factorizadasÁrea = 23m x 51.4m = 1182.20 m2
Sumatoria de Cargas Q = 6140 TonPeso de la estructuraW E=
6140Ton
1182.20m2=5.194
Ton
m2≅ 5.2
Ton
m2
Calculando carga máximaWmáx=5.2
Ton
m2
Wmáx=5.2 x1182.20=6140Ton
Por reglamento, las condiciones de carga son afectadas por un factor igual a 0.95W inst=5.2 x0.95=4.94
Ton
m2
W inst=6140 x 0.95=5833Ton
Las condiciones medias se toman como el 0.9 de la carga máximaWmedia=5.2 x 0.9=4.68
Ton
m2
Wmedia=6140 x 0.9=5526Ton
Carga neta transmitida al sueloW E−W S=W n
| OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 4
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
4.68Ton
m2−2.7
Ton
m2=1.98
Ton
m2
Zona de lago
W s=γDf=1.5Ton
m3x1.8m=2.7
Ton
m2
∑ QFc
A<R FR
Carga de la Estructura Resistencia del sueloCONDICIONES ESTÁTICASF.S.= 1.46140x 1.4
1182.2=7.27
Ton
m2
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PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
Nota: Pc nunca puede ser menor que PoPara mejor vista de la estratigrafía, remitirse a anexos finales.
| OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 6
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
γ=1.5Ton
m33.3=2.2mx 1.5
Ton
m3
γ=1.35Ton
m3
1.44.7
=2.8mx (1.5−1 )
γ=1.5Ton
m3
0.875.57
=2.5mx (1.35−1 )
γ=1.15Ton
m3
0.255.82
=0.5mx (1.5−1 )
γ=1.25Ton
m3
0.66.42
=4mx (1.15−1 )
γ=1.4Ton
m3
0.6257.045
=2.5mx (1.25−1 )
γ=1.3Ton
m3
1.28.245
=3m x (1.4−1 )
γ=1.4Ton
m3
1.29.445
=4mx (1.3−1 )
110.421
=2.5mx (1.4−1 )
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PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
Calculando DfW E−W S=W n
W E=W S ;W n=0
W s=γDf
4.68Ton
m2=1.5
Ton
m3Df
Df=4.68
Ton
m2
1.5Tonm3
=3.12m≈3.15m (Cajón completamente compensado)
Estado limite de falla en condiciones estáticas
∑ QFc
A<R FR
Capacidad de carga del suelo7.27
Ton
m2 =(6140Ton)(1.4 )
1182.20m2 <¿ R FR=16.24Ton
m2
Media de la cohesión
c=
(1.85m)(4Ton
m2 )+ (2.5m )(3Ton
m2 )+(0.5m )(2 Tonm2 )+(4m )(1.75
Ton
m2 )+(2.5m )(2.5
Ton
m2 )+(3m )(3.5
Ton
m2 )
+( 4m )(2.5Tonm2 )+ (2.5m )(4
Tonm2 )
20.85m=2.85
Ton
m2
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PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
Nc=5.14(1+0.2DfB )(1+0.2
BL)
Nc=5.14(1+0.23.1523 )(1+0.2
2351.4 )=5.75
PV=γDf=(1.5Ton
m3 ) (3.15m )=4.73Ton
m2
Qa=cNc F R+PV
Qa=(2.86Ton
m2 ) (5.75 ) (0.7 )+4.73Ton
m2 =16.24Ton
m2
REVISIÓN DEL ESTADO LIMITE DE FALLA EN CONDICIONES DINÁMICAS
W T FC−W S<ARq1 FR[1−0.12 FC a0bγ
F R cg ]W T : cargatotal de la estructura enla condiciónanalizada
W T=5833Ton
FC=1.1
W S=γDf=(1.5Ton
m3 ) (3.15m )=4.725Ton
m2
AT=1182.20m2
4.725Ton
m2x1182.20m2=5585.89Ton
W T FC−W S<¿
(5833Ton ) (1.1 )−5585.89Ton
6416.3Ton−5585.89Ton<¿
830.30Ton<¿Zona IIIb ; Csis = 0.45FC : factor decarga en lacondición analizada
W S: peso del suelo desalojado por laexcavaciónque alojarael cajónde cimentación
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AR :el área reducidade lalosa de cimentación paratomar en cuentael
momento de volteodebido al sismo
AR= (B−2e ) L
e : excentricidad ,dada por la siguiente relación
e=MV
W T
MV=0.8( 23HT) (W T )(C sis
Q )HT=(6 x2.8m )+(3.16m )+(1.5m )=21.45m
W T=5833Ton
C sis=0.45
Q=2
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MV=0.8( 23x 21.45m) (5833Ton )( 0.45
2 )=15014.142T∗m
e=MV
W T
=5014.142T∗m5833Ton
=2.574m≈2.57m
AR= (B−2e ) L=[23m−(2 x2.57m ) ] x51.4m=918m2
q1:cargaúltimadel suelo de apoyode la cimentación
c=2.86Ton
m2; Nc=5.75
q1=cNc=(2.86Ton
m2 ) (5.75 )=16.44Ton
m2
FC=1.1 ; FR=0.7
c: cohesión media del suelo a lo largo de la superficie potencial de fallaNc: coeficiente de capacidad de cargaa0: aceleración horizontal máxima del terreno, según el R.C. y es igual al Csis x g, y afectada por un factor de ductilidada0=
C sisx g
Q=
(0.45 )(9.81m
s2 )2
=2.21ms2
b: será el valor mínimo de las siguientes:b = (d, 1.2h, 20m)d: es el ancho del área reducida de la losa de cimentaciónd: B’: ancho del área reducida: B – 2ed=23m−2 (2.57m)=17.86m
h: profundidad desde el nivel de desplante de la losa de cimentación hasta la capa dura más próximah=30m−3.15m=26.86m
1.2h=(1.2 ) (26.85m )=32.22m
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b=(17.86m ,32.22m ,20m )
γ : peso volumé trico mediodel suelo
a partir del nivelde desplante y hasta
una profundidad b abajode él .b=23m
γm=
(1.85m )(1.5Ton
m3 )+(2.5m )(1.35Ton
m3 )+ (0.5m )(1.5
Ton
m3 )+(4m )(1.15Ton
m3 )+(2.5m )(1.25
Ton
m3 )+(3m )(1.4
Ton
m3 )
+ (4m )(1.3Tonm3 )+ (2.5m )(1.4
Tonm3 )
20.85m=1.31
Ton
m3
FR=factor de reducciónde la resistencia
c=cohesión=2.86Ton
m2
g=9.81m
seg2
ARq1 FR[1−0.12FC a0b γ
FR c g ]
(918m2 )(16.44Ton
m2 ) (0.7 )[1− (0.12 ) (1.1 )(2.21ms2 ) (17.86m )(1.31
Tonm3 )
(0.7 )(2.86Ton
m2 )(9.81m
s2 ) ]¿6892.97Ton
W T FC−W S<ARq1 FR[1−0.12 FC a0bγ
F R cg ];830.30<6892.97Ton
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PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
Estado limite de servicio
∆ H= ∆e1+e0
H
Df=3.15mW n=0.5
Ton
m2
ESTRATO Im nxz=51.4
5.93=8.67
yz= 23
5.93=3.88
W n=W
W n=W=0.5Ton
m2
σ=WW 0
∆ p=(0.5Ton
m2 ) (0.245 )=0.123
∆ p=(0.5Ton
m2 ) (0.225 )=0.113
Evaluando en una esquina del terrenoESTRATO H(m) P*M Po e0
| OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 13
ESTRATO IIm nxz= 51.4
14.85=3.46
yz= 23
14.85=1.55
W 0 m N0.245 8.67 3.880.225 3.46 1.55Con estos valores se entra a la gráfica de Boussinesq(Ver anexos al final)
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
(Tonm2
)I3.15 – 15.0 11.85 9.08 6.0 10.82II15.0 – 21.0 6.00 18.0 8.5 1.358∆ p
(Tonm2
)
P1=P0+∆ p
(Tonm2
)
e1 ∆ e=e0−e1 ∆ H(m)0.123 6.123 10.79 0.03 0.03 m0.113 8.613 1.357 0.001 0.0025 m
Σ=0.0325mΔH=3.25cm
ΔH 1=0.03
1+10.82(11.85 )=0.03m
ΔH 2=0.001
1+1.358(6 )=0.0025m
Se multiplica por cuatro, ya que se dividió el área∴σ=4WW 0ESTRATO Im nxz=25.7
5.95yz=11.5
5.95
Evaluando en el centro del terrenoESTRATO H(m) P*M Po e0
| OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 14
ESTRATO IIm nxz= 25.7
14.85yz= 11.5
14.85
ESTRATO W 0 W 01 m nI 0.245 0.478 8.67 3.88II 0.225 0.35 3.46 1.55Con estos valores se entra a la gráfica de Boussinesq(Ver anexos al final)
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
(Tonm2
)I3.15 – 15.0 11.85 9.08 6.0 10.82II15.0 – 21.0 6.00 18.0 8.5 1.358∆ p
(Tonm2
)
P1=P0+∆ p
(Tonm2
)
e1 ∆ e=e0−e1 ∆ H(m)0.478 6.478 10.72 0.10 0.100.350 8.850 1.357 0.001 0.0021
Σ=0.1025mΔH=10.25cm
ΔH 1=0.10
1+10.82(11.85 )=0.1m; ΔH 2=
0.0011+1.358
(6 )=0.0025m
Asentamiento diferencial10.25cm−3.25cm=7cm<15cm(RCDF ,asentamiento encolindancia)
FALLA DE FONDO POR CORTANTE
Pv Pc+q Fc' <c N cF R
| OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 15
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
PV : pre sión vertical total actuando enel suelo a la profundidad de excavación ,
enTon
m2;PV=γDf
FC: factor de carga a dimensional e igual a 1.4q: sobre carga superficial, 1.5 (patio, vía publica), 1 Ton
nivel(edificios )
FC' : factor de carga a dimensional e igual a 1
c: cohesión del material que subyace a la excavaciónNC: coeficiente de capacidad de cargaNC=5.14 (1+0.2
DfB )(1+0.2
BL )
FR: factor de reducción de resistencia, igual a 0.7Df= 3.15mPV=(1.5
Ton
m3 ) (3.15m )=4.73Ton
m2
FC=1.4FC' =1
q=2 Tonm2
c=2.86 Tonm2
| OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 16
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
NC=5.14 (1+0.23.1523 )(1+0.2
2351.4 )=5.75
(4.73Ton
m2 ) (1.4 )+(2Ton
m2 )(1 )<(2.86Ton
m2 ) (5.75 ) (0.7 )
8.62Ton
m2<11.51
Ton
m2
(Revisión por falla de cortante)Nota: cuando no se satisface la desigualdad, la excavación se hace por etapas o por partes
EXPANSIONES
δ=qBE
[ (1−μ2 ) F1+(1−μ−2 μ2 ) F2 ]
F1 y F2 ; L/B y Z/B
| OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 17
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
q=γDf+q=(1.5Ton
m3 ) (3.15m )+2Ton
m2 =6.73Ton
m2
ZB
ZB
ZB
ZB
1.8523
4.3523
8.8523
11.85230.8 0.19 0.38 0.52F1 0.01 0.02 0.035 0.04
F2 0.01 0.05 0.06 0.07Con estos valores se entra a la gráfica de Steinbrenner (Ver anexos al final)δ=qB
E [ (1−μ12)F11+(1−μ1−2 μ1
2 )F21]+ qBE {[(1−μ22 )F12+(1−μ2−2μ2
2)F22 ]−[ (1−μ22 )F11+(1−μ2−2 μ2
2 )F21 ]}+ qBE {[(1−μ32 )F13+(1−μ3−2μ3
2)F23 ]−[ (1−μ32)F12+ (1−μ3−2μ3
2)F22 ]}+ qBE {[(1−μ42 )F14+(1−μ4−2μ4
2 )F24 ]−[(1−μ42 )F13+(1−μ4−2μ4
2 )F23 ]}
δ=(6.73 ) (23 )
950[ (1−0.452 ) 0.01+(1−0.45−2 ( 0.452 ))0.01 ]+ (6.73 ) (23 )
650{[ ( 1−0.52 ) 0.02+(1−0.5−2 ( 0.52 ))0.05 ]−[ (1−0.52 ) 0.01+(1−0.5−2 (0.52 ))0.01 ]}+ (6.73 ) (23 )
550{[ (1−0.52 ) 0.035+(1−0.5−2 ( 0.52 ))0.04 ]−[ (1−0.52) 0.02+(1−0.5−2 ( 0.52 ))0.05 ]}+ (6.73 ) (23 )
700{[ (1−0.52) 0.04+(1−0.5−2 (0.52 ))0.07 ]−[(1−0.52 ) 0.035+(1−0.5−2 ( 0.52 ))0.04 ]}
δ=(1.5363 x 10−3 )+(1.785 x10−3 )+(3.1613 x10−3 )+(8.2875 x10−4 )
δ=7.311 x 10−3m=.0073m=0.73cm
EMPUJES SOBRE MUROS RÍGIDOSEW: empuje debido al aguaES: empuje debido al sueloESC: empuje debido a sobrecarga | OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 18
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
ESIS: empuje debido al sismoET: empuje totalET=ES+ESC+ESIS+EW
ESTABILIDAD DE TALUDES (para taludes menores a 4m)FC γH+q<μqNCf c FR
μq→qγQ
≫ β
FC : factor decarga iguala1.4
γ : peso volumetrico ,1.5Ton
m3
H: altura del talud, 3.15m | OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 19
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
q: 1.5Ton
m2(minimo por reglamento )
q: 2Tonm2
( consideradoenejemplo )
FR : factor dereduccioniguala0.7
μq : factor dereducciondebido a la sobr ecarga
NCf : numerode estabilidadque depende del angulodel talud
2(1.5 ) (3.15 )
=0.42→μq
Como el talud es recto el ángulo será de 90, entoncesB=90 ° ;coneste valor de B y e l de μq ,
seentra a la graficay se obtieneunanueva μq
λC∅=γHtan∅
c=
(1.5 ) (3.15 ) tan2 °4
=0.04
con el valor de λC∅=0.04, se entra a la grafica y se obtiene NCfpor lo tanto NCf=3.9
FC γ H+q<μqN Cf c F R
(1.4 )(1.5Ton
m3 ) (3.15m )+2Ton
m2 <(0.795)(3.9)(4Ton
m2 )(0.7)
8.61Ton
m2<8.68
Ton
m2
EMPUJES SOBRE MUROS RÍGIDOS
Empuje debido al suelo (E¿¿ S)¿K0: 0.4 corto plazoK0: 0.6 largo plazoES=(1.5
Ton
m3 ) (3.15m) (0.6 )=2.835Ton
m2
Empuje debido al agua (EW)NAF=2.20m | OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 20
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
H '=3.15m−2.20m=0.95m
EW=γmH'=(0.95m )(1 Tonm3 )=0.95
Ton
m2
Empuje debido a la sobrecarga (ESC)
Se toma la condición mas criticaq=2
Ton
m2
m n W0Z=0m xz=∝ y
z=∝ 0.250Z=3.15m 25.7
3.15=8.16
233.15
=7.3 0.248 | OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 21
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
Con los valores de m y n, se entra a la grafica de Boussinesq, para obtener los valores de W0 (Ver anexos al final)ESC=σ=WW 0 K0=(2 ) (2 ) (0.250 ) (0.6 )=0.6
ESC=σ=WW 0 K0=(2 ) (2 ) (0.248 ) (0.6 )=0.59
Empuje debido al sismo (ESIS)
ESIS=WCSIS
QH
W=A xe x γ
W=( 3.15mx 3.15m2
x1m)(1.5Ton
m3 )=7.49Ton
ESIS=(7.44Ton )(0.32
2 )3.15m
=0.38Tonm
ET=ES+EW+ESC❑+ESIS
| OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 22
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
ET=0.38+0.59+0.95+2.835=4.755
Finalmente graficando queda:
| OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 23
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
| OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 24
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
FALLA POR FLOTACIONΣQAFC>H γW
ΣQA
=(CV +CM ) ;con valorminimo probable
FC : factor decarga igual a0.9
H :alturamáximaestimada del nivel freatico medidaa partir del desplante
ΣQA
=4.68 x 0.9=4.21Ton
m3
H=3.15 – 2.2 = 0.95m4.21
Ton
m2 >(0.95 )(1 Tonm3 )
4.21Ton
m2>0.95
Ton
m2=≫O. K .
| OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 25
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
FALLA POR SUBPRESION
FS= γHγW H
FS : factor de seguridad
γ : peso volumetrico del suelo
H :espesor del estratodel suelo ¿¿ el fondo de laexcavación y el estrato
permeable
γW : pesovolumetrico del agua
h : longitud comprendida ¿¿ la posicióndel nivelde aguas freat icas y el
estrato permeable o cargahidraulica del estrato permeable , el queresulte
menor
FS= γHγW h
=(1.5
Ton
m3 )(3.15m )
(1 Tonm3 ) (2.85m )=
4.725Ton
m2
2.85Tonm2
=¿
¿1.657≅ 1.66∧1.2minimo=≫O .K .
| OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 26
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
| OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 27
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
ANEXO I
Gráfica de Boussinesq | OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 28
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
ANEXO II
Gráfica de Boussinesq | OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 29
PROYECTO DE CAJON DE CIMENTACION 30 de abril de 2013
ANEXO III
Gráfica de Steinbrenner | OSORIO MARTINEZ HERIBERTO 30
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