ejemplo 40 apliquemos el algoritmo de prim sobre el grafo ... · teor´ıa de grafos arboles´...

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

1

2

33

34

5

5 5

5 5y y y

y

y y y

v1 v2 v3

v4

v5 v6 v7

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

1

2

33

34

5

5 5

5 5y y y

y

y y y

v1 v2 v3

v4

v6

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

y y y

y

y y y

v2

m = 0

B={ }

W ={ v2

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

3

5

5 5y y y

y

y y y

v1 v2 v3

v4

v6

m = 0

B={ }

W ={ v2

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

3

5

5 5y y y

y

y y y

v1 v2 v3

v4

v6

m = 0

B={ }

W ={ v2

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

3

y y y

y

y y y

v2

v6

m = 1

B={{2,6} }

W ={ v2

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

3

y y y

y

y y y

v2

v6

m = 1

B={{2,6} }

W ={ v2 , v6

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

1

3

4

5

5

5 5

3

y y y

y

y y y

v1 v2 v3

v4

v5 v6 v7

m = 1

B={{2,6} }

W ={ v2 , v6

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

1

3

4

5

5

5 5

3

y y y

y

y y y

v1 v2 v3

v4

v5 v6 v7

m = 1

B={{2,6} }

W ={ v2 , v6

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

1

3

y y y

y

y y y

v2

v5 v6

m = 2

B={{2,6} {5,6} }

W ={ v2 , v6

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

1

3

y y y

y

y y y

v2

v5 v6

m = 2

B={{2,6} {5,6} }

W ={ v2 , v6 , v5

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

33

4

5

5

5 5

1

3

y y y

y

y y y

v1 v2 v3

v4

v5 v6 v7

m = 2

B={{2,6} {5,6} }

W ={ v2 , v6 , v5

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

33

4

5

5

5 5

1

3

y y y

y

y y y

v1 v2 v3

v4

v5 v6 v7

m = 2

B={{2,6} {5,6} }

W ={ v2 , v6 , v5

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

3

1

3

y y y

y

y y y

v2

v4

v5 v6

m = 3

B={{2,6} {5,6} {4,5} }

W ={ v2 , v6 , v5

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

1

3

3

y y y

y

y y y

v2

v4

v5 v6

m = 3

B={{2,6} {5,6} {4,5} }

W ={ v2 , v6 , v5 , v4

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

4

5

5

5 5

1

3

3

y y y

y

y y y

v1 v2 v3

v4

v5 v6 v7

m = 3

B={{2,6} {5,6} {4,5} }

W ={ v2 , v6 , v5 , v4

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

4

5

5

5 5

1

3

3

y y y

y

y y y

v1 v2 v3

v4

v5 v6 v7

m = 3

B={{2,6} {5,6} {4,5} }

W ={ v2 , v6 , v5 , v4

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

4

1

3

3

y y y

y

y y y

v2 v3

v4

v5 v6

m = 4

B={{2,6} {5,6} {4,5} {3,6} }

W ={ v2 , v6 , v5 , v4

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

1

3

3

4

y y y

y

y y y

v2 v3

v4

v5 v6

m = 4

B={{2,6} {5,6} {4,5} {3,6} }

W ={ v2 , v6 , v5 , v4 , v3

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

2

5

5

5

1

3

3

4

y y y

y

y y y

v1 v2 v3

v4

v5 v6 v7

m = 4

B={{2,6} {5,6} {4,5} {3,6} }

W ={ v2 , v6 , v5 , v4 , v3

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

2

5

5

5

1

3

3

4

y y y

y

y y y

v1 v2 v3

v4

v5 v6 v7

m = 4

B={{2,6} {5,6} {4,5} {3,6} }

W ={ v2 , v6 , v5 , v4 , v3

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

2

1

3

3

4

y y y

y

y y y

v2 v3

v4

v5 v6 v7

m = 5

B={{2,6} {5,6} {4,5} {3,6} {3,7} }

W ={ v2 , v6 , v5 , v4 , v3

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

1

23

3

4

y y y

y

y y y

v2 v3

v4

v5 v6 v7

m = 5

B={{2,6} {5,6} {4,5} {3,6} {3,7} }

W ={ v2 , v6 , v5 , v4 , v3 , v7

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

5

5

1

23

3

4

y y y

y

y y y

v1 v2 v3

v4

v5 v6 v7

m = 5

B={{2,6} {5,6} {4,5} {3,6} {3,7} }

W ={ v2 , v6 , v5 , v4 , v3 , v7

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

5

5

1

23

3

4

y y y

y

y y y

v1 v2 v3

v4

v5 v6 v7

m = 5

B={{2,6} {5,6} {4,5} {3,6} {3,7} }

W ={ v2 , v6 , v5 , v4 , v3 , v7

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

5

1

23

3

4

y y y

y

y y y

v1 v2 v3

v4

v5 v6 v7

m = 6

B={{2,6} {5,6} {4,5} {3,6} {3,7} {1,4}}

W ={ v2 , v6 , v5 , v4 , v3 , v7

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

1

23

3

4

5

y y y

y

y y y

v1 v2 v3

v4

v5 v6 v7

m = 6

Acıclico con n−1 aristas = Arbol buscado

B={{2,6} {5,6} {4,5} {3,6} {3,7} {1,4}}

W ={ v2 , v6 , v5 , v4 , v3 , v7 , v1

Teorıa de Grafos Arboles

Ejemplo 40 Apliquemos el algoritmo de Prim sobre el grafo de los ejemplos anteriores,empezando en el vertice v2 :

1

2

3

34

5

y y y

y

y y y

v1 v2 v3

v4

v5 v6 v7