ecuaciones diferenciales

ECUACIONES DIFERENCIALES

METODO RUNGE KUTTA. Ref. pg. 42

Se plantean las siguientes fórmulas:

EJEMPLO

En la siguiente ecuación diferencial ordinaria, ¿cuál será el valor de y cuando x = 0.5?

Bajo las condiciones iniciales: , esto es, x = 0, y = 1; con un incremento h = 0.1

SOLUCION

Con x = 0, y = 1 tenemos:

Cuando x = 0.1 el valor de y es:

Repetir el proceso con x = 0.1 el valor de y=1.0554:

X Y K1 K2 K3 K40 1 0,5 0,5516 0,5544 0,6127

0,1 1,0554 0,6126 0,6782 0,6823 0,75750,2 1,1236 0,7575 0,8431 0,8494 0,94940,3 1,2085 0,9492 1,0647 1,0745 1,21210,4 1,3158 1,2119 1,3735 1,3896 1,58720,5 1,4545 1,5868 1,8234 1,8517 2,1509