dist de frec ejemplo
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ESTADÍSTICA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
EJEMPLO
Cruz R. Guerra
UPEL-IPMJMSM
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
A continuación se muestra una tabla que tiene el peso de 50
estudiantes entrevistados
Peso de los estudiantes en kilogramos
50 61 50 58 61 59 41 59 42 62
55 48 45 58 64 46 51 52 40 63
53 52 62 53 46 60 50 54 54 40
44 41 49 45 47 56 48 53 55 51
47 52 51 58 54 51 52 55 60 58
Se requiere que aplique los pasos descritos para elaborar la
distribución de frecuencias
a) Ordenar los datos de menor a mayor
Peso de los estudiantes en kilogramos
40 44 47 50 51 52 54 56 59 61
40 45 47 50 51 53 54 58 59 62
41 45 48 50 52 53 55 58 60 62
41 46 48 51 52 53 55 58 60 63
42 46 49 51 52 54 55 58 61 64
Al ordenar los datos de mayor a menor, la tabla queda
organizada tal como se muestra a continuación
b) Determinar el rango. Rango = valor mayor - valor menor
Rango = 64 – 40
Rango = 24
La regla de Sturges es:
Número de clases = 1 + 3,3 log n, donde n es el número
total de datos.
Número de clases = 1 + 3,3 log (50)
Número de clases = 1 + 3,3 (1,69)
Número de clases = 1 + 5,5
Número de clases = 6,5
Número de clases = 7
c) Determinar el número de intervalos de clases.
d) Establecer el intervalo de clases Para ello utiliza la siguiente fórmula:
Ic = Rango / número de clases.
Ic = 24 / 7
Ic = 3,42
se redondea a 3 en este caso
Ic = 3
e) Construir los intervalos de clase:
Y así sucesivamente con todos los intervalos.
Clase
40 43
44 47
48 51
52 55
56 59
60 63
64 67
El límite inferior de la primera clase es el
valor menor de todos los datos (40).
Para construir el límite superior debemos
sumar el intervalo de clases (3) al primer
límite inferior (40 + 3 = 43)
Para el límite inferior de la segunda clase
se debe sumar 1 al límite superior de la
clase anterior (43 +1 = 44).
Para el limite superior se debe sumar el
intervalo de clase (3) al limite inferior de
la segunda clase (44) dando como
resultado 47.
f) Determinar las marcas de clase de cada
intervalo.
Clase (Xi)
40 43 41,5
44 47 45,5
48 51 49,5
52 55 53,5
56 59 57,5
60 63 61,5
64 67 65,5
Se obtiene al sumar los limites de cada clase (inferior y
superior) y se dividen entre 2.
Marca de clase = (límite inferior + límite superior) / 2
(40 + 43)/ 2= 41, 5
(44 + 47)/ 2= 45, 5
Y así sucesivamente para cada clase
g) Determinar la frecuencia absoluta de cada clase.
Clase (Xi) fi fa
40 43 41,5 5 5
44 47 45,5 7 12
48 51 49,5 10 22
52 55 53,5 13 35
56 59 57,5 7 42
60 63 61,5 7 49
64 67 65,5 1 50
∑ =50
h) Determinar las frecuencias absolutas acumuladas.
Para ello se cuentan cuantos datos se ubican
dentro de cada intervalo de clase
Se suma la frecuencia absoluta de la clase
actual más las anteriores. En la clase 48 – 51 la
frecuencia absoluta es de 10 mientras que las
anteriores son iguales a 7 y 5, entonces la
frecuencia acumulada será igual a
5 + 7 + 10 = 22
j) Determinar las frecuencias relativas acumuladas.
Se obtiene dividiendo la
frecuencia absoluta por el
número total de datos. En la
clase 40 - 43 se divide 5 / 50,
lo que da como resultado 0,1
Clase (Xi) fi fa fr fra
40 43 41,5 5 5 0,1 0,1
44 47 45,5 7 12 0,14 0,24
48 51 49,5 10 22 0,2 0,44
52 55 53,5 13 35 0,26 0,7
56 59 57,5 7 42 0,14 0,84
60 63 61,5 7 49 0,14 0,98
64 67 65,5 1 50 0,02 1
∑ =50 ∑ = 1
i) Determinar las
frecuencias relativas
Se suma la frecuencia relativa
de la clase actual más las
anteriores. En la clase 52 – 55
la frecuencia relativa es 0,26
mientras que las anteriores son
iguales a 0,2; 0,14; y 0,1,
entonces la frecuencia relativa
acumulada es igual a
0,2 + 0,14 + 0,1 + 0,26 = 0,7
K) Determinar los porcentajes
Se obtiene
multiplicando la
frecuencia relativa por
cien.
En la clase 40 – 43 la
frecuencia relativa es
0,1. si lo multiplicó
por cien arroja como
resultado 10
Clase (Xi) fi fa fr fra %
40 43 41,5 5 5 0,1 0,1 10
44 47 45,5 7 12 0,14 0,24 14
48 51 49,5 10 22 0,2 0,44 20
52 55 53,5 13 35 0,26 0,7 26
56 59 57,5 7 42 0,14 0,84 14
60 63 61,5 7 49 0,14 0,98 14
64 67 65,5 1 50 0,02 1 10
∑ =50 ∑ = 1 ∑ =
100
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