diseño de alcantarillas (iv) el método racionaliagua/licom_archivos/tema_sa4.pdf · altos y...
Post on 25-Sep-2019
13 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1
Diseño de alcantarillas (IV)
El método racional
Aguas ‘negras’Caudales estables
Aguas ‘blancas’
Caudales más altos y variables, que ocurren de
forma episódica
El caudal de diseño es una variable que lleva asociada una magnitud y una
probabilidad o riesgo
Infiltracionesy aportaciones incontroladas
Escorrentía urbana (pluviales)
Doméstica o sanitaria
(zonas residenciales, comerciales y públicas)
Agua residual urbana
Industrial
2
Objetivos del tema
• Revisar los procesos por los cuales se transforma la lluvia en escorrentía y establecer las ecuaciones de conservación que describen estos procesos y sus escalas de tiempo
• Diseñar un método que nos permita establecer el caudal máximo de diseño en alcantarillas separativas de aguas blancas o unitarias, que sólo sea excedido cada TR (tiempo de retorno) años: el método racional
• Aplicar el método racional en el diseño de cuencas ejemplo
Referencias
• [1] Hidrología Aplicada. Chow y otros. 1994. Ed. McGraw-Hill.
• [2] Hydrology and floodplain analysis. Bedient, P. & W. Huber. 1992. Adison Wesley Ed.
• [3] Urban hydrology and hydraulic design. J. C. Y. Guo. Water Resources Publications, LLC
• [4] Manual de saneamiento URALITA. Hernández, A. & Hernández, A. 2004. Ed. Thompson.
• [5] Saneamiento y alcantarillado. Vertidos residuales. Hernández, A. 1997. 5ª edición. CICCP. Colección Seinor no. 7.
3
Precipitación-Escorrentía
∫∫ =⋅+
cc AV
dAnVdVdt
d0ρρEc. conservación de masa
i = intensidad de lluvia
infiltración = fQ = caudal
AVolumen de control
4
AiCiAiAifAfiQ
iAfAQdAnV
e
Ac
==−=−=⇒
=−+=⇒=⋅∫
)/1()(
000
En estado estacionario y si ρ = cte.
Coeficiente de escorrentía Intensidad de lluvia efectiva
Tiempo de concentración tc – tiempo que
transcurre desde el inicio de la lluvia hasta que se alcanza el estado estacionario (o de equilibrio), en que toda la cuenca contribuye al caudal de salida.
b Volumen de control∆x
b
y
( ) 0)()( =∆−−∆++∆∂
∂xbixQxxQxby
te
ex
e ix
q
t
yi
dxb
xQdxxQ
t
y=
∂
∂+
∂
∂⇒=
−++
∂
∂
→∆ 0
)()(q=Q/b
∫∫∫∫ =⋅+→=⋅+
cccc AVAV
dAnVdVdt
ddAnVdV
dt
d00ρρ
Conservación de masa
x
5
0SS f =
Conservación de la cantidad de movimiento (simplificada)
1 3/52/1
0 ySn
q =Ec. Manning
(Rh = y)
e
mi
x
ymy
t
y=
∂
∂+
∂
∂ −1α
… y la ec. de continuidad queda
e
mi
x
q
t
qqm =
∂
∂+
∂
∂−1'''α
… o, como,
5/3 ; 1 2/1
0 == mSn
α
myq α=
3/5' ; 1
'
-3/5
2/1
0 =
= mS
nα
yqm ='' α
ie = 0.001 m/s ≠ f(t)
L = 100 m
q(x=0,t) = 0
q(x,t=0) = 0
Escenario 1
S0 = 0.001
ie = 0.001 m/s (t < d=500s)**
L = 100 m
q(x=0,t) = 0
q(x,t=0) = 0
Escenario 2
S0 = 0.001
ie = 0.001 m/s (t < d=125s)**
L = 100 m
q(x=0,t) = 0
q(x,t=0) = 0
Escenario 3
S0 = 0.001
ie = 0.001 m/s (t < d=500s)
L = 100 m
q(x=0,t) = 0
q(x,t=0) = 0
Escenario 4
S0 = 0.0001 **
Algunos ejemplos
6
Tiempo de concentración (tc)
tc
Duración (d)
d > tc
tiempo (s)
q (
m2/s
)
7
tc
Duración (d)
d < tc
Para una determinada
intensidad de lluvia, el caudal máximo se produce para
eventos con una duración igual
o superior al tiempo de
concentración Tc
tc
tc
El tiempo tc aumenta al disminuir S0
8
Solución analítica
El caudal de escorrentía que una cuenca plana rectangular genera en respuesta a una lluvia de intensidad constante ie
es( )( )
≥
<=
c
m
ce
c
m
e
ttti
tttiq
para
para
α
α
Decimos que el tiempo de concentración ha transcurrido
cuando la señal que arranca en x0 = 0 llega a x = L, i.e.m
m
e
c
m
c
m
ei
LttmiL
/1
1
10
=⇒+=
−
−
αα
6.0
4.02/1
0
=
eiS
Ln
¿Cuál es el caudal máximo para una lluvia de
duración d ?
El caudal de escorrentía que una cuenca plana rectangular genera en respuesta a una lluvia de intensidad constante isuponiendo que el agua no se infiltra (ie = i)
( )( )
≥
<=
c
m
ce
c
m
e
ttti
tttiq
para
para
α
α
Pero, la intensidad máxima de lluvia i = i (d, T), …
Si d < tc( ) max
m
ediq α=⇒
Si d ≥ tc ( ) max
m
cetiq α=⇒
Si d < tc( ) ),(max
m
e dTdiq α=⇒
Si d ≥ tc ( ) ),,(max
m
ce tTdiq α=⇒
9
Si d < tc( ) ),(max
m
e dTdiq α=⇒
Si d ≥ tc ( ) ),,(max
m
ce tTdiq α=⇒
( ) 1.0679.1529.39)/(91.2),( d
hmmTdi×−×=
Considerad, por ejemplo, la siguiente curva intensidad-duración, para un tiempo de retorno T = 22.2 años,
calculada en el tema anterior
en una cuenca con pendiente S0 = 0.001, n = 0.014, y un
tiempo de concentración tc = 40 min.
¿Cuál es el caudal máximo para una lluvia de duración d ?
El caudal máximo en la cuenca se produce para eventos con duración igual al tiempo de concentración (tc)
10
El método racional
Método racional
Q = caudal
C = coeficiente de escorrentía (adimensional)
i = intensidad de lluvia máxima para una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca tc, y para un tiempo de retorno T igual al exija la obra de alcantarillado
CiAQ =
11
Método racional
Q = caudal
C = coeficiente de escorrentía (adimensional)
i = intensidad de lluvia máxima para una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca tc, y para un tiempo de retorno T igual al exija la obra de alcantarillado
CiAQ =
Método racional
Q = caudal
C = coeficiente de escorrentía (adimensional)
i = intensidad de lluvia máxima para una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca tc, y para un tiempo de retorno T igual al exija la obra de alcantarillado
CiAQ =
12
Método racional
Q = caudal
C = coeficiente de escorrentía (adimensional)
i = intensidad de lluvia máxima para una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca tc, y para un tiempo de retorno T igual al exija la obra de alcantarillado
CiAQ =
1. Tiempo de retorno
Se determina en función del coste que pudieran ocasionar las inundaciones, multiplicado por el riesgo de inundación R durante la vida útil del proyecto N
• Emisarios y colectores principales ………….T = 25 años
• Zonas de alto valor del suelo (zonas históricas, zonas comerciales en centros urbanos, etc) ……………………………… T =10-20 años
• Zonas de riqueza media del suelo (zona
residencial habitual)……............................T = 5-10 años• Zonas de riqueza baja del suelo (baja
densidad demográfica, residencias aisladas, parques, …)…………………………………..…T = 2 años
( )NTR /111 −−=
[5]
13
2. Tiempo de concentración
te = tiempo de
entrada
tr = tiempo de recorrido
6.0
4.02/1
0
=
e
eiS
Lnt
rec ttt +=
2/1
0
3/2
ah
aa
a
ar
SR
Ln
V
Lt ==
L = longitud; S0 = pte; ie = intensidad efectiva; n = coef. Manning de la cuenca
La = longitud; S0a = pte; Rh= radio hidráulico; na = coef. Manning de la conducción
Imbornal
Ecuaciones de tiempo de entrada propuestas en la literatura [1]
14
Ecuaciones de tiempo de entrada propuestas en la literatura [1]
[5, 6]
15
6.0
4.02/1
0
=
e
eiS
Lnt
76.0
4/1
0
3.0
=
S
Lte
* Témez J.R. (1987). Cálculo hidrometeorológico de caudales máximos en pequeñas cuencas naturales. Dirección General de Carreteras. MOPU.
Valores guías de tiempos de entrada [7]
- 5-10 min. - zonas muy densas con imbornales muy próximos entre sí
-10-20 min. - zonas poco densas y con pendientes relativamente bajas
- 20-30 min. - zonas residenciales con imbornales bastante
espaciados
Método de Témez
(adoptado por la DCG)
L = longitud (km)S0 = pendiente (m/m)te = tiempo de escorrentía (h)
3. Coeficientes de escorrentía[4]
16
∑=
=m
j
jj ACiQ1
En alcantarillas que drenan varias sub-cuencas cada una
con distinto coeficiente de escorrentía la fórmula racional se convierte en
m = núm. de subcuencas
Objetivos del tema
• Revisar los procesos por los cuales se transforma la lluvia en escorrentía superficial y establecer sus escalas de tiempo
• Diseñar un método que nos permita establecer el caudal de diseño en alcantarillas separativas de aguas blancas o unitarias, y la probabilidad de que éste sea excedido: el método racional
• Aplicar el método racional en el diseño de cuencas ejemplo
17
Ejemplo
Cuenca Área C Te(ha) (min)
1 1.00 0.7 5
2 1.50 0.7 7
3 2.00 0.7 10
4 2.00 0.6 15
5 2.50 0.5 15
6 2.25 0.5 15
7 2.25 0.5 15
82.0
3.060
7.124años) 10 ;(
−
+
∆=∆
ttiM
Tramo L S0(m)
EB 137 0.0064
AB 168 0.0081
BC 122 0.0064
CD 137 0.0064
Almería, T = 10 años
TIPO 1 TIP
O 2
TIP
O 3
top related