diseño de edificaciones 2

DISEÑO DE EDIFICACIONES

CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

DR. GENNER VILLARREAL CASTRO

Profesor Extraordinario UPAO

Profesor Principal UPC, USMP

Premio Nacional ANR 2006, 2007, 2008

SISTEMAS

ESTRUCTURALES

Es el armazón que le da

forma a un edificio

(Esqueleto)

Sostiene a un edificio, lo

fija al suelo y hace que

las cargas se

transmitan a éste

Lo que hace resistente a

una edificación ante

movimientos sísmicos

Estructura

Elementos Estructurales en

Edificaciones

Son los elementos que

soportan los esfuerzos

y deformaciones que

tiene una determinada

estructura, son parte

de la estructura

Al diseñar debemos tener

en cuenta las

deformaciones

permisibles y los

esfuerzos admisibles

• Definición: – Elementos estructurales que soportan tanto cargas

verticales (peso propio) como fuerzas horizontales

(sismos y vientos), trabajan generalmente a flexo

compresión como también en algunos casos a

tracción (columnas atirantadas)

TRACCION FLEXOCOMPRESION COMPRESION

Columnas

– Acero:

• Estructuras esbeltas, debe tenerse cuidado con el

pandeo de piezas; el costo para este tipo de

estructuras dependerá del peso de toda la

edificación, el factor tiempo en la construcción es

muy favorable por la rapidez del ensamblado

– Concreto:

• Elemento más robusto en su sección pero más

económico. Tiene en su interior refuerzos en base

a varillas de acero.

Varilla de acero

concreto

• Definición:

– Transmiten las cargas a los cimientos. Soportan las losas y techos además de su propio peso y resisten las fuerzas horizontales causadas por un sismo o el viento. La resistencia depende de las condiciones geométricas en cuanto a altura, longitud y espesor. Las placas no pueden ser modificadas o eliminadas después de ser construidas, tampoco deben de instalarse longitudinalmente tuberías de desagües o de

energía debido a que debilitan su resistencia

Placas

Clasificación:

•Muros de concreto armado:

•Sostienen cargas de servicio como el

mobiliario y las personas, lo mismo que su

propio peso. Además forman un elemento

rígido que soporta las solicitaciones sísmicas.

Se deben colocar en forma simétrica, para

evitar los efectos de torsión

•Muros de albañilería confinada:

Muros de albañilería enmarcados con elementos de concreto armado

• Definición:

– Resisten cargas transversales en ángulo recto con

respecto al eje longitudinal de la viga. Trabaja a

flexión. Recibe las cargas de las losas

transmitiéndolas a las columnas y/o muros. Sus

apoyos se encuentran en los extremos.

• Definición: – Elemento estructural plano cargado con fuerzas

perpendiculares a su plano (cargas vivas y muertas). Separa horizontalmente un nivel o piso de otro, la cual sirve de techo para el primer nivel y de piso para el segundo. Debe garantizar el aislamiento del ruido y del calor. Trabajan a flexión

– Dependiendo del material a ser utilizado pueden ser diafragmas flexibles o rígidos

Clasificación:

– Losa aligerada: • Es la que se realiza colocando en los intermedios de los

nervios estructurales, bloques, ladrillos, casetones de madera

o metálicas (cajones) con el fin de reducir el peso de la

estructura. A menos masa mejor el comportamiento de la

estructura ante un sismo

– Losa maciza: • Una losa monolítica que es la mezcla de concreto y barras de

acero. A mayor espesor mayor rigidez pudiendo cubrir mayor

distancia entre sus apoyos

– Losa nervada: • Son más costosas. Se realizan con encofrados especiales

Losa aligerada

Losa maciza

Losa Nervada

Sistemas estructurales en

edificaciones

•Albañilería simple o no reforzada:

Es la construcción que no tiene dirección técnica en el diseño

y construcción de la edificación, los muros absorben las

limitadas cargas de la estructura, fabricación artesanal de la

albañilería

•Albañilería Confinada:

Es aquella reforzada con confinamientos, un conjunto de

elementos con refuerzos horizontales y verticales, cuya

función es la de transmitir las cargas al terreno de fundación.

Estos muros están enmarcados por columnas y vigas de

refuerzo en sus cuatro lados

•Albañilería armada:

Albañilería reforzada con armadura de acero incorporada de

tal manera que ambos materiales actúan conjuntamente para

resistir los esfuerzos

Albañilería simple o no reforzada

Se construye con ladrillo cocidos o adobes o piedra.

Ventajas:

-Gran capacidad de

aislamiento acústico y

térmico

Desventajas:

-Poca resistencia a las

cargas laterales por

-Proceso de

construcción es lento

Albañilería confinada

Se construye con ladrillo cerámico o silico calcáreo + concreto

Ventajas: -Alta resistencia al fuego por

que usa materiales

incombustibles

-Es la técnica más utilizada

en el medio

-Fácil de conseguir la mano

de obra que conozca el

sistema

-Buenas propiedades

térmicas y acústicas

-Es muy resistente a sismos

pudiéndose construir hasta 5

Desventajas: - El espesor del muro quita

área a los ambientes.

-No se podrá realizar

modificaciones futuras como

vanos nuevos, etc.

-No se puede construir más

de 1,20 m de altura por día

Albañilería armada

Se construye con bloques de concreto

Ventajas

-Alta resistencia

al fuego por que

usa materiales

incombustibles

-No requiere

encofrados

-Requiere poco

mortero

-Requiere

herramientas

convencionales

Desventajas

-Espesor del

muro importante

restando áreas a

los ambientes.

-No se podrá

realizar

modificaciones

futuras en los

muros de carga

-Requiere mano

de obra calificada

-Requiere mayor

control de obra

•Definición:

Este sistema permite construir muros de concreto armado

usando encofrados metálicos o de madera

Los encofrados están separados en paneles los cuales se anclan

uno con otro alrededor de una malla metálica unida a la platea de

cimentación y luego se vierte el concreto esperando que fragüe

y así seguir el método de manera repetitiva

Se utiliza armadura de acero en su interior para soportar los

esfuerzos de tracción

Concreto armado

Unidades básicas

Ventajas y desventajas

Se define como estructuras de acero o metálicas a los

elementos o conjunto de elementos de acero que forman la

parte resistente y sustentable de la construcción.

• Definición:

Estructuras metálicas

Ventajas y desventajas

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PREDIMENSIONAMIENTO DE

ELEMENTOS

ESTRUCTURALES

DR. GENNER VILLARREAL CASTRO PROFESOR EXTRAORDINARIO UPAO

PROFESOR PRINCIPAL UPC, USMP

PREMIO NACIONAL ANR 2006, 2007, 2008

PREDIMENSIONAMIENTO

El proceso de diseño es un mecanismo iterativo el cual consiste en ir perfeccionando una propuesta de elementos inicial, hasta llegar a una propuesta óptima. Por esta razón se suponen secciones iniciales para los elementos en la estructura, como vigas principales y columnas, y con ellos se realiza un análisis estructural preliminar. La propuesta inicial de estas secciones no son definitivas, ya que a través del proceso de diseño se van optimizando las secciones de los elementos estructurales, sin embargo a partir de una buena selección inicial, se puede reducir el número de iteraciones necesarias

ALIGERADOS:

El peralte de las losas aligeradas podrán ser dimensionadas considerando los siguientes criterios:

h = 17cms Luces menores de 4m

h = 20cms Luces comprendidas entre 4 y 5m

h = altura o espesor total de la losa aligerada y

por tanto incluye los 5cm de losa superior y el

espesor del ladrillo de techo. Los ladrillos serán

de 12, 15, 20 y 25cm respectivamente

El Arquitecto y el Ingeniero Civil deberán tener

en cuenta la determinación de la altura de piso

a piso, el espesor anteriormente indicado y la

consideración de 5cm adicionales para el

denominado piso terminado

Losas nervadas:

Se usan generalmente en paños de luces

grandes, mayores de 6m, puesto que resultan

ser más livianas que una losa aligerada y por

que se construyen con espesores y

espaciamientos entre viguetas que no dependen

de condiciones rígidas del mercado (caso del

ancho de los ladrillos)

Losas macizas:

Las losas macizas pueden ser dimensionadas en forma aproximada, considerando espesores menores en 5cms a los indicados para losas aligeradas; así podrá tener:

h = 12 o 13cm Para luces menores o iguales a 4m

h = 15cm Para luces entre 4 y 5m

Las vigas se dimensionan generalmente considerando un peralte del orden de 1/10 a 1/12 de la luz libre. Debe aclararse que esta altura incluye el espesor de la losa del techo o piso

El ancho es variable de 0,3 a 0,5 veces su altura, teniendo en cuenta un ancho mínimo de 25cm, con la finalidad de evitar el congestionamiento del acero y presencia de cangrejeras

Dimensiones usuales en vigas:

L ≤ 5,5m 25x30, 30x50cm

L ≤ 6,5m 25x60, 30x60, 40x60cm

L ≤ 7,5m 25x70, 30x70, 40x70, 50x70cm

L ≤ 8,5m 30x75, 40x75, 30x80, 40x80cm

L ≤ 9,5m 30x85, 30x90, 40x85, 40x90cm

COLUMNAS

Las columnas al ser sometidas a cargas

axiales y momento flector, tiene que ser

dimensionadas considerando los dos efectos

simultáneamente, tratando de evaluar cual de

los dos es el que gobierna en forma más

influyente en dimensionamiento

En base a todo lo indicado se puede

recomendar los siguientes criterios de

dimensionamiento:

1) Para edificios que tengan muros de corte en las dos direcciones, tal que la rigidez lateral y la resistencia van a estar principalmente controladas por los muros, las columnas se pueden dimensionar suponiendo un área igual a :

Área de columna = P (servicio) / 0,45f‘c

2) Para el mismo tipo de edificio, el dimensionamiento de las columnas con menos carga axial, como es el caso de las exteriores o esquinadas, se podrá hacer con un área igual a :

Área de columna = P (servicio) / 0,35f’c

3) Para edificios aporticados íntegramente, para los cuales se

recomienda no exceder de 5 pisos, las columnas deberán

dimensionarse mediante alguna estimación del momento de

sismo, demostrando la experiencia que se requerirán

columnas con un área fluctuante entre 1000 y 2000cm2,

salvo que se tengan vigas con luces mayores a 7m

Así para este tipo de edificios, se dispondrán columnas de

35x25, 40x40, 25x50, 30x60 30x40, 30x50cm o circulares de

40 o 50cm de diámetro, escogiéndose estas diferentes

alternativas según las dimensiones cuadradas o

rectangulares de los paños, no olvidando la importancia de

ubicar columnas con suficiente peralte en las dos

direcciones, pues se trata de proporcionar la rigidez lateral en

las dos direcciones

4) Para edificios con luces significativas (mayores

a 7 u 8m), debe tenerse especial cuidado en las

columnas exteriores, pudiendo dimensionarse el

peralte de la columna en un 70 u 80 % del

peralte de la viga principal

PREDIMENSIONAMIENTO PRACTICO

EN COLUMNAS

TIPO 1 : lado = H/8

TIPO 2 : lado = H/10

TIPO 3 : lado = H/9

Donde: H = altura del piso

PLACAS O MUROS DE CONCRETO

Es difícil poder fijar un dimensionamiento para las placas

puesto que, como su principal función es absorber las

fuerzas de sismo, mientras más importantes sean, tomarán

un mayor porcentaje del cortante sísmico total, aliviando

más a los pórticos. Esto significa que podría prescindirse

de las placas si se desea que los pórticos tomen el 100%

del cortante sísmico

Las placas pueden hacerse mínimo de 10cm de espesor

(muros de ductilidad limitada), pero generalmente se

consideran de 15cm de espesor en el caso se edificios de

pocos pisos y de 20, 25 o 30cm conforme aumentemos el

numero de pisos o disminuyamos su densidad

MUROS DE ALBAÑILERIA

Donde:

t = espesor del muro

h = altura del muro

Zonas sísmicas (ver Norma E030-2006)

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PREDIMENSIONAMIENTO

DE ELEMENTOS

ESTRUCTURALES

Dr. GENNER VILLARREAL CASTRO PROFESOR VISITANTE UMRPSFXCH-Bolivia

PROFESOR EXTRAORDINARIO UPAO

PROFESOR PRINCIPAL UPC, USMP, ECIC

LOSAS ALIGERADAS:

El peralte de las losas aligeradas podrán ser dimensionadas considerando el siguiente criterio:

H=Ln/25

Siendo:

Ln – longitud del lado mayor

H = altura o espesor total de la losa aligerada y

por tanto incluye los 5cm de losa superior y el

espesor del ladrillo de techo. Los ladrillos serán

de 12, 15, 20 y 25cm respectivamente

El Arquitecto y el Ingeniero Civil deberán tener

en cuenta la determinación de la altura de piso

a piso, el espesor anteriormente indicado y la

consideración de 5cm adicionales para el

denominado piso terminado

LOSAS MACIZAS:

Las losas macizas pueden ser dimensionadas en forma aproximada, considerando espesores menores en 5cms a los indicados para losas aligeradas

LOSAS NERVADAS:

Las vigas se dimensionan generalmente considerando un peralte del orden de 1/10 a 1/12 de la luz libre. Debe aclararse que esta altura incluye el espesor de la losa del techo o piso

El ancho es variable de 1/2 a 2/3 veces su altura, teniendo en cuenta un ancho mínimo de 25cm, con la finalidad de evitar el congestionamiento del acero y presencia de cangrejeras

COLUMNAS

Las columnas al ser sometidas a cargas

axiales y momento flector, tienen que ser

dimensionadas considerando los dos efectos

simultáneamente, tratando de evaluar cual de

los dos es el que gobierna en forma más

influyente en dimensionamiento

En base a todo lo indicado se puede

recomendar el siguiente criterio de

dimensionamiento:

1) COLUMNAS CENTRADAS :

Área de columna = P (servicio) / 0,45f‘c

2) COLUMNAS EXCENTRICAS Y ESQUINADAS :

Área de columna = P (servicio) / 0,35f’c

Siendo:

P(servicio) = P . A . N

Edificios categoría A (ver E030) P = 1500 kg/m2

Edificios categoría B (ver E030) P = 1250 kg/m2

Edificios categoría C (ver E030) P = 1000 kg/m2

A – área tributaria

N – número de pisos

METODO PRACTICO 1

TIPO 1 : lado = H/8

TIPO 2 : lado = H/10

TIPO 3 : lado = H/9

Donde: H = altura

del piso

METODO PRACTICO 2

El lado de la columna debe ser entre el 70% y 80% del

peralte de la viga

PREDIMENSIONAMIENTO DE PLACAS

Es difícil poder fijar un dimensionamiento para las placas

puesto que, como su principal función es absorber las

fuerzas de sismo, mientras más importantes sean, tomarán

un mayor porcentaje del cortante sísmico total, aliviando

más a los pórticos.

Las placas pueden hacerse mínimo de 10cm de espesor

(muros de ductilidad limitada), pero generalmente se

consideran de 20, 25 o 30cm conforme aumentemos el

numero de pisos o disminuyamos su densidad

TRABAJO DE PREDIMENSIONAMIENTO

ANALISIS ESTRUCTURAL II

INTEGRANTES:

Contreras Diaz, Stefany

Miñano Mairata, Ugo

Rojas Barrientos, Ronald

En el presente avance se efectuará el pre dimensionamiento de los elementos estructurales de una edificación de 5 pisos.

LOSAS ALIGERADAS

COLUMNAS

MUROS DE ALBAÑILERIA

COMPROBACION FUERZA AXIAL

INTRODUCCIÓN

PLANO DE PLANTA

PLANO DE CORTES

PLANO DE ELEVACIONES

ESPECIFICACIONES

• Ubicación de la estructura: Lima.

• Uso del suelo: Vivienda.

• Tipo de suelo: Rígido.

f’c = 210 kg/cm2.

fy= 4200 kg/cm2.

• Dimensiones en Planta:

L1 = 4.5m

L2 = 4 m

• Número de pisos : 5

Carga viva para viviendas: 200 kg/m² (según Norma E020)

Tabla para determinación de áreas de la columnas (según Norma E030)

PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Se redondeará a 0.20 m, por motivo de estandarización y procesos constructivos.

LOSAS ALIGERADA

En nuestro caso consideraremos h = ln/10 como el peralte y b = h/2 será la base.

Ln: luz entre ejes de las columnas H: peralte de la viga B: base de la viga (b mín de 0.25m)

El valor de Ln será 4.50 m, la luz entre ejes transversales

La viga tendrá las siguientes dimensiones: Transversales (.25 x 0.40) m. Longitudinales (.25x.50)m.

El valor de Ln será 4.00 m, la luz entre ejes longitudinales

Columnas centradas: Columnas excéntricas y esquinadas:

Por tratarse de un pre dimensionamiento la variable P puede utilizarse entre 1000 a 1500 Kg/m2. En nuestro caso utilizaremos un promedio 1000 Kg/m2.por ser una edificación de categoría «C»

COLUMNAS

Tipo de

Columnas

Área Tributaria

C-1 4.50

C-2 9.00

C-3 9.00

C-4 18.00

Según el área tributaria se ha podido determinar cuatro tipos de columnas:

Aplicando las formulas:

Tipo de

columnas

Área tributaria

Peso por unidad

de área (kg/m2) # de Pisos

(kg/cm2)

Área de la

columna(cm2)

C-1 4.50 1000 5 210 306.12

C-2 9.00 1000 5 210 612.24

C-3 9.00 1000 5 210 612.24

C-4 18.00 1000 5 210 952.38

Por motivos de simetría y de proceso constructivo se tomarán columnas cuadradas:

TIPO DE COLUMNA Área de la

columna(cm2)

Lado de la

columna(cm)

Lado de la columna

designado.(cm)

C-1 (Esquinera) 306.12 17.50 25.00

C-2 (Excéntrica 1) 612.24 24.75 25.00

C-3 (Excéntrica 2) 612.24 24.75 25.00

C-4 (Central) 952.38 30.86 30.00

Para poder uniformizar las columnas se tomarán (.30 x .30) m

ESPESOR DE MURO 1ER PISO

ESPESOR EFECTIVO DE MUROS

DENSIDAD DE MUROS Z U S N

0.4 1 1 5 0.0340

ESPESOR DE MURO 2,3,4,5 PISOS TIPICOS

ESPESOR EFECTIVO DE MUROS

DENSIDAD DE MUROS Z U S N

0.4 1 1 5 0.0340

MURO L(m) t(m) Ac(m2) MURO L(m) t(m) Ac(m2)

X1 3.64 0.13 0.473 Y1 2.6 0.13 0.338

X2 2.5 0.13 0.325 Y2 3.64 0.13 0.473

X3 3.64 0.13 0.473 Y3 3.1 0.13 0.403

X4 3.1 0.13 0.403 Y4 3.64 0.13 0.473

X5 3.64 0.13 0.473 Y5 3.1 0.13 0.403

X6 2.6 0.13 0.338 Y6 3.1 0.13 0.403

X7 2.73 0.13 0.355 Y7 4.13 0.13 0.537

X8 3.13 0.13 0.407 Y8 2.6 0.13 0.338

X9 3.64 0.13 0.473 Y9 2.6 0.13 0.338

X11 3.1 0.13 0.403 Y11 3.64 0.13 0.473

X12 2.6 0.13 0.338 Y12 3.1 0.13 0.403

X13 2.73 0.13 0.355 Y13 4.13 0.13 0.537

X14 3.13 0.13 0.407 Y14 2.6 0.13 0.338

X15 3.64 0.13 0.473 Y15 2.6 0.13 0.338

X16 2.6 0.13 0.338 Y16 3.64 0.13 0.473

sumatoria 6.952 sumatoria 7.186

Area= 188.790 Area= 188.790

0.036821866 0.038061338

X-X Y-Y

DENDIDAD DE MUROS

VERIFICACION DE ESFUERZO AXIAL POR CARGAS DE GRAVEDAD

ESFUERZO AXIAL

VALOR QUE NO DEBE SUPERAR A 0.15fm=0.15x650=97.5 ton/m2

Carga proveniente de la losa de la azotea=(.3+.1+.1)x3.5= 1.75ton/m Carga proveniente de la losa en pisos típicos=(.30+.1+.2)x3.5=2.1 ton/m Peso proveniente del muro en un piso típico=.274x2.4=0.66ton/m Carga axial total=Pm=1.75+2.1x3+4x0.66=10.69ton/m Esta carga produce un esfuerzo axial máximo =Pm/t=10.69/.13=82.23tn/m ‹ Fa=93.8ton/m2 ok

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METRADO DE

CARGAS Dr. GENNER VILLARREAL CASTRO

PROFESOR VISITANTE UMRPSFXCH-Bolivia

PROFESOR PRINCIPAL UPC, USMP, ECIC

PREGUNTA 13: (página 5 texto)

PISO 5:

CARGA MUERTA:

Losa aligerada 8.0,28.4,5.3,6 = 36,288 +

Columnas 15.2,4.0,4.0,5.4 = 28,800

Vigas transversales 10.2,4.0,4.0,5.4,5 = 21,600

Vigas longitudinales 12.2,4.0,5.0,5.3,6 = 25,920

112,608

CARGA VIVA:

Techo 0,1.10,5.16,4 = 17,220

T828,129220,17608,112P 5PISO

PISOS 2, 3 y 4:

CARGA MUERTA:

Losa aligerada 8.0,30.4,5.3,6 = 38,880 +

Columnas 15.2,4.0,4.0,5.4 = 28,800

115,200

CARGA VIVA:

Centro educativo (aulas) 0,25.10,5.16,4 = 43,050

T250,158050,43200,115PPP 4PISO3PISO2PISO

PISO 1:

CARGA MUERTA:

Losa aligerada 8.0,30.4,5.3,6 = 38,880 +

Columnas 15.2,4.0,4.0,5.5 = 36,000

122,400

CARGA VIVA:

Centro educativo (aulas) 0,25.10,5.16,4 = 43,050

T450,165050,43400,122P 1PISO

METRADO DE CARGAS POR SISMO (E030)

PREGUNTA 7: (página 28 texto)

Se tiene un edificio de ocho pisos, cuya planta se muestra en la figura. Los muros tienen 25cm de

espesor y son de concreto armado. Las columnas y vigas también son de concreto y tienen 30cm x

60cm. La losa de techo tiene 20cm de espesor y es maciza. No considerar tabiquería, ni piso terminado.

Todos los pisos tienen una altura de 3m. El edificio tiene una profundidad de desplante de 0,8m y será

destinado para vivienda.

Realizar el metrado de cargas por sismo

PISO 8:

CARGA MUERTA:

Losa maciza 2,4.(8.16-3,85.2).0,2 = 57,744 +

Columnas 14.2,4.0,3.0,6.2,8 = 16,934

2.2,4.0,3.0,4.3,7 = 2,131

5.2,4.0,3.0,4.4,8 = 6,912

Muros (placas) 3.2,4.0,25.3,55.2,8 = 17,892

4.2,4.0,25.3,7.2,8 = 24,864

130,135

CARGA VIVA:

Techo 0,1.(8.16-3,85.2).0,25 = 3,008

T143,133008,3135,130P 8PISO

PISOS 2, 3, 4, 5, 6 y 7:

CARGA MUERTA:

Losa maciza 2,4.(8.16-3,85.2).0,2 = 57,744 +

Columnas 14.2,4.0,3.0,6.2,8 = 16,934

2.2,4.0,3.0,4.3,7 = 2,131

5.2,4.0,3.0,4.4,8 = 6,912

Muros (placas) 3.2,4.0,25.3,55.2,8 = 17,892

4.2,4.0,25.3,7.2,8 = 24,864

130,135

CARGA VIVA:

Vivienda 0,2.(8.16-3,85.2).0,25 = 6,015

T150,136015,6135,130PPPPPP 7PISO6PISO5PISO4PISO3PISO2PISO

PISO 1:

CARGA MUERTA:

Losa maciza 2,4.(8.16-3,85.2).0,2 = 57,744 +

Columnas 14.2,4.0,3.0,6.3,6 = 21,773

2.2,4.0,3.0,4.3,7 = 2,131

5.2,4.0,3.0,4.4,8 = 6,912

Muros (placas) 3.2,4.0,25.3,55.3,6 = 23,004

4.2,4.0,25.3,7.3,6 = 31,968

147,190

CARGA VIVA:

Vivienda 0,2.(8.16-3,85.2).0,25 = 6,015

T205,153015,6190,147P 1PISO

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ANALISIS SISMICO

ESTATICO DR. GENNER VILLARREAL CASTRO

PROFESOR VISITANTE UMRPSFXCH - Bolivia

CRITERIOS DE

MODELACION

ESTRUCTURAL

BRAZO RIGIDO

Respuesta sísmica de estructuras con

masas concentradas:

¤ Losa rígida en su propio

plano.

¤ Desplazamientos horizontales

de todos los nudos en un nivel

de la estructura están

relacionados con tres gdl de

cuerpo rígido, dos componentes

de desplazamiento horizontal y

una rotación alrededor del eje

vertical.

RESTRICCIONES CINEMÁTICAS

IRREGULARIDADES EN ALTURA

NORMA DE DISEÑO SISMO-RESISTENTE E030

IRREGULARIDADES EN PLANTA

ANALISIS ESTATICO POR LA

NORMA PERUANA E030

Edificios regulares

Altura ≤ 45m

Donde Z – zona sísmica, U – uso o importancia de la

edificación, S – factor de suelo, C – coeficiente de

amplificación sísmica, R – coeficiente de reducción

sísmica

FUERZA CORTANTE EN LA BASE

Aceleración máxima del suelo firme con una

probabilidad de 10% de ser excedida en 50

Factor de Zona

Depende de la categoría de la edificación,

incrementando la aceleración espectral de

diseño, en función a las pérdidas que podría

ocasionar su colapso

Factor de Uso o Importancia

CATEGORIA DESCRIPCION U

A Esenciales 1.5

B Importantes 1.3

C Comunes 1.0

D Menores *

Se define de acuerdo a las condiciones de sitio y se interpreta

como el factor de amplificación de la respuesta estructural

respecto a la aceleración en el suelo

Coeficiente de Amplificación Sísmica

p5,2 5,2C

Siendo Tp – período correspondiente al perfil de suelo

Se define tomando en cuenta las propiedades mecánicas del

suelo, el espesor del estrato, el periodo fundamental de

vibración y la velocidad de propagación de las ondas de corte

Factor de Suelo

TIPO DESCRIPCION Tp (seg) S

S1 Roca o suelos muy rigidos 0.4 1.0

S2 Suelos intermedios 0.6 1.2

S3 Suelos flexibles 0.9 1.4

S4 Condiciones excepcionales * *

Los sistemas estructurales se clasifican según los

materiales usados y el sistema de estructuración

sismorresistente predominante en cada dirección

Coeficiente de Reducción Sísmica

DESPLAZAMIENTOS LATERALES

JUNTA SISMICA

FUERZA SISMICA DE DISEÑO

ANALISIS SISMICO ESTATICO DE

EDIFICIO APORTICADO

+ INNOVACIONES

• RODRIGUEZ CORRO, JOSE LUIS

• SALAZAR PULCE, WAGNER

ESPECIFICACIONES

Ubicación : Santiago de Chuco – La Libertad

Tipo de Uso : Oficina

Tipo de suelo : Rígido

Dimensiones :

- L1 = 7 m

- L2 = 5 m

- L3 = 4 m

Nº de pisos : 5

f’c = 210 kg/cm2

fy= 4200 kg/cm2.

L2 L3 L3

ESPECIFICACIONES

PREDIMENSIONAMIENTO

Las losas macizas pueden ser dimensionadas en forma aproximada considerando espesores menores en 5 cm al de las losas aligeradas

ESPESOR:

ESPESOR: 25 cm

LOSAS MACIZAS:

PREDIMENSIONAMIENTO

Siguiendo las recomendaciones del ACI, usaremos las siguientes fórmulas:

PERALTE: ANCHO:

DIRECCIÓN X-X: L = 5 m Vigas: 30x50

DIRECCIÓN Y-Y: L = 7 m

Vigas: 30x60

VIGAS:

PREDIMENSIONAMIENTO

COLUMNAS (Forma 1):

TIP0 1 - CENTRADAS LADO = H/8 = 0.54

TIPO 2 - EXCENTRICAS LADO = H/9 = 0.47

TIPO 3 - ESQUINADAS LADO = H/10 = 0.43

PREDIMENSIONAMIENTO

COLUMNAS (ACI):

PREDIMENSIONAMIENTO

COLUMNAS (ACI):

L1 L2 L3

Losa 4.50 7.00 0.25 7.88 2.40 18.90

Vigas Y 0.30 0.35 6.50 0.68 2.40 1.64

Vigas X 0.30 0.25 4.00 0.30 2.40 0.72

Columnas 0.50 0.50 3.05 0.76 2.40 1.83

Tabiquería 4.50 7.00 - - 0.10 3.15

Acabados 4.50 7.00 - - 0.10 3.15

Sobecarga 4.50 7.00 31.5 Techo 0.1 3.15

L1 L2 L3

Losa 4.50 7.00 0.25 7.88 2.40 56.70

Vigas Y 0.30 0.35 6.50 0.68 2.40 4.91

Vigas X 0.30 0.25 4.00 0.30 2.40 2.16

Columnas 0.50 0.50 3.05 0.76 2.40 5.49

Tabuería 4.50 7.00 - - 0.10 9.45

Acabados 4.50 7.00 - - 0.10 9.45

Sobecarga 4.50 7.00 31.5 Oficinas 0.25 23.625

L1 L2 L3

Losa 4.50 7.00 0.25 7.88 2.40 18.90

Vigas Y 0.30 0.35 6.50 0.68 2.40 1.64

Vigas X 0.30 0.25 4.00 0.30 2.40 0.72

Columnas 0.50 0.50 4.05 1.01 2.40 2.43

Tabuería 4.50 7.00 - - 0.10 3.15

Acabados 4.50 7.00 - - 0.10 3.15

Pservicio = 182.19 Tn

CARGA VIVA

CARGA MUERTA

Dimensiones (m)Area Uso Carga Peso

CARGA MUERTA

PISO 1

ElementoDimensiones (m)

Volumen Densidad Peso

Densidad

(Tn/m³)Peso

CARGA MUERTA

CARGA VIVA

PISO 5

PISO 2,3,4

ElementoDimensiones (m) Volumen

Area Uso Carga PesoDimensiones (m)

Dimensiones (m) Volumen

(m³)Peso

Densidad

(Tn/m³)Elemento

L1 L2 L3

Losa 2.75 7.00 0.25 4.81 2.40 11.55

Vigas Y 0.30 0.35 6.50 0.68 2.40 1.64

Vigas X 0.30 0.25 2.25 0.17 2.40 0.41

Columnas 0.50 0.50 3.05 0.76 2.40 1.83

Tabiquería 2.75 7.00 - - 0.10 1.93

Acabados 2.75 7.00 - - 0.10 1.93

Sobecarga 2.75 7.00 19.25 Techo 0.1 1.925

L1 L2 L3

Losa 2.75 7.00 0.25 4.81 2.40 34.65

Vigas Y 0.30 0.35 6.50 0.68 2.40 4.91

Vigas X 0.30 0.25 2.25 0.17 2.40 1.22

Columnas 0.50 0.50 3.05 0.76 2.40 5.49

Tabuería 2.75 7.00 - - 0.10 5.78

Acabados 2.75 7.00 - - 0.10 5.78

L1 L2 L3

Losa 2.75 7.00 0.25 4.81 2.40 11.55

Vigas Y 0.30 0.35 6.50 0.68 2.40 1.64

Vigas X 0.30 0.25 2.25 0.17 2.40 0.41

Columnas 0.50 0.50 4.05 1.01 2.40 2.43

Tabuería 2.75 7.00 - - 0.10 1.93

Acabados 2.75 7.00 - - 0.10 1.93

Pservicio =

PISO 5

Densidad

(Tn/m³)Peso

Dimensiones (m)Area

Uso Carga Peso

PISO 1

PISO 2,3,4

Densidad

(Tn/m³)Peso

CARGA MUERTA

CARGA VIVA

CARGA MUERTA

118.14 Tn

CARGA VIVA

PREDIMENSIONAMIENTO

COLUMNAS (ACI):

L1 L2 L3

Losa 4.50 3.75 0.25 4.22 2.40 10.13

Vigas Y 0.30 0.35 3.25 0.34 2.40 0.82

Vigas X 0.30 0.25 4.00 0.30 2.40 0.72

Columnas 0.50 0.50 3.05 0.76 2.40 1.83

Tabiquería 4.50 3.75 - - 0.10 1.69

Acabados 4.50 3.75 - - 0.10 1.69

Sobecarga 4.50 3.75 16.875 Techo 0.1 1.6875

L1 L2 L3

Losa 4.50 3.75 0.25 4.22 2.40 30.38

Vigas Y 0.30 0.35 3.25 0.34 2.40 2.46

Vigas X 0.30 0.25 4.00 0.30 2.40 2.16

Columnas 0.50 0.50 3.05 0.76 2.40 5.49

Tabuería 4.50 3.75 - - 0.10 5.06

Acabados 4.50 3.75 - - 0.10 5.06

L1 L2 L3

Losa 4.50 3.75 0.25 4.22 2.40 10.13

Vigas Y 0.30 0.35 3.25 0.34 2.40 0.82

Vigas X 0.30 0.25 4.00 0.30 2.40 0.72

Columnas 0.50 0.50 4.05 1.01 2.40 2.43

Tabuería 4.50 3.75 - - 0.10 1.69

Acabados 4.50 3.75 - - 0.10 1.69

Pservicio =

CARGA MUERTA

CARGA VIVA

103.51 Tn

CARGA MUERTA

CARGA VIVA

Dimensiones (m)Area Uso Carga

PISO 1

PISO 2,3,4

PISO 5

Densidad

(Tn/m³)Peso

Densidad

(Tn/m³)Peso

L1 L2 L3

Losa 2.75 3.75 0.25 2.58 2.40 6.19

Vigas Y 0.30 0.35 3.25 0.34 2.40 0.82

Vigas X 0.30 0.25 2.25 0.17 2.40 0.41

Columnas 0.50 0.50 3.05 0.76 2.40 1.83

Tabiquería 2.75 3.75 - - 0.10 1.03

Acabados 2.75 3.75 - - 0.10 1.03

Sobecarga 2.75 3.75 10.3125 Techo 0.1 1.03125

L1 L2 L3

Losa 2.75 3.75 0.25 2.58 2.40 18.56

Vigas Y 0.30 0.35 3.25 0.34 2.40 2.46

Vigas X 0.30 0.25 2.25 0.17 2.40 1.22

Columnas 0.50 0.50 3.05 0.76 2.40 5.49

Tabuería 2.75 3.75 - - 0.10 3.09

Acabados 2.75 3.75 - - 0.10 3.09

L1 L2 L3

Losa 2.75 3.75 0.25 2.58 2.40 6.19

Vigas Y 0.30 0.35 3.25 0.34 2.40 0.82

Vigas X 0.30 0.25 2.25 0.17 2.40 0.41

Columnas 0.50 0.50 4.05 1.01 2.40 2.43

Tabuería 2.75 3.75 - - 0.10 1.03

Acabados 2.75 3.75 - - 0.10 1.03

CARGA MUERTA

CARGA VIVADimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

PISO 1

CARGA MUERTA

CARGA VIVA

Elemento Volumen Densidad Peso

Dimensiones (m)

Dimensiones (m) Volumen

Densidad

(Tn/m³)Peso

Densidad

(Tn/m³)Peso

PISO 5

PISO 2,3,4

Elemento

PREDIMENSIONAMIENTO

COLUMNAS (ACI):

CENTRADAS:

EXCÉNTRICAS Y

ESQUINADAS:

COLUMNAS Peso Ac a

C-1 182.19 1927.94 43.91

C-2 118.14 1607.35 40.09

C-3 103.51 1408.27 37.53

C-4 68.46 931.48 30.52

PREDIMENSIONAMIENTO

COLUMNAS (ACI):

NOMBRE B H B H B H I VIGAS I COL OK ?

C-1 50 65 30 60 30 60 1080000.00 1144270.83 OK

C-2 50 65 30 60 30 60 1080000.00 1144270.83 OK

C-3 45 55 30 60 540000.00 623906.25 OK

C-4 45 55 30 60 540000.00 623906.25 OK

NOMBRE B H B H B H I VIGAS I COL OK ?

C-1 50 65 30 50 30 50 625000 677083.333 OK

C-2 50 65 30 50 312500 677083.333 OK

C-3 45 55 30 50 312500 417656.25 OK

C-4 45 55 30 50 312500 417656.25 OK

COLUMNA

DIRECCIÓN Y-Y

DIRECCIÓN X-X

COLUMNA

PREDIMENSIONAMIENTO

ZAPATAS:

L1 L2 L3

Losa 4.50 7.00 0.25 7.88 2.40 18.90

Vigas Y 0.30 0.35 6.35 0.67 2.40 1.60

Vigas X 0.30 0.25 4.00 0.30 2.40 0.72

Columnas 0.50 0.65 3.05 0.99 2.40 2.38

Tabiquería 4.50 7.00 - - 0.10 3.15

Acabados 4.50 7.00 - - 0.10 3.15

Sobecarga 4.50 7.00 31.50 Techo 0.10 3.15

L1 L2 L3

Losa 4.50 7.00 0.25 7.88 2.40 56.70

Vigas Y 0.30 0.35 6.35 0.67 2.40 4.80

Vigas X 0.30 0.25 4.00 0.30 2.40 2.16

Columnas 0.50 0.65 3.05 0.99 2.40 7.14

Tabiquería 4.50 7.00 - - 0.10 9.45

Acabados 4.50 7.00 - - 0.10 9.45

L1 L2 L3

Losa 4.50 7.00 0.25 7.88 2.40 18.90

Vigas Y 0.30 0.35 6.35 0.67 2.40 1.60

Vigas X 0.30 0.25 4.00 0.30 2.40 0.72

Columnas 0.50 0.65 4.05 1.32 2.40 3.16

Tabiquería 4.50 7.00 - - 0.10 3.15

Acabados 4.50 7.00 - - 0.10 3.15

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

CARGA VIVA

PISO 1CARGA MUERTA

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

CARGA VIVA

PISO 2,3,4CARGA MUERTA

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

CARGA VIVA

-Dimensiones (m) Volumen

Densidad

(Tn/m³)Peso

PISO 5CARGA MUERTA

L1 L2 L3

Losa 2.75 7.00 0.25 4.81 2.40 11.55

Vigas Y 0.30 0.35 6.35 0.67 2.40 1.60

Vigas X 0.30 0.25 2.25 0.17 2.40 0.41

Columnas 0.50 0.65 3.05 0.99 2.40 2.38

Tabiquería 2.75 7.00 - - 0.10 1.93

Acabados 2.75 7.00 - - 0.10 1.93

Sobecarga 2.75 7.00 19.25 Techo 0.10 1.93

L1 L2 L3

Losa 2.75 7.00 0.25 4.81 2.40 34.65

Vigas Y 0.30 0.35 6.35 0.67 2.40 4.80

Vigas X 0.30 0.25 2.25 0.17 2.40 1.22

Columnas 0.50 0.65 3.05 0.99 2.40 7.14

Tabiquería 2.75 7.00 - - 0.10 5.78

Acabados 2.75 7.00 - - 0.10 5.78

L1 L2 L3

Losa 2.75 7.00 0.25 4.81 2.40 11.55

Vigas Y 0.30 0.35 6.35 0.67 2.40 1.60

Vigas X 0.30 0.25 2.25 0.17 2.40 0.41

Columnas 0.50 0.65 4.05 1.32 2.40 3.16

Tabiquería 2.75 7.00 - - 0.10 1.93

Acabados 2.75 7.00 - - 0.10 1.93

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

CARGA VIVA

PISO 1CARGA MUERTA

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

CARGA VIVA

Dimensiones (m)Volumen Densidad PesoElemento

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

CARGA VIVA

Dimensiones (m)Volumen Densidad PesoElemento

PISO 5CARGA MUERTA

PREDIMENSIONAMIENTO

ZAPATAS:

L1 L2 L3

Losa 4.50 3.76 0.25 4.22 2.40 10.14

Vigas Y 0.30 0.35 3.23 0.34 2.40 0.81

Vigas X 0.30 0.25 4.00 0.30 2.40 0.72

Columnas 0.45 0.55 3.05 0.75 2.40 1.81

Tabiquería 4.50 3.76 - - 0.10 1.69

Acabados 4.50 3.76 - - 0.10 1.69

Sobecarga 4.50 3.76 16.90 Techo 0.10 1.69

L1 L2 L3

Losa 4.50 3.76 0.25 4.22 2.40 30.42

Vigas Y 0.30 0.35 3.23 0.34 2.40 2.44

Vigas X 0.30 0.25 4.00 0.30 2.40 2.16

Columnas 0.45 0.55 3.05 0.75 2.40 5.44

Tabiquería 4.50 3.76 - - 0.10 5.07

Acabados 4.50 3.76 - - 0.10 5.07

L1 L2 L3

Losa 4.50 3.76 0.25 4.22 2.40 10.14

Vigas Y 0.30 0.35 3.23 0.34 2.40 0.81

Vigas X 0.30 0.25 4.00 0.30 2.40 0.72

Columnas 0.45 0.55 4.05 1.00 2.40 2.41

Tabiquería 4.50 3.76 - - 0.10 1.69

Acabados 4.50 3.76 - - 0.10 1.69

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

Densidad Peso

CARGA VIVA

Volumen

PISO 1CARGA MUERTA

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

Densidad Peso

CARGA VIVA

Volumen

Densidad PesoElementoDimensiones (m)

Volumen

PISO 5CARGA MUERTA

L1 L2 L3

Losa 2.73 3.76 0.25 2.56 2.40 6.14

Vigas Y 0.30 0.35 3.23 0.34 2.40 0.81

Vigas X 0.30 0.25 2.28 0.17 2.40 0.41

Columnas 0.45 0.55 3.05 0.75 2.40 1.81

Tabiquería 2.73 3.76 - - 0.10 1.02

Acabados 2.73 3.76 - - 0.10 1.02

Sobecarga 2.73 3.76 10.23 Techo 0.10 1.02

L1 L2 L3

Losa 2.73 3.76 0.25 2.56 2.40 18.42

Vigas Y 0.30 0.35 3.23 0.34 2.40 2.44

Vigas X 0.30 0.25 2.28 0.17 2.40 1.23

Columnas 0.45 0.55 3.05 0.75 2.40 5.44

Tabiquería 2.73 3.76 - - 0.10 3.07

Acabados 2.73 3.76 - - 0.10 3.07

L1 L2 L3

Losa 2.73 3.76 0.25 2.56 2.40 6.14

Vigas Y 0.30 0.35 3.23 0.34 2.40 0.81

Vigas X 0.30 0.25 2.28 0.17 2.40 0.41

Columnas 0.45 0.55 4.05 1.00 2.40 2.41

Tabiquería 2.73 3.76 - - 0.10 1.02

Acabados 2.73 3.76 - - 0.10 1.02

Pservicio =

PISO 5CARGA MUERTA

Volumen Densidad PesoElementoDimensiones (m)

CARGA VIVA

Area Uso Carga Peso-Dimensiones (m)

Peso-Dimensiones (m)

67.95 Tn

Uso Carga

CARGA VIVA

PISO 1CARGA MUERTA

PREDIMENSIONAMIENTO

ZAPATAS:

Wu(A-Ao)≤φ(1.1)√(f'c)*bo*d Wu(A-Ao)≤φ(1.1)√(f'c)*bo*d

DIMENSIONES COLUMNA b = 50.0 cm

CM = 118,776.00 kg h = 65.0 cm

CV = 34,650.00 kg

Asumimos Df = 1.0 m

f'c = 210.0 Kg/cm²

σ = 4.0 Kg/cm²

Az = 51368.33 cm2

Lados = 226.65 cm

B = 230.0 cm

L = 230.0 cm

Asumiendo H min 60.0 cm

d= 52.5 cm

bo = 440 cm

Vc = 354836 kg

Vc = 272951 kg

φVc = 232.01 ton

Pu = 225191.4 kg

Wu = 4.26 kg/cm2

A= 52900 cm2

Ao = 12043.75 cm2

Vu = 173.92 ton

Vu ≤ φVc

173.922044 ≤ 232.00851

DATOS DE TERRENO

ZAPATA Z-1

DATOS INICIALES

Vu ≤ φVc

ÁREA ZAPATA=

PREDIMENSIONAMIENTO

VERIFICACIÓN POR PUNZONAMIENTO

DIMENSIONES COLUMNAb = 50.0 cm

CM = 80,451.00 kg h = 65.0 cm

CV = 21,175.00 kg

Asumimos Df = 1.0 m

f'c = 210.0 Kg/cm²

σ = 4.0 Kg/cm²

Az = 33576.67 cm2

Lados = 129.57 cm

B = 130.0 cm

L = 260.0 cm

Asumiendo Hmin 60.0 cm

d= 52.5 cm

Vu ≤ φVc bo = 270 cm

Vc = 217740 kg

Vc = 167493 kg

φVc = 142.37 ton

Pu = 148628.9 kg

Wu = 4.40 kg/cm2

A= 33800 cm2

Ao = 12043.75 cm2

Vu = 95.67 ton

Vu ≤ φVc

95.668861 ≤ 142.36903

DATOS DE TERRENO

ZAPATA Z-2

DATOS INICIALES

ÁREA ZAPATA=

PREDIMENSIONAMIENTO

ZAPATAS:

Wu(A-Ao)≤φ(1.1)√(f'c)*bo*d Wu(A-Ao)≤φ(1.1)√(f'c)*bo*d

CM = 68,008.50 kg h = 50.0 cm

CV = 18,587.25 kg

Asumimos Df = 1.0 m

f'c = 210.0 Kg/cm²

σ = 4.0 Kg/cm²

PREDIMENSIONAMIENTO

Az = 28748.13 cm2

Lados = 119.89 cm

B = 120.0 cm

L = 240.0 cm

d= 52.5 cm

Vu ≤ φVc bo = 250 cm

Vc = 201611 kg

Vc = 181451 kg

φVc = 154.23 ton

Pu = 126810.23 kg

Wu = 4.40 kg/cm2

A= 28800 cm2

Ao = 9993.75 cm2

Vu = 82.81 ton

Vu ≤ φVc

82.806416 ≤ 154.23308

DATOS DE TERRENO

ZAPATA Z-3

DATOS INICIALES

ÁREA ZAPATA=

CM = 46,460.63 kg h = 50.0 cm

CV = 11,255.61 kg

Asumimos Df = 1.0 m

f'c = 210 kg/cm2

σ = 4 kg/cm2

PREDIMENSIONAMIENTO

Az = 18874.61 cm2

Lados = 137.38 cm

B = 140.0 cm

L = 140.0 cm

d= 52.5 cm

Vu ≤ φVc bo = 147.5 cm

Vc = 118951 kg

Vc = 107056 kg

φVc = 91.00 ton

Pu = 84179.42 kg

Wu = 4.29 kg/cm2

A= 19600 cm2

Ao = 9993.75 cm2

Vu = 41.26 ton

Vu ≤ φVc

41.25757742 ≤ 90.997701

ZAPATA Z-4

DATOS INICIALES

DATOS DE TERRENO

ÁREA ZAPATA=

METRADO DE CARGAS

Carga muerta: es el peso de los materiales de los que está formada la edificación, así como también de equipos u otros que sean de

carácter permanente en la edificación. Carga viva: es el peso de los ocupantes, materiales, equipos y cualquier otro objeto móvil que sea soportado por la edificación y que no tenga carácter de permanente.

METRADO DE CARGAS

PISO CM (ton) CV (ton) P (ton) Ps (ton)

1 324.78 78.12 402.90 344.31

2 313.79 78.12 391.91 333.32

3 313.79 78.12 391.91 333.32

4 313.79 78.12 391.91 333.32

5 313.79 31.25 345.04 321.60

1,923.66 1665.86

L1 L2 L3

Losa 14.5 21.55 0.25 78.11875 2.4 187.485

Vigas Y 4 0.3 0.35 19.2 8.064 2.4 19.3536

Vigas X 2 0.3 0.25 12.65 1.8975 2.4 4.554

Vigas X 2 0.3 0.25 12.5 1.875 2.4 4.5

Columnas 8 0.5 0.65 3.05 7.93 2.4 19.032

8 0.45 0.55 3.05 6.039 2.4 14.4936

tabiqueria 14.5 21.55 - - - 31.2475

acabado 14.5 21.55 - - - 31.2475

311.9132

Sobecarga 14.50 21.55 312.48 Techo 0.1 31.2475

L1 L2 L3

Losa 14.5 21.55 0.25 78.11875 2.4 187.485

Vigas Y 4 0.3 0.35 19.2 8.064 2.4 19.3536

Vigas X 2 0.3 0.25 12.65 1.8975 2.4 4.554

Vigas X 2 0.3 0.25 12.5 1.875 2.4 4.5

Columnas 8 0.5 0.65 3.05 7.93 2.4 19.032

8 0.45 0.55 3.05 6.039 2.4 14.4936

tabiqueria 14.5 21.55 - - - 31.2475

acabado 14.5 21.55 - - - 31.2475

311.9132

L1 L2 L3

Losa 14.5 21.55 0.25 78.11875 2.4 187.485

Vigas Y 4 0.3 0.35 19.2 8.064 2.4 19.3536

Vigas X 2 0.3 0.25 12.65 1.8975 2.4 4.554

Vigas X 2 0.3 0.25 12.5 1.875 2.4 4.5

Columnas 8 0.5 0.65 4.05 10.53 2.4 25.272

8 0.45 0.55 4.05 8.019 2.4 19.2456

tabiqueria 14.5 21.55 - - - 31.2475

acabado 14.5 21.55 - - - 31.2475

322.9052

PISO 5CARGA MUERTA

-Dimensiones (m) Volumen

Densidad

(Tn/m³)PesoNº Veces

CARGA VIVA

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

CARGA VIVA

PISO 1CARGA MUERTA

- Nº VecesDimensiones (m) Volumen

Densidad

(Tn/m³)Peso

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

Densidad

(Tn/m³)

CARGA VIVA

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

IRREGULARIDADES

IRREGULARIDADES EN ALTURA

TIPO DE IRREGULARIDAD

Piso Blando: En cada dirección la suma de las áreas de las secciones

transversales de los elementos verticales resistentes al corte en un

entrepiso (columnas y muros), es menor que 85 % de la correspondiente

suma para el entrepiso superior, o es menor que 90 % del promedio para

los 3 pisos superiores. No es aplicable en sótanos. Para pisos de altura

diferente multiplicar los valores anteriores por (hi/hd) donde hd es altura

diferente de piso y hi es la altura típica de piso.

Irregularidad de masas: Se considera que existe irregularidad de masa,

cuando la masa de un piso es mayor que el 150% de la masa de un piso

adyacente (1.5 veces). No es aplicable en azoteas. Se requiere hacer

análisis dinámico.

Irregularidad Geométrica: Ocurre cuando la dimensión horizontal es

mayor en 30% que la misma dimensión pero en el piso contiguo.

Desplazamiento del plano vertical: Ocurre cuando existe discontinuidad

en la transmisión de fuerzas verticales en la estructura.

IRREGULARIDADES

PISO BLANDO:

Secciones resistentes al corte

IRREGULARIDADES

IRREGULARIDAD DE MASAS:

IRREGULARIDADES

IRREGULARIDAD GEOMÉTRICA:

IRREGULARIDADES

DESPLAZAMIENTO DEL PLANO VERTICAL:

IRREGULARIDADES

EN ALTURA:

PISO MASA m/mi IRREGULARIDAD

PISO 1 402.899 1.028 NO

PISO 2 391.907 0.973 NO

PISO 3 391.907 1.000 NO

PISO 4 391.907 1.000 NO

IRREGULARIDAD DE MASAPISO DIMENSION m/mi IRREGULARIDAD

PORTICOS X

PISO 1 14.00 1.000 NO

PISO 2 14.00 1.000 NO

PISO 3 14.00 1.000 NO

PISO 4 14.00 1.000 NO

PORTICOS Y

PISO 1 21.00 1.000 NO

PISO 2 21.00 1.000 NO

PISO 3 21.00 1.000 NO

PISO 4 21.00 1.000 NO

IRREGULARIDAD GEOMETRIA VERTICAL

PISO 1 PISO TIPICO PISO 1 PISO TIPICO

PORTICO A 1.045 1.045 1.000 3.30 3.30 1.00 1.00 NO

PORTICO B 1.045 1.045 1.000 3.30 3.30 1.00 1.00 NO

PORTICO C 1.045 1.045 1.000 3.30 3.30 1.00 1.00 NO

PORTICO D 1.045 1.045 1.000 3.30 3.30 1.00 1.00 NO

PORTICO 1 0.990 0.990 1.000 3.30 3.30 1.00 1.00 NO

PORTICO 2 0.990 0.990 1.000 3.30 3.30 1.00 1.00 NO

PORTICO 3 0.990 0.990 1.000 3.30 3.30 1.00 1.00 NO

PORTICO 4 0.990 0.990 1.000 3.30 3.30 1.00 1.00 NO

PISO BLANDO

IRREGULARIDAD DE RIGIDEZÁREA DE COLUMNAS (m²) ALTURA (m)

PORTICOCORRECCIÓN

ALTURAA₁/At RELACION

IRREGULARIDADES

IRREGULARIDADES EN PLANTA

TIPO DE IRREGULARIDAD

Irregularidad Torsional: Ocurre cuando en una estructura con

diafragma rígido la máxima deriva de piso de un extremo de esta es

mayor que 1.3 veces la deriva promedio de los dos extremos de la

estructura. En estos casos, la distribución irregular de rigidez en la

estructura, ocasiona una gran diferencia entre la ubicación del centro

de gravedad y el centro de masa provocando fuerzas torsionales de

gran intensidad.

Esquinas Entrantes: Ocurre cuando existen retrocesos excesivos en las

esquinas de la estructura. Si las esquinas penetran más del 15% de la

longitud total de la planta en la misma dirección entonces se

consideran esquinas entrantes.

Discontinuidades en el Diafragma: Ocurre cuando el diafragma tiene

discontinuidades apreciables o variaciones en su rigidez. Esto es

causado por aberturas, retrocesos o huecos mayores al 30% del área

bruta del diafragma.

Sistemas no paralelos: Ocurre cuando la estructura presenta formas

diferentes a la cuadrada o rectangular. Planos de acción no paralelas

entre sí.

IRREGULARIDADES

IRREGULARIDAD TORSIONAL:

IRREGULARIDADES

ESQUINAS ENTRANTES:

IRREGULARIDADES

DISCONTINUIDAD EN DIAFRAGMAS:

IRREGULARIDADES

EN PLANTA:

a A a/A

0 15.45 0

b B a/A

0 20.2 0

ESQUINAS ENTRANTES

Ab Ah Ah/Ab

312.09 0 0

DISCONTINUIDAD DE DIAFRAGMAS

CENTROS

PESO (P) X Y P . X P . Y

Ton m m Ton.m Ton.m

1 1.96 0.00 0.00 0.00 0.00

2 1.96 5.00 0.00 9.80 0.00

3 1.96 9.00 0.00 17.64 0.00

4 1.96 14.00 0.00 27.44 0.00

5 2.57 0.00 7.00 0.00 18.02

6 2.57 5.00 7.00 12.87 18.02

7 2.57 9.00 7.00 23.17 18.02

8 2.57 14.00 7.00 36.04 18.02

9 2.57 0.00 14.00 0.00 36.04

10 2.57 5.00 14.00 12.87 36.04

11 2.57 9.00 14.00 23.17 36.04

12 2.57 14.00 14.00 36.04 36.04

13 1.96 0.00 21.00 0.00 41.16

14 1.96 5.00 21.00 9.80 41.16

15 1.96 9.00 21.00 17.64 41.16

16 1.96 14.00 21.00 27.44 41.16

36.27 253.92 380.87

X 7.00 m

Y 10.50 m

COLUMNAS

CENTRO DE MASA:

CENTRO DE RIGIDEZ:

PORTICORIGIDEZ (K)

cm³.m

A 7982.639 0 - 0.0

B 7982.639 5 - 39913.2

C 7982.639 9 - 71843.8

D 7982.639 14 - 111756.9

1 6003.472 - 0 0.0

2 6003.472 - 7 42024.3

3 6003.472 - 14 84048.6

4 6003.472 - 21 126072.9

Xm 7.00 m

Ym 10.50 m

CENTROS

EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL:

Longitud Total en x (m) = 15.45

Longitud Total en y (m) = 22.20

ex (m) = 0.773

ey (m) = 1.110

EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL

CENTROS

ANÁLISIS SÍSMICO

PERIODO FUNDAMENTAL:

ANÁLISIS SÍSMICO

FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA:

FUERZA CORTANTE EN LA BASE:

Parametros Sismicos

Z 0.40

U 1.00

C 2.12

S 1.00

R 8.00

PISO CM (ton) CV (ton) P (ton)

1 324.78 78.12 344.31

2 313.79 78.12 333.32

3 313.79 78.12 333.32

4 313.79 78.12 333.32

5 313.79 31.25 321.60

1665.86

ANÁLISIS SÍSMICO

FUERZA SÍSMICA EN ALTURA:

ANÁLISIS SÍSMICO

Descripción Nivel (j) hi P (Ton) P*hi P*hi (Acum) Fi(Ton)

1er. Piso 1.00 3.30 344.31 1136.22 1136.22 16.379

2do. Piso 2.00 6.60 333.32 2199.90 3336.12 31.712

3er. Piso 3.00 9.90 333.32 3299.85 6635.97 47.568

4to. Piso 4.00 13.20 333.32 4399.80 11035.76 63.424

5to. Piso 5.00 16.50 321.60 5306.40 16342.17 76.493

TOTAL 235.577

MODELO ESTRUCTURAL:

ANÁLISIS SÍSMICO

47 .5 7

RESULTADOS:

ANÁLISIS SÍSMICO

RESULTADOS:

ANÁLISIS SÍSMICO

ENTREPISO COMB. DESP X DESP Y

CONTROL

DERIVAS X-

CONTROL

DERIVAS Y-

OK? OK?

DESP X 0.0663 -0.0006 0.01542 NO

DESP Y -0.0006 0.0462 0.01075 NO

DESP X 0.1234 -0.0011 0.01731 NO

DESP Y -0.0011 0.0894 0.01310 NO

DESP X 0.1724 -0.0015 0.01485 NO

DESP Y -0.0015 0.1272 0.01145 NO

DESP X 0.2094 -0.0019 0.01119 NO

DESP Y -0.0019 0.1558 0.00865 NO

DESP X 0.2314 -0.0020 0.00667 SI

DESP Y -0.0020 0.1730 0.00521 SI

PRIMERO

SEGUNDO

TERCERO

CUARTO

QUINTO

RESULTADOS:

ANÁLISIS SÍSMICO

-20.61

-14.61

-21.00

-1 4.86

-21.62

-4 .54

-15.35

-22.01

-15.61

- 0.90

0.09-1.60

RESULTADOS:

ANÁLISIS SÍSMICO

-13.69

-33.44

-23.35

-14.45

RESULTADOS:

ANÁLISIS SÍSMICO

-16.499.98

-13.579.46

-13.115.58

-11.191.28

-26.2426.11

-27.2120.45

-23.6614.41

-18.557.02

-11.82

-26.2426.11

-27.2120.45

-23.6614.41

-18.557.02

-11.82

-16.499.98

-13.579.46

-13.115.58

-11.191.28

1 -21.6

1 -19.3

3 -24.5

9 -22.6

9 -17.9

0 -23.8

4 -20.7

-12.0011.46

-12.599.08

-11.695.85

-9.602.16

-23.4323.73

-25.3918.61

-23.3212.40

-18.955.28

-12.22

-23.4323.73

-25.3918.61

-23.3212.40

-18.955.28

-12.22

-12.0011.46

-12.599.08

-11.695.85

-9.602.16

f‘c = 210 kg/cm²

INNOVACIONES

CONCRETO 210 Kg/cm²

E = 2173706.5 Tn/m²

CONTROL DERIVAS X-X

CONTROL DERIVAS Y-Y

OK? OK?

PRIMERO

DESP X 0.0663 -0.0006 0.01542 NO

DESP Y -0.0006 0.0462 0.01075 NO

SEGUNDO

DESP X 0.1234 -0.0011 0.01731 NO

DESP Y -0.0011 0.0894 0.01310 NO

TERCERO

DESP X 0.1724 -0.0015 0.01485 NO

DESP Y -0.0015 0.1272 0.01145 NO

CUARTO

DESP X 0.2094 -0.0019 0.01119 NO

DESP Y -0.0019 0.1558 0.00865 NO

QUINTO

DESP X 0.2314 -0.0020 0.00667 SI

DESP Y -0.0020 0.1730 0.00521 SI

f‘c = 280 kg/cm²

INNOVACIONES

ENTREPISO COMB. DESP X DESP YCONTROL

DERIVAS X-X

CONTROL

DERIVAS Y-YOK? OK?

DESP X 0.0574 -0.0005 0.01336 NO

DESP Y -0.0005 0.0400 0.00931 NO

DESP X 0.1069 -0.0010 0.01499 NO

DESP Y -0.0010 0.0775 0.01134 NO

DESP X 0.1493 -0.0013 0.01286 NO

DESP Y -0.0013 0.1102 0.00991 NO

DESP X 0.1813 -0.0016 0.00969 NO

DESP Y -0.0016 0.1349 0.00749 NO

DESP X 0.2004 -0.0018 0.00578 SI

DESP Y -0.0018 0.1498 0.00451 SI

E = 2509980.1 Tn/m²

PRIMERO

SEGUNDO

TERCERO

CUARTO

QUINTO

f‘c = 350 kg/cm²

INNOVACIONES

DERIVAS X-X

CONTROL

DERIVAS Y-YOK? OK?

DESP X 0.0514 -0.0005 0.01195 NO

DESP Y -0.0005 0.0358 0.00832 NO

DESP X 0.0956 -0.0009 0.01340 NO

DESP Y -0.0009 0.0693 0.01015 NO

DESP X 0.1336 -0.0012 0.01150 NO

DESP Y -0.0012 0.0985 0.00887 NO

DESP X 0.1622 -0.0014 0.00867 NO

DESP Y -0.0014 0.1206 0.00670 SI

DESP X 0.1792 -0.0016 0.00517 SI

DESP Y -0.0016 0.1340 0.00404 SI

E = 2806243.0 Tn/m²

PRIMERO

SEGUNDO

TERCERO

CUARTO

QUINTO

f‘c = 420 kg/cm²

INNOVACIONES

DERIVAS X-X

CONTROL

DERIVAS Y-YOK? OK?

DESP X 0.0469 -0.0004 0.01091 NO

DESP Y -0.0004 0.0327 0.00760 NO

DESP X 0.0873 -0.0008 0.01224 NO

DESP Y -0.0008 0.0632 0.00926 NO

DESP X 0.1219 -0.0011 0.01050 NO

DESP Y -0.0011 0.0900 0.00810 NO

DESP X 0.1480 -0.0013 0.00791 NO

DESP Y -0.0013 0.1101 0.00611 SI

DESP X 0.1636 -0.0014 0.00472 SI

DESP Y -0.0014 0.1223 0.00368 SI

CUARTO

QUINTO

E = 3074085.2 Tn/m²

PRIMERO

SEGUNDO

TERCERO

INNOVACIONES

ARRIOSTRES

INNOVACIONES

PRIMERA COMBINACIÓN

INNOVACIONES

PISO EJE Cant L kg/ml Parcial Parcial (Tn)

X 8 6.59 22.32 1,177.55 1.18

Y 4 8.22 22.32 733.46 0.73

X 8 5.99 22.32 1,069.72 1.07

Y 4 7.74 22.32 690.93 0.69

X 8 5.99 22.32 1,069.72 1.07

Y 4 7.74 22.32 690.93 0.69

X 8 5.99 22.32 1,069.72 1.07

Y 4 7.74 22.32 690.93 0.69

X 8 5.99 22.32 1,069.72 1.07

Y 4 7.74 22.32 690.93 0.69

8,953.59 8.95

ARRIOSTRE (1)

INNOVACIONES

CONTROL

DERIVAS X-

CONTROL

DERIVAS Y-

OK? OK?

DESP X 0.0219 -0.0002 0.00509 SI

DESP Y -0.0002 0.0271 0.00631 SI

DESP X 0.0397 -0.0003 0.00541 SI

DESP Y -0.0003 0.0493 0.00673 SI

DESP X 0.0563 -0.0004 0.00502 SI

DESP Y -0.0004 0.0684 0.00579 SI

DESP X 0.0703 -0.0005 0.00426 SI

DESP Y -0.0005 0.0833 0.00450 SI

DESP X 0.0804 -0.0005 0.00307 SI

DESP Y -0.0005 0.0926 0.00283 SI

PRIMERO

SEGUNDO

TERCERO

CUARTO

QUINTO

SEGUNDA COMBINACIÓN

INNOVACIONES

X 8 6.59 22.32 1,177.55 1.18

Y 4 5.54 22.32 495.00 0.50

X 8 5.99 22.32 1,069.72 1.07

Y 4 4.81 22.32 429.47 0.43

X 8 5.99 22.32 1,069.72 1.07

Y 4 4.81 22.32 429.47 0.43

X 8 5.99 22.32 1,069.72 1.07

Y 4 4.81 22.32 429.47 0.43

X 8 5.99 22.32 1,069.72 1.07

Y 4 4.81 22.32 429.47 0.43

7,669.33 7.67

ARRIOSTRE (2)

INNOVACIONES

CONTROL

DERIVAS X-

CONTROL

DERIVAS Y-

OK? OK?

DESP X 0.0219 -0.0002 0.00509 SI

DESP Y -0.0002 0.0271 0.00631 SI

DESP X 0.0397 -0.0003 0.00541 SI

DESP Y -0.0003 0.0493 0.00673 SI

DESP X 0.0563 -0.0004 0.00502 SI

DESP Y -0.0004 0.0684 0.00579 SI

DESP X 0.0703 -0.0005 0.00426 SI

DESP Y -0.0005 0.0833 0.00450 SI

DESP X 0.0804 -0.0005 0.00307 SI

DESP Y -0.0005 0.0926 0.00283 SI

PRIMERO

SEGUNDO

TERCERO

CUARTO

QUINTO

TERCERA COMBINACIÓN

INNOVACIONES

X 8 6.59 22.32 1,177.55 1.18

Y 4 5.54 22.32 495.00 0.50

X 8 5.99 22.32 1,069.72 1.07

Y 4 4.81 22.32 429.47 0.43

X 8 5.99 22.32 1,069.72 1.07

Y 4 4.81 22.32 429.47 0.43

X 8 5.99 22.32 1,069.72 1.07

Y 4 4.81 22.32 429.47 0.43

X 8 5.99 22.32 1,069.72 1.07

Y 4 4.81 22.32 429.47 0.43

7,669.33 7.67

ARRIOSTRE (2)

INNOVACIONES

CONTROL

DERIVAS X-

CONTROL

DERIVAS Y-

OK? OK?

DESP X 0.0219 -0.0002 0.00508 SI

DESP Y -0.0002 0.0253 0.00588 SI

DESP X 0.0396 -0.0003 0.00539 SI

DESP Y -0.0003 0.0476 0.00675 SI

DESP X 0.0561 -0.0004 0.00498 SI

DESP Y -0.0004 0.0670 0.00589 SI

DESP X 0.0700 -0.0005 0.00421 SI

DESP Y -0.0005 0.0820 0.00455 SI

DESP X 0.0799 -0.0005 0.00302 SI

DESP Y -0.0006 0.0914 0.00283 SI

PRIMERO

SEGUNDO

TERCERO

CUARTO

QUINTO

INNOVACIONES

0.0000 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000

desplazamiento en metros

DESPLAZAMIENTOS DIR X-X

COMBINACION 1 COMBINACION 2

COMBINACIÓN 3

0.0000 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000

desplazamiento en metros

DESPLAZAMIENTOS DIR Y-Y

COMBINACIÓN 1 COMBINACIÓN 2

COMBINACIÓN 3

INNOVACIONES

0.00000 0.00200 0.00400 0.00600 0.00800

DERIVAS

DERIVAS Y-Y

COMBINACIÓN 1 Series2

CONTROL 0.007 COMBINACIÓN 4

INNOVACIONES

METRADO DE CARGAS

INNOVACIONES

L1 L2 L3

Losa 14.5 21.55 0.25 78.11875 2.4 187.485

Vigas Y 4 0.3 0.35 11.1 1.1655 2.4 2.797

Vigas Y - 0.3 0.35 18 1.89 2.4 4.536

Vigas X 4 0.3 0.25 4.775 1.4325 2.4 3.438

Vigas X 4 0.3 0.25 4.65 1.395 2.4 3.348

Columnas 4 0.45 0.55 3.05 3.0195 2.4 7.247

Placas X 2 0.25 4 3.05 6.1 2.4 14.640

Placas Y 4 0.25 3 3.05 9.15 2.4 21.960

Placas Y 4 0.25 2 3.05 6.1 2.4 14.640

tabiqueria 14.5 21.55 - - - 31.248

acabado 14.5 21.55 - - - 31.248

322.586

Sobecarga 14.50 21.55 312.48 Techo 0.1 31.2475

L1 L2 L3

Losa 14.5 21.55 0.25 78.11875 2.4 187.485

Vigas Y 4 0.3 0.35 11.1 1.1655 2.4 2.797

Vigas Y - 0.3 0.35 18 1.89 2.4 4.536

Vigas X 4 0.3 0.25 4.775 1.4325 2.4 3.438

Vigas X 4 0.3 0.25 4.65 1.395 2.4 3.348

Columnas 4 0.45 0.55 3.05 3.0195 2.4 7.247

Placas X 2 0.25 4 3.05 6.1 2.4 14.640

Placas Y 4 0.25 3 3.05 9.15 2.4 21.960

Placas Y 4 0.25 2 3.05 6.1 2.4 14.640

tabiqueria 14.5 21.55 - - - 31.248

acabado 14.5 21.55 - - - 31.248

322.586

L1 L2 L3

Losa 14.5 21.55 0.25 78.11875 2.4 187.485

Vigas Y 4 0.3 0.35 11.1 1.1655 2.4 2.797

Vigas Y - 0.3 0.35 18 1.89 2.4 4.536

Vigas X 4 0.3 0.25 4.775 1.4325 2.4 3.438

Vigas X 4 0.3 0.25 4.65 1.395 2.4 3.348

Columnas 4 0.45 0.55 4.05 4.0095 2.4 9.623

Placas X 2 0.25 4 4.05 8.1 2.4 19.440

Placas Y 4 0.25 3 4.05 12.15 2.4 29.160

Placas Y 4 0.25 2 4.05 8.1 2.4 19.440

tabiqueria 14.5 21.55 - - - 31.248

acabado 14.5 21.55 - - - 31.248

341.762

PISO 5CARGA MUERTA

Densidad

(Tn/m³)Peso

CARGA VIVA

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

Densidad

(Tn/m³)Peso

CARGA VIVA

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

PISO 1CARGA MUERTA

Densidad

(Tn/m³)Peso

CARGA VIVA

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

L1 L2 L3

Losa 14.5 21.55 0.25 78.11875 2.4 187.485

Vigas Y 4 0.3 0.35 11.1 1.1655 2.4 2.797

Vigas Y - 0.3 0.35 18 1.89 2.4 4.536

Vigas X 4 0.3 0.25 4.775 1.4325 2.4 3.438

Vigas X 4 0.3 0.25 4.65 1.395 2.4 3.348

Columnas 4 0.45 0.55 3.05 3.0195 2.4 7.247

Placas X 2 0.25 4 3.05 6.1 2.4 14.640

Placas Y 4 0.25 3 3.05 9.15 2.4 21.960

Placas Y 4 0.25 2 3.05 6.1 2.4 14.640

tabiqueria 14.5 21.55 - - - 31.248

acabado 14.5 21.55 - - - 31.248

322.586

Sobecarga 14.50 21.55 312.48 Techo 0.1 31.2475

L1 L2 L3

Losa 14.5 21.55 0.25 78.11875 2.4 187.485

Vigas Y 4 0.3 0.35 11.1 1.1655 2.4 2.797

Vigas Y - 0.3 0.35 18 1.89 2.4 4.536

Vigas X 4 0.3 0.25 4.775 1.4325 2.4 3.438

Vigas X 4 0.3 0.25 4.65 1.395 2.4 3.348

Columnas 4 0.45 0.55 3.05 3.0195 2.4 7.247

Placas X 2 0.25 4 3.05 6.1 2.4 14.640

Placas Y 4 0.25 3 3.05 9.15 2.4 21.960

Placas Y 4 0.25 2 3.05 6.1 2.4 14.640

tabiqueria 14.5 21.55 - - - 31.248

acabado 14.5 21.55 - - - 31.248

322.586

L1 L2 L3

Losa 14.5 21.55 0.25 78.11875 2.4 187.485

Vigas Y 4 0.3 0.35 11.1 1.1655 2.4 2.797

Vigas Y - 0.3 0.35 18 1.89 2.4 4.536

Vigas X 4 0.3 0.25 4.775 1.4325 2.4 3.438

Vigas X 4 0.3 0.25 4.65 1.395 2.4 3.348

Columnas 4 0.45 0.55 4.05 4.0095 2.4 9.623

Placas X 2 0.25 4 4.05 8.1 2.4 19.440

Placas Y 4 0.25 3 4.05 12.15 2.4 29.160

Placas Y 4 0.25 2 4.05 8.1 2.4 19.440

tabiqueria 14.5 21.55 - - - 31.248

acabado 14.5 21.55 - - - 31.248

341.762

PISO 5CARGA MUERTA

Densidad

(Tn/m³)Peso

CARGA VIVA

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

Densidad

(Tn/m³)Peso

CARGA VIVA

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

PISO 1CARGA MUERTA

Densidad

(Tn/m³)Peso

CARGA VIVA

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

Ps (ton)

1 341.76 78.12 419.88 361.29

2 322.59 78.12 400.70 342.12

3 322.59 78.12 400.70 342.12

4 322.59 78.12 400.70 342.12

5 322.59 31.25 353.83 330.40

1,975.83 1718.04

PISO CV (ton)

ANÁLISIS SISMICO

INNOVACIONES

Z 0.40

U 1.00

S 1.00

R 6.00

Tp 0.40

CT 60.00

Hn 16.50

T 0.28

C 2.500

Parametros Sismicos

Descripción Nivel (j) hi P (Ton) P*hi P*hi (Acum) Fi(Ton) Cortante Basal

1er. Piso 1.00 3.30 361.29 1192.26 1192.26 20.315 20.315

2do. Piso 2.00 6.60 342.12 2257.96 3450.23 38.474 58.789

3er. Piso 3.00 9.90 342.12 3386.95 6837.17 57.711 116.501

4to. Piso 4.00 13.20 342.12 4515.93 11353.10 76.948 193.449

5to. Piso 5.00 16.50 330.40 5451.56 16804.66 92.891 286.339

TOTAL 286.339

METRADO DE CARGAS

INNOVACIONES

L1 L2 L3

Losa 14.5 21.55 0.25 78.11875 2.4 187.485

Vigas Y 4 0.3 0.35 11.1 1.1655 2.4 2.797

Vigas Y - 0.3 0.35 18 1.89 2.4 4.536

Vigas X 4 0.3 0.25 4.775 1.4325 2.4 3.438

Vigas X 4 0.3 0.25 4.65 1.395 2.4 3.348

Columnas 4 0.45 0.55 3.05 3.0195 2.4 7.247

Placas X 2 0.25 4 3.05 6.1 2.4 14.640

Placas Y 4 0.25 3 3.05 9.15 2.4 21.960

Placas Y 4 0.25 2 3.05 6.1 2.4 14.640

tabiqueria 14.5 21.55 - - - 31.248

acabado 14.5 21.55 - - - 31.248

322.586

Sobecarga 14.50 21.55 312.48 Techo 0.1 31.2475

L1 L2 L3

Losa 14.5 21.55 0.25 78.11875 2.4 187.485

Vigas Y 4 0.3 0.35 11.1 1.1655 2.4 2.797

Vigas Y - 0.3 0.35 18 1.89 2.4 4.536

Vigas X 4 0.3 0.25 4.775 1.4325 2.4 3.438

Vigas X 4 0.3 0.25 4.65 1.395 2.4 3.348

Columnas 4 0.45 0.55 3.05 3.0195 2.4 7.247

Placas X 2 0.25 4 3.05 6.1 2.4 14.640

Placas Y 4 0.25 3 3.05 9.15 2.4 21.960

Placas Y 4 0.25 2 3.05 6.1 2.4 14.640

tabiqueria 14.5 21.55 - - - 31.248

acabado 14.5 21.55 - - - 31.248

322.586

L1 L2 L3

Losa 14.5 21.55 0.25 78.11875 2.4 187.485

Vigas Y 4 0.3 0.35 11.1 1.1655 2.4 2.797

Vigas Y - 0.3 0.35 18 1.89 2.4 4.536

Vigas X 4 0.3 0.25 4.775 1.4325 2.4 3.438

Vigas X 4 0.3 0.25 4.65 1.395 2.4 3.348

Columnas 4 0.45 0.55 4.05 4.0095 2.4 9.623

Placas X 2 0.25 4 4.05 8.1 2.4 19.440

Placas Y 4 0.25 3 4.05 12.15 2.4 29.160

Placas Y 4 0.25 2 4.05 8.1 2.4 19.440

tabiqueria 14.5 21.55 - - - 31.248

acabado 14.5 21.55 - - - 31.248

341.762

PISO 5CARGA MUERTA

Densidad

(Tn/m³)Peso

CARGA VIVA

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

Densidad

(Tn/m³)Peso

CARGA VIVA

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

PISO 1CARGA MUERTA

Densidad

(Tn/m³)Peso

CARGA VIVA

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

L1 L2 L3

Losa 14.5 21.55 0.25 78.11875 2.4 187.485

Vigas Y 4 0.3 0.35 11.1 1.1655 2.4 2.797

Vigas Y - 0.3 0.35 18 1.89 2.4 4.536

Vigas X 4 0.3 0.25 4.775 1.4325 2.4 3.438

Vigas X 4 0.3 0.25 4.65 1.395 2.4 3.348

Columnas 4 0.45 0.55 3.05 3.0195 2.4 7.247

Placas X 2 0.25 4 3.05 6.1 2.4 14.640

Placas Y 4 0.25 3 3.05 9.15 2.4 21.960

Placas Y 4 0.25 2 3.05 6.1 2.4 14.640

tabiqueria 14.5 21.55 - - - 31.248

acabado 14.5 21.55 - - - 31.248

322.586

Sobecarga 14.50 21.55 312.48 Techo 0.1 31.2475

L1 L2 L3

Losa 14.5 21.55 0.25 78.11875 2.4 187.485

Vigas Y 4 0.3 0.35 11.1 1.1655 2.4 2.797

Vigas Y - 0.3 0.35 18 1.89 2.4 4.536

Vigas X 4 0.3 0.25 4.775 1.4325 2.4 3.438

Vigas X 4 0.3 0.25 4.65 1.395 2.4 3.348

Columnas 4 0.45 0.55 3.05 3.0195 2.4 7.247

Placas X 2 0.25 4 3.05 6.1 2.4 14.640

Placas Y 4 0.25 3 3.05 9.15 2.4 21.960

Placas Y 4 0.25 2 3.05 6.1 2.4 14.640

tabiqueria 14.5 21.55 - - - 31.248

acabado 14.5 21.55 - - - 31.248

322.586

L1 L2 L3

Losa 14.5 21.55 0.25 78.11875 2.4 187.485

Vigas Y 4 0.3 0.35 11.1 1.1655 2.4 2.797

Vigas Y - 0.3 0.35 18 1.89 2.4 4.536

Vigas X 4 0.3 0.25 4.775 1.4325 2.4 3.438

Vigas X 4 0.3 0.25 4.65 1.395 2.4 3.348

Columnas 4 0.45 0.55 4.05 4.0095 2.4 9.623

Placas X 2 0.25 4 4.05 8.1 2.4 19.440

Placas Y 4 0.25 3 4.05 12.15 2.4 29.160

Placas Y 4 0.25 2 4.05 8.1 2.4 19.440

tabiqueria 14.5 21.55 - - - 31.248

acabado 14.5 21.55 - - - 31.248

341.762

PISO 5CARGA MUERTA

Densidad

(Tn/m³)Peso

CARGA VIVA

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

Densidad

(Tn/m³)Peso

CARGA VIVA

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

PISO 1CARGA MUERTA

Densidad

(Tn/m³)Peso

CARGA VIVA

-Dimensiones (m)

Area Uso Carga Peso

Ps (ton)

1 341.76 78.12 419.88 361.29

2 322.59 78.12 400.70 342.12

3 322.59 78.12 400.70 342.12

4 322.59 78.12 400.70 342.12

5 322.59 31.25 353.83 330.40

1,975.83 1718.04

PISO CV (ton)

MUROS ESTRUCTURALES

INNOVACIONES

CONTROLES

INNOVACIONES

DERIVAS X-X

CONTROL

DERIVAS Y-YOK? OK?

DESP X 0.0098 -0.0001 0.00229 SI

DESP Y -0.0001 0.0107 0.00249 SI

DESP X 0.0231 -0.0001 0.00401 SI

DESP Y -0.0001 0.0249 0.00431 SI

DESP X 0.0386 -0.0002 0.00471 SI

DESP Y -0.0002 0.0406 0.00473 SI

DESP X 0.0547 -0.0003 0.00489 SI

DESP Y -0.0003 0.0554 0.00451 SI

DESP X 0.0702 -0.0004 0.00468 SI

DESP Y -0.0004 0.0686 0.00400 SI

PRIMERO

SEGUNDO

TERCERO

CUARTO

QUINTO

¡MUCHAS GRACIAS!

ANALISIS SISMICO

DINAMICO DR. GENNER VILLARREAL CASTRO

PROFESOR VISITANTE UMRPSFXCH - Bolivia

ANALISIS MODAL

CENTRO DE MASA

Ubicación del

Centro de Masa y

Centro de Rigidez

Entre el centro de masas y el centro de rigidez se cumple:

ex =Xcm-Xcr = 3.596 - 3.245 = 0.351

ey =Ycm-Ycr = 3.983 - 3.234 = 0.749

Para efectos de torsión se consideró la excentricidad accidental

(Norma E030-2006) en cada nivel, como 0.05 veces la dimensión del

edificio en la dimensión perpendicular a la aplicación de la fuerza.

ex’ =0.05 Lx = 0.05*10.30 = 0.515

ey’ =0.05 Ly = 0.05*9.05 = 0.453

Finalmente el cambio del centro de masa con respecto a la

excentricidad accidental es:

Xcm = 3.596 + 0.515 = 4.111 m

Ycm = -(3.983 + 0.453) =- 4.436 m

CMUbicación del

Nuevo Centro de

ANALISIS ESPECTRAL

Donde Z – zona sísmica, U – categoría de la edificación,

S – tipo de suelo, C – factor de amplificación sísmica,

g=9,81m/s2, R – coeficiente de reducción de fuerzas

Siendo Tp – período correspondiente al perfil de suelo

ZUSCgSa

p5,2 5,2C

Se orienta de acuerdo a los cosenos directores o ángulos

de inclinación, dependiendo del programa estructural a

DIRECCION DEL SISMO

ANALISIS TIEMPO-HISTORIA

ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO

EDIFICIO APORTICADO

Integrantes:

- Esteban Gonzales, Mónica

- Quispe Castillo, Jessica

- Reynoso Jessen, Jorge

- Torres Sánchez, Jeimy

Profesor:

PhD. Genner Villarreal Castro

UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC)

Planta Típica

Elevación – Plano XZ

4.30 m

3.30 m

Dimensionamiento de Vigas

Dimensionamiento de Columnas

Análisis Sísmico Dinámico

Espectral

Masas Traslacionales y Rotacionales

Pisos 1 al 3 Piso 4

Factor de Escala con R = 8

Sismo en X – Sismo en Y

Coeficiente de Amplificación Sísmica

(Suelo Intermedio)

Porcentaje de Participación de Masas

Determinar el número de modos

(Inicialmente 8 modos).

Número de modos en los que se supera el

90% de la masa: 4 modos.

Verificación de Alabeos – Análisis Modal Alabeos (mm) en el Modo 1: Traslación en X

1 2 3 4

Piso 4 -1,3 1,1 -0,2 0,3

Piso 3 -1,2 1,1 -0,2 0,3

Piso 2 -1 0,9 -0,1 0,3

Piso 1 -0,7 0,6 -0,09 0,2

No hay Alabeo

Alabeos (mm) en el Modo 2: Traslación en Y

1 2 3 4

Piso 4 -0.4 -0.3 -1.3 1.3

Piso 3 -0.4 -0.3 -1.3 1.2

Piso 2 0.3 -0.3 -1.1 1

Piso 1 0.2 -0.2 -0.7 0.7

No hay Alabeo

Verificación de Alabeos – Análisis Modal Alabeos (mm) en el Modo 3: Rotación

1 2 3 4

Piso 4 0.1 -0.8 0.3 0.4

Piso 3 0.1 -0.8 0.3 0.4

Piso 2 0.1 -0.7 0.2 0.4

Piso 1 0.07 -0.5 0.1 0.2

Alabeos (mm) en el Modo 4: Traslación en X y Flexión en XZ

1 2 3 4

Piso 4 -4.2 3.7 -0.1 0.7

Piso 3 -3.7 3.3 -0.09 0.6

Piso 2 -2.7 2.3 -0.07 0.4

Piso 1 -1.4 1.2 -0.03 0.2

No hay Alabeo

Análisis de Modos

MODOS PERÍODO (S) FRECUENCIA

Modo 1 0.6463 1.5473

Modo 2 0.6349 1.5751

Modo 3 0.5029 1.9883

Modo 4 0.1896 5.2754

Los Períodos y Frecuencias presentados en cada uno de los 4

Modos que se usaron para el Análisis Sísmico Dinámico Modal de

la Estructura se presentan en la siguiente tabla:

Control de Derivas: Análisis Espectral

Nivel U1 (mm) Deriva Parámetro Verificación

Piso 1 32.5 0.008 <0,007 NO

CUMPLE

Piso 2 65.5 0.010 <0,007 NO

CUMPLE

Piso 3 91.8 0.008 <0,007 NO

CUMPLE

Piso 4 108.1 0.005 <0,007 SI CUMPLE

COMBO SISMO X

COMBO SISMO

Nivel U1 (mm) Deriva Parámetro Verificación

Piso 1 22.9 0.005 <0,007 SI CUMPLE

Piso 2 44.6 0.007 <0,007 SI CUMPLE

Piso 3 61.8 0.005 <0,007 SI CUMPLE

Piso 4 73.5 0.004 <0,007 SI CUMPLE

Análisis de Fuerzas de Diseño

Modelo Espectral

Tiempo - Historia

Para el Análisis Sísmico Dinámico de Tiempo – Historia se

tomará, según los datos del Líder de Grupo, el acelerograma

del sismo de Lima de 1974, cuyo esquema se presenta a

continuación:

Asimismo, al tener a la estructura en la ciudad de Lima, el

factor de escala debería ser considerando: Z = 0.4g, lo que

originaría un Factor de Escala (F.E.) de:

F.E. = (0.4 * 9.81) = 2.04

Este Factor de Escala se utilizará para este modelo, con fines

de hacer más real el efecto de que, cuando el Sismo fue en

Lima, la estructura se encontró en esta misma ciudad.

Tiempo - Historia

Datos para el Modelo

Dentro de los datos que se ingresaron para realizar el

Análisis Tiempo – Historia se tuvieron:

- Número de Puntos: 4899

- Unidades: 10^(-5) m/s^2

- Intervalo: 0.02 s

- Aceleración Pico: -1.925 m/s^2

- Factor de Escala: 2.04

- Número de Modos: 4 (determinado antes del Modelo

Espectral)

Determinación de Desplazamientos

en Sismos “X” e “Y”

Comparación:

Análisis Espectral - Análisis Tiempo-Historia –

Análisis Sísmico Estático

1.0 2.0 3.0 4.0

Nivel (Piso)

Desplazamiento para Sismo en "X"

Análisis Espectral Análisis Tiempo - Historia Análisis Estático

¡MUCHAS GRACIAS!

INDICE

• CARACTERISTICAS DEL EDIFICIO • PREDIMENSIONAMIENTO • METRADOS DE CARGAS • CENTRO DE GRAVEDAD • EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL • IRREGULARIDAD DE MASA • PERIODO FUNDAMENTAL • FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA • CORTANTE BASAL • DISTRIBUCION DE LA FUERZA SISMICA EN ALTURA • DESPLAZAMIENTO EN SAP 2000

CARACTERISTICAS DEL EDIFICIO

-EDIFICIO TRIANGULAR DE 5 PISOS

-SISTEMA APORTICADO

-DESTINO ->OFICINAS.

-ALTURA DE 4 METROS X PISO

-UBICACIÓN EN LIMA.

-SUELO RIGIDO.(S1)

-F´c =210 kg/cm2.

-DISEÑO NORMA E030 2014.

PRE-DIMENSIONAMIENTO

TABLA 5 CATEGORIA DE EDIFICACIONES

(E0302014)

METRADOS DE CARGAS

119.125 TON

108.78TON

585.28 TON

P.sismico= 100% CM +25%CV

PESO SISMICO

CENTRO DE GRAVEDAD

Excentricidad accidental

Lx = 20.40 m

Ly = 20.40 m

Ex = 0.05 x 20.40 = 1.02

Ey = 0.05 x 20.40 = 1.02

20.40 m

IRREGULARIDAD DE MASA O PESO

REGULAR

Pi>1.5xP(i+1) 2DO PISO ,3ER PISO,4TO 158.14> 1.5x158.14 158.14> 237.21 (NO ES IRREGULAR)

PERIODO FUNDAMENTAL

Altura del edificio

Para periodo fundamental de vibración para

cada dirección se estimara con la

siguiente formula

FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA

LA ZONIFICACION PROPUESTA SE BASA EN LA DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA SISMICIDAD

NUESTRO EDIFICIO TRIANGULAR ,LO UBICAMOS EN LIMA ,QUIERE DECIR QUE LE

CORRESPONDE LA ZONA 4 , CON UN FACTOR DE 0.45

T= PERIODO FUNDAMENTAL TP= PERIODO QUE DEFINE LA PLATAFORMA DEL ESPECTRO TL=PERIODO QUE DEFINE EL INICIO DE LA ZONA DEL ESPECTRO CON DESPLAZAMIENTO CONTANTE S = FACTOR DE SUELO USAMOS SUELO RIGIDO( S1)

T= PERIODO FUNDAMENTAL TP= PERIODO QUE DEFINE LA PLATAFORMA DEL ESPECTRO TL=PERIODO QUE DEFINE EL INICIO DE LA ZONA DEL ESPECTRO CON DESPLAZAMIENTO CONTANTE

FACTOR DE AMPLICIDAD

SISMICA

CORTANTE BASAL

CORTANTE BASAL._ ES LA FUERZA EN LA BASE DE LA ESTRUCTURA,CORRESPONDIENTE A LA

DIRECCION CONSIDERADA.

P=585.28 TON

Coef. de amplicidad sis.

CORTANTE BASAL

PESO SISMICO

DISTRIBUCION DE LA FUERZA SISMICA EN ALTURA

TENEMOS : T =0.571 ( Periodo Fundamental) V=57.61 (Corte Basal)

ALTURA DEL EDIF. 1 2

T = 0.571 USO LA ECUACION b K= 0.75+0.5x0.571 K= 1.04 1.04 < 2.0 OK .

3 EN CADA PISO

APLICANDO LA EXENTRICIDAD ACCIDENTAL

Ex = 0.05 x 20.40 = 1.02

Ey = 0.05 x 20.40 = 1.02

SAP2000

LOSA DE PRIMER PISO 110 mm

LOSA DE SEGUNDO PISO 150 mm

LOSA DE TERCER PISO 170 mm

LOSA DE CUARTO PISO 180mm

LOSA DE QUINTO PISO 197mm

FUERZAS AXIALES

TORSION

Gracias.

FOTOS DE SAP

BRAZO DE RIGIDA ,SELECCIONO SECCION

CENTRRO DE MASA

Se define materiales y las

cargas respectivas

AMORTIGUADORES

Los jebes de jeringa realizaron la función de aisladores.

BENEFICIOS DE AISLADORES

DISIPADORES

ABSORBE LA ENERGIA QUE

PRODUCE EL SISMO

GRACIAS

ESTUDIANTES BRAYAN NINANYA RAMOS

BRIAN CANTORAL LLANOS

FRANK JOVE GALINDO

JOHAN PEREZ AGUIRRE

JAIR GARCIA VILLANUEVA

DANIEL MORANTE SORIA

INGENIERIA ANTSISMICA

1. PLANTEAMIENTO DE CASO A RESOLVER

Cualquier estructura puede ser diseñada usando los resultados de los análisis

dinámico.

Solo las estructuras clasificadas como regulares y de no mas de 45 metros de

altura y las estructuras de muros portantes de no mas de 15 m de altura, aun

cuando sean irregulares podrán analizarse mediante el procedimiento de fuerzas

estáticas equivalentes

ANALISIS ESTATICO

ANALISIS DINAMICO:

Análisis Modal Espectral

Análisis Tiempo-Historia:

Elástico

Inelástico

2. ANÁLISIS DE EDIFICIOS

ANALISIS ESTATICO

Representa las solicitaciones sísmicas mediante un conjunto de fuerzas horizontales

actuando en cada nivel.

Sismo: Fuerza de Inercia F=M.ɑ

Se ubica donde se concentra la masa

3. PARAMETROS DE SITIO 3.1 ZONIFICACION 3.2 MICROZONIFICACION SISMICA

Clasificación de los estratos del suelo

Propiedades Mecánicas: • Compresión no confinada

• Corte

• N(STP)

CS: Velocidad de las Ondas DE Corte

Tp: Periodo donde desciende la curca C

TABLA 1

FACTORES DE ZONA

ZONA FACTOR DE ZONA - Z (g)

4 0.45

1 0.15

TABLA Nº 2

PARAMETROS DEL SUELO

TIPO DESCRIPCION TP(s) S

S0 Roca dura 0,3 0.8

S1 Roca o suelos muy rigidos 0.4 1.0

S2 Suelos intermedios 0.6 1.2

S3 Suelos flexibles o con estratos de gran espesor 0.9 1.4

S4 Condiciones excepcionales * *

b) Perfil Tipo S2 : Suelos Intermedios.

Se clasifican como de este tipo los sitios con características intermedias entre las indicadas

para los perfiles S1 Y S3.

c) Perfil Tipo S3 : Suelos Flexibles o con estratos de gran espesor.

Corresponden a este tipo los suelos flexibles o estratos de gran espesor en los que el periodo

fundamental, para vibraciones de baja amplitud, es mayor de 0.6s.

a) Perfil Tipo S1: Roca o suelos muy rígidos:

A este tipo corresponden las rocas y los suelos muy rígidos con velocidades de

propagación de onda de corte similar al de una roca,

en los que el periodo fundamental para vibraciones de baja amplitud no excede de

0.25s.

3.3 FACTOR DE AMPLIACION SISMICA (C)

Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta

estructural respecto a la aceleración del suelo.

3.4 PERIODO FUNDAMENTAL (T)

El periodo fundamental para cada dirección

se estimara con la siguiente expresión:

Donde:

hn : Altura Total de la Edificación

Sistema Resistente al Corte CT

Solo porticos 35

Porticos, cajas de ascensores, escaleras

Muros de corte 60

3.5 FACTOR DE USO O IMPORTANCIA (U) TIPO EDIFICACIONES U

A Esenciales 1.5

B Importantes 1.3

C Comunes 1.0

D Menores (*)

P = Carga MUERTA + % Carga VIVA

Carga Muerta, Peso de:

% CARGA VIVA: TIPO % CARGA

A Y B 50 Viva

C 25 Viva

Deposito 80 Peso total almacenable

Azotea, Techos 25 Viva

Tanques, Silos 100 Peso total almacenable

Coeficiente de Reducción de la Fuerza Sísmica (R)

R para estructuras regulares:

TABLA Nº 6 SISTEMAS ESTRUCTURALES

Sistema estructural Coeficiente de reduccion, R para estructuras regulares (*) (**)

Porticos ductiles con uniones resistentes a momentos.

Otras estructuras de acero.

Arriostres excentricos. Arriostres en cruz.

6.5 6.0

Concreto armado

Porticos(1)

Dual (2)

De muros estructurales(3) Muros de ductibilidad limitada (4)

Albañileria armada o confinada(5) 3

Madera ( Por esfuerzos admisibles) 7

DIMENSIONAMIENTO DE UN EDIFICIO

MULTIFAMILIAR APORTICADO

1. Ciudad de lima 2. Altura entre piso 3m 3. Suelo rígido

F’c = 210 kg/cm2 2100 t/m2 E’c = 2173706 t/m2 Espesor losa = 20cm P = 1.5 t/m2 s/c = 300 kg/m2

1. PLANTEAMIENTO DEL CASO A RESOLVER. Se tiene una edificación de concreto

armado de 5 pisos, tipo cruz aporticado tal como se muestra en la figura.

2. PRE-DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Pre-dimensionamiento de Vigas

Se usarán las siguientes fórmulas, según el RNC:

Viga transversal

Peralte: L/10 => 6/10 => 0.60 m

Ancho: L/20 => 6/20 => 0.30 m

Viga longitudinal

Peralte: L/10 => 5/10 => 0.50 m

Ancho: L/20 => 5/20 => 0.25 m

Pre dimensionamiento de losa aligerada

𝑯 =𝒍𝒏

𝟐𝟓

Losa: L/25 => 5/25 => 0.20 m Vt = 45 x 60 Vl = 40 x 60

𝑯 =𝒍𝒏

𝟏𝟎 𝑯 =

𝒍𝒏

𝟐𝟎

Tipo de

columna

tributa

servic

Dimensio

nes (cm)

C1 7.5 5 1.5 56.25 596 40 25 25 x 40

C2 22.5 5 1.5

5 1786 40 45 45 x 40

Pre-dimensionamiento de Columnas

Se tiene 16 columnas entre esquinadas,

excéntricas y centradas; como se presenta a

continuación:

Acol=P servicio0.45 x F´c

P servicio=P x Nº pisos x A

Metrado de cargas

Piso 1, 2, 3, 4, 5

peso t/m2 Area Peso ton

piso laminado 0.10 285.36 28.336

piso aligerado 0.30 285.36 85.008

tabiqueria 0.15 285.36 42.504

Peso Lado Lado Altura

Columnas 12 2.4 0.45 0.40 3.00 15.552

Viga trans 8 2.4 0.45 0.60 5.40 27.994

Viga long 8 2.4 0.40 0.60 4.55 20.966

C.M 220.360

s/c (ton/m2) Area

Techo 0.3 283.36

Cv 85.008

Cuadro de resumen

Piso CM (ton) CV (ton) P total Psis = CM +

1 220.36 85.01 305.37 241.62

2 220.36 85.01 305.37 241.62

3 220.36 85.01 305.37 241.62

4 220.36 85.01 305.37 241.62

5 220.36 85.01 305.37 241.62

Psis 1208.10

Calculo C 6 x 4

L1 (m) 0.45 0.45

L2 (m) 0.40 0.40

Area (m2) 0.18 0.18

DISEÑO DE CENTRO DE GRAVEDAD

Columna Xi (m) Yi(m) Ai (m2) Xi x Ai Yi x Ai

C1 6 0 0.18 1.08 0

C2 12 0 0.18 2.16 0

C3 0 5 0.18 0 0.9

C4 6 5 0.18 1.08 0.9

C5 12 5 0.18 2.16 0.9

C6 18 5 0.18 5.24 0.9

C7 0 10 0.18 0 1.8

C8 6 10 0.18 1.08 1.8

C9 12 10 0.18 2.16 1.8

C10 18 10 0.18 3.24 1.8

C11 6 15 0.18 1.08 2.7

C12 12 15 0.18 2.16 2.7

Total 2.16 19.44 16.2

𝑋𝑐6 =𝜀 𝑋𝑖 𝑥 𝐴𝑖

𝜀 𝐴𝑖

𝑌𝑐6 =𝜀 𝑌𝑖 𝑥 𝐴𝑖

𝜀 𝐴𝑖

Xc6 => 19.44/2.16 = 9 m

Yc6 => 16.2/2.16 = 7.5 m

Columna

Lx = 18.40

Ly = 15.45

Ex = 0.05 x 18.40 = 0.92

Ey = 0.05 x 15.45 = 0.78

Análisis estático E – 030 2014

v= 𝑍.𝑈.𝐶.𝑆

𝑅 𝑥 𝑃

Columna Xi (m) Yi(m) Ai (m2) Xi x Ai Yi x Ai

C1 6 0 0.18 1.08 0

C2 12 0 0.18 2.16 0

C3 0 5 0.18 0 0.9

C4 6 5 0.18 1.08 0.9

C5 12 5 0.18 2.16 0.9

C6 18 5 0.18 5.24 0.9

C7 0 10 0.18 0 1.8

C8 6 10 0.18 1.08 1.8

C9 12 10 0.18 2.16 1.8

C10 18 10 0.18 3.24 1.8

C11 6 15 0.18 1.08 2.7

C12 12 15 0.18 2.16 2.7

Total 2.16 19.44 16.2

Zonificacion Zona 4 Z = 0.45

Factor U U = 1.0

Factor S (suelo muy rigido) S1 = 1 Tp = 0.4

Tl = 2.5 Hallando c

Primero T = hn/ct => 15/35 = 0.43

Ct = 35 pórticos

Tp ≤ T ≤ Tl --- C = 2.5 𝑇𝑝

0.4 ≤ T ≤ 2.5 ----- C = 2.5 (0.4

C = 2.33

Hallando R

Edificio irregular

R = Ro x Ip x Ia Ip: irregularidad de planta

Ia: irregular altura

El edifico es irregular en planta

d ≥ 0.2 x L (Irregular)

d = 0.2 x 18 = 3.6 < 5 m

Ip = 0.9 Ia = 1

Ro = 8 ----> porticos

R = Ro x Ip x Ia

R = 8 x 0.9 x 1

R = 7.2

𝑹 ≥ 𝟎. 𝟏𝟐𝟓

𝟐.𝟑𝟑

𝟕.𝟐 = 0.324 > 0.125 (ok)

V = 0.45 𝑥 1 𝑥 2.33 𝑥 1

7.2 x 1208.1

V =175.93 Tn

Distribucion fuerzas sismicas por la altura

𝑭𝟏 = 𝑷𝒊 𝒙 𝒉𝒊

𝑷𝒊 𝒙 𝒉𝒊 x V

1 2 3 4 5 ∑

Pi (Tn) 305.37 305.37 305.37 305.37 305.37

hi (Tn) 3 6 9 12 15

V (Tn) 175.93 175.93 175.93 175.93 175.93

Pi x hI 916.11 1832.2 2748.3 3664.4 4580.5 13741.51

Fi 11.728 23.457 35.186 46.915 58.643

F1 = 𝟗𝟏𝟔.𝟏𝟏

𝟏𝟑𝟕𝟒𝟏.𝟓𝟏 x 175.93 = 11.728 Tn

F2 = 𝟏𝟖𝟑𝟐.𝟐

𝟏𝟑𝟕𝟒𝟏.𝟓𝟏 x 175.93 = 23.457 Tn

F3 = 𝟐𝟕𝟒𝟖.𝟑

𝟏𝟑𝟕𝟒𝟏.𝟓𝟏 x 175.93 = 35.186 Tn

F4 = 𝟑𝟔𝟔𝟒.𝟒

𝟏𝟑𝟕𝟒𝟏.𝟓𝟏 x 175.93 = 46.915 Tn

F5 = 𝟒𝟓𝟖𝟎.𝟓

𝟏𝟑𝟕𝟒𝟏.𝟓𝟏 x 175.93 = 58.643 Tn

V POR PISO

V según piso

PISO F V

5 58.643 35.186

4 46.915 82.101

3 35.186 129.016

2 23.457 164.202

1 11.728 175.93

MODELAMIENTO EN EL PROGRAMA SAP-2000

1. MODELAMIENTO EN PLANTA 2. Modelamiento en planta, bases empotrado,

3mts entrepiso

3. Edificio aporticado de 5 pisos

forma cruz , irregular en planta

4. Ubicación del centro de masa

Se ubica el centro e masa en cada entrepiso

Lx = 18.40

Ly = 15.45

Ex = 0.05 x 18.40 = 0.92

Ey = 0.05 x 15.45 = 0.78

5. FUERZAS EN EL CENTRO DE MASA

Se introduce las fuerzas en el centro de

masa de cada piso, halladas del análisis

estático.

V según piso

PISO F V

5 58.643 35.186

4 46.915 82.101

3 35.186 129.016

2 23.457 164.202

1 11.728 175.93

6. Una vez colocado las fuerzas

sísmicas tanto en X como en Y se

procede al análisis.

7. SE OBTIENE LAS FUERZAS AXIALES

8. SE OBTIENE LA FUERZA CORTANTE

9. SE OBTIENE LOS MOMENTOS

10. SE OBTIENE LOS DESPLAZAMIENTOS

Y FUERZAS MAXIMAS SEGÚN LA

DIRRECCION DEL SISMO (SISMO X ,

SISMO Y)

Desplazamiento y fuerza interma SISMO x+ (mm) SISMO y+ (mm)

Xmax(edificio) 231.41

ymax(edificio) 207.53

N max 39.16 48.94

V max 17.14 15.4

M max 34.19 36.43

Desplazamiento y fuerza interma COMUN SISMO x+

1 piso 44.95

2 PISO 108.23

3 PISO 164.08

4 PISO 206.62

5 PISO 231.41

Desplazamiento y fuerza interna COMUN SISMO y+

1 piso 38.67

2 PISO 95.11

3 PISO 145.54

4 PISO 184.32

5 PISO 207.53

“GRACIAS

INGENIEROS”

DISEÑO INTEGRAL DE UNA

EDIFICACION DE ALBAÑILERIA

CONFINADA

Lima, Abril 2011

ING. RICHARD H. CRUZ GODOY

CURSO TALLER DE ACTUALIZACION :

OBJETIVO DEL CURSO

El objetivo del presente curso taller es que el participante

realice el diseño completo de una edificación de albañilería

confinada, esto implica el diseño de los Muros de Albañilería y

sus elementos de confinamiento, diseño de la losa de piso,

diseño de cimentación corrida.

METODOLOGIA

El curso esta dividido en 4 sesiones de taller en el cual los

participantes desarrollaran en cada sesión ejemplos prácticos

aplicando las consideraciones y/o recomendaciones dadas por

las normas E070, E030, E060. Con ese fin se dan las pautas

básicas de las normas aplicables en cada etapa del desarrollo

de un proyecto estructural. El curso es netamente practico de

modo que el participante deberá desarrollar en aula un ejemplo

practico con la tutoría del expositor logrando el alcance

programado para cada sesión.

CONSIDERACIONES PREVIAS

En el Perú el mayor porcentaje de viviendas en zonas urbanas

como rurales es construida con el sistema de albañilería sea

confinada o armada.

Se estima que entre el 60% y 70% de la construcción urbana es

de albañilería. Entre el 90% al 100% de la construcción rural es

de albañilería. En cuanto a la construcción informal gran

proporción es de albañilería.

En este contexto en el año 2006 se promulga la vigente norma

E - 070 que rige el diseño de edificaciones de albañilería.

La actual Norma E070 incluye un cambio sustancial en el

procedimiento de diseño de las edificaciones de albañilería y es

que acorde con las tendencias actuales en el análisis y diseño

Sismo resistente se incluye Niveles de Sismo de Diseño para

evaluar el desempeño de las edificaciones, en particular 02

niveles, Sismo Moderado y Sismo Severo.

AlbañileríaLa Albañilería es también conocida como Mampostería, una

definición simple de la albañilería es aquella en la que se considera

como un conjunto de unidades trabadas o unidas entre si con algún

material, como el mortero de barro o de cemento. Las unidades

pueden ser piedras(naturales) o también adobe, tapias, ladrillos de

arcillay bloques de concreto(artificiales).

CONSIDERACIONES PREVIAS

Fuente: Ing. Ángel San Bartolomé

DEFINICIONES PREVIAS

• Construccionesde albañiler ía

• Todo aquel sistema donde se ha empleado básicamente

elementos de albañilería (muros, vigas, pilastras, etc.) estos

elementos a su vez están compuestos por unidades de arcilla,

sílice-cal o de concreto, adheridas con mortero de cemento o

concreto fluido (“grout”).

• ALBAÑILERIAESTRUCTURAL

• Existe un consenso en la mayoría de las referencias revisadas en

cuanto a una definición para la albañilería estructural y ésta es

aquella que la define como construcciones de albañilería que

han sido diseñadas racionalmente, de tal manera que las

cargas actuantes (cargas de gravedad, y cargas sísmicas, etc.)

durante su vida útil se transmitan adecuadamente a través de los

elementos de albañilería (convenientemente reforzadas) hasta el

suelo de cimentación.

• CLASIFICACION DE LA ALBAÑILERIA

• A efectos de obtener una mejor descripción de los diferentes tipos de

albañilería las clasificaremos de dos maneras:

• Por su Función Estructural.-

– Los muros se clasifican en Portantes y No Portantes.

• Por la distr ibución del Refuerzo

– Muros de albañilería simple

– Muros reforzados (armados, laminares y confinados).

• PRETENSADO EN LA ALBAÑILERIA

• Hotel Excalibur de la Vegas (EE.UU) - Albañilería Preesforzada.

• AISLAMIENTO EN LA ALBAÑILERIA

Efectos del Aislamiento de base en edificaciones .

CONSIDERACIONES PREVIAS – NORMA E 070

Unidades de Albañilería.

Foto: Ing. Ángel San Bartolomé

COMPORTAMIENTO SISMICO Y CRITERIOS DE ESTRUCTURACION EN EDIFICACIONES DE

ALBAÑILERIA

COMPORTAMIENTOSISMICODE LA ALBAÑILERIA

El comportamiento de estructuras de albañilería sometidas a sismos no siempre

ha sido exitoso. Las principales razones de las fallas ocurridas, algunas de ellas

de magnitud catastrófica se vienen sucediendo en cada evento sísmico.

Estudiaremos a continuación varios tipos de fallas ocurridos en las

construcciones de albañilería muchos de los cuales se han puesto de manifiesto

en los recientes sismos, las lecciones que estas fallas nos dejan se remarcan y se

muestran para mejorar el comportamiento de estas edificaciones, así como

también se muestra aquellas que tuvieron un buen comportamiento lo cual

implica la validez de las recomendaciones de nuestras normas.

Poca rigidez en la dirección corta

Pisco 2007

Fuente: Ing. Marcos Tinman

Deficiente Estructuración

Planta de arquitectura

Planta de estructuras

Deficiente Estructuración

Fuerzas fuera del plano que se generan en los encuentros de muros sin confinamiento y

consecuente colapso de los muros perimétricos de un edificio en Santa Cruz en el sismo

de Loma Prieta.

Agrietamiento diagonal de muros por falta de confinamiento, este tipo de falla son

de naturaleza frágil.

“Piso Blando” este problema se genera debido a que muchas viviendas típicas tienen

el primer piso libre de muros y a partir del segundo nacen los muros.

Vivienda en Chimbote sismo de 1970 licuefacción del suelo, y cimiento armado sobre

suelos colapsable.

NORMATECNICADE SUELOSY CIMENTACIONESE -050

CRITERIOSDE ESTRUCTURACION– NORMAE 070

División de bloques en plantas estructurales tipo L o T.

Bloques con plantas estructurales tipo L o T.

CRITERIOSDE ESTRUCTURACION– NORMAE 070

PREDIMENSIONAMIENTODE MUROS– NORMAE 070

EJEMPLO: EDIFICIODE 04 NIVELESEn el siguiente ejemplo se muestra la aplicación de las recomendaciones de

estructuración, predimensionamiento y verificación de los capítulos 6 y 7 de la E-070.

•Características del Edificio•La figura corresponde a la planta típica de un

edificio de 4 pisos destinado a oficinas,

ubicado en Lima sobre un suelo de buena

calidad (grava arenosa densa) .

Paso 1.- Espesor mínimo de muros Art 7.1.1Lima ----Zona Sísmica 3.

Considerando h =2.40m, t = 2.4/20 = 0.12m

Muro de soga (mínimo 0.13m)

•Vigas soleras en Y-Y: 0.15 x 0.30 m

Vigas soleras en X-X: 0.25 x 0.30

Paso 2.- Estructuración en planta: Muros portantes en dirección xx , dirección yy losa

aligerada

•Vigas soleras en Y-Y: 0.15 x 0.30 m,

•Vigas soleras en X-X: 0.25 x 0.30

•Diafragma rígido

•Losa aligerada e = 0.20m

EJEMPLO: EDIFICIODE 04 NIVELES

•Predimensionamiento de la losa aligerada.

•Norma E-060

•Propiedades de los materiales

Concreto : f’c = 175 kg/cm2 = 0.175 t/cm2

Acero : fy = 4200 kg/cm2 = 4.2 t/cm2

Albañilería : Pilas: f’m =65 kg/cm2 = 650 t/m2

Ladrillo : King Kong Industrial

Mortero : 1:4 (cemento: arena gruesa)

Cargas Muertas y vivas

•Concreto Armado : = 2.40 t/m3

•Losa Aligerada (e=0.20m): 300 kg/m2 = 0.30 t/m2

•Acabados : 0.10 t/m2

•Sobrecarga de azotea : 0.10 t/m2

•Sobrecarga de oficina : 0.25 t/m2 (Norma E -020)•Muros de albañilería : 1.90 t/m3 (para considerar el pesode l tarrajeo)

Norma E – 020 CARGAS

Capitulo 3 - Carga viva

Art. 3.1.1 – Tabla 3.1.1 Cargas vivas mínimas repartidas

•De acuerdo a la norma E – 030:

Para nuestra edificación:

Z= Factor de zona (Lima está en zona 3) = 0.4

U= Factor de uso (oficinas) = 1.0

S= Factor de suelo (grava arenosa densa) = 1.0

N= Número de piso del edificio = 4.0

Ap=Área de la planta típica = 12.00 x 7.0= 84.00 m2

L= Longitud total del muro confinado

t= Espesor efectivo del muro

Paso 3.- Estructuración en planta – DENSIDAD MINIMA DE MUROS Art 7.1.2

Con la ayuda de una hoja de calculo se procede a verificar la densidad mínima de muros

para cada dirección.

Con lo que verificamos que en ambas

direcciones cumple con lo establecido en la

Norma.

Con la ayuda de la hoja de calculo se

realiza el calculo del esfuerzo axial para

cada muro y para cada dirección. Como

muestra se presenta el calculo paso a paso

para el muro Y7.

Para hallar la carga axial sobre cada muro

es necesario determinar las áreas

tributarias esto se muestra en el grafico de

la derecha.

Para el muro Y7 el área tributaria es igual

a =9.42m2.

La máxima carga axial para todos los

muros se presenta en los muros del primer

nivel, para nuestro ejemplo el numero de

pisos es igual a 4, (3 típicos +1azotea).

Paso 4.- Esfuerzo Axial Máximo ( m)-----Art 7.1.1b

Considerando muro de soga:

Peso Muro (Pm) : 0.13 x 2.28 x 2.40 x 1.90 x 4 = 5.408 t

Peso Viga solera : 0.15 x 0.30 x 2.28 x 2.40 x 4 = 0.984 t

Peso Losa : 0.30 x 9.42 x 4 = 11.304 t

Peso Acabados : 0.10 x 9.42 x 4 = 3.768 t

Peso Sobrecarga : 0.25 x 9.42 x 3 + 0.1 x 9.42 = 8.007 t

Pm = 29.47 t

Ahora verificamos que la máxima carga axial (esto es en el muro del primer nivel)

encontrada en el muro Y7 es menor al 15%f’m como lo exige la Norma E.070.

m=29.47/(0.13x2.28)=99.426 t/m2 ≤0.2x650[1-(2.4/ (35x0.13)2 ] =93.83 t/m2

≤0.15f’m=97.50 t/m2

Como se puede observar el máximo esfuerzo axial para este muro es mayor que el

limite establecido por la norma E070, a fin de reducir los esfuerzos se puede

incrementar el espesor del muro o en su defecto aumentar la calidad de la albañilería

es decir f´m. En este ejemplo se ha considerado aumentar el espesor a muro de cabeza.

Considerando muro de cabeza:

Peso Muro (Pm) : 0.23 x 2.28 x 2.40 x 1.90 x 4 = 9.565 t

Peso Viga solera : 0.25 x 0.30 x 2.28 x 2.40 x 4 = 1.642 t

Peso Losa : 0.30 x 9.42 x 4 = 11.304 t

Peso Acabados : 0.10 x 9.42 x 4 = 3.768 t

Peso Sobrecarga : 0.25 x 9.42 x 3 + 0.1 x 9.42 = 8.007 t

Pm = 34.286 t

Ahora verificamos que la máxima carga axial (esto es en el muro del primer nivel)

encontrada en el muro Y7 es menor al 15%f’m como lo exige la Norma E.070.

m=34.286/(0.23x2.28)=65.35 t/m2 ≤0.2x650[1-(2.4/ (35x0.23)2 ] =118.44 t/m2

≤0.15f’m=97.50 t/m2

Como se puede observar el máximo esfuerzo axial para este muro considerando un

aparejo de cabeza se logra reducir los efectos de confinamiento. Este es un proceso

iterativo que se puede trabajar de manera practica con la hoja de excel tal como se

muestra a continuación.

Límites de Norma E070

Esfuerzo de Compresión 0.2*f'm*(1-(h/35e)^2) 0.15*f'mEsfuerzo Máximo σ máx.

σ (Ton/m2) (Ton/m2) (Ton/m2)

45.15 93.83 97.50 conforme

60.24 93.83 97.50 conforme

44.52 93.83 97.50 conforme

62.79 93.83 97.50 conforme

79.75 93.83 97.50 conforme

62.79 93.83 97.50 conforme

64.13 118.44 97.50 conforme

53.63 93.83 97.50 conforme

33.56 93.83 97.50 conforme

44.47 93.83 97.50 conforme

Repetir el procedimiento para los muros en la dirección xx. Algunos autores

recomiendan considerar un ancho tributario para los muros en esta dirección igual a 4

veces el espesor de la losa para cuantificar el área tributaria.

APLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIARDE 04 NIVELES

Considerando las mismas condiciones del ejemplo desarrollado y empleando la hoja

de calculo trabajada. Realizar la estructuración en planta de la edificación

multifamiliar de 04 niveles mostrada a continuación, verifique espesor mínimo de

muros, densidad mínima de muros, esfuerzo axial máximo en cada muro de cada

dirección.

CONFINADA

Lima, Abril 2011

NORMA PERUANA E-030

Diseño Sísmico ConvencionalNorma Técnica de Edificación E- 030

¿¿Estructura reforzada??

Diseño Sísmico Convencional

Norma Técnica de Edificación E- 070

Acorde con lo indicado en la norma E-030y en la mayoría de los códigos de diseñosismo resistente del mundo, se reconoceque diseñar para el 100% de la fuerzasísmica no es técnica ni económicamentefactible. Por ello la fuerza sísmica real esREDUCIDA por el factor “R” el cualvaria según al sistema estructural y que esfunción de la ductilidad e hiperestatismode cada sistema. Esto implica que laestructura tenga capacidad suficiente paraDISIPAR ENERGIA. En términos masconcisos esto significa DAÑO Estructuraly no estructural. Este daño es controladociertamente mediante los limites dedesplazamientos y distorsiones quepermitan la reparación de la estructura.

V = ZUCS * P

COMPORTAMIENTO DUCTIL vs FRAGIL

Fuente: Ing. Ángel San Bartolomé

Ensayo de carga lateral típico en

muros de albañilería (CISMID)

Ensayo de carga lateral típico en

muros de albañilería (CISMID)

Curvas de histéresis y de comportamiento, Corte vs

Desplazamiento – Note la degradación de la rigidez y el

incremento de desplazamiento.

V = ZUCS * P

Fuente: Dr. Ing. Javier Piqué

APLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELES

Considerando las mismas condiciones del ejemplo desarrollado y empleando la hoja

de calculo trabajada. Realizar la estructuración en planta de la edificación

multifamiliar de 04 niveles mostrada a continuación, verifique espesor mínimo de

muros, densidad mínima de muros, esfuerzo axial máximo en cada muro de cada

dirección.

1.70 1.20 1.20

1.20 1.20

1.30 .60

1.951.20

Estructuración y Áreas tributarias

Con la ayuda de la hojade Excel se procede arealizar el calculo delpeso de la edificación eneste caso considerandosolo el 25% de la cargaviva.

Calculo del cortante basal.

Calculo del cortantedirecto sobre cada muroen función de su rigidezlateral. Esto en cada piso yen cada dirección.

Rigidez lateral de muros

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURAL

Los programas de computo aplicados son una herramienta muy potentepara el análisis y diseño de estructuras en general, sin embargo estos noreemplazan el criterio del ingeniero quien es responsable de lo masimportante en todo proyecto estructural la Concepción Estructural.

Es frecuente, en la práctica que la mayoría del tiempo que se dedica al

diseño estructural de un edificio se invierta en los procesos de análisis y

diseño, y que se examinen con brevedad los aspectos de diseño

conceptual y de estructuración. Desde el punto de vista del diseño sismo

resistente, esta costumbre es particularmente peligrosa, puesto que no se

puede lograr que un edificio mal estructurado se comporte

satisfactoriamente ante sismos, por mucho que se refinen los

procedimientos de análisis y dimensionamiento. Por el contrario, la

experiencia obtenida en varios sismos muestra que los edificios bien

concebidos estructuralmente y bien detallados han tenido un

comportamiento adecuado, aunque no hayan sido objeto de cálculos

elaborados, y en ocasiones, aunque no hayan satisfecho rigurosamente

las normas y/o reglamentos.

Paso1 .- Previo a la creación del modelo en el programa ETABS esnecesario definir los ejes de los respectivos elementos estructurales yasean muros, columnas, vigas etc. Aun cuando el programa tiene laopción de importar la geometría del modelo desde un archivo conextensión *.dxf, data de hoja de calculo con extensión *.xls, con laayuda de los ejes definido y la versatilidad del programa es suficientepara generar el modelo en el mismo entorno del programa con la ayudade los iconos de dibujo.

El programa ETABS es un programa desarrollado por CSI, familia delprograma SAP2000, en nuestro medio se podría decir que son losprogramas mas usados. Ambos poseen un interface grafica de ingreso ysalida de datos, este ambiente grafico permite generar con rapidez ysencillez los modelos estructurales para el análisis. En particular elETABS es indicado para edificaciones.

Paso1 .- Ejes (grilla) de muros.

Paso2 .- Iniciar el programa al igual que cualquier programa de uso común.

Aceptar “OK” y cambiar unidades en la parte inferior derecha a Ton-m.

Seguidamente en el menú File escoger la opción New Model y escoja la opción No.

Paso3 .- En la ventana mostrada escoger Grid Only y presionar “OK”. Se ha aceptado losejes por defecto del programa tal como se muestra. En el menú Edit escoger Edit Grid Data /Edit Grid.

Paso 4 .- En la ventana mostrada escoger Modify/Show System. En la ventana siguientemodificar las coordenadas por defecto mostradas tanto en “x” como en “y” de acuerdo a lascoordenadas de los ejes de nuestra edificación previamente trazada, al finalizar presión “OK”

Paso 5 .- En la ventana mostrada escoger Modify/Show System. En la ventana siguientemodificar las coordenadas por defecto mostradas tanto en “x” como en “y” de acuerdo a lascoordenadas de los ejes de nuestra edificación previamente trazada, al finalizar presión “OK”y otra vez Ok. Seguidamente en el menú File escoger Save As , ubicar el directorio donde sedesea grabar el archivo colocar el nombre al proyecto y presionar Guardar.

Paso6 .- En el menú Edit escoger Edit Story Data/. En Label editar los nombres de cada piso y enHeight cambiar las alturas de cada piso, en Master Story escoger para el Piso 1 Yes y los otrospiso mantener No, en Similar Story escoger Piso 1 para los pisos 2 a 4. Finalmente “OK”.

Paso7 .- Ahora procederemos a dibujar los elementos del modelo muros y losas, luegodefiniremos las secciones y las asignaremos según corresponda.

Para dibujar cambiar en la parte inferior derecha la opción One Story a Similar Story

Paso8 .- En la barra vertical izquierda escoger el icono de dibujo Draw Walls (Plan), seleccionarel punto inicial del muro Y1 haciendo click en el mouse, arrastrar el mouse hasta la coordenadafinal del muro Y1, Continuar dibujando todos los muros de la edificación en X e Y hastacompletar el modelo, para salir del modo dibujo presionar la tecla ESC del teclado.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso9 .- En la barra vertical izquierda escoger el icono de dibujo Draw Rectangular Áreas(Plan),seleccionar el punto inicial de la esquina inferior del paño de losa y arrastrar el mouse hasta laesquina opuesta del paño de losa. Completar el modelo con todas las losas de la planta típica,para salir del modo dibujo presionar la tecla ESC del teclado. En la barra de menú buscar elicono Set Building Wiew Options que tiene forma de un check, en la ventana Special Effectsactivar la opción Extrusion.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso10 .- Ahora procederemos a definir las propiedades de los materiales y las seccionestransversales de muros y losas. En el menú Define escoger Material Properties / seleccionarConc y de ser el caso modificar las propiedades del concreto por defecto para f´c=280kg/cm2.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso11 .- Repetir el procedimiento ahora seleccionar Other y en Material Name modificar elnombre a Albañilería y seguidamente las otras propiedades considerar Mass per unit Volume(densidad ) 0.18 t/m3, Weight per unit Volume (P.E.) 1.8 t/m3 y Modulus of Elasticity 32,500t/m2 (aprox 500f´m , f´m =650t/m2), finalmente aceptar Ok, nuevamente Ok..

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso12 .- En el menú Define escoger Wall/Slab/DeckSection seleccionar WALL1 y escogerModify/ShowSection luego en Section Name editar nombre a Soga (muro de soga). EnMembrana y Bending colocar 0.13 (espesor del muro), finalmente aceptar Ok, nuevamente Ok..

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELES

Paso13 .- En el menú Define escoger Wall/Slab/DeckSection seleccionar SLAB1 y escogerModify/ShowSection luego en Section Name editar nombre a ALIGH20 (aligerado). EnMembrana y Bending colocar 0.125 (espesor equivalente para un aligerado de 0.20m), en Typeescoger Membrana y en Load Distribution activar Use Special One –Way Load Distribution,finalmente aceptar Ok, nuevamente Ok..

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso14 .- Hacer click en el icono Set Building Wiew Option que tiene forma de check, en ObjectPresent in View desactivar Floor (Area), finalmente aceptar Ok.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso15 .- En la vista en planta seleccionar todos los muros de la edificación, luego ir al menúAssign, escoger Shell/Area escoger Wall/Slab/DeckSection luego en Sections seleccionar SOGAfinalmente aceptar Ok.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso16 .- Hacer click en el icono Set Building Wiew Option que tiene forma de check, en ObjectPresent in View activar Floor (Area), y desactivar Wall(Area) finalmente aceptar Ok.

Paso17 .- En la vista en planta seleccionar todos las losas de la edificación, luego ir al menúAssign, escoger Shell/Area escoger Wall/Slab/DeckSection luego en Sections seleccionarALIGH20 finalmente aceptar Ok.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso18 .- Hacer click en el icono Set Building Wiew Option que tiene forma de check, en ObjectPresent in View activar Floor (Area), y activar Wall(Area) finalmente aceptar Ok.

Paso19 .- En el icono inferior derecho cambiar a One Story. En la vista en planta seleccionartodos los muros y losas de la edificación, luego ir al menú Assign, escoger Joint /Point luegoescoger Diaphragms seleccionar D1, finalmente aceptar Ok.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso20 .- Hacer click en el icono Move Up in List que tiene forma de flecha hacia arriba.Seleccionar todos los elementos de ese piso2 y repetir el procedimiento es decir ir al menúAssign, escoger Joint /Point luego escoger Diaphragms seleccionar Add New Diaphragm luegoOK. Repetir hasta completar los 4 pisos.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso21 .- Hacer click en el icono Set Building Wiew Option que tiene forma de check, en ObjectPresent in View desactivar Floor (Area), y activar Wall(Area) finalmente aceptar Ok.

Paso22 .- En la vista en planta seleccionar el muro X1, luego ir al menú Assign, escogerShell/Area escoger Pier Label luego en Wall Piers cambiar P1 (por defecto) a X1 luego hacerclick en Change Name y finalmente Ok.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso23 .- Repetir el procedimiento en la vista en planta seleccionar el muro X2, luego ir al menúAssign, escoger Shell/Area escoger Pier Label luego en Wall Piers colocar X2 luego hacer clicken Add New Name y finalmente Ok. Repetir el procedimiento para todos los muros en ladirección X e Y.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso24 .- Finalmente se tiene el modelo conforme los muros portantes según la estructuraciónprevia hecha en CAD.

CONFINADA

Lima, Abril 2011

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso24 .- Finalmente se tiene el modelo conforme los muros portantes según la estructuraciónprevia hecha en CAD.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso25 .- En el menu Define escoger Static Loas Cases en Load escribir SISMO X en Typeescoger QUAKE en Auto Lateral Load escoger User Loads presionar Add New Load luegoModify Latera Load.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso26 .- Ingresar las fuerzas de piso halladas para cada dirección X e Y. Activar Apply Center ofMass

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso27 .- Repetir el procedimiento para la ingresar las fuerzas sísmicas en Y.

Paso28 .- En el menu Select escoger by Wall/Slab/Deck Sections.. , luego escoger ALIGH20, yfinalmente OK.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso29 .- En el menu Assign escoger Shell/Area Loads, luego Uniform y luego en Load CaseName escoger DEAD y en Uniform Load ingresar 0.10t/m2 (peso de acabados) en Optionsactivar Replace Existing Loads y finalmente OK.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso30 .- En el menu Assign escoger Shell/Area Loads, luego Uniform y luego en Load CaseName escoger LIVE y en Uniform Load ingresar 0.20t/m2 (Carga Viva) en Options activarReplace Existing Loads y finalmente OK.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso31 .- Con ayuda del icono Move Up in List o Move Down in List que tiene forma de flechaubicarse en la planta del piso 4 (azotea), cambiar la opción Similar Story a One Story en elventana inferior derecha. Repetir el proceso anterior y asignar una carga viva iguala 0.10t/m2.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso32 .- Con ayuda del icono Move Up in List o Move Down in List que tiene forma de flechaubicarse en la planta BASE del edificio, en el menu Assign seleccionar Joint/Point y luegoRestraint(Supports) seleccionar el icono de empotramiento y finalmente OK.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso33 .- Finalmente ejecutar el programa con el icono Run Analisis o con F5.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso34 .- En el Menu Display escoger Show Mode Shape luego en Mode Number escoger laforma de modo que se desea estudiar, finalmente OK.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso35 .-En parte superior izquierda de la ventana activa se puede leer el periodo de vibraciónasociado a esa forma de modo. Haciendo click sobre el icono Star Animation se puede observarel movimiento de asociado a dicha forma de modo.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso36 .- En el Menu Display escoger Show Deformed Shape luego en Load escoger la cargaasociada a la deformación que se desea estudiar, por ejemplo SISMO Y finalmente OK.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso37 .- Haciendo click derecho en cualquier punto se obtienen los valores de losdesplazamientos en cada dirección. Presionando en Lateral Drift se puede revisar la distorsiónreducida, para obtener la Distorsión real se deberá multiplicar por 0.75R.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso38 .- En el menu Display, escoger Show Member Force/StressDiagram luego escogerFrame/Pier/Spandrel Forces. Seleccionar en Load SISMO Y Static Load en Component escogerShear 2-2 y en Include activar Piers.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso39 .- En la ventana derecha repetir el procedimiento pero en la opción Component escogerMoment 3-3 en lugar de Shear 2-2 en include activar Piers. Con ayuda del icono Set ElevationView escoger la elevación E.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso40 .- Otra forma de ver los resultados del análisis y exportarlos a formato excel es con ayudadel Menu Display escoger ShowTables

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso41 .- Ahora activar todas los datos que necesitamos Displacement/ Reactions etc y en SelectLoad Cases escoger SISMO X y SISMO Y.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso42 .- En el menu desplegable escoger por ejemplo Story Drift para revisar las distorsionesde piso.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso43 .- Ahora en el menu Edit seleccionar Copy EntireTable

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso44 .- Abrir el programa Excel y hacer click derecho opción Pegar.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso45 .- Ahora podrá trabajar los datos para verificar las distorsiones. Multiplicandopreviamente por el factor 0.75R.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso46 .- Nuevamente en la ventana desplegable escoger Pier Force y repetir el procedimiento esdecir en el menu Edit seleccionar Copy EntireTable.

USO DEL PROGRAMA ETABS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURALAPLICACIÓN 1 : MULTIFAMILIAR DE 04 NIVELESPaso47 .- Abrir el programa Excel y hacer click derecho opción Pegar.

Ahora podrá trabajar los datos de cortante sísmico para verificar las condiciones de sismomoderado y severo de acuerdo a la norma E070.

Moderado

Severo

CONFINADA

Lima, Abril 2011

SISMO MODERADO - CONTROL DE LA FISURACION

Se muestra la revisión de los muros en la dirección Y frente a las fuerzas de sismo moderado.

En el ejemplo se ha analizado para un valor de R=3(sismo severo) por ello para no realizar otroanálisis y acorde con lo indicado en la norma se considerara como valores para sismo moderadola mitad de los valores obtenidos.

Sismo Moderado

Es de esperar que los muros ante sismos moderados no sufran daños. …..OK!!

SISMO SEVERO – RESISTENCIA DEL EDIFICIO

La resistencia al cortedel edificio es mayorque la fuerza de corteante sismo severo.…..OK!!

Vm ≥ VE

SISMO SEVERO – FUERZAS DE DISEÑO - Vu y Mu

SISMO SEVERO – DISEÑO DE COLUMNAS DE CONFINAMIENTO

Se muestra el diseño paso a paso del muro Y1.

Como el muro tiene una longitud mayor que 2 veces sualtura, se va a considerar una columna intermedia, paraeste ejemplo ubicada en el medio de la longitud del muro.

M= 93.08 -1/2x46.53*2.4 = 37.24 T-m

F=M/L = 37.24/6.5= 5.73T.

Nc = 3 (2 extremas + 1 interior)

Lm = 6.5/2 =3.25m

Pc =Pg1/2+Pg/2 como el muro Y1 loestamos dividiendo en 2paños entonces laPg1 = 38.62T también lo dividimos entre 2entonces Pg1 =38.62/2 =19.31T.

Además Pg2 = 17.64T

Reemplazando:

Pc = 19.31/2+17.64/2=18.48T.

Diseño del muro Y1.

Como el muro tiene 2 columnasextremas y 1 interior se muestra eldiseño para la columna extrema. Paraello se determinara las fuerzas internasde acuerdo a la Tabla 11.

Vm1= 46.53 T, F = 5.73T.

Nc = 3 , Lm = 3.25m, Pc = 36.95T.

Vc= 1.5x46.53*3.25/[6.5x(3+1)] =8.72 T….. (Fuerza de corte)

T= 5.73 – 18.48 = -12.75 T. …No existe tracción en este muro (Tracción)

C= 5.73+18.48 = 24.21 T (Compresión)

Corte fricción

Asf = Vc/(fy )

Vc = 8.72T, fy = 4.2T/cm2.

Reemplazando:

Asf = 3.05cm2

Tracción

Ast= T/(fy )

T = 0T, No existe tracción .

Reemplazando:

Ast = 0.0cm2

Refuerzo vertical

As= 3.05+0.0=3.05cm2

0.1f´cAc/fy =???

Considerando Ac=15x15= 225cm2

0.1*225*175/4200= 0.90cm2

4 8mm < > 4x0.50 =2.0cm2

Entonces As=3.05m2…OK …(4 1/2”)

Compresión

As=4x1.27= 5.08cm2 ,C=24.21 T.

fy = 4.2T/cm2

An= 5.08+[(24.21/0.70–5.08*4.2) /(0.85*1.0*0.175 )]

An= cm2 (9x11) (Núcleo)

Considerando el recubrimiento

Ac=13x15 (195cm2).

Corte fricción

Acf = Vc/(0.2f’c )

f’c=0.175T/cm2

Acf = 8.72 / (0.2*0.175*0.85) =293.1cm2.

Considerando

Ac=13x25 (325cm2).

Mínimo ….15 t = 15x13

Área columna de confinamiento extrema

Ac = 13x25 cm2………………OK!!!

Estribos de la columna

Av=2x0.31= 0.62cm2 , (Usando 1/4”)

fy = 4.2T/cm2, f’c=0.175T/cm2

An=(13 - 4)x(25- 4)=189 cm2 (Núcleo)

tn= cm

S1=0.62*4.2/(0.3x9x0.175x(325/189-1)

S1= 7.65cm.

S2=0.62*4.2/(0.12x9x0.175)

S2= 13.77cm.

S3=21/4=5.25 cm >5cm.

S4= 10.0cm.

Usar [] 1/4” 1@5,8@5,Rto@25

Viga solera

Vm1=46.53 T., Lm = 3.25m, L=6.5m

fy = 4.2T/cm2, f’c=0.175T/cm2

Acs=13x30 =390 cm2

Ts=46.53x3.25/(2x6.5) = 11.63 T

As = 11.63/(0.9x4.2) = 3.07cm2

Mínimo

0.1x0.175x13x30 / 4.2 = 1.62cm2

Usar 4 1/2”.

Cimiento corrido del muro Y1.

DISEÑO DE LA CIMENTACION

Para nuestro caso consideraremos conservadoramente lalongitud de la cimentación igual a la del muro.

El dimensionamiento en planta se hace teniendo comocondición las presiones transmitidas al terreno estas nodeben superar el esfuerzo admisible. Para este casosupondremos .

adm= 1.5Kg/cm2 < > 15T/m2

Las cargas en servicio sin considerar sismo.

Ps = 47.44 T. (PD+PL)

Considerando un ancho B= 0.6m y una altura H=0.8m,Peso propio = 2.3x0.6x0.8x6.5=7.17 T

qmax/min = P/(B.L) +/- 6M/(B.L2)

Recordando

Para una zapata corrida dedimensiones en planta BxL :

qmax/min = (47.44+7.17) / (0.6x6.5)

qmax = 14.00T/m2, < 15.0 T/m2 ………………….OK!

Ahora verificaremos considerando sismo

Hallando las presiones transmitidas:

adm= 1.5Kg/cm2 < > 15T/m2 . La norma E060 permiteincrementar la capacidad admisible hasta un 30% cuando severifican esfuerzos incluyendo sismo.

El momento por sismo.

Msismo Y = 31 T-m

Considerando un ancho B= 0.6m y una altura H=0.8m, Pesopropio = 2.3x0.6x0.8x6.5=7.17 T

Hallando las presiones:

qmax/min = P/(BxL) +/- 6M/(BxL2)

qmax/min = (47.44+7.17) / (0.6x6.5) +/- 6x31/(0.6x6.52)

qmax = 21.34T/m2, < 1.3x15 = 19.5 T/m2 (con sismo)…..REDIMENSIONAR

qmin = 6.66T/m2 > 0 y < 1.3x15 = 19.5 T/m2 (con sismo)…..OK!

Aumentando el ancho a B= 0.7m y una alturaH=0.8m, Peso propio = 2.3x0.7x0.8x6.5=8.37 T

Calculamos las presiones nuevamente.

qmax/min = (47.44+8.37) / (0.7x6.5) +/- 6x31/(0.7x6.52)

qmax = 18.55T/m2, < 1.3x15 = 19.5 T/m2 (con sismo)…. OK!

qmin = 5.97T/m2 >0 y < 1.3x15 = 19.5 T/m2 (con sismo)…..OK!

Usar una cimentación corrida de ancho B=0.7m yaltura H = 0.8m.

Nivel de fondo de cimentación de acuerdo alestudio de suelos….Df.

Revisión de la altura por corte y punzonamiento

El diseño de zapatas en general se hace con cargas ultimas acorde con la norma E060.

Por corte

Pu = 69.94 T. Mu=44.52 T-m

qu =(69.94) / (0.7x6.5) +/- 6x44.52/(0.7x6.52)

qumax = 24.40T/m2, qumin = 6.33T/m2

Para efectos de simplificar el calculo supondremos una distribución uniforme igual a 24.4 T/m2

Luego sabemos el corte ocurre a una distancia “d” de la cara del muro en este caso en ladirección X, como d=0.7m cae fuera del ancho de la cimentación luego es conforme por corte.

Por Punzonamiento a una sección igual a “d/2” es decir 0.35m también cae fuera del ancho dela cimentación luego es conforme por punzonamiento.

Verificando los esfuerzos de tracción por flexión en la base del cimiento para longitud unitaria:

Mu = qu (lv)2 / 2 lv = (0.7-0.13)/2 = 0.285m…….Mu = 24.40x0.285^2 / 2 = 0.99T-m

Esfuerzo actuante en la base del cimiento corrido

6M / (1xH2) = 6x0.99 / (1.0x0.8^2) =9.28 T/m2

9.28 T/m2 < > 0.93 Kg/cm2

Resistencia a la tracción del concreto :

Modulo de Ruptura fr = 2√f’c

Considerando f’c = 140 kg/cm2; fr = 2* √140 = 23.66 kg/cm2

= 0.92 < 23.66 kg/cm2 ………………Ok!!

Considerando inclusive las cargas ultimas el concreto es capaz

de soportar los esfuerzos de tracción …………..OK!!

USAR Cimentación Corrida B= 0.70 m x H=0.80m

Se ha escogido el paño de losa mostrado, el modelo de esta losa se ha considerado como unaviga de dos tramos simplemente apoyada en los muros de albañilería.

DISEÑO DE LA LOSA ALIGERADA

Cargas y consideraciones de diseño

Resultados del análisis. DMF y DFC.

As = 0.39cm2 ………Usar 1 3/8…………. Refuerzo inferior

Resultados del análisis. DMF y DFC.

As = 0.40cm2 ………Usar 1 3/8…………. Refuerzo superior

Detalle de armadura

MUCHAS GRACIAS

INGº RICHARD CRUZ GODOY

E mail : rcruzg_92@yahoo.com.mx / rcruzg@hotmail.com

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