diseÑo de cimiento corrido i.e.i 137
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DISEÑO DE MURO
DATOS
g = 1.6 t/m3 Peso especifico del suelo
29.52 ° Angulo de Friccion
f = 0.5 Coeficiente de friccion
t = 0.13 m. Espesor del muro
Cs = 0.20 Coeficiente sismico
H = 2.70 m. Altura de muro
d = 0.70 m. Altura de sobrecimiento
a = 0.70 m. Ancho de cimiento
b = 1.00 m. Altura de cimiento
c = 0.50 Altura de sobrecimiento al piso
1.80 t/m3 Peso especifico del muro
2.9 kg/cm2 Capacidad portante del suelo
2.3 t/m3 Peso especifico del concreto
FSV = 1.75
L = 2.75 m. Distancia entre columnas
a1 = 0.25 m. ancho de columna
b2 = 0.25 m. peralte de columna
SOLUCION
1.0 CALCULO DE LOS EMPUJES
Ea = Empuje Activo 0.340
2.943
Ep = Empuje Pasivo
Ea = 532.86 kg
Ep = 4,614.13 kg
2.CALCULO DE PESO TOTAL Pt
Pi ANCHO ALTO LARGO DENSIDAD PARCIAL
MUROS 0.13 2.70 1.00 1,800.00 631.80
SOBRECIMIENTO 0.13 0.70 1.00 2,300.00 209.30
CIMIENTO 0.70 1.00 1.00 2,300.00 1,610.00
SUELO 0.57 0.40 1.00 1,600.00 364.80
TOTAL 2,815.90
3.-CALCULO DE LA LA FUERZA RESISITENTE ( Hr)
Hr = f x Pt + Ep Hr = 6,022.08 kg
4.- CALCULO DE LA FUERZA ACTUANTE Ha
Ha = Cs x Pt + Ea Ha = 1,096.04 kg
f =
gm =s t =
gc =
Ka = tan 2 ( 45° - f / 2 ) =
Kp = tan 2 ( 45° + f / 2 ) =
Ea=12ka γ sha
2B
Ep=12k p γ shp
2 B
Luego :
F.S.D = Hr / Ha F.S.D = 5 > 1.5 CONTINUAR
5.- CALCULO DE LOS MOMENTOS DE VOLTEO Ma
Hi = Cs x P
Pi PESOS P (Kg) BRAZOS DE GIRO X ( mt P * X (kg x m)
MUROS 126.36 3.050 385.398
SOBRECIMIENTO 41.86 1.250 52.325
CIMIENTO 322.00 0.500 161.000
SUELO 72.96 1.250 91.200
EMPUJE ACTIVO 532.86 0.467 248.666
Ma = 938.589 kg-m
6.- CALCULO DEL MOMENTO RESISTENTE Mr
Mr = Pt x ( a/2 ) + Ep x (hp/3 ) Mr = 3,292.63 kg
F.S.V = Mr / Ma F.S.V = 3.51 > 1.75 CONTINUAR
7.- CALCULO DE LOS ESFUERZOS SOBRE EL TERRENO
Para verficar que no existan esfuerzos de traccion sobre el terreno, debe de considerarse que la resultante de las
fuerzas se encuentre dentro del tercio central del cimiento
Xa =( Mr - Ma ) / Pt Xa = 0.836 m
La excentricidad sera :
e = Xa - a/2 e = 0.486 > a / 6 0.117
Luego los esfuerzos producidos sobre el terreno son:
0.402 + - 1.676
2.078 kg/cm2 < 2.9 kg/cm2 CUMPLE
-1.273 kg/cm2 < 2.9 kg/cm2 CUMPLE
8.- CALCULO DE LOS ARRIOSTRES
8.1 CALCULO DE COLUMNAS
Muro de soga e= 13 cm
Md = Momento de diseño
Cs = Coeficiente sismico para moretros sin cal zona Z = 3
Cs = 0.266
Md = 536.56 kg-m
Area de acero en las columnas de arriostre
As = Md / ( fs J d) fs = 2100 kg/cm2
J = 0.875
d = peralte efectivo
As = 1.33 cm2
Luego usamos 5.08 cm2 CUMPLE
s 1-2 = Pt / A +- 6x Pt x e / (b x a2 )
s 1-2 =
s 1 =
s 2 =
Md = 3/8 x Cs [( 234 x L + 2400 x a x b) x h2 -19.5 x L3 ]
4 F 1/2"
Ma=∑ (Hixdi+Eaxdi
DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN MC5.00
EJE A
DATOS
g = 1.6 t/m3 Peso especifico del suelo
35 ° Angulo de Friccion
f = 0.55 Coeficiente de friccion
t = 0.13 m. Espesor del muro
Cs = 0.20 Coeficiente sismico
H = 2.25 m. Altura de muro
d = 1.00 m. Altura de sobrecimiento
a = 1.40 m. Ancho de cimiento
b = 1.00 m. Altura de cimiento
c = 0.70 Altura de sobrecimiento al piso
1.80 t/m3 Peso especifico del muro
f =
gm =
2.51 kg/cm2 Capacidad portante del suelo
2.3 t/m3 Peso especifico del concreto
FSV = 1.75
SOLUCION
1.0 CALCULO DE LOS EMPUJES
Ea = Empuje Activo
Ep = Empuje Pasivo
Ea = 626.53 kg
Ep = 8,531.78 kg
2.CALCULO DE PESO TOTAL Pt
Pi ANCHO ALTO LARGO DENSIDAD PARCIAL
MUROS 0.13 2.25 1.00 1,800.00 526.50
SOBRECIMIENTO 0.13 1.00 1.00 2,300.00 299.00
CIMIENTO 1.40 1.00 1.00 2,300.00 3,220.00
SUELO 1.27 0.70 1.00 1,600.00 1,422.40
TOTAL 5,467.90
3.-CALCULO DE LA LA FUERZA RESISITENTE ( Hr)
Hr = f x Pt + Ep Hr = 11,539.13 kg
4.- CALCULO DE LA FUERZA ACTUANTE Ha
Ha = Cs x Pt + Ea Ha = 1,720.11 kg
Luego :
F.S.D = Hr / Ha F.S.D = 7 > 1.5
5.- CALCULO DE LOS MOMENTOS DE VOLTEO Ma
Hi = Cs x P
Pi PESOS P (Kg) BRAZOS DE GIRO X ( mt P * X (kg x m)
MUROS 105.30 3.125 329.063
SOBRECIMIENTO 59.80 1.350 80.730
CIMIENTO 644.00 0.500 322.000
s t =
gc =
Ka = tan 2 ( 45° - f / 2 ) =
Kp = tan 2 ( 45° + f / 2 ) =
Ea=12ka γ sha
2B
Ep=12k p γ shp
2 B
Ma=∑ (Hixdi+Eaxdi
SUELO 284.48 1.350 384.048
EMPUJE ACTIVO 626.53 0.333 208.844
Ma = 1324.685
6.- CALCULO DEL MOMENTO RESISTENTE Mr
Mr = Pt x ( a/2 ) + Ep x (hp/3 ) Mr = 8,662.21 kg
F.S.V = Mr / Ma F.S.V = 7 > 1.75
7.- CALCULO DE LOS ESFUERZOS SOBRE EL TERRENO
Para verficar que no existan esfuerzos de traccion sobre el terreno, debe de considerarse que la resultante de las
fuerzas se encuentre dentro del tercio central del cimiento
Xa =( Mr - Ma ) / Pt Xa = 1.342 m Cae dentro de tercio central
La excentricidad sera :
e = Xa - a/2 e = 0.642 < a / 6
Luego los esfuerzos producidos sobre el terreno son:
0.391 + - 1.074
1.465 kg/cm2 < 2.51 kg/cm2
-0.684 kg/cm2 < 2.51 kg/cm2
s 1-2 = Pt / A +- 6x Pt x e / (b x a2 )
s 1-2 =
s 1 =
s 2 =
0.271
3.690
CONTINUAR
Ka = tan 2 ( 45° - f / 2 ) =
Kp = tan 2 ( 45° + f / 2 ) =
kg-m
CONTINUAR
Para verficar que no existan esfuerzos de traccion sobre el terreno, debe de considerarse que la resultante de las
Cae dentro de tercio central
0.233 RECALCULAR ANCHO DE CIMENTACION
CUMPLE
CUMPLE
DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN
MURO 2.50
DATOS
g = 1.8 t/m3 H = 2.50 m.
21.83 ° t1 = 20.00 cm
f´c = 175 kg/cm2 t2 = 0.25 m.
fy = 4200 kg/cm2 hp = 2.20 m.
1.99 kg/cm2 hz = 30.00 cm.
FSD = 1.5 B1 = 2.10 m.
FSV = 1.75 B2 = 0.30 m.
1.80 t/m3 SUELO GRAVA B = 2.40 m.
SOLUCION
f = 0.401 <= 0.60
f = 0.40
0.458
0.824 t/m3
DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA
Ms/c = 0 t-m
t1 = 20.00 cm
Mu= 0.234 h^3 Mu= 2.487 t-m
ademas
Considerando :
0.9
b = 100 cm
f´c = 175 kg/cm2
0.004 w = 0.096
Reemplazamos en 1:
d = 13.20 cm
18.20 cm
Usar : 25.00 cm
d = 20.00
f =
s t =
gm =
f = tg f
Ka = tan 2 ( 45° - f / 2 ) =
Ka g =
Ms/c = SCxKaxH2/2
Mu = 1.7M = 1.7 Ka g ( h3p / 6)
Mu = f b d 2 f´c w (1-0.59w) .............1
f =
Asumimos una cuantia de r = w = r fy / f´c
d2 = Mu / (f b f´c w (1-0.59w) )
t2 = d + r + f acero/2 t2 =
t2 =
UNIVEVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA:PARA IMPRIMIR DESBLOQUER LOS COLORES
uni:ESCOGER UN NUMERO ENTERO
VERIFICACION POR CORTE
2.802 t.
3.297 t.
9.257 t.
Vce = 6.171 CONFORME
DIMENSIONAMIENTO DE ZAPATA
Hz = 30.00 cm
H= Hp + Hz H= 2.50 m
Verificando la estabilidad al deslizamiento yal volteo
2.14 m. 2.17 m.
2.05 m.
-63.55 cm. Ó
30.00 cm.
Verificar los datos encontrados B = 2.35 m.
VERIFICANDO LA ESTABILIDAD
Pi PESOS P (ton) BRAZOS DE GIRO X ( mt ) P * X (tom x m)
P1 1.69 1.175 1.988
P2 1.06 0.450 0.475
P3 0.13 0.333 0.044
P4 7.52 1.450 10.910
TOTALES 10.40 13.417
N M
Ha = 2.576 ton
Ma = Ha H/3 Ma = 2.146 ton -m.
FSD = Hr/Ha = f N / Ha FDS = 1.62 > 1.5 CONFORME
FSV = Mr / Ma FSV = 6.25 > 1.75 CONFORME
PRESIONES SOBRE EL TERRENO
Xo = ( Mr - Ma ) / P Xo = 1.083 mts
e = B / 2 - Xo <= B/6 e = 0.092 mts <= B/6
B / 6= 0.392 CONFORME
Luego las presiones son:
5.464 ton/m2
3.391 ton/m2
1.99 kg/cm2 = 19.9 ton/m2
CONFORME
AUMENTAR B: 2.40 mts
Vdu = 1.7 Vd = 1.7(1/2) Ka g ( hp-d)2 Vdu =
Vdu / f =
Vc = 0.53 f´c^0.5 b d Vc =
Si As se traslapa en la base : Vce = 2 Vc/3
> Vu / f
Hz = t2 + 5
B1 / H >= FSD Ka g / 2 f g m B1>= B1 =
Luego usar B1
B2 / H >= f/3*FSD/FSD - B1/2H B2 >= B2minimo= Hz
B2 =
B = B1 + B2
Ha = Ka g H^2 / 2
q 1 = P / B (1+ 6 e / B ) q 1 =
q 2 = P / B (1- 6 e / B ) q 2 =
s t = s t =
q 1 < s t
Usar B =
uni:ESCOGER UN NUMERO ENTERO
uni:ESCOGER UN NUMERO ENTERO
Pi PESOS P (ton) BRAZOS DE GIRO X ( mt ) P * X (tom x m)
P1 1.73 1.200 2.074
P2 1.06 0.450 0.475
P3 0.13 0.333 0.044
P4 7.73 1.475 11.406
TOTALES 10.65 13.999
N M
FDS = 1.66 > 1.5 CONFORME
FSV = 6.52 > 1.75 CONFORME
Xo = 1.113 mts
e = 0.087 mts <= B/6
B / 6= 0.400 mts CONFORME
Luego las presiones son:
5.402 ton/m2
3.472 ton/m2
1.99 kg/cm2 = 19.9 ton/m2
CONFORME
DISEÑO ESTRUCTURAL
1.- CALCULO DEL REFUERZO VERTICAL
En la base
Mu = 2.487 ton - m
0.25 mts
0.20 mts
d= 20.21 cm
15.21 cm
r = recubrimiento r= 4.00 cm
0.00 cm
0.80 cm
b = 100 cm
As = 3.62 PREVIO
a = As Fy / 0.85 f´c b a = 1.0 cm
FINAMENTE As = 3.54 a = 1.0 cm CONFORME
USAR : 20 cm ó 56 cm
36 cm ó 80 cm
REFUERZO MINIMO : 0.0018xbxd REFUERZO VERTICAL MINIMO EN LA CARA ANTERIOR
INFERIOR 3.64 35 cm
SUPERIOR 2.74 54 cm
78 cm
COMO EL PERALTE DE LA PANTALLA VARIA LINEALMENTE, SE DETERMINA PUNTOS DE CORTE
Mu max/2 = 1.24 ton-mts ............. 1
0.233521 x ( hp - hc )^3 ............ 2
1 = 2 hc= 0.454 mts
Lc = longitud de corte Lc = hc + d Lc = 0.656 mts Hc
luego Usar : Lc = 0.80 mts
Finamente utilizar una varilla de longitud Hp y otra de longitud Lc, distanciadas, según la distribusión del acero
2.- CALCULO DEL REFUERZO HORIZONTAL
Usar :
Smax =45 cm.
q 1 = P / B (1+ 6 e / B ) q 1 =
q 2 = P / B (1- 6 e / B ) q 2 =
s t = s t =
q 1 < s t
t2 =
t1 =
d =t1- ( r +festr +f acero/2 )
d1=
festr = estribo festr =
f acero/2 = acero longitudinal f acero/2 = f 5/8" =
As = Mu / f fy ( d- a/2 ) cm2
cm2
f 3/8" @ = f 5/8" @ =
f 1/2" @ = f 3/4" @ =
cm2/m f 1/2" @ =
cm2/m f 5/8" @ =
f 3/4" @ =
Ast = r t b t 1.- 0.0020 ; si f <= 5/8" y Fy > 4200 kg/cm2
2.- 0.0025 ; En otros casos
uni:SEGÚN DIAMENTRO
uni:ELEGIR UN NUMERO ENTERO
ARRIBA : 4.00 t = 20.00
Acero en la cara exterior 2 Ast / 3 = 2.67 Usar 27 cm ó
48 cm
Acero en la cara interior Ast / 3 = 1.33 Usar 53 cm ó a
95 cm
INTERMEDIO : 4.50 t = 22.5
Acero en la cara exterior 2 Ast / 3 = 3.00 Usar 24 cm ó
42 cm a
Acero en la cara interior Ast / 3 = 1.50 Usar 47 cm ó
85 cm
ABAJO : 5.00 t = 25.00
Acero en la cara exterior 2 Ast / 3 = 3.33 Usar 21 cm ó
38 cm a
Acero en la cara interior Ast / 3 = 1.67 Usar 43 cm ó
76 cm
2.0 CALCULO DE LA ZAPATA
Calculos de los pesos :
Peso del material de relleno Ws = 3.96 ton /mts
Peso propio Wpp = hz x 1.00 x 2.40 Wpp = 0.72 ton /mts
2.1 Zapata anterior
Wu max = q1 x 1.7 - Wz x 0.90 Wu max = 8.54 ton / mts
Conservadoramente : Mu = Wu max x L^2 /2 Mu = 0.38 ton-mts
d = 21.7 cm
As = 0.52 a/2
As min = 0.0018 x b x d As min = 3.91
51 cm
2.2 Zapata posterior a
1.49 ton/mts
REFUERZO TRANSVERSAL
4.96 ton/mts
Wu =( Ws +Wpp ) x 1.40 Wu = 6.55 ton/mts
Lv = B - B2 - t2 Lv = 1.85 mts
Mu = (Wu-q2*1.40) x Lv ^2 / 2 - q´b x 1.40 xLv ^2/ 6 Mu = 0.57 ton-mts CONTINUAR
As = 0.77 cm2 As min = 3.91
51 cm
VERIFICACION POR CORTE
1.31 ton/mts REFUERZO TRANSVERSAL
V du = 2.29 tom
2.691 t.
6.098 t. Vc > Vn CONFORME
REFUERZO TRANSVERSAL
As temp = 0.0018 b t As temp = 5.40 cm2 23.52 cm
36.67 cm
As montaje 57.24 cm2 3.5 cm
Luego se usara la formula 1
cm2/m
cm2 f 3/8" @ =
f 1/2" @ =
cm2 f 3/8" @ =
f 1/2" @ =
cm2/m
cm2 f 3/8" @ =
f 1/2" @ =
cm2 f 3/8" @ =
f 1/2" @ =
cm2/m
cm2 f 3/8" @ =
f 1/2" @ =
cm2 f 3/8" @ =
f 1/2" @ =
Ws = g x hp
d =t1- ( r +festr +f acero/2 )
As = Mu / f fy ( d- a/2 ) cm2
cm2
Luego Usar f 5/8" @ :
q´b = ( q1- q2) x (B -t2- B2 ) / B q´b =
q B = q2+ q´b q B =
cm2
Luego Usar f 5/8" @ :
q´d = q´b (Lv - e ) / 2 q´d =
Vdu =( Wu-q2*1.4)x( Lv - e ) - Hz q´d ( Lv - e )
Vn = Vdu / f =
Vc = 0.53 f´c^0.5 b d Vc =
f 1/2" @ :
f 5/8" @ :
As montaje = 36 f f 5/8" @ :
uni:SEGÚN DIAMENTRO DE VARILLA
uniusar 5/8"
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