dibujo tÉcnico iyoquieroaprobar.es/_pdf/04303.pdfdibujo geom É trico solucionario - dibujo...
Post on 01-Dec-2020
66 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Ø
Ø
Ø
Ø
DIBUJO
GEOM
ÉTRIC
ODE
SCRI
PTIVA
NORM
ALIZA
CIÓN
DIBUJODIBUJO
TÉCNICOTÉCNICO II
EDITORIAL DONOSTIARRA
����������� SOLUCIONARIO
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 1
F. JAVIER RODRÍGUEZ DE ABAJO
VÍCTOR ÁLVAREZ BENGOA
EDITORIAL DONOSTIARRAPokopandegi, nº 4 - Pabellón Igaralde - Barrio Igara
Apartado 671 - Teléfonos 943 215 737 - 213 011 - Fax 943 219 52120018 - SAN SEBASTIÁN
����������
����������
�� �������������� ������������
��������������������
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 2
�������������������������������������������������������En esta obra se presentan las respuestas, de un modo gráfico y razonado, de las actividades
planteadas en el libro de Dibujo Técnico de 1º BACHILLERATO de los autores F. Javier Rodríguez deAbajo y Víctor Álvarez Bengoa.
Este solucionario va dirigido, fundamentalmente, a los profesores/as que imparten la materia deDibujo Técnico de 1º Bachillerato, en las siguientes modalidades: Tecnología, Ciencias de laNaturaleza y de la Salud y Artes, con objeto de ayudarles y guiarles en la resolución de las actividadespropuestas en el libro anteriormente citado.
Para facilitar la comprensión y ejecución del proceso de resolución de las actividades indicadas,nos ha parecido oportuno acompañar a la mayoría de las soluciones gráficas dadas, una serie detextos explicativos de las mismas, así como, señalar cuáles son los fundamentos teóricos en los quese basa su resolución.
Existen, por otro lado, una serie de temas en los que, por las razones que a continuación seexponen, no se realiza ningún tipo de solución. Los temas y los motivos por los que no disponen desolucionario, son:
• Tema 1: INSTRUMENTOS DE DIBUJOLas actividades propuestas consisten en la reproducción, a mano alzada y a limpio, de unaserie de figuras sencillas que aparecen en el libro. Como su trazado y construcción no representaningún tipo de dificultad y, además, la respuesta es la misma figura, no se ha realizadosolucionario alguno.
• Tema 2: TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO.Las actividades propuestas consisten en la reproducción, a mano alzada y a limpio, de unaserie de figuras sencillas que aparecen en el libro. Como su trazado y construcción no representaningún tipo de dificultad y, además, la respuesta es la misma figura, no se ha realizadosolucionario alguno.
• Tema 8: TANGENCIASLas actividades propuestas consisten en la reproducción, a escala, de una serie de figurassencillas, que aparecen dibujadas en el libro, sobre tangencias. Como su trazado y construcciónno representa ningún tipo de dificultad y, además, la respuesta es, prácticamente, la mismafigura, no se ha realizado solucionario alguno.
• Tema 9: CURVAS TÉCNICASLas actividades propuestas consisten en la reproducción, a escala, de dos figuras sencillas,que aparecen dibujadas en el libro, sobre aplicaciones del tema. Como su trazado yconstrucción no representa ningún tipo de dificultad y, además, la respuesta es, prácticamente,la figura propuesta, no se ha realizado solucionario alguno.
• Tema 11: GEOMETRÍA DESCRIPTIVA. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓNLa actividad propuesta consiste en la reproducción, a mano alzada y en los diversos sistemasindicados, de una serie de objetos sencillos que estén al alcance del alumno. Como su trazadoy construcción no representa ningún tipo de dificultad y, además, los objetos son de libreelección por parte del alumno, no existe solucionario de este tema.
• Tema 13: SISTEMAS ACOTADOSAl no existir propuesta de actividades, no procede realizar respuesta alguna.
• Tema 17: NORMALIZACIÓN: Rotulación normalizadaAl no existir propuesta de actividades, no procede realizar respuesta alguna.
• Tema 19: ARTE Y DIBUJO TÉCNICOLas actividades propuestas son abiertas y de libre elección, en consecuencia, no se presentaninguna solución.
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 3
����������
����������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������ ������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������
��������������������������������� ���������������������������������������������� ����������������������������������������������������
�������
�����
����������� � �� ����������������
��������������� ������ ���������������������������������������������������������������������������������������� �����������
����������������������������������������������������������������
����������������� ����� � ������ ��� �������� �������������� �������������� �������������� �������������� ������� ���� �� ��� ������ ����������
�� ������������������������ !"��!#��� ���������������������������������
�������������
����������
���������$%#$%#$%#$%#$%#������&����������������&����������������&����������������&����������������&�����������'���������� ������������������������������������������������
���������� �
�������������������������������������% ( % $( % $( % $( % $( % $ � � )%$� � )%$� � )%$� � )%$� � )%$ ����������$*%$$*%$$*%$$*%$$*%$
���������� �
������+�,������������ ������������ ����-�,������������ �������������������+$����-�)*�***���
$��������������������� ��������.������)*�***����������������������������
������+�/� ����-�0��������+�#(����-�0�+�$�-�)*�***���
0��������+�#(�1�)*�***�+�$�2**�***����+�$�2**���+�$�2�3�
����������
!�#)������������������������������� ���������������������������������������������������������������������
����������������������
���������� �
4�����������5������5������5������5������5������������������� ���������������������������������������������&��� ���������������$%$�������
���������������������������������� ��������������(%$�
���������� �
$%$$%$$%$$%$$%$� 6(%$7� 6)%$7
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 4
���������� �
$ �$ �$ �$ �$ � ��������� ��� ������� ��� #"*���� ��� ������� ��� #"*���� ��� ������� ��� #"*���� ��� ������� ��� #"*���� ��� ������� ��� #"*
������+�,������������ ������������ ����-�,������������ �������������������+�/� ����-�#"*�+�$�-�$*
,����������� ������������ ����+�#"*�-�$*�+�#"����
( �( �( �( �( � ��������� ��� ������� ��� 8)*���� ��� ������� ��� 8)*���� ��� ������� ��� 8)*���� ��� ������� ��� 8)*���� ��� ������� ��� 8)*
������+�,������������ ������������ ����-�,������������ �������������������+�/� ����-�8)*�+�$�-�$*
,����������� ������������ ����+�8)*�-�$*�+�8)����
���������� �
������+�,������������������������ ����-�,�������������������������������+�(�-�$���
,������������������������������+�""�-�(�+�((����
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 5
���������� �� ���������������� ���
������������������ � �!"���!#�� "�� �! "��"��$ � �"�!
�����
����������
$� /� ���������������+�2���6��7�����������.�������������������&�����������������������������&����������������
�������
(� 9� ������������ ��������������&�����������.����+�"��� ������������.��������
#� :�����������������������������&�����
b = 6 cm
CA
B
a
c = 4
cm
37 30’o
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 6
����������
$� /� ���������������+�2���6��7�
(� ;����������������������������������� �������&�������+�")<�
#� /� ��������&�������+�2*<��������������������������������������������������������������
"� :�����������������������������&�����
^
^
b = 6 cm
B
a
c
A C
O60
4545
o
oo
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 7
���������� �
$� /� ���������������+�2���6��7�
(� ;����������������������������������� �������&�������+�=*<�
#� !��������������������������������������������������������������������������+#���
"� :���������!������������������ ��������>���������������.������.����������+�"���������� ��������.��������
)� :���������������������������&�����
b = 6 cm
B
CAM
c a
ha
h = 3 cm
a =
4 cm
a
E
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 8
���������� �
$� /� ���������������+�"���6��7�
(� /� ����������������������������������������������������������������������������������+�"���
#� /��������������������������+�)�����������������������������������������
"� :��������������������������������������&�����
����������
$� 9�������������&�������+�2*<�
(� ������������������������������ ���������&������������������������������������������������.���� �����������������
�+�)���
#� ��������?��������� ��������
������ ������������������������������ �����������������������������������������.��������
"� @����������������������������������������������������������������������+�2�������������������� ������.��������
)� :�������������������������������&�����
^
a = 4 cm
BC
A
M
c
b
m
= 4
cm
c = 5 cm
a
A
c
Ma B
r
t
E
S
C
60 o
b
m = 6 cm
h = 5 cm
h = 5 cm
a
b
b
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 9
���������� �
$� A������������������+�#���6�7�
(� ��������?���������� ��������������������������������������������
#� !����������������������������������������+�)�������+�2�������������&����������� ������������������������������.������
"� :�����������������������������������&�����
���������� �
$� /� ��������&�������+�2*<�
(� ���������������������������������������&����������������� �������&��������")<�
#� /��������.��������������������������������������������$$$$$�����&��������")<�������.����� �����������.��������
�+�"���
� �������B�
"� ���������������������������������$$$$$������������������������������������ �����&��������� ����������������������������
��������������&�����
^
^
A
BC E ar
bc
h =
3 c
m
c = 5 cm
b = 6 cm
a
A
s
B r
Nc1
C a
b
h = 4 cmc
c
60 45 45o
o o
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 10
���������� �
����������������������.�������������������������&�������?������
$� A������������&�������?�����������������&��������������������������.����������")<���2*<����������������������
����������������������������� �������������������������������� �������&��������")<'��������������������&�������2*<������� ��������.���������
(� A������������������������������������������ ����������������� ��������������������
#� �����������������������������������������������+�2������������������������������������������������������
���&�������������&������������������������������&�������?������
^^
A
m = 6 cmc
b
c
A’t
M
N O
CB’aB
45
45
45
6060
o
o
o
oo
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 11
���������� �� ���������������� ����
��!#����% �������&����� � ���!� �
�����
����������
$� /� ������������������������������+����+�"*����
(� A������������������������������������������������������ ����������������������������-(�
#� :����������������������������������������������������
d = 40 mm
D
O
B
CA
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 12
����������
����������������������.��������������������������������?������
$� ;�������������������������������������$�+�����9� ����������������������������������������������������������������.�������������������.��������������������+���C��
$
(� :��������������������� �����������������������.������.����������C���+�8*������������������������
#� ��������?������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������8*�����������������+���C���+�8*����
"� ��������������������������������������������������������������������������������(*������� ���������������������������
)� :������������������6�����������(*�������.������ ���������������������������7������������������������������
����������� �������������������������������������������������������������������(����������������
�����������������������������������������(*����
7
N
M
R
P
A C B C’r
L
L
1
2
D
20
70
D’ + L
D’
1
E
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 13
���������� �
$� /� �����������������������&���������������� ����������������.�������.�����������(�+�()����������
$�C���+�D*����
� ����������������������
(� :������������ ��������������������������������������������������������������������������������������������������������
$��������&�����
#� A������������������������������������������������.��������� �����������&�������������������
D
L
A B
C
N
D
E
r
L + D = 80
L =
25
1
1
2
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 14
���������� �
������� ���������������.������������������������������������&������������&������������������������������������
��������������� ��
D + D = 142
FIGURA DE ANÁLISIS
D - D = 38
D = 90
D = 52
2 · D
231O
1
1
1
2
2
2
2
ANÁLISIS DEL EJERCICIO(D1 + D2) - (D1 - D2) = D1 + D2 - D1 + D2 =2 · D2 = 142 - 38 = 104 mm
D2 = 104 / 2 = 52 mm
D1 = 142 - D2 = 142 - 52 = 90 mm
D1 - D2 = 90 - 52 = 38 mm
$� ;��������� ���������������������%�����+�$"(�����������+�#D����
(� @�������������������������������������� �������������������
#� A������������������������������������������������������� �����
������������������������������� ��������������.�����.�����������������������������������������������
"� :�������.������������������������� ����������� ������������
D = 90
O O
D =
52
3 C
B
D
21 O A≡
1
1 2
2
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 15
���������� �
$� 9� ��������������������.����������������+�"*���������������������+�#)������ ����������������������������
(� !������������������ ��������������������� �����������������������+�#)������ �����������������
#� :������������������������������������������������������ �����������������������������������+����������������� �� ���!�"�#$�$#� $ �%��"�� �������&�������
��������� ����'��������(��"���!��#!#) � * +!�,!) ���!�#!#)
-��.!� �"�! / ��* %�&!
�����
AN
M
Qs
r
x
b = 35
P
a = 40 b = 35
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 16
���������� �
$� 9� ��������������������.����������������+�"*�����������������������+�#*������ ����������������������������
(� !������������������ ��������������������� �����������������������+�8*������ �����������������
#� :������������������������������������������������������ �����������������������������������+�����������'���� �� ���!�"�#$ �#!�!����(
���������� ��
Primer procedimiento (Fig. 1)
$� 9��������������������+�#)��������������������������������������+�"*����
(� A����������������������������������� ������&��������=*<�������������������������������&���������+���+"*���������������������������������������������������+�������������!�$ �� ���!�"�#$�"���$#� $ �%��"�� $�����$&$�����(
Segundo procedimiento (Fig. 2)
$� /� ����������������������������������������������������������������������������������������&�������6��C$��+�8)���7�
(� ����������������������������������������������������������������������������������������������������+������������������ ���������������������!�$ �� ���!�"�#$��$#� $ �%��"�� $���� $�����$&$�����(
AN
M
Q
s
r
x
c = 70
P
a = 40 b = 30
AA
xx
P
P
M
M
B
B
a = 35
a = 35
b = 40b = 40
Fig. 1 Fig. 2
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 17
����������
$� /� ����������������������$(*���������������
(� ������������������� ���������������������������������������$)���.�������������������������������������������
����������.�����������������������������.����������)���*��� �����������������.��������������������������
#� :������������������������������������������������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������������������.������$�$�+$)$&$*(
Pr
7
5
3
120 mm
A M’
M
N
N’B
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 18
���������� �
Primer procedimiento
$� ;��������������&�������������������������������������������+�()��������������%
E 9����������������������������������������
E 9����������+���������������������'����������������������������������������,'�������������,���������������������������&����������� ����
E ;����������������������������������������������������������������
E ;���������������������+�������������������������������������������������������'���������������������
� ���������������
(� 9����������������������������������������.��������������&������������������������.���������������������������������������������������������������������+��-�$���
#� ���������������������������������������������������������'������������5������������������������������������
���&���������������������������������������������������6������������������������������� ���������&������?�����������������������������7�
Segundo procedimiento, por coordenadas
$� 9����������������&���������+�()����
(� ;�����������������������������+��-����������������+��-�$���������+��-�$����������+��-�$���
#� ��������������������������.����������������������������������.�����������������������������������-�� �������������.�������������������������&�������������������������+��-��
7
7
2
C’
PRIMER PROCEDIMIENTO
D’
E’
CM
A’B’
L = 25
d
FBA N
3
P
1
E1
2
D
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 19
Tercer procedimiento, sistema de la cuadrícula
$� :��.����� ������������&���������+�()����������������������5������.���������#####�
(� 9����������������5����������.����������#�#�#�#�#��+��-�$#������ ��������������������������������������������������������������&���������������������
����������
$� /� �����������������������������#�+�)*����
(� �������������������������������������������������������������������������������������������������
#� :��������������������������� �����������&���������.�������������������������)*����
SEGUNDO PROCEDIMIENTO
40,5
1
E C
C’
D
D’
E’
1’ A’ N’ B’ 2’
27 = 40,5 · 2/3
==
=A B 2N
TERCER PROCEDIMIENTO
C’
D
E
3
C
2BA
4
1
l
38
,5
40,5
D’4’ 3’
l’ = 2/3 l
E’
1’ A’ B’ 2’
27 = 40,5 · 2/3
25,6
= 3
8,5
· 2/3
L = 50 mm
AB
D C
E
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 20
���������� �
$� /� �����������5�����.�?���������������/�����������,�
(� 9�������������������������5�������������������������������������������������������.�����������'��������������������������������������������������������������������������������'������������������� ��������.������0�������.����5����0�,������.���������������������������������
#� /����������������������������������������������� ���������������&����������10�����������������5���
����,�
I H A B G
CF
E
D
3
1
1
22
3
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 21
���������� �
����������������&��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&���������.��������������������>��������������������������������
�-��+��-�����������������(�+���1����9�����������������������(�+��(��+�2���$��#$�'������������1���+�2���$��#����3"%'#��������������� ����������������������������������+��������������.������������&����������������������������
����������������������������������������������������&��������&��������������������������������� ��������������
�������������������������
Figura de análisis
b
a b
M
CD
H
E
r
AF B
G
L =
x
,������ ��� �������%,������ ��� �������%,������ ��� �������%,������ ��� �������%,������ ��� �������%
$� /� �������������������������������+�2*����
(� 9� ���������������������������������������������������������������+�"*�����������&������������������������:����������������������������������������&��������&������������������������������,� �������&�������=*<�
#� A�����������������������������������������������������������������������������������'��������������������
��������������������������������������������������������������,�������������,����������������������
���&���������.������
"� @��������������������������������� �������������0���������&�����
L = 60 mm
D
H
F AM
BE
rG
b = 40a = 90
b =
40
C
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 22
���������� �
1 2
4
6
5 7
3
61
2
4
5 7
3
1
6
2 45
7
3
1
6
2
4
5 73
1
6
2
4
5
73
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 23
�������������� ����'�������!��!"�0�) ���� / 1�*�% "�!
�����
����������
$� /� ������������������������,,,,,�+�����������.��������������44F�+�)���
(� !�������������������������������������������������������������������������������������.��������������
� �������������������������������������������������������� ���������������������������,,,,,������������,,,,,������
�
C
D
E A
BF
F’
V
V’
C’ T(C)
B’ T(B)
A’ T(A)E’ T(E)
D’ T(D)
≡
≡
≡≡
≡
d = 5 cm
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 24
����������
G ���.������������������&�������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������ ���������������������&����������������������������������A���������������������&������� ��������2*<�����&�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������&�$(*<������������������������������������
������������ ��� �������%������������ ��� �������%������������ ��� �������%������������ ��� �������%������������ ��� �������%
$� ������������������������������������������������ �����������������
(� 9�������������&�������������$(*<����������������������� ��������������������
#� !������������������������������������������������������������ ���������������$������������������������������
�������&��������2*<(
���������� �
!��������������>���������������������������%
E �����������������������������
E ����������������������������
E �����������������.���
E !�������������������
E 9���������5� ����������������
E ��!�����������
E ��/������H�&����
E �������������������������� ����
r’
r’
O
O
A
A
B
d = 4 cm
r
r
30 60o
o
A’ R(A)
A’ R(A)
B’ R(B)
≡
≡
≡
o
o
o
o
60
60
120
120
FIGURA DE ANÁLISIS
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 25
���������� �
�����������������������.����������������������������������������������������������������������������������������
����5�����������������.���������������������������������������������������������������������������������������
������������������������� ����������������������
P
Q
O
α
α
P’ R(P)
Q’ R(Q)
≡
≡
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 26
����������
/� ����������������������������&�����������������+�#*����
��������������������������������������������������%������������������������5�+��-��
�����.�������������.������5�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
A�������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������.�����#�6������������������7����������2�
9���������9���������9���������9���������9���������%������������������������5�+���-��
;���������������������������������.������������5�+���-������������������������������������������������&�����������������������������������������������������������������.�����
A���������������������������������������������������������������������������������������������&����������������������.��������������I������������������������������������������������������������������������������������������������&����������
D
K = 2/3
E
A
A’B’
C’
D’
E’
C
B
3
2
1
O
D
K = -3/2
E
A
C
r
B
O
B’ A’
E’
D’
C’
r’
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 27
AAAAA����������������������������������������%������������������������5�+����
;�������������������������5�+������������������������.�����������������5�����������������������������������������������������������������������������������&����5�������������
�������������������&�������������������������������������������� �����������������������������������.�����.������������������������� ������'����������������������������������������������
���������������������������������������������������������
D
E
AB
C
O
B’
C’
D’
E’
A’
K =
-1
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 28
�2�� �'���������(� ) 1�(3�4��! / (!��4��!
� $���"�0� / %�!,!#�
������
����������
$< /��������� �� �����/��������� �� �����/��������� �� �����/��������� �� �����/��������� �� ����� ������ ��� ��� ��.�� ��� ��� ��.�� ��� ��� ��.�� ��� ��� ��.�� ��� ��� ��.�%
E 9���� ����������������+����+�D*���������+����+�)*����
E ;�����������������������������������������������������,���,����������������.��
E 9����������������������������������������'���������������������,����������������������������������������,��������������������'������������������������������������������������������������������������������������������
(< /� ����� �� ��/� ����� �� ��/� ����� �� ��/� ����� �� ��/� ����� �� �������� ��� ��� �������� ��� ��� �������� ��� ��� �������� ��� ��� �������� ��� ��� ��.�� ���� ������ �������� ��� �������.�� ���� ������ �������� ��� �������.�� ���� ������ �������� ��� �������.�� ���� ������ �������� ��� �������.�� ���� ������ �������� ��� �������(� ����� �� ����� ����� �������� ��������������������������6���������.7����������������������������
E ;�����������������������.����������,���������������������������������������������������.�����������,��������������������'��������������������&��������.���������������������������,������������������������������������������������������������������������.������������������������������������������ ������
���������������
#< /� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� ����� �������.��%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� ����� �������.��%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� ����� �������.��%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� ����� �������.��%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� ����� �������.��%
E 9����������������&�����������������.������������������������������������>�����������������������
���������������
E ������������������������.����������������.��������������������������������.�������������6��1��7���0�������������
"<� /� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� �.��.����%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� �.��.����%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� �.��.����%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� �.��.����%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� �.��.����%
E �����������������������������������������������������&���������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������.��.������������������
��������
E 9��������������������������������������������������
E 9�������������������������6���������.7�������������������������������������'������������������������,�����������������������������������������,�'�����������������������������������������������5'������������������������������������������.����� �����������������������������.���.��.����������.��
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 29
50
80
12
1t
Método envolventesMétodo haces proyectivos
M A≡
K C
2
3
4
AN
1 2 3 4O
4 3 1F F’
B
1
2
3
4
L
2J
I
H
G
DEMétodo por puntos
����������
$< ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� �
E 9������������������������+����+�$**����������� �����������������
E ;�����������+�"*��������������������>���� �������������������������,���,��
E ;���������,���,������������+�)*��������������������������������������?���������������������������������
E !��������������5���������������������������������������������$���(����������.�������������
BA
G
H
I
J
C
F O
D
F’
2b
= 6
0
c = 40
a = 50 a = 50
a = 50
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 30
(< 99999��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ ��� $ ��&���!;� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ ��� $ ��&���!;� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ ��� $ ��&���!;� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ ��� $ ��&���!;� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ ��� $ ��&���!;� (
E 9������������������������+����+�$**����������� �����������������
E ;�����������+�"*��������������������>���� �������������������������,���,��
E ;���������,���,������������+�)*��������������������������������������?���������������������������������
E 9����������������&����������������.�����������������������������������>�����������������������
���������������
E ������������������������.����������������.��������������������������������.����������������������
BF’
A
1
2
3
4
E C
O1 2 3
D
2b
= 6
0
c = 40
a = 50 a = 50
a = 50
4F
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 31
#< 99999��:���$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ #�$ �!��'"<���"�!�$ �!"�! �#$ &$ #�$ ��$ �!3�����$��:���$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ #�$ �!��'"<���"�!�$ �!"�! �#$ &$ #�$ ��$ �!3�����$��:���$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ #�$ �!��'"<���"�!�$ �!"�! �#$ &$ #�$ ��$ �!3�����$��:���$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ #�$ �!��'"<���"�!�$ �!"�! �#$ &$ #�$ ��$ �!3�����$��:���$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ #�$ �!��'"<���"�!�$ �!"�! �#$ &$ #�$ ��$ �!3�����$ ( ( ( ( ( (
E 9������������������������+����+�$**����������� �����������������
E ;�����������+�"*��������������������>���� �������������������������,���,��
E ;���������,���,������������+�)*��������������������������������������?���������������������������������
E ;�����������������������������������������������������+�)*��������������������+�#*����
E 9�������������������������������������������=���������������������'����������������������������������������=���������������������������������������������������������������������
E ��������������������������������.����
2b
= 6
0
c = 40
C
R’
F’B
D
AF
R
R’’
a = 50 a = 50
a = 50
O
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 32
"< 99999��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ �";�#;�"�� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ �";�#;�"�� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ �";�#;�"�� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ �";�#;�"�� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ �";�#;�"�� (
E 9������������������������+����+�$**����������� �����������������
E ;�����������+�"*��������������������>���� �������������������������,���,��
E ;���������,���,������������+�)*��������������������������������������?���������������������������������
E 9��������������������������������������������������
E 9�������������������������������������������������������������,����������������������������������������,�'�����������������������������������������������5'���������������������������� ����������������������������.���.��.����������.��
2b
= 6
0
c = 40
Ct
KL
A F O
D
BF’
a = 50
a = 50a = 50
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 33
a = 72,11
b =
40
E
4
3
2
1
A F 1 2 3 4
c = 60
O
D
C
a = 72,11
���������� �
#$ �'����"��$ ��$ #�$ �'�;�$ �$ �$ �!�'>���$ ��$ ���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� #$ �'����"��$ ��$ #�$ �'�;�$ �$ �$ �!�'>���$ ��$ ���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� #$ �'����"��$ ��$ #�$ �'�;�$ �$ �$ �!�'>���$ ��$ ���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� #$ �'����"��$ ��$ #�$ �'�;�$ �$ �$ �!�'>���$ ��$ ���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� #$ �'����"��$ ��$ #�$ �'�;�$ �$ �$ �!�'>���$ ��$ ���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� �
E 9�������������������,��+���+�2*��������������������������������������������+���+�"*����
E ;���������,������������������������������������������������������,���������������?�����������������
������
E 9����������������&����������������.�����������������������������������>�����������������������
���������������
E ������������������������.����������������.��������������������������������.����������������������
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 34
F
2c = 50
P
OA B
P
2a = 20
r - r’ = 201
rr’
NF’
r = 39,42
r’ = 19,42
2c = 50
M
M M
A BOF
1 2 3 NF’
rM3
2 1
2a = 20
���������� �
$< ������!"��$ '"$ '"��$ �'�#?'!���$ ��$ #�$ �'�;�(������!"��$ '"$ '"��$ �'�#?'!���$ ��$ #�$ �'�;�(������!"��$ '"$ '"��$ �'�#?'!���$ ��$ #�$ �'�;�(������!"��$ '"$ '"��$ �'�#?'!���$ ��$ #�$ �'�;�(������!"��$ '"$ '"��$ �'�#?'!���$ ��$ #�$ �'�;�(
E 9���� �����������������+����+�(*������,,��+����+�)*����
E 9������������������������������������������������������������������������,���,���������������������������������������������������� ��������������
(< ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ '"�� $ �$ ���!�$ ��$ #� $ �>� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ '"�� $ �$ ���!�$ ��$ #� $ �>� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ '"�� $ �$ ���!�$ ��$ #� $ �>� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ '"�� $ �$ ���!�$ ��$ #� $ �>� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ '"�� $ �$ ���!�$ ��$ #� $ �>� $ 6������� �����������7�
E 9���� �����������������+����+�(*������,,��+����+�)*����
E 9������������������������������������������������������������������������,���,�$�������������������������������������������������� ����
E ������ �������������������������.���������������������������������������
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 35
P
T
S
R
F’N
M 1 2 3 4
2c = 50
2a = 20
QBA
F O
4
3
2
1
F’
Q
R
ST
2c = 50
2a = 20
AB
1234
F O
#< ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� $ 69������ �����������7�
E 9���� �����������������+����+�(*������,,��+����+�)*����
E 9�������������������������������������������������$<������������.���������������������������������.��������������������&����������
E 9����.��������������������������>�����������������������������������������������������������,��������.������
E ������������������������������������������������������������������������������������������ ������
�����������������������A���9�
E /�����������������������������������������������������.��
"< ��" ����" ����" ����" ����" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ �";�#;�"�� $'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ �";�#;�"�� $'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ �";�#;�"�� $'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ �";�#;�"�� $'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ �";�#;�"�� $ 6A����� �����������7�
E 9���� �����������������+����+�(*������,,��+����+�)*����
E 9���������������������������������������������������+����+����+�$*����
E !������������������������� ��������������������������������������������������������������������������.����������,������������������������������������������������������������������.���������������������
������������A���9�
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 36
a’
F’
S
T
a’
OA
BF
b
1
1
R
Tc
2c = 50
2a = 20
a
)< ��" ��'��!8"$ ��$ #� $ � B"���� (��" ��'��!8"$ ��$ #� $ � B"���� (��" ��'��!8"$ ��$ #� $ � B"���� (��" ��'��!8"$ ��$ #� $ � B"���� (��" ��'��!8"$ ��$ #� $ � B"���� (
E 9���� �����������������+����+�(*������,,��+����+�)*����
E ������������������������������������������+����+����+�$*��������������������&�������,�������������9���9
��������������9����9
�����������5������������
��
E A�� ������� �������������������������������������A�������������������������������&������,,�6������+��7�����������������������������������������&�����������������&������������������+$������
�
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 37
b =
40
45
F F’ N
1
2
3
4
T
P4321M
U
Nota: Esta actividad se representa a escala 1:2
c =
45
45
AO
B
S
PC
Q
����������
$� 9���� ������������������������ �������������'��� ���������������������������.���������������������.����������+�"*����
����&���������������
(� ;�����������+���+�")�������������������������������������������������������������
#� @�������������������������+�")���������������������������������������������������������������,���,���������������.��
"� !��������������5������������������������������#����������.�����"�
DIB
UJ
O G
EO
MÉ
TR
IC
O
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 38
52,89
A V
15 15
d
N
52,8
9
r
tv
P
r
1F
���������� �
$< ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �!�����!:$ &$ ��$ #�$ ��"%�"��$ �"$ �#$ ;@��!��(��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �!�����!:$ &$ ��$ #�$ ��"%�"��$ �"$ �#$ ;@��!��(��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �!�����!:$ &$ ��$ #�$ ��"%�"��$ �"$ �#$ ;@��!��(��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �!�����!:$ &$ ��$ #�$ ��"%�"��$ �"$ �#$ ;@��!��(��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �!�����!:$ &$ ��$ #�$ ��"%�"��$ �"$ �#$ ;@��!��(
E 9���� ��������������������5����������.������� �������������>���������������4���,�����������������$)��������
�����������������������������.������4�������������������������������,�
E ��������4�����������������������������������������������5�'�������������������������������������������������.�������
.�
(< ����"��$ '"$ '"��$ &$ ���:��$ #� $ ���!� $ ;������ $ ��#$ �! ��(����"��$ '"$ '"��$ &$ ���:��$ #� $ ���!� $ ;������ $ ��#$ �! ��(����"��$ '"$ '"��$ &$ ���:��$ #� $ ���!� $ ;������ $ ��#$ �! ��(����"��$ '"$ '"��$ &$ ���:��$ #� $ ���!� $ ;������ $ ��#$ �! ��(����"��$ '"$ '"��$ &$ ���:��$ #� $ ���!� $ ;������ $ ��#$ �! ��(
E /����������������������������������.������4������������������.�������.�����������������������������������������
���������������������������������,������������$C$�������������������������������� ����������������������������������������������������.��
E ������������������������������������������������������� ��������������������������������,�������������������.������������������������+��,�+����
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 39
����������
��������������������������� �����������������������������������������������
� ������������������������������������������������������������������������� ������������������������
� ������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������
!���������"����������������������������#$�������������������
�������������
� �������$�������������������������������������������������������������������������������������������#����
%��&�
� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�����������������% ��� ������&�
� ��������������� �������������������������'����������������� ����������(����������#���������)���
� �������������������������������������������������������� ����������(�
�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��
� -����)�������������������$�������������+�������(���������(�!��������������
�$�������������������������������
.� /��������������������������������� ��������������������������������������������� )�0����������� �����������
�����������������������������������������$��������������� �� ������������������������� "���������������
���������������������������������������������� 1�����������������
���������������� �� � ��������� ���������� �����������
������
3
O
C’’
A’’
A’
Unidades en centímetros
C’
B’’
B’
-2
-3
α
α
2
1
3
4
-3
25
4
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 40
����������
�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��
� -����)�������������������$�������������+�������(���������(�!��������������
�$�������������������������������
.� -����)������������������������������������������
2� (��#������������������#���������������������
� ����������'�����������������������������������������(�!���)��������������
� ����������'�����#����������������������������������$�����!���)��������������
� 3�����������������(����������������������������������'������������������������#����������������������
�������������$�����������������������������#�������������������������
4� (��#���������������������������������������
� ����������'�����#�����������������������������������(�!���)��������������
� ����������'����������������������������������������$�����!���)��������������
� 3������������������(�����������������������������������'������������������������#�����������������������
�������������$�����������������������������#�����#�������������������
5� (��#�������������������������������������������6��#���������������
� ����������'����������������������������������������������(�!���)��������������
� ����������'�����#����������������������������!���)�����������������
� 3������������������(�����������������������������������'������������������������#��������������������������������
�����$�����������������������������#�����#�������������������
-4α
α
2
1
r’’
t’’
P’’
s’’
s’P’ t’ H’≡ ≡
r’
25
V’’
V’
H’
H’’O H’’
r
r
st
t s
�
�
�
�
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 41
���������� �
�� -����)�������������������$�������������+�������(��������(!��������������
�$�������������������������������
� -����7���������������������������������������������������������������������
����������������������������������� ��������������������������������
.� ��������������������������������������������)��� ��������������������#������������������������
����������������������������������
2� -)������������������������1-�
2!�����������������������������'��������������
��������������������������
�����
�������
�����
4� ����������'������������������������������������������������'�����������$������������#���������������8�����
��#���������������������������������������������
4
VP
Q
H
r
α
α
2
1
1
1
1
r’’
H’’ V’≡
31
24
V’’
Q’’
P’
Q’
r’
H’
P’’
O
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 42
���������� �
�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��
� 3�)��� ����������)���������$��������������� �������������#�����������
��/������#����������������������������(�
.� ���������������$�����������)���������������$���������������������������������������������
� �����������"�������������������������������#����������������"�����������)���������#������� ��
� )������������
� ����������������������������������"����������������������������������������������� �������������������
���������#����
���
�
������
�����������������������������$������������������#������� �� �� )����������������
2� ���������������$����������)���������������$���������������������������������������������
� ���������"�����������������������������������"���)���������������������� �� �� )��������������
����������������������/����������������������)����������$������� �����7�����������������#���������#���
�����������
� �������������������������������������"����������������������������������������������������������������������/����������������������������������$������������������������
V’’
V’’
H’’
V’
H’
H’
N H’’ V’
s’’B’’
C’’A’’
r’’
C’A’
r’
B’
s’
α
α
2
r
s
s
r
s
r
r s
1
� � � �
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 43
����������
�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��
� 3�)��� ����������)���������$��������������� �������������#�������
��/������#����������������������������(�
.� ���������������$�����������)���������������$���������������������������������������������
� �����������"�������������������������������#����������������"�����������)���������#������� ��
� )������������
� *��������#������
��������������������������������"�����������������������������������9&���9&����� ��������:����:������������������
������
��#���������
�����������������������������$�����������������#�����������������������
� *�������������
��������������������� � �� �����"�������������������������������������������������������&����&������������������
�����
��#��������
�����������������������������$�����������������#�����#�����������������
���������� �
�� *�������� ������+�����������������+���������
���������������#����������,�� ��
� 3�)��� ���������������$���������������������
)������������
.� (��#� ��������������������+������������������
��������������� �
2� /���������������������'��������������������
��������������������������'��������������������
�������������������������'�����#������������
)������#���������������������������������(������
$������������������
H’’
H’
H’’N
V’
H’t’
V’
V’’
V’’ s’’u’’
r’’t’’
r’
u’
s’
α
α
2
u
u
t
s
t
r
r
s
1
P’’
r’’
r’
4 cm
P’
� �
�
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 44
���������� �
�� *�������� ������+�����������������+��������������
����������#����������,�� ��
� 3�)��� ��������������������������)�����������
����$������
.� �������������'����������������#� ������������'�
������������#���������������������(�!8�������������
���������'���������������������������������������
�������'���������������������������������'����
� )���������
2� ����������������������'�����#������������������#�
������������������������������(��������$������������
�����
4� -�������������������� ������������'�����#�������
��������������#���������������������
���������� �
����������#������������������� �������������������$���������#������������������������������ 0�����������
��#������������������������������������������
;;;;;�������� <��1�� ��� ���� ����� ���#���� �� ��� ���� �,������������ <��1�� ��� ���� ����� ���#���� �� ��� ���� �,������������ <��1�� ��� ���� ����� ���#���� �� ��� ���� �,������������ <��1�� ��� ���� ����� ���#���� �� ��� ���� �,������������ <��1�� ��� ���� ����� ���#���� �� ��� ���� �,���������
�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��
� 3�)��� ��������������#��������������$�����������������������,�����
.� 3��� ��� �������#�����������������#����
2� -)�����������������������7�������������$���������������
4� -�������������������������� ����������)�����������8����� ��� ��������#�����������������������������
5� �������������#�������������������������������������� �������#����������� ���������������������������!�
���������'�����������#����������(����������#�����#��������)��� �������#�����#����������������/�����#�����#���
���������������������������������'�����#��������������������/�������)����������������)�����
A’’ P’’s’’
r’’
s’’
r’
P’A’
α
α
s’’
A’’ r’’
P’’
s’A’
r’
V’’
V’’
V’
H’
H’’V’N
r
s
s
s
sr
2
1
P’
� �
� � � �
� �
�
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 45
;;;;;�������� <� 1�� ��� ���� ����� ������ �� ��� ���� �,������������ <� 1�� ��� ���� ����� ������ �� ��� ���� �,������������ <� 1�� ��� ���� ����� ������ �� ��� ���� �,������������ <� 1�� ��� ���� ����� ������ �� ��� ���� �,������������ <� 1�� ��� ���� ����� ������ �� ��� ���� �,���������
;;;;;�������� <�.1�� ��� ���� ����� ����������� <�.1�� ��� ���� ����� ����������� <�.1�� ��� ���� ����� ����������� <�.1�� ��� ���� ����� ����������� <�.1�� ��� ���� ����� �������� �� ��� ���� �,��������� �� ��� ���� �,��������� �� ��� ���� �,��������� �� ��� ���� �,��������� �� ��� ���� �,���������
α
α
r’’V’’
V’H’’
H’
H’
H’’N
s’’
A’’
P’’
P’
r’s’
A’
s
sr
r
s
s
2
1
�� *�������� ������+�����������������+��������������
����������#����������,�� ��
� 3�)��� ���������������������������$�����������
�����������,�����
.� 3��� ��� �������#��������������������
2� -)�����������������������7�������������$�����������
����
4� -�������������������������� ����������)�����
�����8����� ��� ��������#�����������������������
�����
5� �������������#������#���������������������������
��� �������#�����#����������������������������
����!�����������'�����������#����������(�������
��#��������������)��� �������#����������� "�"�"�"�"�/��
��#�������������������������������������������'�
�����������������������������/�������)����������
�����)�����
α
α
r’’V’’
H’
H’’H’’V’N
s’’
A’’
P’’
P’
s’ ≡
s
s
s
r
rs
2
1
A’ r’ H’≡
�� *�������� ������+�����������������+��������������
����������#����������,�� ��
� 3�)��� ���������������������������������6�������
����$�����������������������,�����
.� 3��� ��� �������#����:��
�&���������������
2� -)�����������������������7�������������$���������
���
4� -�������������������������� ����������)�����
�������8����� ��� ��������#�����������������������
�����
5� �������������#������#���������������������������
��� �������#�����#����������������������������
����!�����������'�����������#����������(�������
��#��������������)��� �������#����������� ����������/��
��#�������������������������������������������'�
�������������������������������/�������)�������
��������������������#����������������������
�����#�����#����� ������������������������
���#��������������������������
� �
� � � �
� �
�
� � � �
� �
�
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 46
;;;;;�������� <�21�� ��� ���� ����� ��� ����������� <�21�� ��� ���� ����� ��� ����������� <�21�� ��� ���� ����� ��� ����������� <�21�� ��� ���� ����� ��� ����������� <�21�� ��� ���� ����� ��� ������� �� ��� ���� �,�������� �� ��� ���� �,�������� �� ��� ���� �,�������� �� ��� ���� �,�������� �� ��� ���� �,���������
;�������� <�41�� ��� ��� �����;�������� <�41�� ��� ��� �����;�������� <�41�� ��� ��� �����;�������� <�41�� ��� ��� �����;�������� <�41�� ��� ��� ����� ���������������������������������������� ���������� ��������������������������������������������� � ��� ��� ��� ��� �� #�������#�������#�������#�������#������������
�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��
� -����)�������������������$�������������+�������(���������(�!��������������
�$�������������������������������
.� 3�)��� ��������������������������������#��#������������������
2� -�������������������������� ���������������8������ ���������������������#���������� ���������������8�����
�����������������������������������������������
4� -���������������#������#��������������������������������������������������� �������#�����#�����������������-�
�����������#���������������������������������������������������������(������������������#�����)��� �������#�
��������� �����������������������/�����#���
�������������������/�������)����������������)�����
α
α
r’’
V’’
V’’
H’
H’’
H’
V’N
s’’
A’’
P’’
P’
A’
r’
s’
≡
r
s
s
sr r
r
s
2
1
H’’ V’
�� *�������� ������+�����������������+��������������
����������#����������,�� ��
� 3�)��� ����������������������������������$��������
�������������#��������������������������������
�,�����
.� -)��������������������������7�������������$�����
���������
2� -�������������������������� ����������)�����
��������8����� ��� ��������#�������������������
���������
4� �������������#������#���������������������������
��� �������#�����#�������������������������
������#�����������������������������������)��� �
�����#����������� ����������/�������)���������������
)�����
α
β
αβ
H’
H’H’’
H’’V’
Q’’
Q’
V’’
P’’
R’’
s’’
r’’
R’
s’
1
2
33
3 -1
-2
3
P’ r’ r
ss
r
s
s
2
2
11
� � � �
� � � �
� �
� �
� �
�
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 47
;�������� <�51�� ��� ��� ������ $��� ��� ����� ��� ���� $��� �� ��� �� ������� ���� ��#���;�������� <�51�� ��� ��� ������ $��� ��� ����� ��� ���� $��� �� ��� �� ������� ���� ��#���;�������� <�51�� ��� ��� ������ $��� ��� ����� ��� ���� $��� �� ��� �� ������� ���� ��#���;�������� <�51�� ��� ��� ������ $��� ��� ����� ��� ���� $��� �� ��� �� ������� ���� ��#���;�������� <�51�� ��� ��� ������ $��� ��� ����� ��� ���� $��� �� ��� �� ������� ���� ��#���
���������� �
;�������� =��1�� ����#���� ��� ������� �������'�;�������� =��1�� ����#���� ��� ������� �������'�;�������� =��1�� ����#���� ��� ������� �������'�;�������� =��1�� ����#���� ��� ������� �������'�;�������� =��1�� ����#���� ��� ������� �������'�
�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��
� -����)�������������������$�������������+�������(���������(�!��������������
�$�������������������������������
.� *�������� ������������������������������������������������������������ ������������������
2� -�������������������������'���������������������������)��������������������
��$�����������������������������'�
��8������������'���������������������������'�����������$������������#�������������0�������������������������
��������������������
α
α
H’
H’’
V’’
V’
r’’s’’
P’’C’’
A’’a’’ B’’
D’’
b’’
s’
C’ P’ B’D’
A’
a’
r’
b’
b
b
a
a
2
1
≡H’’ V’
α
α
r
V’’
r’’
A’’
B’’
A’
B’
H’
r’
A
B
H
1
1
V
1
2
1
�� *�������� ������+�����������������+���
���������������������#����������,�� ��
� *�������� �����������)��������������
������������$������$��������������������
�����������������#������������������������
�����)���
.� (��#� �� ���� ����� ���#���� �� �
����$������$���������������������������
����������������������������� ��� ����
��#����������������
2� (��#� �����������������$��$������$�����
$�����������������������������������
������ %��%��� �� ���� ��� �� ��� ��#�
���#����������
4� �����#������������������)�������#����
��������#�����#������������������$����
��������������������������'�� �8������#�
��������� ��������)�������#�������������#�
���������������������� �����������������������
�������'��$�����������/�������)���������������
)�����
� �
) )
)
�
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 48
;�������� =� 1�� ���� ��������� �� ��� ������� �������'�;�������� =� 1�� ���� ��������� �� ��� ������� �������'�;�������� =� 1�� ���� ��������� �� ��� ������� �������'�;�������� =� 1�� ���� ��������� �� ��� ������� �������'�;�������� =� 1�� ���� ��������� �� ��� ������� �������'�
���������� �
����������������������������� ������������������������'������+������� ",� ��������������������������� ���&�
'�������(� ���) ��*��� ����� +���,�- ���&������(� ���.���/��� ���+����& � &����/ �(��) ��� �(��+�&&�0��.���/��� ���:���
(��(��'�& � �� �� ��� / �.���/��� ���������'���(� ��� ��) ��(������&�"
≡H’’ V’
α
α
a’’
N
b’’ B’’
A’
B’
r’
r’’
A’’
b’
a’
V’’
H’’
H’
H’
H’
H’’
r
b r r
b
r
a
a
2
1
���������������������������)���������#����������
������
!�����$������������������������������� ���������
����������������������������,���"����������������
���#���������������!���)�������� �� ����$��$��$��
����������������������������������������������+�
�� *�������� ������+�����������������+��������������
����������#����������,�� ��
� 3�)��� �������������������������������������������
���������������� ������������������
.� -����#����������������������)�������� �� ����$��$�
$�������������������������������������������������+�
2� 3��� ��� ��������#������������������������ ���$�
���������������� �������#�����#���������������8
������#������������������(�����������������!�
4� 3�)��� �������#����������� ��������������������$�������
������������������������"������������������������ ��
����$��$���/�����#������������)��������������������
����������� ����$��������������� ���$���������������
����!�
5� ������#�������������
������������������������������������������������
������������$������������#���)����������������
��
�� *�������� ������+�����������������+��������������
����������#����������,�� ��
� 3�)��� �������������� ",� �������������)������
������������� ��� ��������#�����������������
.� ��� ��� ��#�� �� � ��� ���� ������ ��)��� ��
������������� ���������������#�����#��������������
������$������������������(����������������!�
2� ��������������!���������#�����������������������
������ �������#��� ��������������
4� ����������������������$�������������������������
��������������
!�!�!�!�!������������������� ���!��)���������������
����������������������������������$�������������)��
���������������� �� ��������������������(�
α
α
r’’
H’’ V’
A’r’
H’
V’’
A’’
N
2
1
� )
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 49
����������
/������������'��������������������� ����������������������������'��$��������)���� ����������$�����������
�����������������������������'�����&� �����&��� ����������( &������� ��(��+�&&������'������������$������&��� �����( ����
) �����,����� � ����� �(��(��'�& � �� �1"2"3� �4��� ����&� �����:��&!�+����:��&!����&��� ��������( ������'�����( &�������� �
(��+�&&������.���/��� �����:�+��:����&��� ������:�+�� ��5����& �����&�+��&�����&�+� �$���( ���������,������ �����
(��(��'�& � �� �1"2"
�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��
� 3�)��� �����������)������������
.� (��#� �����������)���������)����������������������$������������������������� ��� ��������#�����������������
2� �������������#������#����������������������������������)��� �������#�����#�����������������������������
��#�����������������������������������������)��� �������#����������� ����������/�������)����������������)�����
4� -�������������������������������������������������
!�!�!�!�!�������������������������������$��������������������������� ����
����������������������������������
� ��������)������������������������������
� *�����)�������
� *��������#��������������
� *���������������������
� *���������������
� �����������"�������������������������������#�����������������"�����������)���������#������� ��
� )������������
/����������'�������������������������������������#����������������� ���$�����������)�������������� ��
�����)��������������������
α
α
H’
H’
V’H’’ V’
V’
V’’
V’’
V’’
P’’t’’
s’’
r’’
H’’
s’
P’
t’
r’
s
r
r
s s
t
t
s
r
r
N
2
1
� �
� �
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 50
����������
/������������'��������������������� �����������������������������������������������
� 3��������������������������������������������������� �� �� )�������������������$�����"��������
�� ��������������������(�8���+���������������������������������������������������������������������������������
���#������������������������������������������������������������� )����������"�������� �� ���������������
����(�
� ��������)������������������������������
� *�����)�������
� *��������#��������������
� *���������������������
� *���������������
� �����������"�������������������������������#�����������������"�����������)���������#������� ��
� )������������
� ���������"�����������������������������������������"���)���������������������� �� �� )�����
������������������������������
�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��
� 3�)��� ��������� �����������������������������������'������� ���������������������)������������
.� (��#� �����������)���������)����������������������$������������������������� ��� ��������#�����������������
2� �������������#������#����������������������������������)��� �������#�����#�����������������������������
��#�����������������������������������������)��� �������#����������� ����������/�������)����������������)�����
4� (��#� ��������� ������������������������$����������������������#���������������
������������������������������
����$��������������������
5� ����������'��������������������������������'��������������������������������(����#�������������
α
α
H’
H’
V’’
V’’
NH’’H’’ H’’
V’
H’
V’
r’
P’’
s’’
s’
A’’t’’
r’’
P’
t’A’
s
r
r
s
s
r t
s
t
r
2
1
� �
� �
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 51
������������������
������
������������
(������������������������������������������ ���,� 0������ 0�����������������#���� ������������������
��������������������'���� 0�����
��������������������� ��������������������������������������������8�������������������� ����������
678�����������������)������� �� ������������������������������������ ���������������>>>>>��������������������
������������������7�
������������������������6��8���9�
�������������������������������������������������7 �����������������'�������:���������
� �� ����������'���������
� ��� ����������'���)�����������678�
� ���� ����������'���)�����������679�
� ����� ����������'���)�����������879�
�������������������������������� ��7����������:��&��&:!��������
� �� ����������'���������
� ��� ����������'���)�����������678�
� ���� ����������'���)�����������679�
� ����� ����������'���)�����������879�
����������������������������������������������
��
.!��������
� ��� �����#������������������������678�
� � � �����#������������������������679�
� �.� �����#������������������������879�
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 52
����������
�� *�������� ���������������������� ���,� 0������ 0����$��������� ������ �� �"�������������������
�������������������� ����"���������� ?1�������+�
� -����)���������������������������������������������%�������������������������������������������
������������)�������������������)��������� �����������
� �������������������;6��;8���9�
� �������������������;6���8���9�
� �������������������6���8���9�
� ����%���������������6��;8���9�
C’
Z
C
C’’’
X
B’
B
A
A’’
B’’
B’’’
A’
A’’’
D’’’Y
D
D’ C’’D’’
O
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 53
����������
�� *�������� ���������������������� ���,� 0������ 0����$��������� ������ �� �"�������������������
�������������������� ����"���������� ?1�������+�
� -����)���������������������������������������%��<��=������>�������)��������� �����������
� ������ �)�����������678������������;6��;8��9?@��
� ������ �)�����������679������������;6��8?@��;9��
� ����� �)�����������879������������6?@��;8��;9��
� ����%� �)�����������678������������;6���8��9?@��
� ����<� �)�����������678�������������6���8��9?@��
� ����=� �)�����������679�������������6��8?@��;9��
� ������ �)�����������879������������6?@���8��;9��
� ����>� �)�����������678�������������6��;8��9?@��
���������� �
�� *�������� ���������������������� ���,� 0���
�� 0����$��������� ������ �� �"���������������
������������������������ ����"���������� ?1
������+�
� -����)�������������������������������;��@���A�
�����)��������� �����������
� ������ �)����������6������������;6��8?@��9?@��
� ������ �)����������8������������6?@��;8��9?@��
� ����� �)����������9������������6?@��8?@��;9��
Z
X
A’’
B’
E’’’O
D’’
H’
B B’’
H H’’’
G G’’
K K’ C C’’’
A A’
≡
≡
≡
≡ ≡
≡
Y
D D’
E E’
C’’
G’’’
B’’’
H’’
K’’G’
E’’
K’’’
D’’’
C’A’’’
≡
≡
Z
C’ OA’’’B’’
X
C C’’ C’’’
B B’ B’’’ A A’ A’’
≡
≡ ≡
≡
≡ ≡
Y
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 54
���������� �
���������������'��������������������� �����������������������������������������������
� A� ���&� ����,���� ' ���� ��(� ���& �'��� ���� / ��'��� ���&� ����,����� ' ����$���� ���� / ��'��������
���$���'���(� ��"
� A��( �������,���� '����� ��(� ���& �'��� ��(��+�&&���������,����$���� ��(��+�&&������'������������$���'�
� ���&� �&������' ����'�&.��(� ��"
� A��(� �������
��
.�����( � ����� ������6�& �'��������� ���� / ���
��+��
�( � ��� �� �'�&.�����3�� ��� / ��
.� ������
( �����@�+�A�'��'��� ���� / �����+��
�&��� �� ����������B�+�C"
� A��(� ���( � ����� ������D�&���������������(���'����&� �B
� *�����)�������
� *����������������������6�
� *�����������������������879�
� 1 ��������&&�0��'��'���(� ����( � ������ ������D���� � ���&� �( � ��� � ������D"
�� *�������� ���������������������� ���,� 0������ 0����$��������� ������ �� �"�������������������
�������������������� ����"���������� ?1�������+�
� 3�)��� ����������������)��������������
��
.!��������
���
��
.!������������������6��������#����
���
����
���
����"�
�����������������68��������������)��� �������#���.�������������������%���<�)��� �������#���
.�
.� /������������������'��C.����������#����
.����
.���������#�����������������������������)�����������879������������'�
���������������������������������'�����+�� �������������������������)������������678���679��������������
�������6������������������������������������������������978���������������������'���)�����������������
����$������ ��� �������
Z
C
i’’
O
i
X
i’BI’
DY
I’’’
I’’
E
α
α
β
β
β
α
3
2
2
3
1
1
3
3
3
3I i’’’≡
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 55
����������
���������������'��������������������� �����������������������������������������������
� A� ���&� ����,���� ' ���� ��(� ���& �'��� ���� / ��'��� ���&� �����,����� ' ����$���� ���� / ��'��������
���$���'���(� ��"
� A��( �������,���� '����� ��(� ���& �'��� ��(��+�&&���������,����$���� ��(��+�&&������'������������$���'�
� ���&� �&������' ����'�&.��(� ��"
� 1 ���� / ������
��
.�'�� ��(� ����$��& �����&��� ����$������������'��������� ��������( �����;� �@�+�A"
D A��(� ����$��& ��&��������& ������(���'����&� �B
� *�����)�������
� *�����������������������678�
� *�����������������������679�
� *�����������������������879�
� A��(� ���( � ����� ��(� ���BEC�������(����� / ��&�������(� ����DEB�+�CED�'�����&� ������
�( � ��� �� ����������B
+�C����(�&��5 �����"
D A��(� ���( � ����� ��(� ���BEC�&���������������(���'����&� �B
� *����������������������9�
� *����������������������8�
� *�����������������������879�
D 1 ��������&&�0��'�� ��(� ����$��& ��&��������( � ����� ��(� ���BEC���� � ���&� �( � ��� ����(� ���BEC"
�� *�������� ���������������������� ���,� 0������ 0����$��������� ������ �� �"�������������������
�������������������� ����"���������� ?1�������+�
� 3�)��� ��������#�����)�����������
��
.����������)����8��������#������������)������������������� �������
�������������
.� 3�)��� �����������������
!������������879��������#����
���
������������������������8���9���������� �����������
�������6�����������2�������#���.����� ������
2� ��������������������'���������������������
��
.!�������
���
!�����)���������������������C
����C
����$�������������
�����������#������� �� �� )�������������������3����0�����)����������������'��������������������������
�����C����C
����������������������������� "������������������� �������������������������
ZC
O
X
i’’’
i
i’
i’’
B
I’’’
I’’’
I’’I’
T
Y
α
α
β
β
α
3
2
2
1
1
1
2
2
1
2
1
I I’’
I I’ A
≡
≡
1
2
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 56
���������� �
( ��� �����������������������������������������8�
���������������'���������������������� "��������������������� �����������������������������������������������
� A� ���&� �����:��&��&:!�( � ��� � ������B����,�&������' �(�������(� ������- ������B
� ���������������������678�
� ���������������������978�
� ��������������������8�
� A��(� ���( � ����� ��(� ���DEB�������(����� / ��&�������(� ����DEC�+�CEB�'�����&� ��� ��
.�( � ��� �� ����������D
��B�����(�&��5 �����"
� A��(� ���( � ����� ��(� ���DEB�&���������������(���'����&� �B
� *����������������������6�
� *����������������������8�
� *�����������������������678�
� 1 ��������&&�0��'�� ��(� ����$��& ��&��������( � ����� ��(� ���DEB���� � ���&� �( � ��� ����(� ���DEB"
� 1 ��������&&�0��'�� � ���&� ���:��&��&:!�( � ��� � ������B�&��� ��(� ����$��& ��������
��
.!���� ��( ����F��F:�F&�F&:!�
( � �& + ��$���&�0������'�$����- ������(��&�'����������- �����B
� -����������������������������������,������$������������������������������������������� ��
.!���������678!�
� -������ ���������������������'��������������������������������������
� �����������������������������������������C��C��C��C����)������
�� *�������� ���������������������� ���,� 0������ 0����$��������� ������ �� �"�������������������
�������������������� ����"���������� ?1�������+�
� 3�)��� ��������#�����)�����������
��
.����������)����8��������#������������)������������������� �������
�������������
.� *�������� ������������)�������������������������������������8��������� �������#��# ��#��#���#�����
2� 3�)��� �������������� ��
.!������������678�$�����������������������������#����
��
.������������������������6���8�
��������� �������������������9�����������2�������#��� ���)����������������#��#
����������������������#���
������ ������
4� ��������������������'���������������������
��
.!�������
��
.!�����)���������������������C
���C
.����$�������������
�����������#������� �� �� )�������������������3����0�����)����������������'��������������������������
�����C ���C
.����������������������������� "������������������� �������������������������
5� ��������������������������������������������������������������������������C��C��C���C�����)������
ZC
B
O
α
α
ββ
α
3
2
23
1
3
3
2
2
2
2
23
2
3
2
2
r’’’ i’’’
I I’’’
I’
I I’’
R’
I’
R R’’ r’’ I’’
R’’’ I’’i’’
I
I’
T
I’’’I’’’
i
i’
r
r’
AX
Y
≡≡
≡≡ ≡ ≡
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 57
1
2
3
4
������������ ����� �
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 58
������������ ����� �
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 59
1
2
45
45
o
o
������������������ ����!�""��
������
������������ ����� ��
GE
OM
ET
RÍA
D
ES
CR
IP
TIV
A
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 60
1
3
2
4
������������ ����� ��
NO
RM
AL
IZ
AC
IÓ
N
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 61
������������� �� � ��������������������������� ��
������
5
76
43
1 1
3 4
52
2
5 1
4
5
5
121
1 2
5 4 3
45
3
41
2
51
4 3
1
2 7 6
4
2 2
3
3
4
23
3
7 6 5
≡ ≡ ≡
≡
≡ ≡
≡
≡
≡
≡≡
≡
���������� �� � ���
NO
RM
AL
IZ
AC
IÓ
N
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 62
3
45
2
4
1
1
4
2
2
1
4
41
3
3
2
34
1
35
66
54
21
3
1 2 5
643
2
2 3
45
1
3
1
5
2
≡
≡≡
≡
≡
≡
���������� �� � ���
NO
RM
AL
IZ
AC
IÓ
N
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 63
1
3
2
5
8
≡
≡
764
1 2
3 5
476
8
5
2
1
3 6 8
7
4≡
4
7 9
3
6
4 3
1 3
4
10
3 14
9
5
8 6
1110
12
5
6 8
4
5
5 6
2 1 2
21
4
5 6
73
1 2
65
11
108
9
11
23
7
≡
≡ ≡
≡
≡
≡ ≡
≡ ≡
≡
≡
≡≡
≡
���������� �� � ���
NO
RM
AL
IZ
AC
IÓ
N
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 64
5
2 33
3
4
7 6
1 3
3 4
1
7 8
2
1
4
7 6
1 24
2
3
5 8
2 43 42
75 6
8
1
5 6
2
4
3
2
1
4
1
1
65 7
1 2
54 37
6
≡
≡ ≡≡
≡
≡
≡ ≡≡
≡ ≡
≡ ≡
≡
≡
���������� �� � ���
NO
RM
AL
IZ
AC
IÓ
N
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 65
1 4
6
52
3
���������� �� � ���
NO
RM
AL
IZ
AC
IÓ
N
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 66
4
1
2
2
1
2
1
1
1
3
3
4
3
3
4
2
1
4
2
3
1
4
2
1
2
2
3
2
3
4
4
4
3
1 2
3
1
3 2
1 2
3
≡
≡
≡
≡
≡
PRIMER ALZADO
PRIMER ALZADO
SEGUNDO ALZADO
SEGUNDO ALZADO
TERCER ALZADO
TERCER ALZADO
CUARTO ALZADO
1
3
4
���������� ������ �� � ���
NO
RM
AL
IZ
AC
IÓ
N
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 67
����������������� ��
������
11
35
53
12
= =
16
11
11
10
10
3
9
11,5
17
51
38
150o
21
13
=
17
35
21
=8
17
1014
23
33
8
10
6
3 R1
R1
R1
6
8
R3
11 4 2,5
2,5 9
R3
5 6
13
54
614
9
16 10
174
9
R1,5
8
16
7
���������� �� � ���
NO
RM
AL
IZ
AC
IÓ
N
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 68
ø58
4
26
17
43
81
38
14
6
24
11
17
21
3
ø15
ø24
ø9
R28
90 o
3
17
7
ø28
6
32
42
52
19
60
60
o
o
ø4810
15
24
8
R5
39R24
R12
���������� �� � ���
AC
TIV
ID
AD
ES
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 69
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������
AC
TIV
ID
AD
ES
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 70
2
6
4
1
5
3
���������� �� � ���
AC
TIV
ID
AD
ES
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 71
2
6
4
Opción A Opción B
1
5
A
A
A
A
3
���������� �� � ���
AC
TIV
ID
AD
ES
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 72
2
4
6
A
A
1
3
5
���������� �� � ���
AC
TIV
ID
AD
ES
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 73
15
403825
27,5
21
3 4
18,5
10
55
50
39
5850
92
74
58
33
27
30
3259
22
29,5
15
18
20 25
68
20
50
90
71
10
24,5 12,5
A
A
8
���������� �� � ���
AC
TIV
ID
AD
ES
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 74
40
17
25
22,5
30
107
23
2545
50
42
8035
55
25
30
10
35
10
22,5
30
20
45
45
60
21
3 4
15
30 6
10
90 o
���������� �� � ���
AC
TIV
ID
AD
ES
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 75
10
34
25
50
35 40
10
R20
40
12
9
30o
10
2
1
3
4
10
35
20
24 20 15
16
13
15
48
3
1025
8
37
22
25
15
22,5
12
10
3510
45
35
10
R3
15
R8
35
8
40
65
==
15
8
���������� �� � ���
AC
TIV
ID
AD
ES
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 76
1
3
2
4
���������� �� � ���
AC
TIV
ID
AD
ES
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 77
2
3 4
1
���������� �� � ���
AC
TIV
ID
AD
ES
SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 78
1
2
3
4
���������� �� � ���
top related