determinacion de uo graficamente
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I. DATOS Y OBSERVACIONES
I.1. Convección natural agua y convección natural aire.
CUADRO Nº 01Ѳ
(min)T1 T2 T3 T4
0 82.5 79 63.2 22,15 78.1 76 59.3 22
10 75.1 73.5
58.422,2
15 72.2 70.5
57.322
20 69.1 68.5
56.022
25 67.2 66.9
54.522,1
30 65.0 64.6
53.822
35 63.2 62.8
53.022,3
40 61.3 60.9
5222
DATOS: Material del recipiente: Aluminio. Geometría del recipiente: Cilíndrico vertical. H altura (húmedo): 82cm = 0.082m H (altura): 13cm = 0.130m Do : 15.5cm = 0.155m Di : 15.2cm = 0.152m
Magua = 1353.7g =1.3537
I.2. Convección natural agua y convección forzada aire.
CUADRO Nº 02Ѳ(min) T1 T2 T3 T4
083
80.8 62.5 26,6
5 65,5 67.2 45 26,610 57,7 56.8 44 26,615 50 49 38 2620 43,1 44.5 35 2625 38,8 39.7 33 26,5
3035,1
36.1 30.5 26,2
35 32,6 33.6 29 26,440 30,5 31.3 28 26,3
DETERMINACION DE Uo GRAFICAMENTE
I.3. Convección natural aire/natural agua
T (min) T (seg) T H2O (ºC) T aire (ºC)ln(Tw-Ta/Tw(o)-Ta)
0 0 82,5 22,1 05 300 78,1 22 -0,076
10 600 75,1 22,2 -0,13115 900 72,1 22 -0,18920 1200 69,1 22 -0,25025 1500 67,2 22,1 -0,29230 1800 65,1 22 -0,33935 2100 63,2 22,3 -0,38740 2400 61,3 22 -0,431
GRAFICA Nº 1
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0f(x) = − 0.0627607843137255 xR² = 0.998786888412761
DATOS DEL AGUA A T = 82,5ºC.
DENSIDAD = 970.6Kg/m3
Masa = 1.35Kg Cp. = 4.197Kj/KgºK Ao =0.0394m2
−U 1 Ao
maguaCp=−0.062
U 1=0.062∗1.35∗4.197
0.0394=8.92W/m2ºC
I.4. Convección natural agua/forzada aire
CUADRO Nº 6
Nº T (min) T (seg) T H2O (ºC) T aire (ºC)
ln(Tw-Ta/Tw(o)-Ta)
1 0 0 83 26,6 02 5 300 65,5 26,6 -0,3713 10 600 57,7 26,6 -0,5954 15 900 50 26 -0,8655 20 1200 43,1 26 -1,2046 25 1500 38,8 26,5 -1,5257 30 1800 35,1 26,2 -1,8538 35 2100 32,6 26,4 -2,2119 40 2400 30,5 26,3 -2,603
GRAFICA Nº 2
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0f(x) = − 0.0636933333333334 x + 0.0264222222222226R² = 0.99630781780201
U 2 Ao
maguaCp=−0.063
U 2=−0.063∗1.28∗4.197
0.036=9.40W/m2ºC
DETERMINACION DE Uo TEORICAMENTE.
A. Convección natural agua/convección natural aire. Hallando hnw. (Agua)
CUADRO
Ѳ(min) T1 T2 T3 T40 82.5 79 63.2 22
Tp = Tagua + T pared interna / 2 82.5+79/2 = 80.75
Propiedades del agua a 80.75 º C
CUADRO
δ kg/m3 µ Kg/ms. K w/mºC Pr Β (1/T) ºK971.8 0.000355 0.670 2.22 0.653x10-3
Gr=L3∗δ 2∗g∗β∗(Ta−Twi )
µ2
Gr=0.0823∗971.82∗9.81∗0.653 x10−3∗(82.5−79 )
0.0003552=95303640.58
Gr* Pr = 211574082.1
De tablas C = 0.59 n = 1/4
Nu=0.59 (211574082.1)(1 /4 ) = 71.16
hnw=Nu∗KL
=71.16∗0.6700.082
=581.43w /m2 º C
Hallando hna. (Aire)Tp = T ambiente + T pared externa / 2 22+63.2/2 = 42.6ºC
Propiedades del aire a 42.6 º C
δ kg/m3 µ Kg/ms. K w/mºC Pr β (1/T) ºK1.127 1.918¿105 0.02662 0.7255 3.39*10^-3
Gr=L3∗δ 2∗g∗β∗(Twe−T ∞ )
µ2
Gr=0.0823∗1.1272∗9.81∗3.39 x 10−3∗(63.2−22 )
¿¿
Gr* Pr =1892324.1
De tablas C = 0.55 n = ¼
Nu=0.55(1892324.1)(1 /4) = 20.40
hna=Nu∗KL
=20.40∗0.026620.082
=6.63w / º C
Hallando U1
Tf = 22+63.2/2 = 42.6ºC
K = 0.02662
1(U 1)
= 1(h na)
+ X(K )
+ 1(hnw)
1(U 1)
= 1(6.63)
+ 0.002(0.02662)
+ 1(581.43)
U1 =4.39W¿m2º C
B. Convección natural agua/convección forzada aire. Hallando hnw. (Agua)
CUADRO Nº 12
Ѳ(min) T1 T2 T3 T4
0 83 80.8
62.5 26.6
Tp = Tagua + T pared interna / 2 83+80.8/2 = 81.9ºC
Propiedades del agua a 81.9 º C
CUADRO Nº 13
δ kg/m3 µ Kg/ms. K w/mºC Pr β (1/T) ºK969.8 0.000353 0.684 2.17 0.657x10-3
Gr=L3∗δ 2∗g∗β∗(Ta−Twi )
µ2
Gr=0.0743∗969.82∗9.81∗0.657 x 10−3∗(83−80.8 )
0.0003532=43367777.5
Gr* Pr =94108077.09
De tablas C = 0.55 n = ¼
Nu=0.55(94108077.09)(1/4 ) = 54.17
hnw=Nu∗KL
=54.17∗0.6840.074
=500.7w /m2º C
Hallando hfa. (Aire)
Tp = T ambiente + T pared externa / 2 62.5+26.6 /2 = 44,55ºC
Propiedades del aire a 44.55 º C
CUADRO Nº 14δ kg/m3 µ Kg/ms. K w/mºC Pr v⃑aire (m/s)1.109 1.941*10^-5 0.02699 0.724 13.33
ℜ= δ v⃑ Doµ
=1 .109∗13.33∗0.1551.941¿10−5
=118050.5
De tablas C = 0.683 n = 0.466
h fa∗DoKf
=C (ℜ )n∗( Pr )1/3
h fa∗0.1550.02699
=0.683 (118050.5)0 . 466∗(0 .724 )1/3
Hfa =24.67
1(U 2)
= 1(h fa)
+ X(K )
+ 1(h nw)
1(U 2)
= 1(24.67)
+ 0.002(0.02699)
+ 1(500.7)
U2=8.57W¿m2º C
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