desempeño escolar méxico 2010 - evaluación nacional del...
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Desempeño escolar México 2010 Un enfoque en la calidad con equidad
Rodrigo Salazar-Elena (coord.) Ulises Flores
Nelson Florez Marisol Luna
Giovanna Valenti
FLACSO – México
1
Indice General
Introducción ................................................................................................................................................. 6
1. El índice de estatus económico, social y cultural (IEESC) ............................................... 16
2. Análisis preliminar: variación de calidad y equidad de la educación en las escuelas
26
3. Factores asociados al logro educativo en primaria ........................................................... 54
4. Factores asociados al logro educativa en secundaria y nivel medio superior ....... 77
Conclusiones ............................................................................................................................................103
Bibliografía ...............................................................................................................................................107
Anexo 1. Medición de las variables .................................................................................................109
Anexo 2. Tratamiento de las bases de datos ..............................................................................115
Anexo 3. Método de imputación y unión de las bases de datos ..........................................142
Índice de Cuadros
Cuadro 1. México. Distribución porcentual de los alumnos que hicieron la prueba
ENLACE de nivel primaria según desempeño alcanzado, 2010 ............................................... 7
Cuadro 2. Resultados de ENLACE – 2010. Tercero a cuarto de primaria. Estadística
descriptiva .................................................................................................................................................. 16
Cuadro 3. Variable usadas para la construcción del índice de estatus económico, social
y cultural ..................................................................................................................................................... 18
Cuadro 4. Estimando de los años en la escuela a través del mapeo del nivel del ISCED
en años de escolaridad ........................................................................................................................... 22
Cuadro 5. Ecuaciones para calcular el IEESC para cada año escolar .................................. 24
Cuadro 6. Varianza explicada del primer componente para cada año escolar ............... 25
Cuadro 5. Tercer año de primaria. Español┼ ................................................................................ 35
Cuadro 8. Tercer año de primaria. Español┼ ................................................................................. 36
Cuadro 9. Tercer año de primaria. Matemáticas┼ ...................................................................... 37
2
Cuadro 10. Tercer año de primaria. Historia┼ .............................................................................. 38
Cuadro 11. Cuarto año de primaria. Español┼ .............................................................................. 39
Cuadro 12. Cuarto año de primaria. Matemáticas┼ .................................................................... 40
Cuadro 13. Cuarto año de primaria. Historia┼ .............................................................................. 41
Cuadro 14. Quinto año de primaria. Español┼ .............................................................................. 42
Cuadro 15. Quinto año de primaria. Matemáticas┼ .................................................................... 43
Cuadro 16. Quinto año de primaria. Historia┼ .............................................................................. 44
Cuadro 17. Sexto año de primaria. Español┼ ................................................................................. 45
Cuadro 18. Sexto año de primaria. Matemáticas┼ ....................................................................... 46
Cuadro 19. Sexto año de primaria. Historia┼ ................................................................................ 47
Cuadro 20. Primaria. Efecto del nivel escolar sobre el resultado en la prueba ENLACE –
2010 (estadístico rho) ........................................................................................................................... 48
Cuadro 21. Resultado esperado en la prueba ENLACE – 2010 para estudiante con
estatus económico, social y cultural medio, como función de la escuela en la que
estudia .......................................................................................................................................................... 49
Cuadro 22. Primaria. Efecto del IEESC sobre el resultado en la prueba ENLACE – 2010
(estadístico R2) ......................................................................................................................................... 50
Cuadro 23. ENLACE 2010. Diferencia entre el puntaje de los estudiantes con mayor y
menor estatus económico, social cultural, según condición de equidad en las escuelas
......................................................................................................................................................................... 53
Cuadro 24. Estadística descriptiva .................................................................................................... 56
Cuadro 25. Tercero de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión
multinivel. ................................................................................................................................................... 60
Cuadro 26. Cuarto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
......................................................................................................................................................................... 62
Cuadro 27. Quinto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
......................................................................................................................................................................... 63
Cuadro 28. Sexto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
......................................................................................................................................................................... 64
Cuadro 29. Primaria. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales. .............. 67
3
Cuadro 30. Determinantes del logro educativo. Efectos principales y término de
interacción. ................................................................................................................................................. 74
Cuadro 31. Estadística descriptiva. ................................................................................................... 79
Cuadro 32. Primero de secundaria. Determinantes del logro escolar. Regresión
multinivel. ................................................................................................................................................... 82
Cuadro 33. Segundo de secundaria. Determinantes del logro escolar. Regresión
multinivel. ................................................................................................................................................... 84
Cuadro 34. Tercero de secundaria. Determinantes del logro escolar. Regresión
multinivel. ................................................................................................................................................... 85
Cuadro 35. Secundaria. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales. ......... 87
Cuadro 36. Media Superior. Atributos de los profesores (todos). Cargas factoriales
rotadas ......................................................................................................................................................... 92
Cuadro 37. Media Superior. Atributos de los profesores (matemáticas). Cargas
factoriales rotadas ................................................................................................................................... 92
Cuadro 38. Estadística descriptiva .................................................................................................... 94
Cuadro 39. Media Superior. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. .. 95
Cuadro 40. Media superior. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales .. 96
Cuadro 41. Modelo jerárquico lineal con variables instrumentales ..................................101
Cuadro 42. Distribución porcentual de los alumnos(as) del nivel de educación básica
que hicieron la prueba ENLACE de 2010 según nivel de estudios y grado escolar .....116
Cuadro 43. Distribución porcentual de los alumnos(as) que respondieron el
cuestionario contexto de alumnos de ENLACE 2010 del nivel de educación básica
según nivel de estudios y grado escolar........................................................................................117
Cuadro 44. Distribución porcentual de los alumnos(as) que respondieron el
cuestionario contexto de primaria de ENLACE 2010 según la modalidad de la escuela
.......................................................................................................................................................................118
Cuadro 45. Distribución porcentual de los casos de la base de datos del cuestionario
contexto de los padres de ENLACE 2010 según el nivel al que asisten sus hijos.........120
Cuadro 46. Distribución del número de alumnos con información del logro educativo,
de los cuestionario de contexto de alumnos, padres, maestros y directores de ENLACE
2010 ............................................................................................................................................................121
4
Cuadro 47. Distribución porcentual de los casos de la base de datos del cuestionario
contexto de los directores de ENLACE 2010 según el nivel escolar .................................122
Cuadro 48. Distribución porcentual de los alumnos(as) del nivel medio superior que
hicieron la prueba ENLACE 2010 según la modalidad y tipo de escuela ........................124
Cuadro 49. Distribución porcentual de los alumnos(as) del cuestionario de contexto
de la prueba ENLACE 2010 según la modalidad y tipo de la escuela para el nivel de
educación media superior ..................................................................................................................125
Cuadro 50. Cuestionario de Contexto de Alumnos de ENLACE 2010 del nivel de
educación Básica ....................................................................................................................................130
Cuadro 51. Cuestionario de Contexto de Padres de ENLACE 2010 del nivel de
educación Básica ....................................................................................................................................133
Cuadro 52. Cuestionario de Contexto de Directores de ENLACE 2010 del nivel de
Educación Básica ....................................................................................................................................134
Cuadro 53. Cuestionario de Contexto de Docente de ENLACE 2010 de primaria .......135
Cuadro 54. Cuestionario de Contexto de Alumnos de ENLACE 2010 del nivel de media
superior .....................................................................................................................................................138
Cuadro 55. Distribución del número de alumnos con información del logro educativo,
de los cuestionario de contexto de alumnos, padres, directores y docentes de ENLACE
2010 del nivel escolar primaria .......................................................................................................146
Cuadro 56. Distribución de los alumnos, aulas y escuelas utilizados para el análisis
multinivel por grado escolar del nivel escolar primaria ........................................................146
Cuadro 57. Distribución del número de alumnos con información del logro educativo,
de los cuestionarios de contexto de alumnos, padres, maestros y directores de
ENLACE 2010 del nivel escolar de secundaria ...........................................................................148
Cuadro 58. Distribución de los alumnos, aulas y escuelas utilizados para el análisis
multinivel por grado escolar del nivel escolar secundaria ....................................................148
Índice de Paneles
Panel 1. Estatus socioeconómico y resultados de ENLACE. Tercero de primaria .......... 27
Panel 2. Estatus socioeconómico y resultados de ENLACE. Cuarto de primaria............. 29
Panel 3. Estatus socioeconómico y resultados de ENLACE. Quinto de primaria ............ 30
6
Introducción
El reto educativo es uno de los más importantes de los enfrentados por la sociedad
mexicana y sus autoridades. Las sociedades cuyos niveles educativos se destacan en
cobertura y calidad mejoran sus perspectivas de integración exitosa en la economía
global, a la vez que mejoran las oportunidades de los individuos que las componen.
Los rendimientos asociados con la inversión en educación tienen, pues, tanto un
componente social como uno individual. En este sentido, los resultados de la política
educativa tienen un correlato sobre los terrenos económico y social.
No obstante, un vistazo al estado actual del desempeño de los estudiantes de nivel
primaria no deja una impresión alentadora. Juzgando a partir de los resultados de la
prueba ENLACE realizada en 2010 reportados en el cuadro 1, podemos apreciar que,
para las tres pruebas realizadas por los estudiantes del país (español, matemáticas e
historia) y los cuatro grados sometidos al examen (tercero, cuarto, quinto y sexto de
primaria), la mayor concentración se da siempre en la categoría Elemental, que es la
segunda más baja de las cuatro consideradas. De igual forma, el porcentaje acumulado
en las dos categorías de menor rendimiento (Insuficiente y Elemental) oscila entre el
56.5 y el 80 por ciento. Únicamente en sexto de primaria puede notarse una ligera
mejoría, debido a que la proporción de estudiantes con resultados insuficiente
presenta una reducción con respecto a la norma de los tres grados anteriores, para
español y matemáticas. Sin embargo, esta mejoría es moderada, debido a que no se
refleja en un incremento en cualquiera de las dos categorías de desempeño superior.
7
Así, el reto educativo comienza por la necesidad de elevar los niveles de desempeño
de los estudiantes de manera constante y sostenida. Aunque, como se verá, muchos de
los factores que influyen en el desempeño de los y las estudiantes son ajenos al
control de las autoridades educativas, existen esferas en las que éstas pueden realizar
una contribución.
Cuadro 1. México. Distribución porcentual de los alumnos que hicieron la prueba ENLACE de nivel
primaria según desempeño alcanzado, 2010
Español Matemáticas Historia Tercero
Insuficiente 14.5 21.1 16.1 Elemental 41.8 38.5 63.8 Bueno 33.5 29.4 17.8 Excelente 10.2 11.0 2.4 Total 100.0 100.0 100.0
Cuarto Insuficiente 22.8 22.8 15.7 Elemental 43.8 46.7 64.1 Bueno 26.0 23.3 17.8 Excelente 7.4 7.1 2.4 Total 100.0 100.0 100.0
Quinto Insuficiente 18.3 22.8 16.0 Elemental 53.2 46.6 63.5 Bueno 25.1 23.9 18.2 Excelente 3.4 6.6 2.3 Total 100.0 100.0 100.0
Sexto Insuficiente 11.3 11.5 15.6 Elemental 49.7 58.1 64.1 Bueno 35.6 25.3 17.9 Excelente 3.3 5.1 2.4 Total 100.0 100.0 100.0
Fuente: ENLACE, 2010
Ahora bien, en México, como en varios países en desarrollo, la educación enfrenta el
doble reto de elevar sostenidamente la calidad para mejorar los resultados en
8
términos de aprendizaje y aprovechamiento de los y las estudiantes, y procurarla
enseñanza con equidad. Si estas dos condiciones no se cumplen de manera conjunta,
es previsible que las mejoras educativas beneficien a grupos aventajados reducidos, lo
que reproduce e incrementa los problemas de desigualdad de nuestra sociedad.
Diversos estudios de manera reiterada han mostrado que existe una asociación muy
estrecha entre las condiciones socioeconómicas de los estudiantes y su desempeño
escolar. Estudiantes que provienen de estratos socioeconómicos bajos tienden a
presentar niveles de desempeño inferiores a los correspondientes a estudiantes de
estratos más altos. Esto plantea un problema a las autoridades educativas: por un
lado, tienen la obligación de diseñar políticas y tomar decisiones que promuevan el
mejoramiento del desempeño entre los escolares; por el otro, dicho desempeño
parece ser una función de factores estructurales que escapan a las atribuciones de
dichas autoridades, como es el origen socioeconómico de los alumnos.
La cuestión fundamental detrás de la importancia de la educación para los países ha
sido el desarrollo de capital humano, como factor que promueve y facilita el
crecimiento económico (Mincer, 1981; Barro, 2000). Para lograrlo, la educación es el
elemento más importante, pues constituye una herramienta para incrementar la
fuerza laboral y generar nuevas rutas de especialización económica. Sin embargo, la
cuestión fundamental es: ¿Cómo lograr dicha mejora a través de la educación, si ésta
no ofrece la calidad pertinente y la equidad esperada? Una posible respuesta está en la
mejora de las prácticas de estudio y de los sistemas educativos.
9
Las investigaciones relacionadas con los factores asociados al logro educativo, han
versado de forma general durante largo tiempo sobre el efecto de los elementos de
contexto social de los alumnos en su desempeño escolar, medido a través de
conocimientos y habilidades en pruebas estandarizadas (OECD, 2000, 2010; Fuchs,
2004, Arnett, 2007; Schutz, 2007). Con el desarrollo de la prueba PISA, el inicio de
estos estudios se ha hecho de forma más sistemática. Uno de los principales objetivos
es precisamente, asociar los diversos elementos de información de contexto social de
los padres y alumnos, a fin de establecer una medida del estatus socioeconómico y
poder entablar una relación con los posibles efectos que provoca en el desempeño de
los estudiantes en la prueba.
Desde hace más de una década, la OECD, a través de la aplicación de la prueba PISA, ha
buscado identificar los factores que influyen en el logro educativo, mediante la
aplicación de la prueba PISA y los respectivos cuestionarios a diversos niveles que
pueden estar relacionados con el aprendizaje, como lo son: los padres, los maestros y
los directores. Desde entonces, se observa que la constante en México ha sido contar
con un sistema educativo inequitativo, en función de los hallazgos de PISA. Usando la
teoría de respuesta al ítem, PISA ha mapeado el desempeño a nivel internacional por
materia en una media de 500 puntos entre los países miembros de la OECD, con una
desviación estándar de 100 puntos.
Básicamente se ha encontrado que en México los resultados promedio en la prueba
son más altos en las escuelas privadas que en las públicas y además que la varianza
entre grupos es más pequeña para las privadas que para las públicas (OECD, 2000,
OECD, 2010).
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Esto nos habla de los efectos que tienen los elementos de contexto socioeconómico en
el desempeño de los estudiantes y de que, en general, en el comparativo hecho en
diversos años, los resultados de México han sido de los más desiguales entre los países
miembros de la OECD. Es decir, en términos institucionales, México tiene un sistema
educativo que posiblemente acentúa las desigualdades, en función del estatus de
pertenencia de los alumnos, cuando en realidad, el efecto esperado por el sistema es
contribuir a la equidad social y, en primera instancia, garantizar la equidad educativa.
Por las características intrínsecas de los procesos de enseñanza-aprendizaje, diversos
estudios alrededor del mundo, incluidos los de la misma OECD, han optado por
elaborar modelos estadísticos multinivel para, de esta forma, elaborar índices que
relacionan los elementos de contexto educativo a través de modelos multijerárquicos,
que cuentan con los siguientes elementos: Un nivel sistémico el cual refiere a las
características de los sistemas educativos y los efectos que tiene en el desarrollo de
habilidades para estudiantes. Un nivel estructural, que comprende las características
socioeconómicas de los estudiantes y que se relaciona con la capacidad de los
sistemas educativos de ajustar dichas diferencias socioeconómicas. Un nivel en la
escuela, que refiere a aspectos de gestión y ambiente, así como un nivel individual que
contempla las actitudes, motivación y técnicas de aprendizaje individual.
Uno de esos análisis multijerárquicos es el elaborado por Haar (et.al, 2005). Dicho
análisis muestra que un alto nivel de equidad en el logro educativo de los estudiantes
a través de la prueba, es decir, una varianza baja alrededor de la media, es más común
entre los países que tienen un logro educativo alto entre sus estudiantes. Esta idea ha
sido ya estudiada por otros investigadores, quienes concluyen que entre más pequeña
11
sea la diferencia en el logro educativo entre los países, más equitativo será su sistema
de aprendizaje, lo cual ayuda a establecer un parámetro de la equidad del sistema
educativo global y de las condiciones de estatus en cada país (Roemer, 1998). Los
estudios previamente señalados han contribuido a explicar las características
mínimas y necesarias de los sistemas educativos y de los elementos que ayudarían a
contrarrestar los efectos negativos de la desigualdad.
Si bien, el reto es mayúsculo en términos de contrarrestar las diferencias establecidas
por el estatus socioeconómico y cultural entre los alumnos de los países, cuestión que
es parte de las políticas públicas de combate a la pobreza y cumplimiento de los
objetivos del milenio para países en desarrollo, otra forma de poder contribuir a
reducir las brechas en el logro educativo la encontramos en las escuelas y en las
estrategias de estudio y sus diferentes combinaciones.
Diversos análisis que se han hecho a través de la prueba PISA, centrando el análisis en
los países de la Unión Europea, sugieren que la división de los alumnos en grupos
elaborados en función de su desempeño académico acentúa más las diferencias en su
logro educativo, derivado de sus diferencias en estatus socioeconómico. Dicho de otra
manera, hacer más diferentes a los diferentes, influye negativamente. Esto gira el
énfasis también en la calidad de los sistemas educativos y en los elementos escolares
para poder cerrar las brechas entre los alumnos con bajo desempeño. Es decir, uno de
los retos es encontrar las mejores combinaciones de los sistemas educativos y de
gestión escolar, así como de apoyo y atención a los estudiantes y sus prácticas de
estudio.
12
Sthephanie Arnett (2007) ha encontrado que cuando se realiza un análisis de las
diferencias en el logro educativo, entre países, se pregunta de qué forma se pueden
contrarrestar los efectos de las diferencias socioeconómicas para la mejora no sólo del
logro educativo sino del acceso y la compensación de oportunidades para reducir el
abandono escolar. Una de sus grandes conclusiones es que para compensar tales
diferencias y minimizar el impacto del estatus en el logro académico, es más
importante que la escuela. Esta relación se acentúa entre los diversos países de PISA,
dependiendo de razones que aún no han quedado claramente establecidas, pero sí hay
indicios de que la combinación de ciertos factores escolares, minimizan los efectos de
las diferencias socioeconómicas.
Uno de los hallazgos más interesantes de Arnett (2007) es que en países con niveles
medios de desigualdad económica en función al índice de Gini, aparecen como países
más meritocráticos, de tal forma que las diferencias en el logro no varían mucho por
factores como la diferencia en el estatus de la familia o la educación de los padres. En
países con alta y baja desigualdad, donde las diferencias por este tipo de
características se acentúa. Estos elementos generan incentivos a fin de construir
políticas públicas que disminuyan las brechas educativas provocadas por la
desigualdad de los países.
Algo claro es que para los países punteros dentro de los resultados de la prueba PISA,
los factores socioeconómicos importan menos para el desempeño de los estudiantes y
lograr un promedio alto en la prueba. Otros análisis se han centrado en las diversas
características de los modelos educativos y de gestión que pueden contribuir a cerrar
las brechas entre los alumnos (Schutz, 2007). Por ejemplo, algunos han hecho énfasis
13
en la capacidad de autonomía de gestión y de decisiones y algunos otros en la
diferencia entre escuelas públicas y privadas, entre otras características que hacen
que la escuela y el sistema educativo tenga una capacidad de gestión para resolver los
problemas de gestión escolar y que contribuyen a la mejora del logro educativo.
Los hallazgos a nivel internacional de variables similares para medir los efectos del
estatus socioeconómico en la prueba, varían entre países de acuerdo con los efectos
de la interacción de diversas variables. Por ejemplo, los efectos de que el estudiante
sea de familia monoparental varían dependiendo de sus prácticas de estudio, mismas
que pueden atenuar un efecto negativo (Schutz, 2007). Es decir, el peso de las diversas
características de estructura familiar, hábitos de estudio y contexto social y escolar,
varía en función de sus diversas combinaciones. Algo cierto que se ha encontrado es
que las prácticas sistemáticas de estudio tienden a atenuar los efectos de los bajos
resultados, pero que éstas, cuando se combinan con otros elementos, como la cercanía
del profesor para la atención del alumno, pueden contribuir aún más a la mejora en
los resultados del logro educativo. Lo mismo se ha observado para el caso de
estudiantes con bajo estatus socioeconómico, donde la existencia de escuelas con un
modelo de gestión más autónomo, con rendición de cuentas y con mayor atención del
profesor a los alumnos tiende a reducir las brechas de los efectos de un estatus
socioeconómico bajo, y que, ante la ausencia de las características mencionadas, las
diferencias por el estatus se acentúan (Arnett, 2007; Schutz, 2007).
De forma particular para el caso mexicano, los diversos factores sobre los cuales se
pueden medir los elementos socioeconómicos son contemplados en la prueba
ENLACE, cuyas implicaciones presentamos a continuación. La gran pregunta a
14
resolver es: ¿Qué tipo de política y de programas educativos son más adecuados? Y
¿Qué estrategias de aprendizaje pueden ser efectivas para contribuir a la disminución
de los efectos de la desigualdad socioeconómica y cultural?
Este trabajo indaga sobre los factores que se relacionan con el hecho de que los
estudiantes presenten menores o mayores niveles de desempeño escolar. Esta última
variable se mide como el resultado obtenido en la prueba ENLACE, que es un examen
estandarizado de conocimientos aplicado a todos los estudiantes del país, basado en
los programas oficiales de estudio. A una muestra representativa de escuelas se le
asigna un cuestionario de contexto, que es contestado por los estudiantes, sus padres,
profesores y directores. El cuestionario permite obtener información sobre las
condiciones económicas, sociales y familiares de los estudiantes, sus características
individuales y los atributos de sus profesores, así como de las condiciones de
infraestructura y las características organizativas de las escuelas.
Todas estas propiedades pueden ser utilizadas como covariantes en un modelo de
determinantes del desempeño educativo. Por otro lado, mediante el uso de
identificadores es posible asociar a cada estudiante con la escuela a la que pertenece,
lo que permite el uso de modelos de análisis multinivel, apropiados para determinar
qué proporción de la varianza en los resultados es atribuible a la pertenencia de los
estudiantes a una u otra escuela. Así, nuestro análisis de los factores asociados al logro
educativo tendrá en cuenta dos niveles para los datos. El primero corresponde a las
unidades primarias de análisis y está constituido por los estudiantes de la muestra;
mismos que están anidados en un segundo nivel, correspondiente a la escuela a la que
pertenecen.
15
El cuadro 2 presenta la estadística descriptiva de los resultados en las tres pruebas de
ENLACE aplicadas en el año 2010 para los grados de tercero a sexto de primaria.1 El
cuadro informa sobre la variación (desviación típica) correspondiente a los niveles de
análisis 1 y 2. Asimismo, presenta la cantidad de unidades analizadas en los modelos
de la sección 3, tanto en términos de estudiantes como de escuelas. Los resultados
promedio se ubican entre los valores 502.7 (Historia, cuarto de primaria) y 555.6
(Matemáticas, sexto de primaria), con una desviación típica total de alrededor de 100
puntos. Llama la atención que, en todos los casos, si bien la escuela proporciona una
fuente importante de variación, las diferencias de los resultados entre los individuos
dentro de las escuelas son de mayor magnitud.
Como decíamos, uno de los objetivos prioritarios de esta investigación consiste en
establecer la influencia que juega la desigualdad socioeconómica entre los estudiantes
sobre el desempeño educativo que estos revelan, así como las distintas modalidades
en las que se presenta esta influencia. Por ello, la medición de este factor reviste
particular importancia. La siguiente sección está dedicada a justificar y exponer
detenidamente el índice utilizado en el análisis subsiguiente.
1 Para efectos del análisis cuyos resultados presentamos en este documento, se excluyó a las escuelas con menos de cinco estudiantes.
16
Cuadro 2. Resultados de ENLACE – 2010. Tercero a cuarto de primaria. Estadística descriptiva
Tercero Cuarto
Español Matemáticas Historia Español Matemáticas Historia
Media 554.48 541.16 504.72 529.48 532.18 502.72
Mínimo 268.11 200.36 289.13 225.59 216.85 281.11
Máximo 885.04 843.84 900.55 868.93 900.77 937.37
Desviación típica
Total 110.59 117.71 99.07 118.39 122.98 99.23
Entre escuelas 69.67 69.04 65.32 71.38 75.65 62.28
Intra escuelas 90.81 100.89 78.86 99.96 103.12 81.52
N
Estudiantes 81,384 81,634
Escuelas 2,735 2,704
Estudiantes por escuela
29.76 30.19
Quinto Sexto
Español Matemáticas Historia Español Matemáticas Historia
Media 527.68 530.45 505.06 551.5 555.64 505.68
Mínimo 257.48 200.74 317.43 316.35 269.63 278.03
Máximo 894.6 903.28 919.52 857.9 921.83 877.43
Desviación típica
Total 108.93 124.64 102.06 99.58 114.03 101.07
Entre escuelas 66.02 78.33 67.65 60.05 72.73 63.56
Intra escuelas 91.48 102.8 79.97 83.49 92.96 82.37
N
Estudiantes 80,050 80,001
Escuelas 2,685 2,671
Estudiantes por escuela
29.81 29.95
Fuente: Con base en ENLACE - 2010
1. El índice de estatus económico, social y cultural (IEESC) 2
Para detectar las desigualdades entre los estudiantes existen numerosas alternativas,
que van desde la simple medición del ingreso familiar hasta el uso de índices que
capturen el fenómeno de manera multidimensional. En este caso, hemos optado por
concentrarnos en el concepto de estatus, que tiene un carácter más amplio que el
mero ingreso e incluye las dimensiones económica, social y cultural. En consecuencia,
2 Este índice fue elaborado por la Act. Edna López y por el Mtro. José Alejandro Ruiz.
17
hemos optado por construir un indicador similar al índice ESCS que se utiliza para
estimar el impacto de dicha variable en los estudios que utilizan la prueba PISA.
Nos apresuramos a aclarar que el cuestionario de contexto de ENLACE no es el mismo
que el aplicado por PISA. Esto nos obligó a buscar indicadores equivalentes a los
utilizados en el cuestionario de PISA, por lo que el índice resultante no es exactamente
el mismo. Aun así, esperamos que de esta forma nuestra medición no sólo responda a
una definición amplia y válida de las diferencias de estatus, sino que arroje resultados
que sean mínimamente comparables a los obtenidos en estudios tanto de carácter
internacional ( OECD, 2010a) como nacional (Tristán López, 2008).
a) Análisis de Teoría de Respuesta al Ítem
Al igual que el índice elaborado por PISA, el IEESC que se construyó para esta
investigación se deriva de tres índices estandarizados agregados: el de estatus
ocupacional de los padres (HISEI); el de las posesiones del hogar (HOMEPOS); y el de
educación de los padres expresada en años de escolaridad (PARED). Cada uno de estos
índices se obtuvo por separado para los grados de nivel primaria, secundaria y medio
superior analizados en el presente trabajo. La manera de construir cada uno de los
índices previamente estipulados se menciona a continuación.
Índice de posesiones del hogar (HOMEPOS)
El primer índice que se generó es de las posesiones del hogar (HOMEPOS), el cual se
deriva a su vez del resumen de dos índices diferentes: el primero compuesto por la
18
riqueza familiar (WEALTH) y el segundo compuesto por un reactivo sobre el número
de libros que posee el hogar (CULTPOS).
Para los niveles educativos de primaria y secundaria, el HOMEPOS incluye 21
variables, de las cuales 20 se utilizan para la construcción del índice WEALTH.
Mientras que para el nivel de media superior está conformado por 17 variables, de las
cuales 16 se usan para el WEALTH. Las preguntas utilizadas para la construcción del
índice, mismas que provienen de los cuestionarios de contexto de padres y alumnos
de la prueba ENLACE de 2010, se mencionan en el siguiente cuadro.
Cuadro 3. Variable usadas para la construcción del índice de estatus económico, social y cultural
Educación básica Educación media superior HOMEPOS
¿Cuántos cuartos se utilizan para dormir en su casa?
Sin contar el baño, la cocina y los pasillos, ¿cuántos cuartos tiene tu casa en total?
Servicio de energía eléctrica ¿Llega agua entubada al interior de tu casa?
Servicio de agua potable entubada ¿De qué material es la mayor parte del piso de tu casa?
Piso de tierra ¿Cuál es el servicio sanitario con que cuenta tu casa?
Drenaje conectado al servicio público de la localidad
Televisión por cable o vía satélite
Servicio sanitario exclusivo para la familia (W.C., o excusado)
Internet
Televisión por cable Teléfono convencional (fijo) Conexión a Internet Estufa de gas Recolección de basura Televisor Teléfono Automóvil Estufa de gas o eléctrica Lavadora de ropa Televisor Refrigerador Automóvil, camioneta o camión Computadora Lavadora de ropa Horno de microondas Refrigerador Reproductor de DVD
19
Cuadro 3. Variable usadas para la construcción del índice de estatus económico, social y cultural
Educación básica Educación media superior Computadora Teléfono celular Grabadora o estéreo Horno de microondas Videocassetera o reproductor de DVD Celular
CULTPOS Aproximadamente, ¿cuántos libros tiene en casa? (No incluya libros escolares)
¿Cuántos libros hay en tu casa? (No incluyas revistas, periódicos o libros de texto.)
EL cálculo del HOMEPOS se realiza mediante análisis de la Teoría de Respuesta a los
Ítems (IRT , por sus siglas en inglés) aplicando la técnica de Crédito Parcial, mediante
la cual se obtienen los estimadores de Máxima Verosimilitud Ponderada (WLE, por sus
siglas en inglés).
La IRT constituye un nuevo enfoque en la teoría de los test que permite resolver
ciertos problemas de medición psicológica, se basa en las propiedades de los ítems,
como el nombre lo indica. Ente los objetivos generales del IRT se encuentran:
proporcionar mediciones de las variables psicológicas y educativas que no estén en
función del instrumento utilizado para obtenerlas, es decir, que sean invariantes
respecto de los instrumentos de medida utilizados. Y disponer de instrumentos de
medida cuyas propiedades no dependan de los objetos medidos, que sean invariantes
respecto de las personas evaluadas (Muñiz, 1997).
El modelo más popular de IRT debido a su sencillez es el modelo de Rasch. Este
modelo es logístico de un parámetro y fue formulado originalmente por Rasch en
1960. En este modelo la respuesta a un ítem sólo depende de la habilidad del alumno
20
para contestar y la dificultad del ítem. Por lo cual, la expresión matemática de este
modelo es:
ji
ji
e
exP iij
11
Donde:
ijx : es la variable aleatoria que denota la respuesta del individuo i en el reactivo j .
El cual toma el valor 1 si el individuo respondió correctamente el ítem y cero en caso
contrario.
i : es la habilidad del individuo i .
j : es la dificultad del ítem j .
La forma de estimar los parámetros de este modelo es por Máxima Verosimilitud
(MV), el cual entrega como estimador el nivel de logro de un individuo que maximiza
la verosimilitud de su patrón de respuesta dada las dificultades de los reactivos.
Una de las limitaciones del modelo Rasch es que sólo se tienen dos opciones,
respuesta correcta o incorrecta. El modelo de Crédito Parcial amplía las opciones de
respuesta, asignando puntuaciones dependiendo de la parte del conocimiento de
resolución alcanzado. El modelo de Crédito Parcial fue formulado originalmente por
Geoff N. Master (1982) y se expresa de la siguiente manera:
jki
jki
e
exP jkikij
1,1
Donde:
21
kijx : es la variable aleatoria que denota la respuesta del individuo i en el nivel k
reactivo j .
j : es la habilidad para responder el ítem de la persona dificultad del ítem i .
jk : es la dificultad en el nivel k del ítem .
Índice de estatus ocupacional de los padres (HISEI)
El cálculo del HISEI se realiza mediante el algoritmo tomado de Ganzeboom et. al
(1992) y para su construcción son necesarias las variables de años de escolaridad de
los padres e ingreso del hogar3. Se calcula tanto para la madre como para el padre y se
toma el más alto de los dos. La manera de construirlo es la siguiente.
Primero, se construye un punto inicial para la variable HISEI con las variables años
de escolaridad e ingreso. Adquiere la forma dada por siguiente ecuación:
5.05.0 ingresodescolaridadeañosHISEI
Después se realizan las regresiones lineales, tanto para el padre como para la madre
del alumno o alumna evaluado:
3Para el nivel de educación básica, estas variables se obtuvieron del cuestionario de contexto de padres. Mientras que en el caso del nivel medio superior no se puedo calcular este índice debido a que el cuestionario de contexto de los alumnos no cuenta con información sobre el ingreso del hogar.
22
descolaridadeañosHISEI
HISEIingreso
32
43
Una vez hecho lo anterior, se calcula el 'HISEI , para ambos padres, de la siguiente
manera:
descolaridadeañosingresoHISEI ' 3242
Finalmente, se estandariza el 'HISEI de ambos padres y se elige el valor más alto entre
el MadreHISEI ' y el PadreHISEI ' .
Índice de educación de los padres (PARED)
Este índice se estima utilizando las preguntas relacionadas con el nivel de escolaridad
de cada uno de los padres, las cuales tienen nueve categorías de posibles respuestas.
Después, de acuerdo a la clasificación del Manual for ISCED-97 Implementation in
OECD Countries, a cada categoría se le asigna un valor que está entre 0 y 21 (OECD,
1999). Ello da como resultado un estimado de años en la escuela de cada uno de los
padres. La tabla de clasificación que se utiliza para todos los años escolares se
muestra a continuación.
Cuadro 4. Estimando de los años en la escuela a través del mapeo del nivel del
ISCED en años de escolaridad
Categorías Clasificación
ISCED No fue a la escuela 0 Primaria incompleta 3 Primaria completa 6
23
Secundaria incompleta 7.5 Secundaria completa 9 Bachillerato o carrera técnica 12 Licenciatura 16 Maestría 18 Doctorado 21 Fuente: OECD. (1999). Classifying Educational Programmes. Manual for ISCED-97 Implementation in OECD Countries.
Una vez obtenidos los años de escolaridad de cada uno de los padres, se selecciona el
mayor entre el padre y la madre, después se estandariza. Esto da como resultado el
PARED.
Índice de estatus económico, social y cultural (IEESC)
Una vez que se cuentan con los tres indicadores anteriores, el siguiente paso es
realizar un Análisis de Componentes Principales (ACP) y con el primer componente
principal se obtiene el IEESC,.
El ACP es una técnica empleada para la reducción del número de variables (o
dimensiones), con el objetivo de tener una reinterpretación más sencilla que la
original. Una de las principales cualidades de esta técnica estadística es que permite
disminuir el número de variables sin perder gran cantidad de información, además de
que permite ordenar las observaciones, de tal forma que se puedan comparar, en un
mismo periodo4.
4 Cuadras, Carles. Nuevos Métodos de Análisis Multivariante. Barcelona, España, 2011
24
El primer paso para realizar el análisis es estandarizar las variables que serán usadas.
Estas variables estandarizadas entran en un proceso de transformación en nuevas
variables (menores o iguales en número que las originales) que tienen ciertas
características importantes y fundamentales: la primera es que las nuevas variables
no se encuentran correlacionadas, es decir, son variables ortogonales. La segunda
característica es que las variables se ordenan de tal manera que la primera tiene la
mayor varianza, la segunda variable tiene la mayor varianza de las restantes, y así
sucesivamente hasta la última nueva variable; de tal forma que la suma de las
varianzas de las nuevas variables es igual al número de variables.
Generalmente, cuando se calculan índices a través del método ACP, se toman los
valores del vector propio asociado al primer componente principal, para ponderar las
variables originales y obtener un indicador que resuma la información principal
(CONAPO, 2005).
Por tanto, la ecuación mediante la cual se obtiene el IEESC es:
HISEIPAREDHOMEPOSIEESC 321
Donde b1, b2
y b3 son los coeficiente del primer componente principal.
De esta manera, las ecuaciones con las cuales se obtienen el IEESC para cada año
escolar son las que se muestran en el cuadro 5.
Cuadro 5. Ecuaciones para calcular el IEESC para cada año escolar
Primaria Tercero HISEIPAREDHOMEPOSIEESC 61839.060996.049553.0 Cuarto HISEIPAREDHOMEPOSIEESC 61949.061117.049265.0 Quinto HISEIPAREDHOMEPOSIEESC 62019.061192.049081.0 Sexto HISEIPAREDHOMEPOSIEESC 62109.061280.048859.0
25
Secundaria Primero HISEIPAREDHOMEPOSIEESC 62070.061225.048978.0 Segundo HISEIPAREDHOMEPOSIEESC 61947.061102.049287.0 Tercero HISEIPAREDHOMEPOSIEESC 61934.061091.049315.0
Bachillerato Último año IEESC= 0.70711HOMEPOS+0.70711PARED
Fuente: elaboración propia con base en ENLACE – 2010.
Finalmente, se muestra la varianza explicada del primer componente principal para
cada año escolar, aunque se debe tener cuidado en realizar comparaciones entre años
escolares, debido a que la técnica de ACP no es una técnica comparativa en diferentes
unidades de observación.
Cuadro 6. Varianza explicada del primer componente para cada año escolar
Primaria
Tercero 82.3% Cuarto 81.9%
Quinto 81.7% Sexto 81.4%
Secundaria Primero 81.6% Segundo 81.9% Tercero 82.0%
Bachillerato Último año 75.0%
Fuente: elaboración propia con base en ENLACE – 2010.
El IEESC fue utilizado para estimar el impacto del estatus sobre el desempeño escolar.
En la siguiente sección, presentamos los resultados de este análisis asociación
bivariada.
26
2. Análisis preliminar: variación de calidad y equidad de la educación en las
escuelas
En esta sección se llevará a cabo una estimación preliminar de la magnitud de las
diferencias en la calidad de la educación impartida en las escuelas, por un lado, y en el
grado en que la educación se brinda con equidad, por el otro. Como se verá, en ambos
aspectos existen diferencias importantes entre los distintos centros escolares del país.
En una primera aproximación a los datos, asociamos el IEESC promedio de cada
escuela con el puntaje promedio obtenido por cada una en las tres pruebas de
ENLACE. Los paneles 1 a 4 muestran visualmente la relación que resulta en cada uno
de los grados. En todos los casos es notable la relación positiva: a mayor estatus
socioeconómico medio de las escuelas, mayor será el puntaje promedio obtenido en
cada una de las disciplinas comprendidas en la prueba ENLACE.
Ahora bien, la fuerza de la asociación tiende a variar según la disciplina: es más fuerte
cuando se trata de español, y más débil en el caso de historia. Por otro lado, las
gráficas también permiten distinguir entre escuelas indígenas, generales y privadas.
32
Nótese la estrecha relación entre el tipo de escuela y el estatus socioeconómico medio.
Las escuelas indígenas se concentran en el extremo correspondiente al nivel
socioeconómico más bajo, mientras que las escuelas generales están en la zona media
y las escuelas particulares se concentran predominantemente en la zona de valores
más altos para el IEESC.
Aunque, como se verá más adelante, el tipo de escuela generalmente tiene un impacto
sobre el desempeño, las gráficas muestran claramente que buena parte de las
diferencias observadas entre escuelas indígenas, generales y privadas no se debe
necesariamente al hecho de que pertenezcan a uno u otro tipo, sino que es atribuible
al perfil socioeconómico de su alumnado.
Finalmente, las escuelas que se encuentran dentro del área gris de las gráficas
presentan niveles de desempeño dentro de un intervalo de predicción del 95 por
ciento de confianza. Es decir, que las escuelas ubicadas en el área gris tienen un nivel
de desempeño que está dentro de lo esperado si se toma en cuenta el estatus
socioeconómico medio de sus estudiantes. Fuera del área gris y en la zona de arriba,
se encuentran las escuelas cuyo nivel de rendimiento está por encima del esperado a
partir del estatus socioeconómico medio de sus estudiantes. Podemos calificar los
resultados de estas escuelas como excepcionalmente buenos. Nótese como esta
categoría está poblada por escuelas de todo tipo. Si el carácter privado de una escuela
le diera una ventaja particular, observaríamos que en el intervalo del IEESC medio en
el que predominan las escuelas generales la zona de escuelas excepcionales estaría
ocupada mayoritariamente por escuelas privadas. Sin embargo, esto no es lo que
muestran las gráficas y, por el contrario, las escuelas generales cuyos resultados se
33
encuentran por encima del esperado a partir del estatus medio de sus estudiantes
están al nivel de las mejores escuelas privadas.
Esto nos motiva a indagar más sistemáticamente el papel explicativo de la escuela en
los resultados de los estudiantes. Dicha tarea es emprendida en dos vertientes. En
primer lugar, nos preguntamos si existen diferencias sistemáticas entre los resultados
que en promedio presentan las escuelas. A continuación, indagamos si existe variación
por escuela en el grado en que las desigualdades socioeconómicas entre los
estudiantes impactan en los resultados.
El objetivo último de esta investigación consiste en determinar los factores
individuales, familiares y escolares que influyen en el desempeño académico de las y
los estudiantes del país. Ahora bien, entre estos factores de diversa índole, es
conveniente profundizar en la función cumplida por los atributos de la escuela. En
principio, es razonable suponer que las diversas prácticas escolares, características de
la planta de profesores y procedimientos de gestión escolar, tengan un impacto en el
nivel medio de desempeño de los estudiantes. De esta forma, identificamos las
diferencias en el desempeño promedio de los estudiantes con diferencias en la
calidad de la educación entre las escuelas.
Ahora bien, las variaciones en la calidad media de las escuelas pueden ser concebidas
como relativamente independientes de los efectos de la estructura social sobre el
aprendizaje. Si esto es así, entonces los centros escolares, aun los de mayor calidad, no
pueden evitar que sus estudiantes presenten diferencias en rendimiento escolar
atribuibles a su condición socioeconómica. Sin embargo, esto no debería ser aceptado
34
en forma apriorística, sin verificación previa. Es decir, también es posible que existan
prácticas escolares que contribuyan a reducir el impacto de las diferencias
socioeconómicas sobre el desempeño de los estudiantes. Llamamos equidad a
aquellas situaciones en las que el desempeño medio de los estudiantes es muy similar,
al margen de sus diferencias de estatus.
Para responder a dichas preguntas, se aprovechó la estructura anidada de los datos
para analizarlos con un modelo jerárquico (o multinivel). Un análisis de regresión
lineal busca determinar la asociación entre una determinada variable independiente X
y una variable dependiente Y, medidas al nivel 1. Los modelos jerárquicos,
adicionalmente, permiten determinar si existen variaciones en Y para las distintas
unidades que componen el nivel 2 (modelo de interceptos aleatorios), así como la
posibilidad de que la asociación entre X y Y sea distinta para cada unidad del nivel 2
(modelo de pendientes o coeficientes aleatorios).
Para el caso del problema de investigación que nos ocupa, modelamos la asociación
entre desempeño escolar y estatus socioeconómico con la intención descartar dos
posibles formas de concluir que la escuela “no importa”: 1) la calidad media es igual
para todas las escuelas y las diferencias observadas se deben exclusivamente a las
diferencias en el estatus socioeconómico medio de los estudiantes; 2) las escuelas no
influyen en la equidad de la educación, pues al margen de la calidad media que
presenten, los estudiantes con mayores niveles de estatus tienen un mejor desempeño
que los estudiantes de menor nivel de estatus.
35
Cuadro 7. Tercer año de primaria. Español┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación)
Estatus
16.830*** (0.281)
16.879*** (0.312)
17.206*** (0.308)
Constante 544.634*** (1.314)
549.292*** (1.149)
549.025*** (0.932)
549.811*** (1.126)
Estatus¥
5.773
(0.531) 5.831
(0.518) Constante¥ 65.259
(0.987) 56.158 (0.885)
55.612 (0.895)
54.651 (0.888)
Residuo¥ 92.391 (0.233)
90.824 (0.229)
90.607 (0.231)
90.626 (0.231)
Rho 0.333 Correlación entre estatus y la constante
-0.386 (0.059)
Prueba LR (regresión lineal) 22336.78*** 15501.01*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 42.41*** Prueba LR (modelo sin correlación) 45.25***
Número de alumnos n1=81,384.
Número de escuelas n2=2,735. ┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis. ¥ En desviaciones estándar.
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
Los resultados se presentan en los cuadros 9 a 19. En cada cuadro se presentan cuatro
modelos. En todos ellos se presenta una estimación de la varianza de los resultados en
la prueba ENLACE entre las escuelas, por lo que representan una prueba de la
hipótesis 1 antes mencionada. El primero de ellos es el modelo nulo, sin covariantes.
El segundo incorpora el valor para cada estudiante del IEESC, y en él se asume que la
36
asociación entre esta variable y el resultado en la prueba es igual para todas las
escuelas. Este supuesto ya no está presente en el modelo III, que añade a la
modelación la varianza entre escuelas del coeficiente correspondiente a estatus, lo
que constituye una prueba de la hipótesis 2. Por último, el modelo 4 incorpora una
estimación del grado en que los cambios en el intercepto se asocian con cambios en la
constante.
Cuadro 8. Tercer año de primaria. Español┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación)
Estatus
16.830*** (0.281)
16.879*** (0.312)
17.206*** (0.308)
Constante 544.634*** (1.314)
549.292*** (1.149)
549.025*** (0.932)
549.811*** (1.126)
Estatus¥
5.773
(0.531) 5.831
(0.518) Constante¥ 65.259
(0.987) 56.158 (0.885)
55.612 (0.895)
54.651 (0.888)
Residuo¥ 92.391 (0.233)
90.824 (0.229)
90.607 (0.231)
90.626 (0.231)
Rho 0.333 Correlación entre estatus y la constante
-0.386 (0.059)
Prueba LR (regresión lineal) 22336.78*** 15501.01*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 42.41*** Prueba LR (modelo sin correlación) 45.25***
Número de alumnos n1=81,384.
Número de escuelas n2=2,735. ┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis. ¥ En desviaciones estándar.
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
37
Cuadro 9. Tercer año de primaria. Matemáticas┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación) Estatus
17.016***
(0.310) 17.145***
(0.343) 17.512***
(0.336) Constante 532.330***
(1.287) 536.910***
(1.132) 536.883***
(1.127) 537.819***
(1.094) Estatus¥
6.361
(0.610) 6.452
(0.582) Constante¥ 62.981
(0.989) 54.269 (0.896)
53.529 (0.912)
51.953 (0.893)
Residuo¥ 102.667 (0.259)
101.253 (0.256)
101.024 (0.258)
101.067 (0.258)
Rho 0.273 Correlación entre estatus y la constante
-0.526 (0.258)
Prueba LR (regresión lineal) 16007.83*** 10980.12*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 38.32*** Prueba LR (modelo sin correlación) 83.98***
Número de alumnos n1=81,384.
Número de escuelas n2=2,735.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
38
Cuadro 10. Tercer año de primaria. Historia┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación) Estatus
9.583***
(0.249) 9.601***
(0.268) 9.696***
(0.266) Constante 500.677***
(1.236) 503.290***
(1.188) 503.188***
(1.187) 503.456***
(1.174) Estatus¥
4.137
(0.505) 4.111
(0.500) Constante¥ 61.815
(0.920) 59.136 (0.887)
58.892 (0.892)
58.303 (0.887)
Residuo¥ 80.232 (0.202)
79.605 (0.201)
79.475 (0.202)
79.486 (0.202)
Rho 0.372 Correlación entre estatus y la constante
-0.361 (0.074)
Prueba LR (regresión lineal) 26967.38*** 24698.33*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 22.56*** Prueba LR (modelo sin correlación) 28.18***
Número de alumnos n1=81,384.
Número de escuelas n2=2,735.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
* p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
39
Cuadro 11. Cuarto año de primaria. Español┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación)
Estatus
18.875*** (0.301)
19.018*** (0.331)
19.159*** (0.330)
Constante 519.657*** (1.345)
524.510*** (1.144)
524.137*** (1.139)
524.471*** (1.132)
Estatus¥
5.867
(0.586) 5.909
(0.583) Constante¥ 65.936
(1.023) 54.817 (0.897)
54.168 (0.909)
53.838 (0.911)
Residuo¥ 101.688 (0.256)
99.877 (0.252)
99.672 (0.253)
99.674 (0.253)
Rho 0.296 Correlación entre estatus y la constante
-0.175 (0.061)
Prueba LR (regresión lineal) 18348.86*** 11717.89*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 34.58*** Prueba LR (modelo sin correlación) 8.35***
Número de alumnos n1=81,634.
Número de escuelas n2=2,704.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis. ¥ En desviaciones estándar.
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
40
Cuadro 12. Cuarto año de primaria. Matemáticas┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación)
Estatus
17.816***
(0.314) 17.942***
(0.347) 18.128***
(0.344) Constante 523.941***
(1.425) 528.439***
(1.287) 528.199***
(1.284) 528.688***
(1.267) Estatus¥
6.294
(0.591) 6.357
(0.582) Constante¥ 70.058
(1.081) 62.464 (0.990)
61.941 (0.999)
61.096 (0.992)
Residuo¥ 104.907 (0.264)
103.214 (0.260)
102.977 (0.262)
102.992 (0.262)
Rho 0.308 Correlación entre estatus y la constante
-0.344 (0.060)
Prueba LR (regresión lineal) 19325.13*** 15132.66*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 40.31*** Prueba LR (modelo sin correlación) 34.34***
Número de alumnos n1=81,634.
Número de escuelas n2=2,704.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
41
Cuadro 13. Cuarto año de primaria. Historia┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación)
Estatus
9.607***
(0.252) 9.623***
(0.275) 9.61401***
(0.275) Constante 499.849***
(1.183) 502.242***
(1.143) 501.922***
(1.142) 501.906***
(1.143) Estatus¥
4.631
(0.495) 4.619
(0.497) Constante¥ 58.472
(0.887) 56.243 (0.858)
55.951 (0.863)
56.006 (0.870)
Residuo¥ 82.922 (0.209)
82.272 (0.207)
82.109 (0.209)
82.109 (0.209)
Rho 0.332 Correlación entre estatus y la constante
0.035 (0.064)
Prueba LR (regresión lineal) 22425.81*** 20917.62*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 29.02*** Prueba LR (modelo sin correlación) 0.300
Número de alumnos n1=81,634.
Número de escuelas n2=2,704.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
42
Cuadro 14. Quinto año de primaria. Español┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación)
Estatus
16.213***
(0.282) 16.296***
(0.309) 16.326***
(0.309) Constante 520.595***
(1.250) 524.783***
(1.096) 524.406***
(1.094) 524.491***
(1.092) Estatus¥
5.388
(0.557) 5.388
(0.556) Constante¥ 61.094
(0.948) 52.652 (0.853)
52.167 (0.863)
52.072 (0.868)
Residuo¥ 93.078 (0.237)
91.608 (0.233)
91.418 (0.235)
91.419 (0.235)
Rho 0.301 Correlación entre estatus y la constante
-0.055 (0.062)
Prueba LR (regresión lineal) 18711.23*** 12770.39*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 31.91*** Prueba LR (modelo sin correlación) 0.780
Número de alumnos n1=80,050
Número de escuelas n2=2,685. ┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis. ¥ En desviaciones estándar.
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
43
Cuadro 15. Quinto año de primaria. Matemáticas┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación)
Estatus
17.553***
(0.319) 17.660***
(0.348) 17.742***
(0.346) Constante 523.363***
(1.486) 527.884***
(1.365) 527.702***
(1.365) 527.986***
(1.353) Estatus¥
5.807
(0.632) 5.850
(0.624) Constante¥ 73.121
(1.120) 66.513 (1.039)
66.147 (1.047)
65.572 (1.046)
Residuo¥ 104.595 (0.266)
102.933 (0.262)
102.730 (0.264)
102.738 (0.264)
Rho 0.328 Correlación entre estatus y la constante
-0.252 (0.065)
Prueba LR (regresión lineal) 21293.67*** 17210.18*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 28.99*** Prueba LR (modelo sin correlación) 15.54***
Número de alumnos n1=80,050
Número de escuelas n2=2,685.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
44
Cuadro 16. Quinto año de primaria. Historia┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación)
Estatus
10.349***
(0.252) 10.334 ***
(0.269) 10.323***
(0.269) Constante 500.565***
(1.295) 503.266***
(1.240) 502.998***
(1.240) 502.969***
(1.241) Estatus¥
3.752
(0.570) 3.754
(0.571) Constante¥ 64.397
(0.959) 61.374 (0.921)
61.193 (0.925)
61.239 (0.929)
Residuo¥ 81.349 (0.207)
80.608 (0.205)
80.500 (0.207)
80.500 (0.207)
Rho 0.385 Correlación entre estatus y la constante
0.042 (0.074)
Prueba LR (regresión lineal) 28931.35*** 26127.25*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 13.70*** Prueba LR (modelo sin correlación) 0.330
Número de alumnos n1=80,050
Número de escuelas n2=2,685.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
45
Cuadro 17. Sexto año de primaria. Español┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación) Estatus
14.720**
(0.257) 14.789***
(0.288) 14.874***
(0.287) Constante 544.221***
(1.141) 548.274***
(0.986) 547.946***
(0.983) 548.191***
(0.978) Estatus¥
5.581
(0.465) 5.548
(0.464) Constante¥ 55.614
(0.864) 47.117 (0.770)
46.510 (0.781)
46.315 (0.781)
Residuo¥ 84.937 (0.216)
83.660 (0.213)
83.437 (0.214)
83.440 (0.214)
Rho 0.300 Correlación entre estatus y la constante
-0.131 (0.055)
Prueba LR (regresión lineal) 19004.27*** 12308.15*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 53.33*** Prueba LR (modelo sin correlación) 5.67**
Número de alumnos n1=80,001.
Número de escuelas n2=2,671.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis. ¥ En desviaciones estándar.
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
46
Cuadro 18. Sexto año de primaria. Matemáticas┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación) Estatus
14.405***
(0.290) 14.400***
(0.327) 14.545***
(0.324) Constante 548.904***
(1.389) 552.864***
(1.298) 552.587***
(1.298) 552.943***
(1.284) Estatus¥
6.277
(0.510) 6.259
(0.506) Constante¥ 68.388
(1.040) 63.418 (0.978)
63.014 (0.986)
62.377 (0.981)
Residuo¥ 94.568 (0.241)
93.328 (0.237)
93.062 (0.239)
93.073 (0.239)
Rho 0.343 Correlación entre estatus y la constante
-0.278 (0.055)
Prueba LR (regresión lineal) 23034.28*** 19654.4*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 56.74*** Prueba LR (modelo sin correlación) 25.79***
Número de alumnos, n1=80,001.
Número de escuelas, n2=2,671.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
47
Cuadro 19. Sexto año de primaria. Historia┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación) Estatus
12.198***
(0.257) 12.157***
(0.288) 12.175***
(0.287) Constante 499.705***
(1.216) 503.041***
(1.133) 502.607***
(1.132) 502.648***
(1.131) Estatus¥
5.395
(0.456) 5.387
(0.456) Constante¥ 59.762
(0.909) 55.217 (0.854)
54.864 (0.860)
54.819 (0.863)
Residuo¥ 83.792 (0.213)
82.815 (0.211)
82.594 (0.212)
82.595 (0.212)
Rho 0.337 Correlación entre estatus y la constante
-0.033 (0.055)
Prueba LR (regresión lineal) 23150.4*** 19408.95*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 51.17*** Prueba LR (modelo sin correlación) 0.360
Número de alumnos n1=80,001.
Número de escuelas n2=2,671.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
Los resultados permiten descartar las dos hipótesis nulas y concluir que existen
diferencias sistemáticas entre los resultados que en promedio presentan las escuelas
y existen a su vez diferencias sistemáticas en el nivel de asociación presentado en cada
escuela entre el estatus socioeconómico de los estudiantes y su desempeño. La
48
primera conclusión es interpretada por nosotros como la existencia de diferencias de
calidad en la educación, mientras que interpretamos la segunda como indicativa de
diferencias en equidad.
El cuadro 20 presenta el estadístico rho, que indica la proporción de la varianza en el
nivel de desempeño que es explicada por factores pertenecientes a la escuela. La
contribución de la escuela constituye entre el 27 y el 34 por ciento del rendimiento
mostrado por los alumnos. El resto corresponde a los atributos individuales de los
estudiantes. Estas proporciones están dentro de los rangos presentados por
investigaciones realizadas en países similares a México.5
Cuadro 20. Primaria. Efecto del nivel escolar sobre el resultado en la prueba ENLACE – 2010
(estadístico rho)
Español Matemáticas Historia
Tercero 0.333 0.273 0.372
Cuarto 0.296 0.308 0.332 Quinto 0.301 0.328 0.385 Sexto 0.300 0.343 0.337
Calculado a partir de los Modelos I de los cuadros 3.1 a 3.4
Para hacernos una idea de la magnitud de la contribución de la escuela, procedamos a
algunos ejercicios de simulación a partir de los resultados del análisis de los datos, en
los que se comparan los resultados esperados si la escuela no contribuyese a explicar
las diferencias en los resultados, con el rango de variación en los resultados observado
por el modelo.
5 Véase una relación de resultados en Blanco(2007: 49).
49
El cuadro 21 presenta los resultados esperados para un estudiante de nivel
socioeconómico igual a la media muestral. Pongamos el caso, a manera de ilustración,
de la materia de Matemáticas, en cuarto de primaria. Si la escuela no tiene un valor
explicativo, se esperaría que un estudiante de estatus socioeconómico medio
obtuviese un resultado de 529 puntos, y todas las diferencias observadas entre las
calificaciones de los estudiantes dependerían de sus atributos particulares
(incluyendo el estatus). Ahora bien, las características que distinguen a las escuelas
tienen, de acuerdo con nuestros resultados, un efecto sobre los resultados de sus
estudiantes. Así, un estudiante de cuarto de primaria de estatus medio podría tener un
resultado en la prueba de Matemáticas de entre 409 y 648 puntos, dependiendo de la
escuela en la que estudie. En prácticamente todos los casos, la diferencia entre el
mínimo y el máximo es superior a los 200 puntos, que equivale aproximadamente a
una tercera parte de las diferencias observadas entre los estudiantes. Dichas
diferencias dan cuenta de la magnitud de la variación en calidad de la enseñanza
impartida en las escuelas.
Cuadro 21. Resultado esperado en la prueba ENLACE – 2010 para estudiante con estatus económico, social y cultural medio, como función de la escuela en la que estudia
Tercero Cuarto
Español Matemáticas Historia Español Matemáticas Historia
Sin efecto escuela 549.8 537.8 503.5 524.5 528.7 501.9
Con efecto escuela
I. Mínimo 442.7 436.0 389.2 418.9 408.9 392.1
II. Máximo 656.9 639.6 617.7 630.0 648.4 611.7
Diferencia (II – I) 214.2 203.7 228.5 211.0 239.5 219.5
Quinto Sexto
Sin efecto escuela 524.5 528.0 503.0 548.2 552.9 502.6
Con efecto escuela
I. Mínimo 422.4 399.5 382.9 457.4 430.7 395.2
II. Máximo 626.6 656.5 623.0 639.0 675.2 610.1
Diferencia (II – I) 204.1 257.0 240.1 181.6 244.5 214.9
Calculado a partir de los Modelos IV de los cuadros 3.1 a 3.4 Nota: el mínimo y el máximo corresponden a los valores de un intervalo de confianza del 95%.
50
Entre los atributos individuales que concentran nuestra atención destaca el estatus
socioeconómico, medido con el IEESC. El cuadro 22 presenta el peso explicativo que
tiene esta variable sobre los distintos indicadores de desempeño escolar. Destaca que
las diferencias de estatus tienen un menor impacto en las pruebas de Historia. En el
resto de los casos, la contribución explicativa del estatus es mayor, aunque no parece
excesiva desde un punto de vista comparado: la media para los países de la OCDE es
de 14 por ciento (OECD, 2010b).
Cuadro 22. Primaria. Efecto del IEESC sobre el resultado en la prueba ENLACE – 2010
(estadístico R2)
Español Matemáticas Historia
Tercero 0.125 0.110 0.053 Cuarto 0.126 0.099 0.040 Quinto 0.107 0.088 0.050
Sexto 0.116 0.078 0.072
Calculado a partir de los Modelos I y IV de los cuadros 3.1 a 3.4
La gráfica 5 ilustra la asociación general entre estatus económico, social y cultural, por
un lado, y desempeño escolar, por el otro.
Ahora bien, si las escuelas no se distinguieran por el grado en que las diferencias
socioeconómicas entre los estudiantes impactan en los resultados educativos, al aislar
a los estudiantes de una escuela cualquiera tendríamos que la pendiente sería la
misma que la reflejada en la gráfica 5, y las escuelas se distinguirían únicamente por la
constante, dependiendo de los factores que producen diferencias en los resultados
medios.
51
Sin embargo, lo que muestran los resultados reportados en los modelos III de los
cuadros 9 a 19 es que la relación entre estatus y resultados es más bien como se
muestra en la gráfica 6, con una pendiente distinta para cada escuela, indicativa de
diferencias en la medida en que se asocian estatus y rendimiento.
En la gráfica se destacan dos líneas. La línea roja rayada, situada al centro, representa
la situación típica, con resultados medios alrededor de los 550 puntos y diferencias en
el desempeño de los estudiantes asociadas con diferencias en el IEESC. Es decir, la
escuela típica en el país presenta una calidad media con inequidad. La línea verde y
sólida, situada arriba, representa una escuela en la que todos los estudiantes obtienen
una puntuación de alrededor de 750 puntos, sin importar las diferencias existentes en
52
el estatus. Tal escuela, entonces, representa una situación deseable (alta calidad con
equidad), si bien excepcional.
El cuadro 23 presenta esta idea de manera más precisa. En él se ilustra la diferencia en
puntuación entre el estudiante de mayor estatus y el de menor estatus, manteniendo
constante la calidad de las escuelas. Esta diferencia es una medida de la inequidad, y
mientras menor sea su magnitud, mayor será la equidad educativa. Se compara el
valor mínimo del grupo de escuelas menos equitativo con el valor máximo del más
equitativo. En todos los casos, la diferencia en puntaje entre el estudiante de mayor
estatus con respecto al de menor estatus es más de dos veces mayor en el primer
grupo con respecto al segundo. Ello da cuenta de una importante variación en el grado
en que las escuelas se distinguen por el impacto del estatus sobre el desempeño.
53
Cuadro 23. ENLACE 2010. Diferencia entre el puntaje de los estudiantes con mayor y menor estatus económico, social cultural, según condición de equidad en las escuelas
Tercero Cuarto
1/6 menos equitativo
1/6 más equitativo
1/6 menos equitativo
1/6 más equitativo
Español 141.6 o más 69.9 o menos 154.0 o más 81.4 o menos Matemáticas 147.3 o más 68.0 o menos 150.4 o más 72.3 o menos Historia 84.9 o más 34.3 o menos 87.4 o más 30.7 o menos
Quinto Sexto
Español 133.1 o más 67.1 o menos 125.0 o más 57.1 o menos Matemáticas 144.7 o más 72.9 o menos 127.4 o más 50.7 o menos Historia 86.3 o más 40.3 o menos 107.5 o más 41.6 o menos
Calculado a partir de los Modelos IV de los cuadros 3.1 a 3.4 Nota: los estudiantes de mayor o menor estatus corresponden a los valores de un intervalo de confianza del 95%. En las escuelas menos equitativas el coeficiente estimado para el IEESC es igual al medio más una desviación típica o mayor; en las más equitativas, el coeficiente es igual al medio menos una desviación típica o menor.
Por último, un resultado adicional reportado en los modelos IV de los cuadros 9 a 19
es la correlación negativa entre la constante y la pendiente para la mayoría de los
modelos.6 Esto significa que, en estos casos, mayores valores de la asociación entre
estatus y desempeño se reflejan en menores puntajes para la escuela como un todo; es
decir, mayores niveles de inequidad tienden a reducir los niveles de calidad en las
escuelas.
Esta sección exploró desde distintas aristas las relaciones entre el estatus
socioeconómico de los estudiantes y el nivel de logro demostrado en las distintas
disciplinas comprendidas por la prueba ENLACE. La siguiente sección complementará
el análisis incorporando covariantes correspondientes al nivel tanto individual como
de la escuela.
6 Esta correlación resulto significativa para las tres materias de tercero de primaria; español y matemáticas en cuarto de primaria; matemáticas en quinto de primaria, y español y matemáticas en sexto de primaria.
54
3. Factores asociados al logro educativo en primaria
La presente sección reporta los resultados del análisis de la información realizado a
fin de precisar algunas de las variables que podrían estar asociadas con las diferencias
en los niveles de calidad y equidad en la educación impartida en las escuelas. Las
variables fueron seleccionadas siguiendo el enfoque ya presentado en Valenti (2009).
En el Anexo 1 se presenta el listado de variables, ordenadas alfabéticamente por el
nombre del código con el que se las identifica, y con información detallada de los
procedimientos utilizados para obtener la medición.
El primer grupo de variables se considera de carácter estructural, en el sentido de que
se trata de determinantes externos al logro educativo sobre los que los estudiantes y
los actores escolares en general, en principio, no tienen ningún control. Entre ellos,
destaca el índice de estatus económico, social y cultural (IEESC). A fin de obtener
información sobre la influencia del ambiente social de la escuela, se incluye en el
modelo el promedio del IEESC para todos los alumnos de cada escuela. A esto se
añaden variables que miden los días que el estudiante dedica a trabajar, así como
indicadoras de la lengua que aprendió a hablar primero y del sexo. También se
incluyen en este grupo variables relativas a la existencia de problemas físicos o
cognitivos, la existencia de maltrato familiar y la presencia de ambos padres en el
hogar.
Un segundo grupo de variables se refiere a las predisposiciones del estudiante hacia
los estudios. Una indica si el estudiante ha reprobado uno o más años, seguida del
55
grado académico que el estudiante declara que le gustaría alcanzar. La frecuencia con
la que el estudiante lee es tomada como proxy de la disposición de éste a emprender
tareas intelectualmente demandantes de forma voluntaria. Por último, la variable
hábitos de estudio es un índice que reúne el grado en el que los estudiantes leen y
memorizan apuntes o libro de texto; repiten ejercicios de cuaderno o libro de texto y
hacen ejercicios de otras fuentes; ponen atención en clases, y
.
A continuación se incluye un grupo de variables que hace referencia a las
características de los profesores de cada uno de los estudiantes. La variable
“involucramiento del profesor” refleja el grado en que cada profesor toma en cuenta
las opiniones de los estudiantes piniones, motiva y
ayuda al estudiante, mantiene la disciplina del grupo, escucha al estudiante cuando
tiene problemas, deja tareas y las revisa y corrige, respeta a los estudiantes e impone
respeto mutuo. Junto con el valor de esta variable para cada estudiante, se incluyó el
promedio para todos los estudiantes de cada escuela. Adicionalmente, se incorporó el
número de años del docente en la escuela y la cantidad de cursos de actualización
tomados el año anterior por éste.
Las siguientes variables se refieren a la forma en que la escuela es conducida y las
características de la toma de decisiones. Como indicador del capital humano del
director, se utiliza su nivel en la carrera magisterial. A continuación, se incluye un
índice que refleja el grado en que en las reuniones académicas se tratan aspectos
como la planeación de actividades escolares y extraescolares, la evaluación y
seguimiento del cumplimiento de la planeación del plantel, planeación de clases,
56
estrategias de enseñanza - aprendizaje, la secuencia temática, selección de material
didáctico, prácticas escolares exitosas, la evaluación del aprendizaje y estrategias para
atender problemas de aprendizaje, estímulo y reconocimiento de los alumnos,
disciplina, y actualización y capacitación del personal. Después se añade un conjunto
de variables que miden qué tan espaciadas en el tiempo se encuentran las juntas de
padres de familia, las visitas del supervisor, las visitas del director al aula, las
reuniones del consejo académico, la evaluación del desempeño docente y la
evaluación del logro académico. El último indicador de este grupo muestra el nivel de
exigencia de la escuela, según el juicio de los padres.
Para terminar, un conjunto de indicadores refiere a la categoría de las escuelas, el
estado de su infraestructura y las condiciones en las que opera. Esto comprende la
extensión del fenómeno del bullying, el número de alumnos en la escuela, la
disposición de equipamiento (laboratorios, talleres, auditorio, sala de cómputo y sala
de profesores) y espacios (administrativos, deportivos, recreativos, así como baños)
suficientes, el número de libros en la escuela y la modalidad de la escuela.
El cuadro 24 presenta la estadística descriptiva de todas estas variables.
Cuadro 24. Estadística descriptiva
Variable Media Desv. Típ. Mín. Máx.
Tercero
IEESC 0.006 1.568 -5.590 4.975 IEESCM -0.297 1.194 -3.861 3.152 htrabajo 1.204 2.144 0 7 lengua 1 0.047 0.211 0 1 lengua 2 0.019 0.138 0 1 lengua 3 0.023 0.148 0 1 sexo 0.492 0.500 0 1 cognitivo 0.411 0.492 0 1
57
Cuadro 24. Estadística descriptiva
Variable Media Desv. Típ. Mín. Máx.
fisico 0.314 0.464 0 1 maltrato 1.866 1.628 0 4 hogar 0.717 0.451 0 1 reprobado 0.109 0.312 0 1 gustest 2.459 1.426 0 4 freclec 2.060 0.907 0 4 habitos 62.006 24.921 0 100 involucramiento 76.777 21.936 0 100 involucramiento_m 76.022 10.730 29.828 100 experencia 2.593 2.321 0 8
doccursos 2.155 1.425 0 5 carrera 1.675 1.817 0 7 temas 1.814 0.981 0 4 juntaspadres 2.929 0.495 1 6 vissuperv 2.984 1.197 1 6 visdir 1.877 1.062 1 6 conacade 2.357 0.675 1 6 desemdoc 3.611 1.282 1 6 evlogro 2.961 0.895 1 6 exigente_m 2.650 0.320 1.235 4 bullying_m 30.985 10.787 0 100
nalum 29.756 23.054 5 209 equipamiento 8.474 17.642 0 100 espacios 53.658 33.396 0 100 libros 5.866 2.162 0 10 tipo 1 0.021 0.144 0 1 tipo 2 0.094 0.292 0 1
Cuarto
IEESC 0.003 1.567 -5.556 4.772 IEESCM -0.274 1.190 -3.342 3.208 htrabajo 1.110 2.068 0 7 lengua 1 0.029 0.169 0 1
lengua 2 0.013 0.114 0 1 lengua 3 0.018 0.132 0 1 sexo 0.494 0.500 0 1 cognitivo 0.368 0.482 0 1 fisico 0.264 0.441 0 1 maltrato 1.417 1.529 0 4 hogar 0.750 0.433 0 1 reprobado 0.121 0.326 0 1
58
Cuadro 24. Estadística descriptiva
Variable Media Desv. Típ. Mín. Máx.
gustest 2.638 1.344 0 4 freclec 2.035 0.916 0 4 habitos 63.004 23.052 0 100 involucramiento 78.968 19.889 0 100 involucramiento_m 78.394 9.030 30.344 100 experencia 2.564 2.328 0 8 doccursos 2.119 1.431 0 5 carrera 1.671 1.805 0 7 temas 1.816 0.976 0 4 juntaspadres 2.932 0.488 1 6
vissuperv 2.996 1.201 1 6 visdir 1.895 1.076 1 6 conacade 2.354 0.678 1 6 desemdoc 3.612 1.274 1 6 evlogro 2.960 0.899 1 6 exigente_m 2.644 0.316 1.150 3.833 bullying_m 29.326 10.186 0 100 nalum 30.190 23.327 5 257 equipamiento 8.488 17.731 0 100 espacios 53.565 33.414 0 100 libros 5.886 2.164 0 10
tipo 1 0.022 0.148 0 1 tipo 2 0.089 0.284 0 1
Quinto
IEESC 0.003 1.564 -5.516 4.949 IEESCM -0.280 1.188 -3.331 3.130 htrabajo 0.922 1.910 0 7 lengua 1 0.021 0.142 0 1 lengua 2 0.010 0.100 0 1 lengua 3 0.015 0.122 0 1 sexo 0.501 0.500 0 1 cognitivo 0.314 0.464 0 1
fisico 0.219 0.413 0 1 maltrato 1.073 1.355 0 4 hogar 0.779 0.415 0 1 reprobado 0.137 0.344 0 1 gustest 2.719 1.298 0 4 freclec 2.015 0.925 0 4 habitos 62.822 21.808 0 100 involucramiento 81.464 18.047 0 100
59
Cuadro 24. Estadística descriptiva
Variable Media Desv. Típ. Mín. Máx.
involucramiento_m 80.694 8.128 38.644 100 experencia 2.686 2.362 0 8 doccursos 2.236 1.420 0 5 carrera 1.695 1.813 0 7 temas 1.816 0.974 0 4 juntaspadres 2.938 0.491 1 6 vissuperv 2.997 1.204 1 6 visdir 1.895 1.071 1 6 conacade 2.356 0.668 1 6 desemdoc 3.610 1.276 1 6
evlogro 2.964 0.897 1 6 exigente_m 2.635 0.320 1.4 4 bullying_m 28.138 9.802 0 74.897 nalum 29.814 22.986 5 249 equipamiento 8.540 17.816 0 100 espacios 53.683 33.476 0 100 libros 5.910 2.150 0 10 tipo 1 0.021 0.143 0 1 tipo 2 0.087 0.282 0 1
Sexto
IEESC 0.003 1.562 -5.506 4.955
IEESCM -0.297 1.180 -3.282 3.456 htrabajo 0.823 1.803 0 7 lengua 1 0.018 0.131 0 1 lengua 2 0.008 0.089 0 1 lengua 3 0.013 0.114 0 1 sexo 0.497 0.500 0 1 cognitivo 0.278 0.448 0 1 fisico 0.190 0.392 0 1 maltrato 0.835 1.192 0 4 hogar 0.795 0.404 0 1 reprobado 0.139 0.346 0 1
gustest 2.779 1.267 0 4 freclec 1.997 0.922 0 4 habitos 61.841 20.799 0 100 involucramiento 82.093 17.426 0 100 involucramiento_m 81.601 7.866 38.388 100 experencia 3.039 2.377 0 8 doccursos 2.630 1.428 0 5 carrera 1.702 1.818 0 7
60
Cuadro 24. Estadística descriptiva
Variable Media Desv. Típ. Mín. Máx.
temas 1.815 0.967 0 4 juntaspadres 2.933 0.478 1 6 vissuperv 2.998 1.199 1 6 visdir 1.879 1.053 1 6 conacade 2.361 0.681 1 6 desemdoc 3.604 1.276 1 6 evlogro 2.962 0.898 1 6 exigente_m 2.634 0.321 1.625 3.889 bullying_m 27.263 9.533 0 82.537 nalum 29.952 23.114 5 231
equipamiento 8.359 17.432 0 100 espacios 53.791 33.419 0 100 libros 5.912 2.149 0 10 tipo 1 0.022 0.147 0 1 tipo 2 0.085 0.279 0 1
Fuente: ENLACE – 2010
Estas variables fueron introducidas como covariantes en modelos de regresión
jerárquica que tienen como variable dependiente los resultados en cada una de las
tres disciplinas comprendidas por la prueba ENLACE. Los cuadros 25 a 28 presentan
los resultados del análisis. Por razones que quedarán claras en breve, el modelo
incluye un término de interacción entre los hábitos de estudio y el involucramiento
del profesor.
Cuadro 25. Tercero de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas Historia
Variable Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
IEESC 9.937*** 0.298 9.036*** 0.330 5.861*** 0.268
IEESCM 6.292*** 1.267 3.710*** 1.267 -0.342 1.445
htrabajo -2.133*** 0.143 -1.626*** 0.159 -1.351*** 0.135
lengua 1 -29.883*** 1.474 -41.665*** 1.641 -16.530*** 1.388
lengua 2 -21.627*** 2.102 -26.257*** 2.344 -13.321*** 1.977
lengua 3 -15.840*** 1.984 -19.765*** 2.212 -7.489*** 1.867
61
Cuadro 25. Tercero de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas Historia
Variable Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
sexo -5.284*** 0.586 5.569*** 0.653 3.157*** 0.551
cognitivo -15.495*** 0.640 -20.623*** 0.714 -9.736*** 0.603
fisico -9.245*** 0.667 -11.999*** 0.744 -4.732*** 0.628
maltrato -9.817*** 0.190 -9.878*** 0.211 -5.579*** 0.178
hogar 15.808*** 0.664 19.515*** 0.741 9.762*** 0.625
reprobado -24.568*** 0.973 -32.471*** 1.085 -12.325*** 0.915
gustest 9.333*** 0.222 10.107*** 0.247 5.344*** 0.209
freclec 12.637*** 0.332 11.812*** 0.370 7.078*** 0.312
habitos 0.236*** 0.037 0.600*** 0.041 0.131*** 0.035
involucramiento 1.009*** 0.029 1.279*** 0.032 0.612*** 0.027
habitosXinvolucramiento -0.004*** 0.000 -0.007*** 0.001 -0.001*** 0.000
involucramiento_m 0.535*** 0.099 0.343*** 0.099 0.963*** 0.110
experencia 0.708*** 0.159 0.770*** 0.175 0.733*** 0.151
doccursos 0.817*** 0.318 0.711** 0.347 1.165*** 0.309
carrera 1.121** 0.472 1.200** 0.481 0.488 0.515
temas 1.949** 0.944 1.377 0.942 2.123** 1.078
juntaspadres 1.805 1.718 2.239 1.742 2.492 1.895
vissuperv 0.160 0.798 0.579 0.801 0.176 0.900
visdir -0.397 0.883 -0.373 0.888 0.199 0.987
conacade 0.605 1.293 0.896 1.313 1.214 1.415
desemdoc -0.050 0.762 -0.898 0.762 0.292 0.866
evlogro 0.664 1.027 0.589 1.029 -1.175 1.164
exigente_m 16.014*** 3.626 19.829*** 3.615 15.848*** 4.117
bullying_m -0.512*** 0.092 -0.509*** 0.092 -0.493*** 0.105
nalum 0.124*** 0.043 0.046 0.042 -0.005 0.051
equipamiento -0.005 0.065 0.017 0.065 0.028 0.077
espacios 0.036 0.031 0.029 0.030 0.029 0.035
libros -0.490 0.379 0.022 0.388 -1.458*** 0.409
tipo 1 -12.335** 5.944 -17.361*** 5.978 -11.099* 6.414
tipo 2 11.979** 4.961 1.801 4.924 2.355 5.870
Constante 367.071*** 14.027 330.856*** 14.064 329.043*** 15.750
IEESC¥ 5.687 0.423 6.101 0.494 3.982 0.462
Constante¥ 45.179 0.742 43.725 0.761 52.787 0.811
Correlación entre IEESC y la constante
-0.651 0.052 -0.649 0.056 -0.445 0.074
Residuo¥ 80.353 0.205 89.682 0.229 75.526 0.192
¥ Desviación estándar
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
62
Cuadro 26. Cuarto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas Historia
Variable Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
IEESC 11.365*** 0.319 10.767*** 0.338 6.448*** 0.279
IEESCM 5.365*** 1.356 -0.308 1.594 -5.493*** 1.485
htrabajo -3.217*** 0.164 -2.736*** 0.173 -1.940*** 0.145
lengua 1 -23.214*** 2.075 -28.288*** 2.188 -9.205*** 1.841
lengua 2 -15.909*** 2.815 -14.200*** 2.963 -8.670*** 2.493
lengua 3 -11.851*** 2.486 -9.515*** 2.618 -1.011 2.203
sexo -7.807*** 0.653 6.276*** 0.687 2.227*** 0.578
cognitivo -21.918*** 0.721 -25.432*** 0.760 -11.533*** 0.639
fisico -6.934*** 0.760 -8.229*** 0.800 -3.323*** 0.673
maltrato -9.852*** 0.227 -8.926*** 0.239 -4.567*** 0.201
hogar 13.800*** 0.755 17.606*** 0.795 7.456*** 0.669
reprobado -31.453*** 1.028 -36.205*** 1.082 -13.829*** 0.910
gustest 10.739*** 0.264 10.853*** 0.278 5.198*** 0.234
freclec 15.195*** 0.367 12.774*** 0.386 10.347*** 0.325
habitos 0.042 0.049 0.292*** 0.052 0.050 0.044
involucramiento 1.150*** 0.038 1.177*** 0.040 0.573*** 0.034
habitosXinvolucramiento -0.004*** 0.001 -0.006*** 0.001 -0.002*** 0.001
involucramiento_m 0.385*** 0.126 0.556*** 0.147 0.800*** 0.134
experencia 1.471*** 0.177 1.481*** 0.187 1.103*** 0.159
doccursos 0.599* 0.354 -0.016 0.381 0.469 0.326
carrera 1.435*** 0.503 2.824*** 0.579 1.489*** 0.526
temas 2.665*** 0.999 2.958** 1.173 1.016 1.091
juntaspadres 1.372 1.852 2.353 2.141 1.392 1.964
vissuperv 1.171 0.841 1.017 0.983 0.233 0.910
visdir -0.950 0.931 -2.295** 1.086 -1.727* 1.001
conacade -1.336 1.379 0.444 1.595 -0.400 1.454
desemdoc 0.081 0.809 0.503 0.950 -0.762 0.882
evlogro -0.082 1.086 -0.423 1.270 -1.141 1.178
exigente_m 22.387*** 3.801 30.742*** 4.470 18.626*** 4.134
bullying_m -0.121 0.103 -0.201* 0.121 -0.293*** 0.112
nalum 0.110** 0.044 0.064 0.053 0.021 0.051
equipamiento 0.031 0.071 -0.013 0.084 0.057 0.081
espacios 0.011 0.032 0.033 0.038 0.012 0.035
libros -0.399 0.409 -0.871** 0.467 -1.319*** 0.423
tipo 1 -24.002*** 6.057 -24.831*** 7.045 -16.372*** 6.225
tipo 2 19.282*** 5.363 11.481* 6.356 17.009*** 6.125
Constante 315.237*** 15.772 272.682*** 18.437 334.028*** 16.928
63
Cuadro 26. Cuarto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas Historia
Variable Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
IEESC¥ 5.451 0.500 6.007 0.516 4.510 0.467
Constante¥ 46.017 0.776 55.442 0.899 52.429 0.820
Correlación entre IEESC y la constante
-0.501 0.063 -0.451 0.058 -0.036 0.064
Residuo¥ 89.125 0.227 93.701 0.238 78.816 0.200
¥ Desviación estándar.
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
Cuadro 27. Quinto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas Historia
Variable Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
IEESC 9.839*** 0.308 10.557*** 0.343 6.915*** 0.272
IEESCM 2.970** 1.334 -2.171 1.715 -2.658 1.597
htrabajo -3.146*** 0.169 -2.794*** 0.192 -1.979*** 0.157
lengua 1 -15.533*** 2.398 -27.803*** 2.729 -4.699** 2.235
lengua 2 -6.676** 3.027 -7.633** 3.434 -3.467 2.809
lengua 3 -5.366** 2.659 -11.661*** 3.022 1.909 2.473
sexo -15.284*** 0.622 8.048*** 0.705 2.224*** 0.577
cognitivo -21.018*** 0.705 -28.281*** 0.800 -13.875*** 0.654
fisico -2.948*** 0.758 -5.681*** 0.860 -0.043 0.703
maltrato -6.818*** 0.242 -7.424*** 0.274 -3.616*** 0.224
hogar 7.762*** 0.741 12.722*** 0.840 5.749*** 0.687
reprobado -30.100*** 0.931 -40.552*** 1.057 -17.119*** 0.864
gustest 11.087*** 0.267 12.960*** 0.303 6.678*** 0.248
freclec 13.681*** 0.347 12.032*** 0.394 10.691*** 0.323
habitos -0.052 0.057 0.146** 0.064 -0.165*** 0.053
involucramiento 0.854*** 0.043 0.988*** 0.048 0.337*** 0.040
habitosXinvolucramiento -0.003*** 0.001 -0.005*** 0.001 0.001 0.001
involucramiento_m 0.681*** 0.135 0.955*** 0.174 1.082*** 0.160
experencia 0.701*** 0.168 1.565*** 0.193 1.361*** 0.159
doccursos -0.210 0.346 0.297 0.402 0.161 0.336
carrera 0.843* 0.487 2.194*** 0.609 1.188** 0.546
temas 1.304 0.986 1.344 1.265 2.179* 1.172
juntaspadres 2.520 1.804 1.223 2.263 2.152 2.045
vissuperv -1.095 0.823 -0.485 1.050 0.144 0.964
visdir -1.164 0.912 -2.167* 1.158 -1.361 1.057
conacade 0.965 1.347 2.167 1.692 0.334 1.524
64
Cuadro 27. Quinto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas Historia
Variable Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
desemdoc 0.972 0.794 1.403 1.018 0.255 0.942
evlogro -1.300 1.058 -2.939** 1.345 -1.881 1.234
exigente_m 16.158*** 3.687 25.722*** 4.750 19.818*** 4.403
bullying_m -0.089 0.106 -0.113 0.137 -0.120 0.127
nalum 0.031 0.046 0.001 0.059 0.057 0.057
equipamiento 0.077 0.071 0.095 0.091 0.120 0.085
espacios -0.004 0.031 0.034 0.041 -0.046 0.038
libros -1.003** 0.400 -1.343*** 0.496 -1.430*** 0.441
tipo 1 -15.999*** 6.206 -17.605** 7.969 -11.337 7.198
tipo 2 28.818*** 5.369 19.504*** 6.904 27.056*** 6.549
Constante 338.709*** 16.396 269.650*** 21.002 309.477*** 19.375
IEESC¥ 5.445 0.475 5.537 0.574 3.468 0.568
Constante¥ 45.251 0.764 60.123 0.961 57.264 0.874
Correlación entre IEESC y la constante
-0.286 0.060 -0.362 0.067 -0.128 0.081
Residuo¥ 83.730 0.215 94.959 0.244 77.641 0.199
¥ Desviación estándar.
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
Cuadro 28. Sexto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas Matemáticas
Variable Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
IEESC 8.652*** 0.282 8.557*** 0.325 7.844*** 0.289
IEESCM 5.826*** 1.181 0.729 1.659 0.220 1.447
htrabajo -2.543*** 0.165 -1.783*** 0.190 -1.951*** 0.170
lengua 1 -15.068*** 2.452 -11.346*** 2.828 -6.465** 2.535
lengua 2 -10.408*** 3.122 -9.018** 3.581 -8.741*** 3.216
lengua 3 -10.857*** 2.726 -8.204*** 3.142 -4.115 2.817
sexo -15.343*** 0.572 8.300*** 0.655 2.322*** 0.589
cognitivo -21.694*** 0.664 -25.934*** 0.762 -18.016*** 0.684
fisico -1.394* 0.725 -2.445*** 0.831 -0.467 0.746
maltrato -5.426*** 0.250 -4.315*** 0.287 -3.505*** 0.257
hogar 3.836*** 0.694 7.469*** 0.795 4.794*** 0.714
reprobado -30.265*** 0.846 -34.990*** 0.970 -21.602*** 0.871
gustest 11.197*** 0.255 12.431*** 0.293 8.593*** 0.263
freclec 12.527*** 0.321 11.153*** 0.369 11.889*** 0.331
habitos -0.077 0.058 0.128* 0.067 0.012 0.060
65
Cuadro 28. Sexto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas Matemáticas
Variable Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
involucramiento 0.600*** 0.043 0.510*** 0.049 0.367*** 0.044
habitosXinvolucramiento -0.001 0.001 -0.002*** 0.001 0.000 0.001
involucramiento_m 0.799*** 0.123 1.159*** 0.173 0.887*** 0.150
experencia 0.264* 0.151 1.284*** 0.176 0.878*** 0.158
doccursos 1.476*** 0.309 0.413 0.368 0.723** 0.329
carrera 1.369*** 0.428 2.395*** 0.574 1.462*** 0.505
temas 1.335 0.868 1.682 1.217 0.577 1.062
juntaspadres 1.545 1.637 0.882 2.220 1.515 1.952
vissuperv 0.035 0.718 -0.333 0.991 0.391 0.868
visdir -1.268 0.815 -1.974* 1.126 -1.113 0.984
conacade -1.243 1.185 1.359 1.605 -0.344 1.405
desemdoc -1.283* 0.697 -1.768*** 0.976 -1.264 0.852
evlogro -0.510 0.930 -0.231 1.286 -0.689 1.126
exigente_m 17.484*** 3.330 25.118*** 4.692 28.602*** 4.071
bullying_m -0.019 0.096 -0.080 0.136 -0.250** 0.118
nalum -0.020 0.040 -0.027 0.057 0.040 0.050
equipamiento 0.091 0.062 0.114 0.087 0.127 0.077
espacios 0.018 0.028 0.022 0.039 0.000 0.034
libros 1.364*** 0.357 0.935** 0.475 0.456 0.418
tipo 1 -11.917** 5.384 -19.255*** 7.459 -9.333 6.372
tipo 2 15.477*** 4.606 2.392 6.518 14.687*** 5.756
Constante 352.604*** 14.710 294.783*** 20.442 280.199*** 17.792
IEESC¥ 4.953 0.422 5.866 0.480 4.895 0.445
Constante¥ 39.261 0.667 57.819 0.910 49.852 0.791
Correlación entre IEESC y la constante
-0.431 0.058 -0.413 0.056 -0.246 0.060
Residuo¥ 76.651 0.197 87.774 0.225 78.847 0.202
¥ Desviación estándar.
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
A fin de facilitar la interpretación de los resultados, en el cuadro 29 se reporta, a partir
de éstos, el efecto marginal de cada una de las variables. Éste consiste en el cambio en
la variable dependiente cuando la variable independiente cambia en cuatro
desviaciones estándar. Se utiliza esta magnitud porque corresponde al recorrido del
66
valor mínimo al valor máximo de una variable en un intervalo de confianza del 95 por
ciento. A la vez, las cifras obtenidas de esta forma corresponden a una misma escala
de cambio, por lo que presentan una comparabilidad que no tienen los coeficientes de
los cuadros 9.1 a 9.4.
El estatus socioeconómico tiene un efecto considerable sobre el desempeño que está
presente en todas las disciplinas y todos los años. Sólo cabe recordar que el efecto
reportado es el efecto medio, puesto que los modelos de donde se obtuvieron
incorporaron la variación de esta asociación entre las escuelas.
El estatus socioeconómico del estudiante es una de las variables que ejercen una
mayor influencia sobre el desempeño académico. La diferencia entre el estudiante de
mayor estatus y el de menor estatus, manteniendo lo demás constante, es como
mínimo de 40 puntos (Historia, cuarto de primaria), pero puede ser de hasta 71
puntos (Español, cuarto de primaria). Ahora bien, de entre los atributos de los
estudiantes, los dos relativos a las motivaciones individuales (el gusto por la lectura y
las expectativas escolares) pueden superar conjuntamente las restricciones impuestas
por el estatus socioeconómico. Ambos tienen un impacto de magnitud muy similar al
de esta variable.
67
Cuadro 29. Primaria. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales.
Tercero Cuarto Quinto Sexto
Variable Español Mate. Historia Español Mate. Historia Español Mate. Historia Español Mate. Historia
Índice de estatus económico, social y cultural
62.3 56.7 36.8 71.2 67.5 40.4 61.6 66.0 43.3 54.1 53.5 49.0
Índice de estatus económico, social y cultural medio
30.1 17.7 0.0 25.5 0.0 -26.1 14.1 0.0 0.0 27.5 0.0 0.0
estudiante trabaja -18.3 -13.9 -11.6 -26.6 -22.6 -16.0 -24.0 -21.3 -15.1 -18.3 -12.9 -14.1
Lengua indígena -29.9 -41.7 -16.5 -23.2 -28.3 -9.2 -15.5 -27.8 -4.7 -15.1 -11.3 -6.5
Idioma extranjero -21.6 -26.3 -13.3 -15.9 -14.2 -8.7 -6.7 -7.6 0.0 -10.4 -9.0 -8.7
Español e indígena -15.8 -19.8 -7.5 -11.9 -9.5 0.0 -5.4 -11.7 0.0 -10.9 -8.2 0.0
Es hombre -5.3 5.6 3.2 -7.8 6.3 2.2 -15.3 8.0 2.2 -15.3 8.3 2.3
Tiene un problema cognitivo -15.5 -20.6 -9.7 -21.9 -25.4 -11.5 -21.0 -28.3 -13.9 -21.7 -25.9 -18.0
Tiene un problema físico -9.2 -12.0 -4.7 -6.9 -8.2 -3.3 -2.9 -5.7 0.0 -1.4 -2.4 0.0
Maltrato familiar -63.9 -64.3 -36.3 -60.3 -54.6 -27.9 -37.0 -40.2 -19.6 -25.9 -20.6 -16.7
Hogar completo 15.8 19.5 9.8 13.8 17.6 7.5 7.8 12.7 5.7 3.8 7.5 4.8
Re -24.6 -32.5 -12.3 -31.5 -36.2 -13.8 -30.1 -40.6 -17.1 -30.3 -35.0 -21.6
Expectativas escolares 53.2 57.7 30.5 57.7 58.3 27.9 57.6 67.3 34.7 56.7 63.0 43.5
Le gusta leer 45.8 42.9 25.7 55.7 46.8 37.9 50.6 44.5 39.6 46.2 41.1 43.8
bitos de estudio 23.6 59.8 13.1 0.0 27.0 0.0 0.0 12.7 -14.4 0.0 10.6 0.0
Involucramiento del profesor
88.5 112.3 53.7 91.5 93.6 45.6 61.6 71.3 24.3 41.9 35.5 25.6
Involucramiento del profesor (media)
23.0 14.7 41.3 13.9 20.1 28.9 22.1 31.1 35.2 25.2 36.5 27.9
profesor como docente 6.6 7.1 6.8 13.7 13.8 10.3 6.6 14.8 12.9 2.5 12.2 8.3
Cursos de actualización y/o capacitación del profesor
4.7 4.1 6.6 3.4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 8.4 0.0 4.1
Carrera magisterial del director
8.1 8.7 0.0 10.4 20.4 10.8 6.1 15.9 8.6 10.0 17.4 10.6
Amplitud de temas en reuniones académicas
7.6 0.0 8.3 10.4 11.5 0.0 0.0 0.0 8.5 0.0 0.0 0.0
68
Cuadro 29. Primaria. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales.
Tercero Cuarto Quinto Sexto
Variable Español Mate. Historia Español Mate. Historia Español Mate. Historia Español Mate. Historia
Frecuencia de juntas de padres de familia
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Frecuencia de visitas del supervisor
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Frecuencia de visitas del director a las aulas
0.0 0.0 0.0 0.0 -9.9 -7.4 0.0 -9.3 0.0 0.0 -8.3 0.0
Frecuencia de reuniones de consejo académico
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Frecuencia de evaluación del desempeño docente
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -6.5 -9.0 0.0
Frecuencia de evaluación del logro académico de los alumnos
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -10.5 0.0 0.0 0.0 0.0
Exigencia de la escuela 20.5 25.4 20.3 28.3 38.9 23.5 20.7 32.9 25.4 22.5 32.3 36.7
Bullying -22.1 -21.9 -21.3 0.0 -8.2 -11.9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -9.5
Número de alumnos 11.5 0.0 0.0 10.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Suficiencia de equipamiento 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Suficiencia de espacios 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Número de libros en la escuela
0.0 0.0 -12.6 0.0 -7.5 -11.4 -8.6 -11.5 -12.3 11.7 8.0 0.0
Indígena -12.3 -17.4 -11.1 -24.0 -24.8 -16.4 -16.0 -17.6 0.0 -11.9 -19.3 0.0
Particular 12.0 0.0 0.0 19.3 11.5 17.0 28.8 19.5 27.1 15.5 0.0 14.7
Fuente: calculado a partir de los coeficientes reportados en los cuadros 23 a 26.
El efecto marginal consiste en el cambio en la variable dependiente asociado a un cambio de cuatro desviaciones estándar en el caso de las variables continuas y ordinales. Para las variables categóricas, las cifras representan la diferencia en el valor de la variable dependiente con respecto al que adquiere con la categoría de control.
69
Otros determinantes estructurales también revelan sus efectos negativos sobre el
desempeño. Así ocurre con el hecho de trabajar, tener problemas físicos y cognitivos y
tener como primera lengua una distinta al español. Este último aspecto parece estar
entremezclado con uno de discriminación. Frente a tener como primera lengua al
español, todos las otras posibilidades contempladas implican un menor desempeño, lo
que señalaría simplemente el efecto de dificultades lingüísticas a vencer. Sin embargo,
el impacto es más fuerte cuando se trata de una lengua indígena que cuando se trata
de un idioma extranjero.
Además de los factores considerados al construir el IEESC, existen otras condiciones
del hogar que tienen un efecto independiente sobre el desempeño. En particular, nos
referimos a dos factores: la existencia del maltrato familiar y el hecho de que el
estudiante viva o no con ambos padres. El maltrato familiar (definido aquí como
maltrato por cualquier pariente cercano) tiene un efecto de magnitud considerable, y
en las edades más tempranas este efecto es superior al de variables importantes como
el gusto por la lectura.
Ahora bien, la variable que por sí misma está asociada con los mayores cambios en el
rendimiento escolar de los estudiantes es nuestro índice de involucramiento del
profesor. El nivel de atención prestado en sus distintas dimensiones tiene un efecto
sobre el rendimiento que puede incluso revertir el efecto del estatus socioeconómico.
De hecho, en tercero y cuarto de primaria, asumiendo cambios de igual magnitud, el
efecto del involucramiento del profesor es mayor que el del estatus. Otros atributos de
los profesores que contribuyen a mejorar el rendimiento son los años de experiencia
70
del profesor como docente en la escuela en la que se encuentra y, en tercero y sexto de
primaria, los cursos que ha tomado.
Otro factor que contribuye, en la mayoría de los casos, a mejorar el desempeño
consiste en los hábitos de estudio desarrollados por los educandos. A pesar de que
este efecto en sí mismo no tiene el mismo impacto que nuestros indicadores de la
predisposición de éstos hacia los estudios (gusto por la lectura, expectativas
escolares). Más importante aún es que los términos de interacción incluidos en los
modelos indican que la relación del impacto de los hábitos de estudio es sustitutiva
(en contraposición a complementaria o reforzadora) del efecto del involucramiento
del profesor. Es decir, en todos los casos, a mayor desarrollo de estos hábitos por
71
parte de los estudiantes, es menor el impacto sobre el desempeño del involucramiento
del profesor.
Esto significa, por ejemplo, el alto involucramiento del profesor con un estudiante en
particular siempre tendrá un impacto positivo en el desempeño, pero este efecto del
profesor será particularmente elevado en el caso de los estudiantes con hábitos de
estudio menos desarrollados (si bien, por otro lado, el bajo nivel de hábitos de estudio
por sí mismo afectará negativamente al desempeño).
Entre las propiedades de la escuela incorporadas en los modelos, encontramos varias
que ayudan a mejorar el desempeño medio de sus estudiantes (lo que habíamos
identificado con las diferencias en calidad de la educación). Entre éstas figura el grado
en que los profesores de la escuela se involucran en promedio, que tiene un efecto
positivo independiente del involucramiento con un estudiante en lo individual. Los
resultados muestran, asimismo, que un mayor nivel del director en la carrera
magisterial se asocia con mejoras en el desempeño de los estudiantes.
La amplitud de los temas tocados en las reuniones académicas tiene un efecto positivo
en algunas de las materias, especialmente en tercero y cuarto. Finalmente, el nivel de
exigencia de la escuela se asocia con un incremento en los resultados de sus
estudiantes. La gráfica 8 muestra la manera en la que el nivel de exigencia incide en
los resultados, aún tomando en cuenta la predisposición de los estudiantes hacia el
estudio (medida por la frecuencia con la que leen). En ella se presenta la línea de
regresión de la frecuencia de lectura sobre el desempeño en Matemáticas
correspondiente a dos situaciones: cuando el nivel de exigencia es mayor o igual a 3.3
72
(“Exigencia alta”) y cuando el nivel de exigencia es menor o igual a 2 (“Exigencia
baja”). En ambas situaciones, una mayor frecuencia de lectura se asocia con mejoras
en el desempeño. Sin embargo, para cualquier valor de frecuencia de lectura, las
escuelas con exigencia alta presentan un mejor desempeño que las escuelas con
exigencia baja.
Cabe, por último, mencionar que existe una asociación entre el tipo de escuela y el
desempeño. Aún descontando el efecto del estatus socioeconómico (individual y
medio), en promedio las escuelas privadas presentan un mayor desempeño, seguidas
por las generales y después, con el nivel más bajo, las indígenas.7
7 Sin considerar el tipo de escuela, nuestro indicador de infraestructura tiene un efecto positivo sobre el desempeño. Sin embargo, una vez que se incluye el tipo de escuela en el modelo, la significancia del
73
La siguiente fase del análisis de la información consistió en evaluar posibles
interacciones entre los atributos de las escuelas, por un lado, y el índice de estatus
económico, social y cultural, por el otro. Esto con el fin de dar cuenta de posibles
fuentes de la variación por escuela de la asociación entre estatus y desempeño,
previamente establecida. El procedimiento seguido fue el de reproducir cada uno de
los modelos reportados en los cuadros 25 a 28, pero esta vez incluyendo un término
de interacción entre el IEESC y la variable de interés. Cuando el coeficiente
correspondiente al término de interacción no alcanzó por sí mismo la significancia
estadística, se realizó una prueba de significancia conjunta para éste con el coeficiente
correspondiente a la variable IEESC.
Encontramos, al respecto, dos tipo de factores: uno que matiza y corrige el efecto de
las desigualdades, y otro que, por el contrario, reproduce y refuerza el efecto de las
desigualdades. Empezamos con los factores correspondientes a este segundo tipo.
Una fuente importante de la variación en el grado de asociación entre el estatus
socioeconómico y el desempeño está dada por la modalidad de la escuela. En las
escuelas particulares los resultados son más sensibles a las diferencias
socioeconómicas entre los estudiantes, mientras que en las escuelas indígenas la
asociación es menor. Las escuelas generales ocupan un lugar intermedio. La gráfica 9
muestra visualmente esta propiedad al reproducir las líneas de regresión
correspondientes a las tres modalidades de escuelas consideradas. Nótese cómo la
pendiente es más empinada para las escuelas particulares y menos para las indígenas.
coeficiente desaparece. Interpretamos esto en el sentido de que las escuelas privadas representan una serie de ventajas generales sobre el resto, que incluyen mejores condiciones de infraestructura.
74
Cuadro 30. Determinantes del logro educativo. Efectos principales y término de interacción.
Tercero Cuarto Quinto Sexto
Español Mate Historia Español Mate Historia Español Mate Historia Español Mate Historia
(1): IEESC 9.980*** 9.132*** 5.808*** 11.402*** 10.831*** 6.264*** 10.045*** 10.864*** 6.864*** 8.820*** 8.813*** 8.027***
(2): Escuela Indígena
-20.918*** -22.690*** -15.398** -36.560*** -34.232*** -25.445*** -26.396*** -30.260*** -18.729** -20.416*** -30.607*** -19.727***
(3): Escuela particular
9.900* 1.240 1.303 13.994** 8.076 7.621 27.569*** 22.884*** 21.695*** 15.445*** 4.497 13.876**
(4): (1)X(2) -4.016** -2.689 -1.795 -6.813*** -5.107*** -4.856*** -5.889*** -8.000*** -3.859** -4.816*** -7.389*** -5.921***
(5): (1)X(3) 2.105** 0.181 1.195 4.295*** 2.508** 5.942*** 1.781 -0.593 3.734*** 1.366 0.378 1.487
Prueba de significancia conjunta (1) y (4)
883.44*** 504.09***
Prueba de significancia conjunta (1) y (5)
933.68*** 548.10*** 1309.99*** 1157.48*** 1198.52*** 898.02*** 941.83***
(1): IEESC 5.320*** 7.769*** 3.133*** 6.064*** 7.058*** 1.830*** 3.984*** 6.564*** 0.931* 2.690*** 3.466*** 1.670***
(2): Le gusta leer 12.863*** 11.787*** 7.221*** 15.517*** 12.938*** 10.622*** 13.985*** 12.195*** 11.020*** 12.731*** 11.314*** 12.118***
(3): (1)X(2) 2.213*** 0.622*** 1.275*** 2.567*** 1.796*** 2.206*** 2.857*** 1.931*** 2.873*** 2.921*** 2.487*** 3.020***
(1): IEESC 2.49755 5.479** -0.029 -0.985 2.447 -7.702*** -3.464 -2.306 -9.746*** -5.217** -4.749* -10.203***
(2):Exigencia de la escuela
17.443*** 19.898*** 16.905*** 23.795*** 31.569*** 21.339*** 17.642*** 25.748*** 22.621*** 17.799*** 24.651*** 30.334***
(3): (1)X(2) 2.806*** 1.344 2.188*** 4.676*** 3.151*** 5.321*** 5.068*** 4.869*** 6.297*** 5.248*** 5.024*** 6.812***
Prueba de significancia conjunta (1) y (3)
941.63***
(1): IEESC 10.038*** 9.392*** 5.761*** 12.066*** 11.186*** 6.499*** 9.540*** 9.877*** 6.227*** 8.968*** 8.392*** 7.617***
experiencia del profesor
0.723*** 0.802*** 0.731*** 1.512*** 1.494*** 1.105*** 0.701*** 1.551*** 1.335*** 0.291* 22.123*** 0.861***
(3): (1)X(2) -0.003 -0.118 0.033 -0.226** -0.130 -0.005 0.173* 0.281*** 0.282*** -0.060 0.087 0.117
Prueba de significancia conjunta (1) y (3)
1427.49*** 941.09*** 550.15*** 1269.36*** 641.25*** 1191.29*** 881.84*** 928.51***
75
Cuadro 30. Determinantes del logro educativo. Efectos principales y término de interacción.
Tercero Cuarto Quinto Sexto
Español Mate Historia Español Mate Historia Español Mate Historia Español Mate Historia
(1): IEESC 6.792*** 7.653*** 4.327*** 11.093*** 8.435*** 6.842*** 10.550*** 13.386*** 8.626*** 8.599*** 8.348*** 9.145***
(2): Frecuencia de juntas de padres
1.478 2.056 2.323 1.543 2.383 1.623 2.580 1.502 2.265 1.684 1.028 1.727
(3): (1)X(2) 1.099** 0.487 0.516 0.132 0.819 -0.120 -0.185 -0.931 -0.554 0.063 0.104 -0.397
Prueba de significancia conjunta (1) y (3)
940.34*** 550.93*** 1571.57*** 1269.43*** 641.30*** 1299.01*** 1143.59*** 739.41*** 1190.79*** 881.06*** 927.21***
(1): IEESC 9.815*** 10.237*** 6.222*** 11.029*** 9.480*** 5.972*** 11.345*** 12.439*** 8.296*** 9.380*** 8.193*** 7.939***
(2): Frecuencia de evaluación del logro de los alumnos
0.845 1.047 -1.135 -0.029 -0.493 -1.191 -1.140 -2.690** -1.844 -0.463 -0.279 -0.694
(3): (1)X(2) 0.073 -0.385 -0.126 0.152 0.459 0.172 -0.447 -0.602* -0.437 -0.199 0.154 0.011
Prueba de significancia conjunta (1) y (3)
1427.56*** 941.32*** 550.22*** 1571.80*** 1269.92*** 641.67*** 1301.42*** 741.06*** 1191.36*** 881.29*** 926.68***
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001 Regresión multinivel. Se controla por todas las variables incluidas en el cuadro 9.
76
Encontramos que dos variables que favorecen las mejoras en el desempeño de los
estudiantes tienden a la vez a reproducir y reforzar el efecto de la desigualdad. Se
trata del gusto por la lectura y del nivel de exigencia de la escuela. Como ya se
mencionó, los estudiantes que leen más y los que asisten a escuelas más exigentes
tienen un mejor desempeño en las pruebas de ENLACE. Sin embargo, el análisis arroja
que estos factores profundizan el efecto de la desigualdad.
Así, entre los estudiantes que leen con mucha frecuencia, las diferencias en el nivel de
desempeño atribuibles a las diferencias de estatus son mayores que las
correspondientes a los estudiantes que leen poco. De la misma forma, las diferencias
en desempeño atribuibles a las de estatus son mayores entre quienes asisten a
77
escuelas exigentes que entre quienes asisten a escuelas poco exigentes. Estos
resultados son indicativos de que los recursos que proporciona el contexto
sociocultural de la familia determinan el grado en que un estudiante capitalizará, en
términos de logro escolar, las ventajas que le proporcionan tanto sus propias
predisposiciones como las originadas en una escuela exigente.
El resto de las variables opera en forma distinta. La experiencia del profesor, la
frecuencia de las juntas de padres de familia y la frecuencia con la que se evalúa el
logro académico de los estudiantes pueden contribuir a disminuir el impacto de la
desigualdad en el desempeño. Este efecto “corrector” no se presenta en todas las
circunstancias. De hecho, en ocasiones estas variables también presentan el carácter
reforzador de la desigualdad que tienen las antes analizadas. De la observación del
comportamiento de los términos de interacción, es posible concluir que estos tres
factores mitigan el impacto de la desigualdad principalmente en tercero y cuarto de
primaria. Después de eso, una mayor frecuencia de juntas de padres de familia y de la
evaluación del logro reducen el impacto de la desigualdad en sexto de primaria.
4. Factores asociados al logro educativa en secundaria y nivel medio superior
En esta sección se explora la asociación de diversos factores de carácter social,
individual y escolar en los niveles de logro reportados por los estudiantes de los
niveles secundaria y medio superior. Para el caso de secundaria, se analiza una
muestra consistente en 115,939 estudiantes de 1,834 escuelas del primer año;
78
109,571 estudiantes de 1,833 escuelas del segundo año, y 101,909 de 1,824 escuelas
del tercer año. En lo que se refiere al nivel medio superior, se analizó una muestra de
225,789 estudiantes de 1,902 escuelas y que se hallaban cursando el último ciclo del
nivel.
El análisis de los datos de secundaria reproduce el realizado en primaria. Se utilizan
las mismas variables independientes que en los modelos anteriores, con dos
salvedades. La más importante es que las preguntas utilizadas para construir el índice
de involucramiento del profesor, en el caso de secundaria se realizaron de manera
específica sobre los profesores de español, por un lado, y de matemáticas, por el otro.
Esto permitió construir dos índices distintos, referidos al nivel de involucramiento de
los profesores de estas materias en específico. Cada uno fue utilizado en los modelos
correspondientes de desempeño en español y matemáticas.8
La otra diferencia viene dada por una limitación en los datos. En el cuestionario de
secundaria no es posible vincular profesores con estudiantes en más de la mitad de los
casos. Por lo tanto, y a fin de no perder información en magnitudes prohibitivas, no se
incluyen las variables correspondientes a los años de experiencia del profesor y a los
cursos tomados por los profesores.
El cuadro 31 presenta la estadística descriptiva. Una vez más, remitimos al lector al
anexo 1 para una descripción detallada de cada una de las variables.
8 No se realizaron preguntas similares para la materia de historia. Por tal motivo, en esta sección no se incluyen pruebas que tengan como variable dependiente el desempeño en esta disciplina.
79
Cuadro 31. Estadística descriptiva.
Variable Media Desv. Típ.. Mín. Máx.
Primero
Español 487.856 113.213 190.592 860.133
Matemáticas 504.386 112.967 232.404 881.162
IEESC 0.001 1.564 -4.959 5.454
IEESCM -0.471 1.339 -3.415 3.248
htrabajo 0.781 1.733 0 7
lengua 1 0.019 0.136 0 1
lengua 2 0.010 0.100 0 1
lengua 3 0.015 0.121 0 1
sexo 0.490 0.500 0 1
cognitivo 0.258 0.437 0 1
fisico 0.188 0.391 0 1
maltrato 0.696 1.086 0 4
hogar 0.797 0.402 0 1
reprobado 0.132 0.339 0 1
gustest 2.814 1.228 0 4
freclec 1.909 0.941 0 4
habitos 57.325 21.363 0 100
involucramiento_e 61.672 14.744 0 100
involucramiento_ma 78.097 20.654 0 100
involucramiento_me 62.346 5.354 34.479 79.639
involucramiento_mm 79.621 8.597 33.339 100
carrera 0.995 1.385 0 7
temas 1.853 0.982 0 4
juntaspadres 3.018 0.490 1 6
vissuperv 3.249 1.215 1 6
visdir 1.827 1.133 1 6
conacade 2.599 0.794 1 6
desemdoc 3.596 1.218 1 6
evlogro 3.004 0.891 1 6
exigente_m 2.705 0.326 1.333 4
bullying_m 27.648 9.939 0 72.758
nalum 62.908 68.488 5 539
equipamiento 31.359 32.605 0 100
espacios 51.022 35.404 0 100
libros 6.703 2.122 0 10
80
Cuadro 31. Estadística descriptiva.
Variable Media Desv. Típ.. Mín. Máx.
tipo 2 0.075 0.263 0 1
tipo 3 0.307 0.461 0 1
tipo 4 0.187 0.390 0 1
Segundo
Español 483.730 109.392 208.095 869.182
Matemáticas 515.499 105.504 272.583 901.897
IEESC 0.001 1.567 -5.500 5.331
IEESCM -0.493 1.325 -3.118 3.214
htrabajo 0.844 1.772 0 7
lengua 1 0.018 0.134 0 1
lengua 2 0.012 0.108 0 1
lengua 3 0.016 0.124 0 1
sexo 0.488 0.500 0 1
cognitivo 0.260 0.439 0 1
fisico 0.182 0.386 0 1
maltrato 0.656 1.012 0 4
hogar 0.797 0.402 0 1
reprobado 0.129 0.335 0 1
gustest 2.831 1.210 0 4
freclec 1.877 0.937 0 4
habitos 52.994 20.533 0 100
involucramiento_e 60.006 14.730 0 100
involucramiento_ma 76.398 20.789 0 100
involucramiento_me 61.362 5.744 27.255 78.868
involucramiento_mm 78.541 9.055 27.183 100
carrera 0.999 1.388 0 7
temas 1.856 0.980 0 4
juntaspadres 3.021 0.497 1 6
vissuperv 3.248 1.220 1 6
visdir 1.827 1.135 1 6
conacade 2.603 0.795 1 6
desemdoc 3.597 1.215 1 6
evlogro 3.000 0.891 1 6
exigente_m 2.694 0.314 1.667 4
bullying_m 31.059 11.029 0 66.427
nalum 59.777 64.591 5 481
equipamiento 31.586 32.624 0 100
espacios 51.325 35.461 0 100
libros 6.719 2.105 0 10
81
Cuadro 31. Estadística descriptiva.
Variable Media Desv. Típ.. Mín. Máx.
tipo 2 0.077 0.266 0 1
tipo 3 0.307 0.461 0 1
tipo 4 0.187 0.390 0 1
Tercero
Español 511.128 104.703 200.089 870.332
Matemáticas 530.296 111.494 217.714 917.317
IEESC 0.001 1.567 -4.956 5.241
IEESCM -0.495 1.333 -3.200 3.373
htrabajo 0.899 1.814 0 7
lengua 1 0.018 0.133 0 1
lengua 2 0.010 0.098 0 1
lengua 3 0.015 0.122 0 1
sexo 0.478 0.500 0 1
cognitivo 0.253 0.435 0 1
fisico 0.175 0.380 0 1
maltrato 0.604 0.958 0 4
hogar 0.792 0.406 0 1
reprobado 0.120 0.325 0 1
gustest 2.862 1.181 0 4
freclec 1.911 0.923 0 4
habitos 51.835 19.525 0 100
involucramiento_e 61.288 14.930 0 100
involucramiento_ma 61.382 15.171 0 100
involucramiento_me 62.467 6.349 23.946 79.055
involucramiento_mm 62.628 6.354 36.095 79.033
carrera 0.991 1.383 0 7
temas 1.867 0.972 0 4
juntaspadres 3.023 0.494 1 6
vissuperv 3.240 1.219 1 6
visdir 1.821 1.126 1 6
conacade 2.596 0.791 1 6
desemdoc 3.593 1.217 1 6
evlogro 3.003 0.895 1 6
exigente_m 2.703 0.314 1.333 4
bullying_m 31.057 11.565 0 75.703
nalum 55.871 60.393 5 463
equipamiento 31.643 32.674 0 100
espacios 51.597 35.350 0 100
libros 6.735 2.096 0 10
82
Cuadro 31. Estadística descriptiva.
Variable Media Desv. Típ.. Mín. Máx.
tipo 2 0.078 0.269 0 1
tipo 3 0.302 0.459 0 1
tipo 4 0.189 0.391 0 1
Fuente: ENLACE – 2010
Con estas variables, se llevó a cabo un modelo lineal jerárquico en el que la variable
dependiente es la evaluación obtenida por cada estudiantes en la prueba ENLACE,
para las materias de español y matemáticas. La unidad de análisis consiste en los
estudiantes, que son anidados en el nivel escuela. Los cuadros 32 a 34 presentan los
resultados del análisis para los tres grados de secundaria. En todos los casos, notamos
que la asociación entre el estatus socioeconómico de los estudiantes y el desempeño
varía entre las distintas escuelas, así como la misma asociación negativa entre la
constante y la pendiente que habíamos identificado para el caso de primaria.
Cuadro 32. Primero de secundaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas
Variable Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
ESCS 8.588*** 0.313 6.941*** 0.314 IESCS 6.010*** 1.929 6.431*** 2.336 htrabajo -2.611*** 0.168 -1.759*** 0.171 lengua 1 -12.672*** 2.270 -16.739*** 2.314 lengua 2 -18.501*** 2.704 -17.946*** 2.743 lengua 3 -7.424*** 2.506 -4.636* 2.553 sexo -26.264*** 0.562 -1.310*** 0.570 cognitivo -21.424*** 0.661 -24.383*** 0.670 fisico 2.142*** 0.712 1.152 0.722 maltrato -5.393*** 0.266 -4.394*** 0.270
83
Cuadro 32. Primero de secundaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas
Variable Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
hogar 3.094*** 0.683 5.051*** 0.693 reprobado -33.397*** 0.844 -35.381*** 0.857 gustest 14.367*** 0.257 14.356*** 0.261 freclec 15.110*** 0.313 11.406*** 0.317 habitos -0.101* 0.053 0.038 0.047 involucramiento 0.544*** 0.048 0.392*** 0.034
habitosXinvolucramiento -0.001 0.001 -0.002*** 0.001 involucramiento_m 1.539*** 0.226 1.267*** 0.179 carrera -0.551 0.685 -0.535 0.780 temas -1.001 1.106 -0.961 1.309 juntaspadres 1.720 1.985 1.368 2.292 vissuperv -1.143 0.853 -1.578 0.982 visdir -0.819 0.902 -0.668 1.045 conacade -0.002 1.295 1.020 1.485 desemdoc -2.747*** 0.881 -4.279*** 1.017 evlogro -2.218** 1.126 -1.787 1.284
exigente_m 23.127*** 4.390 14.915*** 5.394 bullying_m -0.599*** 0.142 -0.464*** 0.174 nalum 0.109*** 0.023 0.091*** 0.028 equipamiento -0.075 0.053 -0.138** 0.062 espacios -0.177*** 0.040 -0.234*** 0.047 libros 1.812*** 0.366 2.106*** 0.399 tipo 2 41.903*** 6.611 31.268*** 8.060 tipo 3 1.834 3.439 1.989 4.270 tipo 4 22.382*** 4.009 44.818*** 4.894 Constante 277.529*** 21.374 310.328*** 23.012
IEESC¥ 5.758 0.364 5.642 0.377
Constante¥ 43.927 0.925 55.304 1.102 Correlación entre IEESC y la constante
-0.205 0.058 -0.221 0.060
Residuo¥ 91.223 0.192 92.502 0.195
¥ Desviación estándar
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001 Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
84
Cuadro 33. Segundo de secundaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas
Variables Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
ESCS 6.579*** 0.296 6.415*** 0.297 IESCS 5.362*** 1.901 5.166** 2.325 htrabajo -1.694*** 0.166 -0.932*** 0.158 lengua 1 -4.602** 2.336 -4.733** 2.250 lengua 2 -17.413*** 2.520 -7.561*** 2.406 lengua 3 -9.622*** 2.528 -6.539*** 2.434
sexo -26.392*** 0.569 6.791*** 0.542 cognitivo -20.472*** 0.660 -20.148*** 0.630 fisico 2.925*** 0.723 1.052 0.690 maltrato -3.019*** 0.283 -1.804*** 0.271 hogar 0.141 0.686 2.103*** 0.655 reprobado -32.278*** 0.856 -31.246*** 0.818 gustest 14.695*** 0.264 14.523*** 0.252 freclec 15.634*** 0.317 9.729*** 0.303 habitos -0.149*** 0.054 -0.113** 0.047 involucramiento 0.361*** 0.047 0.170*** 0.031
habitosXinvolucramiento 0.000 0.001 0.000 0.001 involucramiento_m 1.376*** 0.206 1.047*** 0.167 carrera 0.420 0.678 0.295 0.761 temas 0.550 1.085 1.247 1.285 juntaspadres 1.740 1.892 -0.570 2.144 vissuperv 0.001 0.844 0.538 0.964 visdir -1.098 0.898 -2.182** 1.041 conacade 0.204 1.265 0.639 1.434 desemdoc -1.575* 0.867 -3.116*** 0.994 evlogro 0.942 1.124 0.785 1.271 exigente_m 26.412*** 4.263 22.777*** 5.266
bullying_m -0.534*** 0.133 -0.579*** 0.164 nalum 0.141*** 0.023 0.128*** 0.029 equipamiento 0.005 0.051 -0.020 0.060 espacios -0.096** 0.039 -0.170*** 0.046 libros 0.858** 0.369 0.732** 0.389 tipo 2 37.389*** 6.302 36.203*** 7.687 tipo 3 5.163 3.329 2.115 4.152 tipo 4 21.776*** 3.901 38.654*** 4.826 Constante 257.001*** 20.785 321.856*** 23.080
IEESC¥ 4.659 0.390 5.274 0.375
85
Cuadro 33. Segundo de secundaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas
Variables Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
Constante¥ 42.319 0.889 54.307 1.065 Correlación entre IEESC y la constante
-0.195 0.067 -0.329 0.060
Residuo¥ 89.254 0.193 85.140 0.184
¥ Desviación estándar
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001 Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
Cuadro 34. Tercero de secundaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas
Variables Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
ESCS 7.111*** 0.292 4.709*** 0.322 IESCS 8.665*** 1.850 8.570*** 2.423
htrabajo -1.714*** 0.155 -1.043*** 0.170 lengua 1 -7.041*** 2.283 -6.204** 2.504 lengua 2 -17.903*** 2.667 -17.274*** 2.907 lengua 3 -6.643*** 2.523 -7.736*** 2.768 sexo -17.112*** 0.550 2.198*** 0.599 cognitivo -17.589*** 0.640 -20.387*** 0.697 fisico 3.194*** 0.707 0.854 0.771 maltrato -2.003*** 0.286 -2.578*** 0.312 hogar -1.862*** 0.654 3.615*** 0.713 reprobado -34.238*** 0.845 -36.555*** 0.921 gustest 16.912*** 0.264 16.325*** 0.288
freclec 14.123*** 0.308 11.058*** 0.335 habitos -0.157*** 0.056 0.007 0.061 involucramiento 0.257*** 0.046 0.290*** 0.050 habitosXinvolucramiento 0.001 0.001 0.001 0.001 involucramiento_m 0.830*** 0.181 1.229*** 0.237 carrera 1.502** 0.661 1.652** 0.819 temas 0.610 1.047 0.157 1.339 juntaspadres 2.769 1.852 1.294 2.305 vissuperv 0.328 0.820 -0.716 1.027 visdir -0.131 0.862 -0.747 1.084
86
Cuadro 34. Tercero de secundaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas
Variables Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
conacade -1.644 1.219 -0.244 1.510 desemdoc -2.516*** 0.845 -4.136*** 1.059 evlogro 0.003 1.075 0.160 1.327 exigente_m 32.666*** 4.085 34.847*** 5.333 bullying_m -0.506*** 0.132 -0.658*** 0.171 nalum 0.157*** 0.024 0.133*** 0.032
equipamiento -0.047 0.049 -0.075 0.063 espacios -0.182*** 0.038 -0.230*** 0.048
libros 2.152*** 0.363 2.010*** 0.428 tipo 2 35.269*** 6.177 26.383*** 8.127 tipo 3 2.154 3.209 3.181 4.295 tipo 4 14.923*** 3.754 32.792*** 4.947 Constante 296.675*** 19.171 292.770*** 24.744 IEESC¥ 4.736 0.358 5.364 0.403 Constante¥ 40.648 0.854 55.159 1.099 Correlación entre IEESC y la constante -0.166 0.065 -0.159 0.065 Residuo¥ 82.726 0.186 90.126 0.202
¥ Desviación estándar
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001 Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
Como se hizo en la sección anterior, y con el objetivo de facilitar la interpretación de
los resultados de los modelos, el cuadro 35 utiliza los coeficientes para obtener los
efectos marginales de cada una de las variables independientes. Por efectos
marginales se entiende el cambio en el desempeño escolar cuando la variable
independiente incrementa en cuatro desviaciones estándar, en el caso de las variables
de intervalo y las ordinales, o cuando se pasa del grupo de control a la categoría de
observación, en el caso de las variables categóricas.
87
Cuadro 35. Secundaria. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales.
Primero Segundo Tercero
Variable Español Matemáticas Español Matemáticas Español Matemáticas
Índice de estatus económico, social y cultural
53.7 43.4 41.2 40.2 44.6 29.5
Índice de estatus económico, social y cultural medio
32.2 34.4 28.4 27.4 46.2 45.7
Número de días en los que el estudiante trabaja
-18.1 -12.2 -12.0 -6.6 -12.4 -7.6
Lengua indígena -12.7 -16.7 -4.6 -4.7 -7.0 -6.2
Idioma extranjero -18.5 -17.9 -17.4 -7.6 -17.9 -17.3
Español e indígena -7.4 -4.6 -9.6 -6.5 -6.6 -7.7
Es hombre -26.3 -1.3 -26.4 6.8 -17.1 2.2
Tiene un problema cognitivo -21.4 -24.4 -20.5 -20.1 -17.6 -20.4
Tiene un problema físico 2.1 0 2.9 0 3.2 0
Maltrato familiar -23.4 -19.1 -12.2 -7.3 -7.7 -9.9
Hogar completo 3.1 5.1 0 2.1 -1.9 3.6
o -33.4 -35.4 -32.3 -31.2 -34.2 -36.6
Expectativas escolares 70.6 70.5 71.1 70.3 79.9 77.1
Le gusta leer 56.9 42.9 58.6 36.5 52.1 40.8
-8.6 0 -12.3 -9.3 -12.3 0
Involucramiento del profesor 32.1 32.4 21.3 14.2 15.4 17.6
Involucramiento del profesor (media)
33.0 43.6 31.6 37.9 21.1 31.2
Carrera magisterial del director 0 0 0 0 8.3 9.1
Amplitud de temas en reuniones académicas
0 0 0 0 2.4 0
Frecuencia de juntas de padres de familia
0 0 0 0 0 0
Frecuencia de visitas del supervisor
0 0 0 0 0 0
Frecuencia de visitas del director a las aulas
0 0 0 -9.9 0 0
Frecuencia de reu
0 0 0 0 0 0
Frecuencia de evaluación del desempeño docente
-13.4 -20.8 -7.7 -15.1 -12.2 -20.1
Frecuencia de evaluación del logro académico de los alumnos
-7.9 0 0 0 0 0
Exigencia de la escuela 30.2 19.5 33.2 28.6 41.1 43.8
Bullying -23.8 -18.4 -23.6 -25.5 -23.4 -30.4
Número de alumnos 29.7 25.0 36.5 33.0 37.8 32.0
Suficiencia de equipamiento 0 -18.0 0 0 0 0
Suficiencia de espacios -25.1 -33.1 -13.6 -24.2 -25.7 -32.5
Número de libros en la escuela 15.4 17.9 7.2 6.2 18.0 16.9
88
Cuadro 35. Secundaria. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales.
Primero Segundo Tercero
Variable Español Matemáticas Español Matemáticas Español Matemáticas
Particular 41.9 31.3 37.4 36.2 35.3 26.4
Técnica 0 0 0 0 0 0
Telesecundaria 22.4 44.8 21.8 38.7 14.9 32.8
Fuente: calculado a partir de los coeficientes reportados en los cuadros 32 a 34.
El efecto marginal consiste en el cambio en la variable dependiente asociado a un cambio de cuatro desviaciones estándar en el caso de las variables continuas y ordinales. Para las variables categóricas, las cifras representan la diferencia en el valor de la variable dependiente con respecto al que adquiere con la categoría de control.
Algunas de las variables se comportan de manera distinta cuando pasamos de
primaria a secundaria. Así, el estatus socioeconómico de los estudiantes continúa
presentando una relación positiva con el desempeño. Sin embargo, en primaria el
estatus ambiental (medido como el estatus promedio de los estudiantes de cada
escuela) tenía una asociación reducida o incluso no significativa, mientras que en
secundaria la magnitud de la asociación se aproxima más a la del estatus individual y,
en tercero de secundaria lo supera (particularmente para el caso de matemáticas).
Tener como lengua materna el español sigue constituyendo en la secundaria una
ventaja en términos de aprovechamiento; pero la mayor desventaja ahora se da
cuando la lengua materna es un idioma extranjero. Los problemas físicos aparecen
ahora con signo positivo, pero de una magnitud tan reducida que parece más
apropiado tratar esta variable como no relacionada con el desempeño –mientras que
los problemas cognitivos continúan presentando una asociación negativa de magnitud
más elevada. El vivir en un hogar completo también presenta una asociación tan
reducida que puede ser tratada como nula.
89
Las variables relacionadas con la predisposición del estudiante hacia los estudios se
comportan de la misma forma que observamos para el nivel primaria. Haber
reprobado año presenta una asociación negativa con el logro, mientras que el nivel de
estudios al que se aspira llegar y el gusto por la lectura tienen una asociación positiva.
La magnitud de esta asociación es mayor para el caso de la expectativa escolar, y
supera también a la del estatus socioeconómico –tanto el individual como el
ambiental.
La variable de hábitos de estudio tiene una relación negativa (o no significativa) con el
desempeño, lo que es contrario a la expectativa. Este comportamiento también fue
observado para los datos de primaria, pero la anomalía desaparecía una vez que se
tomaba en cuenta la interacción de los hábitos de estudio con el involucramiento del
profesor. En los modelos de secundaria, está interacción no es significativa.
Retomaremos la explicación del comportamiento de esta variable unas páginas más
adelante, cuando se analicen los datos del nivel medio superior.
El involucramiento del profesor continúa siendo una variable asociada positivamente
con el desempeño escolar. En este caso, recuérdese, la variable se refiere
específicamente a los profesores que imparten la materia que es evaluada por la
prueba ENLACE (español y matemáticas). Ahora bien, en el caso de primaria, el
involucramiento que dirigía el profesor a los estudiantes en lo individual tenía,
predominantemente, una asociación de mayor magnitud que el nivel de
involucramiento del conjunto de la escuela (medida como el involucramiento
promedio). En secundaria, predomina la relación inversa: las diferencias en el grado
90
en que los profesores de una escuela se involucran en conjunto con sus estudiantes
tienen un mayor impacto que las diferencias de involucramiento que los estudiantes
en lo particular reciben de sus profesores.
Algunas variables relacionadas con atributos de la escuela que operaban en el nivel
primaria dejan de hacerlo en secundaria. Nos referimos a la carrera magisterial del
director (que únicamente es significativa para tercero de secundaria) y la amplitud de
los temas tratados en las reuniones académicas. Por el contrario, la frecuencia de la
evaluación del desempeño docente no presentaba asociación con el desempeño en
primaria, mientras que en secundaria reducir la frecuencia con la que estas reuniones
ocurren tiene una asociación negativa con el desempeño.
La ocurrencia de bullying y el nivel de exigencia de la escuela tienen el mismo impacto
con el desempeño que el observado en primaria. Lo mismo vale para la comparación
entre las escuelas generales y las privadas, con las segundas mostrando mejores
resultados promedio. Sin embargo, llama la atención que los estudiantes de
telesecundaria también presentan en promedio mejores resultados que los
estudiantes de las escuelas generales, con niveles similares y en ocasiones superiores
a los de los las escuelas particulares.
El análisis de los datos de nivel medio superior requiere de una estrategia diferente.
Ello se debe a que en este caso el cuestionario de contexto no contempló un
cuestionario de padres de familia, a la vez que las preguntas del cuestionario aplicado
a los estudiantes no tienen la misma forma que las preguntas hechas a los estudiantes
91
de primaria y secundaria. Como se pudo apreciar en la sección 1 de este documento,
estas diferencias representaron un reto en el momento de construir el Índice de
Estatus Económico, Social y Cultural. Dicha sección aclara los procedimientos
aplicados, pero es importante destacar que el índice usado para nivel medio superior
no es exactamente el mismo que el obtenido para primaria y secundaria, si bien
conservamos la nomenclatura con la intención de explicitar que se pretende medir el
mismo fenómeno subyacente.
El Anexo 1 contiene la información sobre las variables utilizadas en el modelo de
análisis. Sin embargo, conviene detenernos en el conjunto de variables que de alguna
forma nos aproxima a lo que antes habíamos medido como involucramiento del
profesor. Se trata de preguntas en las que se pide a los estudiantes que valoren qué
porcentaje de los profesores presenta determinados atributos, como: tener una
excelente preparación, dar explicaciones claras en clase, hacer correcciones o
comentarios, promover la discusión individual, promover la discusión grupal, faltar el
respeto a los estudiantes, llegar tarde, faltar a clases, revisar el programa de estudios
y perder el tiempo en clase. Estas 10 preguntas fueron hechas para la generalidad de
los profesores y para los profesores de materias relacionadas con matemáticas.
Las respuestas a dichas preguntas fueron sometidas a análisis factorial por
componentes principales. El cuadro 36 muestra los resultados para las preguntas
referidas a la totalidad de los profesores, y el cuadro 37 para las materias relacionadas
con matemáticas.
92
Cuadro 36. Media Superior. Atributos de los profesores (todos). Cargas factoriales rotadas
Variable Factor 1 Factor 2 Factor 3 % Llega tarde 0.806 -0.047 -0.096 % Falta a clases 0.796 -0.019 -0.046 % Irrespetuoso con alumnos 0.700 -0.002 -0.029 % Pierde el tiempo 0.685 -0.041 -0.144 Realiza discusión individual 0.008 0.864 0.105 Realiza discusión con grupo -0.032 0.864 0.100 Hace correcciones o comentarios -0.060 0.809 0.216 % Excelente preparación -0.090 0.127 0.877 % Explicaciones claras -0.083 0.171 0.870 % Revisó el programa 0.004 0.153 0.557 Autovalor 3.010 2.098 1.311 Varianza explicada acumulada 0.226 0.448 0.642
Fuente: ENLACE – 2010
Cuadro 37. Media Superior. Atributos de los profesores (matemáticas). Cargas factoriales rotadas
Variable Factor1 Factor2 Factor3 % Llega tarde 0.865 -0.043 -0.075 % Falta a clases 0.864 -0.037 -0.049 % Pierde el tiempo 0.771 -0.051 -0.088 % Irrespetuoso con alumnos 0.755 0.006 -0.048 Realiza discusión individual -0.003 0.885 0.129 Realiza discusión con grupo -0.035 0.877 0.135 Hace correcciones o comentarios -0.067 0.826 0.249 % Excelente preparación -0.084 0.163 0.881 % Explicaciones claras -0.091 0.221 0.863 % Revisó el programa 0.003 0.155 0.630 Autovalor 3.346 2.428 1.277 Varianza explicada acumulada 0.268 0.502 0.705
Fuente: ENLACE – 2010
Los resultados de los dos análisis son muy similares en el sentido de que arrojan la
misma agrupación de variables en tres factores. En el primero, se agrupan las
variables de alguna forma relacionadas con un comportamiento responsable por parte
93
del profesor; en el segundo, las variables destacadas son aquellas referidas al grado de
interacción del profesor con el grupo, mientras que en el tercer factor se concentran
las variables relativas a la calidad de la clase.
A partir de estos resultados se obtuvieron índices correspondientes a cada uno de los
factores, mismos que fueron introducidos en los modelos de factores asociados con el
logro educativo. Para el modelo de logro en lectura, se usaron los índices construidos
con las preguntas para todos los profesores; para el modelo de logro en matemáticas,
se utilizaron los índices provenientes de las preguntas sobre las clases relacionadas
con matemáticas.
Existe otro grupo de variables que son exclusivas de este nivel, por lo que al incluirlas
podremos aprender sobre factores que no están considerados en los cuestionarios de
contexto de primaria y secundaria. Nos referimos, en particular, a tres tipos de
variables. Uno tiene que ver con las habilidades en inglés y en informática. Otro, si el
estudiante es beneficiario de algún tipo de beca. Finalmente, dos variables indican el
promedio obtenido por cada estudiante tanto en primaria como en secundaria. Estas
dos variables pueden ser interpretadas como un resumen de los atributos
(comportamiento, aptitudes y acciones) pertinentes para efectos del logro escolar y
conformados en etapas de formación previa. Sólo por este motivo cabe esperar que un
buen desempeño escolar pasado se refleje en un buen rendimiento presente: en la
medida en que el desempeño pasado sea a su vez producto de una serie de
características relevantes forjadas en ese momento de la formación y que perduran en
el tiempo.
94
El cuadro 38 presenta la estadística descriptiva de las variables incorporadas en el
modelo de análisis.
Cuadro 38. Estadística descriptiva
Variable Media Desv. Típ.. Mín. Máx. Lectura 0.314 0.939 -3.000 3.267 Matemáticas 0.370 1.076 -2.880 3.909 IEESC 0.000 1.225 -6.374 5.060 IEESCM -0.181 0.959 -3.298 2.258 ptrabajo 0.831 1.476 0 6 sexo 0.472 0.499 0 1 fisico_p 0.078 0.268 0 1 hogarp 1 0.022 0.148 0 1 hogarp 2 0.731 0.444 0 1 hogarp 3 0.062 0.241 0 1 dejoest 0.101 0.301 0 1 gustest_p 2.457 0.794 0 3 habitos_p 41.441 17.364 0 100 pprim 5.278 1.478 0 8 psec 4.727 1.475 0 8 ingles 45.376 23.685 0 100 informatica 78.798 19.706 0 100 Beca 1 0.181 0.385 0 1 Beca 2 0.099 0.299 0 1 Beca 3 0.097 0.295 0 1 formalidade 17.737 16.222 0 100 interaccione 40.646 19.293 0 100 calidade 61.276 17.310 0 100 formalidadm 13.683 16.581 0 100 interaccionm 41.329 19.879 0 100 calidadm 61.441 18.383 0 100 exigente_m 1.799 0.295 0.706 2.894 Tipo 2 0.377 0.485 0 1 Modalidad 1 0.290 0.454 0 1 Modalidad 2 0.100 0.300 0 1
Fuente: ENLACE – 2010
El cuadro 39 presenta los resultados de los modelos jerárquicos del desempeño en
lectura y matemáticas.
95
Cuadro 39. Media Superior. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Lectura Matemáticas Variables Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. ESCS 0.022*** 0.002 0.016*** 0.002 IESCS 0.150*** 0.010 0.197*** 0.014 ptrabajo 0.016*** 0.001 0.022*** 0.001 sexo -0.009*** 0.003 0.374*** 0.004 fisico_p -0.174*** 0.006 -0.123*** 0.006 hogarp 1 -0.040*** 0.011 -0.022* 0.012 hogarp 2 -0.060*** 0.004 -0.022*** 0.004 hogarp 3 -0.032*** 0.007 -0.029*** 0.008 dejoest 0.010* 0.005 -0.032*** 0.006 gustest_p 0.107*** 0.002 0.078*** 0.002 habitos_p -0.001*** 0.000 -0.001*** 0.000 pprim 0.120*** 0.001 0.120*** 0.001 psec 0.073*** 0.001 0.120*** 0.001 ingles 0.004*** 0.000 0.002*** 0.000 informatica 0.002*** 0.000 0.002*** 0.000 Beca 1 0.105*** 0.005 0.121*** 0.005 Beca 2 0.170*** 0.006 0.253*** 0.006 Beca 3 0.093*** 0.006 0.174*** 0.006 formalidad -0.005*** 0.000 -0.005*** 0.000 interaccion 0.001*** 0.000 0.001*** 0.000 calidad 0.000 0.000 0.004*** 0.000 exigente_m 0.433*** 0.028 0.636*** 0.038 Tipo 2 -0.241*** 0.019 -0.341*** 0.026 Modalidad 1 0.018 0.017 0.053** 0.023 Modalidad 2 -0.088*** 0.026 -0.231*** 0.035 Constante -1.909*** 0.054 -2.821*** 0.072 IEESC¥ 0.043 0.003 0.051 0.003 Constante¥ 0.300 0.006 0.416 0.007 Residuo¥ 0.750 0.001 0.791 0.001 ¥ Desviación estándar
*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001 Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
96
El análisis arroja que la pendiente del estatus socioeconómico varía entre las escuelas,
al igual que el desempeño medio.9 Como se hizo en los casos anteriores, para la
interpretación de los resultados nos auxiliamos del cálculo de efectos marginales, que
se reportan en el cuadro 40.
Cuadro 40. Media superior. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales
Variable Lectura Matemáticas
Índice de estatus económico, social y cultural
0.107 0.080
Índice de estatus económico, social y cultural medio
0.577 0.757
Número de horas a la semana en las que el estudiante trabaja
0.096 0.128
Es hombre -0.009 0.374 Tiene un problema físico -0.174 -0.123 Hogar
Sólo padre -0.040 -0.022
Ambos padres -0.060 -0.022 Otro -0.032 -0.029
Dejó de estudiar al menos un semestre 0.010 -0.032 Expectativas escolares 0.339 0.248
-0.057 -0.040 Promedio en primaria 0.708 0.711 Promedio en secundaria 0.428 0.707 Habilidades en inglés 0.380 0.175 Habilidades informáticas 0.136 0.159 Beca
Necesidad económica 0.105 0.121 Alto rendimiento 0.170 0.253 Ambas 0.093 0.174
Formalidad -0.322 -0.351 Interacción 0.066 0.109 Calidad 0 0.287 Exigencia de la escuela 0.512 0.752 Particular -0.241 -0.341
9 A diferencia de lo que se observa en primaria y secundaria, la correlación entre la pendiente y la constante no es significativa.
97
Cuadro 40. Media superior. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales
Variable Lectura Matemáticas
Modalidad Bachillerato tecnológico 0 0.053 Técnico profesional -0.088 -0.231
Fuente: calculado a partir de los coeficientes reportados en el cuadro 39. El efecto marginal consiste en el cambio en la variable dependiente asociado a un cambio de cuatro desviaciones estándar en el caso de las variables continuas y ordinales. Para las variables categóricas, las cifras representan la diferencia en el valor de la variable dependiente con respecto al que adquiere con la categoría de control.
Aunque el índice de estatus económico, social y cultural se calcula con información
diferente, observamos que muestra una asociación positiva con el desempeño escolar.
Asimismo, en preparatoria parece consolidarse lo que se había observado en el último
año de secundaria: la magnitud de la asociación del estatus medio o ambiental con el
desempeño es mayor en 5.4 veces (lectura) y 9.5 veces (matemáticas) a la de la
asociación del estatus a nivel individual. Esto quiere decir que son más importantes
las diferencias de desempeño atribuibles a las diferencias de estatus entre las escuelas
que las atribuibles a las diferencias de estatus entre estudiantes de una misma
escuela.
El número de horas que el estudiante trabaja ahora se relaciona con un mejor
desempeño. Este efecto aparece una vez que se controla por el estatus. Una posible
razón es que, manteniendo constante el estatus, en el grupo de edad de los estudiantes
de la muestra (entre 17 y 18 años) el hecho de trabajar es indicativo de un mayor
nivel de responsabilidad, lo que impacta en el aprovechamiento.
98
El papel de la estructura del hogar presenta también una variación con respecto a los
resultados de los dos niveles anteriores. Resulta que, frente a vivir únicamente con la
madre, todas las otras posibilidades (vivir sólo con el padre, vivir con madre y padre u
otro) se reflejan en un menor nivel de rendimiento en las dos pruebas. La diferencia
en resultados es muy reducida; sin embargo, no deja de ser llamativo el papel jugado
por la situación en la que el estudiante vive sólo con la madre.
El nivel de estudios que el estudiante aspira obtener continúa asociado positivamente
con el logro. Lo mismo vale con respecto a las habilidades en inglés e informática. El
promedio en primaria y en secundaria se relacionan positivamente con el logro en
preparatoria. Estas variables, junto con la exigencia de la escuela, presentan la
relación más fuerte con el logro de entre las que no constituyen condicionantes
estructurales.
Ser beneficiario de una beca se relaciona con mejor desempeño. La gráfica 10 presenta
el resultado esperado en ambas pruebas de ENLACE según la beca que se recibe. Como
puede apreciarse, el resultado más bajo corresponde a quienes no reciben ningún tipo
de beca. El mejor desempeño se registra en los beneficiarios de una beca de alto
rendimiento. En el caso de la prueba de lectura, los resultados son muy similares
cuando la beca es de necesidad económica y de ambos tipos, mientras que para la
prueba de matemáticas, la beca de necesidad económica presenta los resultados más
bajos (de entre los beneficiarios por alguna beca).
99
Nuestras tres variables relativas al trabajo de los profesores muestran una asociación
en el sentido esperado con el resultado de Matemáticas. La variable de calidad de la
clase no pasó la prueba de la significancia estadística en el caso de la prueba de
Lectura.10 De las tres variables, el índice de formalidad presenta la asociación de
mayor magnitud. Esto es, cuando los profesores son más impuntuales, pierden el
tiempo, faltan al respeto y llegan tarde, producen una disminución en el logro que
supera el beneficio de preparar una clase de calidad.
10 Recuérdese que, para Lectura, las variables se construyen a partir de preguntas relativas todos los profesores, mientras que para Matemáticas las mismas preguntas se refieren a los profesores de clases relacionadas con esta materia. Por lo tanto, es posible que el modelo de factores asociados al logro en Matemáticas sea más preciso para estas variables en lo particular.
100
Un hallazgo notable resultante del modelo es que, a diferencia de lo que ocurre en los
niveles primaria y secundaria, en el medio superior las escuelas particulares
presentan niveles medios de desempeño inferiores a las públicas. En lo que se refiere
a la modalidad, las escuelas técnicas presentan resultados medios inferiores a los de
los bachilleratos general y tecnológico.
Nuestra variable de hábitos de estudio muestra una asociación negativa, si bien de
magnitud reducida, con las variables de desempeño. Tanto en el caso que aquí nos
ocupa, como en primaria y en secundaria, la asociación bivariada entre hábitos y
desempeño es positiva, tanto el signo como la significancia cambian cuando se añaden
variables al modelo. Una situación parecida se presentó con el análisis de los datos de
2008 (Valenti, 2009). Esto quiere decir que, en distintos años, para diferentes niveles
y con mediciones distintas, el comportamiento de esta variable es inestable.
En distintas pruebas con los datos de media superior, detectamos que la variable de
hábitos de estudio perdía significancia cuando se incorporaba el promedio de
secundaria al modelo. Esto nos sugirió una pista para proceder con ulteriores análisis.
El razonamiento es el siguiente. Los hábitos, como tales, se forman con la repetición
en el tiempo de comportamientos y rutinas. Ahora bien, que en un momento en
particular se reporten una serie de acciones consistentes con los hábitos puede
relacionarse con la interiorización de estos comportamientos (o sea, que propiamente
se tienen los hábitos), pero también debido a factores específicos del momento, como
la presión o estímulo de determinados profesores o incluso como reacción a malos
resultados escolares.
101
Si esto es así, estimar la relación de los hábitos de estudio con el logro escolar
presenta un problema de endogeneidad con el que el modelo de análisis no está
lidiando apropiadamente. Si las variables de promedio en primaria y secundaria son
indicativas de la adquisición temprana de comportamientos y rutinas, y la relación de
éstas con los hábitos actuales de estudio nos habla de su transmisión en el tiempo,
entonces se dispone de una estrategia de análisis más apropiada para enfrentar la
endogeneidad.
Dicha estrategia consiste en utilizar los promedios de primaria y secundaria como
instrumento de los hábitos de estudio. A continuación, se reproduce el modelo
jerárquico lineal de determinantes del logro escolar, con el instrumento de hábitos de
estudio en vez de la variable original (y, obviamente, sin las variables utilizadas para
construir el instrumento). Los coeficientes resultante serían una estimación no
sesgada de la relación de los hábitos con el logro. El cuadro 41 reporta los resultados
de interés para este ejercicio.
Cuadro 41. Modelo jerárquico lineal con variables instrumentales
Lectura Matemáticas Coeficiente Error típ. Coeficiente Error típ. habitos_p (variable instumental)
0.070*** 0.001 0.104*** 0.001
*** p 0.001 Instrumentos: pprim, psec Se controla por todas las variables incluidas en los modelos del cuadro 39.
102
Una vez que se hace frente a los problemas de endogeneidad mediante el uso de
variables instrumentales, el resultado es que la verdadera asociación de los hábitos de
estudio con el logro escolar es positiva. De hecho, esta asociación es muy fuerte. Al
cambio en cuatro desviaciones estándar en los hábitos de estudio le corresponde un
incremento de 1.555 puntos en español y de 2.267 puntos en matemáticas. Para
ninguna variable independiente es tan alta la cifra correspondiente a un cambio de
igual magnitud.
No disponemos de instrumentos similares para realizar el mismo ejercicio en los
niveles de primaria y secundaria. Sin embargo, si la relación verdadera de los hábitos
de estudio con el logro es similar a la reportada para preparatoria, es posible que se
trate de uno de los determinantes más fuertes del desempeño.
103
Conclusiones
El presente documento exploró la relación entre el origen socioeconómico de los
estudiantes y su nivel de rendimiento escolar tal y como es medido por la prueba
ENLACE. Al igual que en otros estudios realizados tanto con estudiantes mexicanos
como de otras partes del mundo, nuestros resultados confirman la existencia de una
asociación positiva entre ambos fenómenos: mayores niveles de estatus
socioeconómicos están asociados con mejores resultados.
El uso de técnicas de análisis multinivel, por otro lado, nos permite concluir que, aun
considerando esta relación, la escuela importa los siguientes sentidos:
Calidad: Para un nivel dado de origen socioeconómico de sus estudiantes,
variaciones en las características de las escuelas se asocian con diferencias en
los resultados promedio de ENLACE.
Equidad: Para un nivel dado en la calidad de las escuelas, existen diferencias en
la fuerza del impacto del origen socioeconómico de los estudiantes y su
rendimiento académico. En algunos casos, si bien excepcionales, dicha
asociación tiende a ser muy reducida o nula.
Mayores niveles de calidad implican mayores niveles de equidad.
Una vez que se incorpora al análisis una serie de covariantes extraída del cuestionario
de contexto, se encuentra que, más allá de los factores estructurales y familiares que
caracterizan al estudiante, así como de sus predisposiciones hacia el estudio, existe
una serie de características de la escuela que contribuyen a elevar el desempeño
104
medio de sus alumnos. Entre ellas destacan: a) la experiencia de los profesores, b) el
capital humano del director (en términos de carrera magisterial), c) el nivel de
exigencia de la escuela d) y el contar con una planta de profesores atenta al desarrollo
de los estudiantes. Esto último, por supuesto, tiene que ver con actitudes y
capacidades generales de los profesores hacia sus estudiantes que deben ser
enfrentadas de múltiples formas. Sin embargo, resulta notable que, según los
resultados del nivel preparatoria, se puede ganar mucho induciendo actitudes de
responsabilidad por parte de los profesores hacia su clase, lo que hace pensar en la
conveniencia de incluir esta dimensión de la relación con el grupo en los programas
de capacitación docente.
Por otro lado, se encontró que ciertas propiedades de las escuelas contribuyen a
mitigar el impacto de la desigualdad de los estudiantes. Principalmente en los años
formativos tempranos (tercero y cuarto de primaria), una mayor frecuencia de las
juntas de padres de familia y de las evaluaciones del logro académico de los alumnos
hacen que la diferencia en el desempeño de los estudiantes de mayor estatus con
respecto a los estudiantes de menor estatus sea de menor magnitud que cuando estas
prácticas son poco frecuentes. Los años de experiencia del profesor actúan de manera
similar.
Los factores previamente señalados se prestan a la intervención por parte de la
autoridad educativa, y pueden ser manipulados con la expectativa de proporcionar
una educación más equitativa. Lo mismo no se puede decir de factores como la
exigencia y la predisposición hacia los estudios. Ambas variables favorecen un mejor
105
desempeño, pero a la vez profundizan los efectos de la desigualdad de estatus. En
estos casos, la autoridad educativa no puede actuar por sí misma, pues la única forma
de promover la equidad en la educación consiste en reducir progresivamente las
diferencias de estatus entre los estudiantes.
Esto indica que, al menos en dimensiones como estas últimas, la política educativa
enfrenta limitaciones para ofrecer educación de calidad con equidad si no está
respaldada por políticas económicas y de combate a la pobreza que operen sobre las
desigualdades entre los estudiantes. A la evidencia anteriormente mencionada se debe
añadir el hecho de que, a medida que se asciende en el nivel educativo, el estatus
económico medio de todos los estudiantes va adquiriendo mayor peso que el estatus
de los individuos. Esto quiere decir que en las etapas más avanzadas de la formación
las mejorías individuales en el estatus pueden contribuir poco a incrementar el nivel
de logro si no son parte de mejoras generalizadas en el bienestar.
Es así que, si bien es cierto que la educación es un medio para promover a mediano
plazo la equidad entre los individuos, nuestros resultados indican que las inequidades
actualmente existentes constituyen un obstáculo para lograr este objetivo.
Por último, es necesario enfatizar el papel que juega diversos atributos de los propios
estudiantes en su nivel de logro. Su motivación (medida como nivel de estudios al que
aspiran) y sus predisposiciones hacia el estudio (medidas a partir del gusto por la
lectura) consistentemente estar asociados con mejores niveles de desempeño. Ambos
atributos pueden ser fomentados tanto desde el hogar como desde la escuela. Además,
106
donde fue posible resolver los problemas de endogeneidad, nuestros resultados
indican que existen enormes ganancias en términos de logro escolar cuando se
consigue inculcar en la formación temprana las costumbres y comportamientos que
componen los hábitos de estudio. Estas ganancias tienen un carácter permanente en el
tiempo. Los estudiantes con motivación, predisposición y hábitos pueden aspirar a
niveles de logro muy por encima de los que cabría esperar si únicamente se atiende a
los determinantes socioeconómicos externos.
107
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109
Anexo 1. Medición de las variables
Código Variable Nivel Medición
beca Dispone de alguna beca
Estudiante 1 = De necesidad económica, 2 = De alto rendimiento, 3 = Ambas. Grupo de control: No recibe beca.
bullying_m Bullying Escuela
Análisis de componentes principales con la respuesta de los estudiantes sobre la frecuencia con la que ocurren agresiones o peleas, amenazas y burlas entre compañeros, burlas de compañeros hacia los maestros, daño a las instalaciones, robo. 1 = Nunca, 5 = Siempre. Escala transformada, con valores [0:100]. Promedio para escuela.
carrera Carrera magisterial
Escuela incorporado el director: 0 = No incorporado, 1 = A, 2 = B, 3 = BC, 4 = C, 5 = D, 6 = E.
cognitivo Problemas cognitivos
Estudiante
0 = Ningún problema cognitivo, 1 = Presenta al menos uno de los siguientes problemas: concentrarse, aprender, expresarse o pronunciar palabras.
conacade
Escuela 1= Semanal; 2 = Mensual; 3 = Bimestral; 4 = Semestral; 5 = Anual; 6 = Nunca.
dejoest Interrumpió estudios
Estudiante 0 = No ha interrumpido sus estudios, 1 = Ha dejado de estudiar un semestre o más.
desemdoc
Frecuencia de evaluación del desempeño docente
Escuela 1= Semanal; 2 = Mensual; 3 = Bimestral; 4 = Semestral; 5 = Anual; 6 = Nunca.
doccursos Cursos Estudiante Cursos de actualización y/o capacitación del profesor (2009): 0 = Ninguno, 1 = Uno, 2 = Dos, 3 .
equipamiento Suficiencia de equipamiento
Escuela
respuesta de los directores sobre grado de suficiencia de laboratorios, talleres, auditorio, sala de cómputo y sala de profesores. 1 = Suficiente, 0 = No/No hay. Escala transformada, con valores [0:100].
110
Código Variable Nivel Medición
espacios Suficiencia de espacios
Escuela
de componentes principales con la respuesta de los directores sobre grado de suficiencia de espacios administrativos, espacios deportivos, espacios recreativos y baños. 1 = Suficiente, 0 = No/No hay. Escala transformada, con valores [0:100].
evlogro
Frecuencia de evaluación del logro académico de los alumnos
Escuela 1= Semanal; 2 = Mensual; 3 = Bimestral; 4 = Semestral; 5 = Anual; 6 = Nunca.
exigente_m Exigencia de la escuela
Escuela Qué tan exigente es la escuela, a juicio del padre. 1 = Nada, 4 = Muy exigente. Promedio para la escuela.
experencia Años Estudiante en la escuela.
fisico
Estudiante
. 1 = Presenta al menos uno de los siguientes problemas: de salud que lo llevan a faltar a clases, dificultad/impedimento para caminar o subir escaleras, dificultad/impedimento para escribir, para escuchar o ver.
físico_p
Estudiante
. 1 = Presenta al menos uno de los siguientes problemas: impedimento o dificultad para caminar o subir escaleras, impedimento o dificultad para escribir, problemas para escuchar, problemas para ver (que no se corrijan con lentes), problemas de lenguaje.
freclec Le gusta leer Estudiante Frecuencia con la que al estudiante le gusta leer, al juicio del padre: 0 = Nunca, 4 = Siempre.
gustest Expectativas escolares
Estudiante , 3 =
Licenciatura, 4 = Posgrado.
gustest_p Expectativas escolares
Estudiante Respuesta del estudiante a la pregunta sob
: 0 = bachillerato, 2 = Licenciatura, 3 = Posgrado.
111
Código Variable Nivel Medición
habitos estudio
Estudiante
respuesta a las preguntas sobre la forma en la que estudian los alumnos:
. 0 = Nunca, 4 = Siempre. Escala transformada, con valores [0:100].
habitos_p estudio
Estudiante
respuesta que los alumnos sobre: faltas a la escuela en el último mes, días a la semana que estudian fuera del horario de clase, horas al día que estudian fuera del horario de clase, horas añ día que dedican a hacer tareas. Escala transformada, con valores [0:100].
hogar Hogar completo Estudiante 0 = Al menos uno de los padres no vive con el hijo, 1 = Tanto la madre como el padre viven con el hijo.
hogarp Padres que viven con el estudiante
Estudiante 1 = Sólo el padre, 2 = Ambos padres, 3 = Otros. Grupo de control: Sólo la madre.
htrabajo a la semana en los que el estudiante trabaja
Estudiante estudiante trabaja.
IEESC
Índice de estatus económico, social y cultural
Estudiante Ver sección 2.
IEESCM
Índice de estatus económico, social y cultural
Escuela Promedio de IEESC para todos los alumnos de la escuela.
informática Habilidades informáticas
Estudiante
Análisis de componentes principales con la respuesta de los estudiantes sobre la habilidad para manejar los paquetes Word y excele y para buscar información en Internet. 0 = Nada, 3 = Muy hábil. Escala transformada, con valores [0:100].
112
Código Variable Nivel Medición
ingles Habilidades en lectura de inglés
Estudiante
Análisis de componentes principales con la respuesta de los estudiantes sobre la habilidad para leer instructivos, noticias y textos académicos en inglés. 0 = Nada, 3 = Muy hábil. Escala transformada, con valores [0:100].
involucramiento Involucramiento del profesor
Estudiante
respuesta de los estudiant
, motiva al estudiante, ayuda al estudiante cuando no entiende, mantiene la disciplina del grupo, escucha al estudiante cuando tiene problemas, corrige los errores de las tareas, revisa las tareas, respeta a los estudiantes e impone respeto mutuo, deja tareas. 0 = Nunca, 4 = Siempre. Escala transformada, con valores [0:100].
involucramiento_e Involucramiento del profesor (español)
Estudiante Igual que involucramiento, calculado para el profesor de español en el nivel media básica
involucramiento_m Involucramiento medio de los profesores
Escuela Promedio del anterior para todos los estudiantes de la escuela.
involucramiento_ma Involucramiento del profesor (matemáticas)
Estudiante Igual que involucramiento, calculado para el profesor de matemáticas en el nivel media básica
involucramiento_me
Involucramiento medio de los profesores (español)
Escuela Igual que involucramiento_m, calculado para los profesores de español en el nivel media básica.
involucramiento_mm
Involucramiento medio de los profesores (matemáticas)
Escuela Igual que involucramiento_m, calculado para los profesores de matemáticas en el nivel media básica.
juntaspadres Frecuencia de juntas de padres de familia
Escuela 1= Semanal; 2 = Mensual; 3 = Bimestral; 4 = Semestral; 5 = Anual; 6 = Nunca.
lengua Lengua que aprendió a hablar primero
Estudiante 1 = Lengua indígena, 2 = Idioma extranjero, 3 = Español e indígena. Grupo de control: español.
113
Código Variable Nivel Medición
libros Número de libros en la escuela
Escuela - - –
– – –– – –
3000.
maltrato Maltrato familiar
Estudiante
Respuesta a preg
registrado en todas las preguntas.
modalidad Modalidad de la escuela
Escuela 1 = Bachillerato tecnológico, 2 = Técnico profesional. Grupo de control: Bachillerato general.
nalum Número de alumnos en la escuela
Escuela Número de alumnos en la escuela
pprim Promedio general en la primaria
Estudiante Promedio
psec Promedio general en la secundaria
Estudiante Promedio
ptrabajo
Número de horas a la semana en las que el estudiante trabaja
Estudiante 0 = No trabaja, 1 = Menos 5 hrs., 2 = 5-8 hrs., 3 = 9-16 hrs., 4 = 17-24 hrs., 5 = 25-32 hrs., 6 = 33 o más hrs.
reprobado Estudiante 0 = Nunca h
.
sexo Sexo Estudiante 0 = Femenino, 1 = Masculino.
114
Código Variable Nivel Medición
temas Temas Escuela
Frecuencia con la que en las reuniones académicas se trata: planeación de actividades escolares y extraescolares del plantel, estrategias para la evaluación y/o seguimiento del cumplimiento de la planeación del plantel, planeación de clases, estrategias de enseñanza - aprendizaje, discusión y análisis de la secuencia temática, selección de material didáctico por asignatura y/o grado, intercambio de prácticas escolares exitosas, estrategias para la evaluación del aprendizaje, estrategias para la atención a problemas de aprendizaje y rezago, estrategias para el estímulo y reconoci
.
tipo Modalidad de la escuela
Escuela 1 = Indígena, 2 = Particular, 3 = técnica, 4 = telesecundaria. Grupo de Control: General.
visdir
Frecuencia de visitas del director a las aulas
Escuela 1= Semanal; 2 = Mensual; 3 = Bimestral; 4 = Semestral; 5 = Anual; 6 = Nunca.
vissuperv Frecuencia de visitas del supervisor
Escuela 1= Semanal; 2 = Mensual; 3 = Bimestral; 4 = Semestral; 5 = Anual; 6 = Nunca.
115
Anexo 2. Tratamiento de las bases de datos
a) Educación básica
Se entregaron seis bases de datos, las cuales contienen la información de los
resultados del logro educativo de ENLACE 2010 de educación básica (primaria y
secundaria) y de cada uno de los cuestionarios de las encuestas de contexto aplicados
ese mismo año: alumnos de primaria, alumnos de secundaria, docentes, padres y
directores.
A continuación se mencionarán las características e información que contiene cada
una de ellas.
Logro educativo
En Educación Básica, ENLACE evalúa los conocimientos y las habilidades de los
estudiantes en las asignaturas de matemáticas y español. De manera adicional se
evaluó una tercera asignatura, la cual se va a rotando año con año, y para el presente
año tocó el turno a historia. De esta manera, la base de datos del logro educativo de
ENLACE 2010 contiene la información de los 8,467,760 alumnos y alumnas de
primaria y de los 5,304,599 alumnos y alumnas de secundaria que hicieron la prueba.
A continuación se muestra la distribución para cada uno de los grados de primaria y
secundaria.
116
Cuadro 42. Distribución porcentual de los alumnos(as) del nivel de educación básica que hicieron la prueba ENLACE de 2010 según nivel de estudios y grado escolar
Primaria Secundaria
Grado escolar Número de alumnos(as) %
Grado escolar
Número de alumnos(as) %
Tercero 2,265,880 26.8 Primero 1,848,239 34.8 Cuarto 2,171,550 25.6 Segundo 1,779,914 33.6 Quinto 2,028,453 24.0 Tercero 1,676,446 31.6 Sexto 2,001,877 23.6 Total 8,467,760 100.0 Total 5,304,599 100.0
Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.
De igual forma, la base de datos contiene el puntaje alcanzado por cada alumno en la
prueba junto con las variables de nivel de desempeño (insuficiente, elemental, bueno
y excelente) para las materias de español, matemáticas e historia. También cuenta con
la Clave del Centro del Trabajo (CCT), la cual identifica la escuela donde estudia el
alumno(a), número de folio de éste, la modalidad, el grado y grupo al que pertenece,
la entidad y el grado de marginación de la escuela según la localidad que se encuentra
ubicada.
Alumnos
A diferencia de la prueba ENLACE, el cuestionario de contexto de los alumnos de
primaria y secundaria sólo se aplica a un subconjunto de la población de alumnos y
alumnas, por tanto esta información es de tipo muestral. Para este año, la muestra está
compuesta por 409,232 niños y niñas de 3ero, 4to, 5to y 6to años de primaria.
Mientras que la muestra del nivel de estudios de secundaria está conformada por
385,018 alumnos y alumnas de los tres grados que lo conforman. La distribución de
117
estos casos en cada uno de los grados escolares que atiende este nivel educativo se
muestra en el siguiente cuadro.
Cuadro 43. Distribución porcentual de los alumnos(as) que respondieron el cuestionario contexto de alumnos de ENLACE 2010 del nivel de educación
básica según nivel de estudios y grado escolar
Primaria Secundaria
Grado escolar Número de
alumnos(as) % Grado escolar Número de
alumnos(as) %
Tercero 109,275 26.7 Primero 135,964 35.3 Cuarto 103,833 25.4 Segundo 128,862 33.5 Quinto 98,611 24.1 Tercero 120,192 31.2 Sexto 97,513 23.8 Total 409,232 100.0 Total 385,018 100.0
Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.
En cuanto a la modalidad de las escuelas de educación primaria, la gran mayoría de los
alumnos pertenecen a escuelas generales (88.8%), sólo 8 de cada 10 a escuelas
particulares y el resto a escuelas indígenas (2.7%) y del CONAFE (0.4%). La
distribución de los alumnos y alumnas de secundaria según la modalidad del plantel
al que asisten se tiene que 43 de cada 100 provienen de una escuela general, 30.9%
asiste a una secundaria técnica, 18 de cada 100 a telesecundaria y tan sólo 7.8% a una
secundaria particular.
118
Cuadro 44. Distribución porcentual de los alumnos(as) que respondieron el cuestionario contexto de primaria de ENLACE 2010 según la modalidad de la
escuela
Modalidad de la escuela
Primaria Modalidad de la escuela
Secundaria Número de
alumnos(as) % Número de
Alumnos(as) % General 363,224 88.8 General 165,930 43.1 Particular 33,423 8.2 Técnica 118,797 30.9 Indígena 10,968 2.7 Telesecundaria 70,097 18.2 CONAFE 1,617 0.4 Particular 30,194 7.8 Total 409,232 100 Total 385,018 100
Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.
La información que se recopila en el cuestionario de contexto de los alumnos y
alumnas del nivel de educación básica y que está contenida en la base de datos se
refiere a los siguientes temas:
1. Datos sociodemográficos de los
alumnos.
2. Situación laboral.
3. Características personales.
4. Tiempo libre.
5. Entorno familiar.
6. Vivienda.
7. Inglés.
8. Cómputo.
9. Actividades que realiza para
estudiar Español y Matemáticas.
10. Entorno escolar.
11. Características de la escuela.
12. Características del maestro. Para el
caso de secundaria se pregunta
por separado las características
del maestro de español y de
matemáticas
13. Entorno social.
119
La base de datos de primaria tiene 130 variables, las cuales corresponden a las 129
preguntas realizadas en el cuestionario de contexto. En secundaria, la base de datos
tiene 156 variables correspondientes a las 142 preguntas del cuestionario de
contexto.
Padres de familia
La base de datos del cuestionario de contexto de padres de ENLACE 2010 está
compuesta por 174 variables, correspondientes a las 101 preguntas del cuestionario
de contexto de padres de ENLACE 2010. En estas preguntas se abordan los siguientes
temas:
1. Datos sociodemográficos de
ambos padres de familia.
2. Características personales del
hijo(a).
3. Tiempo libre.
4. Entorno familiar.
5. Características de la vivienda.
6. Trayectoria académica del
hijo(a)
7. Inglés.
8. Cómputo.
9. Entorno escolar
120
Finalmente, el total de casos es contenidos en ella es de 777,589 padres de familia, de
los cuales 51.7% son padres de alumnos y alumnas de nivel primaria y el resto de
secundaria.
Cuadro 45. Distribución porcentual de los casos de la base de datos del cuestionario contexto de los padres de ENLACE
2010 según el nivel al que asisten sus hijos
Nivel de la escuela Número de padres % Primaria 402,186 51.7 Secundaria 375,403 48.3 Total 777,589 100.0
Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.
Docentes
La base de datos del cuestionario de contexto de los docentes de ENLACE 2010
contiene la información de los maestros y maestras de tercer, cuarto, quinto y sexto
grado de primaria y de los docentes de secundaria de español, matemáticas e historia
para cada unos de los tres grados. Los datos que tiene recopilados abordan los
siguientes temas:
1. Datos sociodemográficos del profesor.
2. Infraestructura, equipo y materiales de la escuela.
3. Gestión y organización escolar.
En total, la base de datos para los niveles de primaria y secundaria tiene 238
variables, correspondientes a las 137 preguntas del cuestionario de contexto. La base
121
de datos también cuenta la información que permite identificar la escuela, asignatura,
turno, grado y grupo en el cual da clases el docente.
Esta base contiene 29,848 casos, de los cuales 57.6% dan clases en primaria y
12,668 en el nivel educativo secundaria. La distribución de los docentes de acuerdo al
grado en el que imparten clases se muestra en el siguiente cuadro.
Cuadro 46. Distribución del número de alumnos con información del logro educativo, de los cuestionario de contexto
de alumnos, padres, maestros y directores de ENLACE 2010
Primaria Secundaria
Grado escolar
Número de profesores %
Grado escolar
Número de profesores %
Tercero 4,569 26.6 Primero 3,915 30.9
Cuarto 4,340 25.3 Segundo 4,508 35.6
Quinto 4,160 24.2 Tercero 4,245 33.5
Sexto 4,111 23.9
Total 17,180 100.0 Total 12,668 100.0
Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.
Directores
A diferencia de los cuestionarios de contexto de alumnos, padres y maestros, la
información del cuestionario de directores no es muestral sino que se aplica de
manera censal. En este año, la base de datos asociada a las preguntas de este
cuestionario corresponde tanto a los directores del nivel primaria como de
secundaria. De esta manera, la base contiene la información de 120,149 directores, de
los cuales 73.4% se encuentran al frente de una escuela primaria. Las preguntas que
son hechas en este cuestionario se refieren a los siguientes temas:
122
1. Datos demográficos de los directores.
2. Infraestructura, equipo y materiales con los que cuenta la escuela.
3. Personal de la escuela.
4. Gestión y organización escolar.
5. Entorno de la escuela.
Cuadro 47. Distribución porcentual de los casos de la base de datos del cuestionario contexto de los directores de ENLACE
2010 según el nivel escolar
Nivel de la escuela Número de directores % Primaria 88,203 73.4 Secundaria 31,946 26.6 Total 120,149 100.0
Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.
En total la base de datos tiene 245 variables, correspondientes a las 134 preguntas
que contiene el cuestionario de contexto de ENLACE 2010. Adicionalmente, cuenta
con información que permite vincular las escuelas con sus respectivos directores.
123
b) Educación media superior
Se entregaron tres bases de datos que corresponden a los resultados de la prueba
ENLACE 2010 en el logro educativo, así como a las que proceden de los cuestionarios
de contexto aplicados a alumnos y docentes durante la prueba.
A continuación se mencionarán las características e información que contiene cada
una de ellas.
Logro educativo
En Educación Media Superior, la prueba ENLACE 2010 permite conocer en qué
medida los jóvenes son capaces de poner en práctica, ante situaciones del mundo real,
las competencias disciplinares básicas de los campos de Comunicación (Comprensión
Lectora) y Matemáticas adquiridas a lo largo de la trayectoria escolar.
La base de datos del logro educativo de ENLACE 2010 contiene la información de los
884,663 alumnos y alumnas que cursan el último grado de este nivel educativo.
Respecto a la modalidad se tiene que, de cada 100 alumnos y alumnas que hicieron la
prueba, 61 están incorporados al bachillerato general, 32.8% al bachillerato
tecnológico y el 6.7% se encuentran incorporados al sistema técnico profesional.
Asimismo, la gran mayoría asisten a una escuela de sostenimiento público (80.39%).
124
Cuadro 48. Distribución porcentual de los alumnos(as) del nivel medio superior que hicieron la prueba ENLACE 2010 según la modalidad y tipo de
escuela
Modalidad de la escuela
Número de alumnos(as) %
Tipo de escuela
Número de alumnos(as) %
Bachillerato general 535,309 60.5 Público 711,221 80.4 Bachillerato tecnológico 290,407 32.8 Privado 173,442 19.6 Técnico profesional 58,947 6.7
Total 884,663 100.0 Total 884,663 100.0
Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.
Cuestionario de alumnos
De la misma forma que en el caso del nivel de educación básica, la información
recopilada en el cuestionario de contexto de los alumnos del nivel medio superior es
de tipo muestral. Dicha muestra está compuesta por 225,789 alumnos y alumnas de
los cuales poco más de 50% se encuentra en un bachillerato general y 78.6% asiste a
una escuela del sector público. Asimismo, la base de datos está formada por 130
variables, las cuales concentran la información de las 160 pregunta del cuestionario.
125
Cuadro 49. Distribución porcentual de los alumnos(as) del cuestionario de contexto de la prueba ENLACE 2010 según la modalidad y tipo de la escuela para el nivel de
educación media superior
Modalidad de la escuela Número de
alumnos(as) % Tipo de escuela
Número de alumnos(as) %
Bachillerato general 115,450 51.1 Público 177,565 78.6 Bachillerato tecnológico 78,586 34.8 Privado 48,224 21.4
Técnico profesional 31,753 14.1
Total 225,789 100.0 Total 225,789 100.0
Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.
Cuestionario de docentes
La base de datos del cuestionario de contexto de los maestros de ENLACE 2010
contiene la información de los 4,851 maestros y maestras de español y matemáticas.
Los datos que tiene recopilados abordan los siguientes temas:
1. Datos sociodemográficos del
profesor.
2. Experiencia, tipo de
contratación, satisfacción y
habilidades de cómputo e inglés.
3. Organización Escolar.
4. Preguntas enfocada al área de
matemáticas.
5. Prácticas pedagógicas.
6. Eficiencia escolar,
características de la escuela.
7. Infraestructura, equipo y
materiales.
8. Preguntas relacionadas con la
reforma integral de la educación
superior.
126
En total la base de datos tiene 195 variables, correspondientes a las 187 preguntas del
cuestionario de contexto. También cuenta con información que permite identificar la
escuela, turno y entidad federativa.
Estado inicial de las bases de datos de ENLACE 2010 de educación básica
Las bases de los cuestionarios de contexto ENLACE 2010 para ambos niveles se
entregaron en formato SPSS.
a) Formato y tipo de variables
El formato de datos de cada una de las variables de las bases de los cuestionarios de
contexto de ENLACE 2010 eran de tipo cadena o “string”, por lo cual se tuvieron que
transferir a tipo numérica para poder ser introducidas en el modelo estadístico.
Las variables de las seis bases de datos eran de tipo categórico (exceptuando las
variables del logro educativo) y requerían ser etiquetados totalmente porque los
valores de las preguntas estaban codificados con letras, mismos que fueron
modificados individualmente a valores numéricos. Como en un inicio los valores de las
variables eran letras en orden alfabético, a dichos valores se les asignaron números
consecutivos, es decir, a la letra A el número 1, a la B el 2, a la C el 3 y así
127
sucesivamente. Para las variables en donde la respuesta eran Sí o No, se recodificó con
1 al Sí y con 2 a las respuesta No.
Asimismo, en algunas preguntas se encontraron espacios en blanco en las respuestas
de las bases de datos, éstos posiblemente son casos en que el entrevistado no
respondió o no supo que responder. Al no ser una opción válida de respuesta se les
recodificó como valores perdidos.
b) Revisión y consistencia entre la base de datos y los cuestionarios de
contexto de ENLACE 2010
Alumnos de primaria
En todas las variables se encontró el carácter especial >. Asimismo, en algunas de las
variables se encontraron opciones no válidas de respuesta etiquetadas con A, B, C, E, F,
G, J, N, S y el número 5. Para los fines del análisis, las respuestas no válidas fueron
recodificadas como valores perdidos. De esta manera, todas las variables tienen
valores perdidos, que llegan representar, como máximo, el 5% del total de las
observaciones. Sin embargo, las variables P13_1, P13_2, P13_3, P13_4 y P14 cuentan
con más de 10% de casos perdidos.
128
Alumnos de secundaria
Todas las variables de la base del cuestionario de contexto de alumnos de secundaria
tenían el carácter especial > como respuesta. Al no ser válida dicha opción se le
recodificó como valor perdido.
Al igual que en el caso de alumnos primaria la totalidad de las variables cuentan con
valores perdidos, donde el porcentaje en su mayoría no sobrepasa el 2%. Pero
destacan cinco variables con más 10% de información perdida: P13_1, P13_2, P13_3,
P13_4 y P14.
Padres de familia
Algunas de las variables de la base de este cuestionario tienen como respuesta el
carácter especial >. En algunas de las variables se encontraron opciones no válidas de
respuesta en las categorías que excedían las opciones de respuesta estipuladas en el
cuestionario. Todas las opciones no válidas de respuesta fueron recodificados como
valores perdidos.
Las variables cuyos valores perdidos sobrepasan incluso el 60% son las preguntas del
cuestionario correspondientes a la número 74, misma que se desagrega en siete
variables, así como la pregunta 75 que se desagrega en cinco variables.
Adicionalmente, se destaca que otro grupo de variables como la pregunta 10 del
cuestionario, que se desagrega en ocho variables, junto con la pregunta 39.4 y 39.5, se
encuentran con valores perdidos alrededor del 15%. Finalmente la pregunta 49 se
129
desagrega en 10 variables al igual que la pregunta 52 desagregada en siete variables y
las preguntas 52.3 y 78.5 se encuentran con valores perdidos alrededor del 10%.
Maestros de primaria y secundaria
En algunas de las variables de la base del cuestionario de contexto de maestros de
nivel primaria y secundaria se encontró el carácter especial >. Al no ser una respuesta
válida se recodificó como valor perdido. Después de hacer estas transformaciones, las
variables que muestran una mayor cantidad de valores perdidos son:
La pregunta seis y doce presentan alrededor del 70% de los casos como perdidos.
La pregunta 77, la cual se desagrega en cinco variables, reporta alrededor del 15% de
los casos como perdidos.
La pregunta 5, desagregada en cinco variables, presenta alrededor del 10% de los
casos como valores perdidos.
Directores
Al igual que en las bases de datos de los cuestionarios de contexto de maestros de
primaria y secundaria, en la base de directores todas las variables tenían como opción
de respuesta el carácter especial >. Éste se recodificó como valor perdido en todos los
casos y las variables que sus valores perdidos sobrepasan el 10% corresponde a las
preguntas 5, 14, 86.1, 86.2, 86.3 y 86.4.
130
Asimismo, todas las variables se cambiaron de tipo cadena a numérica, excepto ENT,
FOLIO, LOTE, CCT, TURNO Y EVALUADO. Todas las variables tienen valores perdidos.
c) Selección de variables
Una vez revisada la consistencia de la información y los datos perdidos de las bases
de datos. Se seleccionaron las preguntas de los cuestionarios de contexto de alumnos,
padres, directores y docentes, y con ello las variables factibles de ser incluidas en los
modelos multinivel.
En los siguientes cuadros se muestran las preguntas seleccionadas para cada uno de
los niveles de educación, así como el número de valores perdidos y el porcentaje que
representa con respecto al total de casos.
Cuadro 50. Cuestionario de Contexto de Alumnos de ENLACE 2010 del nivel de educación Básica
Pregunta en el cuestionario
Primaria Secundaria
Núm. de casos con valores
perdidos % de casos perdidos
Núm. de casos con valores perdidos
% de casos
perdidos 1. ¿Cuál es tu sexo? 2,780 0.7 859 0.2
Indica si tienes alguno(s) de los siguientes problemas: 4. Tengo problemas de salud que me obligan a faltar a clases 4,421 1.1 1,757 0.5 5. Tengo algún problema físico que me impide o dificulta caminar o subir escaleras
4,216 1.0 1,488 0.4 6. Tengo algún problema físico que me impide o me dificulta escribir
4,553 1.1 1,612 0.4 7. Tengo problemas para escuchar o ver 4,895 1.2 1,841 0.5 8. Tengo problemas para concentrarme 5,347 1.3 1,858 0.5 9. Tengo problemas para aprender 5,488 1.3 1,992 0.5 11. ¿Qué lengua aprendiste a hablar primero? 6,212 1.5 2,383 0.6 12. En promedio, ¿cuántos días a la semana trabajas? 5,298 1.3 2,029 0.5
131
Cuadro 50. Cuestionario de Contexto de Alumnos de ENLACE 2010 del nivel de educación Básica
Pregunta en el cuestionario
Primaria Secundaria
Núm. de casos con valores
perdidos % de casos perdidos
Núm. de casos con valores perdidos
% de casos
perdidos 16. ¿Hasta qué nivel educativo te gustaría estudiar? 13,000 3.2 6,410 1.7 ¿Hasta qué nivel educativo te gustaría estudiar? 8,473 2.1 2,463 0.6 47. Mamá o tutora 5,852 1.4 1,409 0.4 48. Papá o tutor 8,125 2.0 2,594 0.7
¿Con qué frecuencia has recibido maltrato físico por parte de alguna de las siguientes personas? 61. Papá 10,686 2.6 3,277 0.9 62. Mamá 10,438 2.6 2,428 0.6 63. Tutor o tutora 18,058 4.4 6,689 1.7 64. Hermanos 12,809 3.1 3,486 0.9 65. Abuelos 11,932 2.9 3,512 0.9 66. Otros familiares 12,228 3.0 3,262 0.9 76 (alumno) Celular 11,107 2.7 2,829 0.7
¿Con qué frecuencia realizas las siguientes actividades para estudiar? 82. Pongo atención en las clases 9,468 2.3 1,612 0.4 83. Leo mis apuntes o el libro de texto 11,098 2.7 2,372 0.6 84. Memorizo mis apuntes o el libro de texto 12,176 3.0 2,937 0.8 85. Repito los ejercicios del cuaderno o del libro de texto 13,046 3.2 3,058 0.8 86. Hago ejercicios diferentes a los del libro de texto 13,343 3.3 3,377 0.9 87. Pregunto a otras personas 14,062 3.4 3,378 0.9 88. Hago esquemas, resúmenes o guías 13,631 3.3 2,917 0.8
¿Con qué frecuencia ocurre lo siguiente en tu escuela? 97. Agresiones físicas o peleas en las que hay golpes 11,049 2.7 1,950 0.5 98. Amenazas entre tus compañeros 12,760 3.1 2,576 0.7 99. Burlas entre compañeros 13,801 3.4 3,217 0.8 100. Burlas de tus compañeros a los maestros 14,380 3.5 3,524 0.9 101. Daño, por parte de tus compañeros, a las instalaciones de la escuela, los muebles y equipo
14,940 3.7 3,443 0.9 102. Me siento seguro dentro de mi escuela 16,895 4.1 4,329 1.1 103. Hay robo de objetos o dinero 16,151 4.0 4,148 1.1 104. Me siento seguro en los alrededores de la escuela 16,868 4.1 4,291 1.1
¿Con qué frecuencia el maestro realiza lo siguiente? 113. Me ayuda cuando no entiendo algún tema de las clases 13,492 3.3 2,815 0.7 114. Me permite expresar libremente mis opiniones 15,024 3.7 3,236 0.8 115. Respeta a sus alumnos y no permite que un alumno insulte o golpee a otro
15,896 3.9 3,833 1.0 116. Toma en cuenta las opiniones de los alumnos para mejorar la enseñanza
16,832 4.1 4,158 1.1
132
Cuadro 50. Cuestionario de Contexto de Alumnos de ENLACE 2010 del nivel de educación Básica
Pregunta en el cuestionario
Primaria Secundaria
Núm. de casos con valores
perdidos % de casos perdidos
Núm. de casos con valores perdidos
% de casos
perdidos 117. Me motiva para aprender más y seguir estudiando 16,920 4.1 4,187 1.1 118. Dedica menos de la mitad del tiempo de clase a nuestro aprendizaje
18,830 4.6 5,867 1.5 119. Revisa las tareas que nos deja 17,315 4.2 4,220 1.1 120. Mantiene la disciplina del grupo durante las clases 17,773 4.3 4,446 1.2 121. Corrige los errores que encuentra en las tareas 18,015 4.4 4,636 1.2 122. Participa con nosotros en actividades fuera de la escuela
20,011 4.9 5,982 1.6 123. Durante las horas de clases se sale del salón 20,432 5.0 6,750 1.8 124. Me deja tareas 18,348 4.5 5,745 1.5 125. Me escucha y me da recomendaciones cuando tengo problemas
17,659 4.3 4,671 1.2
¿Con qué frecuencia el maestro realiza lo siguiente? 126. Me ayuda cuando no entiendo algún tema de las clases 3,462 0.9 127. Me permite expresar libremente mis opiniones 4,205 1.1 128. Respeta a sus alumnos y no permite que un alumno insulteo golpee a otro
4,713 1.2 129. Toma en cuenta las opiniones de los alumnos para mejorar la enseñanza
4,811 1.3 130. Me motiva para aprender más y seguir estudiando 5,127 1.3 131. Dedica menos de la mitad del tiempo de clase a nuestro aprendizaje
6,835 1.8 132. Revisa las tareas que nos deja 5,310 1.4 133. Mantiene la disciplina del grupo durante las clases 5,251 1.4 134. Corrige los errores que encuentra en las tareas 5,691 1.5 135. Participa con nosotros en actividades fuera de la escuela 7,161 1.9 136. Durante las horas de clases se sale del salón 8,189 2.1 137. Me deja tareas 7,643 2.0 138. Me escucha y me da recomendaciones cuando tengo problemas
5,651 1.5
Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2008.
133
Cuadro 51. Cuestionario de Contexto de Padres de ENLACE 2010 del nivel de educación Básica
Pregunta en el cuestionario
Primaria Secundaria Núm. de
casos con valores
perdidos % de casos perdidos
Núm. de casos con
valores perdidos
% de casos perdidos
6. ¿Cuál es la ocupación principal de la madre? 9,016 2.2 6,378 1.7 8. ¿Cuál es la ocupación principal del padre? 5,622 1.4 3,972 1.1 9. ¿Con qué frecuencia a su hijo(a) le gusta leer? 10,312 2.6 7,226 1.9 40. Nivel máximo de estudios de la madre 6,517 1.6 4,917 1.3 41. Nivel máximo de estudios del padre 14,587 3.6 12,014 3.2 44. ¿Cuántas personas habitan en la casa donde vive su hijo(a)? 6,238 1.6 4,591 1.2 46. Los ingresos económicos mensuales de la familia son: 12,919 3.2 11,152 3.0 47. Aproximadamente, ¿cuántos libros tiene en casa? (No incluya libros escolares) 12,067 3.0 8,642 2.3 64. ¿Con cuáles de los siguientes servicios o infraestructura cuenta en su casa?
64.1 Servicio de energía eléctrica 13,423 3.3 9,324 2.5 64.2 Servicio de agua potable entubada 21,773 5.4 13,191 3.5 64.3 Piso de tierra 27,337 6.8 16,165 4.3 64.4 Drenaje conectado al servicio público de la localidad 25,704 6.4 15,293 4.1 64.5 Servicio sanitario exclusivo para la familia (W.C., o excusado) 25,211 6.3 14,905 4.0 64.6 Televisión por cable 27,458 6.8 15,750 4.2 64.7Conexión a Internet 29,176 7.3 16,423 4.4 64.8 Recolección de basura 27,300 6.8 16,141 4.3 64.9 Teléfono 28,408 7.1 16,680 4.4
65. ¿Cuáles de estos bienes hay en su casa?
65.1 Estufa de gas o eléctrica 16,647 4.1 11,278 3.0 65.2 Televisor 21,791 5.4 13,659 3.6 65.3 Automóvil, camioneta o camión 27,994 7.0 16,326 4.4 65.4 Lavadora de ropa 25,738 6.4 15,258 4.1 65.5 Refrigerador 25,840 6.4 15,443 4.1 65.6 Computadora 29,443 7.3 16,910 4.5 65.7 Grabadora o estéreo 27,511 6.8 16,316 4.4 65.8 Horno de microondas 29,244 7.3 17,068 4.6 65.9 Videocassetera o reproductor de DVD 28,161 7.0 16,627 4.4 66. ¿Cuántos cuartos se utilizan para dormir en su casa? 20,340 5.1 16,178 4.3 67. En el cuarto donde cocinan, ¿también duermen? 21,760 5.4 17,548 4.7 72. Desde que inició la primaria su hijo(a), ¿cuántos años ha reprobado? 10,425 2.6 8,488 2.3
97. ¿Qué tan exigente es la escuela en cuanto a los estudios? 10,914 2.7 9,786 2.6
Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.
134
Cuadro 52. Cuestionario de Contexto de Directores de ENLACE 2010 del nivel de Educación Básica
Pregunta en el cuestionario
Primaria Secundaria Núm. de
casos con valores
perdidos % de casos perdidos
Núm. de casos con
valores perdidos
% de casos
perdidos 13. ¿En qué nivel de Carrera Magisterial está incorporado actualmente?
7,284 8.3 1,793 5.6
16. ¿Cuáles de las siguientes instalaciones son suficientes en la escuela?
16.1 Aulas 518 0.6 125 0.4
16.2 Laboratorios 1,064 1.2 145 0.5
16.3 Talleres 1,235 1.4 192 0.6
16.4 Biblioteca 1,022 1.2 184 0.6
16.5 Espacios administrativos 1,080 1.2 174 0.5
16.6 Espacios deportivos 922 1.1 188 0.6
16.7 Espacios recreativos 1,132 1.3 236 0.7
16.8 Auditorio 1,096 1.2 256 0.8
16.9 Sala de cómputo 934 1.1 185 0.6
16.10 Sala de profesores 1,219 1.4 249 0.8
16.11 Baños 925 1.1 295 0.9
16.12 Adaptaciones para personas concapacidades diferentes
1,294 1.5 319 1.0
28. ¿Aproximadamente cuántos libros existen en la escuela? 2,075 2.4 1,141 3.6
¿Con qué frecuencia se realizan las siguientes actividades en la escuela?
57. Visitas del Supervisor a la escuela 1,111 1.3 325 1.0
58. Visitas del Director a las aulas 3,097 3.5 585 1.8
59. Reuniones de consejos académicos o técnicos 1,405 1.6 330 1.0
65. Evaluación del desempeño docente 1,486 1.7 391 1.2
66. Evaluaciones del logro académico de los alumnos 1,135 1.3 339 1.1
68. Juntas con padres de familia 763 0.9 247 0.8
¿Cuáles de los siguientes temas son abordados en las reuniones académicas o de consejo técnico y con qué frecuencia son tratados?
71. Planeación de actividades escolares y extraescolares del plantel
950 1.1 259 0.8
72. Estrategias para la evaluación y/o seguimiento del cumplimiento de la planeación del plantel
971 1.1 306 1.0
73. Planeación de clases 950 1.1 286 0.9
74. Estrategias de enseñanza - aprendizaje 970 1.1 285 0.9
75. Discusión y análisis de la secuencia temática 1,153 1.3 308 1.0
76. Selección de material didáctico por asignatura y/o grado
1,101 1.3 307 1.0
77. Intercambio de prácticas escolares exitosas 1,243 1.4 320 1.0
78. Estrategias para la evaluación del aprendizaje 1,012 1.2 309 1.0
79. Estrategias para la atención a problemas de aprendizaje y rezago
1,035 1.2 307 1.0
80. Estrategias para el estímulo y reconocimiento de los alumnos
1,210 1.4 333 1.0
81. Problemas disciplinarios de los estudiantes 1,207 1.4 339 1.1
82. Estrategias de actualización y capacitación para el personal
1,341 1.5 385 1.2
83. Problemas laborales 1,361 1.5 368 1.2
84. Problemas de o con la comunidad circundante a la escuela
1,382 1.6 380 1.2
135
Cuadro 52. Cuestionario de Contexto de Directores de ENLACE 2010 del nivel de Educación Básica
Pregunta en el cuestionario
Primaria Secundaria Núm. de
casos con valores
perdidos % de casos perdidos
Núm. de casos con
valores perdidos
% de casos
perdidos ¿Con qué frecuencia se presentan las siguientes situaciones en las inmediaciones de la escuela?
128. Falta de alumbrado 2,385 2.7 828 2.6
129. Ausencia de vigilancia 2,664 3.0 895 2.8
130. Drogadicción 2,753 3.1 934 2.9
131. Robo/asalto a transeúntes 2,637 3.0 925 2.9
132. Pandillerismo 2,706 3.1 908 2.8
133. Vandalismo 2,804 3.2 963 3.0
134. Venta de bebidas alcohólicas 2,806 3.2 969 3.0
Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.
Cuadro 53. Cuestionario de Contexto de Docente de ENLACE 2010 de primaria
Pregunta en el cuestionario Núm. de casos con valores perdidos
% de casos perdidos
4. ¿A cuántos cursos de actualización y/o capacitación relacionados con su función asistió en el año 2009? 468 1.6 7. ¿Cuántos años tiene de experiencia como docente en esta escuela? 10,545 35.3
Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.
136
Estado inicial de las bases de datos de Educación Media Superior de ENLACE
2010
Las bases de los cuestionarios de contexto ENLACE 2010 se entregaron en formato
SPSS.
a) Formato y tipo de variables
El formato de datos de cada una de las variables de las bases de los cuestionarios de
contexto de ENLACE 2010 eran de tipo cadena o “string”, por lo cual se tuvieron que
transferir a tipo numérica para poder ser introducidas en el modelo estadístico.
Las variables de las tres bases de datos eran de tipo categórico (exceptuando las
variables del logro educativo) y requerían ser etiquetadas totalmente, dado que los
valores de las preguntas estaban codificados con letras, los cuales se cambiaron una
por una a valores numéricos. Como en un inicio los valores de las variables eran letras
en orden alfabético, a dichos valores se les asignaron números consecutivos, es decir,
a la letra A el número 1, a la B el 2, a la C el 3 y así sucesivamente. Para las variables en
donde la respuesta era Sí o No, se recodificó con 1 al Sí y con 2 a las respuesta No.
Asimismo, en algunas preguntas se encontraron espacios en blanco en las respuestas
de las bases de datos, éstos posiblemente son casos en que el entrevistado no
respondió o no supo que responder. Al no ser una opción válida de respuesta se les
recodificó como valores perdidos.
137
b) Revisión y consistencia entre la base de datos y los cuestionarios de
contexto y valores perdidos de ENLACE 2010
Alumnos
En todas las variables se encontró el carácter especial >. Asimismo, en algunas de las
variables se encontraron opciones no válidas de respuesta etiquetadas con letras que
superan el número de categorías de respuesta estipuladas en el cuestionario. Estas
respuestas no válidas se transformaron en valores perdidos. Lo anterior dio como
resultado que todas las variables presentasen información faltante. Sin embargo, es
de resaltar que los valores perdidos de las variables no superan 4% y las preguntas
con mayores valores perdidos son la 158_10 y 159_10 con tan solo el 3.8%.
Maestros
En algunas de las variables de la base del cuestionario de contexto de maestros de
nivel primaria y secundaria se encontró el carácter especial >. Al no ser una respuesta
válida se recodificó como valor perdido. Después de hacer estas transformaciones,
entre las variables que muestran valores perdidos destacan las correspondientes a las
siguientes preguntas:
- Las preguntas diez, once y doce presentan alrededor del 40% de los casos
como perdidos.
- La pregunta 53 registro el 12% de sus casos como perdidos
- La preguntas 104 el 9% de los casos aparecen como perdidos.
138
- Las pregunta 60 el 7.8% de los casos se registraron como valores perdidos.
- Las preguntas siete y nueve, muestran 7% y 5% de los valores perdidos,
respectivamente.
c) Selección de variables
Una vez revisada la consistencia de la información y los datos perdidos de las bases
de datos. Se seleccionaron las preguntas de los cuestionarios de contexto de alumnos
y con ello las variables factibles de ser incluidas el modelo estadístico11. En el
siguiente cuadro se muestran las preguntas seleccionados, así como el número de
valores perdidos y el porcentaje que representa con respecto al total de casos.
Cuadro 54. Cuestionario de Contexto de Alumnos de ENLACE 2010 del nivel de media superior
Pregunta en el cuestionario Núm. de casos con valores perdidos
% de casos perdidos
1. Sexo 108 0.1
¿Enfrentas algunas de las siguientes condiciones? 4. Impedimento o dificultad para caminar o subir escaleras 2,353 1.0 5. Impedimento o dificultad para escribir 2,279 1.0 6. Problemas para escuchar, aún a corta distancia 3,296 1.5 7. Problemas para ver (que no se corrijen con lentes) 3,375 1.5 8. Problemas de lenguaje 3,575 1.6 13. ¿Cuántas horas a la semana dedicas a trabajar? 454 0.2 14. En el último mes, ¿Cuántas veces realizaste las siguientes conductas? Faltaste a la escuela
628 0.3
18. En promedio, ¿cuántos días a la semana estudias fuera del horario escolar?
853 0.4
23. En promedio, ¿cuántas horas al día dedicas a estudiar fuera del horario escolar?
949 0.4
25. En promedio, ¿cuántas horas al día dedicas a hacer tarea? 620 0.3 28. ¿Cuál es el nivel máximo de estudios que te gustaría alcanzar? 505 0.2
Califica tu nivel de habilidad para leer en inglés los siguientes contenidos: 32. Instructivos 425 0.2 33. Noticias 741 0.3
11 No incluyeron preguntas del cuestionario de docentes debido a que la base de datos que contiene esta información no cuenta con una variable que permita vincular a los alumnos con sus profesores. Asimismo, no se nos proporcionó la base de datos correspondiente al cuestionario de directores.
139
Cuadro 54. Cuestionario de Contexto de Alumnos de ENLACE 2010 del nivel de media superior
34. Textos académicos 606 0.3 Califica tu nivel de habilidad para realizar las siguientes actividades en computadora: 36. Buscar información en Internet 617 0.3 37. Crear y editar un documento utilizando un procesador de texto como Word
668 0.3
39. Manejar hojas de cálculo como Excel (captura de datos, formato, ordenamientos y uso de fórmulas)
868 0.4
42. Los días que fumas, ¿Cuántos cigarros de tabaco fumas? 1,412 0.6 45. Los días que consumes bebidas alcohólicas, ¿Cuántas copas o vasos tomas en promedio?
1,241 0.6
46. ¿En cuántas ocasiones has consumido sustancias como marihuana? 290 0.1 47. ¿En cuántas ocasiones has consumido sustancias como cocaína? 294 0.1 48. ¿En cuántas ocasiones has consumido sustancias como tranquilizantes o sedantes?
379 0.2
49. ¿En cuántas ocasiones has consumido sustancias como anfetaminas para activarte o para bajar de peso?
457 0.2
51. ¿Con que frecuencia realizas ejercicio? 586 0.3
Durante el año escolar, ¿Participaste regularmente en actividades como? 54. Danza, teatro, música u otras actividades artísticas en grupo 520 0.2 55. Deportes organizados o equipos deportivos 667 0.3 57. En los últimos 2 años, ¿Cuántas veces has salido de vacaciones fuera de la entidad federativa donde vives? 1,060 0.5 En el último semestre, ¿cuántas veces fuiste a los siguientes lugares o eventos? 59. Museo o exposición 1,154 0.5 60. Cine 1,192 0.5 61. Espectáculo artístico (danza, concierto, teatro) 1,224 0.5 63. En promedio, ¿cuántas horas al día ves televisión entre semana? 754 0.3 64. En promedio, ¿cuántas horas al día juegas videojuegos o juegos de computadora entre semana? 937 0.4 68. ¿En qué tipo de escuela estudiaste el último año de la primaria 1,313 0.6
Indica si recibiste beca en la primaria por alguno de los siguiente motivos 70. Alto rendimiento 1,281 0.6 71. Necesidad económica 1,409 0.6 73. ¿Cuál fue tu promedio general en la primaria? 1,266 0.6 74.¿En que tipo de escuela estudiaste el último año de la secundaria? 1,295 0.6
Indica si recibiste beca en la secundaria por alguno de los siguiente motivos 77. Alto rendimiento 1,510 0.7 78. Necesidad económica 1,425 0.6 80. ¿Cuál fue tu promedio general en la secundaria? 849 0.4 81. ¿Cuál fue tu promedio de español en el último año de secundaria? 1,306 0.6 82. ¿Cuál fue tu promedio de matemáticas en el último año de secundaria? 1,323 0.6 Indica si recibiste beca en el bachillerato por alguno de los siguiente motivos 88. Alto rendimiento 1,799 0.8 89. Necesidad económica 1,959 0.9 95. Hasta el día de hoy, ¿cuál es tu promedio general en la educación media superior?
1,503 0.7
96. ¿Cuál fue tu promedio de matemáticas en el último semestre? 2,022 0.9 97. ¿Cuál fue tu promedio de español en el último semestre? 2,916 1.3 102. ¿Has dejado de estudiar en la educación media superior durante un semestre o más? 1,502 0.7 104. En promedio, ¿Cuánto tiempo tardas en el recorrido a tu escuela? 2,108 0.9
140
Cuadro 54. Cuestionario de Contexto de Alumnos de ENLACE 2010 del nivel de media superior
105. Califica el nivel de exigencia de la escuela donde cursas el nivel medio superior.
1,204 0.5
¿Recibes asesorías o tutorías en tu escuela con respecto a los siguientes aspectos? 106. Académicos. 1,533 0.7 108. Problemas personales 1,831 0.8 109. ¿Qué porcentaje de tus maestros tienen una excelente preparación para dar sus clases?
1,825 0.8
110. ¿Qué porcentaje de tus maestros dan explicaciones claras en clase? 1,626 0.7
¿Cuántas veces al mes la mayoría de tus maestros retroalimentas tus tareas por alguno de los siguientes medios? 111. Correcciones o comentarios 1,789 0.8 112. Discusión individual 1,828 0.8 112. Discusión grupal 1,913 0.9 114. ¿Qué porcentaje de tus maestros son irrespetuosos con los alumnos? 1,946 0.9 115. ¿Qué porcentaje de tus maestros llegan tarde a clases? 1,924 0.9 116. ¿Qué porcentaje de tus maestros faltan con frecuencia a clases 2,130 0.9 117. ¿Qué porcentaje de tus maestros que revisó el programa de estudios al inicio de ciclo escolar? 2,467 1.1 118. ¿Qué porcentaje de tus maestros pierden tiempo de clase (por ejemplo, platicando de asunto no relacionados con el tema o saliéndose del salón? 2,361 1.1 119. ¿Qué porcentaje de tus maestros que te han dado clases de materias afines a matemáticas tienen una excelente preparación para dar sus clases? 2,457 1.1 120.. ¿Qué porcentaje de tus maestros que te han dado clases de materias afines a matemáticas dan explicaciones claras en clase? 2,494 1.1 ¿Cuántas veces al mes la mayoría de tus maestros que te han dado clases de materias afines a matemáticas retroalimentas tus tareas por alguno de los siguientes medios? 121. Correcciones o comentarios 2,673 1.2 122. Discusión individual 2,651 1.2 123. Discusión grupal 2,788 1.2 124. ¿Qué porcentaje de tus maestros que te han dado clases de materias afines a matemáticas son irrespetuosos con los alumnos? 2,806 1.2 125. ¿Qué porcentaje de tus maestros que te han dado clases de materias afines a matemáticas llegan tarde a clases? 2,708 1.2 126. ¿Qué porcentaje de tus maestros que te han dado clases de materias afines a matemáticas faltan con frecuencia a clases 2,823 1.3 127. ¿Qué porcentaje de tus maestros que te han dado clases de materias afines a matemáticas pierden tiempo de clase (por ejemplo, platicando de asunto no relacionados con el tema o saliéndose del salón? 3,251 1.4 128. ¿Qué porcentaje de tus maestros que te han dado clases de materias afines a matemáticas que revisó el programa de estudios al inicio de ciclo escolar? 3,479 1.5
132. ¿Consideras a tu escuela un lugar seguro? 3,078 1.4
Indica si en tu escuela ocurre lo siguiente 133. Existen pandillas 3,270 1.5 134. Venta de drogas 3,352 1.5 135. Está descuidad 3,421 1.5 136. Los estudiantes llevan armas (navajas, cuchillos, pistolas) 3,559 1.6 137. ¿Con quién vives? 3,354 1.5 138. ¿Cuál es el nivel de estudios alcanzado por tu mamá (aunque haya fallecido? 3,858 1.7 139. ¿Cuál es el nivel de estudios alcanzado por tu papá (aunque haya fallecido? 4,849 2.2 140. ¿Hasta qué nivel educativo quieren tus padres que estudies? 3,959 1.8
141
Cuadro 54. Cuestionario de Contexto de Alumnos de ENLACE 2010 del nivel de media superior
143. ¿Cuántos libros hay en tu casa? (No incluyas revistas, periódico o libros de texto) 4,737 2.1 144. ¿De qué material es la mayor parte del piso de tu casa? 4,357 1.9 145. ¿Cuál es el servicio sanitario con que cuenta tu casa? 5,023 2.2 146. Sin contar el baño, la cocina y los pasillos, ¿cuántos cuartos tiene tu caso en total? 5,717 2.5 147. ¿Cuántas personas habitan en tu casa? 5,581 2.5 148. ¿Llega agua entubada al interior de tu casa? 5,039 2.2 ¿Con cuáles de los siguientes servicios o infraestructura cuenta en su casa?
149. Teléfono convencional (fijo) 5,273 2.3 150. Teléfono celular 5,293 2.3 151. Lavadora de ropa 5,324 2.4 152. Refrigerador 5,364 2.4 153. Estufa de gas o eléctrica 5,537 2.5 154. Horno de microondas 5,650 2.5 155. Televisión por cable o vía satélite 5,720 2.5 156. Internet 6,091 2.7 157. Reproductor de DVD 8,061 3.6 158. Computadora 8,527 3.8 159. Televisor 8,572 3.8 160. Automóvil 8,252 3.7
Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.
142
Anexo 3. Método de imputación y unión de las bases de datos
a) Método de imputación
La necesidad de dar tratamiento a los valores perdidos se debe a que la mayoría de los
métodos estadísticos multivariantes suponen que los datos se encuentran completos,
de aquí la importancia de utilizar algún método de aproximación numérica para
completarlos. Medina y Galván, encontraron que Little (1992) y Little y Rubin (1987)
clasificaron los métodos de imputación de la siguiente manera: Análisis de datos
completos (listwise); Análisis de datos disponibles (pairwise); Imputación por medias
no condicionadas; Imputación por medias condicionadas mediante métodos de
regresión; Máxima verosimilitud (MV); Imputación múltiple (IM) (Medina y Galván,
2007).
La eliminación por lista (listwise) es uno de los más utilizados por su sencillez. Este
método consiste en eliminar todos los casos en los que falte información en alguna de
las variables que serán incluidas en el modelo. Este método es poco recomendable ya
que se desprecia gran cantidad de la información y da modelos y contrastes con
errores estándar grandes y poco potentes (Medina y Galván, 2007).
Para el caso de ENLACE 2010 de nivel primaria, si el modelo multinivel incluyera las
95 variables que se seleccionaron previamente de las bases de datos de alumnos y
padres de familia, al aplicar el método listwise se estaría perdiendo el 80.5% de la
muestra. Mientras que para el nivel de secundaria, al tomar en cuenta las 75
preguntas seleccionadas del cuestionario de contexto de los alumnos y las 40 del
cuestionario de padres solamente 12.7% de los casos se podrían conservar. Para
ambos niveles, estos problemas de pérdida de información se agravan si se incluyen
143
las variables de las bases de datos de directores y maestros. De esta manera, además
de perder información valiosa para el estudio, también se estaría perdiendo la
representatividad de la muestra. Por lo tanto, nos vimos en la necesidad de buscar una
alternativa para imputar los valores perdidos.
Se eligió el método de imputación múltiple, el cual es un Método de Máxima
Verosimilitud 12 (MEV) y tiene la ventaja de no proporcionar sesgos en los
estimadores, aunque el modelo no sea normal lineal (Benítez et al., 2008). Sin
embargo, presenta la desventaja de ser engorroso y lento en el procedimiento.
Como el proceso de imputación realiza procesos de iteración para efectuar el
tratamiento de los datos perdidos, algunos paquetes estadísticos han implementado
rutinas para utilizarlo. Asimismo, existe software especializado para realizar dichos
procedimientos, tal es el caso de Amelia, el cual se utilizó para realizar la imputación
de las seis bases de datos de los cuestionarios de contexto.
Amelia es un software desarrollado por James Honaker y Gary King. Este programa es
ampliamente recomendado, y ha sido utilizado en el tratamiento de datos perdidos
del área de Ciencias Ambientales (Benítez et al., 2008) y Ciencia Política (King, 2001),
entre otros. La más reciente versión es Amelia II 1.5-4 (2011), y su implementación se
ejecuta mediante el paquete estadístico R13. Amelia II está basado en el MEV y puede
ser utilizado para tratar datos perdidos en la implementación de modelos
12 Este método escoge como estimadores a aquellos valores que maximizan la probabilidad de observar lo que en realidad ha sido observado (Benítez et al., 2008). 13 R es un paquete estadístico gratuito y se puede obtener en www.r-project.org. Amelia II se puede obtener en http://gking.harvard.edu/amelia
144
multivariantes, series de tiempo, información longitudinal y series de tiempo
longitudinales, entre otras.
Es importante mencionar que antes de imputar las bases de datos de alumnos de
ambos niveles educativos se incluyeron las variables de padres, directores y docentes
seleccionadas para realizar el análisis, además de que se conservaron los casos que
tuvieran 80% o más de información de las preguntas seleccionada para cada uno de
los cuestionarios de contexto. Lo anterior se hizo con la finalidad de optimizar el
proceso, además de que ambas constituían un sólo nivel en el análisis jerárquico. En el
siguiente apartado se detalla el proceso de unión de las bases.
b) Unión de las bases de datos
Primaria
Inicialmente se unió la base de datos del logro alcanzado en la prueba ENLACE 2010 a
la base del cuestionario de contexto de alumnos de primaria. En este caso, los 409,232
alumnos y alumnas que respondieron el cuestionario de contexto tenían información
del logro alcanzado en la prueba ENLACE 2010.14 A esta información se le unió la base
de datos del cuestionario de padres y se obtuvo una muestra de 385,753 alumnos y
alumnas, por tanto se perdió 5.7% del total de casos de alumnos y alumnas por falta
de información de sus padres. Una vez hecho lo anterior se unió la base de alumnos y
14 En lo sucesivo, cuando se mencione la base de alumnos se referirá a la unión de las bases de datos de logro alcanzado en la prueba ENLACE 2010 y del cuestionario de contexto de alumnos, esto para cualquier nivel escolar.
145
padres con la base de datos de directores y después con la base de docentes. Esto dio
como resultado una muestra de 367,949 de alumnos y alumnas con datos sobre logro
de la prueba y al menos una pregunta respondida de los cuatro cuestionarios. Es
importante destacar que el mayor número de alumnos y alumnas que se perdió, se
debió a la falta de información en el cuestionario de docentes (10.1%).
Una vez hecha la unión de las cinco bases de datos y para realizar la imputación de los
datos, se seleccionaron las variables que correspondían a las preguntas del
cuestionario elegidas para el análisis y se eliminaron los casos en los cuales se tuviera
20% o más de información perdida de cada uno de los cuestionarios de contexto. Esto
dio como resultado que para el análisis de nivel primaria se tuviera una muestra de
324,265, siendo estos los datos que pasaron por el proceso de imputación. El tamaño
de la muestra para cada grado escolar se puede observar en el cuadro 55.
De esta manera, del total de la muestra de alumnos y alumnas con logro educativo y
cuestionario de contexto de alumno se perdió 20.8%, ya sea por no contar con
información de algunos de los cuestionarios de contexto de padres, directores o
docentes o por tener más de 20% de datos perdidos en las preguntas seleccionadas
para nuestro análisis. El grado escolar en el que más alumnos perdió información fue
el tercero (25.1%), le sigue el cuarto grado con 21.1%, después se encuentran con
18.6% y 17.7%, el quinto y sexto grado, respectivamente.
146
Cuadro 55. Distribución del número de alumnos con información del logro educativo, de los cuestionario de contexto de alumnos, padres, directores y docentes de ENLACE
2010 del nivel escolar primaria
Grado escolar
Número de casos con información de:
Alumnos y logro
Alumnos y padres
Alumnos, padres y directores
Alumnos, padres, directores y
docentes
80% de las preguntas seleccionadas de cada
unos de los cuestionario
Tercero 109,275 102,472 101,720 98,146 81,801 Cuarto 103,833 97,879 97,036 93,459 81,929 Quinto 98,611 93,362 92,536 88,953 80,311 Sexto 97,513 92,040 91,303 87,391 80,224 Total 409,232 385,753 382,595 367,949 324,265
Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.
Finalmente para garantizar que existiera variabilidad dentro de las escuelas, se optó
por conservar a aquellas que tuvieran cinco o más alumnos en cada uno de los grados
escolares. Por tanto, la muestra final con la que se realizaron los modelos multinivel
para cada grado escolar estuvo conformada por: 81,384 alumnos y alumnas de tercer
año distribuidos en 4,198 alumnos y 2,735 escuelas; 81,634 estudiantes de cuarto año
agrupados en 4,043 aulas y 2,704 escuelas. Mientras que el quinto grado está
conformado por 80,050 alumnos, 3,893 aulas y 2,685 escuelas. Y el sexto grado se
compone de 80,001 alumnos, 3,852 aulas de 2,671 escuelas (ver Cuadro 56).
Cuadro 56. Distribución de los alumnos, aulas y escuelas utilizados para el análisis multinivel por grado escolar del
nivel escolar primaria
Grado escolar Alumnos Aulas Escuelas Tercero 81,384 4,198 2,735 Cuarto 81,634 4,043 2,704 Quinto 80,050 3,893 2,685 Sexto 80,001 3,852 2,671
Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.
147
Secundaria
El procedimiento de unión de las bases de datos de secundaria de los cuestionarios de
contexto y del logro educativo de la prueba ENLACE 2010 fue igual al de primaria. Sin
embargo, no se puedo ligar la información de los docentes, debido a que no en todos
los casos se podía establecer si el docente impartía la asignatura de español,
matemáticas o historia.
Al unir la base de alumnos y alumnas con la de padres de familia se encontró que de
los 385,018 el 92.9% de alumnos tiene información de este último cuestionario de
contexto. De estos alumnos y alumnas, 349,578 contaban con información del
cuestionario de contexto de directores. Por tanto, se perdió 9.2% de la información de
los alumnos y alumnas que hicieron la prueba de ENLACE 2010 y que respondieron el
cuestionario de contexto de alumnos por no contar con información de sus padres o
de su director. Hecho esto y para realizar la imputación de los datos, se seleccionaron
las variables que correspondían a las preguntas del cuestionario elegidas para el
análisis y se eliminaron los casos en los cuales se tuviera 20% o más de información
perdida de cada uno de los tres cuestionarios de contexto. Esto dio como resultado
una muestra de 327, 767 alumnos y alumnas (ver Cuadro 57).
En efecto, del total de la muestra de alumnos y alumnas con logro educativo y
cuestionario de contexto de alumno, se perdió 14.9% de los casos debido a que no
contaban con información de algunos de los cuestionarios de contexto o por tener más
de 20% de datos perdidos en las preguntas seleccionadas para el análisis.
148
Cuadro 57. Distribución del número de alumnos con información del logro educativo, de los cuestionarios de contexto de alumnos, padres, maestros y
directores de ENLACE 2010 del nivel escolar de secundaria
Grado escolar
Número de casos con información de:
Alumnos y logro
Alumnos y padres
Alumnos, padres y directores
80% de las preguntas seleccionadas de cada
unos de los cuestionarios
Primero 135,964 127,293 124,446 116,050
Segundo 128,862 119,453 116,781 109,706
Tercero 120,192 110,762 108,351 102,011
Total 385,018 357,508 349,578 327,767
Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.
De la misma forma que en el caso de primaria, se eliminaron del análisis todas las
escuelas que tuvieran menos de cinco alumnos en cada uno de los grados. Lo anterior
dio como resultado una muestra de primer año de 115,939 alumnos y alumnas,
distribuidos en 4,720 aulas de 1,843 escuelas. La muestra del segundo año está
compuesta por 109,571 alumnos y alumnas en 4,628 aulas y 1,833 escuelas. Y la
tercera por 101,909 alumnos y alumnas, agrupados en 4,496 aulas de 1,824 escuelas
(ver Cuadro 58).
Cuadro 58. Distribución de los alumnos, aulas y escuelas utilizados para el análisis multinivel por grado escolar del
nivel escolar secundaria
Grado escolar Alumnos Aulas Escuelas Primero 115,939 4,720 1,843 Segundo 109,571 4,628 1,833 Tercero 101,909 4,496 1,824
Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.
149
Media Superior
Para el análisis de factores asociados al logro educativo del nivel medio superior sólo
se toman los datos del logro educativo que tuvieron los alumnos y alumnas que cursan
el último grado, así como los datos del cuestionario de contexto de los alumnos.
Este año el total de alumnos y alumnas que hicieron la prueba de ENLACE 2010 fue de
884,663, de los cuales 25.5% respondieron al cuestionario de contexto de alumnos.
Por tanto, la base que se sometió al proceso de imputación es la que resulto de la
unión de éstas, la cual cuenta con un total de 225,789 casos de alumnos y alumnas.
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