“demostraciÓn de la seccion exacta en el tubo de venturi”
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INTRODUCCIÓN
Los siguientes experimentos los realizamos a partir de la denominada ecuación
o teorema de Bernoulli que representa el principio de conservación de
la energía mecánica aplicado al caso de una corriente fluida ideal, es decir, con
un fluido sin viscosidad (y sin conductividad térmica). El nombre del teorema es
en honor a Daniel Bernoulli, matemático suizo quien, a partir de medidas de
presión y velocidad en conductos, consiguió relacionar los cambios habidos
entre ambas variables.
El teorema de Bernoulli explica que la presión de un fluido, sea gas o liquido,
disminuye directamente proporcional a la velocidad.
En cualquier punto dado, cuándo la velocidad de un fluido permanece
constante en el tiempo, el movimiento del fluido es uniforme. En cualquier
otro punto puede pasar una partícula con una velocidad diferente, pero toda
partícula que pase por este segundo punto se comporta allí de la misma
manera que se comportaba la primera partícula cuando pasó por este punto.
En la práctica se realizo en el laboratorio de Hidráulica se efectuaron dos
ensayos el primero fue el de demostración de la sección exacta en el tubo de
Venturi y el segundo fue demostración del teorema de Bernoulli y sus
limitaciones en posición divergente –convergente.
MECANICA DE FLUIDOS II Página 1
MARCO TEÓRICO
El Tubo de Venturi fue creado por el físico e inventor italiano Giovanni Battista
Venturi (1.746 – 1.822). Fue profesor en Módena y Pavía. En Paris y Berna,
ciudades donde vivió mucho tiempo, estudió cuestiones teóricas relacionadas
con el calor, óptica e hidráulica. En este último campo fue que descubrió el tubo
que lleva su nombre. Según él este era un dispositivo para medir el gasto de un
fluido, es decir, la cantidad de flujo por unidad de tiempo, a partir de una
diferencia de presión entre el lugar por donde entra la corriente y el punto,
calibrable, de mínima sección del tubo, en donde su parte ancha final actúa
como difusor.
El Tubo de Venturi es un dispositivo que origina una pérdida de presión al
pasar por él un fluido. En esencia, éste es una tubería corta recta, o garganta,
entre dos tramos cónicos. La presión varía en la proximidad de la sección
estrecha; así, al colocar un manómetro o instrumento registrador en la garganta
se puede medir la caída de presión y calcular el caudal instantáneo, o bien,
uniéndola a un depósito carburante, se puede introducir este combustible en la
corriente principal.
Las dimensiones del Tubo de Venturi para medición de caudales, tal como las
estableció Clemens Herschel, son por lo general las que indica la figura 1. La
entrada es una tubería corta recta del mismo diámetro que la tubería a la cual
va unida. El cono de entrada, que forma el ángulo a1, conduce por una
curva suave a la garganta de diámetro d1. Un largo cono divergente, que tiene
un ángulo a2, restaura la presión y hace expansionar el fluido al pleno diámetro
de la tubería. El diámetro de la garganta varía desde un tercio a tres cuartos del
diámetro de la tubería.
JUSTIFICACIÓN DE LA SECCION EXACTA EN EL TUBO DE VENTURI
MECANICA DE FLUIDOS II Página 2
I. OBJETIVOS
GENERALES
Aprender cómo se aplica en laboratorio de hidráulica la ecuación de
Bernoulli mediante equipos.
Obtener datos experimentales a partir de una de las aplicaciones de la
ecuación de Bernoulli.
ESPECIFICOS
La determinación de la sección exacta en el tubo de Venturi en el que se
mide la presión, permite obtener la presión hidrostática exacta del
sistema y verificar la ecuación de Bernoulli. Sin embargo, el
conocimiento de estas secciones no es un trabajo fácil, no obstante, los
cálculos deben ser realizados en concordancia con esta sección interna
del tubo convergente -divergente.
El propósito de este experimento es obtener por medio de los tubos de
Pitot y las medidas piezométricas el valor exacto de las diferentes
secciones.
Aprender a conocer a utilizar el tubo de venturi, ya que este nos sirve
para poder hallar las velocidades del un flujo determinado.
II. MATERIALES
MECANICA DE FLUIDOS II Página 3
FME 03: MODULO DE DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE
BERNOULLI
A- ESPECIFICACIONES ESTRUCTURALES:
- Estructura inoxidable.
- Tornillos, tuercas, chapas y otros elementos metálicos de acero
inoxidable.
- Diagrama en panel frontal con similar distribución que los
elementos en el equipo real.
- Conexiones rápidas para adaptación a la fuente hidráulica de
alimentación.
FME 03, Modulo demostración del teorema de Bernoulli
Cronometro (no suministrado)
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Probeta graduada
MECANICA DE FLUIDOS II Página 5
III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Prender el banco hidráulico, calibrar los tubos piezométricos. Luego abrir
totalmente la válvula del medidor y después la del banco, dejando fluir el
agua hasta que no se observen burbujas de aire. Luego cerrar
totalmente la válvula del medidor.
Nivelar la escala de todos los tubos piezométricas a una lectura de 70 -
80 mm de elevación (expulsar o admitir aire por medio de la válvula del
cabezal; para inyectar aire se utilizará una bomba manual de aire).
Rellenar todos los tubos manométricos como se indica.
Abrir la válvula de caudal del banco hidráulico y la válvula de regulación
del equipo tratando de que no se desnivelen mucho los tubos
piezométricos ya que puede que pueda dañar el ensayo.
Fijar un caudal (para determinar se utiliza una manguera como en el
ensayo anterior) y anotar su valor en este caso se utilizo tres caudales
de 5 l /min , 10 l /min y 15 l /min para la práctica.
Luego de haber obtenido el caudal se procede a Colocar el tubo de Pitot
en la primera toma de presión de mínima sección. Esperar a que la
altura en el tubo manométrico de Pitot se estabilice. Este proceso puede
tardar unos minutos.
Cuando las alturas de ambos tubos sea estable, determinar la diferencia
de altura entre los dos tubos manométricos; presión estática “hi” y la
presión “hTP” (tubo de Pitot).
La diferencia de hi y hTP corresponde a la presión cinética dada por V2
2g.
Determine la sección con la siguiente ecuación S=Q /V , donde Q es el
caudal de agua y V es la velocidad obtenida en dicha sección.
Repetir todos los pasos descritos anteriormente para toma de presión.
Repetir los pasos previos para diferentes caudales.
Para cada caudal de agua la sección debe ser más o menos la misma.
Luego de haber realizado los siguientes pasos se procede a calcular la
media de las secciones obtenidas con diferentes caudales de agua,
mediante las tablas mostradas en los resultados.
MECANICA DE FLUIDOS II Página 6
IV. RESULTADOS
Se determino la media de las secciones mediante los siguientes cuadros.
Se Recomendó caudales de agua de 5 l /min , 10 l /min y 15 l /min para la
práctica.
Los caudales obtenidos fueron:
En la prueba Nº01
Volumen
(ml)
Tiempo(seg) Caudal (l /min)
Q1 292 3.7 4.74
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secció
n
hTP
(mm)
hi
(mm)
(h¿¿TP−hi)¿
(mm)
V 1=√2g (h¿¿TP−hi)¿
(m/seg)
1 156 100 56 1.0482
2 150 96 54 1.0293
3 148 98 50 0.9905
4 146 108 38 0.8635
5 145 118 27 0.7278
6 140 126 14 0.5241
En la prueba Nº02
En la prueba Nº03
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Volumen
(ml)
Tiempo(seg) Caudal (l /min
)
Q2 670 4.1 9.80
secciónhTP
(mm)
hi
(mm)
(h¿¿TP−hi)¿
(mm)
V 1=√2g (h¿¿TP−hi)¿
(m/min)
1 296 66 230 2.1243
2 212 84 128 1.5847
3 286 96 190 1.9308
4 280 134 146 1.6925
5 276 168 108 1.4557
6 264 208 56 1.0482
secciónhTP
(mm)
hi
(mm)
(h¿¿TP−hi)¿
(mm)
V 1=√2g (h¿¿TP−hi)¿
(m/min)
1 472 42 430 2.9046
2 458 76 382 2.7377
3 448 104 344 2.5979
4 436 166 270 2.3016
5 426 228 198 1.9710
6 404 298 106 1.4421
Volumen
(ml)
Tiempo(seg) Caudal (l /min
)
Q2 638 2.8 13.67
En este cuadro se presenta los promedios de las secciones
A1=Q1V 1
A2=Q2V 2
A3=Q3V 3
¿ A>¿
( 13 )∗(A1+A2+A3)
(h¿¿TP−h1)¿ 7.52901E-05 7.69268E-05 7.63162E-05 7.61777E-05
(h¿¿TP−h2)¿ 7.66716E-05 0.000103118 8.09691E-05 8.69197E-05
(h¿¿TP−h3)¿ 7.96795E-05 8.46379E-05 8.53241E-05 8.32138E-05
(h¿¿TP−h4)¿ 9.13987E-05 9.65528E-05 9.63095E-05 9.47537E-05
(h¿¿TP−h5)¿ 0.00010843 0.000112261 0.000112465 0.000111052
(h¿¿TP−h6)¿ 0.00015058 0.0001559 0.000153709 0.000153396
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DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE BERNOULLI Y SUS LIMITACIONES EN
POSICIÓN DIVERGENTE –CONVERGENTE
I. OBJETIVOS
GENERALES
El objetivo de este segundo ensayo consiste tomar diferentes
caudales con la finalidad y mediante las secciones ya determinadas
en el ensayo anterior podremos confirmar así que la altura de Pitot
es igual a la altura cinética más la piezométricas.
ESPECIFICOS
Realizar comparaciones entre los datos obtenidos y los teóricos ,
verificar que la ecuación de Bernoulli se cumple en el experimento
Obtenemos la validez de la ecuación de Bernoulli mediante este
ensayo.
II. MATERIALES
FME 03: MODULO DE DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE
BERNOULLI
A-ESPECIFICACION ESTRUCTURALES:
- Estructura inoxidable.
- Tornillos, tuercas, chapas y otros elementos metálicos de acero
inoxidable.
- Diagrama en panel frontal con similar distribución que los
elementos en el equipo real.
- Conexiones rápidas para adaptación a la fuente hidráulica de
alimentación.
MECANICA DE FLUIDOS II Página 10
III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Instalar el equipo en posición divergente – convergente de acuerdo con
la dirección del caudal del agua.
Encender el banco hidráulico, calibrar los tubos piezométricos.
Abrir completamente la válvula del medidor y después la del banco,
dejando fluir el agua hasta que no se observen burbujas de aire.
Conectar la manguera de entrada del equipo al conector rápido del
banco hidráulico. La otra manguera se coloca en el drenaje del banco
hidráulico
Llenar los tubos manométricos como se indica, calibrar los tubos
piezométricos.
Para este ensayo como ya se conoce las secciones (la media de cada
una de las secciones) por recomendación del ingeniero se empezó a
medir un caudal por cada sección S1, S2, S3, S4, S5, S6, y así
comprobar que la altura de Pitot es igual a la altura cinética mas la
piezométricas, se tendrían entonces seis caudales uno para cada
sección.
Luego de haber obtenido el primer caudal se procede a mover el tubo de
Pitot hacia la posición de la primera toma de presión, anotar la altura
obtenida mediante los dos tubos manométricos (estático y Pitot )
Mover el tubo de Pitot hacia la siguiente toma de presión y anotar la
lectura.
Repetir los pasos previos para los siguientes caudales y su respectiva
cada toma de presión. Luego se procede a llenar la tabla siguiente con
cada resultado.
MECANICA DE FLUIDOS II Página 11
III. RESULTADOS
Cada dato se coloca en la siguiente tabla, para el caso de las se coloca
el promedio obtenido en el primer ensayo.
La altura cinética se refiere a V2
2g.
La altura piezométricas se refiere al hi
La suma de la altura cinética mas La altura piezométricas debe ser igual
a la altura de Pitot.
Caudal
m3/s
Sección
m2Velocidad
media m /s
Altura
cinétic
a
m .c .a
Altura
Piez.m .c .a
(mm)
Altura Cin.
+Piez.
m .c .a
Pitot
m .c .a
7.61777E-
056.57E-05
0.8625887
10.038 0.134 0.172 0.170
8.69197E-
050.0000768
0.8835738
50.040 0.16 0.200 0.210
8.32138E-
050.000166
1.9948610
4
0.202
80.126 0.329 0.306
9.47537E-
050.000177
1.8680018
2
0.177
90.12 0.298 0.292
0.00011105
20.000165
1.4857883
1
0.112
50.204 0.317 0.31
0.00015339
60.0001065 0.6942798
0.024
60.26 0.285 0.274
MECANICA DE FLUIDOS II Página 12
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El ensayo de la demostración de la Ecuación de Bernoulli representa
una de las diligencias específicas de la ecuación de la energía que nos
permite solucionar problemas relacionados con hipótesis.
En la práctica realizada se observo que acorde una abertura sea más
pequeña a través del flujo de cualquier fluido su velocidad va aumentar,
como lo dice el resultado Venturi.
En esta experiencia, no fue tan fácil obtener buenas medidas, ya que
escapa cierta cantidad de aire a través de los ensambles del tubo de
Venturi, además que lo orificios que están en el tubo de venturi
igualmente permitían la salida de aire, cambiando la presión y los datos
que deberíamos obtener, debido a esto es un valor aproximado al real el
que se presento en esta práctica.
Se puede decir que para qué los resultados sean más exactos debemos
aplicar la ecuación de la energía o de Bernoulli ya que aquí se incluye
las pérdidas producidas por las misma tubería (fricción) y por accesorio
(locales).
Graduar bien los tubos piezométricas ya que puede que entre aire y
malograr el ensayo, también tener cuidado a la hora de nivelar cuando
se utiliza la palanca de aire que sirve para presionar aire y nivelar.
MECANICA DE FLUIDOS II Página 13
Se recomienda anular los datos que suelen ser muy distanciados o muy
diferente de los demás; ya que puede ser un dato mal tomado, y
no debe influir en los resultados del experimento, para esto se toma el
más aproximado al caudal requerido.
Es recomendable ver que el nivel de los tubos piezométricas estén en
un mismo nivel o que se nivelen ya que esto podría traer consecuencias
en el cálculo de las secciones que se tiene que hallar.
ANEXOS
MÓDULO DE DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE BERNOULLI
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TUBO DE PITOT CON SUS RESPECTIVAS SECCIONES
NIVELACION DE LOS TUBOS PIEZOMÉTRICOS
REGULANDO EL TUBO DE PITOT PARA CADA ÁREA
MECANICA DE FLUIDOS II Página 15
CALCULO DE LA COTAS PIEZOMÉTRICAS
MECANICA DE FLUIDOS II Página 16
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