definiciÓn de grupos funcionales de especies arbÓreas y caracterizaciÓn...

DEFINICIÓN DE GRUPOS FUNCIONALES DE ESPECIES ARBÓREAS Y CARACTERIZACIÓN DE SU RESPUESTA A DIFERENTES INTENSIDADES

DE PERTURBACIÓN EN UN BOSQUE MUY HÚMEDO TROPICAL MESOAMERICANO

Fernando CasanovesLaura PlaJhonny DemeyNélida WinzerGabriela CendoyaRaúl Macchiavelli

IntroducciIntroduccióónn

Evaluar la respuesta de tres grupos funcionales

de plantas a la perturbación a través del tiempo

en dos bosques en Costa Rica

Objetivo generalObjetivo general

Evaluar los cambios en 12 variables respuesta en función de tratamientos de perturbación de tres grupos funcionales de plantas

Evaluar los cambios en 12 variables respuesta a través del tiempo de tres grupos funcionales de plantas

Objetivos especObjetivos especííficosficos

ÁÁrea de estudiorea de estudio

Tirimbina Corinto

Precipitación 3684 mm/año 4000 mm

Altitud - 235 - 345 m de altitud

Temperatura 24,5 °C 23,7 °C

Zona de vida Bosque muy húmedo tropical (bmh_T)

Bosque muy húmedo tropical (bmh_T)

Paisaje Colinas bajas de origen volcánico

Topografía plana a accidentada

Área 80 ha -

Bosque aprovechado

29,16 ha30 ha - 199220 ha - 1996

Referencias(Mata 1997; Delgado et

al. 1997; Finegan y Camacho 1998)

Quirós y Finegan 1994; Carrera et al. 1996;

Quirós 1998

ÁÁrea de estudiorea de estudio

Materiales y mMateriales y méétodostodos

15 parcelas permanentes

Número especiesNúmero individuos

Área basalNúmero especies raras

Número individuos rarosNúmero Individuos C10-19Número Individuos C20-29Número Individuos C30-39Número Individuos C40-49Número Individuos C50-59Número Individuos C60+

ReclutamientoMortalidad

Testigo

Tratamiento silvicultural

Aprovechamiento forestal

TIRIMBINA

1990-2003

CORINTO

1992-2000

T4 – 20.07

540 m.

180 m.

TIRIMBINA

CORINTO

180 m.

C2 – 0%

C7 – 0%

C8 – 0%

C5 – 3.58%

C4 – 5.94%

C9 – 7.95%

C1 – 8.31%

C3 – 21.18%

C6 – 29.97%

T5 – 28.39%

T8 – 28.45%

T9 – 39.68

T2 – 23.06%

T3 – 34.89%

Materiales y mMateriales y méétodostodos

Problemas

• Correlación espacial• Correlación temporal• Datos composicionales• Desbalance a través de los años• Confundimiento• Correlación entre grupos funcionales

GRACIAS!!!!

Exploración de los datos

Laura Pla

Exploración

Qué graficar ?

(25 a 27)

vs perturbación vs años

19891990

19911992

19931994

19951996

19961997

19981999

20002001

20022003

Rojo: con aprovechamientoVerde: con aprovechamiento y tratamiento silvopastorio

grupo funcional 1

grupo funcional 2

grupo funcional 3

Tirimba

19891990

19911992

19931994

19951996

19961997

19981999

20002001

20022003

Rojo: con aprovechamiento

Verde: con aprovechamiento y tratamiento silvopastorioAzul: sin aprovechamiento

grupo funcional 1

grupo funcional 2

grupo funcional 3

Corinto

19.09 24.48 29.88 35.27 40.66PERTURBACIÓN

Título

Número de individuos muertos vs perturbación

RECLUC10-19

C20-29C30-39

C40-49C50-59

19951995

cada linea un año diferente

Corintoperfil etario medio

La primera aproximación gráfica me llevó a ver que los años…parecen importar poco y que el perfil de comportamiento a lo largo de los años de estudio es similar para todas (o casi todas las variables)

bosquereclutasc10 19c20 29c30 39c40 49c50 59c60#sp#rarasNNraras

⎡ ⎤⎢ ⎥−⎢ ⎥⎢ ⎥−⎢ ⎥

−⎢ ⎥⎢ ⎥−⎢ ⎥

−⎢ ⎥⎢ ⎥+⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

manejo

grupo funcional

función deparcela (repetición)

Bootstrap y comparación de vectores medios

Contrastes: Proc Multitest B=10000

Variable contraste p

consil vs con 1.0000 con vs sin 0.0247 consil vs sin 0.0013 tfp1 vs tfp2 <.0001 tfp2 vs tfp3 <.0001 tfp1 vs tfp3 <.0001

Corinto TirimbinaVariable contraste

muertos

reclutas

C10-19

C20-29

C30-39

C40-49

C50-59

sp raras

N raras

Qué se hasta aquí:

La composición etaria varía con el grupo funcional y en algunos casos interactúa con el manejo.

Cuando hay tres tipos de manejo como en Corinto, las diferencias se presentan con las parcelas que NO tuvieron ninguna intervención forestal.

Expresar la perturbación como área basal

Comparar áreas basales

??? área basal antes de la perturbación

La calculo a partir de la perturbación y supuse que los 3 grupos funcionales eran

afectados por la perturbación en forma similar

24 29 34 39 44area basal cm2 antes perturbación

con - sil

Tirimba

24 29 34 39 44área basal cm2 antes perturbación

con-sil

concon

con-sil

Corinto

Centro de Biotecnología.Instituto de Estudios Avanzados (IDEA). Venezuela.

Efecto de diferentes intensidades de perturbación

en un bosque primarioUn enfoque Biplot

J R Demey

BIPLOT: DEFINICIBIPLOT: DEFINICIÓÓN INTUITIVAN INTUITIVA

Un BIPLOT (GABRIEL, 1971) es una representación gráfica de datos multivariantes. De la misma manera que un diagrama de dispersión muestra la distribución conjunta de dos variables, un BIPLOT representa tres o más variables.

p variables (vectores)n individuos

BIPLOTBIPLOT

DEFINICIÓN FORMAL

Un Biplot para una matriz de datos X es una representación gráfica mediante marcadores g1, g2, ....., gn para las filas de X y h1, h2, ...... , hp para las columnas de X, de forma que el producto interno gi

T hj aproxime el elemento xij de la matriz de partida, tan bien como sea posible

Evaluar el comportamiento de las frecuencias de 13 variables respuesta en función del tiempo y de un gradiente de perturbación.

LABEL PERTURBA G (Area Basal cm2) % Muertos %REC %10-19 %20-29 %30-39 %4049 %50-59 %60+ %indESPRAR riqueza %rarasT9021 23.06 3.410 0.0068 0.0068 0.6892 0.1622 0.0811 0.0270 0.0068 0.0405 0.0676 0.4595 0.1471T9022 23.06 6.441 0.0021 0.0021 0.7768 0.1588 0.0472 0.0086 0.0086 0.0021 0.0086 0.1717 0.0500T9023 23.06 13.283 0.0026 0.0026 0.5474 0.2053 0.1000 0.0474 0.0526 0.0474 0.0158 0.1368 0.0769T9031 34.89 3.820 0.0075 0.0075 0.7015 0.1194 0.0746 0.0149 0.0299 0.0597 0.1343 0.5522 0.1892T9032 34.89 5.689 0.0027 0.0027 0.7784 0.1514 0.0432 0.0108 0.0054 0.0108 0.0108 0.1838 0.0294T9033 34.89 14.199 0.0031 0.0031 0.5346 0.1321 0.1132 0.0755 0.0629 0.0818 0.0031 0.1698 0.0000T9041 20.07 2.922 0.0071 0.0071 0.6429 0.2143 0.0571 0.0571 0.0143 0.0143 0.0857 0.4857 0.1765T9042 20.07 7.752 0.0030 0.0030 0.6627 0.1928 0.0602 0.0482 0.0181 0.0181 0.0241 0.2651 0.0909T9043 20.07 11.399 0.0028 0.0028 0.5475 0.1620 0.1173 0.1061 0.0279 0.0391 0.0028 0.1453 0.0000T9051 28.39 6.724 0.0056 0.0056 0.5955 0.1573 0.0787 0.0562 0.0337 0.0787 0.0337 0.3371 0.1000T9052 28.39 6.502 0.0021 0.0021 0.8292 0.1042 0.0250 0.0250 0.0125 0.0042 0.0292 0.1667 0.1250T9053 28.39 14.331 0.0024 0.0024 0.4641 0.2057 0.1435 0.1148 0.0478 0.0239 0.0144 0.1388 0.1034T9081 28.45 2.441 0.0060 0.0060 0.7857 0.1071 0.0595 0.0476 0.0060 0.0060 0.0476 0.4405 0.1081T9082 28.45 4.644 0.0028 0.0028 0.7955 0.1364 0.0398 0.0227 0.0028 0.0057 0.0028 0.1932 0.0000T9083 28.45 12.323 0.0017 0.0017 0.6055 0.2180 0.1073 0.0519 0.0173 0.0017 0.0035 0.0900 0.0385T9091 39.68 2.892 0.0086 0.0086 0.7069 0.1207 0.0690 0.0172 0.0517 0.0345 0.0172 0.4655 0.0370T9092 39.68 5.019 0.0030 0.0030 0.7195 0.2012 0.0427 0.0305 0.0061 0.0030 0.0244 0.2256 0.1081T9093 39.68 13.177 0.0027 0.0027 0.5246 0.2077 0.1148 0.0546 0.0492 0.0492 0.0383 0.1421 0.1923T9121 23.06 3.563 0.0068 0.0068 0.6622 0.1757 0.0946 0.0270 0.0068 0.0405 0.0676 0.4595 0.1471T9122 23.06 6.372 0.0619 0.0310 0.7788 0.1504 0.0487 0.0133 0.0088 0.0022 0.0088 0.1814 0.0488T9123 23.06 11.388 0.0163 0.0109 0.5326 0.2337 0.1087 0.0489 0.0543 0.0217 0.0217 0.1359 0.1200T9131 34.89 3.628 0.0299 0.0299 0.7164 0.1194 0.0746 0.0149 0.0149 0.0597 0.1343 0.5522 0.1892T9132 34.89 5.599 0.0387 0.0166 0.7956 0.1271 0.0497 0.0110 0.0055 0.0110 0.0110 0.1878 0.0294T9133 34.89 12.948 0.0676 0.0034 0.5270 0.1351 0.1216 0.0676 0.0676 0.0811 0.0034 0.1824 0.0000T9141 20.07 2.990 0.0290 0.0145 0.6522 0.2029 0.0580 0.0580 0.0145 0.0145 0.0870 0.4928 0.1765T9142 20.07 7.912 0.0120 0.0180 0.6587 0.1976 0.0599 0.0479 0.0180 0.0180 0.0240 0.2635 0.0909T9143 20.07 11.682 0.0169 0.0112 0.5393 0.1685 0.1067 0.1011 0.0449 0.0393 0.0028 0.1461 0.0000T9151 28.39 6.057 0.0055 0.0330 0.6044 0.1648 0.0769 0.0549 0.0330 0.0659 0.0330 0.3407 0.0968T9152 28.39 6.304 0.1050 0.0091 0.8128 0.1142 0.0274 0.0274 0.0137 0.0046 0.0320 0.1826 0.1250T9153 28.39 14.794 0.0195 0.0024 0.4439 0.2049 0.1561 0.1220 0.0488 0.0244 0.0146 0.1415 0.1034T9181 28.45 2.612 0.0054 0.0968 0.8065 0.0968 0.0538 0.0430 0.0054 0.0054 0.0430 0.4086 0.1053T9182 28.45 4.837 0.0109 0.0492 0.7923 0.1366 0.0437 0.0219 0.0027 0.0055 0.0027 0.1913 0.0000T9183 28.45 12.700 0.0101 0.0338 0.6081 0.2162 0.1047 0.0507 0.0203 0.0017 0.0034 0.0878 0.0385T9191 39.68 2.475 0.0364 0.0091 0.7091 0.1273 0.0727 0.0182 0.0545 0.0182 0.0182 0.4727 0.0385T9192 39.68 4.642 0.1067 0.0133 0.7000 0.2200 0.0400 0.0333 0.0067 0.0033 0.0267 0.2467 0.1081T9193 39.68 11.413 0.0647 0.0118 0.5353 0.2235 0.1059 0.0529 0.0471 0.0353 0.0412 0.1529 0.1923C9211 8.31 2.504 0.0069 0.0069 0.7778 0.1250 0.0417 0.0139 0.0278 0.0139 0.1111 0.4167 0.1667C9212 8.31 8.219 0.0026 0.0026 0.6927 0.2031 0.0365 0.0208 0.0156 0.0313 0.0208 0.1771 0.0588C9213 8.31 19.735 0.0034 0.0034 0.3103 0.1655 0.1517 0.1310 0.0828 0.1586 0.0034 0.0897 0.0000

área basalnúmero de individuosnúmero de muertosnúmero de reclutasnúmero de individuos en las clases diamétricas

(10-19, 20-29, 30-39, 40-49, 50-59 y > 60 cm) número de especiesnúmero de especies rarasnúmero de individuos de especies raras

-168 15 198 381 564 747 930 11130.00

PERTURBAArea basal

% Muertos% REC

%10-19%20-29

%30-39%4049

%50-59%60+

%indESPRARriqueza

%raras

Figura 4

Figura 5

Datos Múltiples

Evolución en el tiempo

1, …

, t, …

1, … , j , … , J

1..i..I

X = (xij)Un mismo conjunto de individuos, medidos sobre el mismo conjunto de variables, en diferentes tiempos.

Un mismo conjunto de individuos, medidos sobre diferentes variables.

Diferentes individuos, medidos sobre el mismo conjunto de variables, en diferentes tiempos.

Xt = (xijt )

Análisis de matrices de dos vías: Q-análisis y R-análisis

1, … , j , … , J

1..i..I

X = (xij)Q-análisis

Basado en la matriz de productos escalares (distancias) entre individuos, seleccionada una métrica M

W = XM ′ X Descomposición espectral

W = UΛ ′ U Configuración euclídea para los individuos

A = UΛ1/2R-análisis

Basado en la matriz de covarianzas entre variables, seleccionada una métrica D

C = ′ X DXDescomposición espectral

C = VΛ ′ V Configuración euclídea para las variables

B = VΛ1/2

(X,M,D)

La métrica D contiene los pesos de los individuos en el cálculo del producto escalar entre las variables.

La métrica M contiene los pesos de las variables en el cálculo del producto escalar entre los individuos

Integración de los Q-análisis : STATIS

Wt = XtMt ′ X tCada tiempo está representado por el objeto

Integración de los R-análisis : STATIS dual

Ct = ′ X tDtXt

Cada tiempo está representado por el objeto

STATIS

Structuration des Tableaux A Trois Indices de la Statistique

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

10Valores propios

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

19901991

1992199319941995

Imagen eucídea de los objetos

MESA DE ANALISIS DE DATOS

EFECTO DE DIFERENTES INTENSIDADES DE PERTURBACION

EN UN BOSQUE PRIMARIO

Nélida Winzer

Objetivo de este analisis: tratar de responder al objetivo general analizando las composiciones de losrangos de los diametros:

C10-19, C20-29, C30-39, C40-49, C50-59, C60+.

Como paso previo se observaron los promedios y varianzas de N = nro. de ejemplares por parcela y FTP. Los promedios para tener idea de si lascomposiciones tenian totales muy variables y lasvarianzas para ver si habia mucho cambio debido al tiempo.

La Tirimbina-No.ejemplares-Medias

2 3 4 5 8 9

Parcelas

La Tirimbina-No.ejemplares-Varianzas5

2 3 4 5 8 9Parcelas

Corinto-No.ejemplares-Medias

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Parcelas

Corinto-No.ejemplares-Varianzas

1 2 3 4 5 6 7 8 9Parcelas

FTP2FTP3

Como las categorias de diametros mayores de 30 tienenfrecuencias bajas en una u otra parcela o FTP se juntaronC30-39 y C40-49, C50-59 y C60+.

Los perfiles de las 4 categorias restantes se transformancon logcocientes centrados:

g(p )⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

j=1, 2, 3 y 4

Con las 4 variables resultantes se hizo un ACP paracada FTP.

Se hizo un primer ACP con todos los FTP juntos peroesencialmente separaba los FTP por lo que no se respondia al objetivo principal.

Junto a cada analisis se hace un grafico de lasvariables W1 a W4. En este tipo de estudio la idea esanalizar los logcocientes:

jjjk k

pY ln W W

p⎛ ⎞

= = −⎜ ⎟⎝ ⎠

ya que estos se mantienen invariantes, sin importarcomo este integrada el resto de la composicion.

El mismo grafico se presenta separando por nivelesde Perturbacion y por sitios. Tambien se hicieron losgraficos separando por tratamiento (Control, Aprovechamiento Forestal y AprovechamientoForestal+Silvicultura) pero no se muestran porque no se detecto una diferenciacion importante.

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

C:1 C:2 C:3 C:4 C:5 C:6 C:7 C:8 C:9T:2 T:3 T:4 T:5 T:8 T:9

-1.81 -1.10 -0.40 0.30 1.01CP 1

Negro P=0Rosa : 0<P<9

Verde : P>30Azul: 20<P<30

PFT1 (W1,W2,W3,W4)-Perturbacion

63% + 24% = 87% explic.PFT1: W1-W4

T2 T3 T4 T5 T8 T9 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9

Las parcelas P>30 muestran una fuerte relación W4 vs. (W1,W3) y el Control poco W1 respecto a W3,W4.

No hay otras conclusionesgenerales

FTP1: sitios

-1.81 -1.10 -0.40 0.30 1.01CP 1

Negro: Corinto

Rojo: Tirimbina

PFT1 (W1,W2,W3,W4)-Sitios

No se observa ninguna diferenciacion.

-1.4 -0.7 0.0 0.7 1.3CP 11

210211212213

214215

216217

283284

899091

210211212213

214215

216217

283284

899091

Negro: P=0

Verde: P>30Rosa: 0<P<9

Azul: 20<P<30

PFT2 (W1-W4) Perturbacion

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

70% + 25% = 95% explic.

Las parcelas con P<9, muestran poco W1 respecto a W3,W4, opuesto en P>30.

La parcela C6 tiene un comportamiento muy disperso a través de los años pero esencialmente pierde W3, W4 respecto a W1.

Del grupo restante, C3 (P=21) y T4 (P=20) aparecen junto al grupo de P<9 pero más específicamente con mas W3 respecto a W1.

-1.4 -0.7 0.0 0.7 1.3CP 11

210211212213

214215

216217

283284

899091

210211212213

214215

216217

283284

899091

Negro: Corinto

Rojo: Tirimbina

PFT2 (W1-W4) Sitios

FTP2: Sitios

Corinto: Mayor relacionW4 a W1 en Corinto(salvo C6)que en Tirimbina (salvo T4).

PFT2: W1-W4

FTP3: Perturbacion

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

-1.7 -1.0 -0.4 0.3 0.9CP 1

46 4748

119120121

122123

124125 126

46 4748

119120121

122123

124125 126

Negro: P=0

Azul: 20<P<30Verde: P>30

Rosa: 0<P<9

PFT3(W1-W4) Perturbacion

C:1 C:2 C:3 C:4 C:5 C:6 C:7 C:8 C:9T:2 T:3 T:4 T:5 T:8 T:963% + 28% = 91% explic.

Las parcelas de poca perturbación tienen mayor valor de W3,W4 respecto a W1 y las de P>30 esencialmente bajo W3 respecto de W1. Las de 20<P<30 muestran una gran variación de W2 respecto de W4.

FTP3: PerturbacionPFT3

-1.7 -1.0 -0.4 0.3 0.9CP 1

46 4748

707172

74 75119

120121

122123

124125 126

46 4748

707172

74 75119

120121

122123

124125 126

Negro: CorintoRojo: Tirimbina

PFT3(W1-W4) Sitios

FTP3:Sitios

Clara diferenciacionde sitios dada por la relacion de W3,W4 respecto a W1

Efecto de diferentes intensidades de perturbación en un bosque primario

María Gabriela CendoyaJIE - GAB - 2006

Los datos

La única variable que puede asumirse con distribución Normal en este ensayo es el área basal grupal medida en cm2 (GABcm2)Sobre ésta empecé el análisis en busca de una superficie de respuesta que explicara su comportamiento en función de la perturbación (%) y el tiempo transcurrido (años)

0 10 20 30 40

1990 1991

0 10 20 30 40

1992 1993

1994 1995 1996

201997

201998

0 10 20 30 40

2000 2002

0 10 20 30 40

tiempo

5101520

0 5 10

Pert Pert

0 5 10

Pert Pert

Pert Pert Pert

5101520

101520

Pert Pert Pert Pert5101520

Características de los datos

Cada parcela experimental correspondía a un nivel de perturbación y sobre ella se medín anualmente el área basal de 3 grupos funcionales.

Observaciones sobre la misma parcela no podríamos asumir como independientes.

Observaciones consecutivas en el tiempo de la misma parcela y del mismo grupo funcional seguramente tendrán una estructura de autocorrelación entre sus errores.

El primer modelo

Ignorar todos los posibles problemas y ajustar una superficie de respuesta que tenga en cuenta las características que podemos observar en los gráficos.GABcm2 ~ PFT3 + Pert + Tiempo + Tiempo2 + Tiempo3 + ...

interacciones Estudiar los residuales de este modelo, ver qué patologías encuentro:

4 6 8 10 12 14 16

Predichos

Segundo modelo

Incorpora la posible autocorrelación de observaciones sucesivas, del mismo grupo funcional en una parcela a lo largo de los años.Comparamos ambos modelos y la mejora es significativa:

Model df AIC BIC logLik Test L.Ratio p-value

mod1 1 25 1539.632 1635.060 -744.8161 mod2 2 26 1011.918 1111.163 -479.9592 1 vs 2 529.7138 <.0001

Analizamos los residuales:

mod2 <- gls(GABcm2~Pert*PFT3*tiempo+Pert*PFT3*I(tiempo^2)+Pert*PFT3*I(tiempo^3),

correlation=corCAR1(form=~tiempo|Idp2), data= gab06,method="REML")

Denom. DF: 336 numDF F-value p-value

(Intercept) 1 1425.7406 <.0001Pert 1 10.9025 0.0011PFT3 2 212.2324 <.0001tiempo 1 0.0050 0.9439I(tiempo^2) 1 22.2035 <.0001I(tiempo^3) 1 9.1893 0.0026Pert:PFT3 2 1.1557 0.3161Pert:tiempo 1 0.0009 0.9765PFT3:tiempo 2 0.0938 0.9105Pert:I(tiempo^2) 1 5.8132 0.0164PFT3:I(tiempo^2) 2 3.5436 0.0300Pert:I(tiempo^3) 1 2.8676 0.0913PFT3:I(tiempo^3) 2 0.6007 0.5490Pert:PFT3:tiempo 2 0.0003 0.9997Pert:PFT3:I(tiempo^2) 2 1.4060 0.2466Pert:PFT3:I(tiempo^3) 2 2.0974 0.1244

4 6 8 10 12 14 16

Predichos

Un tercer modelo Incorpora la heterogeneidad de varianzas entre los errores de cada grupo.Resulta en una mejora del modelo.Model df AIC BIC logLik Test L.Ratio p-valuemod2 1 26 1011.9184 1111.1632 -479.9592 mod3 2 28 874.9931 981.8722 -409.4965 1 vs 2 140.93 <.0001

Fitted values

5 10 15

PFT3_1

-1.0 0.0 1.0

PFT3_2

-2 0 1 2 3 -1 0 1 2

PFT3_3

En este modelo la correlación entre residuales de la misma parcela en los distintos grupos funcionales es significativa entre el grupo 1 y 2 (***) y entre el grupo 1 y 3 (*) y con una correlación negativa

Un cuarto modelo Incorpora un efecto aleatorio de la parcela (esto incorpora una correlación entre observaciones de la misma parcela)Model df AIC BIC logLik Test L.Ratio p-valuemod3 1 28 874.9931 981.8722 -409.4965

mod4 2 30 872.2952 986.8085 -406.1476 1 vs 2 6.697892 0.0351

Fitted values

5 10 15

PFT3_1

-1.0 0.0 1.0

PFT3_2

-1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3

PFT3_3

Las correlaciones entre los residuales de las mismas parcelas ya no son significativas

anova(mod4) numDF denDF F-value p-value(Intercept) 1 297 996.6520 <.0001Pert 1 13 10.0000 0.0075PFT3 2 26 169.2094 <.0001tiempo 1 297 0.1293 0.7194I(tiempo^2) 1 297 17.1156 <.0001I(tiempo^3) 1 297 13.7718 0.0002Pert:PFT3 2 26 1.8478 0.1777Pert:tiempo 1 297 0.0045 0.9467PFT3:tiempo 2 297 0.2693 0.7641Pert:I(tiempo^2) 1 297 5.3936 0.0209PFT3:I(tiempo^2) 2 297 4.2368 0.0153Pert:I(tiempo^3) 1 297 1.1197 0.2908PFT3:I(tiempo^3) 2 297 0.3507 0.7045Pert:PFT3:tiempo 2 297 0.0008 0.9992Pert:PFT3:I(tiempo^2) 2 297 0.8544 0.4266Pert:PFT3:I(tiempo^3) 2 297 1.3269 0.2669

Ajustando la parte fija del modelo:Para comparar modelos que difieren en su parte fija los re-ajustamos por máxima verosimilitud y se redujo el modelo sacando los términos de interacciones superiores no significativos, asíobtuvimos un modelo reducido que no difiere del modelo anterior.

Model df AIC BIC logLik Test L.Ratio p-valuemod4.ml 1 30 661.20 777.78 -300.5991 mod5.ml 2 21 649.59 731.20 -303.7935 1 vs 2 6.3887 0.7005

Fitted values

5 10 15

PFT3_1

-1.5 -0.5 0.5 1.5

PFT3_2

-1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2-2

PFT3_3

Ninguna de las correlaciones resultósignificativa

Los resultadosanova(mod5.ml) numDF denDF F-value p-value(Intercept) 1 306 1160.0240 <.0001Pert 1 13 11.9016 0.0043PFT3 2 26 194.9393 <.0001tiempo 1 306 0.1037 0.7476I(tiempo^2) 1 306 17.1627 <.0001I(tiempo^3) 1 306 13.3742 0.0003Pert:PFT3 2 26 2.1498 0.1368Pert:tiempo 1 306 0.0080 0.9288PFT3:tiempo 2 306 0.3035 0.7384Pert:I(tiempo^2) 1 306 5.2648 0.0224PFT3:I(tiempo^2) 2 306 4.0990 0.0175

Random effects:Formula: ~1 | Idp

(Intercept)StdDev: 0.0001485773

Formula: ~1 | Idp2 %in% Idp(Intercept) Residual

StdDev: 0.9146518 0.6313512

Correlation Structure: Continuous AR(1)Formula: ~tiempo | Idp/Idp2 Parameter estimate(s):

Phi0.922116 Variance function:Structure: Different standard deviations per stratumFormula: ~1 | PFT3 Parameter estimates:

1 2 3 1.000000 1.712763 3.507136

Fixed effects: Value Std.Error DF t-value p-value

(Intercept) 4.076319 0.5014385 306 8.129250 0.0000Pert -0.015109 0.0222468 13 -0.679165 0.5089PFT32 4.747683 0.7500474 26 6.329844 0.0000PFT33 12.377646 1.1015995 26 11.236067 0.0000tiempo -0.142880 0.1023833 306 -1.395539 0.1639I(tiempo^2) 0.036988 0.0132369 306 2.794324 0.0055I(tiempo^3) -0.002278 0.0006390 306 -3.565508 0.0004Pert:PFT32 -0.069258 0.0326085 26 -2.123931 0.0434Pert:PFT33 -0.054401 0.0457475 26 -1.189160 0.2451Pert:tiempo -0.006675 0.0030738 306 -2.171507 0.0307PFT32:tiempo -0.131258 0.0876966 306 -1.496726 0.1355PFT33:tiempo -0.351122 0.1608202 306 -2.183320 0.0298Pert:I(tiempo^2) 0.000543 0.0002334 306 2.327692 0.0206PFT32:I(tiempo^2) 0.012435 0.0064361 306 1.932114 0.0543PFT33:I(tiempo^2) 0.028578 0.0117927 306 2.423330 0.0160

Comentarios finales (Raúl Macchiavelli)

Problema complejoUnidad: ParcelaTratamientos: Niveles de perturbaciónDatos multivariados– Varias dimensiones a considerar– Grupos funcionales “conviviendo” en la parcela– Datos longitudinales (1989-2003)– Varias variables medidas en cada parcela

Distintos enfoques

Descriptivo / InferencialUnivariado / Multivariado

¿Hay efectos de tratamiento?¿Hay efectos de tiempo?¿Hay diferencias entre los grupos funcionalesrespecto a los efectos que estamos estudiando?¿Cómo medimos estos efectos?, ¿sobre quévariables?

Descripción de diferentes aspectos de losdatos– Nuevas preguntas a partir de “ver” los datos– “Repensar” cómo medir los efectos– Observar casos interesantes

Pruebas de hipótesis

Jhonny

Análisis exploratorio multivariadoDiferentes enfoques descriptivos

– Biplot– Tablas múltiples

Datos composicionales centrados por el número de individuosConclusiones

– Selección de grupos funcionales correctos– Efecto del tiempo solo en los dos últimos años– Se observa efecto de perturbación

Nélida

Exploratorio multivariadoEnfatiza el aspecto composicional de losdatos (clases diamétricas)Respuesta a la perturbación de cada grupofuncional por separadoPermite “afinar” un poco la inferencia a realizar

Construye un modelo para la variable áreabasalIncorpora términos fijos para tratamiento, tiempoIncorpora una estructura de correlacióncompleja de manera muy realista trabajandopor etapasPermite visualizar el modelo final ajustado

Otros comentarios

Problema complejo: “verlo” globalmente y analizarlo por partesAspectos interesantes: explorar datos mediante diferentestécnicasA partir de la exploración de datos y la descripción, identificarcómo medir los efectos y plantear hipótesisModelos análogos a los desarrollados para área basal podríandesarrollarse para otras variables (por ejemplo, para la composición por clases diaméricas): difícil modelar lasestructuras de dependencia.

Muchas gracias!!

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