crecimiento aritmetico y geometrico

CRECIMIENTO CRECIMIENTO ARITMETICO O LINEALARITMETICO O LINEAL

Es la progresión cuyos términos Es la progresión cuyos términos aumentan por adición en una cantidad aumentan por adición en una cantidad constante llamada razón, y su grafica es constante llamada razón, y su grafica es una línea recta.una línea recta.

La progresión puede ser creciente o La progresión puede ser creciente o decreciente, dependiendo de si la razón decreciente, dependiendo de si la razón es positiva o negativa.es positiva o negativa.

Ejemplo:Ejemplo:

Para comprar un libro que cuesta $ Para comprar un libro que cuesta $ 75.00, Juan y Martín decidieron ahorrar 75.00, Juan y Martín decidieron ahorrar desde el primer día $ 15.00 diarios, hasta desde el primer día $ 15.00 diarios, hasta que reunieran el dinero. ¿Cuanto que reunieran el dinero. ¿Cuanto reuniran el primero, segundo, tercero, y reuniran el primero, segundo, tercero, y cuarto dias? ¿En cuanto tiempo tendrían cuarto dias? ¿En cuanto tiempo tendrían reunido todo el dinero? reunido todo el dinero?

DATO CURIOSODATO CURIOSO

La formula general del termino general La formula general del termino general de una progresión aritmética es:de una progresión aritmética es:

CRECIMIENTO EXPONENCIAL CRECIMIENTO EXPONENCIAL O GEOMETRICOO GEOMETRICO

Es la progresión cuyos términos Es la progresión cuyos términos aumentan por multiplicación de una aumentan por multiplicación de una cantidad constante llamada razón, y su cantidad constante llamada razón, y su grafica es curva.grafica es curva.

La razón es creciente si la razón es La razón es creciente si la razón es mayor que 1 y decreciente si es menor mayor que 1 y decreciente si es menor que este.que este.

DATO CURIOSODATO CURIOSO

El juego de ajedrez y una de las El juego de ajedrez y una de las versiones de su creación es un ejemplo versiones de su creación es un ejemplo de crecimiento geometrico.de crecimiento geometrico.

HISTORIA…HISTORIA…

La historia relata que Sissa era un sirviente La historia relata que Sissa era un sirviente de un rey encargado de crear un juego de un rey encargado de crear un juego para este. El rey quedo encantado con para este. El rey quedo encantado con dicho juego y le prometió dar de regalo lo dicho juego y le prometió dar de regalo lo que el quisiera.que el quisiera.

Sissa pidio a cambio del juego un grano Sissa pidio a cambio del juego un grano de trigo por la primera casilla 2 por la de trigo por la primera casilla 2 por la segunda 4 por la tercera y duplicando segunda 4 por la tercera y duplicando asta llegar a la casilla 64.asta llegar a la casilla 64.

El rey quedo extrañado y feliz por tan El rey quedo extrañado y feliz por tan loca petición. Asta que con ayuda de sus loca petición. Asta que con ayuda de sus sirvientes se dieron cuenta que no sirvientes se dieron cuenta que no bastaría con todo el trigo del país. bastaría con todo el trigo del país.

El total fue de El total fue de 18.446.744.073.709.551.615 granos de 18.446.744.073.709.551.615 granos de trigo.trigo.

Como resultado el Rey decapito a Sissa. Como resultado el Rey decapito a Sissa.

11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

11 22 44 88 1616 3232 6464 128128 256256 512512

EL CRECIMIENTO GEOMETRICO SE EL CRECIMIENTO GEOMETRICO SE REPRESENTA DE LA SIGUIENTE MANERAREPRESENTA DE LA SIGUIENTE MANERA

OTRO DATOOTRO DATO

Estos dos tipos de crecimiento son Estos dos tipos de crecimiento son comúnmente similares a las secuencias comúnmente similares a las secuencias numéricas.numéricas.