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Cosmologia – FIA3009/FIM9501

Principio Cosmológico

Isotropía

Homogeneidad

Expansión del Universo

Geometría no Euclideana

Curvatura

Métricas

Métrica de Robertson-Walker

Profesor:

Nelson Padilla

Investigador Asociado P.U.C.

Nacido en Córdoba, Argentina (1974)

Licenciado en Astronomía (Univ. Córdoba, Argentina)

Doctor en Astronomía (Univ. Córdoba, Argentina)

Temporary Lecturer (Durham-Inglaterra)

Intereses:

Docencia en Física y Astronomía

Investigación sobre Cosmología, Estructura en Gran Escala del

Universo y Formación de Galaxias.

Además squash, basquet, y difusión científica.

Dirección:Departamento de Astronomía y AstrofisícaP. Universidad CatólicaCasilla 306, Santiago 22Email: npadilla@astro.puc.cl (no enviar emails)Teléfono: +56 2 686 4940 (dejar mensaje con la secretaria)

Profesor:

Nelson Padilla

Alumnos:

- Felipe Navarrete ultimo anio Astronomia.- Lucia postgrado doctorado, proximo semestre investigacion con Felipe Barrientos.- Pilar Lapuente, ultimo semestre Astronomia,- Rodrigo Herrera, ultimo semestre Astronomia.- Jorge Ruiz, Magister Fisica- Pedro Urrajola, Magister Fisica, 2do semestre, particulas supersimetria,- Jorge Diaz, ultimo semestre astronomia.

• Evaluacion:• 2 interrogaciones - I

• participacion en clase – C,

• proyecto semestral – P,

• examen final - E ,

•Nota = { 0.25 I1 + 0.25 I2 + 0.2 P + 0.3 E } + C

Astronomía PUC: http://astro.puc.cl

Astro-ph, publicaciones de Cosmología: http://lanl.arxiv.org/archive/astro-ph

NASA abstract service: http://adsabs.harvard.edu/abstract_service.html

Referencias WWW

TEXTOS DE COSMOLOGÍA

Ejemplos:

M. Longair, Galaxy Formation, Springer, 2008 (también primera edición 1998).

A. Liddle, An Introduction to Modern Cosmology, John Wiley & Sons,

E. Kolb & M Turner, The Early Universe, Frontiers in Physics (1990 o 1994)

A. Liddle, Cosmological Inflation and Large-Scale Structure, Cambridge University

Press, 2000.

S. Dodelson, Modern Cosmology, Academic Press, 2003.

P.J.E. Peebles, The Large-Scale Structure of the Universe, Princeton Series in

Physics, 1980.

P.J.E. Peebles,Principles of Physical Cosmology, Princeton Series in Physics, 1993.

John Peacock, Cosmological Physics, Cambridge University Press, 1998.

Bibliografía

Principio Cosmológico

Isotropía.

Principio Cosmológico

Homogeneidad.

Principio Cosmológico

Homogeneidad.

Expansión del Universo

Expansión del Universo

Expansión uniforme: la distancia a cualquier punto en el espacio aumenta por

el mismo factor en un intervalo de tiempo dado.

Principio Cosmológico

Isotropía.

Homogeneidad.

Expansión Homogenea.

Para el modelo Cosmológico se ignoran los detalles visibles en escalas pequenas.

1917 – Einstein asume esto sin evidencia observacional (Newton tambien S.XVII)

La solución de Friedman para Universos en expansión tambien precede estos

descubrimientos.

Ambiguedades en las coordenadas a usar: soluciones para Universos vacíos

consistentes con Universos estacionarios y de crecimiento exponencial.

Solución: Métrica de Robertson-Walker para todos los modelos de Universo en

expansión homogéneos e isotrópicos.

Principio Cosmológico

1923: Postulado de Weyl (anterior a Ley de Hubble).

Las partículas del substratum se ubican en el espacio-tiempo en conjuntos de

geodésicas que no se intersectan excepto en un punto singular en el pasado

(finito o infinito).

Substratum: fluído que define la cinemática del sistema de galaxias.

Partículas: observadores fundamentales.

Tiempo cosmológico es el que llevan estos observadores, quienes pusieron sus

relojes en hora en el punto singular.

Principio Cosmológico: no estamos ubicados en un lugar especial en el Universo.

Espacios Curvos Isotrópicos

Axiomas de Euclides:

Una línea recta se puede dibujar entre cualquier par de puntos;

Una línea recta puede continuarse hasta el infinito;

Para cualquier centro y radio, se puede dibujar un círculo;

Todos los ángulos rectos son iguales;

Líneas paralelas se intersectan en el infinito.

El último postulado no se cumple en espacios no euclideos.

Espacios Curvos Isotrópicos

1786: Lambert sugiere que curvatura de espacio puede ser usado como medida

absoluta de distancia.

1816: Gauss intenta medir curvatura del espacio usando 3 montañas.

1829: Lobachevski y Bolyai muestran que el quinto postulado no se deduce de los

primeros cuatro.

Einstein combina la Relatividad Especial y la gravedad usando geometría

Riemanniana (quien continuó el trabajo de Lobachevski) y cálculo tensorial =>

Relatividad General.

Dos anios más tarde: solución para Universo estatico, cerrado, isotrópico y

esférico.

1922: Friedman propone soluciones en expansión esféricas e isotrópicas.

Se puede demostrar que los espacios curvos isotrópicos tienen curvatura κconstante que puede ser sólo positiva, cero o negativa.

Métrica de Robertson-Walker

Para aplicar metrica a modelos isotrópicos y homogéneos, se necesitan:

Principio Cosmológico

Observadores Fundamentales (Universo isotrópico para todos ellos)

Tiempo Cósmico (tiempo sincronizado en singularidad)