controladores industriales 17 20
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1-17
Casos de aplicacin
PROCESOS QUIMICOS
Controlador proporcional (P) Cuando el offset es tolerable para kc moderado. Para procesos de plantas de N>0
Ejemplo : control de presin de gas, control de nivel
Controlador PI Sistemas de respuesta rpida, donde el efecto de retardo de la accin I , no afecte el
buen desenvolvimiento del transitorio.
Ejemplo : controlador de flujo.
Control PID Procesos de multicapacitancia (varios reservorios, lentos) Ejemplo : Controles de temperatura, composicin.
1.5 EJEMPLOS DE CASOS TPICOS DE CONTROLADORES
INDUSTRIALES Ejemplo 1:
Considere el sistema mostrado a continuacin: Como la planta tiene un integrador , se emplea el siguiente mtodo. Haciendo Ti = y Td = 0, se obtiene la FTLC :
Kp)5s)(1s(sKp
)s(R)s(C
+++=
Gc(s) )5)(1(
1++ sss
C(s)
PID
R(s)
-
+
-
1-18
0 5 10 15 200
0.2
0.4
0.6
0.8
1
tiempo
c(t)
r(t)
Fig 1.16 Respuesta temporal del sistema con Kp=1 ante un escaln unitario
-
1-19
Clculo de Kcr criterio de Routh
La ecuacin caracterstica : s3+6s2+5s+Kp=0
s3 1 5
s2 6 Kp Kcr = 30
s1 30
6 Kp
s0 Kp
0 5 10 15 200
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
tiempo
c(t)
r(t)
Fig 1.17 Respuesta temporal del sistema con Kp=30 ante un escaln unitario.
Sistema Crticamente estable. Clculo de la frecuencia de oscilacin sostenida .
Se reemplaza s = jw en la ecuacin caracterstica : (jw)3 + 6(jw)2 + 5(jw) + 30 = 0 6(5-w2) + jw(5-w2) = 0 de donde : w2 = 5 =w 5
-
1-20
= = =Pcrw2 2
52 81
,
Clculo de Kp,Ti, Td.(Ziegler - Nichols)
Kp = 0,6 Kcr = 18 Ti = 0,5 Pcr = 1,405 Td = 0,125Pcr = 0,35124
= + +
Gc s s18 1
11 405
0 35124, .
, .
= +6 3223 1 41352, ( , . )s s
s
Clculo de la FTLC y respuesta temporal
CR
s ss s s s
= + ++ + + +6 3223 18 12 811
6 11 3223 18 12 811
2
4 3 2
, . . ,. , . . ,
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