concurso ingenio ies antonio de nebrija 2012

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1

Uno de estos cofres está vacío; en los otros hay:

un tesoro, una cabra, una patata y un compás. Si

todos los enunciados son falsos, ¿dónde está el

tesoro?

1

A: Tesoro

B: Vacío

C: Cabra

D: Compás

E: Patata

2

Javi tiene sus calcetines en un cajón. Tiene 4

calcetines blancos, 6 negros y 10 azules. Un día

se fue la luz y tuvo que tantear a ciegas para

sacar un par de calcetines que ponerse.

¿Cuántos tiene que sacar para estar seguro de

tener un par del mismo color? ¿Cuántos para

tener un par de cada color?

2

Javi debe sacar 4 calcetines para estar seguro

de que tiene, al menos, un par del mismo color.

Sin embargo, para asegurarse de que tiene un

par de cada color debe sacar 18 calcetines.

3

Un artilugio de precisión tiene dos ruedas que

empiezan a girar a la vez. Una da cinco vueltas

por minuto y la otra seis. ¿Al cabo de cuánto

tiempo volverán a estar por vez primera en la

misma posición que en la inicial?

3

Al cabo de un minuto:

1 minuto / 5 vueltas = 12 segundos / vuelta

1 minuto / 6 vueltas = 10 segundos / vuelta

mcm (12 , 10) = 60 segundos = 1 minuto

4

¿Por qué los barberos de Blanes prefieren cortar

el pelo a diez gordos antes que a un flaco?

4

Porque ganarían diez veces más.

5

Si el año 2012 se celebra el IV Festival de

Extremeses, ¿en qué año celebraremos la XLVI

edición?

5

En el año 2054.

6

Un padre de familia

decide hacer testamento

y repartir un terreno con

la forma del dibujo entre

sus dos hijos. El reparto

debe hacerse de manera

que ambos terrenos

tengan la misma forma.

¿Cómo haríais el reparto?

6

7

El mago Copri le dice a Richi:

Piensa un número de tres cifras, multiplícalo por

10 y después súmale 20. Ahora divide el

resultado entre 2 y después réstale 45. ¿Qué

número has obtenido?

Richi dice 1435. ¿Cuál es la suma de las cifras

del número que había pensado Richi?

7

Realizando las operaciones inversas a las que

ha ido haciendo Richi en orden también

inverso, descubrimos que el número que éste

había pensado era el 294. Por tanto, la suma de

sus cifras es 15.

8

Coloca los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 en los cuadrados de

manera que cada una de las circunferencias sume lo mismo:

8

9

En la siguiente tabla se han colocado los números siguiendo

una espiral. ¿En qué fila quedará colocado el nº 400?

9

En la fila 9. En la figura se han coloreado las diagonales que

dibujan los cuadrados perfectos (pares e impares) para

ilustrarlo.

10

A una fiesta de cumpleaños se llevó un pastel rectangular con

24 guindas. Ninguno de los 8 convidados a la fiesta se quería

quedar con trozo más pequeños que los otros ni con menos

guindas. ¿Cómo se puede cortar el pastel en 8 trozos igual de

grandes y con 3 guindas cada uno?

10

11

He estudiado los comportamientos alimenticios de

una rata durante algunos días y he observado que:

- La rata comía como mucho una vez al día, bien por la

tarde o bien por la mañana.

- En total comió 9 veces.

- Hubo 6 mañanas que no comió.

- Hubo 7 tardes que no comió.

¿Cuántos días duró mi estudio?

11

La rata comió en 9 ocasiones y dejó de comer en

13 ocasiones. Esto hace un total de 22 ocasiones

entre mañanas y tardes. Como come todos los

días, se deduce que el estudio duró 11 días.

12

A la familia Adams le pasa una cosa muy curiosa.

Cada chica tiene tantos hermanos como hermanas y

cada chico tiene el doble de hermanas que de

hermanos. ¿Cuántos chicos y chicas forman la

familia?

12

Cuatro chicas y tres chicos.

13

A la fiesta de los amigos del tres han acudido los

primeros catorce múltiplos de tres: 3, 6, 9, … Juegan a

formar parejas que sumen un cuadrado perfecto y

consiguen emparejarse todos los asistentes menos

dos. ¿Cuánto suman esos dos números que no

pudieron emparejarse?

13

Quedan sin pareja el 18 y el

36, y por tanto, suman 54.

14

En un reloj digital, como el del dibujo, en el que

aparecen las horas, minutos y segundos, ¿cuántas

veces cambian los seis dígitos simultáneamente en 24

horas?

14

Tres veces.

15

Casi todo el mundo sabe que 3 + 2 = 5, pero la suma

que te mostramos es algo diferente ya que cada letra

está representando a una cifra distinta. ¿Cuánto vale

cada letra?

15

S = 8

O = 6

C = 1

T = 9

E = 4

N = 3

R = 7 (ó 5)

D = 5 (ó 7)

I = 0

16

Un oso camina 12 km al Norte, 12 km al Oeste y 12 km

al Sur y se da cuenta que está en el mismo punto

desde donde partió. ¿De qué color es el oso?

16

Es blanco. El único lugar del que podría haber

partido para hacer ese recorrido es el Polo

Sur, por lo que debe tratarse de un oso polar.

17

Sólo uno de estos enunciados es cierto:

- Mi cumple es el martes.

- Mi cumple no es el miércoles.

- Mi cumple es el jueves.

- Mi cumple no es el martes.

- Mi cumple es el viernes.

¿Qué día es mi cumple?

17

Mi cumpleaños es el miércoles.

18

Carmen le pregunta a un compañero:

- ¿Dónde has puesto mis cromos?

Le contesta el compañero:

- Los he dejado entre la página 101 y 102 del libro.

A lo que responde Carmen:

- ¡Mentira!

¿Cómo lo sabe?

18

Porque las páginas 101 y 102 son una el

reverso de la otra y, por tanto, no puede

haber nada entre ellas.

19

¿Cuánto vale

2011 – 2010 + 2009 – 2008 + 2007 – 2006 + … + 3 – 2 + 1 - 0?

19

(2011 – 2010) + (2009 – 2008) + … + (3 – 2) + (1 – 0) =

= 1 + 1 + 1 + … + 1 + 1 = 1 ∙ 1006 = 1006

20

¿Cómo dibujarías un cuadrado con 3 rectas?

20

El 4, un

cuadrado

perfecto.

21

Con 8 ochos y el uso de las operaciones

elementales, ¿serías capaz de formar el número 1000?

21

Hay varias soluciones, aquí os dejo un par de ellas:

(8∙8 + 8∙8)∙8 – 8 – 8 – 8 = 1000

(8∙8∙8 – 8)∙(8+8)/8 – 8 = 1000

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