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CONCEPTO, CRITERIO Y ERROR

Yosef Farbiarz F.DirectorCentro de Proyectos e Investigaciones SísmicasFacultad de MinasUniversidad Nacional de ColombiaSede Medellín

INTRODUCCIÓN

� Realidad

INTRODUCCIÓN

� Realidad

� Correcto

INTRODUCCIÓN

� Realidad

� Correcto

INTRODUCCIÓN

� Realidad

Depende del punto de vista

INTRODUCCIÓN

� Realidad

... pero no todo vale.

CONCEPTO

� Conceptus

Idea que forma el entendimiento.

CRITERIO

� κριτηριονκριτηριονκριτηριονκριτηριον (κρινεινκρινεινκρινεινκρινειν , juzgar).

Juicio o discernimiento de una persona.

� Concepto equivocado.

� Juicio falso.

CONCEPTOS

� Proceso conceptual comprehensivo.DISEÑO

� Herramienta de la ejecución del diseño.CÁLCULO

Ingeniería ≠ Ciencia

Ingeniería = Arte

CONCEPTOS

� Proceso conceptual comprehensivo.DISEÑO

� Herramienta de la ejecución del diseño.CÁLCULO

CONCEPTOS

� Arte de aplicar el conocimiento en forma racional y práctica para solucionar problemas de la vida cotidiana.

INGENIERÍA

� Arte de usar materiales,

(cuyas propiedades solo pueden estimarse)

� para construir estructuras reales,

(...que solo pueden analizarse de manera aproximada)

� que resistan las fuerzas que se le imponen.

(...de manera responsable, segura, económica y sostenible)

Adaptado de autor anónimo

CONCEPTOS

INGENIERÍA ESTRUCTURAL

� De rigidez

� De resistencia

� De estabilidad

� De capacidad de absorción y disipación de energía

DEMANDA CAPACIDAD

CONCEPTOS

ECUACIÓN DE DISEÑO

� Dimensiones

� Peso propio

� Cargas permanentes

� Cargas de uso

� Cargas ambientales

� Rigidez

CONCEPTOS

INSUMOS PARA CALCULAR LA DEMANDA:

� Dimensiones

� Peso propio

� Cargas permanentes

� Cargas de uso

� Cargas ambientales

� Rigidez

¡Parte de los resultados del diseño!

PROCESO ITERATIVO

PARADOJA FUNDAMENTAL DE LA INGENIERÍA

INSUMOS PARA CALCULAR LA DEMANDA:

CONCEPTOS

RIGIDEZMatriz de proporcionalidad entre fuerzas y deformaciones.Función de:� Momento de inercia, I.� Constante de proporcionalidad torsional, J.� Longitud, L.

CONCEPTOS

MOMENTO DE INERCIA� Función de forma.

CONCEPTOS

MOMENTO DE INERCIA� El concreto es frágil.

Sección bruta

¿Criterio o error?

Sección

brutaSección

agrietada

CONCEPTOS

NSR-10 - CR8.7.1Deformaciones laterales pequeñas (Estructuras arriostradas).

Sección bruta para todos los elementos,

ó 0.5I para vigas y 1.0I para columnas.

NSR-10 - C.8.8Para cálculo de deflexiones laterales últimas:

Propiedades definidas en C.10.10.4, o

0.5I para todas las secciones.

CONCEPTOS

NSR-10-C.10.10.4.1

ELEMENTO RIGIDEZ

Viga no preesforzada 0.35Ig

Placas y losas planas 0.25Ig

Columnas 0.7Ig

Muros no agrietados 0.7Ig

Muros agrietados 0.35Ig

CONCEPTOS

CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD TORSIONAL

� � 2��

� �� ²12 � ��

CONCEPTOS

CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD TORSIONAL� Torsión inducida por flexión.

La resistencia a torsión contribuye a resistir la carga.

CONCEPTOS

CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD TORSIONAL� Torsión inducida por flexión.� El concreto se agrieta.

¿Criterio o error?

CONCEPTOS

� �� ²12

¡Error!

CONCEPTOS

� �� ²12

¡Error!

� 0.1�� ²12 � Criterio

LONGITUD

CONCEPTOS

LONGITUD

CONCEPTOS

LONGITUD

CONCEPTOS

¿Criterio o error?

LONGITUD

CONCEPTOS

� Criterio

¿Cuál es la diferencia entre una columna y un muro?

¿Tamaño?

CONCEPTOS

Elemento se considera muro.

��

�� ≫ ��

COMPORTAMIENTO DE MUROS

CONCEPTOS

Comportamiento de sistema aporticado.

��

�� ∼ ��

COMPORTAMIENTO DE PÓRTICOS

CONCEPTOS

��

�� ∼ ��

CONCEPTOS

¿Criterio o error?

Elementos no son muros.

Deben considerarse como columnas.

��

�� ∼ ��

CONCEPTOS

¡Error!

MODELIZACIÓN DE SISTEMA DE PISO

CONCEPTOS

� Vigas se modelizan con elementos unidimensionales.� Losas con elementos bidimensionales.� Comparten nodos.

CONCEPTOS

� Rigidez a flexión varía en función de la cercanía a las vigas. � Deformación es alabeada.

¿Criterio o error?

CONCEPTOS

� Elemento bidimensional resiste flexión fuera de su plano.

¡Error!

CONCEPTOS

� Retícula suficientemente densa en el área de la losa.

� Mínimo cuatro nodos por viga.

CONCEPTOS

� Elemento bidimensional no resiste flexión� Aporte de la losa:

CONCEPTOS

6 7 8 9 10 11 12

Longitud de la viga, m

PROMEDIO = 8.5

� ��

��

CONCEPTOS

6 7 8 9 10 11 12

Longitud de la viga, m

PROMEDIO = 8.5

� ��

��

0.10¡Criterio!

Conexión con muro

CONCEPTOS

¿Criterio o error?

Conexión con muro

CONCEPTOS

¿Criterio o error?¡Error!

Conexión con muro

CONCEPTOS

Articulaciones

Conexión con muro

CONCEPTOS

Articulaciones

�Criterio

DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO

CONCEPTOS

Baricentro

δδδδx

δδδδy

δδδδx

δδδδy

CONCEPTOS

Baricentro

δδδδx

δδδδy

θθθθz

δδδδx

δδδδy

CONCEPTOS

Deformación real

Posición original

Baricentro

CONCEPTOS

Deformación real

Posición original

Baricentro

¿Criterio o error?

CONCEPTOS

Deformación real

Posición original

Baricentro

CONCEPTOS

Deformación real

Posición original

Baricentro

¡Error!

CONCEPTOS

� Primeros computadores tenían poca capacidad de memoria. � Se seguía requiriendo reducción de grados de libertad.

150 GDL

Pórtico plano

Eliminar GDL verticales.

Igualar GDL horizontales.

Condensar GDL de giro.

Diafragma infinitamente

rígido

CONCEPTOS

150 GDL

Pórtico plano

Condensar GDL de giro.≡≡≡≡

10 GDL

Modelo de cortante

CONCEPTOS

150 GDL

Pórtico plano

10 GDL

Modelo de cortante

� Concepto de diafragma infinitamente rígido

puede resultar en subestimación de

deformaciones y tensiones.

� Inmensa capacidad de cálculo de las

computadoras en la actualidad.

CONCEPTOS

150 GDL

Pórtico plano

10 GDL

Modelo de cortante

� Concepto de diafragma infinitamente rígido

puede resultar en subestimación de

deformaciones y tensiones.

� Inmensa capacidad de cálculo de las

computadoras en la actualidad.

Premisa de diafragma infinitamente rígido NO ES

NECESARIA.

CONCEPTOS

� NSR-10 induce confusión

“ A.5.2.1.1 — Modelo tridimensional con diafragma rígido — En

este tipo de modelo los entrepisos se consideran diafragmas

infinitamente rígidos en su propio plano. La masa de cada

diafragma se considera concentrada en su centro de masa. Los

efectos direccionales pueden ser tomados en cuenta a través de las

componentes apropiadas de los desplazamientos de los grados de

libertad horizontales ortogonales del diafragma. Este

procedimiento debe utilizarse cuando se presentan irregularidades

en planta del tipo 1aP, 1bP, 4P o 5P, tal como las define A.3.3.4

(tabla A.3-6), y en aquellos casos en los cuales, a juicio del

ingeniero diseñador, este es el procedimiento más adecuado.”

CONCEPTOS

“ A.5.2.1.1 — Modelo tridimensional con diafragma rígido — En

este tipo de modelo los entrepisos se consideran diafragmas

infinitamente rígidos en su propio plano. La masa de cada

diafragma se considera concentrada en su centro de masa. Los

efectos direccionales pueden ser tomados en cuenta a través de las

componentes apropiadas de los desplazamientos de los grados de

libertad horizontales ortogonales del diafragma. Este

procedimiento debe utilizarse cuando se presentan irregularidades

en planta del tipo 1aP, 1bP, 4P o 5P, tal como las define A.3.3.4

(tabla A.3-6), y en aquellos casos en los cuales, a juicio del

ingeniero diseñador, este es el procedimiento más adecuado.”

CONCEPTOS

A.5.2.1.2 — Modelo tridimensional con diafragma flexible — En este tipo de modelo seconsidera que las masas aferentes a cada nudo de la estructura pueden desplazarse y girar encualquier dirección horizontal o vertical. La rigidez de los elementos estructurales del sistema deresistencia sísmica se describe tridimensionalmente. El diafragma se representa por medio deelementos que describan adecuadamente su flexibilidad. Este procedimiento debe utilizarsecuando no existe un diafragma propiamente dicho, cuando el diafragma es flexible encomparación con los elementos estructurales verticales del sistema estructural de resistenciasísmica, o cuando se presentan irregularidades en planta del tipo 2P o 3P, tal como las defineA.3.3.4 (tabla A.3-6), y en aquellos casos en los cuales, a juicio del ingeniero diseñador, éste es elprocedimiento más adecuado.

CONCEPTOS

A.5.2.1.2 — Modelo tridimensional con diafragma flexible — En este tipo de modelo seconsidera que las masas aferentes a cada nudo de la estructura pueden desplazarse y girar encualquier dirección horizontal o vertical. La rigidez de los elementos estructurales del sistema deresistencia sísmica se describe tridimensionalmente. El diafragma se representa por medio deelementos que describan adecuadamente su flexibilidad. Este procedimiento debe utilizarsecuando no existe un diafragma propiamente dicho, cuando el diafragma es flexible encomparación con los elementos estructurales verticales del sistema estructural de resistenciasísmica, o cuando se presentan irregularidades en planta del tipo 2P o 3P, tal como las defineA.3.3.4 (tabla A.3-6), y en aquellos casos en los cuales, a juicio del ingeniero diseñador, éste es elprocedimiento más adecuado.

CONCEPTOS

� Título A-NSR-10 se basa en ASCE-07-10.

ASCE-07 12.3 FLEXIBILIDAD, IRREGULARIDADES, Y

REDUNDANCIA DEL DIAFRAGMA

ASCE-07 12.3.1 Flexibilidad del diafragma

El análisis estructural debe considerar la rigidez relativa de losdiafragmas y los elementos verticales del sistema de resistenciasísmica . A menos que el diafragma pueda idealizarse comoflexible o rígido de acuerdo con las Secciones 12.3.1.1, 12.3.1.2,o 12.3.1.3, el análisis estructural debe incluir explícitamenteconsideraciones de rigidez del diafragma (i.e., suposición demodelación semirígida).

CONCEPTOS

� Título A-NSR-10 se basa en ASCE-07-10.ASCE-07 12.3.1.1 Condición de Diafragma Flexible

Se permite idealizar como flexibles aquellos diafragmas construidos con tableros estructurales

de acero o madera sin recubrimiento de concreto, si existe cualquiera de las siguientes

condiciones:

CONCEPTOS

condiciones:

a. En estructura donde los elementos verticales son pórticos arriostrados de acero, pórticos arriostrados

compuestos de concreto y acero, o muros estructurales de concreto, mampostería, acero o compuestos

de acero y concreto.

CONCEPTOS

condiciones:

b. En casas de uno y dos pisos.

CONCEPTOS

condiciones:

b. En casas de uno y dos pisos.

c. En estructuras de construcción liviana donde se cumplen todas las siguientes condiciones:

1. Diafragmas con paneles de madera sin recubrimiento de concreto o similar, excepto recubrimientos

no estructurales con espesor menor que 38 mm.

2. Cada eje de elementos verticales del sistema de resistencia sísmica cumple con los límites de la

deriva.

CONCEPTOS

� Título A-NSR-10 se basa en ASCE-07-10.ASCE-07 12.3.1.2 Condición de Diafragma Rígido

Se permite idealizar como rígidos aquellos diafragmas construidos con losas de concreto o con

tableros de acero con recubrimiento de concreto con una relación de aspecto en planta de 3 o

menos en estructuras que no tengan irregularidades horizontales.

CONCEPTOS

� Título A-NSR-10 se basa en ASCE-07-10.

NSR-10¡Error!

CAPACIDAD DE COLUMNAS

CONCEPTOS

φφφφ M

φφφφ Pb

φφφφ Mb

ε ε ε ε a < εεεε y

ε ε ε ε a = εεεε y

ε ε ε ε a = 0

ε ε ε ε ac = εεεε yc

Zona de falla

por compresión

Zona de falla

por tracción

φφφφ M0

φφφφ P

φ !. "#$%& % � � � $'�

CONCEPTOS

φφφφ M

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φφφφ Mb

ε ε ε ε a < εεεε y

ε ε ε ε a = εεεε y

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Zona de falla

por compresión

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por tracción

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CONCEPTOS

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Zona de falla

por compresión

Zona de falla

por tracción

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¿Criterio o error?

CONCEPTOS

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Resultados en zona frágil

Resultados > φ (¡ERROR!

� CRITERIO

CONCEPTOS

φ!. " !. "#$%& % � � � $'�

φ$%&%

¡ERROR!

PERFORACIONES EN ELEMENTOS ESTRUCTURALES

CONCEPTOS

¿Criterio o error?

CONCEPTOS

Criterio

CONCEPTOS

¡ERROR!

CONCEPTOS

� Correcto

1. adj. Libre de errores o defectos, conforme a las reglas.

Ajustado a la normativa

vigente

Ajustado a la normativa

vigente

CONCEPTOS

� Correcto

1. adj. Libre de errores o defectos, conforme a las reglas.

2. adj. Dicho de una persona: De conducta irreprochable.

Ajustado a la ética

El error de un médico puede costarle la vida al paciente

RESPONSABILIDAD

� Compromiso social

... el de un ingeniero a decenas de personas

El error de un médico puede costarle la vida al paciente

RESPONSABILIDAD

� Compromiso social

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