circuitos digitales i mÓdulos combinacionales sesión 8

Circuitos Digitales IMÓDULOS

COMBINACIONALESSesión 8

Módulos combinacionales básicos MSI

• Conjunto de compuertas que realizan una tarea específica.

• Pueden implementar funciones booleanas.• MSI : (Medium Size of Integration) con un

número de compuertas entre 10 y 100.• Circuitos MSI: • Multiplexores, decodificadores, codificadores,

demultiplexores, sumadores y comparadores.

MULTIPLEXORES (MUX)

• Selector de Datos.• Permite seleccionar información digital

procedente de diversas fuentes a una única línea de salida, por medio de líneas de selección.

• Mux 2-1: Selecciona una línea de datos de entrada (A o B) dependiendo del valor del bit de selección S.

• Mux 4

Multiplexor de 2 y 4 entradas

Mux 2 a 1 Mux 4 a 1

Configuración interna

Controla el paso del

dato

Multiplexor Comercial

• 74151

• Mux 8 a 13 líneas de

selección

8 entradas de datos

Salida

Salida negada

Habilitación (encendido)

Implementación de funciones booleanas con MUX

• Caso 1:• Número de variables de entrada(NVE) =

Número de líneas de selección del MUX (NLSM)

Ubicar directamente las constantes de la tabla (Vcc, GND) en las

entradas del MUX

Implementación de funciones booleanas con MUX

• Caso 2: NVE - 1 = NLSMSe toman las variables mas significativas como líneas de

control

¡Cuidado con el orden!

Se compara la variable menos

significativa con la salida (D con F)

Implementación de funciones booleanas con MUX y compuertas adicionales

• Caso 3:NVE-2 = NLSM

• Dividir la tabla de verdad en secciones

• Obtener funciones mas sencillas

• Normalmente tablas de verdad para compuertas de 2 entradas.

• Se busca el equivalente de una compuerta conocida, variable, o se determina en términos de SOP o POS.

Ejemplo

• F(A,B,C,D)=m(3,5,7,9,10)• Sean A y B , S1 y S0

respectivamente. • Observe como cambia la

tabla.

Tablas de verdad de 2 variables

I0

I1

I2

I3

Ejemplo

• Y ahora para cada grupo de C y D

I0=CANDD PARA A=0 y B=0

I1=D PARA

A=0 y B=1

I2=CXORD PARA A=1 y B=0

I3=0 PARA A=1 y B=1

Solución

Solución con MUX comercial

F

DCBA

U3A

U1A

74LS153I3aI2aI1aI0aS1S0I3bI2bI1bI0b

Ea

Eb

Ya

Yb

U2

Ejemplo

• f(V,W,X,Y,Z)=

m(5,7,13,15,16,20,25,27,29,31)

V W X Y Z F

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 1 1 0

0 0 1 0 0 0

0 0 1 0 1 1

0 0 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1

0 1 0 0 0 0

0 1 0 0 1 0

0 1 0 1 0 0

0 1 0 1 1 0

0 1 1 0 0 0

0 1 1 0 1 1

0 1 1 1 0 0

0 1 1 1 1 1

V W X Y Z F

1 0 0 0 0 1

1 0 0 0 1 0

1 0 0 1 0 0

1 0 0 1 1 0

1 0 1 0 0 1

1 0 1 0 1 0

1 0 1 1 0 0

1 0 1 1 1 0

1 1 0 0 0 0

1 1 0 0 1 1

1 1 0 1 0 0

1 1 0 1 1 1

1 1 1 0 0 0

1 1 1 0 1 1

1 1 1 1 0 0

1 1 1 1 1 1

Posibles soluciones:

• 1 Mux de 5 líneas de selección (32 - 1)

• 1 Mux de 4 líneas de selección (16 -1)

• 1 Mux de 3 líneas de selección (8-1) y compuertas adicionales.

• 2 Mux de 2 líneas de selección (4-1), compuertas adicionales utilizando el habilitador (ENABLE) del Mux

Ejemplo• f(V,W,X,Y,Z)=m(5,7,13,15,16,20,25,27,29,31)• Sean Y y Z las variables menos

significativas para las tablas de verdad y hallar las compuertas.

• Sean W y X los bits de selección de cada uno de los MUX de 4 a 1.

• Sea V el ENABLE de cada uno de los MUX de 4 a 1.

• La salida es la unión de los 2 multiplexores (utilizando compuerta OR)

MUX 1 MUX 2

Ejemplo

• f(V,W,X,Y,Z)=

m(5,7,13,15,16,20,25,27,29,31)

• Para la primera Tabla (MUX 1)

I0=0

I1=Z

I2=0

I3=Z

Ejemplo

• f(V,W,X,Y,Z)=

m(5,7,13,15,16,20,25,27,29,31)

• Para la segunda Tabla (MUX 2)

I0=Y NOR Z

I1=Y NOR Z

I2=Z

I3=Z

Solución

Decodificadores• Detecta un código en la entrada e indica

la presencia de este código mediante un cierto nivel en una de las salidas.

Decodificador 2 a 4• Para cada posible condición de entrada,

una y sólo una señal de salida, tendrá el valor de 1 lógico.

Salida activa según el código de entrada

Código de entrada

Decodificador 2 a 4

• Una salida solo es 1, en una combinación de S1 y S0 :

• Aplicaciones:*Convertir códigos*Direccionar memorias y

periféricos.*Implementar funciones

lógicas

Decodificador 2 a 4(Salidas negadas)

EN S1 S0 D0 D1 D2 D3

1 X X 1 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1

0 0 1 1 0 1 1

0 1 0 1 1 0 1

0 1 1 1 1 1 0

Habilitador

Decodificador 2 a 4 comercial

• Líneas de selección A y B • Enable : G (Habilitación) • Salidas:Y0,Y1,Y2Y3• Salidas activas en bajo.

Dos decodificadores de 2 a 4 en un solo CI

Decodificadores

• Comerciales: Deco 3 a 8 (74138), Deco 4 a 16 (74154).• Decodificadores de BCD a 7

segmentos. (7447 y 7448, para ánodo o cátodo común)

• EJERCICIO• Construir un DECO de 3 a 8 a partir de 2 decos 2 a 4 con habilitación y

compuertas adicionales.

Decodificador de 3 a 8 líneas

• El decodificador de 3 a 8 líneas, activa una sola de las 8 líneas de salida de acuerdo con el código binario presente en las 3 líneas de entrada.

• Las entradas del decodificador son A, B, y, C y las salidas van de y0 a y7 (activas en bajo).

Decodificador de 3 a 8

Comercial con salidas negadas

Típico

Implementación de funciones lógicas usando decodificadores

• C=x,y,z(2,3,6,7)x y z C

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 1Solo se toman las

salidas que se activan

Ejemplo7)m(2,3,5,6,C)B,f(A, Z

SOPPOS

Teorema de DeMorgan

(X’Y’)’=X+Y

Conexion de decodificadores en paralelo• Construir un decodificador

de 4 a 16 con dos deco

3 a 8

Deco de 4 a 16