caracterización dinámica de estructuras con sensores móviles

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Mecánica I

Estática

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Estática

Inercia(Segundo Momento de Área)

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Inicio

Inercia a eje

Momento Polar

Producto de I.

Radio de Giro

Ejes paralelos

Ejes principales

Fin

Inercia respecto a un eje

3

𝐼𝑒𝑗𝑒 = 𝐴

𝜌2𝑑𝐴

𝐼𝑥 = 𝐴

𝑦2𝑑𝐴

𝐼𝑦 = 𝐴

𝑥2𝑑𝐴

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Inicio

Inercia a eje

Momento Polar

Producto de I.

Radio de Giro

Ejes paralelos

Ejes principales

Fin

Momento Polar de Inercia

4

𝐽𝑜 = 𝐴

𝑟2𝑑𝐴 = 𝐼𝑥 + 𝐼𝑦

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Inicio

Inercia a eje

Momento Polar

Producto de I.

Radio de Giro

Ejes paralelos

Ejes principales

Fin

Producto de Inercia

5

𝐼𝑥𝑦 = 𝐴

𝑥𝑦𝑑𝐴 𝐼𝑥′𝑦′ = 𝐴

𝑥′𝑦′𝑑𝐴

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Inicio

Inercia a eje

Momento Polar

Producto de I.

Radio de Giro

Ejes paralelos

Ejes principales

Fin

Radio de giro

6

𝐾𝑥 =𝐼𝑥𝐴

𝐾𝑦 =𝐼𝑦

𝐴𝐾𝑜 =

𝐽𝑜𝐴

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Inercia a eje

Momento Polar

Producto de I.

Radio de Giro

Ejes paralelos

Ejes principales

Fin

Teorema de ejes paralelos

7

Jakob Steiner18 mar 1796 - 1 abr 1863Matemático suizo.

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Inercia a eje

Momento Polar

Producto de I.

Radio de Giro

Ejes paralelos

Ejes principales

Fin

Teorema de ejes paralelos

8

𝐼𝑥 = 𝐴

𝑦2𝑑𝐴 =

= 𝐴

(𝑦𝑐 + 𝑦′)2𝑑𝐴

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Inercia a eje

Momento Polar

Producto de I.

Radio de Giro

Ejes paralelos

Ejes principales

Fin

Ejes principales y momentos

principales de inercia

9

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Michel Bolaños Guerrero

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