captura y recaptura
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UNIVERSIDAD NACIONAL
AUTÓNOMA DE MÉXICO
INSTITUTO DE INVESTIGACIONES
MATEMÁTICA APLICADAS Y DE SISTEMAS
(I. I. M. A. S)
ESPECIALIZACIÓN EN ESTADÍSTICA APLICADA
Técnicas de Muestreo
TEMA DE EXPOSICIÓN
“Muestro por captura y recaptura: un ejemplo biológico”
Profesora: M. en C. Patricia Romero Mares
Equipo: José Rubén Bacab Sánchez
Dario Pascual Ramírez Jiménez
Gabriel Rincón Enríquez Julieta Rosell García
Ciudad Universitaria, México, D. F. a 5 de Diciembre del 2001
“Muestro por captura y recaptura: un ejemplo biológico”
2
1. INTRODUCCIÓN
Los métodos de captura y recaptura permiten estimar el tamaño de una población y
antes de comenzar con su descripción, es pertinente mencionar qué se entiende por
población en biología y dónde se insertan estos métodos dentro de la gran variedad de
técnicas que existen para estimar abundancias.
Una población se puede definir como el grupo de organismos de la misma especie que
ocupa un mismo espacio en un momento determinado. La población es una unidad de
estudio muy relevante dentro de la ecología y en muchos casos es importante conocer
su tamaño. Esta característica poblacional se ve afectada por la natalidad, mortalidad y
la migración principalmente. La abundancia puede ser medida en dos formas:
a. Densidad absoluta: número de organismos por unidad de área o volumen
b. Densidad relativa: densidad de una población en relación a la de otra. Utilizada
para comparar densidades de una especie en dos ambientes distintos.
La densidad absoluta puede ser obtenida por:
1. Conteos totales (censos): utilizados para plantas u organismos sésiles o
susceptibles de enumerarse en un momento determinado.
2. Métodos de muestreo
i) Uso de cuadrantes: contar número de individuos en cuadrantes
de tamaño conocido y extrapolar el promedio a un área
completa.
ii) Métodos de captura- recaptura.
2. MÉTODOS DE PARA ESTIMAR LA ABUNDANCIA: CAPTURA-MARCADO-
LIBERACIÓN-RECAPTURA
El tamaño de una población puede ser estimado mediante la captura y marcaje de
individuos que son posteriormente liberados. A continuación se realiza una muestra
aleatoria para conocer la fracción de organismos marcados y estimar el tamaño de la
población con argumentos de proporcionalidad. Este método general sirve de base a las
técnicas conocidas como de captura-recaptura para estimar abundancias absolutas de
organismos.
Este simple principio fue utilizado en 1662 por John Graunt para estimar el tamaño de la
población londinense y fue C. G. J. Petersen quien en 1896 lo utilizó con fines ecológicos
para estimar el tamaño de la población de peces y medir tasas de mortalidad. Este
3
método y otros derivados de él, han sido incorporados al estudio de patos, insectos,
mamíferos y de muchos otros organismos en donde no es posible realizar un censo por la
alta movilidad de los individuos y debido a que no son completamente visibles.
Las técnicas de captura-recaptura pueden proveer información adicional a la abundancia
como las tasas de nacimiento, muerte y de migración. Por otro lado, implican una
considerable inversión de tiempo y esfuerzo para obtener los datos y requieren del
cumplimiento de varios supuestos sobre las propiedades de la población bajo estudio.
Una de las características más importantes a considerar es si la población es abierta o
cerrada. Una población cerrada no cambia de tamaño durante el periodo de estudio, es
decir, se desprecian los efectos de nacimientos, muertes y de la migración. Por el
contrario, las poblaciones abiertas cambian de tamaño a causa de los fenómenos
mencionados y son un caso más realista. Según el tipo de población que se esté
trabajando será la técnica a utilizar:
1. Método de Petersen: poblaciones cerradas, un único marcaje
2. Método de Schnabel: poblaciones cerradas, marcaje múltiple
3. Método de Jolly-Seber: poblaciones abiertas, censos múltiples
2.1. Métodos para poblaciones cerradas
2.1.1. Método de Petersen
Es el método más sencillo pues implica un único marcaje y solamente una recaptura. El
procedimiento básico es capturar una muestra aleatoria de m individuos que son
marcados y devueltos a la población original. Estos individuos se mezclan con los no
marcados al cabo de cierto tiempo. Posteriormente se atrapa otra muestra aleatoria de
tamaño c que contiene r individuos marcados. Por un argumento de proporcionalidad se
tiene lo siguiente:
estimado del tamaño poblacional al momento del marcaje.
Desafortunadamente se ha observado que este estimador es sesgado y tiende a
sobreestimar la población real. Se han propuesto otros estimadores que tienden a ser
insesgados si r>7:
a) Muestra aleatoria sin reemplazo: b) Muestra aleatoria con reemplazo:
r
c
m
N
ˆ
N̂
4
El muestreo con reemplazo se aplica a situaciones en donde el animal es observado y no
capturado en la segunda muestra.
La manera de obtener los intervalos de confianza para estas estimaciones dependen del
cociente r/c:
1. Si r/c <0.10 y
(a) r<50 utilizar los intervalos de confianza Poisson
(b) r>50 utilizar la aproximación normal
2. Si r/c>0.10 utilizar el intervalo de confianza binomial
A continuación se explicará la manera de obtener los intervalos de confianza mediante la
aproximación normal que es esencialmente un método para “muestras grandes”.
El intervalo de confianza se obtiene para la proporción R/C:
f = fracción de la población contenida en la segunda muestra ≈ r/m
1/2c = corrección por continuidad
Para muestras grandes la corrección de población finita (1 - f) y la corrección por
continuidad son despreciables y la fórmula se simplifica:
El modelo de Petersen es la técnica con mayor número de supuestos:
1. La población es cerrada por lo que N es constante. Para tratar de cumplir este
supuesto, el método debe aplicarse en periodos cortos de tiempo.
2. Las marcas no se pierden entre los dos periodos de muestreo
3. Todos los organismos tienen la misma probabilidad de ser capturados en la primera
muestra
4. El marcaje no afecta la probabilidad que tiene un organismo de ser capturado
Estimación del tamaño de muestra
11
)1)(1(ˆ
r
cmN
1
)1(ˆ
r
cmN
cc
crcrfZ
C
R
2
1
1
)/1)(/)(1(ˆ
1
)/1)(/(ˆ
c
crcrZ
C
R
5
Para conocer qué tan grande debe ser la muestra para obtener un buen estimado de la
abundancia se requiere de un estimado grueso del tamaño poblacional y de definir la
precisión deseada (intervalo del valor verdadero en donde se desea esté el valor del
estimado).
Precisión:
La precisión va de ± 50 a ±10 cuando se quiere una mayor precisión. Existen gráficas
para los diferentes niveles de precisión con líneas de contorno que representan los
tamaños poblacionales estimados y que permiten obtener combinaciones de m y c para
conocer el número de organismos que deben ser marcados y el tamaño de la segunda
muestra.
2.1.2. Método de Schnabel
Schnabel (1938), amplió el método de Petersen a una serie de muestras en las cuales hay
uno, dos, tres, ...n muestras. Los individuos capturados primero se examinan luego se
marcan y después se liberan. La marca ocurre en cada uno de los tiempos del muestreo.
Solamente un tipo de marca se necesita emplear, puesto que en un experimento Isabel
necesitamos distinguir solamente dos tipos de individuos: Marcado = Capturado en una
o más muestras anteriores; y el No marcado = No capturado, sin que haya sido
capturado antes
Ct = Rt + Ut
Donde:Ct = Número total de individuos capturados en la muestra t.
Rt = Número de individuos marcados de los capturados en la muestra t.
Ut = Número de individuos marcados por primera vez y liberados en la muestra t.
El número de individuos marcados en la población es acumulativa a medida sacamos
otras muestras, esto se podría escribir así:
Mt = El número de individuos marcados en la población momentos antes de la muestra t.
Por ejemplo:
M6 = U1 + U2 + U3 + U4 + U5
El método de Schnabel trata de muestras múltiples para una serie de muestras tipo
Petersen. Ella obtuvo un estimador de la población como un promedio de
estimadores Petersen.
reallpoblacionatamaño
reallpoblacionatamañoestimadolpoblacionatamañoP 100
∑1t
1=iit u=M
6
ESTIMADOR DE LA POBLACIÓN
Si la fracción de la población total que se captura en cada muestra (Ct/ ) y la fracción de
la población total que está marcada (Mt/ ) es siempre menor a 1, un estimador mejor
es:
ESTIMADOR DE LA VARIANZA
EL ERROR ESTANDAR.- Es la raíz cuadrada de la varianza.
ESTIMACIÓN DE INTERVALOS
Si el número total de individuos recapturados (la suma de los Rt) es menor a 50,
entonces los limites superior e inferior para la estimación de la población en el método
Schnabel se deben obtener de la distribución Poisson. Estos límites de confianza se
pueden sustituir como el denominador de la ecuación para la estimación de la población.
Por otro lado si el número total de individuos recapturados es mayor a 50 se utiliza una
aproximación a la normal derivado por Seber (1982) para obtener los límites de confianza,
como se muestra a continuación.
.)E.E)(t(±
N
1α^
S.E. = El error estandar de 1/N
talfa = Se obtiene de la t de tablas
SUPUESTOS DEL MÉTODO SCHNABEL
Los supuestos de este método son las mismas que los de Petersen; las marcas del
método, la población es constante sin inmigración o pérdidas, el muestreo es al
R
)MC(=N
t t
t tt^
∑∑
1+R
)MC(=N
t t
t tt^
∑∑
)MC(
R=
N
1=Varianza
2
tt
t t
^ ∑∑
7
azar, y que todos los individuos tiene igual ocasión de ser capturados en cualquier
muestra dada.
EJEMPLO:
Obtención de la población de ranas mediante las muestras hechas por cinco días
Fecha Número de ranas
capturadas Ct
Número de
recapturados Rt
Número de marcados
nuevamente (menos muertes)
Ranas
marcadas Mt
1 32 0 32 0
2 54 18 36 32
3 37 31 6 68
4 60 47 13 74
5 41 36 5 87
Estimación de la población por Schnabel
Estimación de la población por Schumacher-Eschmeyer
Estimación de la varianza
El Error Estándar Es: 0.0009 3781
Estimación del intervalo de confianza.- Este se obtiene para este ejemplo con 3 grados de
libertad y 95% de confianza.
890000008794.=)12251(
132=
)MC(
)R(=
N
1Var
2
t
2
tt
t t
^ ∑∑
1.93=9294
865273=
MR
)MC(=N
t tt
t
2
tt^
∑∑
81.92=132
12251=
R
)MC(=N
t t
t tt^
∑∑
.)E.E)(t(±N
1α^
)00093781.0)(182.3(±81.92
1
8
Los resultados son: 0.00779059 a 0.013758811, a esto se le saca su inverso y
resulta de 128.35 a 72.68. Por tanto esto resulta ser el intervalo de confianza.
Otra forma de estimar la población de manera indirecta es mediante una
regresión
y = 0.0107x + 0.009
R2 = 0.9751
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 20 40 60 80 100
Mt
Rt/
Ct
2.2. Método para poblaciones abiertas: Jolly-Seber
Los métodos de Petersen y Schanabel están diseñados para poblaciones cerradas, una
extensión de la técnica de captura y recaptura a situaciones biológicas más realistas son
para poblaciones abiertas. Muchas poblaciones están constantemente cambiando de
tamaño debido a nacimientos, muertes, inmigración y emigración (Figura 1). El
procedimiento para obtener estimaciones del tamaño de la población para poblaciones
abiertas es tomar muestras de recaptura en tres o mas ocasiones. Los individuos son
marcados con una etiqueta numerada o algún marcaje especifico en un tiempo de
muestreo. La importancia de este punto es la capacidad de responder para cada animal
marcado in la muestra ¿Cuándo fue este individuo marcado capturado por ultima vez?.
Frecuentemente los animales son marcados individualmente dado que los datos sobre el
momento de captura pueden ser colectados en un mismo tiempo como estimador final de
la población. Las muestras son usualmente muestras puntuales de igual duración y son
separadas por una larga duración para la próxima muestra. El intervalo de tiempo entre
las muestras no necesariamente debe ser constante, ya que algún numero de muestras
puede ser adaptado a una serie de datos extendidos sobre muchos años donde se puede
aplicar este método.
Densidad (tamaño de la población)
Inmigración
Mortalidad Natalidad
+
+
-
-
9
Figura 1. Factores que afecta el tamaño de población (poblaciones abiertas).
Todos los animales en un primer muestreo no son marcados por definición. Para el
segundo y los subsecuentes muestreos del total tomado puede ser subdividida dentro en
dos fracciones: animales marcados y no marcados --Para individuos marcados la
respuesta a una pregunta importante (¿Cuándo fue este individuo capturado por ultima
vez?) Leslie (1952) muestra que esta es la mas importante pregunta para responder
acerca de marcaje del individuo--, la mejor por ejemplo, a la respuesta es cuando se
capturo por primera vez. Por ejemplo para individuos marcados en un periodo se tienen:
Los individuos marcados M quizás fueron capturados y marcados en el muestreo previo,
o en cualquier momento anterior a él. Dada esta situación, es necesario saber dos cosas
para estimar el tamaño total de la población: 1) el número de animales marcados que
esta vivo (M), y 2) la proporción de la población total que esta marcada (M/(M+U)). ¿En
que forma se pueden estimar estos dos componentes?. El segundo es mas fácil de
evaluar. Se puede estimar la proporción de la población total que está marcada mediante
un muestreo aleatorio. Si se supone que es aleatoria la muestra contendrá la misma
proporción de animales marcados que esta en la población total:
totalpoblaciónladeTamaño
totalpoblaciónlaenmarcadosindividuos.Núm=
muestralaencapturadoTotal
muestralaenmarcadosindividuos.Núm
Después es necesario estimar el tamaño de la población marcada, que disminuye de un
periodo de muestreo al siguiente por efecto de la muerte y la emigración de los individuos
marcados. Esto ultimo es más difícil, pero se efectúa en la misma forma general que el
calculo precedente. A continuación se considera únicamente la población marcada (M),
segmento que incluye dos tipos de animales marcados como se muestra en las líneas
siguiente:
Total de la población
M5
U5
M3 = Individuos marcados U3 = Individuos no marcados
Total de la población marcada
Mc Mc = Individuos marcados
capturados en el periodo 3 Mm = Individuos marcados
presentes pero no
capturados en el periodo 3
Periodo 3
Emigración
10
Siempre hay algunos animales marcados a los que no se captura y una porción de ellos
reaparecerá en muestreos posteriores. Por ejemplo en un caso hipotético algunos
individuos podría haber sido marcados en el periodo 2, no aparecer en el 3 y ser
recapturados en el 4. Tales individuos quedarían incluidos en la mitad inferior del
rectángulo.
Es necesario saber dos cosas para estimar el tamaño de este rectángulo: 1) el número de
animales marcados que realmente se recapturaron (Mc) y 2) la proporción de animales
marcados que realmente fueron recapturados (relación: Mc/(Mc+Mm)). Ya se tiene el
primer dato, dado que se trata simplemente de conteos de animales marcados a los que
se recapturo. Para estimar la proporción existen diferentes métodos, Jolly propone el
Método de la tabla B y así mismo retomando la pregunta inicial propuesta por este
mismo autor. En el Cuado 1 se muestra el método de la tabla B, para una serie de 11
muestreos de un campo de poblaciones peces.
Cuadro 1. Serie de datos para muestras de captura y recaptura de una población de
peces voladores (Microtus pennsylvanicus) en el suroeste de Yukon.
Tiempo de captura
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Tiempo de ultima captura 15 1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 15 0 1 0 0 0 0 0 0
2 37 2 0 0 0 0 0 0
3 61 4 1 1 0 0 0
4 75 3 2 0 0 0
5 77 4 0 0 0
6 69 0 0 0
7 8 1 0
8 14 0
9 19
10 0
Total marcado (mt) 0 15 16 37 64 79 81 76 8 15 19
Total no marcado(ut) 22 26 32 45 25 22 26 15 11 12 3
Total capturado (nt) 22 41 48 82 89 101 107 91 19 27 22
Total liberado (st) 21 41 46 82 88 99 106 90 19 26 22
Tomando el método de la Tabla B, se pueden definir las variables siguientes:
nt = Numero total de animales capturados en el muestreo t (mt + ut)
Mm
Z6
R6
11
st = Numero total de animales liberados después del muestreo t (nt-muertes accidentales
o eliminación)
mrt =Numero de animales macados capturados en el muestreo t en la ultima captura in el
muestreo r
Rt = Numero de individuos st liberados en el tiempo t a los que se capturo en un muestreo
posterior.
Zt = Numero de animales marcados antes del tiempo t, no capturados en la muestra t
pero si en una posterior a la del tiempo t.
El tamaño de la población se estima según Jolly (1965) como:
marcadosanimalesdeproporción
marcadapoblaciónladetamaño=poblacióndeTamaño
La proporción de animales marcados se estima como:
Donde +1 es una corrección para el sesgo en muestras pequeñas. El tamaño de la
población marcada tiene algunas dificultades para su estimación para dos componentes
de la población marcada de algún tiempo de muestreo: 1) animales marcados
actualmente atrapados y 2) los animales marcados presentes pero no capturados en la
muestra t. Seber (1982) muestra que el tamaño de la población podría estimarse como:
( )t
t
tt
t m+1+R
Z1+s=M̂
Donde:
tM̂ = Tamaño estimado de la población marcada antes del muestreo en el tiempo t
Por lo cual el tamaño de la población estimado es:
t
t
t α̂
M̂=N̂
Donde:
tN̂ = Tamaño estimado de la población antes del muestreo en el tiempo t
Por lo general no se esta interesado en una sola estimación del tamaño de población, por
lo que se pone en practica el método de marcado y recaptura duramente varios meses o
años, es decir, se efectúa un censo múltiple; en tal caso, es factible comenzar el estudio
de la dinámica de una población. Se ha señalado que es posible estimar el índice de
natalidad y el índice de mortalidad de una población al mismo tiempo que se hace lo
propio con su tamaño. La esencia de este procedimiento es la siguiente: se consideran
dos muestra de la población, obtenidas mediante la técnica general de estimación recién
1+n
1+m=α̂
t
t
t
12
delineada. Se tienen estimaciones de la población marcada al final del periodo 3 (M3) y al
comienzo del periodo 4 (M4), y ahora también se conoce el tamaño de la población total
en cada uno de estos periodos:
La población marcada si acaso habrá disminuido, como consecuencia de muertes y
emigración, entre los periodos 3 y 4. La población marcada puede aumentar solo durante
un periodo de muestreo cuando se marcan animales que no estaban marcados. Se de fine
el índice de supervivencia como el porcentaje de animales que sobreviven en un intervalo
dado:
Índice de supervivencia = M4/M3
De manera mas formal este índice se define como:
tmuestreodelfinalalmaracadapoblaciónladeTamaño
1+tmuestreoelenmarcadapoblaciónladeTamaño=φ t
Donde: tφ = Probabilidad de supervivencia para el muestreo t a el muestreo t+1
Es decir:
Al índice de mortalidad (o más correctamente índice de pérdidas, ya que incluye la
emigración, se le define simplemente como:
Índice de perdidas = 1 – Índice de supervivencia
El índice de nacimientos al que mas comúnmente se denomina de disolución, ya que
incluye inmigración y nacimientos. Se calcula como:
Fin del periodo 3 Inicio del periodo 4
Nacimientos = emigración
Muerte + emigración (medidas)
Muerte + emigración (supuestas)
)ms(+M̂
M̂=φ
ttt
1+t
t
13
Índice de disolución = (Tamaño actual de la población en el tiempo de muestreo t+1) /
(Tamaño de la población esperada en el tiempo t+1 sin la
ocurrencia de adiciones)
Es decir:
]sn(N̂[φ̂
N̂=λ̂
tttt
1+t
t
El tamaño de la población esperada en ausencia de alguna ventaja es:
Tamaño de la población esperada en el tiempo t+1 = (Probabilidad de supervivencia en t o
t+1)(Tamaño de la población en el
tiempo t)
Ejemplo:
Tipo de animal Periodo 3 Periodo 4
Marcados 500 400
No marcados 1000 (800)
Estimación de la población total 1500 1400
Índice de supervivencia = (400/500) = 0.8
Índice de perdidas = 1 – 0.8 = 0.2
Índice de disolución = (1400/ ((0.8)(1500))) = 1.1667
Tamaño de la disolución = 1400- (0.8)(1500) =200 individuos (por virtud de nacimientos o
emigración)
Intervalos de Confianza
Los intervalos de confianza al 95% se calculan como:
1) Tamaño de población
]2
)p1(+2/p1
[log+)N̂(log=)N̂(T
tt
ete11
Donde:
ttiempoelenestimadaPoblación
ttiempoelencapturadoTotal=
N̂
n=p
t
t
t
La varianza de T1 (N1) es:
1+n
1
1+m
1+)
1+s
1
1+R
1)(
1+M̂
1+s+mM̂
(=)N̂(Tvar[ttttt
ttt
t1
Los intervalos de confianza para T1 quedan como:
14
)]N̂(Tvar[6.1)N̂(T=T̂ t1t1L1
)]N̂(Tvar[4.2)N̂(T=T̂ t1t1U1
Donde: T1L = Limite inferior pata T1 y T1U = Limite superior para T1
Los limites del intervalo quedan como:
( ) ( )U16
n+U4<N̂<
L16
n+L42
t
t
2
t
Donde: L = eT1L y U = eT
1U
Supuestos del método de Jolly-Seber
Entre los supuestos para aplicar este método son:
1. Muestras aleatorias
2. Cada individuo tiene la misma probabilidad (t)de ser atrapado en la t-esima
muestra (sean o no marcados).
3. Cada individuo marcado tiene igual probabilidad (t) de supervivencia de la t-esima
a la (t+1)-esima muestra.
4. Los individuos no pierden sus marcas y las marcas no son sobrepuestas en la
captura.
5. El tiempo de muestreo es insignificante en relación a los intervalos entre los
muestreos.
Ejemplo
Del cuadro 1 se pueden hacer los cálculos para el tiempo 5 y 6:
7222.0=1+89
1+64=α̂5 7843.0=
1+101
1+79=α̂6
59.70=64+1+80
)6)(1+88(=M̂5 54.87=79+
1+81
)7)(1+99(=M̂6
74.97=7222.0
59.70=N̂5 6.111=
7843.0
54.87=N̂5
925.0=φ5 853.0=φ6
3.5=EE5 8.5=EE6
15
3. Aspectos prácticos de la metodología de captura y recaptura en general
Los aspectos prácticos de captura y recaptura se pueden describir de muchas formas, las
técnicas específicas se podrían pasar por alto y los aspectos generales se plantearían de
acuerdo a los problemas y las dificultades que presenten los estudios.
Cada estudio es único en sí mismo. Sólo es posible aplicar postulados de carácter general
al trabajo de captura y recaptura. Concluyendo qué un estudio no se puede diseñar sin el
conocimiento profundo de las especies en cuestión; es decir, a mayor conocimiento, mejor
diseño y resultados más precisos.
Captura
Los métodos de captura se han examinado de manera extensa en insectos, invertebrados,
mamíferos y aves; Sin embargo, cualquiera que sea el método que se utilice se basa en el
siguiente supuesto fundamental: todos los individuos tienen la misma oportunidad de ser
capturados. Desde luego, también es primordial que haya datos suficientes.
Insectos: Se pueden mencionar dos grupos; a).- aquellos en que la captura depende de la
actividad del investigador: basado en la observación visual, donde el investigador siegue
un solo camino, que permita que todos los individuos tengan la misma oportunidad de
ser visto y, por lo tanto, la totalidad de un sitio se debe buscar con igual eficiencia. (tubo
de vidrio o aspirador de red) pero es necesario destacar que todos los animales se deben
perseguir con el mismo esfuerzo.
Una modificación menor consiste en camino por el sendero y recoger mediante el uso de
una red, ya sea en el aire o a través de la maleza (insectos pequeños y de mucha
movilidad). Otros métodos es el de calibradores de densidad en un área determinada.
Este procedimiento estima por sí mismo la densidad cuando los animales están inmóviles
o de alguna manera impedidos para abandonar sus subáreas.
Los métodos que dependen de la actividad de los mismos insectos; de intersección y de
atracción, o una combinación de ambos.
De intersección son las más comunes e importantes llamadas ocultas ( frascos de vidrio,
de plástico, o de metal, hundido en el terreno, animales no voladores que caminan en la
superficie y no son capaces de salir.
En las trampas de atracción de uso más común es la luz variando en la longitud que
emiten (visible, ultravioleta o una combinación de ambas) parecen operar al interferir con
16
la orientación fótica normal de los insectos; y los cebos que los atraen (carroña, estiércol,
fruta descompuesta y fermentada e insectos hembras vírgenes)
Los problemas de las trampas es su tiempo relativamente corto, modifican o especifican
una característica del insecto (nocturnos, machos, etc..), y que el animal capturado no
sea afectado ya que dependerán del al respuesta inherente del animal ante la trampa.
Por lo que hay que variar la trampas y disposición.
La captura de peces, requiere de un proceso difícil y muy especializado. La pesca con
red, con trampas o con dispositivos eléctricos pueden emplearse con éxito, pero cada una
lleva sus propias dificultades. Con red de cerco es satisfactoria si se tratan de peces
robustos que se deben sacar con pericia; las trampas deben levantarse con frecuencia y
la pesca eléctrica se limita a aguas relativamente poco profundas y en ocasiones pueden
causar mortalidad retardada. La parcialidad en la eficacia que caracteriza a todos estos
métodos de captura ha llegado a sugerir que deben usar métodos distintos para
ocasiones diferentes (diferentes sesgos)
La captura de pájaros y mamíferos es por lo común un proceso especializado que
requiere trampas diseñadas para una especie en forma particular; en aves trampas con
cebos, ya que se disparan manual o automáticamente; las trampas de red con carnada
que se disparan sobre las aves y la de conducción donde se les dirige hacia un embudo.
Con los mamíferos también se han usado lazos que funcionan manual o
automáticamente, asi como las trampas de caja o carnada. Muchas trampas por ser
sofisticadas como la de exclusión (por un disparo)reduce la oportunidad de capturar a
otros individuos, un segundo problema es la cautela ante la trampa (respuesta común en
mamíferos pequeños), el tercer problema, también muy común es la afición a las
trampas, los animales aprenden que es una fuente de alimento y un cuarto es lo opuesto
a la declinación por la trampa, es decir evitarla (traumatismo) que puede reducir las
oportunidades de posteriores de recaptura.
El manejo
El manejo cuidadoso de los animales es primordial si se van a devolver a la población sin
haber sido dañados y afectados. No hay nada que reemplace a la experiencia. Como regla
general es mejor anestesiar al animal que correr riesgo de lastimarlo, pero hay que tener
cuidado cada especie reacciona diferente.
El Marcado; parte fundamental en el estudio de captura y recaptura
Existen muchas publicaciones acerca de métodos de marcación para insectos, anfibios y
reptiles, mamíferos y aves. La mayor parte de éstas se pueden resumir en:
17
Pinturas: Para marcar insectos y artrópodos, generalmente son pinturas de aceite y lacas
de nitrocelulosa (utilizadas en aviones de escala), se debe asegurar la permanencia de las
marcas, la combinación de colores de identificación ( utilizar diversos patrones) y no
deberán afectar el comportamiento de la especie, y ser invisibles para los depredadores.
Esta técnica de pintura es poco común en aves y mamíferos; la alternativa es la
utilización de la mutilación.
Polvos: Los insectos que tienen pelos y son tan pequeños que no se pueden marcar con
pintura, pueden marcarse fácilmente con polvos muy finos. Los más comunes son
aquéllos con fluorescencia bajo la luz. (cinc y el sulfuro de cadmio.
Mutilación: método muy utilizado en peces (corte de aletas, pélvicas), mediante la
convinación de cortes o ángulos. A largo plazo, estas pueden regenerarse. Utilización de
hierros fríos o calientes. Corte de dedos, colas, orejas, perforaciones, corte de piel y
marcas.
Etiquetas y bandas:- por lo general de metal o plásticos y se colocan en el cuerpo por
medio de anillos de alambre; la cual su posición puede variar de acuerdo al tamaño del
animal ( patas, orejas, cuellos, intradérmicas, etc.
Liberación
La situación ideal relativa a la liberación de los individuos sucede cuando un animal se
restituye sin haber sido afectado en su posición exacta de antes de su captura y casi
inmediatamente después de haber sido atrapado. En la captura, el manejo y la marcación
son aspectos importantes en este contexto. Es mucho mejor capturar, marcar y liberar a
los individuos durante el mismo periodo de actividad. De modo contrario puede
modificarse su comportamiento.
Así mismo se infiere que todos los diseños se deben formar si existe un cuerpo de
conocimientos sobre ecología en el que se puede basar el diseño, y apoyados con la
existencia de antecedentes ecológicos ante los cuales se puedan interpretar.
En la investigación de la abundancia de animales, la estimación desempeña un papel
esencial, pero ésta siempre se deberá combinar con otro aspecto principal: su
interpretación. Para encontrar una respuesta biológica específica, para ello utilizar
modelos y ensayos matemáticos que nos proporcionan respuestas matemáticas,
independientes del contesto biológico. Al investigador le corresponde de combinar las
matemáticas con la biología y proporcionar una respuesta biológica.
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Sobre lo qué queremos estudiar
Las evidentes fluctuaciones o tendencias sólo se pueden interpretar de acuerdo con el
conocimiento que se tenga sobre la población. La interpretación es comparativamente
directa. Pero si la misma tendencia aparece en forma inesperada, la situación es
entonces distinta. El primer paso convencional en la interpretación es el cálculo del error
estándar, por medir la exactitud o la precisión de una hipótesis. Mientras más pequeño
sea el error estándar, es decir, mientras más estrechos sean los límites de confianza, más
precisa será la estimación.
La presencia de sesgo puede subestimar (o sobrestimar) los valores, dicho sesgo se puede
deber al modo en que se obtuvieron las fórmulas del modelo, Pero es más común que la
causa se encuentre en una discrepancia entre el comportamiento del mundo real y la
supuesta forma en que se comportará mediante el modelo. Así, la confiabilidad y la
exactitud no sólo tienen un componente estadístico, sino biológico. Por lo tanto, la
interpretación de los resultados de captura y recaptura es un proceso de varias etapas:
1.- Se deberá determinar la exactitud requerida de los resultados, los cuales se deberán
examinar desde un punto de vista puramente estadístico para saber si alcanzó dicha
exactitud. Si no, deberemos de regresar. Pero sí los resultados son positivos, podemos
pasar a una tercera etapa para cuestionarnos si la precisión es un buen índice de
confiabilidad absoluta.
2.- Etapa estadística de la interpretación. Y obtener los resultados qué nos permitan
interpretar el fenómeno desde un punto de vista opuesto, consistente en establecer si
los resultados serían adecuados en casa de que la población fuera ideal.
Una forma de hacer lo anterior es simular poblaciones ideales en una computadora y
someterlas a un programa imaginario de muestreo. De manera qué los resultados
obtenidos se podrán comparar con los valores verdaderos
Cuadro 2. Intensidades de muestreo (como porcentajes) requeridas para proporcionar
exactitudes señaladas en varias poblaciones simuladas (Bishop y Sherppard,
1973).
Tamaño de la
Población
Tasa de
supervivencia
Método de Jolly Exactitud Método de Fisher-Ford.
0.1 0.25 0.5 0.1 0.25 0.5
200 0.5 12 12 12
200 0.9 12 12 9
1000 0.5 12 12 9
1000 0.9 12 9 5 5 12 5
3 000 0.5 12 12 9 9 12 9
3 000 0.9 12 5 12
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El principal interés de los estudios de captura y recaptura radica en el tamaño de la
población. Esto que el termino “población” se comprenda cabalmente. Cuando los limites
de una población pueda reconocerse con facilidad, toda la población se puede muestrear.
Pero con mucha frecuencia los animales, los animales de experimentación viven en un
habitat extenso y los limites de la población se definen de modo artificial, por lo general, a
conveniencia del investigador. Los modelos más simples son todos aplicables a sus
propias situaciones, y estas situaciones son muy distintas entre sí. Debido a los
supuestos de cada modelo y los supuestos reales de cada población.
4. BIBLIOGRAFÍA
Begon M. 1989. Ecología animal. Ed. Trillas. México D. F., 134 p.
Krebs J. C. 1989. Ecological methodology. Harper and Row Pub., New York USA. 654 p.
Krebs J. C. 1985. Ecología: estudio de la distribución y la abundancia. Traducción al
español por J. Blanco C., 2ª ed., Ed. Harla, México D. F., 753 p.
Southwood E. R. T. 1975. Ecological methods with particular reference to the study
of insect populations. Chapman and Hall, London U.K., p. 391.
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