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Campos: el Universo a partir de Gelatinas

Alberto GüijosaInstituto de Ciencias Nucleares, UNAM

alberto@nucleares.unam.mxhttp://www.nucleares.unam.mx/~alberto

¿De qué está hecho nuestro universo?

¡De PARTÍCULAS!

Ladrillos básicos: PARTÍCULAS ELEMENTALES

1) ¡Todos los (p.ej.) electrones del universo son absolutamente IDÉNTICOS!

Electrones

Quarks arriba

Quarks abajo

Componentes de los átomos

etc.

Neutrinos

Muones

Quarks belleza

Electrones

Quarks arriba

Quarks abajo

Componentes de los átomos

Quarks encanto

Ladrillos básicos: PARTÍCULAS ELEMENTALES

etc.

Neutrino

Muón

Electrón

Arriba

Abajo

Encanto

2) Por cada tipo de partícula existe una correspondiente ANTIPARTÍCULA: partícula idéntica pero con carga(s) opuesta(s)

antietc.

Antineutrino

Antimuón

Antielectrón

Antiarriba

Antiabajo

Antiencanto

PET:Tomografía por Emisión de Positrones

Hoy los antielectrones (también llamados positrones) ¡se usan para salvar vidas!

3) ¡¡Las partículas elementales pueden aparecer y desaparecer!!

Electrón

Antielectrón

Fotografía real (en color falso) tomada en una `cámara de burbujas’: partículas dejan a su paso un rastro de burbujitas

Las partículas de las que estamos hechos hoy aparecieron hace 13,800 millones de años…

Están obligadas a seguir ciertas reglas básicas, así que no nos preocupemos: ¡no hay riesgo de que repentinamente desaparezcamos!

Estudiamos a las partículas elementales para intentar descifrar las propiedades básicas del universo

2 conjuntos de leyes fundamentales:• MECÁNICA CUÁNTICA• RELATIVIDAD ESPECIAL

MECÁNICA CUÁNTICA: Los habitantes del mundo microscópico pueden estar ‘indecisos’ sobre sus propiedades. Los describimos usando PROBABILIDADES

[Schrödinger; Heisenberg; Born; Dirac; Pauli; Jordan; Bohr; de Broglie; Feynman;...]

Un electrón, p.ej., sí es capaz de estar UN solo sitio. Pero, en general, NO tiene una posición definida…

… sino que está `indeciso’ respecto a su posición (y otros de sus atributos), como dividido en “copias fantasma”

Un electrón, p.ej., sí es capaz de estar UN solo sitio. Pero, en general, NO tiene una posición definida…

5%

0%

27%

10%

1%

Para describir su patrón de `indecisión’, usamos PROBABILIDADES

Un electrón, p.ej., sí es capaz de estar UN solo sitio

¡Así que los objetos cuánticos hacen cosas muy distintas que los objetos cotidianos!

. Pero, en general, NO tiene una posición definida…

Una niña normal en un columpio está siempre en UNA posición definida, y podemos empujarla para que se columpie con CUALQUIER energía

Una niña CUÁNTICA en un columpio NO tiene posición definida, y al empujarla, solo podemos darle CIERTAS energías: 1 poquitín, 2, 3, 4, etc.

RELATIVIDAD ESPECIAL [Einstein;

Poincaré; Minkowski]: El espacio y el tiempo están emparentados. Cuando cambiamos de velocidad, espacio y tiempo cambian, ¡transformándose uno en el otro!Por ello hablamos del ESPACIOTIEMPO

Partículas + Mecánica Cuántica+ Relatividad Especial

CAMPO: propiedad que puede tomar un valor distinto en cada punto del espacio

= TEORÍA CUÁNTICA DE CAMPOS

( , )x tϕ

Un ejemplo: temperatura

Otro ejemplo: campo ELECTROMAGNÉTICO [Maxwell;Faraday]

( , ), ( , )E x t B x t

[Maxwell;Faraday]

Otro ejemplo: campo ELECTROMAGNÉTICO

3+3 números

( )( , ) ( , ), ( , )A x t x t A x tµ ≡ Φ

[Maxwell;Faraday]

Otro ejemplo: campo ELECTROMAGNÉTICO

4 números

[Maxwell;Faraday]

Otro ejemplo: campo ELECTROMAGNÉTICO

[Maxwell;Faraday]

Otro ejemplo: campo ELECTROMAGNÉTICO

[Maxwell;Faraday]

Otro ejemplo: campo ELECTROMAGNÉTICO

[Maxwell;Faraday]

( )3.1, 2.3,0.2,1.7−

( )3.4, 1.1,5.3, 0.9− −

( )0,0,0,0

Otro ejemplo: campo ELECTROMAGNÉTICO

Hay UN solo campo electromagnético, y está en TODAS PARTES

Intuitivamente, podemos visualizar a cada campo como una especie de “GELATINA” que llena TODO el espacio y es capaz de oscilar

Pero, ¿¿qué tienen que ver los CAMPOS con las PARTÍCULAS??

Partícula Campo CUÁNTICO

Si no perturbamos al campo, no hay ondas en la gelatina

(=gelatina`indecisa’)

PARTÍCULA = ONDA más pequeña posible

Si lo perturbamos, existe la noción de una onda MÍNIMA (la excitación menos energética posible)

Partícula Campo CUÁNTICO(=gelatina`indecisa’)

Electrones Campo del Electrón [Dirac]

Fotones Campo Electromagnético[Planck; Einstein]

etc.

Así que nuestro Universo NO está en realidad hecho de partículas, ¡¡sino de CAMPOS (gelatinas)!!

(4 números complejos)

(4 números reales)

( , ) 1, , 4a x t aψ =

( , ) 0, ,3A x tµ µ =

Partícula Campo CUÁNTICO

Fotones Campo Electromagnético[Planck; Einstein] ( , ) 0, ,3A x tµ µ =

( , ) 1, , 4a x t aψ =

Cada campo tiene propiedades específicas, que dan lugar a partículas con una cierta masa, carga eléctrica, “espín”, etc.

1) Los electrones del universo son idénticosporque todos son onditas en la MISMA GELATINA2) Las partículas y antipartículas de un tipo dado son onditas en un MISMO CAMPO

0, 1, 0m s q= = =

319.11 10 kg,1/ 2, 1

ms q

−= ×= = − (4 números complejos)

(4 números reales)

Electrones Campo del Electrón [Dirac]

Partícula Campo CUÁNTICO(=gelatina`indecisa’)

3) Las partículas pueden aparecer y desaparecer PORQUE SON ONDITAS en gelatinas

P.ej., el campo del electrón y el campo electromagnético están ACOPLADOS (adheridos) entre sí, y es por ello que las onditas en uno pueden escurrirse al otro:

Fotón

Electrón

Electrón

P.ej., el campo del electrón y el campo electromagnético están ACOPLADOS (adheridos) entre sí, y es por ello que las onditas en uno pueden escurrirse al otro:

La física describe al mundo con MATEMÁTICAS…

La teoría cuántica de campos que resume la receta del universo se conoce como el MODELO ESTÁNDAR:

[ ]3QEDE d x A A i m qAψ ψ ψψ ψψ= ∂ ∂ + ∂ + +∫

Probabilidad de que un fotón viaje de un sitio a otro

En la parte del Modelo Estándar que describe al campo del electrón y el campo electromagnético(“QED”), la fórmula para la energía de estos 2 camposluce esquemáticamente así:

Probabilidad de que un electrón viaje de un sitio a otro

Probabilidad de que un electrón absorba/emita un fotón

[ ]3QEDE d x A A i m qAψ ψ ψψ ψψ= ∂ ∂ + ∂ + +∫

¡Con estos 3 procesos básicos nos basta para describir todo lo que ocurre entre estas partículas!

En la parte del Modelo Estándar que describe al campo del electrón y el campo electromagnético(“QED”), la fórmula para la energía de estos 2 camposluce esquemáticamente así:

Fuerza Electromagnética a Nivel Microscópico

Por ejemplo, repulsión entre 2 electrones:[Feynman; Schwinger; Tomonaga]

Por ejemplo, repulsión entre 2 electrones:[Feynman; Schwinger; Tomonaga]

Fuerza Electromagnética a Nivel Microscópico

Fuerza Electromagnética a Nivel Microscópico

Por ejemplo, repulsión entre 2 electrones:[Feynman; Schwinger; Tomonaga]

Fuerza de Gravedad[Newton;Einstein]

Fuerza Electromagnética[Maxwell;Faraday]

Fuerza Electromagnética a Nivel Microscópico

Por ejemplo, repulsión entre 2 electrones:[Feynman; Schwinger; Tomonaga]

Fotón [Planck; Einstein]

(partícula mensajera de la fuerza electromagnética, y partícula de luz)

La LUZ es un río de muchísimos fotones [Maxwell;Planck,Einstein]

Contribuyen también procesos más complicados:[Feynman; Schwinger; Tomonaga]

+

Fuerza Electromagnética a Nivel Microscópico

Contribuyen también procesos más complicados:[Feynman; Schwinger; Tomonaga]

Antielectrón

+

Electrón

Fuerza Electromagnética a Nivel Microscópico

Contribuyen también procesos más complicados:[Feynman; Schwinger; Tomonaga]

+Estos dibujos se conocen como

“diagramas de Feynman”

Fuerza Electromagnética a Nivel Microscópico

y terminar con 2 electrones acá

Diagramas de FeynmanP.ej., para calcular la amplitud de probabilidad de

empezar con 2 electrones aquíhay que sumar

++ infinitos diagramas más

Contribuyen también procesos más complicados:[Feynman; Schwinger; Tomonaga]

+

Nos sirven para visualizar lo que ocurre, y también para CALCULAR: cada diagrama se traduce en una fórmula

Estos dibujos se conocen como “diagramas de Feynman”

Fuerza Electromagnética a Nivel Microscópico

Contribuyen también procesos más complicados:[Feynman; Schwinger; Tomonaga]

etc.

+

+Sumamos los diagramas para obtener la

PROBABILIDAD de que el proceso ocurra

Fuerza Electromagnética a Nivel Microscópico

Contribuyen también procesos más complicados:[Feynman; Schwinger; Tomonaga]

etc.

+

+Las partículas intermediarias existen solo efímeramente; las llamamos partículas VIRTUALES

Fuerza Electromagnética a Nivel Microscópico

Partículas Hablándose SolasIncluso un electrón aislado puede aventarse partículas

y antipartículas a sí mismo…

+ + + + …

¡¡Todas estas posibilidades ocurren al mismo tiempo!!

… de modo que cada electrón está siempre rodeado por una nube de partículas y antipartículas virtuales que aparecen y desaparecen:

Partículas Hablándose Solas

Partículas Hablándose Solas… de modo que cada electrón está siempre rodeado por

una nube de partículas y antipartículas virtuales que aparecen y desaparecen:

Debido a la nube de partículas que lo rodea, la masa, carga, etc. que medimos para un electrón ¡dependen de la distancia a la que lo observemos!

Partículas Hablándose Solas

P.ej., para el “momento magnético” del electrón,

¿¡¿Por qué creemos esto?!?

Y el experimento dice: 1.00115965218590(0380)

Todo esto es completamente absurdo,

1 solo diagrama: 1

1000 diagramas: 1.00115965217586(8480)

la predicción teórica con

¡pero da predicciones en perfecto acuerdo con los datos experimentales!

Sabemos por varias razones que el concepto de campo es MÁS FUNDAMENTAL que el de partícula

El “vacío” es la situación donde los campos cuánticos están sin perturbar

Todos los observadores con velocidad constante están de acuerdo en que, en el vacío, NO hay ninguna partícula

¡¡Pero un observador uniformemente acelerado detecta esta MISMA situación como una sopa caliente de infinitas partículas!!

¡¡Pero un observador uniformemente acelerado detecta esta MISMA situación como una sopa caliente de infinitas partículas!!

Efecto Unruh

¡¡Pero un observador uniformemente acelerado detecta esta MISMA situación como una sopa caliente de infinitas partículas!!

¿De qué está hecho nuestro universo?

¡DE GELATINAS (CAMPOS)!

Archivos de esta plática:www.nucleares.unam.mx/~alberto/platicas/campos.pptx

/campos.pdf

Libro de divulgacíon sobre la electrodinámica cuántica:Feynman, QED: The Strange Theory of Light and Matter

Artículos de divulgación sobre Modelo Estándar, Higgs, cuerdas, correspondencia holográfica:

www.nucleares.unam.mx/~alberto/articulos/receta.pdf/articulos/higgs.pdf/articulos/cuerdas.pdf/articulos/espejismos.pdf

Página en Facebook:GAE UNAM, @gaeunam

Apuntes de mis cursos sobre campos (lic y posgrado):www.nucleares.unam.mx/~alberto/apuntes/indice.html

Transparencias extra

En una Teoría de Cuerdas, el espaciotiempo y un número infinito de campos usuales son reempaquetados enUN SOLO CAMPO GENERALIZADO (~ “campo de cuerdas”),

cuyas PEQUEÑAS excitaciones son descritas por cuerdas:

Así que una Teoría de Cuerdas describe un universo que, en vez de estar hecho de varios campos distintos, ¡ESTÁ HECHO DE UN SOLO ‘MEGA-CAMPO’!

¿Qué es una Teoría de Cuerdas?

¡¡ 1 solo ingrediente básico!!

¡Incluye a la gravedad!

Pero aún NO hay evidenciaexperimental que la apoye…

Teoría de Cuerdas

Peter Higgs propuso en 1964 que en todos los rincones del universo hay un campo adicional, que está siempre encendido (tiene un valor constante, distinto de cero)

El Campo de Higgs

¡El espacio vacío no está nada vacío!

Peter Higgs propuso en 1964 que en todos los rincones del universo hay un campo adicional, que está siempre encendido (tiene un valor constante, distinto de cero)

¡El espacio vacío no está nada vacío!

Sin este campo no podríamos existir: los electrones no tendrían masa, y estarían obligados entonces a moverse siempre a la velocidad de la luz

El Campo de Higgs

Premio Nobel 2013Englert Higgs

En 2012, se anunció el descubrimiento de la partícula asociada al campo de Higgs en elGran Colisionador de Hadrones (LHC)

Partícula de Higgs

Es decir, se logró golpear al ‘vacío’ con suficiente violencia como para crear un bosón de Higgs

Partícula de Higgs (olita mínima)

2 conceptos distintos:

Mar de Higgs (origen de la masa)

vs.

Es decir, se logró golpear al ‘vacío’ con suficiente violencia como para crear un bosón de Higgs

En 2012, se anunció el descubrimiento de la partícula asociada al campo de Higgs en elGran Colisionador de Hadrones (LHC)