camp electric
Post on 22-Jun-2015
9.840 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Camp elèctric
Lurdes MorralFísica 2n batxillerat
1- LA FORÇA ELÈCTRICA.
Dues càrregues elèctriques, Q1 i Q2, en repòs i a una distància r, s’exerceixen una força de mòdul:
221
r
Q QK F Direcció: recta que uneix les càrregues
Sentit: atracció si les càrregues són de signe contrari repulsió si són de signe igual
K= constant de Coulomb, característica de cada medi
Ko (en el buit) = 9’0 ·109 Nm2/C2
F
F
r
ru
-+
Només vàlid per càrregues puntuals o esfèriques
1.1- LLEI DE COULOMB
resum
applet2
applet
resum
Permitivitat Permitivitat relativa
Medi (C2 N-1 m-2) /
Buit 8,8542 X 10-12 1,0000
Aire 8,8595 X 10-12 1,0005
Polietilè 20 X 10-12 2,26
Etanol (25º C) 2,2 X 10-10 24,9
aigua (25º C) 7,1 X 10-10 80,2
eF k ε
1- LA FORÇA ELÈCTRICA.
Permitivitat relativa o constant dielèctrica, r
4
1K = permitivitat del medi r= /o
= r·o r
o
ro
K
4
1
4
1K
1- LA FORÇA ELÈCTRICA.
1.2- PRINCIPI DE SUPERPOSICIÓ
Quan hi ha més de dues càrregues, la força que actua sobre una càrrega, és la suma vectorial de les forces fetes per totes les altres càrregues.
F neta
1- LA FORÇA ELÈCTRICA.
1.3- CONDUCTORS I AILLANTS
Conductors: són materials (com els metalls) que perden fàcilment electrons de valència o que formen ions d’una certa llibertat de moviment.Les càrregues es redistribueixen fins que es col·loquen a la part més exterior i en posicions equidistants.
Aïllants: aquells materials en què els electrons es troben en enllaços covalents localitzats o formen ions que estan rígidament units en una xarxa cristal·lina (els compostos iònics en estat sòlid).La càrrega es manté en el lloc on s’havia col·locat.
Semiconductors: són substàncies en què els electrons no tenen la llibertat de què gaudeixen en els conductors, però poden adquirir-la, per exemple, quan s’escalfen o es sotmeten a una certa pressió.
electrost
Electroscopi
Càrrega d’un electroscopi per contacte
1- LA FORÇA ELÈCTRICA.
1.3- CONDUCTORS I AILLANTS
Electròfor
Negatiu
Positiu
1- LA FORÇA ELÈCTRICA.
1.4- INDUCCIÓ ELECTROSTÀTICA
1- LA FORÇA ELÈCTRICA.
Càrrega d’un electroscopi per inducció
Polarização de um isolador 1- LA FORÇA ELÈCTRICA.
Càrrega d’un electròfor per inducció
Polarização de um isolador 1- LA FORÇA ELÈCTRICA.
Pèndul elèctric: inducció i repulsió
Polarização de um isolador
F
F
1- LA FORÇA ELÈCTRICA.
2-CAMP ELÈCTRIC
Camp elèctric creat per una càrrega: zona de l’espai on es manifestaran forces elèctriques quan s’hi posi una altra càrrega.
2.1- INTENSITAT DEL CAMP ELÈCTRIC, E
Intensitat de camp elèctric en un punt, E ,és la força que rep la unitat de càrrega positiva situada en aquest punt
q
F
E
VectorForça sobre unitat de càrregaUnitats: N/CIgual direcció i sentit que tindria la força elèctrica sobre una càrrega positiva
2-CAMP ELÈCTRIC
Força elèctrica sobre una càrrega q:Eq
F
Si la càrrega és positiva, F i E tenen el mateix sentitSi la càrrega és negativa , F i E tenen sentit contrari
applet
2-CAMP ELÈCTRIC
Camp creat per una càrrega puntual o esfèrica
qr
QqK
q
2F E
2
Q E
rK
Disminueix amb el quadrat de la distànciaLa seva direcció és radialSentit cap a fora si Q és positiva
cap a l’interior si Q és negativa
+ -
applet
2-CAMP ELÈCTRIC
Camp creat per diverses càrregues puntuals o esfèriques
Pel principi de superposició, E en un punt, serà la suma vectorial de les intensitats de camp E1, E2,... corresponents a totes les càrregues en aquest punt.
EEEE nT
...21
2.2- LÍNIES DE CAMP ELÈCTRIC
2-CAMP ELÈCTRIC
Una línia de camp indica, a cada punt, la direcció de la força elèctrica que actuaria sobre una càrrega q de prova, que es posés en aquest punt.
•Direcció del camp és tangent a la línia•Sentit: línies surten dels cossos amb càrrega + i van cap a cossos -•Intensitat del camp és proporcional a la densitat de línies:
si divergeixen E minvasi es mantenen paral·leles E constant
Línies de camp - càrrega positiva
Càrrega eléctrica positiva q1
Càrrega eléctrica positiva q2>q1
Càrrega elèctrica positiva q3>q2
2-CAMP ELÈCTRIC applet applet2
Càrrega elèctrica negativa q1
Càrrega elèctrica negativa q2>q1
Càrrega elèctrica negativa q3>q2
+
eléctricaF
E
-eléctricaF
E
Càrrega de prova
Línies de camp - càrrega negativa
Càrrega de prova
2-CAMP ELÈCTRIC
2-CAMP ELÈCTRIC
Dues càrregues positives Dues càrregues de signe oposat
Les línies de camp surten de les càrregues positives i van cap a
les càrregues negatives.
qE
qE
resultanteE
qE
qE
resultanteE
qE
qE
resultanteE
Principi de superposició
z Calcula la intensitat del camp elèctric creat per una càrrega de 12 C en un punt P
situat a 2 dm de la càrrega en el buit. ¿Quina força actuaria sobre una càrrega de -2 C situada en el punt P?
+
q = +12 C
-
q’ = -2 C
E
F
2 dm
Intensitat del camp:
E
CNr
qK /10.7,2
10.2
10.1210.9 6
21
69
2
Força sobre una càrrega de 2 C:
F=q’ E = 2.10 6 . 2,7.10 6 = 5,4 N
2-CAMP ELÈCTRIC
Ni0,54F
Ni102,7E 6
Una càrrega de 6 C es troba en el punt (0, 0). Calcula: a) La intensitat del camp elèctric en el punt P(4, 3)b) La força electrostàtica sobre una càrrega de 1 C situada en P. Les distàncies
estan expressades en metres
b) La força elèctrica sobre la càrrega de 1 C situada en P és:
a) La intensitat del camp elèctric en el punt P(4,3):
C/N10.2,225
10.610.9
r
qKE 3
69
2
F = q’ E = 106 . 2,2.103 N/C = 2,2.103 NF
q = 6 C
q’ = 1 C
P(4, 3)
q = 6 C
P(4, 3)
E
2-CAMP ELÈCTRIC
5m2534r 22
3.1- FLUX
Per calcular intensitat del camp elèctric en situacions més complexes, on hi ha distribucions de càrrega, cal utilitzar integrals, molts cops complicades.
Quan la distribució de càrrega és simètrica, es molt útil aplicar la llei de Gauss, que es basa en el concepte de flux de les línies de camp.
Flux del camp elèctric ,, a través d’una superfície:
cosSES.E
El flux representa el nombre de línies del camp que creuen la superfície
s
E
3-LLEI DE GAUSS
sd
E
Sd
Sd
E
Donada una superfície qualsevol S, el flux elemental d a través d’un element de
superfície és d =
El flux a través de tota la superfície és = SdEdSS
3-LLEI DE GAUSS
3.2- FLUX A TRAVÉS D’UNA SUPERFÍCIE QUALSEVOL
q
S
r
E
sd
3-LLEI DE GAUSS
int.Q
SdEs
El flux elèctric , degut a una càrrega puntual q, a través d’una superfície tancada que envolta a la càrrega és:
3.3-LLEI DE GAUSS
3.4-APLICACIONS DE LA LLEI DE GAUSS
1-Camp elèctric entre dues làmines paral·leles amb càrrega igual i oposada, condensador
SQ
E
+ _
E
S: superfície d’una làminaQ: càrrega d’una de les làmines
y
x
E
0v+
Si la partícula té inicialment una velocitat en la direcció del camp elèctric uniforme, es mourà amb MRUA en la mateixa direcció
0v
E
Em
q
mFa
0v
+q
Si la partícula té inicialment una velocitat en direcció perpendicular al camp elèctric uniforme, es mourà amb un moviment composat per:
0v
MRU amb velocitat en direcció perpendicular al camp
0v
MRUA amb acceleració en la direc-ció del camp.
a
220
xm2
Eqy
vTir parabòlic:
Moviment de càrregues dins de camps elèctrics uniformes
3-LLEI DE GAUSS applet
R
r
E
+++
+
+
+
++
+ + ++
+
+
+
+
R
E = 0
E=0
r
E
2r
Q
4
1E
El camp és nul per a punts interiors
Per a punts exteriors, en els que r > R,
Per r = R, el camp es:
24
1rQ
E
24
1RQ
E
2-Camp elèctric dins una closca esfèrica conductora de càrrega Q+ i de radi R
3-LLEI DE GAUSS
Vàlid dins de qualsevol conductor buit, carregat, de qualsevol forma geomètrica
E=0
r<R
Per r<R Q= 0
3-Camp elèctric dins un conductor carregat massís
3-LLEI DE GAUSS
Experimentalment es pot demostrar que una vegada carregat el conductor, la càrrega es distribueix ràpidament i no es mou. Tota la càrrega es troba a la superfície externa i dins no hi ha càrrega.
Dins del conductor E=0, ja que si no fos 0, la càrrega es mouria degut a una força elèctrica
Quan la superfície és irregular, la intensitat del camp és major prop de les zones punxegudes.Parallamps
Si carreguem un pot o una gàbia metàl·lica, tota la càrrega es troba a la superfície exterior, encara que la càrrega s’administri dins.Una gàbia de Faraday, és una cavitat metàl·lica on no hi pot penetrar la càrrega elèctrica
Les línies de camp són perpendiculars a la superfície
3-LLEI DE GAUSS mòbil
Gàbia de Faraday
gàbia
avió
ràdio
4- ENERGIA POTENCIAL ELÈCTRICA
4.1- LA FORÇA ELÈCTRICA ÉS CONSERVATIVA
La força elèctrica és conservativa. Per tant, el treball que fa la força elèctrica quan mou una càrrega entre dos punts, no depèn del camí, només de la posició inicial i final.
1
2
3
3BeAF2BeAF1BeAF WWW
•A
• B
)( EEEW ipfi
Fe pfp
Treball que hem de fer per moure una càrrega d’un lloc a un altre (força de sentit contrari a l’elèctrica)
EEEW ipfi
Fap pfp Ec=0
4- ENERGIA POTENCIAL ELÈCTRICA
4.2-Energia potencial de parelles de càrregues puntuals o esfèriques
Suposem 2 càrregues. Q1 immòbil. Calculem el treball de la força elèctrica per moure Q2 de i a f.
rf
ri21
f
i 221221
f
i
f
iF r
1QQK
r
drQQKdr
r
QQKFdrW
fi e
ppfpifi
feiFEEE
rQQ
KrQQ
KW
2121
r
QQKEp
21
Cal assignar un punt arbitrari on Ep=0 quan les càrregues estan molt separades
E p =0
Energia potencial d’un cos en un punt: treball que han de fer les forces del camp per portar la càrrega des del punt fins a l’infinit a velocitat constant.
* Cal posar el signe de les càrregues. Signe Ep depèn dels signes de Q1 i Q2
*
4- ENERGIA POTENCIAL ELÈCTRICA
Treball aplicat per moure càrregues. Diferència d’energia potencial
if
21pipfpFapl r
1
r
1QQKEEΔEW
fi
Signe del treball aplicat o de Ep:
Les forces elèctriques poden fer el moviment
Cal fer un treball extern
* Cal posar el signe de les càrregues
*
Les forces elèctriques poden fer el moviment
Cal fer un treball extern
Signe del treball del camp elèctric:
4- ENERGIA POTENCIAL ELÈCTRICA
4.2-Energia potencial d’un sistema de partícules
23
2 3
13
1 3
12
1 2p23p13p12pT r
QQK
r
QQK
r
QQKEEEE
Principi de superposició: Ep del sistema, suma de totes les Ep de totes les parelles possibles
* Cal posar el signe de les càrregues
*
q
EV p
qVEp
Potencial elèctric, V, d’un punt dins d’un camp elèctric, és l’energia potencial què té la unitat de càrrega positiva que hi hagi en aquest punt.
EscalarUnitat: 1V=1volt=1J/1C
Energia potencial d’una càrrega en un punt on coneguem V:
4- ENERGIA POTENCIAL ELÈCTRICA
4.3- POTENCIAL ELÈCTRIC EN UN PUNT, V.
Potencial en un punt: treball que han de fer les forces del camp fer per portar la unitat de càrrega des del punt a l’infinit. Potencial a l’infinit és 0.
Energia potencial de dues càrregues Q i q separades una distància r
r
qQKEp
Potencial elèctric creat per una càrrega puntual o esfèrica
qrQq
K
q
EV p
Si Q crea una camp elèctric, i q es posa a distància r
r
QKV
4- ENERGIA POTENCIAL ELÈCTRICA
q
EEVVV pApB
AB
Diferència de potencial, (VB-VA): entre dos punts A i B:
En un circuit s’anomena tensió o voltatge. Els generadors són els que donen la ddp, Ep necessària perquè circuli la càrrega.
r
QKV
Vàlid per una closca esfèrica si r que el radi
Diferència de potencial entre A i B, (VB-VA): igual i de signe contrari al treball que realitza el camp elèctric per portar la unitat de càrrega q des del punt A al B.
* Cal posar el signe de q
Vq)Vq(VEEΔEW BApBpApF
Van der Graaff Funcionament
Van der GraaffExperiències
experiments
experiments
4- ENERGIA POTENCIAL ELÈCTRICA
4.5- Potencial elèctric creat per diverses càrregues puntuals o esfèriques
Potencial elèctric en un punt és igual a la suma dels potencials deguts a cadascuna de les càrregues.
...21 VVVV ii
* Cal posar el signe de les càrregues
*
4- ENERGIA POTENCIAL ELÈCTRICA
4.6-Relació entre intensitat del camp elèctric i la diferència de potencial en un condensador pla
En un condensador pla, el camp elèctric és uniforme
d
VE
El signe -, que s’ignora, indica que el sentit de E
és contrari a l’augment de V
4- ENERGIA POTENCIAL ELÈCTRICA
4.7- SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIALS
Són les superfícies on els camps tenen el mateix potencial elèctric.
El treball necessari per moure una càrrega per una superfície equipotencial és zero, ja que VA = VB WAB = -q (VB VA) = 0
Són perpendiculars a les línies de camp
Les superfícies equipotencials d’un camp elèctric uniforme són plans paral·lels
En realitat es dibuixen línies equipotencials.
4- ENERGIA POTENCIAL ELÈCTRICA
Superfícies equipotencials d’un dipol
Superfícies equipotencials per dues càrregues positives
Condensador4.7- SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIALS
applet3 applet2
4- ENERGIA POTENCIAL ELÈCTRICA
4.8-RESOLUCIÓ DE PROBLEMES UTILITZANT EL POTENCIAL
Com calcular l’energia cinètica i la velocitat de partícules que s’acceleren entre dos punts que estan a diferent potencial.Suposem que no hi ha forces no conservatives.
finalfinalcinicialinicialc qVEqVE ,,
finalpfinalcinicialpinicialc EEEE ,,,
Suposem que Ep gravitatòria i elàstica no varien
Resumyou tube
5- APLICACIONS DEL CAMP ELÈCTRIC.
5.1- ACCELERADORS DE PARTÍCULES
Una font produeix partícules carregades, que s’acceleren quan es sotmeten a una diferència de potencial dins d’un camp elèctric oscil·lant (es va canviant la polaritat de les plaques).Assoleixen una velocitat pròxima a la de la llum.
Aquestes partícules amb gran Ec es fan xocar amb un objectiu i es transformen en diferents partícules (neutrins, mesons, positrons...).
Per què no sigui tant llarg, cal un recorregut circular, aplicant a la vegada un camp magnètic.
5- APLICACIONS DEL CAMP ELÈCTRIC.
5.2-TUBS DE RAIGS CATÒDICS D’UN TELEVISOR.
TRC: tub de raigs catòdics (1875). Consta de dos elèctrodes: positiu (ànode) i negatiu (càtode). S’hi aplica uns ddp elevada i els electrons s’acceleren de l'ànode al càtode. Si darrere l’ànode es pinta amb material fluorescent, es produeix una brillantor intensa.També s’anomenen díodes (ara es substitueixen per pantalles de cristall líquid, de plasma...)
TRC d’un televisor: Un canó emet feixos d’electrons cap a l’ànode. Darrere seu hi ha una pantalla fluorescent que emet senyals lluminosos quan hi arriben els electrons.
El sistema deflector (2 plaques) controlen el moviment del feix d’electrons (l’angle de desviament depèn de la ddp entre les plaques).
Televisió de color: Cada punt de la pantalla està format per tres punts (vermell, verd i blau). El canó electrònic està format per tres canons individuals
5- APLICACIONS DEL CAMP ELÈCTRIC.
5.3-DETECTOR GEIGER-MÜLLER.
S’utilitza per detectar i comptar partícules i radiacions, generalment beta i gamma.
Format per un tub metàl·lic cilíndric que fa de càtode amb un fil metàl·lic llarg i prim que fa d’ànode i dins un gas inert i s’hi aplica una ddp d’entre 800 i 1200 V.
El gas es torna conductor, s’ionitza, quan una partícula amb una determinada quantitat d’energia o una radiació xoca amb ell. Degut a la ddp, els ions positius van al càtode i els negatius a l’ànode, originant un corrent elèctric que es mesurat pel detector.
221
r
Q QK F
Llei de Coulomb
r0K
4
1K
2
Q E
rK
q
F
E
Intensitat de camp elèctric
r
QQKEp
21
Energia potencial elèctrica
E p =0 q
EV p qVEp
V q- )Vq(VEEΔEW BApBpApF
r
QKV
Potencial elèctric
Diferència de potencial elèctric
d
VE
finalfinalcinicialinicialc qVEqVE ,,
Eq F
SQ
E
Intensitat de camp elèctric en un condensador
* Cal posar el signe de les càrregues
*
*
*
*
r=/o
45
221
r
m m GF
Llei gravitació universal
221
r
Q QK F
Llei de Coulomb
m
F
g 2r
M g G
Intensitat del camp gravitatori
gm
F
4
1K
2r
Q E K
q
F
E Eq
F
Intensitat de camp elèctric
E p =0r
MmGEp
Energia potencial gravitatòria
r
QQKEp
21
Energia potencial elèctrica
E p =0
m
EV p mVEp r
MGV
E p =0Potencial gravitatori
q
EV p qVEp
r
QKV
Potencial elèctric
Vm)Vm(VEEΔEW BApBpApF
Diferència de potencial gravitatori Diferència de potencial elèctricVq)Vq(VEEΔEW BApBpApF
E p =0
top related