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Asesoras, diseos y Construccin de Obras Civiles, Calculos Estructurales.
EDWARD GALINDO F.
Ingeniero Civil. U.C.C
NIT: 86060591-0
I. INTRODUCCIN
1. ENTORNO URBANO
2. ARQUITECTURA
3. CONSIDERACIONES GENERALES DEL DISEO
II. ESTRUCTURACIN Y PREDIMENSIONAMIENTO
1. ESTRUCTURACIN
2. PREDIMENSIONAMIENTO
2.1. LOSA DE ENTREPISO
2.2. VIGAS
2.2.1. VIGAS PRINCIPALES
2.2.2. VIGAS SECUNDARIAS
2.3. COLUMNAS
III. ANLISIS SSMICO ESTTICO
1. PARAMETROS SISMORESISTENTES DEL EDIFICIO
2. CALCULO DE LA FUERZA SISMICA Y SU DISTRIBUCION EN ALTURA
IV. DISEO SECCIONES HORMIGON ARMADO
CALCULO ESTRUCTURAL
ANALISIS SISMICO ESTATICO DE UN EDIFICIO DE 3 PISOS
CEL:3115380678 * VILLANUEVA CASANARE
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Asesoras, diseos y Construccin de Obras Civiles, Calculos Estructurales.
EDWARD GALINDO F.
Ingeniero Civil. U.C.C
NIT: 86060591-0
Largo (m): 12 S/C (Kg/m): 300
Ancho (m): 6 S/C Cubierta (Kg/m): 100
N Porticos X-X : 5 S/C Tanques (Kg/m): 1000
N Porticos Y-Y : 2 Espesor de Losa (m): 0,15
N Placas : 2 Espesor de Piso (m): 0,04
Altura de 1 piso (m): 3,09 Esp. de Mamposteria (m): 0,12
Altura de 2 piso(m): 2,7
Altura de 3 piso(m): 2,87
N Pisos : 3
DATOS GEOMTRICOS
- Deformacin Unitaria del Concreto : c = 0.003
b) ACERO DE REFUERZO
- Corrugado, Grado 60, Esfuerzo De Fluencia : fy = 2400 Kg./ cm3
- Modulo De Elasticidad : Es = 2*106 Kg./ cm
2
- Peso Especfico Del Muro De Albailera : = 1800 Kg./ cm3
C. CARACTERISTICAS DE LA ZONA:
- USO : Edificaciones comunes
PESO POR METRO CUADRADO
I. INTRODUCCION
1.1. ENTORNO URBANO
1.2. ARQUITECTURA:
1.3. CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEO
A. DATOS GEOMETRICOS:
- Modulo de Poison : = 0.15
El edificio se ubica en la Carrera 11 No 5-63 Villanueva Casanare.
El edificio de 3 niveles est destinado para apartamentos
- Peso Especfico del Concreto Armado
- Peso Especfico del Concreto Simple
: = 2400 Kg./ cm3
: = 2000 kg./ cm3
- Resistencia a la Compresin del Concreto : fc = 280 kg./ cm2
- Modulo De Elasticidad : Ec = 15000 (fc)1/2
Kg./ cm2
B. CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES:
a) CONCRETO
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EDWARD GALINDO F.
Ingeniero Civil. U.C.C
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Luz Libre mayor (Ln) : 3,26
Permetro : 18,36
Espesor de Losa : h Ln/40 = 0,08
h Permetro/180= 0,10
Peso de Aligerado: 360 Kg/m Espesor de Losa h = 0.15 m
: h = l/14
: h = l/12
Luz Libre mayor (Ln) : 5,92
Ancho de Viga (b): 0,25
Altura de Viga (h): h = L/12
b: 0,25
h: 0,50
b: 0,2
h: 0,2
1, 2 PISO
Seccion de Viga: Aproximacion por
defecto
3 PISO
Seccion de Viga:
Dimension minima (NSR-10)
0,49
2,2.1. VIGAS PRINCIPALES (EJE A-B-C-D-E-F) PORTICOS X-X
- Vigas Estticas o simplemente apoyadas
- b 0.25 m, para vigas sismo resistentes.
VIGAS EN LA DIRECCION X-X
2,2. VIGAS
El peralte (h) y ancho mnimo (b) de la viga se obtendr de las siguientes relaciones:
- Vigas Hiperestticas o continas
2. PRE- DIMENSIONAMIENTO
2.1. LOSAS ALIGERADAS
PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA
II. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO
El proceso de estructuracin consiste en definir la ubicacin y caractersticas de los diferentes elementos estructurales
(losas, vigas, muros, columnas) de tal forma que se logre dotar a la estructura de buena rigidez.Mediante el pre-
dimensionamiento se brindara las dimensiones mnimas a las secciones de los elementos estructurales para que tengan
una buena respuesta ante solicitaciones por carga de gravedad y sismo.
1. ESTRUCTURACIN
Las vigas fueron ubicadas en zonas donde existen muros que dividen los ambientes, de tal forma que sirva tambin
como dintel para los vanos, logrando de esta forma conservar la arquitectura.
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Luz Libre mayor (Ln) : 3,26
Ancho de viga (b): 0.25 m
Altura de Viga (h): h = L/14 0,23
b: 0,25
h: 0,30
Donde:
= 0.70
Tipo de columna: C3 = 1.5 Columnas Exteriores (Pisos Bajos)
S/C (Kg/m): 300
S/C Cubierta (Kg/m): 100
S/C Tanques (Kg/m): 1000
Espesor de Losa (m): 0,15
Espesor de Piso (m): 0,04
Esp. de Mamposteria (m): 0,12
Lon vigas (ml) =
5,2
* NOTA: En columnas se aproxima al exceso, en vigas se aproxima al defecto;
rea Tributaria (m2)
= Cuanta de Acero (1% 2%), Tomaremos 1% = 0.01
fc = Resistencia a la Compresin del Concreto = 280 kg./ cm2
Area Tributaria Columna A3=
(M2)
2,2. COLUMNAS
Pu = Carga Axial ultima
C = Factor que depende de la ubicacin de las columnas.
C 1 = 1.3 Columnas Interiores (Momentos se anulan)
C 2 = 1.7 Columnas Exteriores (Pisos Altos)
C 3 = 1.5 Columnas Exteriores (Pisos Bajos)
9,91
PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMA EJE B2El predimensionamiento se llevara a cabo para las columnas que se encuentren en el primer piso, estas dimensiones se
mantendrn uniformes en los pisos siguientes hasta el piso ltimo de la edificacin, aproximando de esta manera que
el centro de rigideces en el centro de la estructura. A continuacin se muestra los clculos que se llevaron a cabo para
el predimensionamiento de una columna.
COLUMNA EJES B2: (PRIMER PISO)
Calculo de Pu = 1.4. Pm + 1.7 Pv
C 4 = 2.0 Columnas en Esquina.
PESO POR METRO CUADRADO
DETALLES PARA EL CLCULO DE Pu
VIGAS EN LA DIRECCION Y-Y
Dimension minima (NSR-10)
Seccion de viga:
2.2.2. VIGAS SECUNDARIAS (EJE A-B-C-D) PORTICOS Y-Y
Fig. N01: rea tributaria Y Peso vigas sobre columna Columna Eje A-3
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Fig. N03: Detalle del peso muerto Columna Eje A-3
Longitudes Altura Cantidad Area
2,37 3,09 1 7,3233
2,72 3,09 1 8,4048
2,75 3,09 1 8,4975
2,25 3,09 1 6,9525
3,57 3,09 1 11,0313
2,09 3,09 1 6,4581
0,84 3,09 1 2,5956
1,54 3,09 1 4,7586
0,48 3,09 1 1,4832
1,14 3,09 1 3,5226
1,15 3,09 1 3,5535
1,13 3,09 1 3,4917
2,24 3,09 1 6,9216
2,76 3,09 1 8,5284
2,72 3,09 1 8,4048
1,98 3,09 1 6,1182
2,94 3,09 1 9,0846
0,65 1,09 1 8,4975
0,7 1,09 1 0,763
0,7 1,09 1 0,763
1,07 1,09 1 1,1663 Espesor Total
14,2 118,3201 0,12 442,2 Kg
MAM. EQUIV. 1 PISO
MAMPOSTERIA EQUIVALENTE: Se calcul para cada piso debido a que la distribucin de la mamposteria en cada
piso no son iguales; A continuacin se muestra la forma en que se determin.
Lm: Longitud de Muros = Tabla Inferior
em : Espesor de Muros = 0.12 m
hm : Altura de Muros = 2,45 m
Pem : Peso Especifico de muro de albailera = 1800 Kg/m
Area Ocupada Muros
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Longitudes Altura Cantidad Area
2,37 2,7 1 6,399
2,72 2,7 1 7,344
2,75 2,7 1 7,425
0,74 2,7 1 1,998
1,14 2,7 1 3,078
0,98 2,7 1 2,646
0,5 2,7 1 1,35
3,08 2,7 1 8,316
0,5 2,7 1 1,35
1,42 2,7 1 3,834
0,63 2,7 1 1,701
2,76 2,7 1 7,452
0,84 2,7 1 2,268
1,39 2,7 1 3,753
2,29 2,7 1 6,183
0,45 2,7 1 1,215
2,51 2,7 1 6,777
0,35 2,7 1 0,945
0,36 2,7 1 0,972
0,87 2,7 1 2,349
1,47 2,7 1 3,969
0,25 2,7 2 1,35
0,4 0,7 1 0,28
0,91 0,7 1 0,637
1 0,7 1 0,7
0,7 0,7 1 0,49
0,8 0,7 1 0,56
1,8 0,7 1 1,26
1,65 0,7 1 1,155
1 0,7 1 0,7
1,98 0,7 1 1,386 Espesor Total
10,8 89,842 0,12 383,1 Kg
10,8 89,842 0,12 305,1 Kg
7135,2 Kg.
2371,2 Kg.
1902,72 Kg.
4381,7 Kg.
3796,2 Kg.
3023,2 Kg.
o Peso Columna (Asumir: 0.25 x 0.25)*altura*2400 1107,4 Kg.
CARGA MUERTA
: Espesor Torta*Area T x 2400
Mamp equiv 1 piso*Area T
Mamp equiv 2 piso*Area T
Mamp equiv 3 piso*Area T
MAM. EQUIV. 2 PISO
Area Ocupada Muros
: Area Tributaria m2 x 360 Kg/m2 o Peso de Aligerado (0.10 m)
MAM. EQUIV. 3 PISO
Area Ocupada Muros
o Peso de Vigas (Fig. N02): V. P. : Lon*B*A x 2400*n pisos
o Peso de Concreto Torta (0.04 m, Fig. 02)
o Peso Mamposteria Equivalente:
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23717,7 Kg.
CARGA VIVA 23,7 Ton
6937
6937 Kg.
6,9 Ton
PESO LTIMO
Pu = 44997,6373 Kg. 45,00 Toneladas
AC= 404 cm2
Considerando una columna cuadrada D x b, donde D = b
D= 20,11 Asumir 25 mts
Entonces dimensiones de la columna de Eje A3: D = b = 25 cm.
EJES
AREA
TRIBUTARIA P. ALIGERADO LONG VIGAS P. VIGAS P. TORTA P. MAMPOSTERIA
A1 2,88 2073,6 3,2 1728 552,96 3255
A2 10,05 7236 6,25 3375 1929,6 11359
A3 9,91 7135,2 5,2 2808 1902,72 11201
A4 9,11 6559,2 5,94 3207,6 1749,12 10297
A5 2,64 1900,8 3,22 1738,8 506,88 2984
B1 4,26 3067,2 4,23 2284,2 817,92 4815
B2 8,45 6084 4,92 2656,8 1622,4 9551
B5 3,99 2872,8 4,31 2327,4 766,08 4510
C1 1,76 1267,2 2,45 1323 337,92 1989
C2 7,72 5558,4 5,47 2953,8 1482,24 8726
C3 9,93 7149,6 6,2 3348 1906,56 11224
C4 8,95 6444 6,54 3531,6 1718,4 10116
C5 1,65 1188 2,48 1339,2 316,8 1865
El cuadro que se presenta en la pgina siguiente resume las dimensiones para todas las columnas del
primer piso, que sern las mismas para el resto de pisos (Uniformizando).
Remplazando en la frmula de clculo de rea mnima:
CARGA MUERTA
o Sobrecarga (Uso Vivienda) : (300 x N Pisos + 100) x Area T
CARGA VIVA
PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS DEL PRIMER PISO EDIFICIO DE 3 NIVELES
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P. COLUMNA CM CV PU AREA MIN.
SECC.
CUADRADA USAMOS
1107 8717 2016 15631 140 11,9 25
1107 25007 7035 46970 422 20,5 25
1107 24154 6937 45609 410 20,2 25
1107 22920 6377 42929 386 19,6 25
1107 8238 1848 14675 132 11,5 25
1107 12092 2982 21998 198 14,1 25
1107 21022 5915 39486 355 18,8 25
1107 11584 2793 20965 188 13,7 25
1107 6025 6377 19276 173 13,2 25
1107 19828 2793 32507 292 17,1 25
1107 24735 6265 45280 407 20,2 25
1107 22917 1155 34048 306 17,5 25
1107 5816 1155 10106 91 9,5 25
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1. PARAMETROS SISMORESISTENTES DEL EDIFICIO.
Segn reporte del estudio de suelos realizado los datos obtenidos son :
* Zona sismica INTERMEDIA
* Coeficiente de Importancia tabla A.2,5,1 Nsr-10 : 1
* Perfil del Suelo segun tabla A,2,4,1 Nsr-10 : D
1,4
2
0,58
Si el periodo de Vibracion es < Tc Donde Tc = 0,48*((Av*Fv)/(Aa*Fa)) y Sa = 2,5*Aa*I
Si el periodo de Vibracion es > TL Donde TL = 2,4*Fv y Sa = (1,2*Av*Fv*Tl*I)/T
Entonces : Tc = 0,69 Sa= 0,5
TL= 4,8
Sa = valor de la aceleracin espectral de diseo para un perodo de vibracin dado
PRIMER PISO Area: 61,44 m
Peso (Kg/m3) Area (m2) Longitud (m)
N de
elementos Peso (Kg)
61,44 m 0,075 1 4,61 Kg.
2400 Kg/m 0,0750 44,5 1 8006 Kg.
P. de columnas C-1 2400 Kg/m 0,0625 3,09 9 4172 Kg.
442 Kg/m 61,44 m 27165,88 Kg.
39348,38 Kg.
Peso (Kg/m2) Porcentaje Area (m2)
N de
elementos Peso (Kg)
250 Kg/m 100,00% 61,4400 1 15360 Kg.
15360 Kg.
54,71 Tn
III. ANALISIS SISMICO ESTATICO DEL EDIFICIO.
Periodo Vibracion T = 0.08 h ^3/4 =
P. cieloraso+acabados
P. Vigas Principales
P. de Mamposteria Equivalente
CARGA VIVA (S/C)
S/C
* Aa = coeficiente que representa la aceleracin horizontal pico
efectiva, para diseo, dado en A.2.2.0,2
* Av = coeficiente que representa la velocidad horizontal pico
efectiva, para diseo, dado en A.2.2.0,2
* Fa = coeficiente de amplificacin que afecta la aceleracin en la
zona de perodos cortos, debida a los efectos de sitio,
adimensional.Tabla A,2,4,1
* Fv = coeficiente de amplificacin que afecta la aceleracin en la
b. PESO DE LA ESTRUCTURA
CARGA MUERTA
ELEMENTOS
P. Vivo 1 PISO
Sobrecarga
P. Muerto 1 PISO
P. TOTAL 1 PISO
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SEGUNDO PISO Area: 61,44 m
Peso (Kg/m3) Area (m2) Longitud (m)N de
elementosPeso (Kg)
80 Kg/m 61,44 m 1 4915,20 Kg.
2000 Kg/m 61,44 m 0,075 1 9216 Kg.
2400 Kg/m 0,0750 44,5 1 8006 Kg.
P. de columnas C-1 2400 Kg/m 0,0625 2,42 9 3267 Kg.
383 Kg/m 61,44 m 23535,75 Kg.
48940,35 Kg.
Peso (Kg/m2) Porcentaje Area (m2)N de
elementosPeso (Kg)
250 Kg/m 100,00% 61,44 1 15360 Kg.
15360 Kg.
64,30 Tn
TERCER PISO Area: 61,44 m
Peso (Kg/m3) Area (m2) Longitud (m)N de
elementosPeso (Kg)
2400 Kg/m 0,0240 44,5 1 2562 Kg.
P. de columnas C-1 2400 Kg/m 0,0240 3,96 9 2053 Kg.
383 Kg/m 61,44 m 23535,75 Kg.
28150,67 Kg.
Peso (Kg/m2) Porcentaje Area (m2)N de
elementosPeso (Kg)
100 Kg/m 100,00% 61,44 1 6144 Kg.
6144 Kg.
34,29 Tn
153,30 Tn
CM (Ton/m) CV (Ton/m)
1 Piso 0,249 0,18
2 Piso 0,249 0,18
3 Piso 0,153 0,15
2.1. FUERZA SISMICA
Fs = fuerzas ssmicas
2. CALCULO DE LA FUERZA SISMICA Y SU DISTRIBUCION EN ALTURA
CARGA MUERTA
P. cieloraso+acabados
P. TOTAL EDIFICIO
Resumen Cargas Losa Aligerada
P. Vigas Principales
P. de Mamposteria Equivalente
P. Muerto 2 PISO
CARGA VIVA (S/C)
S/C
Sobrecarga
CARGA MUERTA
ELEMENTOS
P.losa Aligerada
ELEMENTOS
P. Vigas Principales
P. Vivo 2 PISO
P. de Mamposteria Equivalente
P. Muerto 3 PISO
P. TOTAL 2 PISO
S/C
Sobrecarga
P. Vivo 3 PISO
P. TOTAL 3 PISO
CARGA VIVA (S/C)
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Fs = Sa*M
Fs = 76,65 Ton
a) DISTRIBUCION DE LA FUERZA SISMICA EN ALTURA
(a) Para T menor o igual a 0.5 segundos, k = 1.0
(b) Para T entre 0.5 y 2.5 segundos, k =0.75+ 0.5T
(c) Para T mayor que 2.5 segundos, k =2.0
Siendo T= 0,58 K= 1,03780
Nivel M hi M.hi CVx=M* hik/(M.hi) Fx(ton)
3 34,29 9,47 324,77 0,3829 29,35 Tn
2 64,30 5,51 354,29 0,4177 32,02 Tn
1 54,71 3,09 169,05 0,1993 15,28 Tn
(Wi.hi) 848,11 76,65 Tn
Fuerza de sismo porticos horizontales ( Y ) Fuerza de sismo porticos transversales ( X )
Fsxy 1/n porticos horizontales 5,09 Tn Fsxy 1/n porticos Transversales 3,82 Tn
Fsxy 2/n porticos horizontales 10,67 Tn Fsxy 2/n porticos Transversales 8,01 Tn
Fsxy 3/n porticos horizontales 9,78 Tn Fsxy 3/n porticos Transversales 7,34 Tn
La fuerza ssmica horizontal, Fx , en cualquier nivel x , para la direccin en estudio, debe determinarse
donde k es un exponente relacionado con el perodo fundamental, T , de la edificacin de la siguiente manera:
Donde M=masa total de la edificacin M debe ser igual a la masa total de la
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-
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R = a *p *r *R0
a = Irregularidad en planta
p = Irregular en altura
Siendo Entonces R0= 8 Tabla A,3,3
a = 0,9 Tabla A,3,7 R= 5,832
p = 0,9 Tabla A,3,6
r = 0,9 A,3,3,8 EI= Fsxy/R
F Sismo Y F Sismo X
E1= 0,87 Tn 0,65 Tn
E2= 1,83 Tn 1,37 Tn
E3= 1,68 Tn 1,26 Tn
MAX PER: 0,007
SISMO X /h 0.007
R = 5,832
PISO h D (cm) D*0.75*R d (cm) d/h VERIF.
1 309 0,3436 1,5029 1,5029 0,0049 SI CUMPLE
2 242 0,3649 1,5961 1,5961 0,0066 SI CUMPLE
SISMO Y /h 0.007
R = 5,832
PISO h D (cm) D*0.75*R d (cm) d/h VERIF.
1 309 0,1026 0,4488 0,4488 0,0015 SI CUMPLE
2 242 0,1482 0,6482 0,6482 0,0027 SI CUMPLE
1. DESPLAZAMIENTOS LATERALES
VEAMOS LA TABLA DE LOS DESPLAZAMIENTOS EN EL SAP
VEAMOS LA TABLA DE LOS DESPLAZAMIENTOS EN EL SAP
2,2 REDUCCIN DEL VALOR DE R PARA ESTRUCTURAS IRREGULARES Y CON AUSENCIA DE
REDUNDANCIA
R0 = coeficiente de capacidad de disipacin de energa bsico definido para cada sistema estructural y cada grado de
R = coeficiente de capacidad de disipacin de energa para ser empleado en el diseo
ANALISIS DE RESULTADOS SISTEMA APORTICADO
r = factor de reduccin de resistencia por ausencia de redundancia en el sistema estructural de resistencia ssmica
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Diagramas de entrada de datos
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VIGA ENTREPISO 1P Y 2P
Salida de resultados
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VIGA AEREA 3P
COLUMNA 1P Y 2P
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1,COLUMNA PRIMERA PLANTA :
Refuerzo a flexin para el momento
Top (+2 Axis): (Cara Superior 2 ejes)
12,95 , cm2.
Para lo cual se determinara la capacidad mxima a compresin de la columna de concreto armado
Determinacin del rea geomtrica, del rea de concreto y del rea de acero:
Ag = (b cm) (h cm) = Ag cm2 720 cm2
As = n varillas (Area varilla cm2) = As cm2 14,410 cm2 6 N 5 + 2 N 4
Ac = Ag - As = 705,5900 cm2
Ac = cm2
Verificacin de cuantas mnimas y mximas de armado:
cuantia= As/Ag = 0,020013889
mn = 0.01 ; mx = 0.06 ; > mn (OK) ; < mx (OK)
705,5900
IV ,DISEO SECCIONES HORMIGON ARMADO
Como resultado de las grandes areas aferentes a soportar las dimensiones de las columnas son grandes para lo cual es
necesario optimizar las secciones partiendo del pu a soportar.
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Determinacin de la carga de rotura mxima:
Pu = 0.80 (0.85 fc . Ac + As . Fy) ; = 0.70
Pu = (0.80) (0.70) [ (0.85) (210 Kg/cm2) (613,12 cm2) + (11,876 cm2) (4200 Kg/ cm2) ]
Pu = K g Pu = 104,42
> 46,97
2,COLUMNAS 40*20,25*25,45*12 :
Refuerzo a flexin para el momento
Top (+2 Axis): (Cara Superior 2 ejes)
8 , cm2.
Para lo cual se determinara la capacidad mxima a compresin de la columna de concreto armado
Determinacin del rea geomtrica, del rea de concreto y del rea de acero:
Ag = (b cm) (h cm) = Ag cm2 625 cm2
As = n varillas (Area varilla cm2) = As cm2 7,917 cm2 4 N 5
Ac = Ag - As = 617,0830 cm2
Ac = cm2
Verificacin de cuantas mnimas y mximas de armado:
cuantia= As/Ag = 0,0126672
mn = 0.01 ; mx = 0.06 ; > mn (OK) ; < mx (OK)
Determinacin de la carga de rotura mxima:
Pu = 0.80 (0.85 fc . Ac + As . Fy) ; = 0.70
Pu = (0.80) (0.70) [ (0.85) (210 Kg/cm2) (613,12 cm2) + (11,876 cm2) (4200 Kg/ cm2) ]
Pu = K g Pu = 80,30
> 22,00
3,VIGA ENTREPISO :
Refuerzo a flexin para el momento
Top (+2 Axis): (Cara Superior 2 ejes)
2,386 , cm2.
Como resultado de las grandes areas aferentes a soportar las dimensiones de las columnas son grandes para lo cual es
necesario optimizar las secciones partiendo del pu a soportar.
617,0830
80304,40068
104423,0964
Para los estribos, tenemos un valor de 0.05 luego: Estribo a utilizar en la viga: 1 rama 3/8 equivalente en rea a
0.71 cm2. Separacin =0.71 cm2/0.05= 14 cm.; Lo que quiere decir que la separacin mnima de estribos en ese
punto es de 14 cm.
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Cuadro resumen vigas y refuerzos
1P 2P 3P
6 N 5 4 N 5 4 N 4
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Mat Prof. 25202097568 CND
Ing EDWARD MAURICIO GALINDO FERNANDEZ
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