calculo ef madera

LA MADERA versus FUEGO.

• COMPORTAMIENTO DE LA MISMA COMO MATERIAL,

FRENTE A UN FOCO DE CALOR Y SU RESISTENCIA COMO

ESTRUCTURA EN SITUACION DE INCENDIO

DESARROLLADO.

PROF.DR.ING. F. J. JIMÉNEZ PERIS

LA MADERA versus FUEGO.

• COMPORTAMIENTO DE LA MISMA COMO MATERIAL, FRENTE A UN FOCO

DE CALOR Y SU RESISTENCIA COMO ESTRUCTURA EN SITUACION DE

INCENDIO DESARROLLADO.

PROF.DR.ING. F. J. JIMÉNEZ PERIS

TRIANGULO DEL FUEGO

TEMPERATURA

MATERIAL OXIGENO

Ensayo Determinación Velocidad de Penetración de la Combustión. I

Características Generales del Horno:Dimensiones: 1,5 x 1,5 x 1,5 m

Tª media dada por 6 termopares: 20)18log(345 ++= tT

Presión: 10 Pa a 1,02 m de la base del horno

Preparación del ensayo:Colocación de 4 termopares longitudinalmente a una profundidad de

15, 30, 50 y 70 mm.Comprobación elevación Tª de termopares hasta 300 ºC

Curvas Tª y Pº interna de Horno

Curvas Tª Pinus nigra sin ignifugar

1

Curvas Tª Pinus pinea

CURVAS DE EVOLUCION DE LAS TEMPERATURAS EN LA MADERA DEL PINUS PINASTER BARNIZADO.

Resultados

Valores obtenidos de los ensayos de las piezas estructurales (vigas):

0,806455Pinus pinaster

0,618655Pinus pinea

0,766855Pinus nigra

Velocidad de carbonización ß0 = hp / (tf + 4)

tf (min.) = t70 – t15

Distancia de carbonización

hp (mm) = 70-15Muestra ensayada

2.-Resultados de los ensayosde las piezas

estructurales (vigas):• 2.1.-

Pérdida de sección: hp / tf

1,290,0860,86Pinus pinaster

0,960,0640,64Pinus pinea

1,200,0800,80Pinus nigra

cm/15 min.cm/min.mm/min.Muestra ensayada

El valor medio de pérdida de sección por carbonización en la MLE de los pinos de Andalucía es de aproximadamente 1,1 cm por lado expuesto al fuego en un cuarto

de hora.

AVANCE DE LA CARBONIZACION.

Valores de avance de la carbonización en las piezas estructurales que conformaban las muestras de ensayo:

El calculo se hizo por dos procedimientos, dando ambos valores muy próximos. Para el primer procedimiento se aplicó la formula utilizada para los revestimientos de paneles de madera y derivados de la madera para determinar el tiempo de fracaso o sea el momento de alcanzar la isoterma de 300ºC, la cual es la siguiente:

tf = (hp/β0) –4,

en que tf = tiempo de fracaso en minutos, β0 = es la proporción de carbonización básica en mm/min. y hp = es el espesor de la carbonización de todas las capas en mm. y el segundo que consistía simplemente en dividir el espesor de carbonización real despreciando los 3 primeros milímetros de formación de carbón (Elvira y J. Peris 1982), por el tiempo, basándose

l li d l fi 4 13 (Vi J P i 2000) D l f

CONCLUSIONES

Se ha comprobado que la velocidad de carbonización de las piezas de MLE fabricadas

con maderas de especies de coníferas españolas y más concretamente con tres especies de pinos

naturales delos montes de Andalucía:

(Pinus pinea, Pinus nigra y Pinus pinaster),está dentro del valor β0 = 0,7 mm /min.

mas/menos 20 % que establece el Eurocódigo 5, parte 1-2 y la Norma EN 1.995, parte 1-2.

EUROCODIGO 5

• EN 1995-1-2• PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE

MADERA:• ESTRUCTURAS EN SITUACION DE

INCENDIO.

ESTABILIDAD AL FUEGO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE MADERA.

EUROCODIGO Nº 5,PARTE 1-2 Y EN 1995-1-2

DE CALCULO

NORMAS UNE

NACIONALES

NORMAS EN

EUROPEAS

DE ENSAYO

NBA-CPI 96,RIPCI,

RD 1630/92EL ¿CTE?

NACIONAL

DIRECTIVA89/106/CEE Y

SU RE Nº 6

EUROPEA

EXIGENCIAL

NORMATIVA

INTRODUCCIÓN (I)• El Comité Técnico de CEN, CT250 creó 9 subcomités para

la creación de 9 EUROCÓDIGOS. Éstos fueron los siguientes:– Eurocódigo 1 EN 1991 Bases de Proyecto y Acciones

Estructurales.– Eurocódigo 2 EN 1992 Proyecto de Estructuras de

Hormigón.– Eurocódigo 3 EN 1993 Proyecto de Estructuras de

Acero.– Eurocódigo 4 EN 1994 Proyecto de Estructuras Mixtas

de Hormigón y Acero.

INTRODUCCIÓN (II)– Eurocódigo 5 EN 1995 Proyecto de Estructuras

de Madera.

– Eurocódigo 6 EN 1996 Proyecto de Estructuras de Fábricas de Ladrillo.

– Eurocódigo 7 EN 1997 Proyecto Geotécnico.

– Eurocódigo 8 EN 1998 Proyecto de Estructuras Resistentes al sismo.

– Eurocódigo 9 EN 1999 Proyecto de Estructuras de Aluminio.

INTRODUCCIÓN (III)• Los Eurocódigos anteriores están divididos en partes, con sus anexos

correspondientes (normativos o informativos). Ej. EUROCÓDIGO 1:– EN 1991-1 Parte 1. Bases de proyecto.– EN 1991-2-1Parte 2-1. Acciones en estructuras: Densidades, Pesos

propios y cargas exteriores.– EN 1991-2-2 Parte 2-2. Acciones en estructuras expuestas al

Fuego.– EN 1991-2-3 Parte 2-3. Acciones en estructuras por Cargas de

nieve.– EN 1991-2-4 Parte 2-4. Acciones en estructuras por Cargas de

Viento.– EN 1991-2-5Parte 2-5. Acciones en estructuras por Acciones

Térmicas.

INTRODUCCIÓN (y IV)– EN 1991-2-6 Parte 2-6. Acciones en estructuras por

Cargas y Deformaciones impuestas durante la ejecución.

– EN 1991-2-7 Parte 2-7-. Acciones en estructuras, Accidentales.

– EN 1991-3 Parte 3 Cargas en tráfico en puentes.– EN 1991-4 Parte 4. Acciones en silos y tanques.– EN 1991-5 Parte 5. Acciones inducidas por grúas y

maquinaria.– En el resto de los Eurocódigos la parte correspondiente a la

Situación de Incendio, viene referenciada como PARTE 1-2 y se considera con una Acción accidental.

ANEJOS• A - Exposición paramétrica al Fuego (informativo).• B - Curvas paramétricas de temperatura-tiempo

(informativo).• C - Acciones térmicas para elementos externos- método

simplificado de cálculo (informativo).• D - Densidad de las cargas de Fuego (informativo).• E - Tiempo equivalente de exposición al Fuego

(informativo).• F - Bases de proyecto. Cláusulas suplementarias de EN

1991-1 para el análisis estructural en situaciones de proyecto frente al Fuego (normativo).

La Directiva de los Productos de la Construcción 89/106/CEE,

• establece los Requisitos Esenciales para la limitación de riesgos y fundamentalmente en el RE2, de tal forma que:– Las estructuras deben ser proyectadas y construidas para que en

caso de incendio:• Se mantenga durante un cierto periodo de tiempo la

capacidad portante de la construcción.• Se limite la generación y extensión del Fuego a las

construcciones próximas.• Los ocupantes puedan abandonar los trabajos o

puedan ser rescatados por otros medios.• Se tenga en cuenta la seguridad de los equipos de rescate.

EUROCODIGO 1995 - 1 - 2 (I)

• Este documento hace referencia a las estructuras realizadas con MADERA, siendo los objetivos y funciones los mismos que los de los otros Eurocódigos, con la sola

diferencia que el proyecto en este caso está realizado con el material Madera.

• El objeto concreto de la parte 1-2, es el calculo de estructuras de madera en situación de incendio, abordando solo las diferencias o suplementos en situación normal de temperatura.

• La parte 1-2 se ocupa únicamente de los métodos de protección pasiva frente al Fuego. No incluye métodos de protección activa.

EUROCODIGO 1995 - 1 - 2 (y II)• Las condiciones exigenciales frente al Fuego de las

estructuras de madera deben ser: – Evitar un colapso prematuro de la estructura (función

de capacidad resistente).– Limitar la propagación del Fuego (llamas, gases

calientes, calor excesivo) fuera de áreas señaladas (función de aislamiento).

• Igual que las otras partes también hace referencia a las Normas de consulta, haciendo especial hincapié en las Normas europeas referentes a Madera y a materiales que son susceptibles de combinarse con ella en la fabricación de estructuras, como placas de cartón - yeso, conectores metálicos, tableros de todo tipo, adhesivos, etc..

• En cuanto a definiciones, incluye, además de las comunes con los otros Eurocódigos, algunas especificas como son: línea de carbonización, sección eficaz, sección residual, velocidad de carbonización, etc..

CALCULO DE LA ESTRUCTURA EN SITUACION DE INCENDIO (I)

• Cuando se requiera una resistencia mecánica en caso de incendio las estructuras deberán proyectarse de manera que mantengan su función resistente aun a pesar de la acción del Fuego el tiempo para el que fueron diseñadas. Este es el criterio de capacidad portante “R”.

• Si la función es separadora, el criterio a tener en cuenta es su deformación, determinada por el Criterio “E” de integridad o estanqueidad y el Criterio ”I” de aislamiento térmico.

CALCULO DE LA ESTRUCTURA EN SITUACION DE INCENDIO (II)

• Los elementos constructivos, pues, deberán cumplir los Criterios R, E e I como sigue:

– E e I, solo separación.– R, solo capacidad portante.– R, E e I, separación y capacidad portante.

• Respecto a las Acciones Térmicas que los elementos estructurales reciben se definen mediante el flujo neto de calor hnet[W/m2] en la superficie del elemento. El flujo neto de calor hnet se debe determinar considerando la radiación térmica y la convección térmica desde y hacia el entorno del incendio.

RADIACIÓN DEL FLUJO DE CALOR (I)

• La componente de radiación del flujo de calor por unidad de superficie se determina mediante la siguiente expresión:

h net,r =Φεres 5,670 10-8 [ (Θr + 273)4 - (Θm + 273)4] [ W / m2 ]

Φ Factor de configuración [-]

εres Emisividad resultante [-]

Θr Temperatura de radiación del ambiente del elemento [ºC]

Θm Temperatura de la superficie del elemento [ºC]

5,670 10-8 Constante de Stepahn Boltzman [W/m2 ºK4]

RADIACIÓN DEL FLUJO DE CALOR (II)

• Cuando las Partes del proyecto frente al Fuego de los Eurocódigos 1992 a 1996 y 1999 no proporcionen datos específicos, el factor de configuración ( Φ ) se tomará igual a 1,0.

• Para la emisividad resultante ( ξres ), necesaria para las curvas nominales temperatura-tiempo.

• La temperatura de radiación ( θr ) puede ser representada por la temperatura del gas.

• La temperatura de la superficie (θm ) se obtiene a partir del análisis de temperatura del elemento, de acuerdo con las Partes referentes al proyecto frente al Fuego de los Eurocódigos 1992 a 1996 y 1999, cuando sea relevante.

RADIACIÓN DEL FLUJO DE CALOR (III)

• La componente de convección del flujo de calor por unidad de superficie debe determinarse mediante:

h net,c = α c (Θg - Θm) [ W / m2 ]

α c Coeficiente de transferencia de calor por convección [W/m2 ºK]Θg Temperatura del gas en el entorno del elemento en la exposición al Fuego [ºC]Θm Temperatura de la superficie del elemento [ºC]

RADIACIÓN DEL FLUJO DE CALOR(y IV)

• Para el coeficiente de transferencia de calor por convección necesario para las curvas nominales temperatura-tiempo.

• En la cara no expuesta de un elemento de separación, el flujo de calor debido a la reacción puede ser omitido, y para la convección se debe adoptar α c = [ 9 ] [ W / m2 ºK]

• La temperatura del gas (θg ) puede ser:

– Adoptada como la de las curvas nominales temperatura-tiempo.

– Especificada en función de parámetros físicos.

Curva estándar temperatura-tiempo

• La curva estándar temperatura-tiempo se puede tomar como:

Θg = 20 + 345 log 10 (8t + 1) [ ºC ]Θg Temperatura del gas en el compartimento del Fuego

[ ºC]t Tiempo [min.]

• El coeficiente de transferencia de calor por convección es:α c = [ 25] [ W / m2 ºK]

EXPOSICIONES PARAMÉTRICAS AL FUEGO

• Las exposiciones paramétricas al Fuego y los datos relacionados vienen definidos en los ANEJOS a este documento, para su uso de acuerdo con los campos nacionales de aplicación.

• Dependiendo de la representación de las acciones térmicas, se pueden distinguir los siguientes procedimientos:– Curvas estándar temperatura-tiempo (Norma EN

1363-1 y 2).– Curvas paramétricas temperatura-tiempo, en base a

los parámetros físicos.

COMPROBACIÓN DE LOS CALCULOS DEL PROYECTO.

• La comprobación puede hacerse:

– En el dominio del tiempo: t fi,d ≥ t fi,requ– En el dominio de la resistencia: R fi,d,t ≥ E fi,d,t– En el dominio de la temperatura: θ d ≤ θ cr,d

t fi,d, valor de proyecto del tiempo requerido de resistencia estándar al Fuego.T fi,requ, tiempo requerido de resistencia estándar al Fuego.R fi,d,t, valor de proyecto de la resistencia para la situación de Fuego.E fi,d,t, valor de proyecto de los efectos relevantes de las acciones para la situación de Fuego.θ d, valor de proyecto de la temperatura del material.θ cr,d, valor de proyecto de la temperatura crítica del material.

METODOS DE EVALUACION

• El análisis de la estructura en situación de incendio se podrá realizar por:

– Análisis global de la estructura

– Análisis de partes de la estructura.

– Análisis de elementos estructurales.

METODOS DE CALCULO DE LA ESTABILIDAD AL FUEGO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE

MADERA EN SITUACION DE INCENDIOS (I)

• Método de la resistencia y rigidez reducida.

– Tiene en cuenta el concepto de profundidad de carbonización en las caras expuestas y una disminución de los parámetros de resistencia, derivada de la relación entre la sección residual y su perímetro.

• Método del calculo general.

– Es menos conservador en cuanto al valor de la velocidad de avance de la carbonización (adopta valores mas reducidos), introduciendo y teniendo en cuenta el efecto de la distribución de la temperatura y del contenido de humedad a través de la sección.

METODOS DE CALCULO DE LA ESTABILIDAD AL FUEGO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE

MADERA EN SITUACION DE INCENDIOS (y II)

• Método de la sección eficaz.– En este método se utiliza el concepto de profundidad eficaz de la

carbonización y en él se admite una pérdida de la sección constante en las caras expuestas y una resistencia también constante durante el incendio.

– Se analizan solamente los elementos estructurales individualmente.

– Las condiciones de apoyo y entorno, para el elemento estructural, se corresponden con las adoptadas para temperatura normal.

– No es necesario considerar las dilataciones térmicas.

• El método 1 es el utilizado en Anejo 9 de la Norma Básica de la Edificación para Estructuras de Madera,

en donde se describen las “Reglas complementarias para las estructuras de madera en situación de incendio”.

EVALUACION DE COMPORTAMIENTO A LA ACCION DEL FUEGO DE LA ESTRUCTURA (I)

• Para ello es necesario contemplar el análisis global de la estructura, el análisis de partes de la misma y el análisis de elementos estructurales.

• Para el ananáálisis globallisis global es necesario que se cumpla la relación:

E fi, d ≤ R fi, d• Donde:• Efi, d; es el efecto de calculo de las acciones en la situación de

incendio, incluyendo los efectos de dilatación térmica, cuando corresponda, pues en madera son despreciables.

• Rfi, d; es la resistencia de cálculo correspondiente en exposición de fuego.

EVALUACION DE COMPORTAMIENTO A LA ACCION DEL FUEGO DE LA ESTRUCTURA (II)

• Si solo una parte de la estructura está expuesta a situación de incendio puede hacerse un análisis de esta parte siguiendo los mismos criterios que para la totalidad.

• Como alternativa al análisis global de la estructura pueden realizarse análisis de elementos estructurales, teniendo en cuenta que las condiciones de contorno y apoyo iniciales correspondientes a las condiciones normales de uso pueden considerarse válidas durante el tiempo de exposición al Fuego.

EVALUACION DE COMPORTAMIENTO A LA ACCION DEL FUEGO DE LA ESTRUCTURA (y III)

Para el análisis de los elementos puede aplicarse la relación :

E fi, d = 0,6 E d

• En las piezas estructurales de madera no es necesario considerar los efectos de las dilataciones térmicas.

Materiales (I)

• Lógicamente son la madera y materiales derivados de ella o fabricados a partir de la misma como son los tableros de partículas, contrachapados, de densidad media o de fibra, OSB, laminados, enlistonados, etc. y la MADERA LAMINADA ENCOLADA (M.L.E.)

– Estos materiales, en exposición al Fuego normalizado, la profundidad de carbonización eficaz, viene dada por la relación:

dchar = β 0 t– siendo β 0 velocidad de carbonización eficaz en mm/min., que es

ligeramente superior a la velocidad real de carbonización , permitiendo así suponer que la sección reducida sigue siendo rectangular , despreciando de esta manera el efecto redondeo de las aristas.

– t: tiempo de exposición al Fuego

MATERIALES (II)

TABLA Nº1: VELOCIDADES DE CARBONIZACIÓN β0

ESPECIES DE MADERAS β0 enmm(min)

0,8

0,7

0,9

a) Coníferas*Madera laminada encolada con una densidad

característica ≥ 290 kg/m3 y con una dimensión mínimade 35 mm

Madera laminada encolada con una densidad

característica ≥ 290 kg/m3

Tableros de madera con densidad característica de 450kg/m3 y con un grueso de 20 mm

0,5

0,7

b) Frondosas*Madera maciza o laminada encolada con una densidad

característica ≥ 450 kg/m3 y madera de roble

c) *Madera maciza o laminada encolada con una densidad

característica ≥ 290 kg/m3

MATERIALES ( y III)

• Para los tableros derivados de la madera según EN 309, EN 313-1, EN 300 y EN 316 con una densidad característica de 450 kg./m3 y un grueso de tablero de 20 mm, se aplicarán las siguientes velocidades:

– *Tablero contrachapado β0 = 1,00 mm/min..– *Tableros derivados de la madera diferentes del

contrachapado β0 = 0,9 mm/min..

• Para otras densidades y gruesos la velocidad de carbonización es calculada por otras formulas que figuran tambien, en el EUROCODIGO.

Calculo de las estructuras (I)

• Para el estudio del comportamiento al Fuego de estructuras de madera , se pueden seguir cualquiera de los tres métodos

mencionados anteriormente .

• El método 1 de la “Sección eficaz”, se basa en calcular la reducción de la sección inicial en la profundidad eficaz de la carbonización :

d ef = d char + k 0 d 0– d0 = 7 mm– dchar de acuerdo con la ecuación de la diapositiva vista

antes.– k0 < 1,0

Velocidad de carbonizacion

TABLA Nº2: VELOCIDADES DE CARBONIZACIÓN βESPECIES DE MADERAS β en

mm(min)

0,64

0,67

a) Coníferas*Madera laminada encolada con una densidad

característica ≥ 290 kg/m3

*Madera maciza con una densidad característica

≥ 290 kg/m3

0,54

b) Frondosas*Madera maciza o laminada encolada con una densidad

característica ≥ 350 kg/m3

Calculo de estructuras• Para las maderas de coníferas los valores resistentes que

utiliza son los expresados por las formulas:f fi, d = k moda, fi k fi . F k / γ M,fi (1.1)

E fi, d = k mod, fi k fi . E k, 05 / γ M,fi (1.2)• en donde el coeficiente k mod, fi tiene los siguientes

valores para la resistencia a la flexión y para la resistencia a la compresión:

*Flexión: k mod, fi = 1,0 - p / 200 A r (1.3)

*Compresión: k mod, fi = 1,0 - p / 125 A r (1.4)

Calculo de estructuras II• y para la resistencia a la tracción y módulo de elasticidad:

k mod, fi = 1,0 - p / 330 A r (1.5)• siendo los valores p el perímetro de la sección residual

expuesta al fuego en metros y Ar el área de la sección residual en m2, con lo que se introduce en este método el concepto de MASIVIDAD O COEFICIENTE DE FORMA, que es utilizado para el cálculo de la ESTABILIDAD AL FUEGO “R” de los elementos estructurales de acero y de hormigón armado protegidos con sistemas de protección frente al fuego (placas, morteros proyectables y pinturas) y que se expresa como m-1.

Calculo de una estructura de madera frente al Fuego.

II.- UN EJEMPLO DE CALCULO TEORICO.

Para el cálculo de la estabilidad al Fuego de un elementoestructural de madera es necesario tener conocimiento de:

• La velocidad de avance de la carbonización.• Distribución de temperaturas en la zona de nó carbonización aun.• Variaciones de las propiedades mecánicas de la madera en función

de su temperatura.

El primer dato que necesitamos viene explicitado en la parte 1-2del Eurocódigo 5.

Procedimiento de calculoDadas estas inconcrecciones, el Eurocódigo 5 recurre a métodos semiempiricos

utilizando coeficientes sin significado físico introduciéndolos en formulacionesmatemáticas abstractas, llamándole nosotros, "método simplificado de cálculo", que sebasa en que demos como ciertas las hipótesis siguientes:

a) El elemento estructural objeto de calculo se hayasometido al calentamiento que supone el desarrollo de unincendio bajo la directriz de la curva normalizadatemperatura- tiempo de la Norma EN 1363.

b) El Módulo de Elasticidad y la Resistencia a laCompresión de la madera se reducen en una fracción α desu valor a temperatura ambiente normal, o sea: α con valorentre cero y uno.

c) La penetración de la carbonizacion en todo su perímetro serealiza a una velocidad β, constante.

Calculo de una viga1 ) E s t a b i l i d a d a l F u e g o d e u n a V i g a .

E n u n a v i g a s o m e t i d a a u n e s f u e r z o d ef l e x i ó n s im p le , l a t e n s ió n m á x i m a σp r o d u c i d a s e r e p r e s e n t a p o r l a f o r m u l a :

p . l 2

σ = a . — ― B . H 2

S i e n d o :

a , u n c o e f i c i e n t e d e p r o p o r c io n a l i d a dd e p e n d i e n t e d e s i e l s i s t e m a e s i s o s t á t i c o oc o n t i n u o .p , e s l a c a r g a a p l i c a d a r e p a r t i d a p o r m e t r o d el o n g i t u d .B , H y l , c a r a c t e r í s t i c a s d i m e n s i o n a l e s d e l a v i g aa n t e s d e l i n c e n d i o .

Calculo de una viga (II)C ua n do la s 4 caras de la v ig a están so m etid as a la

acció n d el incen d io , su s d im ensio n es tran sversa lesdecrecen a la velo cid ad d e 2β , d e m a nera q ue en e lin sta n te de p ro d u cirse la ru ina d e la estructu ra , esta sd im ensiones p asa n a ser:

b = B - 2β t } B - b = H - h

h = H - 2β t

E n este m o m en to la ten sió n m á x im a: p . l2

σ = a . — ― B . H 2

Ig uala la tensió n de rotu ra , la cu a l es ig u al a u n afracción α , de la tensión de rotura a te m p eratu ram edioa m bienta l n orm a l:

P µ . l2

σ µ = a . — ― B . H 2

Viga carbonizada por las 4 caras. Representación de sus dimensiones.

PILAR CON FUEGO A 4 CARAS

CALCULOST ra s v a r ia s sim p lifica c io n e s se o b tie n e la e x p r e sió n :

p 2β t 2β t — = α (1 - — )2 . (1 - — )

P µ H B

S in e m b a r g o e n la p r a c tic a la car a su p e rio r d e la v ig a e stáp r o teg id a d e l F u eg o , a l e sta r a p o ya d a so b r e la m ism a lac u b ier ta c o r re sp o n d ie n te , p o r lo q u e h a b itu a lm e n te so lo h a ytr e s ca r a s e x p u e sta s a l F u eg o .

S u s d im e n sio n e s e n e l m o m e n to d e p ro d u cir se e l co la p sose r ía n :

b = B - 2β t } B - b = H - h

h = H - β t 2

d e d u c ié n d o se p o r ta n to e n e sta situ a c ió n la e xp r es ió n sig u ie n te :

p β t 2β t — = α (1 - — )2 . (1 - — )

P µ H B

CALCULO DE UN PILAR1 ) E s t a b i l i d a d a l F u e g o d e u n p i l a r :

E l c a l c u l o e s p a r e c i d o . P a r a l o s p i l a r e s q u e t i e n e n u n ae s b e l t e z p e q u e ñ a y q u e n o e s t á n s o m e t i d o s a p a n d e o , l a c a r g aa p l i c a d a P s e r e l a c i o n a c o n l a t e n s i ó n d e c o m p r e s i ó n σ y l a sd i m e n s i o n e s H y B d e l a s e c c i ó n d e l p i l a r s e g ú n l a e x p r e s i ó n :

P = σ . B . H

E n l a r u i n a , e s t a e x p r e s i ó n s e r í a :

P = σ . σ µ . b . h

S i e n d o :

b = B - 2 β th = H - 2 β t

L a t e n s i ó n d e r o t u r a :

P µσ µ = —

B . H

D e d o n d e

P 2 β t 2 β t — = α ( 1 - — ) . ( 1 - — )

P µ B H

S i h a y p o s i b i l i d a d d e p a n d e o h a y q u e t e n e r e n c u e n t a lat e o r ía d e E u le r s o b r e la c a r g a c r i t ic a d e p a n d e o s e g ú n laf o r m u la :

π 2 . E . B . HP µ = — ( l 0 / r ) 2

s ie n d o :

l 0 la lo n g i tu d d e p a n d e o d e l p i la r y q u e ló g ic a m e n te d e p e n d e d ela s c o n d ic io n e s d e a p o y o yr r a d io d e g i r o . I B H 3 H 2

P a r a u n a s e c c i ó n r e c t a n g u la r : r 2 = ― = — = ― B .H 1 2 B H 1 2

( B < H )

D e d o n d e : π 2 . E . B . H 3

P µ = — 1 2 l 0 2

E n e l m o m e n t o d e l c o la p s o , c o n t a n d o c o n e l e s p e s o r d ec a r b o n i z a c i ó n q u e d is m i n u y e la r e s i s t e n c ia p o r p e r d i d a d es e c c ió n y e l a u m e n t o d e t e m p e r a t u r a e n e l i n t e r i o r d e lam a d e r a q u e a u m e n t a d ic h a r e s is t e n c ia , la c a r g a c r i t ic a d eE u le r e s :

π 2 . α .E . b h 3

P ' µ = — 1 2 l 0 2

s ie n d o :b = B - 2 β th = H - 2 β t

CALCULO II

CALCULO PILAR

Esta carga de ruina es igual a la cargaaplicada: P = P'µ .

De estas relaciones, obtenemos:

P 2 βt 2βt — = α(1 - — ) . (1 - — )3

Pµ B H

O sea que podemos utilizar esta formulapara el calculo de estabilidad de pilares, sisustituimos el exponente 3 por n, siendo elvalor de n, variable de 1 a 3 según laimportancia creciente del pandeo.

PARAMETROS DE COMPORTAMIENTO DE LA MADERA

FORMULAS EXPERIMENTALESEn estas formulas aparece el tiempo t de resistencia al Fuego de forma no

explícita, por lo que es practico deducir formulas mas aproximadas donde aparezca tde forma explícita.

Para ello elegiremos los valores de α y β.

Este ultimo como hemos mencionado lo tenemos en la parte 1-2 del Eurocódigo5.

El valor de α lo podemos elegir a partir de resultados experimentales que nosdicen que durante un incendio, las propiedades mecánicas de la madera (resistencia yrigidez) disminuyen del 10 al 15%, por lo que podemos asignar a α = 0,85, pero mayorseguridad le asignaremos el valor de 0,8.

Si a β, le damos por ejemplo el valor de 0,06 cm/min., las formulas anterioresse simplifican, quedando de la forma que figuran en la tabla siguiente:

4 caras t = 100f . B (4 - 2B/H)Vigas3 caras t = 100f . B(4 - B/H)

Pilares t = 100 f . B(3 - B/H)B < H

El factor f depende del cociente P/Pa y de la esbeltez del pilar, según la tablasiguiente:

PilaresP/Pa Vigasl0/B > 10 l0/B < 10

>0,75<0,75; >0,5

< 0,5

1,01,11,3

1,01,11,3

1,21,31,5

Valores del factor f. (Pa = carga admisible)

ESTABILIDAD AL FUEGO DE UNA VIGA A 3 CARAS.

Basado en estas formular calculemos:

1) Tiempo de estabilidad al Fuego de una viga desección rectangular de dimensiones 25 cm x 75 cmbajo la acción de un incendio normalizadoincidiendo sobre 3 caras y cargada con 3/4 de lacarga admisible.

f = 1,1; t = 100 . 1,1 . 9,25 (4 -0,25/0,75) = 101 minutos.

O sea esta viga seria ESTABLE AL FUEGOciento un minuto, que nos está haciendo referenciaal parámetro de clasificación R.

Clasificación: R90

ESTABILIDAD AL FUEGO DE UN PILAR A 4 CARAS.

1) Calcular el tiem po R de E stabilidad al F uego de unpilar de m adera de sección 20 cm x 18, de a ltura2,275 m cargado con 18 Tm .

l0/B =2,275/0,18 = 12,64

La tensión adm isible a com presión para estam adera es de 130 kg/cm 2.

P a =46,8 . t; P / P a = 0,38; f =1,3

t = 100 x 1 ,3 x 0 ,18 (3 - 0 ,18/0 ,20) = 49 m inutos

E stable a l F uego cuarenta y nuevem inutos.

C lasificación: R 45

APOYO METALICO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES.

Muestras ensayadas.

Muestras tras el ensayo

Patente del sistema de protección contra el Fuego, de las uniones metálicas en las estructuras de

madera laminada encolada.

Plano de alzado lateral protección R30 a 3 caras de exposición

SISTEMA DE PROTECCION DE UNIONES ENESTRUCTIURAS DE MADERA LAMINADAESCALA

S/E

PLANO

1

FECHA

4/MAYO/2002

firma

SUSTITUYE A

Estructura y anclajeprotegida

Tornillos Ø 5 x 35 mm

2 tableroscontrachapados 20 mm

x

x + 20 x + 20+20

y

y+20 y+20+20

y+20+20 y+20

Barniz intumescenteWOOD STOFIRE( 100micras aprox.)

Forjado >R30

TODAS LASJUNTAS CONCORDON DE

MASILLAEUROMASTIC

VIGA DECONEXION

VIGAPRINCIPAL

Calzos madera para absorber gruesoanclaje 2/3 mm grueso

CLASIFICACIÓN SISTEMA UNE

FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA DE EUROCLASES

EUROCLASES DE REACCION AL FUEGO EUROCLASES DE REACCION AL FUEGO PARA PAREDES Y TECHOSPARA PAREDES Y TECHOS

A1A1 NO COMBUSTIBLE. SIN CONTRIBUCION AL FUEGONO COMBUSTIBLE. SIN CONTRIBUCION AL FUEGO

A2A2 NO COMBUSTIBLE. SIN CONTRIBUCION AL FUEGONO COMBUSTIBLE. SIN CONTRIBUCION AL FUEGO

BB COMBUSTIBLE. CONTRIBUCION MUY LIMITADA FUEGOCOMBUSTIBLE. CONTRIBUCION MUY LIMITADA FUEGO

CC

DD

EE

FF

COMBUSTIBLE. CONTRIBUCION LIMITADA AL FUEGOCOMBUSTIBLE. CONTRIBUCION LIMITADA AL FUEGO

COMBUSTIBLE. CONTRIBUCION MEDIA AL FUEGOCOMBUSTIBLE. CONTRIBUCION MEDIA AL FUEGO

COMBUSTIBLE. CONTRIBUCION ALTA AL FUEGOCOMBUSTIBLE. CONTRIBUCION ALTA AL FUEGO

SIN CLASIFICAR. SIN COMPORTAMIENTO DETERMINADOSIN CLASIFICAR. SIN COMPORTAMIENTO DETERMINADO

s1,s2,s3s1,s2,s3 INDICADORES ADICIONALES DE OPACIDAD DE HUMOINDICADORES ADICIONALES DE OPACIDAD DE HUMO

d0,d1,d2d0,d1,d2 INDICADORES ADICIONALES DE CAIDA DE GOTAS/PARTICULASINDICADORES ADICIONALES DE CAIDA DE GOTAS/PARTICULAS

FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA DE EUROCLASES

EUROCLASES DE REACCION AL FUEGO EUROCLASES DE REACCION AL FUEGO PARA SUELOSPARA SUELOS

A1A1FLFL NO COMBUSTIBLE. SIN CONTRIBUCION AL FUEGONO COMBUSTIBLE. SIN CONTRIBUCION AL FUEGO

A2A2FLFL NO COMBUSTIBLE. SIN CONTRIBUCION AL FUEGONO COMBUSTIBLE. SIN CONTRIBUCION AL FUEGO

BBFLFL COMBUSTIBLE. CONTRIBUCION MUY LIMITADA FUEGOCOMBUSTIBLE. CONTRIBUCION MUY LIMITADA FUEGO

CCFLFL

DDFLFL

EEFLFL

FFFLFL

COMBUSTIBLE. CONTRIBUCION LIMITADA AL FUEGOCOMBUSTIBLE. CONTRIBUCION LIMITADA AL FUEGO

COMBUSTIBLE. CONTRIBUCION MEDIA AL FUEGOCOMBUSTIBLE. CONTRIBUCION MEDIA AL FUEGO

COMBUSTIBLE. CONTRIBUCION ALTA AL FUEGOCOMBUSTIBLE. CONTRIBUCION ALTA AL FUEGO

SIN CLASIFICAR. SIN COMPORTAMIENTO DETERMINADOSIN CLASIFICAR. SIN COMPORTAMIENTO DETERMINADO

s1,s2s1,s2 INDICADORES ADICIONALES DE OPACIDAD DE HUMOINDICADORES ADICIONALES DE OPACIDAD DE HUMO

FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA DE EUROCLASES

CLASIFICACIONES POSIBLESCLASIFICACIONES POSIBLESPAREDES/TECHOSPAREDES/TECHOS

A1A1A2A2--s1,d0 A2s1,d0 A2--s2,d0 A2s2,d0 A2--s3,d0s3,d0A2A2--s1,d1 A2s1,d1 A2--s2,d1 A2s2,d1 A2--s3,d1s3,d1A2A2--s1,d2 A2s1,d2 A2--s2,d2 A2s2,d2 A2--s3,d2s3,d2BB--s1,d0 Bs1,d0 B--s2,d0 Bs2,d0 B--s3,d0s3,d0BB--s1,d1 Bs1,d1 B--s2,d1 Bs2,d1 B--s3,d1s3,d1BB--s1,d2 Bs1,d2 B--s2,d2 Bs2,d2 B--s3,d2s3,d2CC--s1,d0 Cs1,d0 C--s2,d0 Cs2,d0 C--s3,d0s3,d0CC--s1,d1 Cs1,d1 C--s2,d1 Cs2,d1 C--s3,d1s3,d1CC--s1,d2 Cs1,d2 C--s2,d2 Cs2,d2 C--s3,d2s3,d2DD--s1,d0 Ds1,d0 D--s2,d0 Ds2,d0 D--s3,d0s3,d0DD--s1,d1 Ds1,d1 D--s2,d1 Ds2,d1 D--s3,d1s3,d1DD--s1,d2 Ds1,d2 D--s2,d2 Ds2,d2 D--s3,d2s3,d2

E EE E--d2d2 FF

40 clases40 clases

SUELOSSUELOSA1A1flflA2A2flfl--s1 s1 A2A2ll--s2s2BBflfl--s1s1 BBflfl--s2s2CCflfl--s1s1 CCflfl--s2s2DDflfl--s1s1 DDflfl--s2s2EEflflFFflfl

10 clases10 clases

COMPORTAMIENTO AL FUEGO DE LA MADERA

• ¡ MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCION!

• PROF. DR. ING. • FRANCISCO J. JIMÉNEZ PERIS

• CEMER, SEVILLA, FEBRERO 2006.